Contenido orientador para mejorar la descripción de métodos estádisticos en tesis

Resumen

Este trabajo tiene el propósito de orientar la descripción de los métodos estadísticos matemáticos de uso frecuente en las tesis de maestrías, especialidades de posgrado y de doctorado de la Cultura Física y el Deporte. Sirve de guía a investigadores de esta área del conocimiento para un uso correcto de la Estadística como instrumento de investigación y estimula a estos profesionales al estudio de sus métodos y técnicas de acuerdo con sus necesidades específicas.

Palabras clave: Métodos estadísticos matemáticos, Cultura Física y Deporte

Introducción

Cuando la explicación y aplicación de los métodos estadísticos se ha escrito en una tesis con la explicitud informativa requerida para no dejar ambigüedades en la comprensión del proceso seguido, el análisis de los resultados es más breve en el informe escrito.

Atendiendo a lo anterior y a las deficiencias que se manifiestan como regularidades en el uso de la Estadística en las tesis de la Cultura Física y el Deporte, se ofrece en este trabajo el contenido orientador para mejorar la descripción de los métodos estadísticos matemáticos de uso frecuente en esas tesis.

Al hacer referencia a contenido orientador se asume el término de la siguiente manera: una breve descripción desde el punto de vista estadístico que demandan las investigaciones que requieren de un análisis descriptivo de datos, de un análisis de asociación entre variables, de comparaciones de grupos o momentos de medición, que son los de uso más frecuente. Se describen aspectos esenciales del contenido estadístico, se realizan precisiones respecto a los procesamientos para datos susceptibles de medición registrados al aplicar encuestas, entrevistas y experimentos, y se ilustran descripciones estadísticas en tesis defendidas a modo de ejemplos.

El objetivo del trabajo es orientar la descripción de los métodos estadísticos matemáticos de uso frecuente en las tesis de maestrías, especialidades de posgrado y de doctorado de la Cultura Física y el Deporte, servir de guía a investigadores de esta área del conocimiento para un uso correcto de la Estadística como instrumento de investigación y estimular a estos profesionales al estudio de sus métodos y técnicas de acuerdo con sus necesidades específicas.

Desarrollo

Para las investigaciones que requieren de un análisis descriptivo de datos

Descripción

Los datos susceptibles de medición se procesan mediante distribuciones empíricas de frecuencias absolutas y relativas. De estas últimas se obtiene una distribución porcentual que facilita la interpretación cualitativa de los resultados obtenidos. Se utilizan tablas de contingencia (de doble entrada) para registrar la frecuencia de aparición de los valores de dos variables simultáneamente. A las tablas se le agregan representaciones gráficas.

Se calculan medidas descriptivas de posición y dispersión atendiendo al nivel de medición de las variables que intervienen en el estudio.

Variables discretas nominales

Medidas de posición: moda

Variables discretas ordinales

Medidas de posición: moda, mediana, percentiles.

Medidas de dispersión: rango o amplitud.

Variables continuas

Medidas de posición: moda, mediana, media, percentiles.

Medidas de dispersión: rango, desviación típica, coeficiente de variación.

Contenido estadístico

Distribuciones empíricas de frecuencias: consiste en asignar a cada valor distinto que toma o puede tomar la variable un número no negativo ni llamado frecuencia, el cual es el número de veces que se repite dicho valor. Con esto puede resumirse la información en una tabla, llamada "tabla de frecuencias o distribución empírica de frecuencias". Dicha tabla contiene otras columnas con el objetivo de mejorar la descripción de los datos. Estas columnas son las de frecuencias acumuladas, de frecuencias relativas y de frecuencias relativas acumuladas. Los valores de estas dos últimas columnas se multiplican por 100 y expresan porcentajes que facilitan el análisis cualitativo de los datos.

Muchos investigadores ofrecen los resultados de la columna de frecuencias relativas multiplicadas por 100 (porcentajes) y erróneamente plantean que han utilizado como técnica estadística el "cálculo porcentual".

Tablas de contingencia (de doble entrada): registra la frecuencia de aparición de los valores de dos variables simultáneamente.

Representaciones gráficas agregadas a las tablas de frecuencias: pueden presentarse en forma de histogramas o gráficas de otro tipo (gráficas circulares, polígonos de frecuencias, entre otras).

Medidas descriptivas más utilizadas

Valores máximos y mínimos: mayor y menor valor de la variable medida, respectivamente. Permiten estos valores analizar si los valores registrados están en rangos admisibles y también nos informa de la amplitud del conjunto de valores de las variables en estudio.

Moda: Es el valor que más se repite en una serie de mediciones. Es el valor o los valores que aparecen con mayor frecuencia. Puede no existir o puede no ser única.

Mediana: Es el valor central de una serie de mediciones cuando dichas observaciones se ordenan de menor a mayor. Es el valor que supera a no más de la mitad de las mediciones y a su vez es superado por no más de la mitad de las mediciones.

Percentil: es un punto que divide a la distribución de frecuencias en dos partes de tal forma que a su izquierda o por debajo de él se encuentra un determinado por ciento del total de mediciones.

Media aritmética o promedio: suma de los valores registrados en una serie de mediciones divididos por el número de mediciones. Se interpreta como el valor alrededor del cual oscilan los valores registrados de la variable medida.

Amplitud o rango de un conjunto de datos: es la diferencia entre el mayor y menor valor medido.

Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza. La varianza es el promedio aritmético de los cuadrados de las diferencias de cada medición y la media. Cuanto mayor sea el desvío obtenido, mayor será la dispersión de los valores de la variable.

Coeficiente de variación. Es una medida de variabilidad relativa. Se determina dividiendo la desviación estándar por la media, este cociente se multiplica por 100, por lo que se expresa en porcentaje. Ese porcentaje informa del grado de homogeneidad de la variable en estudio en la muestra. Mientras más se aproxima a cero más homogeneidad, mientras más lejos de cero más heterogeneidad.

Las medidas descriptivas que mejor reflejan la posición y la dispersión de las variables de acuerdo con el nivel de medición:

Para las investigaciones que requieren de un análisis de asociación entre variables

Descripción

Es de interés conocer la naturaleza y la fortaleza de la asociación entre variables que se estudian. Por eso, se calculan coeficientes de correlación (asociación) los cuales se seleccionan atendiendo al nivel de medición de esas variables en estudio. La significación estadística del coeficiente de correlación calculado se determina mediante la prueba de hipótesis correspondiente (se aplica si es de interés trascender el análisis descriptivo de datos).

Contenido estadístico

Existen múltiples coeficientes que miden la asociación en forma diferente y ninguno de ellos es por sí solo bueno para todos los casos. Algunas son:

• Medidas nominales: coeficiente Phi, coeficiente de contingencia, coeficiente ( de Cramer

• Medidas ordinales: coeficiente Tau C de Kendall, coeficiente Gamma, coeficiente de correlación de Spearman

• Medidas continuas: coeficiente de correlación de Pearson, coeficiente relación de correlación (

En el deporte se realizan pruebas de laboratorio y de campo a los atletas. Los resultados de esas pruebas, por lo general, tienen un carácter continuo o discreto ordinal.

Por tal razón, los coeficientes más utilizados son:

• Coeficiente de correlación de Pearson

• Coeficiente de correlación por rangos de Spearman

Coeficiente de correlación de Pearson (r)

Mide el grado en que dos variables están relacionadas linealmente. Siempre toma valores entre -1 y 1.

El valor absoluto cercano a 1: la relación puede ser aproximada por una relación lineal. Un valor absoluto cercano a 0: ausencia de una relación aproximadamente lineal entre variables. Un valor positivo indica una relación directa. Un valor negativo indica una relación inversa.

Un valor de ese coeficiente igual a 0 ó cercano a este no implica que las variables no estén relacionadas; no lo están linealmente, pero la relación puede ser de otro tipo.

La correlación lineal no implica relación de causa-efecto sino sólo una relación matemática, esto es, se puede hallar un valor del coeficiente r alto entre dos variables que no están relacionadas.

La determinación de la interrelación entre variables con nivel de medición ordinal se realiza, con frecuencia, empleando el coeficiente de correlación por rangos de Spearman (.

Este coeficiente toma valores entre -1 y 1. Su interpretación en cuanto a la fuerza del enlace entre las variables es similar a r.

Para determinar la existencia de otro tipo de relación se calcula el coeficiente ( que no asume una relación lineal entre las variables. Este coeficiente se denomina "relación de correlación", y sus valores se encuentran entre 0 y 1.

Para las investigaciones que requieren de comparaciones de grupos o momentos de medición

1.3.1 Para el caso de comparación de dos grupos y/o dos momentos

Descripción

Se comparan dos grupos independientes para corroborar estadísticamente si existen diferencias significativas entre ellos respecto a lo que se mide.

Se aplican pruebas de hipótesis de comparación vertical:

• Pruebas paramétricas para datos continuos con distribución normal

• Pruebas no paramétricas para datos discretos o continuos sin distribución normal.

Para comprobar si los datos tienen o no distribución normal se aplica la prueba de Shapiro Willks para muestras menores de 50 y para mayores o iguales a 50 la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov Smirnov.

Se compara el grupo en estudio en dos momentos diferentes para corroborar estadísticamente si existen cambios significativos antes y después de la implementación de la propuesta que se realiza.

Se aplican pruebas de hipótesis de comparación horizontal:

• Pruebas paramétricas para datos continuos cuyas diferencias entre los dos momentos de medición tengan distribución normal.

• Pruebas no paramétricas para datos discretos o continuos cuyas diferencias entre los dos momentos de medición tengan distribución normal.

Para comprobar si los datos (las diferencias entre los dos momentos de medición) tienen o no distribución normal se aplica la prueba de Shapiro Willks para muestras menores de 50 y para mayores o iguales a 50 la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov Smirnov.

Algunas pruebas de hipótesis que pueden ser aplicados:

Contenido estadístico

Se presenta un par de hipótesis. Una de ellas es la hipótesis fundamental o nula, denotada por Ho mientras la otra es la hipótesis que la contradice, la hipótesis alternativa denotada por H1. La hipótesis fundamental Ho puede ser cierta o falsa y la verificación de ella se realiza por métodos estadísticos.

La verificación estadística consiste esencialmente en comprobar si una determinada variable estadística (estadígrafo) tiene, para la muestra, los valores que pudieran ser esperados si la hipótesis fundamental fuera cierta.

Por tanto, la teoría de la inferencia estadística o teoría de las pruebas de hipótesis se ocupa de buscar para hipótesis típicas, una variable aleatoria especialmente escogida, cuya distribución exacta o aproximada es conocida cuando la hipótesis fundamental es cierta. Esta variable estadística -denominada estadístico, estadígrafo o criterio estadístico- y su distribución condicionada a la hipótesis fundamental proporcionan el criterio de decisión.

Si el valor concreto del estadígrafo en la muestra está fuera de los rangos probables, la hipótesis fundamental se rechaza y se acepta la hipótesis alternativa. Por otra parte, si su valor concreto en la muestra se encuentra en los rangos probables de los valores de la variable conocida a partir de la distribución condicionada a Ho, no existe razón para rechazar esta hipótesis.

Otro concepto importante al formular las hipótesis y seleccionar el estadígrafo es el tipo de error. Al hacer verificaciones estadísticas se pueden producir errores de dos tipos.

Error de tipo I: Rechazar una hipótesis verdadera, por ejemplo, rechazar Ho cuando Ho es cierta.

Error de tipo II: No rechazar una hipótesis falsa, por ejemplo, no rechazar Ho cuando realmente Ho es falsa.

Se denomina en general "significación del test" a la probabilidad de error del tipo I con el estadígrafo seleccionado:

( ( Prob (Error de tipo I con el estadígrafo seleccionado)

( ( Prob (Rechazar Ho con el estadígrafo seleccionado cuando Ho es cierta) y se pone especial énfasis en controlar este tipo de error.

En la práctica el investigador puede prefijar un nivel de significación para compararlo con la significación del test. Los valores más utilizados son 0.01, 0.05, 0.10. (1%, 5%, 10%). ¿Cuál elegir? La respuesta depende de la gravedad de las consecuencias de los errores para cada problema concreto. Por ejemplo, si un error de tipo I da lugar a grandes pérdidas y uno de tipo II a pequeñas pérdidas hay que seleccionar el más pequeño posible, o sea, 0.01. Como regla general se trabaja con una significación del 5%. Cuando se desea imponer fuerza a la conclusión de rechazo de la hipótesis se trabaja con significación del 1%. Por el contrario, cuando se trata de investigaciones preliminares cuyo objetivo es encontrar cualquier aspecto que sea potencialmente significativo, se trabaja con niveles de significación del 10%.

En muchas investigaciones la regla de decisión utilizada al aplicar una prueba de hipótesis es aquella que plantea:

• Si obtenemos ( < 0.01 se puede rechazar la hipótesis fundamental por considerar que lo que se compara difiere de forma "altamente significativa".

• Si este valor de ( está entre 0.01 y 0.05 se puede rechazar la hipótesis fundamental y considerar que existen diferencias "significativas" en lo que se compara.

• Si el valor de ( es mayor que 0.05 no hay razones para rechazar la hipótesis ho y debemos considerar que no hay diferencias en lo que se compara.

En algunas investigaciones nos conformamos con valores de ( menores que 0.05 y es usual comentar en este caso (0.05 < ( < 0.10) que las diferencias son "medianamente significativas".

1.3.2 Para la comparación de más de dos grupos y/o más de dos momentos

Las pruebas estadísticas que permiten la comparación de k poblaciones (grupos y/o momentos), con k > 2 se denominan análisis de varianza.

Descripción

• a) Se comparan más de dos grupos independientes para corroborar estadísticamente si existen diferencias significativas entre ellos respecto a lo que se mide.

• Si la variable objeto de medición tiene una distribución normal, se comparan esencialmente sus valores medios y sus dispersiones.

• Si la variable no tiene distribución normal, pero es continua o al menos ordinal, se comparan sus rangos medios de valores, o probablemente sus medianas, si este es un parámetro que caracteriza bien la tendencia central de sus distribuciones.

Se aplican pruebas de hipótesis de comparación vertical:

• Análisis de varianza clásico o paramétrico para variables con distribución normal.

• Análisis de varianza no paramétrico para datos discretos o continuos sin distribución normal.

El análisis de varianza paramétrico responde a tres requisitos fundamentales: la independencia de las variables, la normalidad de las variables y la homogeneidad de las varianzas.

El requisito de independencia de las variables se logra normalmente con la independencia de los grupos en el diseño de la investigación. La normalidad se verifica para la variable objeto de medición en cada uno de los p grupos, mientras que el requisito relacionado con la homogeneidad de varianzas se verifica utilizando pruebas especiales como la prueba C de Cochran, basado en la razón de la mayor de las dispersiones dentro de grupos entre la suma de todas las dispersiones. Es una prueba aproximada para muestras de tamaño grande, pero tiene la ventaja de ser poco sensible a la hipótesis de normalidad. Otro prueba es la F de Bartlet-Box, con un fundamento similar y es exacto y menos exigente para rechazar la normalidad que la prueba de Cochran, pero muy sensible a la hipótesis de normalidad de las variables originales.

Cuando se tiene seguridad de la normalidad de las variables originales es preferible utilizar la prueba F de Bartlet-Box. En otros casos es preferible la prueba C de Cochran.

Es frecuente utilizar la prueba de Levene que es una prueba que no depende de la normalidad de los grupos. Esto depende del paquete estadístico que se esté utilizando para el procesamiento de los datos.

Si la hipótesis de homogeneidad de varianzas falla, se debe tener al menos tamaños similares de muestras. Esto suele llamarse experimento equilibrado. La distribución de Fischer Snedecor, y por tanto el análisis de varianza, es menos sensible a la violación de este requisito cuando el diseño es equilibrado.

El rechazo de la hipótesis fundamental de un análisis de varianza paramétrico induce apenas a la conclusión de que no todas las medias son iguales, es decir, que al menos hay un par de medias diferentes, o que hay alguna influencia del factor sobre la variable. Sin embargo, no precisa de antemano si hay un grupo absolutamente "mejor" o "peor", o si algunos de estos grupos son homogéneos y se pueden formar dos o más subgrupos, unos mejores que otros. Para complementar las conclusiones del análisis de varianza, deben hacerse pruebas de rangos o contrastes que comparen los grupos por pares para localizar las diferencias.

Entre las pruebas de rangos las más populares son la prueba de Duncan y la prueba de Scheffé. La primera parte del ranqueo de las medias de grupo de la más pequeña a la mayor y usa la distancia o número de pasos entre dos medias como parte del valor del rango; Esto lo logra de manera que mientras más grande es el número de grupos a comparar, más difícilmente se obtienen diferencias significativas. La segunda es conservadora en las comparaciones y encuentra las diferencias significativas si son muy marcadas.

La aplicación de las pruebas de rangos cuando los grupos que se comparan son similares -diseños equilibrados- ayuda a formar grupos homogéneos, es decir, subconjuntos de la familia de grupos independientes que tienen medias similares.

Cuando fallan las hipótesis de normalidad de las variables o de homogeneidad de sus varianzas -especialmente si el diseño no es equilibrado-, la comparación de los grupos independientes debe hacerse con un análisis de varianza no paramétrico.

Entre las alternativas no paramétricas se utiliza frecuentemente la prueba de Kruskal-Wallis. Este exige que la variable a comparar tenga, al menos, nivel de medición ordinal y constituye la extensión natural de la prueba de Mann-Whitney para la comparación de dos grupos.

La prueba de Kruskall-Wallis verifica la hipótesis fundamental de igualdad de distribución de las variables en los p grupos. Para ello se asignan rangos a los valores de las variables en toda la población como lo realiza la prueba de Mann-Whitney. Luego se examina si los rangos de estas variables se intercalan adecuadamente entre los grupos.

La prueba de Kruskal-Wallis no tiene asociado una prueba de rango específico, pero como tal se puede utilizar la prueba de Mann-Whitney con exigencias más alta para la significación.

• b) Se comparan más dos momentos para corroborar estadísticamente si existen cambios significativos entre ellos respecto a lo que se mide.

Se aplican pruebas de hipótesis de comparación horizontal:

La instrumentación de un análisis de varianza paramétrico de comparación horizontal no es tan fácil. Existe, en cambio, un análisis de varianza horizontal no paramétrico -Prueba de Friedman- que puede utilizarse para cualquier variable con nivel de medición al menos ordinal y, en particular, para variables aleatorias continuas con o sin distribución normal. Esta prueba de Friedman ranquea para cada caso los valores de la variable en los k momentos con valores enteros de 1 a k y luego compara estos órdenes a nivel de grupo.

Como prueba de rangos se puede utilizar la prueba de Willcoxon de comparación de dos muestras apareadas con exigencias más alta para la significación.

Para el caso particular de variables dicotómicas se tiene la Prueba Q de Cochran, que constituye la generalización natural de la prueba de Mc Nemar a k proporciones de muestras apareadas.

Procedimientos estadísticos más utilizados para procesar los datos provenientes de la aplicación de diferentes métodos y técnicas de investigación

• Los procedimientos estadísticos más utilizados para procesar los datos de encuestas y entrevistas aplicadas en las investigaciones

Distribuciones empíricas de frecuencias y sus representaciones gráficas

• Tablas de frecuencias

• Tablas de contingencia

• Gráficas de barras, histogramas, polígonos, etc.

En el caso de preguntas abiertas: Deben ser elaboradas categorías de análisis y codificadores. Solamente después de realizar el trabajo directo de categorización, es que los datos pueden ser beneficiados con programas computarizados para su ordenamiento, clasificación y tratamiento estadístico.

• Los procedimientos estadísticos más utilizado para procesar los datos provenientes de experimentos pedagógicos aplicados.

Pre experimento o experimento de control mínimo

• T de Student para muestras apareadas o relacionadas.

• Prueba de rangos señalados de Wilcoxon.

• Prueba de Mc Nemar

Cuasi experimento o experimento de control parcial

• T de Student para muestras independientes.

• T de Student para muestras apareadas o relacionadas.

• U de Mann-Whitney o de la suma de rangos de Wilcoxon.

• Prueba de rangos señalados de Wilcoxon.

• Tablas de contingencia de dimensión 2 x 2. (Prueba chi cuadrado ?2 )

• Prueba de Mc Nemar

Experimento puro o experimento de control riguroso

• Los mismos procedimientos estadísticos utilizados para procesar los datos provenientes de cuasi experimentos.

Ejemplos de descripciones estadísticas en tesis defendidas

• Tomado de la tesis doctoral de Sosa (2010)

Para la evaluación del modelo en sus resultados se realiza un experimento que por las condiciones de organización en las cuales se desarrolla se clasifica como un experimento natural y por los objetivos que se pretenden lograr con el mismo es un experimento formativo ya que se desea transformar esa realidad, a partir de la intervención psicológica del investigador. Lo anterior exige una comparación de los resultados antes de la intervención, con los obtenidos luego que esta finaliza. Los procesamientos estadísticos se realizan mediante la prueba de Mc Nemar que es una prueba de hipótesis de antes y después con la particularidad de que es solo aplicable a variables dicotómicas, en este caso las variables que se comparan son las siguientes:

Motivos deportivos: Combinación en la determinación de los motivos deportivos/ no combinación en la determinación de los motivos deportivos.

Autovaloración: Adecuación de la autovaloración/ inadecuación de la autovaloración.

Tensión: Control de tensión/ descontrol de tensión.

Frustración: Tolerancia a la frustración/ no tolerancia a la frustración.

Influencia de la familia: Familia facilitadora/ familia no facilitadora.

Influencia del grupo: Influencia positiva del grupo/ influencia negativa del grupo.

La regla de decisión que se utiliza es:

Si la significación del test (a) es menor que la significación prefijada (a0) se rechaza la hipótesis de nulidad (H0) y se concluye que los cambios que se producen son significativos, en caso contrario no hay razones para considerarlos de esa manera.

• Tomado de la tesis doctoral de Pérez Surita (2007)

El procesamiento estadístico para evaluar el experimento.

El procesamiento estadístico a realizar para evaluar el experimento supone una comparación horizontal entre el estado inicial y el estado final de la variable autocontrol emocional. Esta comparación establece la tendencia individual de los cambios y justifica, además, la necesidad de registrar los resultados individuales de cada investigado antes y después de la aplicación del programa.

Se utiliza el test no paramétrico de Wilcoxon para muestras apareadas. Este calcula las diferencias por pares y las ranquea en conjunto. Si la hipótesis fundamental es cierta, no hay predominio de incrementos y reducciones en las diferencias. La regla de decisión es que si la significación del test (a) es menor que el nivel de significación prefijado por el investigador (a0) se rechaza la hipótesis nula (H0), por lo que se concluye que hay cambios significativos en lo que se compara. En caso contrario, no se rechaza la hipótesis nula y no hay razones para afirmar que se producen cambios significativos.

• Tomado de la tesis doctoral de Rabassa (2009)

Prueba de Friedman. Es considerada un análisis de varianza horizontal no paramétrico o también prueba no paramétrica para k muestras relacionadas. Es utilizado en este estudio para determinar si existen diferencias significativas entre los valores obtenidos en los tres momentos evaluados de la preparación en cada macrociclo estudiado, mostrándose como resultado del mismo, el valor del estadígrafo x2 y su significación asociada p, donde se prefija un nivel de significación p0 = 0,05 y se comparan estos para la toma de decisión.

Si p = p0 se rechaza la hipótesis nula H0, en caso contrario no se rechaza H0.

El rechazo de la hipótesis nula o fundamental induce apenas a la conclusión de que no todos los momentos son iguales, es decir, que al menos hay un par de momentos con comportamiento diferentes.

Para conocer cuáles momentos difieren se utiliza el test de rangos señalados de Wilcoxon de comparación de dos muestras relacionadas con exigencias más alta para la significación. Dicho test permite determinar entre qué momentos del período preparatorio existen diferencias significativas (entre el inicio y final de la preparación general, entre el final de la general y final de la especial y entre inicio de la general y el final de la especial en los macrociclos estudiados). Esta prueba tiene en cuenta el signo, el aumento o disminución de los valores de la variable que se analiza y la magnitud del cambio.

Para el procesamiento de los datos se utiliza el software SPSS para Windows versión 17.0

• Tomado de la tesis doctoral de Vidaurreta (2009)

Métodos utilizados para el análisis de la relación de la adecuación del centro de impactos con el rendimiento en competición en los tiradores juveniles de Pistola 50 metros (Hombres).

Al registro de datos se le añaden campos relacionados con el resultado deportivo para posibilitar el análisis de la relación de la adecuación del centro de impactos con el rendimiento en competición en los tiradores deportivos.

Mediante la medición se obtienen los datos requeridos para realizar un análisis de correlación para las variables "adecuación del centro de impactos" y "rendimiento en competición", este dado por el resultado deportivo en puntos alcanzados disparo a disparo, por series de prueba y total de series de competencia.

El análisis de la relación de la adecuación del centro de impactos con el rendimiento en competición en los tiradores juveniles de Pistola 50 metros (Hombres) que se realiza se sustenta teóricamente en lo siguiente: la correlación es el grado de relación entre dos o más variables y es producto de los componentes comunes a ellas. Como es sabido, los valores numéricos obtenidos de las correlaciones no explican qué componentes son los que están actuando, para ello el investigador debe interpretar, a partir de sus conocimientos y experiencia, cuáles son esos componentes.

La correlación tiene magnitud y signo, la magnitud varía entre cero y uno, mientras más cerca de uno hay entonces una mayor relación entre las variables y mientras más cerca de cero es menor su relación, al menos del tipo de relación que se está calculando. La magnitud indica la fuerza de la relación entre las variables y el signo es el sentido de la relación. Una correlación positiva indica que la tendencia de la relación es que ambas variables aumenten (disminuyan) por la acción de los componentes comunes y cuando el signo es negativo entonces, por la acción de estos componentes una tiende a aumentar y la otra a disminuir. Si dos variables son estadísticamente independientes entonces cualquier tipo de correlación calculada entre ellas es cero. Se toma en cuenta además, que la dependencia estadística entre variables no indica influencia de una en la otra, sino la dependencia de componentes comunes.

Se estudia la relación bivariada por rangos en el caso de las variables adecuación del centro de impactos y valor del disparo (puntos alcanzados) dada la escala de medición utilizada para ambas variables –ordinal-, por tanto la idea fundamental es la de relacionar el ordenamiento de los valores de las variables.

Se emplea la correlación por rangos de Spearman. La prueba de hipótesis permite comprobar si la correlación calculada con la muestra indica que hay relación estadística entre las variables para la población, o sea si la correlación de la población (i) es diferente de cero.

En términos de hipótesis:

El procedimiento general de esta prueba de hipótesis es rechazar H0 si el valor obtenido de la significación (a) es menor que el nivel de significación prefijado (a0= 0.05) y entonces la relación entre las variables es significativa al nivel prefijado.

Se procesan los datos utilizando el SPSS para Windows, versión 15.0. Mediante la opción "correlación bivariada" se entra a un cuadro de diálogo <<em>coeficientes de correlación> donde se selecciona Spearman para las dos variables (adecuación del centro de impactos y puntuación alcanzada). La salida de resultados refleja información sobre el tamaño de la muestra, el valor del coeficiente de correlación y su significación.

Conclusiones

Para mejorar la descripción de los métodos estadísticos matemáticos de uso frecuente en las tesis de la Cultura Física y el Deporte el investigador debe tener en cuenta:

• hacer una descripción de las técnicas utilizadas, en particular,

• explicar sus objetivos en la investigación concreta que se diseña y/o se ejecuta,

• hacer referencia al cumplimiento de los requisitos que se exigen en cuanto al nivel de medición y la distribución probabilística de las variables de interés,

• aludir a la interpretación que puede hacerse como resultado de su aplicación.

Los elementos a tener en cuenta para mejorar la descripción de los métodos estadísticos matemáticos de uso frecuente en las tesis de la Cultura Física y el Deporte exigen como mínimo el conocimiento del contenido orientador dado, por parte del investigador.

Bibliografía

Mesa, M. (2006). Asesoría estadística en la investigación aplicada al deporte. Editorial José Martí, Ciudad de la Habana. 175 p.

Mesa M. y R. Folgueira (2005). Visión interdisciplinar de la metodología de la investigación con la estadística para favorecer el accionar científico de los investigadores del deporte. Revista Cubana de Educación Superior, Volumen XXV, Nº3, 2005, Páginas 62-69.

Pérez Surita, Y. (2007). Programa de orientación psicológica para estimular el autocontrol emocional en ajedrecistas de alto rendimiento. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias de la Cultura Física. ISCF. 118 p.

Rabassa, M.A. (2009). Modificaciones de las variables ecocardiográficas durante el período preparatorio en deportistas escolares de triatlón. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias de la Cultura Física, ISCF. 120 p.

Sosa, M. (2010). Modelo teórico metodológico para el desarrollo del clima motivacional favorable en deportistas juveniles de lucha en Villa Clara. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias de la Cultura Física, ISCF. 116 p.

Vidaurreta, R. (2009). Adecuación del centro de impactos como factor que favorece el rendimiento en competición en tiradores de pistola 50 metros (Hombres). Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias de la Cultura Física, ISCF. 113 p.

Autor:

Dra. C. Magda Mesa Anoceto

Dr. C. Rodolfo R. Vidaurreta Bueno

Institución: UCCFD "Manuel Fajardo", (Cuba)