Administración financiera

"Administración financiera I" busca brindar todas aquellas herramientas necesarias para adentrarse en materia de recursos (humano, material, tecnológico y financiero) por medios de teorías y ejercicios prácticos que faciliten el desarrollo de una empresa, con un desarrollo desde lo más simple hasta lo más completo a medida que avanzan los capítulos. El Dr. Arturo García Santillán junto a muchos escritores de su inspiración son participes del material presente en este libro.

En los dos primeros capítulos el autor aborda aspectos generales de la administración y el proceso administrativo de una manera muy didáctica. El tercer capítulo está dedicado a las matemáticas financieras y temas desde interés simple hasta gradientes, pasando por interés compuesto, valor del dinero en el tiempo, etc. apoyados con ejercicios con los cuales el autor hace gala de sus conocimientos en la materia, acompañándolos de ejercicios para resolver que servirán de reforzamiento de los conocimientos adquiridos, sin olvidar los anexos donde se encuentra la solución de todos ellos. En el último capítulo, no por eso el menos importante, comienza a analizar "el mundo" de la administración financiera.

CAPITULO I

Aspectos generales de la administración

LA ADMINISTRACIÓN

Desde el punto de vista etimológico de la palabra se pueden realizar muchas consideraciones importantes ya sea: "hacia una tendencia para lograr una ordenanza". Partiendo de este enfoque se puede definir de la siguiente manera:

Es una ciencia social y técnica encargada de planificar, controlar y organizar cualquier recurso (material, tecnológico, financiero, humano, etc.) para lograr una eficiencia máxima en el desarrollo de la misma, cabe destacar que esta administración debe realizarse bajo un liderazgo que le permita lograr sus objetivos por medio de otras conductas, las cuales puedan generar lluvias de ideas para la toma de decisiones ante cualquier problemática.

El objeto de estudio de la Administración son las organizaciones; por lo tanto, es aplicable a empresas privadas y públicas; instituciones públicas y organismos estatales, y a las distintas instituciones privadas.

Un buen administrador es aquel que tiene el poder de delegar y trabajar en conjunto, ya que es necesario para lograr los objetivos trazados, el cual es obtener la mayor eficiencia de todo el área de trabajo, es decir, que la coordinación es la esencia que lo caracteriza.

La importancia de la administración va mas allá de una organización empresarial, ya que para todo ámbito social es importante administrarse y mantener un control para lograr las metas, sin embargo para las grandes empresas es de suma importancia ya que por su magnitud y complejidad simplemente no podrían actuar si no fuera a base de una administración sumamente técnica, mientras que para las pequeñas y medias empresas esta herramientas es básica para lograr el éxito y mantenerse en competencia.

La productividad de una empresa también se encuentra asociada a la administración, ya que si se obtiene un ámbito social y empresarial organizado es muy probable que el resultado pueda llegar a ser exitoso.

CARACTERÍSTICAS DE LA ADMINISTRACIÓN

De acuerdo García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I" estableció las características con un comportamiento empresarial de la siguiente manera:

Universalidad: esto es, la administración se da donde quiera que exista un organismo social, ya que en él siempre existirá una coordinación sistemática de medios.

Especificidad.- toda vez que la administración, siempre se acompaña de Fenómenos de distinta índole, dentro de la Empresa se especifican funciones económicas, contables, jurídicas, productivas etc. que deben ser coordinadas sistemáticamente, para la obtención de los resultados esperados.

Unidad temporal.- aunque se distinguen; etapas, fases y elementos del fenómeno Administrativo, este es único y por lo mismo en todo momento de la vida de la empresa se estarán dando, en menor o mayor grado, ya sea todos o la mayor parte de los elementos administrativos.

Unidad jerárquica.- todos los que tengan carácter de jefes o ejecutivos en jefe dentro de un organismo social, participarán en distintos grados o modalidades de la misma administración.

En general la administración desde el punto de vista de su naturaleza busca el logro de objetivos y mejorar el ámbito de trabajo por medio de conocimientos, aptitudes y prácticas para producir acciones exitosas con ayuda de un grupo de personas y herramientas (Computadora, Documentación). (Terry, 1993).

CAPITULO II

Proceso administrativo

DISEÑO DE UN PROCESO ADMINISTRATIVO

La administración se puede llegar a estudiar mediante un proceso que facilite el desarrollo de la misma por medio de etapas fusionadas: planificación, organización, dirección, coordinación, control.

Modelo Propuesto.

PLANEACIÓN

No es más que el enfoque primario que se debe realizar ante cualquier situación, partiendo de establecer objetivos para luego establecer estrategias de trabajos (plan de acción), ya sean políticas, sociales, financieras que faciliten del desarrollo del los mismos.

Un buen plan de trabajo debe seguir una serie de secuencias, para luego dejar en claro las acciones de trabajos.

Consideraciones:

Trazar objetivos.

Establecer condiciones de premisas (Presentes y Futuras).

Evaluación de recursos.

Establecer un plan de acción.

Elaboraciones de presupuestos, sea el caso.

Si se toman en cuenta cada una de estas consideraciones es muy probable que el transcurso del trabajo sea exitoso, ya que si se tienen una buena base y un buen enfoque estructurado los objetivos serán mucho más fácil de llevar a cabo y a su vez poder cuantificar y verificar al final del periodo.

Administración por objeto (APO)

El sistema denominado APO es una forma sistemática que está dirigido al logro efectivo y eficiente de los objetivos de una organización, partiendo de la responsabilidad individual que le corresponda dentro de una empresa, por lo tanto este sistema se ha utilizado mucho para la evaluación del desempeño y motivación de los empleado.

Según García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I" Edición electrónica: Algunas de sus desventajas son; la ocasional incapacidad de los administradores de explicar a sus subordinados la filosofía de la APO (la cual enfatiza el autocontrol y la autodirección) y de ofrecerles pautas para el establecimiento de objetivos. Además, por sí mismas, las metas son difíciles de establecer, tienden a reducirse al corto plazo y pueden resultar inflexibles a pesar de la ocurrencia de cambios en las circunstancias. Finalmente, en el afán de determinar objetivos que se puedan verificar, los individuos corren el riesgo de exagerar la importancia de las metas cuantificables.

Para realizar un enfoque estructurado y definido de una planeación hay que tener en consideraciones las estrategias y las políticas a seguir, que no son más que las orientaciones del trabajo a realizar, ya sea el caso de las estrategias que es la determinación del propósito (Objetivos) y la política es el sentido de las ideas ante la toma de decisiones.

Dentro de la planeación encontramos la tomas de decisiones, que es parte fundamental en el proceso de la administración ante un conjunto de alternativas; esta selección debe tomarse a la luz de todos para en conjunto perseguir un único objetivo y a su vez puede generarse una participación democrática y satisfactoria.

Otras técnicas para la evaluación de alternativas son el análisis marginal y un análisis de costo – beneficio. La experiencia, la experimentación, la investigación y el análisis forman parte en la selección de una alternativa.

Existen herramientas que facilita la toma de decisiones; análisis de riesgo y los árboles de decisión, están son aplicables a las decisiones programadas, ya que requieren de un análisis predeterminado, mientras que las decisiones no programadas no requieren del las mismas porque pueden ser responsabilidades de administradores de alto nivel cuando lo amerite.

Conceptualizaciones

Lluvia de ideas, es una herramienta grupal que facilita la resolución de una problemática por medio de nuevas ideas, para llevar a cabo este sistema se requiere de un líder quien es que organiza y deja plasmada cada idea de los participantes y buscando la mejor adaptación, ya que el debería manejar la naturaleza del problema. Esta herramienta fue ideada en el año 1938 por Alex Faickney Osborn.

Análisis de riesgo, es el estudio de las causas de las posibles amenazas y probables eventos no deseados y los daños y consecuencias que éstas puedan producir.

Árbol de decisión, es un modelo por medio de los cuales se la describe gráficamente los puntos de decisión, acontecimientos aleatorios y probabilidades de varios cursos de acción.

ORGANIZACIÓN

Es la relación afectiva e intelectual que tienen dos o más personas a la hora de trabajar en conjunto para solucionar una problemática, cabe destacar que elemento clave para una buena organización es la comunicación de cualquier paso que se realiza a lo que respecta el trabajo.

La organización puede ser formal (Organizada) e informal (No requiere autoridades).

El número necesario para conformar una organización no está estipulado, pero si se puede tener en consideración que mientras se pueda trabajar armónicamente bajo delegación y un sistema de autoridad es aceptable, ya que se requiere de un ambiente solido para promover espíritu de emprendedores y de igual forma no existe una modalidad fija organizativa, todo va a depender única y exclusivamente de la naturaleza de la investigación, ya que permitirá brindar por si sola como se va a trabajar, de qué manera, con que herramientas, el tipo de personas involucradas y otras consideraciones internas y externas.

Los pasos de la función de organización:

La delegación más que ser un arte es una habilidad que no tiene toda persona y la cual la organización requiere de una excelente, ya que es necesario para guiar el trabajo, asignar tareas a su grupo, delegar y vigilar las necesidades de cada persona, porque se tiene la posibilidad de atacar las dificultades de campo. Una organización eficaz mantiene flexibilidad y se adapta a cambios en sus condiciones. Existen algunas sugerencias prácticas que pueden ayudar a los administradores a evitar la incorrecta práctica de la delegación.

De acuerdo García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I". Existen también varias formas de conceptualizar línea y staff. Por lo general, lo que caracteriza a línea y staff son las relaciones no las personas o departamentos. La autoridad de línea es la relación en la que un superior ejerce supervisión directa sobre sus subordinados, la relación de staff consiste a su vez en el ofrecimiento de asesoría y consejos.

En grupo de trabajo es importante delimitar autoridades, para que a la hora de dar frente a la situación no se genere un desacuerdo, este a su vez se debe mantener debidamente informado de los nuevos cambios, de las asignaciones, etc. En el campo laboral se recomienda crear grupos de trabajo para mantener un ritmo de armónico y organizado.

La organización mejora cando existe explicación y estudio previo de la naturaleza de sus objetivos.

DIRECCIÓN-LIDERAZGO

Es una estrategia utilizada en la administración con la finalidad de guiar e influir en el grupo de trabajo para lograr el cumplimiento de los objetivos trazados, sacando su mejor potencial. Un líder se caracteriza por motivar al grupo de trabajo.

La motivación puede definirse como la acción para animar e impulsar la conducta de una persona a ejecutarla hacia metas o fines determinados.

Un personal altamente motivado le aporta ideas creativas e innovadoras a la compañía que quizás podrán generarle éxito al grupo de trabajo en la organización.

Existen dos tipos de motivaciones, uno relacionado a la satisfacción personal y el otro relacionado al contexto laboral y a los objetivos de la empresa; muchas veces es importante dar reconocimientos a metas logradas para así obtener una motivación propia que ayuda al desenvolvimiento de cualquier circunstancia que se le presente, sin embargo en muchas casos no existirá nada mejor que el uso del dinero para la motivación (ámbito laboral), aunque en ciertas ocasiones a tenido éxito hay que mantener control del mismo.

Según Skinner:

La teoría del reforzamiento, creada por Skinner, establece que a las personas les motiva el elogio de su conducta deseable, y que deben participar en la fijación de sus metas y recibir retroalimentación regular con los elogios y el merecido reconocimiento por su desempeño.

El liderazgo es el arte o proceso de influir en las personas para que contribuyan voluntaria y entusiastamente al cumplimiento de metas grupales. Para serlo, el líder requiere de seguidores y tener un espirito entusiasta y más que nada mantener la preocupación por la producción y por su grupo de trabajo.

Un líder puede optar por varios estilos de dirigir un grupo ya sea por medio de jerarquías, limites de mando, por la naturaleza de la problemática. Los líderes más eficaces son los que contribuyen a que sus subordinados cumplan tanto las metas de la empresa como sus metas personales.

El comité es un grupo de trabajo que con arreglo a las leyes o reglas de una organización, institución o entidad tienen establecidas determinadas competencias, éstos suelen incrementar la motivación al permitir que los individuos participen en el proceso de toma de decisiones.

La desventaja de los comités:

Suelen ser muy costosos.

Sus discusiones pueden generar indecisión.

Poseen la tendencia a ser autodestructivos cuando una persona domina las reuniones.

La dispersión de la responsabilidad, por esta razón se recomienda que se postule un delegado para que el comité sea eficaz.

La herramienta básica para todo líder es la comunicación, ya que debe brindarle toda la información necesaria para lograr sus labores. La comunicación debe efectuarse por escrito, pero la mayor parte de la información se comunica oralmente, aunque también es importante que se trabaje con toda herramienta disponible (Ilustraciones, videos, diagramas, etc.), esta especificación dependerá únicamente del estilo de trabajo.

CONTROL

Es la medida que se utiliza en la administración para asegurar que las actividades se ajusten a lo planteado anteriormente en la etapa de planificación. Es importante establecer un control administrativo, ya que se cuenta con la posibilidad de mejor el trabajo que se está llevando a cabo o simplemente eliminar toda aquella información que no sirve para la proceso, es decir aplicar medidas preventivas y correctivas.

El control implica tres pasos:

Las técnicas de control se han establecidos para realizarle el trabajo al administrador un poco más fácil, estas herramientas son prediseñadas en la planeación, por lo tanto el presupuesto es considerable una herramienta de control.

Existen varios tipos de presupuestos:

1) Presupuestos de egresos y gastos,

2) Presupuestos de tiempo, espacio, materiales y productos,

3) Presupuestas de gastos de capital,

4) Presupuestos de efectivo.

El presupuesto suele ser inflexible, aunque pueden sufrir modificaciones a lo largo de la producción.

Otra herramienta es el análisis de redes, son aquellas graficas que muestra lo que se debe hacer cuando se debe hacer, identificando el tiempo requerido para realizar una actividad.

La productividad es el enfoque de cualquier administrador en la etapa de control, ya que se puede perder de vista su objetivo principal; cabe destacar que la misma es punto de competitividad en el mercado, por esta razón se describe la administración de producción (Actividades necesarias la elaboración de un producto). La planeación y diseño de un producto suelen ser siete pasos o mas según García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I":

Planeación, diseño y producción del producto:

1.- Generación de ideas de productos, previa investigación de las necesidades de los clientes, analizando diversas alternativas.

2.- Selección del producto, con base en diversas consideraciones (análisis comercial y económico, y estudio de factibilidad general).

3.- Elaboración de un diseño preliminar mediante la evaluación de varias alternativas, tomando en cuenta los requerimientos de confiabilidad, calidad y mantenimiento.

4.- Determinación de una decisión definitiva por medio del desarrollo, prueba y simulación de los procesos para comprobar su efectividad.

5.- Decisión acerca de las instalaciones con que cuenta la empresa, si son adecuadas o no, o si requiere de instalaciones nuevas o remodeladas

6.- Selección del proceso para la fabricación del producto consideraciones de la tecnología y métodos disponibles.

7.- Después de diseñado el producto, determinación del tipo de disposición física de las instalaciones a utilizar, planeación del sistema de producción y programación de las diversas actividades por realizar.

CONSIDERACIONES:

Principios sujetos a García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I" Edición electrónica.

Principio de propósito del control: Es garantizar el éxito de los planes mediante la detección de desviaciones con respecto a ellos y la disposición de una base para emprender acciones destinadas a corregir desviaciones indeseables tanto potenciales como reales.

Principio de los controles dirigidos a futuro: A causa de los rezagos del sistema total de control, cuanto más se base este sistema en un sistema de control en la corrección anticipante, en lugar de la simple retroalimentación de información, mayores oportunidades tendrán los administradores para percibir, antes de que ocurran desviaciones indeseables respecto de los planes y para emprender a tiempo acciones destinadas a prevenir dichas desviaciones

Principio de responsabilidad de control: La responsabilidad básica sobre el ejercicio de control, recae en el administrador encargado del desempeño de los planes particulares implicados.

Principio de eficiencia de los controles. Las técnicas y métodos de control son eficientes si sirven para detectar y aclarar la naturaleza y causas de las desviaciones respecto de los planes con un mínimo de costos u otras consecuencias inesperadas.

Principio de control preventivo: Cuanto mayor sea la calidad de los administradores en un sistema administrativo, menos necesidad habrá de controles directos.

Principio de reflejo de planes: Mientras más claros, completos e integrados sean los planes y mejor sean diseñados (los controles a fin de que sean el reflejo de esos planes), más eficazmente responderán éstos a las necesidades de los administradores.

Principio de adecuación organizacional: Cuanto más clara, completa e integrada sea una estructura organizacional y mejor sea el diseño de los controles a fin de que reflejen el punto de la estructura organizacional en el que recae la responsabilidad sobre las acciones, tanto más facilitarán los controles la corrección de desviaciones respecto de los planes.

Principio de individualización de los controles: Entre más comprensibles sean las técnicas e información de control para los administradores que en lo individual deben utilizar, más se les usará y más resultarán en un control eficaz.

Principio de normas: El control eficaz requiere normas objetivas, precisas y adecuadas.

Principio de control de puntos críticos. El control eficaz implica especial atención a los factores críticos para la evaluación del desempeño con base en los planes, los administradores se deben concentrar en los factores que son los que hacen que una acción se da en forma constante y que así podremos saber como está la situación de la empresa.

Principio de excepción. Mientras más concentren los administradores sus esfuerzos de control en excepciones significativas más eficientes serán los resultados de sus controles.

Principio de flexibilidad de los controles. Para que los controles sigan siendo eficaces a pesar de fallas o de cambios imprevistos en los planes, se requiere flexibilidad en su diseño.

Principio de acción. El control sólo se justifica si las desviaciones respecto de los planes son corregidas mediante una planeación, organización, integración del personal y dirección adecuada.

CAPITULO III

Matemáticas financieras

INTERES SIMPLE

Se conoce como interés al beneficio que se obtiene en una inversión financiera y se define simple cuando solo pagas la cantidad financiando con el interés correspondiente a la suma.

Interés = Capital *Tasa de interés * Número de períodos

La notación puede variar entre autor y autor: Por ejemplo:

EJEMPLO

Supongamos que una persona necesita pedir un pequeño préstamo para poder pagar un pedido al proveedor porque no le alcanza con lo que tiene en ese momento, así que pide a una caja popular un préstamo por $50,000.00 a pagar a tres meses con una tasa del 18% anual.

Así que aplicamos nuevamente la fórmula, quedando de la siguiente manera:

I = (50,000) (.18) (3/12)

I = (50,000) (.18) (.25)

I = $2,250.00

Resumen: Lo cual quiere decir que una persona que pide un préstamo en las condiciones recreadas en el ejemplo, estará pagando un interés de $2,250.00 al paso de los tres meses y al final la persona pagará $52,250.00 para liquidar su préstamo a la caja popular.

Valor futuro

El interés simple es una herramienta que te ayuda a tener en cuenta la suma total de dinero apagar al final de un periodo de préstamo sin ningún monto capitalizado. En general este montón total se conoce como el valor futuro.

El autor de "Administración financiera I" denota dicho montón con la letra (S) y se estructura así:

Valor futuro= Capital+ Interés

Según García Santillán A., (2010) "Administración Financiera I" Edición electrónica.

Es común que las operaciones comerciales y financieras estén determinadas por fechas y no en meses o años. Para el cálculo del interés, en estos casos se requiere determinar el número de días que lo conforman. Identificado los días (t), se pueden utilizar dos formas diferentes de expresar el plazo.

EJEMPLO #1

Para adquirir una mercancía, cierto comerciante acuerda con el fabricante pagar de contado el 50%, y el resto a un mes y medio después. Cuando debe pagar para liquidar el saldo, si el interés que le cobran es del 25% anual y el importe de la mercancía es de $32,500.00

Podemos calcular primero el interés y sumarlo al principal. Sin embargo es preferible utilizar la fórmula directa del monto, por lo que queda de la siguiente forma:

S=P (1+in) = $16,250.00(1+(0.25*(1.5/12)))

= $16,250.00 (1+ (0.25*0.125))

= $16,250.00 (1+0.03125)

= $16,250.00 (1.03125)

$16,757.8125

EJEMPLO #2

La empresa refresquera "Jarochito" le vende $5,000.00 en producto, dándole de plazo 7 días para pagar su pedido, si el interés que le aplica la empresa es del 30%. ¿Cuánto tendrá que pagar para liquidar su deuda con "Jarochito"?.

Aplicando la fórmula tenemos que:

Como podemos observar en el problema anterior, el plazo (n) está determinado como 7 días en los cuales se deberá liquidar la deuda contraída con el proveedor refresquero, por lo que el resultado de multiplicar la tasa de interés por el plazo se divide entre la base del interés ordinario (360) para determinar la conversión del plazo en días. Al final debemos pagar $5,029.16 para liquidar nuestra deuda.

Valor presente

Cuando se quiera liquidar la deuda antes de la fecha acordada.

Aplicamos la siguiente fórmula:

Cuando no podemos pagar en la fecha acordada

Ahora demos al problema inicial un giro inesperado, planteando que pasaría si las ventas no resultan como lo esperado y a pesar de tener mayor capacidad de producción las ventas caen drásticamente advirtiendo no poder pagar el equipo en el plazo acordado.

Ejemplo

Juna desea compran una maquinaria para incrementar su producción, con un valor de 40.000Bs en 6 meses, con un interés del 21%.

Calculando el monto total a pagar:

El costo total de la maquina al finalizar los 6 meses es de 44.200Bs; pero si Juana puede cancelar la maquina en un plazo de 4 meses; es decir se estará ahorrando 2 meses de interés.

Se calcula así:

Juana al adelantar su deuda cancelara 42.705,31Bs, ahorrándose 1.494,69Bs

Ecuaciones de valores equivalentes

Cuando se tiene la necesidad de renegociar la distribución de los pagos de una deuda surge esta aplicación, ya que dependiendo de las necesidades del deudor se tendrá la posibilidad de movilizar los pagos a través de tiempo.

Se toma referencia a Pastor (1999) para considerar los siguientes pasos en la renegociación:

Determinar una fecha a la cual podamos comparar las operaciones a realizar la cual llamaremos fecha focal.

Calcular el valor de la deuda a esa fecha con la fórmula del Valor Esquema Original.

Calcular con base a esa fecha focal las opciones de pago al proveedor.

. Por último determinar cuánto es el monto de cada pago renegociado a través de la fórmula del Valor Nuevo Esquema.

Para una explicación más detallada generamos una línea del tiempo:

EJEMPLO

Considere el ejemplo de una empresa que adeuda $280,000.00 para pagar en seis meses. La tasa de interés es del 18% anual. ¿Cuánto debe pagar la empresa, si el pago lo hace tres meses antes del vencimiento?

Calculado el valor presente de la deuda total tenemos:

INTERES COMPUESTO

Conceptos básicos y ejercicios: Recuerda que la metodología para el cálculo del interés compuesto es similar al interés simple. En todo momento se trabajará con la expresión (1+i), (1+i*n)Lo que hace diferente este tema, es desde luego la capitalización de las tasas y el incremento de "P" en "n" tiempo con "i" tasa.

Para comprender mejor, resolvamos un ejercicio simple con ambos métodos (interés simple e interés compuesto)

Datos: P =$100,000.00 i =15% anual n= dos meses

NOTE LA DIFERENCIA

Así, si denotamos por "i" a la tasa de interés por el período de capitalizaciones, el monto del capital invertido después de "n" períodos de capitalización es

S = P(1+ i)n

En esta fórmula, la tasa de interés se especifica por el período de capitalización. En la práctica financiera, lo más común es expresar la tasa de interés de forma anual e indicando el período de capitalización. Ejemplo de ello, podemos decir que tenemos una tasa del 18% anual capitalizable mensualmente. O la misma tasa del 18% capitalizable semestralmente, trimestralmente, bimestralmente.

Cuando la tasa de interés se especifica nominalmente, se tiene

Capitalizable mensualmente (se incluye directamente la tasa mensual):

S = P(1+ i)n

S =100,000(1+ 0.011666)36 S = $100,000(1.5182666) $151,826.66

Ahora con la fórmula del monto compuesto, se tiene

Capitalizable trimestralmente (se incluye directamente la tasa trimestral):

S = P(1+ i)n

S =100,000(1+ 0.035)12

S =100,000(1.035)12

S =100,000(1.511068)

S = $151,106.80

LOGARITMOS COMUNES Y NATURALES

En teoría se sabe que los valores posibles para la base de un logaritmo son ilimitados: para nuestro caso utilizaremos los más usuales, los de base 10 y los de base e. El de base e es igual a 2.71828.En la calculadora financiera se evalúan con ambas bases. Para la base 10 con la tecla LOG y los de base e con la tecla LN los primeros son logaritmos comunes o decimales, mientras que los segundos, son conocidos como logaritmo natural o neperiano.

Su expresión es la siguiente:

Log 10(x) = Log (x) y Loge(x) = Ln(x)

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

El Valor Futuro no es otra cosa, que el valor que tendrá una inversión en un tiempo posterior (del presente al futuro).

VFinv = VPinv (1+i)n

Donde:

VPinv: Valor actual de la inversión

n: número de años de la inversión

i: tasa de interés anual expresada en tanto por uno

VFinv: Valor futuro de la inversión

TASAS DE RENDIMIENTO Y DESCUENTO

– Conceptos básicos:

La tasa de interés se refiere: A la valoración del costo que implica la posesión de dinero producto de un crédito. Es el precio en porcentaje que se paga por el uso de fondos financiados.

La tasa de rendimiento se refiere a la tasa que el inversionista espera obtener de sus inversiones, claro está, antes de la carga tributaria. Si buscamos los componentes que son base para la determinación de la tasa de rendimiento que ofrecen los instrumentos de inversión, podríamos decir: que la tasa de rendimiento debiera exceder a la tasa de mercado en proyectos de riesgo.

Debiera considerarse entre otras cosas: la tasa real, la inflación acumulada en el lapso de tiempo de la inversión, el grado de riesgo:

Como función lineal, situaríamos a la tasa de rendimiento como:

En resumen, la tasa de rendimiento es el premio que se espera recibir, mientras que la tasa de descuento se refiere a un índice de rendimiento utilizado para descontar

El Cete puede calcularse de dos maneras:

A partir de su tasa de rendimiento:

teorema (1)

Donde:

O a partir de su tasa de descuento.

Donde:

TASAS DE INTERÉS

Tasa nominal y tasa efectiva: La tasa nominal es la tasa pasiva sin capitalizar. La tasa efectiva es la que resulta de capitalizar la tasa nominal, la cual depende de los períodos de capitalización (diario, semanal, mensual, semestral o anual).

La relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva se muestra en la Fórmula 1.

En donde:

TE = Tasa efectiva

Tn = Tasa nominal

n = Número de períodos de capitalización

m = capitalización

También se puede calcular de la siguiente manera:

Si f es la tasa efectiva, i la tasa de interés por el período de capitalización y por m al número de períodos, entonces:

Tasa real

Representa la utilidad neta de una inversión de capital. Es decir, la tasa real es el rendimiento por encima de la inflación que se paga o se recibe en operaciones financieras. Está determinada en función de la tasa efectiva y de la tasa inflacionaria, tal y como se muestra en la Fórmula 2.

En donde:

TR = Tasa real

TE = Tasa efectiva

TI = Tasa inflacionaria

VALOR PRESENTE y DESCUENTO COMPUESTO

Creerán que es un tema que ya quedo visto, efectivamente en este capítulo en el punto 3.1. Interés Simple, se comento sobre el tema en cuestión, sólo que ahora se estudiará el valor presente compuesto, su descuento e inflación.

Recordando: en la primera unidad

Ahora bien, cuando la fecha de pago del adeudo es mayor, se utiliza la fórmula de valor presente utilizando interés compuesto. Así, en resumen podemos decir que el valor presente de una inversión que se pagará en el futuro, es el capital necesario que tenemos que invertir a una tasa "x" y a una fecha determinada, para cubrir un capital futuro.

Podemos decir que, a la diferencia entre el valor del monto que se requiere para saldar una deuda y su valor actual neto o presente, le denominaremos descuento compuesto.

S = es el monto de la deuda

i = tasa de interés por el período de capitalización

n = número de períodos de capitalización que se anticipan

P = es el valor presente de la deuda:

INFLACIÓN

Esta variable explica el cambio del valor del peso, en el tiempo. En períodos de inflación alta, nos pasa a perjudicar nuestro bolsillo y caso contrario cuando la inflación es baja no se reciente tanto, En la práctica, todo negocio requiere ser analizado con la inclusión de todas las variables macro y micro que pudiesen afectarnos. Ante esto, La Tasa de Inflación constituye una medida para evaluar el valor de la moneda en determinado período.

Ejemplo de ello: Una inflación anual del 10% eleva en promedio el precio de un bien de "x" cantidad a "1.10x" entre un período y otro. Si el precio actual de un producto es "y" pesos, entonces el año anterior en promedio sería de y/1.10. Señala un error que es muy común en la práctica, ya que se pensaría que el año anterior, el valor de 100 pesos, era de 90. El verdadero significado es, que lo que hoy vale 100, hace un año hubiera sido de 100/1.10= 90.90909091 (comprobando 90.90909091 * 1.10% =100.00). Supongamos que en dos años la inflación continúa siendo del 10%. Hoy pagamos "x" pesos y en un año 1.10x pesos, en dos años 1.09(1.09x)=(1.09)2x.

ANUALIDADES

Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser abonos o pagos y lo más importante, no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc. El tiempo que transcurre entre un pago (o abono) y otro, se refiere al intervalo de pago o intervalo de abono según sea el caso que se desee calcular. Y el tiempo del contrato se refiere al plazo de la anualidad, esto es, el rango de tiempo que transcurre entre el primer y último de los pagos o abonos.

De tal forma, podríamos entender a la Anualidad o Renta: como el pago periódico que se realiza en un lapso de tiempo, considerando una tasa de interés. Un ejemplo clásico de convenio es cuando adquirimos un automóvil, aquí ya sabemos cuándo principia y cuándo termina el plazo que nos dan para liquidar nuestro auto.

TIPOS DE ANUALIDADES:

ORDINARIAS

Son aquellas anualidades que son utilizadas con mayor frecuencia en la actividad financiera y comercial, Las características de éste tipo de anualidades son:

– Los pagos o abonos se realizan al final de cada intervalo de pago.

– Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

– Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.

– El plazo inicia con la firma del convenio.

4.7.1.1. Variables que se utilizan en este apartado:

VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos).

VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos).

A ó Rp : Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad).

m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., la tasa se divide entre el tipo de capitalización: ejemplo de ello si tenemos una tasa nominal del 12% capitalizable mensualmente = (12%/12).

i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i ).

n: Tiempo.

ACLARACION: Para no generar confusión en lo referente a la tasa, la representación i/m, se refiere a la tasa nominal que se divide entre el número de meses.

PROCEDIMIENTO:

Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Cuando las tasas de interés cambian en el lapso del tiempo, se buscara el VF de la anualidad de la siguiente forma: Calculando VF1, VF2, VFn, esto es, cuantas veces cambie la i, la fórmula se modifica en los siguientes términos.

Para calcular el tiempo "n" en valor futuro

Para calcular el tiempo " – n" en valor presente neto

Para calcular la tasa de interés "i"

En Valor Futuro o Monto

En Valor Presente Neto

ANTICIPADAS

Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, toda vez que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado sus pagos. Estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio.

Las características de este tipo de anualidades son:

• El plazo inicia con la firma del convenio

• Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago

• Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago

• Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad

VARIABLES QUE SE UTILIZAN EN ESTE APARTADO:

– VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos).

– VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos).

– A ó Rp : Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad).

– m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., la tasa se divide entre el tipo de capitalización: ejemplo de ello si tenemos una tasa nominal del 12% capitalizable mensualmente = (12%/12).

– i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i).

– n: Tiempo.

PROCEDIMIENTO:

Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Calculando VF1, VF2, VFn ó M1, M 2, M n esto es, cuantas veces cambie la "i", la fórmula se modifica en los siguientes términos:

La Anualidad o Renta Periódica:

Para calcular el tiempo "n" en el valor futuro o monto de una anualidad anticipada

Para calcular el tiempo "- n" en valor presente neto de una anualidad anticipada.

Si obtenemos un resultado con decimales: ejemplo 5.78 esto quiere decir que son 5 pagos de una cantidad "x" y 1 pago por la diferencia. Para ello se trae a valor presente el importe de los pagos:

DIFERIDAS

Son poco utilizadas este tipo de anualidades, aunque cabe resaltar que con frecuencia son utilizadas para vaciar los inventarios, esto es, cuando las empresas quieren rematar su mercancía de temporada, surgen las ofertas de "compre ahora y pague después". Es atractivo este plan para los clientes ya que de momento no desembolsan cantidad alguna y empiezan a pagar meses después de haber adquirida la mercancía.

Las características de este tipo de anualidades son:

– Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

– Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.

– El plazo da comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenio.

VARIABLES QUE SE UTILIZAN EN ESTE APARTADO:

VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos).

VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos).

A ó R p : Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad).

m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., la tasa se divide entre el tipo de capitalización: ejemplo de ello si tenemos una tasa nominal del 12% capitalizable mensualmente = (12%/12).

i: Tasa de Interés (la i que integra el factor de acumulación o descuento (1+i ).

n: Tiempo en valor futuro.

– n= Tiempo en valor presente.

k = diferimiento (tiempo en que se difiere el pago) utilizado en valor presente.

La representación i/m, se refiere a la tasa nominal que se divide entre el número de meses dependiendo la capitalización.