Relación precipitación-escurrimiento

1. Resumen
3. Preparación de los datos y metodología a utilizar
4. Discusión de los resultados
5. Conclusiones
6. Bibliografía

Cuenca Hidrográfica del Río Zaza con Cierre en la Estación Hidrométrica Paso Ventura, mediante un modelo matemático

RESUMEN.

Las sequías son fenómenos esencialmente meteorológicos que se transmiten a través de las componentes del ciclo hidrológico con posterioridad. Esta relación de causalidad puede ser modelada en primera aproximación en forma lineal mediante un modelo de función de transferencia.

Las características de estos modelos pueden aprovecharse para establecer relaciones cualitativas entre los déficit de escurrimientos. La aplicación al caso de la Cuenca Hidrográfica del Río Zaza con cierre en la Estación Hidrométrica Paso Ventura evidencia estas relaciones.

Palabras claves: Cuencas hidrográficas, series temporales, escurrimiento, precipitaciones.

1.- INTRODUCCIÓN.

La República de Cuba es un archipiélago con una extensión territorial de 110 992,00 Km2, formado por la Isla de Cuba, la Isla de la Juventud y otras 1600 isletas y cayos. Representa el 0,08 % de las tierras emergidas del planeta, ocupando el decimoquinto lugar entre las mayores islas del mundo. El territorio cubano está distribuido, según la división político administrativa, en 14 provincias y 169 municipios, incluyendo el municipio especial Isla de la Juventud.

El territorio cubano posee una configuración estrecha y alargada de este a oeste. De este modo, la divisoria principal de las aguas superficiales divide a la isla en 2 vertientes hidrográficas, una septentrional y otra meridional. En el país existen 632 cuencas hidrográficas de dimensiones superiores a los 5,00 km2 (Panorama Ambiental de Cuba 2000, 2001, en Arellano, 2002). La mayoría de ellas son pequeñas, sólo 14 superan los 1000,00 km2.

En Cuba se considera la cuenca hidrográfica como unidad básica funcional y ámbito de aplicación de los programas y planes de manejo integral de los recursos naturales, en su vínculo con el desarrollo económico y social. Con la creación en 1997 del Consejo Nacional de Cuencas Hidrográficas por acuerdo del Consejo de Ministros, se inició un nuevo estilo en el trabajo ambiental del país, considerándose la cuenca como la unidad básica para evaluar el trabajo de gestión ambiental integral. Para su mejor estudio y considerando los principales problemas ambientales identificados por la Estrategia Ambiental Nacional, se seleccionaron 8 cuencas de interés nacional que abarcan territorios en 11 provincias y donde se estima que vive el 40 % de la población y se desarrolla cerca del 60 % de la actividad económica fundamental del país. También se seleccionaron 51 cuencas de interés provincial (Arellano, 2002).

Sancti Spíritus una de las 14 provincias cubanas está ubicada entre los 21° 32' 23" y 22° 27' 28" de latitud norte y los 78° 55' 38" y 80° 06' 55" de longitud oeste. Limita al norte con el Océano Atlántico, al sur con el Mar Caribe, al este con la provincia de Ciego de Ávila y al oeste con las provincias de Villa Clara y Cienfuegos. Tiene una extensión territorial de 6 731,90 Km2 de tierra firme y 12,30 Km2 de cayería. Se caracteriza por un relieve variado, con aproximadamente el 80 % de llanuras y el resto de montañas; tiene unos 237,00 Km de costa, de ellas 60,00 Km en la norte y 171,00 Km en la sur.

La cuenca hidrográfica del río Zaza, (figura 1), se extiende entre las coordenadas 368 000 a 840 000 de longitud oeste y entre 200 000 y 800 000 de latitud norte. Presenta una gran diversidad de paisajes físico-geográfico; como la llanura pantanosa palustre marina, en la desembocadura del río, otros tipos de llanuras de variada génesis y morfología, oscilando desde llanuras bajas a altas, con presencia de diferentes tipos de colinas, altiplanicies y montañas de más de 700,00 msnmm en la que se incluye las montañas de Sancti Spíritus (Consejo de Cuenca Provincial, 1997).

Figura 1. Representación cartográfica de la provincia Sancti Spíritus y la Cuenca Hidrográfica del Río Zaza.

En ella reside el 2,4 % de la población cubana (264 148 habitantes), y se desarrolla una variada actividad agropecuaria e industrial, así como un importante desarrollo hidráulico. Está ubicada en las provincias de Sancti Spíritus y Villa Clara, en la zona central de la Isla de Cuba y constituye una de las 8 cuencas hidrográficas priorizadas en el país por las afectaciones ambientales que presenta, su amplia actividad económica y su importancia social. El territorio más densamente poblado en dicha cuenca es la ciudad de Sancti Spíritus, que concentra el 81,7 % del total. Además se encuentran 164 asentamientos humanos concentrados, de los cuales 15 son núcleos urbanos y 147 rurales (CITMA, 2000).

En general, la cuenca presenta diferentes grados de afectaciones en los recursos naturales, en el uso, disponibilidad y calidad de las aguas, la biodiversidad, la agroproductividad y aptitud de las tierras de cultivo (CITMA, 2000).

En esta cuenca con cerca de 5 siglos de explotación se ha presentado una conjugación de factores naturales y antropogénicos que llevó a evaluarla en estado muy crítico en 1997 (Consejo de Cuenca Provincial, 2002):

Factores naturales:

1. Diversidad de tipos de suelos en general muy erosionables;
2. Densidad de cauces que supera a veces los 5,00 Km/Km2, anexo 1;
3. Presencia de fuertes pendientes;

Factores antrópicos:

1. Existencia de un creciente proceso de deforestación debido a una intensa explotación agropecuaria.
2. Alteración de la estabilidad ecológica de sus cauces naturales por la construcción de presas y micropresas, reduciéndose al 14 % el aporte de agua en la desembocadura del río principal.
3. Desarrollo de una infraestructura agroindustrial y de asentamientos poblacionales sin una solución efectiva a la generación de residuales.

La conjugación de ambos factores comparten la responsabilidad del deterioro actual de esta cuenca que hoy muestra el 88,5 % de sus suelos afectados por la erosión hídrica y una cobertura boscosa de solo el 5,83 %, lo que ha provocado el asolvamiento de embalses y cauces superficiales y la ocurrencia de inundaciones debido a grandes avenidas de los ríos por el aumento del coeficiente de escurrimiento del terreno y la pérdida de la capacidad de retención del agua de los suelos desnudos (Consejo de Cuenca Provincial, 2002).

Es el sector de los recursos hídricos, por su dependencia del clima, uno de los más vulnerables a cualquier anomalía en el comportamiento de este elemento de la naturaleza. La ocurrencia de fenómenos extremos, como las sequías y las grandes precipitaciones, impactan directamente la distribución espacio-temporal de las variables hidrológicas y, por tanto, a todas las actividades relacionadas con el agua. Por esa razón, el manejo de este recurso tiene que hacerse con una visión integral, para lograr una solución armoniosa de la relación que se establece entre el clima, la disponibilidad de agua, su entrega y demanda, el desarrollo socioeconómico y la protección del medio ambiente (INSMET, 2000). "Las sequías son fenómenos de origen esencialmente meteorológico, cuyos efectos se transmiten luego a través de todos los componentes del ciclo hidrológico, de manera que las causas de estas deben buscarse en el comportamiento global de la atmósfera, las cuales no están del todo dilucidadas" (Fernández, 2003).

En Guía para la acción frente a la sequía (INRH-CENHICA), se plantea que en Cuba los factores fisiográficos tales como la forma de la cuenca, altitud media sobre el nivel del mar, topografía, suelos, etc. determinan las características del escurrimiento superficial y en general de su red fluvial, los cuales están relacionados directamente con el comportamiento de las lluvias como su única fuente de alimentación. Acorde con el área del archipiélago cubano y las precipitaciones, en el país las lluvias aportan como promedio cada año 152,40 km3 de agua, de la cual vuelve a la atmósfera una cantidad significativa en forma de vapor de agua y el resto se convierte en escorrentía superficial que alimenta ríos, arroyos o lagos naturales, se absorbe por las plantas o se infiltra en el suelo para formar parte de las reservas de agua subterráneas.

Según Guía para la acción frente a la sequía (INRH-CENHICA), Cuba se divide en tres zonas de Demanda Hídrica: la cuenca hidrográfica del río Zaza se encuentra en la (Zona 1), estando considerada como subhúmeda; y por lo tanto con demandas de riego moderadas.

Si las actuales tendencias de explotación de los ecosistemas en la cuenca del río Zaza continuaran durante mucho más tiempo, los ayer opulentos y magníficos recursos agrarios, despojados de su suelo fértil y victimas de la explotación destructiva hoy, en un futuro cercano será ya demasiado tarde para su recuperación eficaz. La erosión del suelo, como algunas enfermedades del hombre no puede remediarse cuando se ha descuidado sus primeras etapas.

"El progreso o la decadencia de un pueblo se juzgan por la forma en que éste acepta y utiliza sus recursos naturales. Los suelos y las aguas pueden usarse de tal modo que constituyan bienes perdurables, capaces de rendir utilidades perpetuas. Hombre y naturaleza tienen que trabajar en armonía. Si se destruye el equilibrio de los recursos naturales se destruye también el equilibrio de la vida humana" (Person et al., 1949).

Y en este contexto, que anteriormente hemos descrito, es en el que se desarrolla nuestro trabajo; teniéndose como objetivos:

1)- Desarrollar una metodología capaz de representar la relación de causalidad que existe entre la lluvia y el escurrimiento, es decir, encontrar una ecuación matemática (modelo ARIMA (p, d, q)(P, D, Q)S) que nos permita obtener datos que reflejen el efecto de una sequía meteorológica sobre una hidrológica.

2)- Aplicar los resultados anteriormente explicados en un ejemplo real. (Aplicación sobre la cuenca hidrográfica del río Zaza con cierre en la Estación Hidrométrica Paso Ventura).

2.- PREPARACIÓN DE LOS DATOS Y METODOLOGÍA A UTILIZAR

Una serie de tiempo o serie cronológica es una colección de valores de una cierta variable aleatoria medidos a intervalos regulares de tiempo. El objetivo del análisis de tal serie es llegar a describir la variable como cierta función del tiempo que permita analizar con detalles el pasado y hacer pronósticos futuros (Grau, 1997).

El estudio de las series de tiempo no se puede abordar sólo con las técnicas básicas de regresión, porque en la mayoría de los casos los valores de la serie en diferentes instantes de tiempo están autocorrelacionados como consecuencia de que el valor en cada momento depende muy frecuentemente de los valores o de la variabilidad de los valores en instantes anteriores. Las situaciones más complicadas se producen cuando dependen además de períodos similares del tiempo anterior, con cierta estacionalidad (Grau, 1997).

Esto estimuló que se desarrollaran teorías matemáticas y procedimientos prácticos generales orientados especialmente al estudio de series cronológicas. Por ejemplo, la metodología de Box-Jenkins (1976), es válida para el análisis de un conjunto bastante amplio de series y está fundamentada en una sólida teoría matemática de los modelos llamados ARIMA. Además se adoptaron o condicionaron otras teorías como la teoría de la regresión y la del análisis espectral para el estudio de series de tiempo (Grau, 1997).

La metodología ARIMA ha ganado enorme popularidad en muchas áreas y la investigación práctica nos confirma su poder y flexibilidad; debido a esto, precisamente, ARIMA es una técnica compleja, no es fácil de usar, requiere un alto nivel de experiencia y aunque frecuentemente produce resultados satisfactorios, estos dependen de las habilidades y experiencia del investigador (Bails and Peppers, 1982).

ARIMA puede ser formulada con bastante independencia de los argumentos matemáticos que lo fundamentan; pero evidentemente, algunos conceptos son importantes y el desarrollo teórico de algunos resultados no solo permite comprender mejor el fundamento, sino que dan más claridad para la aplicación práctica.

Más adelante presentaremos la metodología Box-Jenkins (1976), para la modelación ARIMA de series regulares y generalizadas a modelos con series con otras complicaciones y en particular a modelos con la influencia de regresores; con lo cual se entenderá en lo sucesivo el ejemplo práctico planteado.