Estimación de la capa límite atmosférica empleando el sistema de pronostico global (página 2)

La historia comienza a finales del siglo XIX cuando, a raíz de los estudios sobre fluidos realizados por William Froude (1810-1879), aparece por vez primera dicho concepto. Las investigaciones de Froude estaban orientadas a estudiar los efectos de resistencia friccional en una plataforma delgada que se encontraba inmersa en agua (Garrat, 1992). Junto con su hijo Robert (1846-1924), Froude desarrolló leyes para los modelos a escala y preparó las bases del desarrollo de la teoría de la capa límite. Por aquellos años, Lord Rayleigh (1842-1919) propuso la técnica del análisis dimensional y Osborne Reynolds (1842-1912) publicó en 1883 un excelente trabajo en el que se mostraba la importancia de los efectos viscosos a través de un parámetro adimensional, denominado en su honor como número de Reynolds. Mientras tanto, la teoría de los fluidos viscosos desarrollada por Navier (1785-1836) y Stokes (1819-1903) en la que habían añadido los términos viscosos a las ecuaciones del movimiento, permanecía relegada debido a su dificultad matemática.

Por entonces, en 1904, Ludwig Prandtl (1875-1953) un ingeniero alemán que trabajaba dentro del campo de la aerodinámica en el estudio de las corrientes fluidas afectadas por la presencia de obstáculos, publicó un artículo revolucionario en el campo de la Mecánica de Fluidos (Prandtl, 1905). Según Prandtl, en los flujos de los fluidos poco viscosos como en el aire o en el agua, el campo fluido puede dividirse en dos regiones: por un lado, una capa viscosa delgada o capa límite en las proximidades de superficies sólidas, donde los efectos viscosos son importantes, y por otro lado, una región exterior que se podía analizar con las ecuaciones de Euler y de Bernoulli.

Este trabajo marcó el comienzo del desarrollo de la teoría sobre la capa límite consolidándose como la herramienta más importante en el análisis de los flujos que caracterizan a los fluidos. Las investigaciones de los dos principales competidores de Prandtl, Theodore von Karman (1881-1963) y Sir Geoffrey I. Taylor (1886-1975), fueron las aportaciones a la Mecánica de Fluidos más destacables de comienzos del siglo XX.

Todos estos descubrimientos sobre la capa límite en fluidos tuvieron una importante repercusión en los campos de la ingeniería aplicada a las áreas de la Hidráulica, la Aerodinámica, la Mecánica de Fluidos y la Termodinámica, y en las ciencias de la Oceanografía y de la Meteorología. De esta forma, la adopción del término de capa límite en las Ciencias Atmosféricas surgió como consecuencia de la aplicación de las teorías desarrolladas para fluidos al escenario de la atmósfera real. Al principio, se consideró que la capa límite atmosférica tendría una estructura similar que la que se manifestaba en experiencias de laboratorio con fluidos. Los ensayos con túneles de viento confirmaban las primeras suposiciones ya que la capa límite atmosférica presentaba dos regiones distintas: una externa y otra interna. En la externa, también llamada de Ekman, el flujo no presentaba apenas ninguna dependencia con la naturaleza de la superficie y el efecto de Coriolis por la rotación de la superficie terrestre era, sin embargo, muy importante. En la capa interna también conocida por capa superficial, el flujo por el contrario dependía claramente de la naturaleza de la superficie y no se veía afectado por la rotación.

En el trabajo se presenta como alternativa para determinar la altura de la capa límite, el empleo del método de Holzworth, encontrándose en fase de implementación en el Sistema Automatizado de Gestión de Información de Fuentes Contaminantes (SAGIFC) (Rodríguez, D. 2007), para ello se utilizó el modelo GFS, como vía para determinar la estructura y evolución de la atmósfera.

Desarrollo

Objetivo

Determinar la altura de la capa límite, a través del método de Holzworth, empleando para ello el modelo GFS.

Etapas de desarrollo de la altura de la capa límite

La capa límite en la atmósfera presenta una escala temporal característica. La misma esta subyugada a la actividad solar, de forma que su crecimiento, desarrollo y decrecimiento están condicionados por la aportación energética del sol, lo que se manifiesta en una clara componente diurna. Esta dependencia temporal marca una enorme diferencia respecto de la capa límite en condiciones mecánicas, ya que se traduce en un comportamiento dinámico y variable del espesor del aire, condicionado por el proceso de convección. De esta forma, la capa límite presenta un carácter nocturno y diurno claramente diferenciado. Mientras que durante la noche, normalmente la capa límite viene definida por el estrato estable representado por la inversión radiativa superficial, durante el día, la actividad turbulenta provoca el desarrollo de la capa límite, fenómeno que contempla las siguientes etapas:

I) Destrucción de la inversión radiativa nocturna a primeras horas de la mañana y comienzo de una débil capa de mezcla mientras se destruye paulatinamente el estrato estable nocturno.

II) Formación de una capa de mezcla de gran espesor en horas centrales del día, delimitada frecuentemente por la presencia de una inversión térmica en altura.

III) Pérdida o disminución de la inestabilidad como consecuencia del desequilibrio térmico que tiene lugar al atardecer.

IV) Finalmente, formación de una nueva inversión térmica radiativa que irá profundizándose e intensificándose a lo largo de la noche.

Por todo ello, el análisis del comportamiento temporal de la altura de la capa de mezcla debe contemplar el ciclo diario de estabilidad nocturna e inestabilidad diurna y los regímenes de tiempo a gran escala en los que se desarrolla este estrato de aire (Dayan et al. 1988).

Otro de los aspectos interesantes de la capa límite es la relación que existe entre el espesor de este estrato y el nivel de contaminación que se encuentra retenido en esta capa. En la literatura de la contaminación ambiental, la capa límite es considerada como el estrato de aire, a través del cual, los contaminantes liberados desde la superficie terrestre son transportados y difundidos a través de la atmósfera (Arya, 1988). De esta forma, las emisiones que tienen lugar en las capas bajas quedan retenidas en un volumen de aire cuya dimensión vertical está delimitada por la altura de la capa de mezcla. Es por ello, que se puede decirse que existe una estrecha relación entre los índices de contaminación atmosférica y el espesor de este estrato del aire. Esta delimitación del volumen de aire en el que pueden mezclarse los contaminantes produce una disminución de la visibilidad en las capas bajas de la atmósfera, lo que es cada vez más evidente en las áreas de influencia de los grandes núcleos urbanos e industriales.

Metodología empleada para determinar la altura de la capa límite

La altura de la capa límite atmosférica se obtiene a través de diferentes métodos. En el caso de este trabajo se utilizó el método de Holzworth, el cual determina la altura, dos veces al día (en la mañana y en la tarde) a partir de los resultados de sondeos de aire superior, presentándose dificultad actualmente en Cuba ya que no se realizan los mismos. Los trabajos para determinar la altura de la capa límite, realizados con anterioridad en Cuba, siempre utilizaron datos de sondeos de aire superior, aprovechando los períodos en que estaban disponibles. La novedad del actual trabajo recae en la utilización del modelo GFS, como alternativa para obtener la curva estado, la cual muestra la temperatura existente a diferentes alturas de la atmósfera, teniendo en cuenta la ausencia de sondeos de aire superior en nuestro país.

La altura de mezclamiento, ocurre cuando la curva de estado dada por GFS, es interceptada por la curva que representa la adiabática seca, esta última, parte de la superficie terrestre en la mañana con la temperatura mínima, a las 07:00 (hora local), adicionándole 1oC para compensar los efectos de isla de calor urbana, ya que normalmente las estaciones de radiosondeo están localizadas en un medio rural o suburbano. La literatura consultada recomienda una adición de 3 a 5oC para ciudades densamente pobladas y de dimensiones grandes como la de países desarrollado; en el caso específico del presente trabajo se escogió 1oC, ya que los estudios realizados con anterioridad en Cuba, han encontrado pocas diferencias entre las temperaturas mínimas en las estaciones y las mediciones realizadas dentro de las ciudades.

En un diagrama termodinámico, la adiabática seca se representa por la relación donde ( = 0.0098 oC/m es el gradiente adiabático seco y T2 y T1 son las temperaturas para las alturas Z2 y Z1 respectivamente.

La altura de mezclamiento para la tarde producida entre las 11 y 16 hora local, corresponde a la adiabática que asciende desde la superficie, con la temperatura máxima, sin tener que realizar ningún ajuste de la misma, ya que las diferencias de temperaturas urbanas y rurales son despreciables. El momento en que se determina la altura de la mezcla de la tarde coincide con bastante exactitud con las concentraciones típicas mínimas de contaminantes pocos reactivos en muchas ciudades.

Global Forescast System

El Global Forescast System (GFS) de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), operado por el gobierno de los Estados Unidos, está disponible a la comunidad meteorológica por medio de Internet, representa un sistema de asimilación de datos y de pronóstico de alta calidad y reconocimiento a nivel mundial; produce pronósticos meteorológicos de más de 7 días con una resolución espacial de 0.5°. Los datos normalmente están disponibles dentro de unas pocas horas después del tiempo inicial. El GFS es el único modelo global que proporciona sin costo información apta para modelos regionales. Los datos del GFS se obtienen de los servidores de la NOAA a través de una conexión de OpenDAP, la cual permite extraer información de regiones particulares (en vez de todo el mundo) y, de tal manera, permite minimizar el tiempo requerido para hacer la descarga. La generación de pronósticos se realiza en ciclos de 6 horas (00, 06, 12 y 18 UTC) y cada pronóstico abarca un periodo de hasta 384 horas. La resolución espacial y temporal de resultados es de 100 km. y 6 horas respectivamente. Este es uno de los modelos utilizado por el Centro Nacional de Huracanes como guía en la formulación de pronósticos de trayectorias para ciclones tropicales que se desarrollan tanto en el Océano Pacífico y Atlántico.

El GFS, realiza un análisis a partir de datos iniciales de los ciclos 00, 12 y 18 UTC, que cubren los niveles superior (200 mb), intermedio (500 mb y 700 mb) y bajo bajo (850mb) (superficie) de la troposfera y describe con detalle las condiciones de circulación regional que rodean a los sistemas convectivos. Además se seleccionan campos que son útiles para determinar la estructura y evolución de la atmósfera en las regiones tropicales y subtropicales de Norte América. Los campos aquí presentados incluyen altura geopotencial a 700 mb, precipitación acumulada y agua precipitable durante las primeras 72 horas del pronóstico que inicia a las 00 UTC.

La Fig. 1, 2 y 3 muestran la representación gráfica obtenida por el GFS para las 12 Z, las correspondientes a las 18 Z, no se muestran en el trabajo para no colmarlo de imágenes, pero si se utilizaron los datos que generaron estos diagramas al igual que los de las 12 Z, para realizar los cálculos necesarios. En el caso de la Fig. 1 la información fue descargada el día 18 de abril de 2008, la Fig. 2 corresponde al 10 de enero de 2009 y la Fig. 3 al 11 de enero de 2009, en ellas aparecen varias líneas, solo nos remitiremos a la de nuestro interés. En el lado derecho y superior del diagrama aparece una escala que va de 40 a -100, que indica la temperatura en grados centígrados. De dichos puntos parten unas líneas gruesas de color rojo inclinadas hacia la derecha, que corresponden a los puntos con igual temperatura (isotermas). En color gris claro, suben unas líneas en curva hacia la izquierda, se trata del Dry Adiabatic Lapse Rate (DALR), conocida por nosotros como adiabática seca.

Seguidamente pasaremos a analizar las curvas que se generan en cada sondeo. En principio vemos dos curvas irregulares gruesas, una de color rojo y otra verde: la de color rojo es el Enviromental Lapse Rate (ELR) o curva de estado, que nos va mostrando la temperatura del aire en las distintas altitudes del diagrama, constituyendo la misma, la curva de interés para realizar el trabajo y la de color verde es la curva que representa los puntos de rocío.

Fig. 1.- Representación gráfica obtenida del GFS el 18 de abril de 2008

Fig. 2.- Representación gráfica obtenida del GFS el 10 de enero de 2009

Fig. 3.- Representación gráfica obtenida del GFS el 11 de enero de 2009

Discusión de los Resultados

El GFS cuando muestra los diagramas, también da la posibilidad de obtener los datos asociados a estos diagramas que el genera como resultado. Estos datos fueron utilizados en la aplicación del método de Holzworth para estimar la altura de la capa límite, las que aparecen ilustradas en las Fig. 4, 5 y 6, donde: TCE, representa la curva de estado; TASMÍN es la temperatura adiabática seca mínima y TASMÁX representa la temperatura adiabática seca máxima.

La altura de la capa límite, ilustrada en la Fig. 4, correspondiente al 18 de abril del 2008, muestra una altura de mezclamiento para la mañana alrededor de los 600 metros y para la tarde el valor estuvo un poco superior a los 1100 metros, la Fig. 5 correspondiente al 10 de enero de 2009, presentó una altura de mezcla para la mañana de 400 metros, mientras que para la tarde alcanzó un valor máximo cercano a los 700 metros de altura, por último la Fig. 6 correspondiente al 11 de enero de 2009, presentó para la mañana una altura de mezcla alrededor de los 250 metros y para la tarde el valor estuvo sobre los 600 metros de altura.

La altura de la capa límite como se puede apreciar en la pequeña muestra de tres resultados, ilustra el comportamiento dinámico que describe la atmósfera, al presentar para los tres casos, alturas diferentes de mezclamiento tanto para la mañana como para la tarde, lo cual se hace evidente en las Fig. 4, 5 y 6, la determinación de este parámetro es bien compleja, lo cual ha conllevado muchos estudios a nivel mundial, debido a su aplicación práctica en estudios de modelación para evaluar impactos ambientales muy en boga en la actualidad, facilitados por los avances de las herramientas de cómputos de última generación.

Fig. 4.- Cálculo de la altura de la capa límite para el 18 de abril del 2008

Fig. 5.- Cálculo de la altura de la capa límite para el 10 de enero de 2009

Fig. 6.- Cálculo de la altura de la capa límite para el 11 de enero de 2009

Conclusiones

El Sistema de Pronostico Global (GFS), disponible a la comunidad meteorológica por medio de Internet, es una potente herramienta para el pronóstico meteorológico. El presente trabajo muestra como novedad, el uso de esta herramienta, como una alternativa que se puede implementar para estimar la altura de la capa límite, atendiendo a la alta calidad y facilidad de acceso a los datos del mismo y por que actualmente en nuestro país no se realizan sondeos de aire superior. La utilización del GFS, permitió aplicar el método de Holzworth, el cual depende de sondeos de aire superior, sustituidos estos, por los datos que ofrece el GFS, lo cual brindó la posibilidad de estimar las alturas de mezclamientos ilustradas en las Fig. 4, 5 y 6 del trabajo, este procedimiento esta actualmente en proceso de implementación en el software SAGIFC, para ser utilizado posteriormente los resultados del mismo, por modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos generados por fuentes fijas, encargados de mostrar las diferentes concentraciones de sustancias contaminantes en la atmósfera a distintas distancias del foco emisor, evaluando así los posibles impactos ambientales y afectación a la salud de la población entre otras aplicaciones.

Referencias Bibliográficas

• Arya, S. P. S., 1988: Introduction to micrometeorology. International Geophysics Series. Academic Press. New York. 303 pp.

• Garrat, J. R., 1992. The atmospheric boundary layer. Cambridge University Press. 316

• Holzworth, G.C., Mixing Depths, wind speeds and air pollution potential for selected locations in the United States, Journal Applied Meteorology, 6 , pp.1039-1044, 1972 pp.

• Prandtl, L., 1905: Verh. Int. Math. Kongr., 3rd, Heidelberg, 1904, 484-491. Transl., 1928, NACA Memo No. 452.

• Rodríguez D. Echevarria L. Cuesta O. Sánchez A. Novas W. (2007). Sistema Automatizado de Gestión de Información de Fuentes Contaminantes (SAGIFC). Publicación electrónica del IV Congreso Cubano de Meteorología. Copyright © 2007 ISBN: 978-959-7167-12-9. La Habana, Centro de Convenciones Capitolio, Cuba.

Autor:

MSc. Dagoberto Rodríguez Valdés

Liuben Echevarria Pérez

Dr. Osvaldo Cuesta Santos.

Universidad de Pinar del Río

Instituto de Meteorología

Pinar del Río, 2009

CENTRO DE ESTUDIOS DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES (CEMARNA)