Estructura de un sistema basado en casos para el diseño de engranes

Resumen

En este trabajo se describe un modelo que responde al enfoque de los Sistemas Basados en Casos, a partir de la combinación de un sistema CAD con la tecnología del Razonamiento Basado en Casos. Se presentan los rasgos de semejanza para crear la Base de Casos y se brindan recomendaciones para la creación de un sistema que auxilie al diseñador y aporte ventajas con respecto a la manera tradicional de diseñar engranes. La creación de la Base de Casos constituye la esencia de este trabajo.

Introducción

Al construir un Sistema Basado en Casos (SBCa) una de las tareas a resolver es determinar cuáles son los rasgos de semejanza entre los casos, llamados también atributos de relevancia. La definición de estos rasgos no resulta una tarea fácil ya que no se trata de describir el problema, sino de decidir qué partes o elementos del mismo son relevantes desde el punto de vista del diseño de una rueda cilíndrica con dientes oblicuos. A menudo este asunto es más complicado ya que a veces los rasgos que caracterizan un problema no son totalmente independientes entre sí, sino que unos se derivan de otros.

Para describir lo más generalmente posible una rueda cilíndrica con dientes oblicuos, desde el punto de vista del diseño fue necesario consultar especialistas de esta rama (especialistas en diseño), mediante encuestas y entrevistas, tanto a especialistas en diseño de la industria como a profesores que imparten la materia.

En este trabajo el número de expertos no es alto, y su experticidad es bastante homogénea. Por otra parte, el dominio de esta investigación corresponde a problemas bien estructurados, por lo que el conocimiento de los expertos es del tipo objetivo. [1] Todo esto hizo necesario trabajar con el mayor número de expertos posibles, con un diseño no experimental, basado en el muestreo intencional.

La investigación no experimental es aquella que se realiza sin manejar deliberadamente variables. Se observan los fenómenos tal y como se dan en el contexto natural. Se basa en variables que se dan en la realidad sin intervención directa del investigador. [2]

Las muestras no probabilísticas son aquellas en que la elección de los sujetos de estudio depende de los criterios del investigador. Se recomiendan cuando es importante la selección cuidadosa de sujetos con ciertas características, por ejemplo, expertos.

La "adquisición del conocimiento" es una de las primeras fases contenida en todas las metodologías utilizadas para desarrollar sistemas basados en conocimiento por diferentes investigadores en el campo de la IA. En esta fase, el Ingeniero en Conocimiento (IC) extrae de diversas fuentes la experiencia o el conocimiento para finalmente expresarlo electrónicamente.

Adquirir el conocimiento es transferir la pericia desde las fuentes de conocimiento hacia un sistema basado en conocimiento. Estas fuentes pueden ser expertos, libros, documentos, ejemplos prácticos y otras.

Selección de los rasgos de semejanza significativos. Influencia de cada rasgo

En un sistema basado en casos, la adquisición de conocimiento incluye la identificación, decisión y descripción de los rasgos de semejanzas.

Para la adquisición de conocimiento, el principal método es la entrevista y discusión con expertos, para las mismas puede utilizarse el siguiente método: [3]

• 1. Previo a la entrevista, el IC debe familiarizarse con el objeto de estudio y con la terminología empleada.

• 2. Las entrevistas pueden ser: de un IC con un experto; de un IC con varios expertos; de varios IC con un experto; y de varios IC con varios expertos.

• 3. En la primera entrevista se trata de crear una atmósfera adecuada de comunicación entre ambas partes. Deben tratarse al menos los siguientes temas: Qué son los sistemas basados en conocimiento; importancia de la investigación que se va a acometer; qué se espera del experto; qué materiales sugiere el experto para que estudie el IC.

• 4. Entrevista de adquisición de conocimiento general sobre el dominio de la investigación.

• 5. Entrevista de adquisición del conocimiento más específico. (Aquí es donde se entra a trabajar con los rasgos de semejanza, entre otros conocimientos.).

• 6. Organización del conocimiento.

• 7. Representación del conocimiento mediante alguna de las FRC (Reglas, Frames, Casos, etc.).

Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente al llegar al paso número 5 se preguntó: ¿Cuáles son las características (rasgos) necesarios para describir una rueda cilíndrica con dientes oblicuos, que la diferencien de otra rueda cilíndrica con dientes oblicuos, desde el punto de vista del diseño, (ambas de reductores de velocidad de dos pasos)?

Las encuestas y entrevistas se realizaron a 20 expertos; 13 especialistas en diseño (10 de la Empresa Planta Mecánica "Fabric Aguilar Noriega", 2 de la EINPUD "1ro de Mayo" y 1 de la empresa ALASTOR); 6 profesores de la Universidad Central de las Villas (1 de Teoría de Mecanismos, 3 de Elementos de Máquinas y 2 de Resistencia de Materiales) y 1 obrero de gran experiencia en el tallado de ruedas dentadas de la empresa Planta Mecánica.

De la respuesta a esta interrogante quedó definido que hay rasgos que involucran a ambas ruedas que conforman la transmisión (piñón y rueda) por lo que de ahora en adelante se trabajará con la pareja de ruedas que forman el engrane, siendo las siguientes características las necesarias para describir una pareja de ruedas dentadas cilíndricas con dientes oblicuos:

Por otra parte, si difícil es poner de acuerdo a los expertos en cuanto a cuáles son los rasgos de semejanzas, es casi imposible llegar a un consenso en cuanto a la importancia relativa de cada uno de dichos rasgos.

Posteriormente se le pidió a los expertos llenar una encuesta en forma de tabla donde se presentaban los rasgos enumerados anteriormente para determinar la importancia de cada uno (Se clasifican en: Muy Importante, de Importancia Media y Menos Importante). En la Tabla 1 se muestran los resultados de esta clasificación.

Tabla 1 Clasificación de los rasgos según su importancia.

De la tabla anterior se puede apreciar que los 10 primeros rasgos son los señalados por los expertos como los de mayor importancia a la hora de realizar un diseño de un rueda cilíndrica con dientes oblicuos, es decir, de 174 seleccionados como "Muy Importante", 145 fueron para los 10 primeros rasgos para un 83.3 %, por lo que estos serán los rasgos que se van a considerar como rasgos de semejanza en este trabajo.

A continuación se analizará la influencia de cada uno de los rasgos de semejanza seleccionado en las dimensiones de la rueda dentada.

Momento torsor, potencia y revoluciones por minuto a que gira la rueda dentada:

Estos rasgos se relacionan mediante la siguiente expresión:

Según la expresión (1.1) se aprecia que el momento torsor es función de la potencia y de la velocidad de rotación, una variación en la potencia hace que ocurra una variación directamente proporcional en el momento torsor, y una variación de la velocidad de rotación hace que la variación del momento torsor sea inversamente proporcional a esta. Por lo que estos tres rasgos se pueden unificar en la expresión anterior, usándose ésta para definirlos.

A partir de ahora, de los tres rasgos anteriores, usaremos solamente el momento torsor como rasgo de semejanza, ya que la potencia y la velocidad de rotación se encuentran incluidos dentro de él, además, el momento torsor da una mejor idea de la capacidad de carga del engrane.

La influencia del momento torsor en las dimensiones de la rueda dentada se aprecian en la expresión (1.2) para el dimensionamiento de una rueda dentada, en este caso estamos trabajando con ruedas de reductores de velocidad por lo que son transmisiones cerradas y bien lubricadas, siendo la picadura, la falla con más posibilidad a ocurrir. La expresión (1.2) se obtiene luego de algunas deducciones y agrupaciones de la ecuación básica para el cálculo de los esfuerzos de contacto en los dientes de engranajes cilíndricos de ejes paralelos y con contacto exterior.

En la expresión (3.2) se observa como el momento torsor y el diámetro de referencia (d1) posee una relación directamente proporcional, o sea, que un aumento del momento torsor trae aparejado una rueda dentada con mayores dimensiones (considerando los demás parámetros constantes).

Modulo

La influencia de este rasgo se aprecia en la ecuación (1.3), que es la ecuación para el cálculo del diámetro de paso de ruedas cilíndricas con dientes oblicuos.

También en las ecuaciones para la comprobación de la resistencia a los esfuerzos de flexión para el piñón y para la rueda, se puede apreciar que entre el módulo y los esfuerzos de flexión en ambas ruedas dentadas existe una relación inversamente proporcional, o sea, que al aumentar el módulo, aumenta la resistencia de los dientes a los esfuerzos de flexión.

Número de dientes

A partir de la expresión (1.3) se puede apreciar que en la medida que el número de dientes sea mayor, mayor será el diámetro de paso de la rueda dentada.

Ángulo de inclinación de la hélice

El ángulo de inclinación de los dientes oblicuos de la rueda se elige según la condición, en la cual el coeficiente de recubrimiento sea generalmente de 1.1 a 1.2. En la mayoría de las construcciones ß = 8÷18. [4, 5].

Como se aprecia en la expresión (1.3) mientras mayor sea el ángulo de inclinación de la hélice, mayor será el diámetro de paso de la rueda dentada (el ángulo y su coseno son inversamente proporcionales).

Material y tratamiento térmico

Los dos aspectos que conforman este rasgo están estrechamente relacionados ya que cada material posee un tratamiento térmico específico para lograr sus mejores cualidades en la fabricación de una pieza determinada, este rasgo se encuentra representado por el esfuerzo de contacto admisible ((HP).

La influencia de este rasgo se aprecia en la expresión (1.2), donde se observa como al aumentar el valor del esfuerzo de contacto admisible, disminuye el diámetro de referencia (manteniendo los demás parámetros constantes), o sea, a mayor calidad del material y el tratamiento térmico menores dimensiones necesita la rueda dentada para transmitir un carga determinada.

El esfuerzo de contacto admisible varía en proporción directa a la variación del esfuerzo límite para una tensión de contacto intermitente ((HLim), el cual depende directamente del material y del tratamiento térmico. En la Tabla 2 aparecen los valores del esfuerzo límite para una tensión de contacto intermitente.

Tabla 2 Esfuerzos límites de contacto (Hlim.

Ancho de la rueda dentada

La influencia del ancho de la rueda dentada se aprecia en la expresión (1.2), a través del coeficiente del ancho relativo a la distancia entre centros ((ba ).

En la expresión (1.4) se aprecia que entre el ancho de la rueda y el coeficiente del ancho relativo a la distancia entre centros existe una relación directamente proporcional.

En la expresión (1.2) se aprecia que un aumento del coeficiente del ancho relativo a la distancia entre centros trae consigo una disminución del diámetro de referencia (d1) ya que al aumentar el ancho de la rueda (be), aumenta la resistencia de los dientes y la rueda necesita menores dimensiones para transmitir una carga dada. En la Tabla 3 se muestran los valores del coeficiente del ancho relativo a la distancia entre centros.

Tabla 3 Coeficiente del ancho relativo a la distancia entre centros

Entre el ancho de ambas ruedas dentadas (b1 y b2) y los esfuerzos de flexión existe una relación inversamente proporcional, o sea, al aumentar el ancho de la rueda dentada mayor resistencia poseen los dientes a los esfuerzos de flexión.

Relación de transmisión

La constancia de la relación de transmisión (u) es la principal condición cinemática de este tipo de transmisión, relacionándose ambas ruedas mediante la siguiente expresión:

Distancia entre centros

La influencia de la distancia entre centros () en las dimensiones de la rueda dentada se aprecia a través de las expresiones para el cálculo de los diámetros primitivos del piñón y de la rueda.

Las expresiones anteriores son para el cálculo de los diámetros primitivos por separado.

En la expresión (1.6) se observa que entre el diámetro primitivo del piñón y la distancia entre centros existe una relación directamente proporcional, y en la expresión (1.7) se observa que entre los diámetros primitivos de ambas ruedas existe una relación directamente proporcional, o sea, que cualquier variación en la distancia entre centros hace que las dimensiones de ambas ruedas que conforman el par dentado varíen en proporción directa.

También la variación de la distancia entre centros en las dimensiones de la rueda dentada se aprecia a través del coeficiente de ancho relativo a la distancia entre centros ((ba), expresión (1.4), en ella se aprecia como entre la distancia entre centros y este coeficiente existe una relación inversamente proporcional y al evaluar la distancia entre centros mediante este coeficiente en la ecuación (1.2) se aprecia como al aumentar la distancia entre centros, disminuye el coeficiente de ancho relativo a la distancia entre centros ((ba), y aumenta el diámetro de referencia (d1), o sea, que entre la distancia entre centros y las dimensiones de la rueda dentada existe una relación directamente proporcional.

La función de semejanza

La medida numérica del grado de semejanza entre dos problemas se calcula mediante una expresión analítica denominada función de semejanza, la cual integra los resultados alcanzados en la comparación rasgo a rasgo.

Entre los argumentos de la función de semejanza esta incluida la importancia de cada rasgo, de modo que el mayor peso en el cálculo del grado de similaridad entre el patrón de búsqueda (la nueva rueda dentada) y un elemento de la base de casos le corresponda a los rasgos más importantes.

La mayor dificultad de cualquier función de semejanza consiste en establecer los pesos relativos de los rasgos de semejanzas y las funciones de comparación de estos, otro problema consiste en comprobar si la función seleccionada con la ponderación establecida, ofrece resultados satisfactorios. Los resultados de la función de semejanza deben coincidir con los criterios de los expertos para afirmar que es correcta la función escogida.

En este trabajo es utilizada la función de semejanza conocida como la suma ponderada de los resultados de las comparaciones por rasgos:

Fue seleccionada esta ecuación debido a los buenos resultados en sistemas anteriormente utilizados, además de ser la más recomendada en la literatura [6-8], pero es necesario aclarar que cualquiera de las ecuaciones descritas en el Capítulo II pudo haber sido utilizada.

Formalización del conocimiento para la creación de la Base de Casos

Para este trabajo un caso es el plano engrane con alguna información adicional o especificaciones. Esta información adicional son los valores de los rasgos de semejanzas que no aparecen en los planos de las ruedas dentadas, ellas son: Momento torsor que transmite la rueda dentada, relación de transmisión y distancia entre centros.

La base de casos puede ser conformada a partir de la descripción de casos completos que se tengan y, luego de ser creado el Sistema Basado en Casos, se puede incrementar a partir del funcionamiento propio del sistema.

Al crear una base de casos es necesario describir:

Información del plano:

• 1- Algunas dimensiones de la rueda dentada.

• 2- Parte de la información del cajetín sobre los parámetros del engrane.

• 3- Características del material.

Otras especificaciones:

• 1- Momento torsor.

• 2- Relación de transmisión.

• 3- Distancia entre centros.

Esta es la información que se almacena en un caso, que es descrita en forma gráfica en el plano de la rueda dentada y en forma de texto para algunas especificaciones. En la figura 1 se da una representación esquemática del caso.

Figura 1 Representación esquemática del caso.

Esta descripción se puede realizar en el propio Sistema Basado en Casos y en el Sistema CAD con la ayuda de su editor para el diseño de árboles (Shaft Generator) y dentro de él con la opción para dibujar engranes (Gear) y la misma debe concluir con la comprobación de la resistencia a los esfuerzos de contacto y a los esfuerzos de flexión. A partir del resultado de este chequeo se decide si el nuevo caso es o no incorporado a la Base de Casos.

La mayoría de las características de las ruedas dentadas se plasman en el plano pero hay otras que no, como son: Momento torsor, Relación de transmisión y Distancia entre centros que no se guardan y que son necesarias conocerlas y entrarlas al sistema para realizar los cálculos de comprobación sin los cuales el sistema no permite la conformación de la Base de Casos. Este ultimo aspecto garantiza que la Base de Casos este formada por ruedas dentadas sin fallas. Todo este conjunto de rasgos deben ser descritos y asociados al plano del engrane para lograr el funcionamiento del sistema.

Recomendaciones para la recuperación, la adaptación y propuesta del modelo del Sistema Basado en Casos

La descripción del Nuevo Problema que realiza el usuario es condición indispensable para que el Módulo de Recuperación entre en funcionamiento. Esta descripción no es más que los rasgos de semejanzas anteriormente descritos, los cuales serán utilizados por la función de semejanza para encontrar el o los casos más parecidos.

El proceso de recuperación se inicia cuando se define el rasgo Momento torsor que es el primero que describe el usuario, siendo, este rasgo, la primera condición de semejanza. Con éste, más el resto de los rasgos de semejanzas se realiza el cálculo del por ciento de semejanza con los diseños contenidos en la Base de Casos.

Para conocer la importancia (Wi) que le otorgan los expertos a cada rasgo (los mismos expertos que realizaron la selección de los rasgos), se le aplicó una encuesta en la que ellos debían asignar un valor entre 0 y 1 a cada rasgo. Se realizó el procesamiento estadístico del cual se utilizó el valor de la mediana de los criterios expresado por los expertos, empleándose los paquetes estadísticos SPSS ( Release 9.0) y StatGraphics Plus (Versión 4.1). Se realizaron las pruebas de Kurtosis, Skwness y Kruskal- Wallis, apreciándose que todos los rasgos cumplen con estas pruebas, validando los resultados con un 95% de confiabilidad, lo que indica que hay una concordancia significativa de los criterios expresados por los expertos.

Teniendo en cuenta los criterios expresados anteriormente y sobre todo que los criterios de los expertos y los del autor de este trabajo coinciden plenamente, se llegó a la conclusión del que el valor de la importancia o peso de los rasgos serán los siguientes:

Es necesario aclarar que durante el proceso investigativo de este trabajo se definieron inicialmente 20 rasgos de semejanza, quedando 10 como los de mayor importancia y luego de agrupar convenientemente algunos de ellos quedaron finalmente 8 rasgos de semejanza significativos.

Luego de recuperado él o los diseños más semejante debe brindársele al usuario la posibilidad de adaptarlo, y aunque existen Sistemas Basados en Casos sin adaptación, llamados "Help Desk", [8, 10] y otros con adaptación automática, se recomienda brindarle la posibilidad de realizar la adaptación manual dentro del propio sistema CAD, a través de la opción Shaft Generador, teniendo en cuenta que al efectuar cambios en el diseño de las ruedas recuperadas es necesario realizar comprobaciones de resistencia a este nuevo diseño para garantizar que no tenga fallas, ya que este formará parte de la base de casos.

La estructura general definida del modelo es propuesta en la Figura 2, en ella se aprecia que al describir el Nuevo Problema en el Sistema Basado en Casos para el diseño de engranes de ruedas cilíndricas con dientes oblicuos, el Recuperador realiza la búsqueda en la BC y obtiene los diseños similares. El usuario selecciona uno de los propuestos por el recuperador y va al Sistema CAD a visualizarlo. Si este es el diseño que cumple con los requerimientos que necesita el diseñador, entonces este constituye el Nuevo Diseño o solución. De no ser así, puede adaptarlo y comprobarlo en una interfase creada a tal efecto y es entonces que constituye el Nuevo Diseño o solución el cual puede ir a formar parte de la BC.

Figura 2 Estructura del modelo recomendado.

Elección del sistema CAD

Uno de los software más empleado AutoCAD (de AutoDesk ), que ha tenido diversas versiones y aplicaciones que se ejecutan sobre él mismo.

Los software producidos por AutoDesk (más de 40 productos son utilizados por más de 4 millones de diseñadores en 160 países. [11, 12]

Para la confección de la Base de Casos fue utilizado AutoCAD con la aplicación del Mechanical Desktop.

Esta aplicación posee un generador de árboles (Shaft Generador ) tanto en 3D como en 2D que brinda la posibilidad de diseñar árboles macizos y huecos con gran rapidez, incluyendo agujeros para centros, biseles, roscas, etc. y partes estándar como: rodamientos, retenedores y sellos con la posibilidad de utilizar diferentes normas. También posee la opción Gear que permite dibujar ruedas cilíndricas con dientes rectos y oblicuos, con corrección o sin ella, en 2D y 3D, siendo esta la principal ventaja para la realización del presente trabajo. Brinda, además, la posibilidad de generar automáticamente vistas laterales.

Además el generador de árboles posee un módulo de cálculo de árboles que tiene en cuenta la resistencia, las deformaciones, las cargas dinámicas y la fatiga, esto es de gran importancia ya que en los reductores de velocidad muchas veces los piñones son solidarios al árbol (en la base de casos que conforma este trabajo todos los piñones son solidarios al árbol), la importancia de ello radica en que el diseñador, si lo desea, puede comprobar el árbol en el que se encuentra el piñón solidario, aunque esto puede ser tema para próximos trabajos.

El Mechanical Desktop Power Pack es uno de los software de diseño más vendido en el mundo [12]. Entre otras opciones posee:

– Comandos que permiten alta productividad al dibujar.

– Posibilita crear dibujos para la fabricación.

– Posibilidad del manejo de ensambles 3D.

– Más de 11000 perfiles de estructuras estándar de acero (perfiles en I, U, L, T y Z) y semiproductos estándar macizos y en forma de tubo (tubos y barras macizas redondas, cuadradas y rectangulares).

– Generador de muelles que permite seleccionar, calcular e insertar muelles de tracción, compresión y torsión.

– Generador de sistemas de transmisión para sistemas de cadena-sprocket y polea-correa, calcula además la longitud óptima de la correa y la cadena y la inserta en el diseño.

– Generador de levas que permite diseñar levas lineales, circulares y cilíndricas y el rodillo seguidor, determinando el tamaño, posición y dirección del movimiento de este último.

– Calcula momentos de inercia de secciones y momentos de flexión.

– Permite la enumeración automática de las partes que conforman un ensamble y crear un listado de ellas, ordenándolas automáticamente según la posición en el ensamble.

– Cálculo de elementos finitos: permite identificar rápidamente el área con alta posibilidad de fallas y analizar su integridad bajo cargas variables. Determina la capacidad de resistencia de un objeto sometido a carga estática, adicionando apoyos fijos y móviles y tensiones concentradas en puntos, líneas y áreas.

– Dimensionamiento automático de partes y ensambles de forma rápida y sencilla, analizando que siempre estén correctas al cambiar las partes de un ensamble. Crea dimensiones en dependencia del tipo de figura a acotar, adicionando tolerancia de forma y posición, así como el símbolo que la identifica y el cambio automática de estas al cambiar el dibujo.

– Posee comandos para crear superficies con textura estándar, dimensiones y tolerancias, símbolos de soldadura, entre otros y lo adapta a la escala del diseño.

– Diagrama de agujeros que permite detallar y documentar el diseño de grandes máquinas y partes complejas de máquinas, creando una lista donde se describe cada tipo de agujero y otra con las coordenadas X, Y de cada uno de ellos y ambas listas están dinámicamente unidas al modelo, lo que hace que cualquier cambio en el modelo se refleja automáticamente en las listas.

– Más de 700000 partes estándar prediseñadas (tornillos, tuercas, arandelas, remaches, bujes y otros componentes comúnmente usados).

– Más de 100000 partes maquinadas prediseñadas (ranuras de salida, roscas, chaveteros, entre otros).

– Más de 8000 agujeros prediseñados incluyendo agujeros elípticos y ciegos.

– Permite escoger el tipo de tornillo que se desea incluir y el software brinda el tamaño correcto para las tuercas, arandelas y agujeros.

Todo lo anterior permite escoger el Mechanical Desktop como sistema CAD para este trabajo.

Creación de la Base de Casos

La estructura de la Base de Casos fue creada en el software Microsoft Access de Microsoft Corporation y contiene la descripción de las especificaciones y del plano del engrane (piñón y rueda).

Está compuesto por dos tablas relacionadas entre sí. En una aparecen los parámetros de la transmisión y el plano de la transmisión y en la otra los parámetros de las ruedas (piñón y rueda). En la figura 3 se aprecia esta estructura.

Figura 3 Estructura de la Base de Casos

Los parámetros que integran esta tabla tienen el siguiente significado:

• Tabla Engrane:

• Id_Engrane: Identificador o clave principal de la tabla engrane.

• Nombre: Designación del engrane.

• Momento Torsor: Momento torsor que transmite el engrane.

• Relación de Transmisión: Relación de transmisión del engrane.

• Velocidad de entrada: Velocidad de entrada al engrane.

• Módulo: Módulo del par de ruedas que conforman el engrane.

• Ángulo de la Hélice: Angulo de inclinación de la hélice del engrane.

• Distancia entre Centros: Distancia entre centros del engrane.

• Precisión: Precisión empleada en el diseño.

• Plano: Plano del engrane (piñón y rueda).

Los dos primeros parámetros conforman la denominación del engrane y el resto conforman los parámetros de la transmisión. En la figura 4 se aprecia una imagen del formulario creado para la tabla Engrane

Figura 4 Formulario creado para la tabla Engrane

Debe aclararse que el parámetro Velocidad de entrada, aunque anteriormente se definió como función del Momento Torsor, se incluyó para evitar que el usuario tenga que calcularlo en caso de necesitarlo al ser creado el Sistema Basado en Casos.

• Tabla Ruedas:

• Id Engrane: Identificador o clave principal de la tabla engrane.

• Rueda: Identificador o clave principal de la tabla Ruedas.

• Numero de dientes: Numero de dientes del piñón y de la rueda

• Ancho: Ancho del piñón y de la rueda

• Coeficiente de Corrección: Coeficiente de Corrección del piñón y de la rueda

• Diámetro Primitivo: Diámetro Primitivo del piñón y de la rueda

• Diámetro Exterior: Diámetro Exterior del piñón y de la rueda

• Sentido Hélice: Sentido de la hélice del piñón y de la rueda

• Material: Nombre del material del piñón y de la rueda

• Tensión Máxima: Tensión Máxima del material del piñón y de la rueda

• Tensión de Fluencia: Tensión de Fluencia del material del piñón y de la rueda

En la figura 5 se aprecia un fragmento de la tabla Ruedas.

Figura 6 Ejemplo de un caso de la Base de Casos

Los planos de la Base de Casos fueron creados con el Generador de Árboles (Shaft Generator) del Mechanical Desktop, utilizando la opción Gear para el dibujo de engranes, lo cual facilitará la posterior modificación, luego de construido el Sistema Basado en Casos, si fuera necesario después de recuperar el diseño más semejante. Este Generador de Árboles posee muchas facilidades para el diseño y la edición como se explicó en el epígrafe anterior.

La Base de Casos está formada por 48 casos, denominados Engranes, los engranes desde el 1 hasta el 37 son de reductores de la serie PM y los del 38 al 48 son de reductores de la serie RT. Cada Engrane está formado por dos planos, uno del piñón (solidario al árbol en todos los casos) y otro de la rueda; cada plano posee su cajetín independiente, con un nombre y un código.

El nombre del plano está formado por el nombre del elemento (Árbol de Entrada, Rueda Intermedia, Árbol Intermedio o Rueda de Salida) y un número que indica a cual reductor pertenece. Como ejemplo, la siguiente clasificación de los Engranes que pertenecen a los reductores de la serie PM:

El Árbol de Entrada 1 y la Rueda Intermedia 1 forman una pareja (primer paso o paso de entrada) y el Árbol Intermedio 1 y Rueda de Salida 1 forman la otra pareja (segundo paso o paso de salida), el número 1 indica que pertenecen al mismo reductor, las que tienen el número 2 pertenecen a otro reductor y así sucesivamente (en algunos casos no se encontraron las cuatro ruedas que conforman el reductor, encontrándose solamente una pareja, en algunos casos las de el paso de entrada y en otros las de el paso de salida).

Cada pareja se agrupó y se le denominó Engrane, esto se hizo independientemente del reductor al que pertenecen, teniendo, para este ejemplo, que la primera pareja es el Engrane 1 y la segunda, el Engrane 2.

El código que posee el plano es el original ya que en este código se encuentra gran variedad de información al ser referido a numerosas tablas, esto es de gran importancia no solo para este trabajo, sino para futuros trabajos investigativos sobre reductores de velocidad.

Del código del plano se utilizan los primeros 5 dígitos, para este ejemplo se tiene: 17R2,5; el primer dígito representa la posición (posición 1), el segundo la variante, usándose números romanos (variante VII) y el resto representa el tipo de reductor (R2,5 ó PM250, que es lo mismo, debido a que la distancia entre centros entre los árboles de entrada y salida es 250 mm)