El juego en las matemáticas

Resumen

La siguiente investigación tiene como principal objetivo, demostrar que la implementación del juego en la asignatura de matemáticas ayuda en la consolidación de los aprendizajes esperados de alumnos de 3er grado de primaria.

Abstract:

The following research has as main objective, to demonstrate that the implementation of the game in the mathematics helps in the consolidation of learning expected of students of 3rd grade.

Problema:

¿De qué manera el juego puede ser usado como un recurso óptimo en la consolidación de los aprendizajes esperados de los alumnos de 3er grado de educación primaria?

Planteamiento del problema:

¿Es el juego un recurso óptimo en la consolidación de los aprendizajes esperados de los alumnos de 3er grado de educación primaria?

Hipótesis:

El juego, es de mucha ayuda en matemáticas. Por ser una actividad libre de estrés.

Introducción

La presente investigación tiene como objetivo responder la interrogante: ¿De qué manera el juego puede ser usado como un recurso óptimo en la consolidación de los aprendizajes esperados de los alumnos de 3er grado de educación primaria? Y demostrar la hipótesis que guía el misma y la cual es: El juego, es de mucha ayuda en matemáticas. Por ser una actividad libre de estrés.

Para responder a la interrogante y demostrar como verdadera la hipótesis; primero que nada se hablará sobre la definición de la palabra juego y de la historia del mismo en la humanidad.

Se hablará de la teoría de Jean Piaget, que se basa en el juego y sus diferentes etapas a través de las edades del ser humano; enfocándonos en los niños de 7 y 8 años.

La edad en la que esos niños se encuentran comprende al 3er grado de educación primaria por lo que se hablará de sus características y el impacto que tiene el juego en su desarrollo. Además de ver algunos de los contenidos del Plan y Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica Primaria. Tercer Grado, La Lista de los Aprendizajes Esperados de 3er Grado, El Fichero de Actividades Didácticas 3er Grado y del actual libro del alumno Desafíos Matemáticos Tercer Grado.

Por último, veremos que los juegos poseen la ventaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de jugar, se independizan relativamente de la intencionalidad del docente y pueden desarrollar la actividad, cada uno a partir de sus conocimientos.

Y que a lo largo de la historia, contrario a lo que el común de las personas han pensado, el desarrollo de las matemática ha estado plenamente relacionado con el juego y la lúdica; realmente quienes han realizado aportes significativos en esta ciencia han pasado tiempo creando y pensando en los juegos que esta área del saber ha ido generando: acertijos, problemas ingeniosos, rompecabezas geométricos y los cuadrados mágicos, son solo una pequeña muestra de que las matemáticas se ha desarrollado paralela a los juegos que ella misma va generando.

Además, de la necesidad de que el docente organice el grupo y vaya conduciendo la clase en etapas sucesivas en relación con cada juego, todo con base en los propósitos que el docente se proponga y se expondrán algunas razones para considerar los juegos en la enseñanza.

El juego y sus antecedentes

El juego es una actividad humana muy antigua y posiblemente haya nacido con él. Cohen J. (s.f) viejas como el mundo, las tumbas egipcias, desde hace 3500 años antes de Jesucristo son testigos; y en ellas una inscripción señala "el juego no es una enfermedad en el sentido propio del término, es una virtud que existe en todo hombre cualquiera que sea su raza".

Millar Susan (s.f) la palabra "juego" es aplicada de forma común a un comportamiento que a los ojos de los que observan, no parece razonable, ni obedece a ningún plan.

El juego parece no tener un móvil y es diferente del comportamiento serio aunque lo reproduzca.

Desde el punto de vista etimológico, juego proviene del latín "iocus" y quiere decir actividad física o mental, puramente gratuita, que no tiene otro fin en aquel que la realiza, que la obtención del placer que ella procura. Asimismo, se emplea el adjetivo lúdico del mismo latín Ludricus y define una actividad libre por excelencia.

Además hace alusión a la pregunta ¿qué pasa cuando un niño no juega? y la enfoca a la presencia de alguna posible alteración. Se puede agregar que si vemos jugar a un niño es posible que sepamos cómo es ese niño.

JEAN PIAGET Y SUS TEORÍAS SOBRE EL JUEGO

El juego comienza desde la primera etapa y consiste en el placer que da la repetición de un movimiento.

Progresivamente, el niño pasa del juego dominado enteramente por la fantasía al juego con reglas y situaciones que reflejan la sociedad y la socialización del niño.

Lo descrito es de una forma sintetizada lo que J. Piaget ha estudiado de una manera magistral y metódica durante muchos años.

Piaget plantea dos tesis: La primera, que desde el "terreno del juego y la imitación, se puede seguir de una manera continua el paso de la asimilación y de la acomodación sensorio-motora, a la asimilación y la acomodación mentales que caracterizan los comienzos de la representación.

La segunda tesis de Piaget, se refiere a la interacción de las diversas formas de representación.

"Hay representación cuando se imita un modelo ausente. La hay en el juego simbólico, en la imaginación y hasta en el sueño. El sistema de conceptos y de relaciones lógicas supone la representación, tanto bajo sus formas operatorias como intuitivas.

CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS DE 3ER AÑO DE PRIMARIA

Cuando el alumno estudia el 3er grado de primeria, se encuentra entre los 7 y 8 años de edad. Durante los años de primaria, el niño empieza a utilizar las operaciones mentales y la lógica para reflexionar sobre los hechos. Esta capacidad de aplicar la lógica y las operaciones mentales le permite abordar los problemas en forma más sistemática que un niño que se encuentre en la etapa preoperacional.

De acuerdo con Piaget, el niño ha logrado varios avances en la etapa de las operaciones concretas. Primero, su pensamiento muestra menor rigidez y mayor flexibilidad.

EL JUEGO EN EL DESARROLLO DEL NIÑO

Froebel (s.f) "En la infancia, la ley de la actividad es la ley del juego."

Kergomard. P (s.f) "El juego del niño es el trabajo del niño, su oficio, su vida."

Estas concepciones que emanan de psicopedagogos de épocas y nacionalidades diferentes son un testimonio de la importancia del juego en la vida del niño, de la cual constituye una actividad indispensable.

Es una actividad libre que encuentra su finalidad en sí misma, pues procura placer al niño y lo absorbe completamente. El juego evoluciona con el niño haciéndolo a su vez evolucionar. El niño que crece pasa por una serie de etapas o estados.

Cada etapa requiere un nivel de preparación y un nivel de finalización, resultado de la etapa precedente y que anuncia al mismo tiempo la siguiente. El juego contribuye al pasaje de una a otra etapa del desarrollo.

Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación básica primaria. Tercer grado

Imagen 1

Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Tercer grado.

Los Programas de estudio 2011 (Imagen 1) contienen los propósitos, enfoques, Estándares Curriculares y aprendizajes esperados, manteniendo su pertinencia, gradualidad y coherencia de sus contenidos, así como el enfoque inclusivo y plural que favorece el conocimiento y aprecio de la diversidad cultural y lingüística de México; además, se centran en el desarrollo de competencias con el fin de que cada estudiante pueda desenvolverse en una sociedad que le demanda nuevos desempeños para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia, y en un mundo global e interdependiente.

LISTA DE APRENDIZAJES ESPERADOS EN EL 3ER GRADO DE PRIMARIA

Bloque I:

• Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras.

• Resuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos.

• Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj.

Bloque II:

• Resuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos.

Bloque III:

• Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n • Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales.

Bloque IV:

• Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética.

• Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción.

• Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.

Bloque V:

• Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes.

Fichero de actividades didácticas matemáticas, tercer grado

La Secretaría de Educación Pública puso en marcha un programa de renovación y mejoramiento de los materiales para la educación básica, acorde a los planes y programas de estudio correspondientes al año escolar 1993-1994 (Imagen 2).

El diseño del fichero busca auxiliar al maestro en forma flexible y diversa, pues las actividades que contiene no se conciben como las únicas que pueden llevarse a cabo.

Imagen 2

Fichero Actividades didácticas MATEMÁTICAS. TERCER GRADO.

En la imagen número 3, se muestran dos ejemplos de juegos para la asimilación de los aprendizajes esperados en matemáticas de tercer grado de primaria.

Imagen 3

DESAFÍOS MATEMÁTICOS 3ER GRADO

Relacionado al Plan y Programas 2011, se ha elaborado el libro para el alumno titulado: "Desafíos Matemáticos. Tercer Grado" (Imagen 4). El cual tiene como objetivos:

• Actividades (Imagen 4.1), en las que además de divertirse, el alumno buscará estrategias que lo ayuden a ganar, cuando se trata de juegos, o a responder las preguntas que se hacen.

• Al realizar las actividades el alumno desarrollará habilidades, al mismo tiempo que aprende matemáticas.

• Para vencer los desafíos será necesario que el alumno trabaje en equipo y busquen estrategias de resolución.

• El alumno deberá escuchar las opiniones de sus compañeros y exprese las propias.

• El maestro propondrá los desafíos y el alumno deberá de resolverlos.

• Algunos desafíos son juegos y se pueden realizar en varios momentos a lo largo del año escolar, e incluso se podrán llevar acabo en el recreo y en casa.

Imagen 4.

Desafíos matemáticos. Libro para el alumno 3°

Imagen 4.1

El juego matemático

Los juegos poseen la ventaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de jugar, se independizan relativamente de la intencionalidad del docente y pueden desarrollar la actividad, cada uno a partir de sus conocimientos. Pero la utilización del juego en el aula debe estar dirigida a su uso como herramienta didáctica: jugar no es suficiente para aprender. Justamente, la intencionalidad del docente diferencia el uso didáctico del juego de su uso social. En el momento de jugar, el propósito del alumno es siempre ganar, tanto dentro como fuera de la escuela. El propósito del docente, en cambio, es que el alumno aprenda el contenido que está involucrado en el juego.

A lo largo de la historia, contrario a lo que el común de las personas han pensado, el desarrollo de las matemática ha estado plenamente relacionado con el juego y la lúdica; realmente quienes han realizado aportes significativos en esta ciencia han pasado tiempo creando y pensando en los juegos que esta área del saber ha ido generando: acertijos, problemas ingeniosos, rompecabezas geométricos y los cuadrados mágicos, son solo una pequeña muestra de que las matemáticas se ha desarrollado paralela a los juegos que ella misma va generando.

Esto lo podemos ver claramente argumentado con lo que sigue: Las matemáticas siempre han tenido un sentido lúdico. Muchas de las profundas reflexiones alrededor de los problemas matemáticos han estado teñidas de una motivación y un reto apasionante que produce placer y sensación de búsqueda y logro. Para Arquímedes, Euclides, Leibniz o Einstein las matemáticas tuvieron los trazos de una apasionante aventura del espíritu. Las matemáticas, al igual que están en todo lo que conocemos, se encuentran claramente dibujadas en los juegos y acertijos.

Según el propósito que se proponga, el docente elegirá el material y/o lo adaptará en función del contenido a enseñar. Luego, es necesario que organice el grupo y vaya conduciendo la clase en etapas sucesivas en relación con cada juego.

• El docente organizará la clase en grupos, proporcionándoles –junto con el material– las reglas correspondientes al juego y los roles que cada uno asumirá durante su desarrollo. Es importante tener en cuenta que todos los integrantes del grupo deben participar activamente del juego, desde el punto de vista cognitivo, pudiendo incluso abarcar más de un rol (por ejemplo, en un juego de cartas, repartir y jugar, y no sólo repartir para que los demás jueguen).

• Cada grupo jugará el juego hasta terminar. El docente recorrerá la clase aclarando las dudas que pudieran aparecer respecto de las reglas del juego. Aquí conviene destacar que el juego y los grupos deben estar armados de modo que sea posible hacer un cierre en común.

• Luego se planteará un momento de reflexión sobre el desarrollo del juego: qué estrategias utilizó cada uno, si todos jugaron de la misma manera, si se detectó alguna estrategia más eficiente que otras dentro de las utilizadas, etc. Incluso es posible plantear aquí, según la intencionalidad original del docente, algunas preguntas que lleven a los alumnos a reflexionar sobre el contenido particular que se ha querido trabajar con el juego planteado.

• Esta última discusión deberá tener un cierre en el que el docente destaque sintéticamente los contenidos trabajados. Esta última etapa de cierre está íntimamente ligada a la intencionalidad didáctica de la actividad planteada, a los contenidos que se han querido trabajar y al alcance logrado por la producción de los diferentes grupos respecto de este contenido. El cierre permite al docente presentar las denominaciones representaciones y relaciones con otros conocimientos considerados válidos en Matemática de los conocimientos utilizados durante el juego. A su vez, permite que los alumnos tomen conciencia de que han logrado un nuevo aprendizaje y reconozcan en forma explícita las relaciones de lo nuevo con lo conocido.

Es importante tener en cuenta que ningún juego se juega una sola vez; de ser así impediría el progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las ya utilizadas y aprendidas en ocasión de la discusión de la partida anterior. En los juegos dirigidos a fomentar la realización de cálculos por parte de los alumnos, por ejemplo, la repetición del juego permitirá reutilizar los cálculos ya memorizados y las estrategias aprendidas en la realización de otros además del ensayo de nuevas estrategias.

Por lo tanto, a partir del estímulo de la propia acción que el juego matemático concierne debemos ayudar al alumno a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales, sensitivas y sociales por el propio interés que produce sin pensar en otra cosa que alcanzar en un primer momento, que el propio juego.

Esto permite desplegar con mayor libertad su imaginación, sus estrategias de resolución lógico deductivas, teniendo en cuenta las reglas aceptadas por los jugadores, sin pensar en estructuras conceptuales que pueda marcarse en teorías tradicionales.

Estos aspectos nos llevan a afirmar que los juegos son un recurso didáctico más y como docentes debemos conocerlos. Debemos reflexionar sobre la selección de juegos, los elementos que contienen y que van a aportar, los intereses que nos proponemos, los objetivos que queremos lograr y sobre todo la edad a la que van destinados.

Es fundamental la elección del juego adecuado en los distintos momentos del proceso enseñanza-aprendizaje. Frente a un juego, sin lápiz y papel, se resuelven innumerables problemas matemáticos.

Algunas razones para considerar los juegos en la enseñanza son:

• Motivar al alumno con situaciones atractivas y recreativas.

• Desarrollar habilidades y destrezas.

• Invitar e inspirar al alumno en la búsqueda de nuevos caminos.

• Romper con la rutina de los ejercicios mecánicos.

• Crear en el alumno una actitud positiva frente al rigor que requieran los nuevos contenidos a enseñar.

• Repetir algunos procedimientos matemáticos y disponer de ellos en otras situaciones.

• Incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje a alumnos con capacidades diferentes.

• Desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar.

• Estimular las cualidades individuales como autoestima, autovaloración, confianza, el reconocimiento de los éxitos de los compañeros dado que, en algunos casos, la situación de juego ofrece la oportunidad de ganar y perder.

También es importante que el docente organice actividades en las que los alumnos puedan volver a utilizar los conocimientos aprendidos con los juegos en tareas diferentes.

Por otro lado, es posible asignar tareas relacionadas con los juegos para desarrollar en forma individual fuera del horario escolar. Si se proponen juegos como tareas para la casa –lo que permite incorporar a la familia– es posible que el docente retome el trabajo desde la reflexión. Esto puede permitir la aparición de estrategias elaboradas por otros integrantes de las familias y poner a los alumnos en situación de describir y defender o rechazar estrategias que no son propias. Por otra parte, estas propuestas dan ocasión a la familia de participar en el proceso de aprendizaje de los niños, en un apoyo articulado con la tarea del maestro.

Conclusión

Debido a que el juego nació con la humanidad, ha sido objeto de estudio por varios autores que lo consideran como algo serio e indispensable para el desarrollo del niño.

El niño de 7 y 8 años se encuentra en la etapa de las operaciones concretas, según Piaget. Basándose en esto el juego es la base de todas las adquisiciones que le permitirán desarrollarse plenamente, respetando el carácter global de su desarrollo.

Por ser una actividad libre que encuentra su finalidad en sí misma, pues procura placer al niño y lo absorbe completamente. El juego evoluciona con el niño haciéndolo a su vez evolucionar. El niño que crece pasa por una serie de etapas o estados.

En los años 1993, la SEP con el modelo educativo de ese entonces y basado en estas investigaciones del juego, su importancia y su uso para la docencia. Distribuyó los ficheros para que el docente los pudiera implementar en sus clases. Teniendo en cuenta que era un apoyo y para nada sustituían el libro de texto gratuito de ese entonces; ni mucho menos se pretendía que se ocuparan todos los días con los alumnos.

Estos ficheros como el de matemáticas tercer grado, incluían actividades lúdicas que servían de apoyo para que los estudiantes asimilaran mejor los temas de las entonces llamadas materias como la de matemáticas. Ahora llamada asignatura.

Años después, en la actualidad la SEP ha creado los Programas de estudio 2011 que contienen los propósitos, enfoques, Estándares Curriculares y aprendizajes esperados, manteniendo su pertinencia, gradualidad y coherencia de sus contenidos, así como el enfoque inclusivo y plural que favorece el conocimiento y aprecio de la diversidad cultural y lingüística de México; además, se centran en el desarrollo de competencias con el fin de que cada estudiante pueda desenvolverse en una sociedad que le demanda nuevos desempeños para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia, y en un mundo global e interdependiente.

Y junto con esto ha implementado el uso del libro "Desafíos Matemáticos. Tercer Grado". El cual gira entorno a actividades lúdicas. En donde el juego es el principal motivador para que el alumno obtenga los aprendizajes esperados del tercer grado.

Este libro cuenta con los siguientes objetivos:

• Actividades, en las que además de divertirse, el alumno buscará estrategias que lo ayuden a ganar, cuando se trata de juegos, o a responder las preguntas que se hacen.

• Al realizar las actividades el alumno desarrollará habilidades, al mismo tiempo que aprende matemáticas.

• Algunos desafíos son juegos y se pueden realizar en varios momentos a lo largo del año escolar, e incluso se podrán llevar acabo en el recreo y en casa.

Aunado a esto, en mi experiencia personal y docente he podido comprobar con la práctica que es mucho más sencillo comprender un tema e incluso los temas o contenidos con mayor grado de complejidad. Porque a través del juego los alumnos olvidan el estrés que ocasiona la escuela o el tema para así gozar a través del juego; lo que provoca que pongan mayor atención y asimilen mejor la información.

Si logramos esto, estaremos alcanzando que nuestros alumnos consoliden los aprendizajes esperados del grado que cursan, cumplan con los estándares curriculares y adquieran las competencias que la Secretaría de Educación Pública, la Educación Básica, el Sistema Educativo Nacional, la Ley General de Educación y la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos le exigen a los docentes en su labor. Lo que se traduce en una educación de calidad.

Al mismo tiempo si llevamos a cabo todo esto, lograríamos que al alumno le encante asistir a la escuela.

Por lo tanto la hipótesis que sustenta esta investigación, que dice: "el juego, es de mucha ayuda en matemáticas. Por ser una actividad libre de estrés", ha sido validada y sustentada gracias a los argumentos antes expuestos.

Bibliografía

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Autor:

Silva Tapia Luis Aarón