El Sistema Calendárico Mexicano

Memoria del Seminario/Taller

Prólogo

Mexicah:

¡Macamo poliuiz in intlil,

In intlapal,

In huehuetque quitonezqui,

In tlamanitilizti!

Entre los Pueblos del Anáhuac el conocimiento astronómico y por ende la Ciencia Calendárica, alcanzaron niveles de exactitud asombrosos. Por innumerables generaciones los astrónomos del México Antiguo registraron con gran precisión los movimientos de los principales cuerpos celestes. La continua observación del Cosmos les llevó a descubrir los ciclos vitales del universo, mismos que fueron plasmados en libros que guiaban los haceres de su mundo, inseparablemente ligados a los eventos celestes.

El concepto indígena de tiempo no puede ser desligado de los conceptos de espacio y energía, por lo tanto el Sistema Calendárico de las altas culturas del México antiguo, contrario a los sistemas calendáricos occidentales, no es solamente un instrumento para la medición del tiempo, sino el compendio de la ciencia, la religión, la magia y la mística de culturas milenarias, obsesionadas en desentrañar los misterios del universo. Es, en una palabra, el summum de un pensamiento cósmico donde el individuo se percibe a sí mismo como parte integral de estos misterios.

El aventurarse con alguna oportunidad de comprensión en la profundidad de este pensamiento requiere por fuerza despojarse de ataduras dogmáticas y de conceptos exclusionistas e inamovibles. Nuestra aventura con el conocimiento nos habrá de llevar a una realidad, donde la noción de tiempo adquiere características que lo identifican con la totalidad del cosmos tanto en su aspecto visible, medible y cuantificable, como en su aspecto mágico, místico y religioso.

Os invito a hacer de este viaje al mundo del conocimiento de nuestros padres antiguos, una aventura en pos del espíritu de un pueblo que nos legó una herencia cultural de la que hemos estado despojados por casi quinientos años.

Introducción

Antes de iniciar el estudio del Tonalpohualli, La Cuenta Mexicana de los Días y del Tonalámatl, El Libro de los Días y Los Destinos, es pertinente analizar, aunque sólo sea someramente, los calendarios utilizados durante el desarrollo de la cultura occidental. De esta manera podremos sentar las bases para establecer un comparativo entre estos calendarios y el sistema Calendárico motivo de nuestro estudio. Para lograr esto, será necesario refrescar algunos conceptos básicos e imprescindibles en la elaboración de un calendario:

El Mes:

Nuestro concepto de mes, estuvo basado originalmente en el movimiento aparente de la luna alrededor de la tierra, es decir en periodo que transcurre a partir de una luna nueva a la siguiente. A este periodo se le conoce como "mes sinódico" y su duración actual [1]es de: 29.5305889 días. Nuestros meses actuales han perdido su carácter original y su relación con el mes sinódico ha sido suprimida en el calendario que actualmente nos rige.

Un hecho desafortunado para los astrónomos y sabios que sentaron las bases de la ciencia calendárica es que la duración del mes sinódico no sea un múltiplo de la duración del año trópico. Que esto no sea así significa que durante los 12 meses del año la relación exacta entre nuestro mes y la duración de las lunaciones no puede ser mantenida. Sin embargo, la duración de 19 años trópicos (6939.60161 días) equivale a la duración promedio de 234.997 meses sinódicos; relación que está muy cerca de alcanzar un número entero.

Así, cada 19 años las fases de la luna casi caerían exactamente en las mismas fechas. (De no ser por la oblicuidad causada por los años bisiestos). A este ciclo de 19 años se le conoce como ciclo Metónico, nombrado así en honor de Metón, astrónomo ateniense que vivió en el siglo V, a. de C., y al que se le atribuye este descubrimiento.

El Año:

La palabra año se entiende como el lapso que transcurre entre el paso del sol por cierto punto fijo, tal como un solsticio o un equinoccio y su siguiente paso por el mismo punto. A este periodo se le conoce como año solar o trópico y su duración actual es de 365.242190 días.[2] Obsérvese que las cifras ofrecidas como duración del año solar y del mes sinódico representan valores promedios. La duración "real" de un año particular comparada con otro, puede tener una variación de varios minutos. Esto debido a la influencia de las fuerzas gravitatorias combinadas del sol, la luna y los demás planetas de nuestro sistema; es decir el fenómeno conocido como Presesión Equinoccial.

En resumen: Hay tres cifras importantes a recordar:

La duración del año trópico: 365.24219 días

La duración del mes sinódico: 29.53059 días

Y el hecho de que la duración de 19 años trópicos esta muy cerca de formar un número integral de meses sinódicos. (365.24219 X 19 = 6,939.60161 entre 29.53059 = 234.9970

La Presesión Equinoccial

Sabemos que las fluctuaciones en la duración de los años trópicos obedecen al imperceptible pero constante movimiento hacia el oeste de los puntos equinocciales causado por la atracción gravitatoria del sol y de la luna sobre la materia protuberante existente sobre el ecuador terrestre y que acerca los puntos equinocciales al meridiano mas rápidamente de lo que de otra manera lo harían. A este fenómeno se le conoce como presesión luni-solar. Pero, esta presesión es modificada por un movimiento comparativamente menor y en sentido contrario (hacia el oriente) causado por las fuerzas gravitacionales de los planetas y que altera el rumbo de la orbita terrestre. A este fenómeno se le conoce específicamente como Presesión Planetaria. Al efecto combinado de la presesión luni-solar y la presesión planetaria se le designa específicamente como Presesión General. Este movimiento es de 50.291 segundos de arco por año.

(Ver: http://www.revealer.com/greatyear.htm)

La duración exacta de una revolución completa es algo que los investigadores aún debaten pero en lo que todos concuerdan es que esta es de casi 26,000 años.[3] A este periodo se le conoce como Año Platónico o simplemente Gran Año.

El Año Platónico o Gran Año

El Calendario Romano

El conocimiento que del antiguo calendario Romano se tiene consiste en poco menos que meras suposiciones. Los especialistas no logran ponerse de acuerdo ni aun en los puntos más básicos, ya que la información con la que se cuenta es muy escueta y contradictoria. Sin embargo se cree que antes de que Julio César introdujese el Calendario Juliano en el año 45 a. de C., el Calendario Romano establecía como inicio del año el día 1º de Marzo y que este constaba de 10 meses: Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November y December, comprendiendo un total de 304 días. Estos 304 días eran seguidos por un periodo llamado de "Invierno" sin ningún otro nombre y sin duración definida.

En el Calendario Romano los días no eran nombrados secuencialmente a partir de 1, sino que tenían tres puntos fijos en cada mes. Así pues "Kalendae" era el primer día del mes, "Idus" era el 13º día de Enero, Febrero, Abril, Junio, Agosto, Septiembre, Noviembre y Diciembre, así como el 15º día de Marzo, Mayo, Julio y Octubre. "Nonae" era el 9º día antes de "Idus", contando a éste como el primero del mes.

Los días entre "Kalendae" y Nonae" eran llamados: "奬 quinto día antes de Nonae", "奬 cuarto día antes de Nonae", "奬 tercer día antes de Nonae" y "奬 día antes de Nonae" .

No había un "segundo día antes de Nonae". Esto obedecía a la forma inclusive de contar de los Romanos: Para ellos, Nonae mismo era el primer día, así que "奬 segundo día antes de Nonae" y " 奬 día antes de Nonae" eran los mismos. De manera similar, los días entre Nonae e Idus fueron nombrados: "奬 (x) día antes de Idus", y los días después de Idus eran llamados "堥l (x) día antes de Kalendae (o el mes siguiente).

Se supone que fue Numa Pompilius (c. 715-673 a. de C.) el que, aparentemente, introdujo los meses de Febrero y Enero (en ese orden) entre Diciembre y Marzo, (la historicidad de este hecho sigue siendo ampliamente disputada) incrementando la duración del año de 304 a 354 ó 355 días.

Para suplir la falta de días, se cree también que a partir del año 450 a. de C., se comenzó a añadir un mes extra llamado Intercalaris ó Marcedonius, "en algunos años" presumiblemente de 22 o 23 días. Los especialistas también disputan este punto.

En un periodo de 8 años la duración de estos años pudo haber sido como sigue:

12 Meses ó 355 días

13 Meses ó 377 días

12 Meses ó 355 días

13 Meses ó 378 días

12 Meses ó 355 días

13 Meses ó 377 días

12 Meses ó 355 días

13 Meses ó 378 días.

Un total de 2930 días que divididos entre los 8 años darían al año Romano una duración promedio de 366.25 días.

Al descubrirse que esta duración promedio del año resultaba un tanto larga (1.007 días) se suprimían 7 días del año octavo, dando como consecuencia a su año una duración promedio de 365.375 días.

Pero todo esto no es más que mera especulación, en la práctica resultaba que siendo el deber (mas bien privilegio) de la clase sacerdotal el decretar el orden calendárico, esta clase abusaba ostensiblemente de este privilegio, ya que por ignorancia o codicia, hacían que ciertos años fuesen decretados con mayor o menor duración de días a beneficio de prestamistas y banqueros que los cohechaban. Aún más, como los años bisiestos eran considerados aciagos, estos eran suprimidos en tiempos de crisis, como por ejemplo durante la Segunda Guerra Púnica.

Con objeto de evitar estas irregularidades, Julio César ordenó en el año 45 a. de C. la reforma calendárica que lleva su nombre. Aún en la actualidad sólo podemos tratar de adivinar la duración en días de los años 46 y 47 a. de C.

El Calendario Juliano

La reforma calendárica decretada por Julio César al Calendario Romano en el año 45 a. de C. y que lleva su nombre estuvo en uso común hasta el año de 1582, cuando se decretó la Reforma Gregoriana. Sin embargo muchos países continuaron usando el Calendario Juliano durante muchos años después de 1582, algunos como Grecia y Rusia lo continuaron usando hasta inicios del siglo XX, y la iglesia ortodoxa en Rusia todavía lo usa, al igual que algunas otras iglesias ortodoxas en el mundo. Se suele leer en algunas historias que: "… Julio César decretó que los meses de días impares fueran hechos de 31 días, y que los meses con días pares fueran siempre de 30 días cada uno, asignándole a Febrero 29 días en los años no bisiestos. En el año 44 a. de C., el mes Quintilis fue renombrado "Julius" en honor de Julio César y en el año 8 a. de C., Sextilis se convirtió en Augustus en honor del emperador César Augusto.

Julio César también decretó que: "..el 6º día antes de Kalendae de Marzo sería doble. De ahí viene la costumbre de nombrar a los años con 366 días, años "bisiestos" -de "bíssextile" ó 6 Bis-. Así como nosotros agregamos un día extra a Febrero, los Romanos simplemente contaban dos veces la misma fecha, el día 6º antes de Kalendae. La duración de los meses desde el año 45 a. de C. en adelante, es la misma que en la actualidad se les designa.

Creando una lista de equivalencias entre los días del calendario Romano y los días de nuestro actual mes de Febrero durante un año bisiesto encontraríamos lo siguiente:

Como se podrá notar, el primer día 6º antes de Kalendae cae en lo que actualmente sería el 24 de Febrero. Por esta razón el 24 de Febrero es aún considerado en países como Austria y Suecia como el día extra en los años bisiestos. Sin embargo, durante ciertos periodos de la historia, el segundo 6º día (25 de Febrero) ha sido considerado como el día extra.

Con respecto a las razones que movieron a Julio César a decidir duplicar el "6º día antes de la Calenda de Marzo" como el día adicional del año bisiesto, quizás pudieran obedecer al hecho de que el antiguo mes Intercalaris/Mercedonius de antes de la reforma no estaba ubicado después de Febrero, sino dentro de él, es decir entre el 7º y 6º día antes de la Calenda de Marzo. Por lo tanto fue natural colocar el día "doble" en la misma posición.

Una vez que a César Augusto le fue concedido un mes nombrado en su honor, deseó que éste fuera de 31 días y para lograr esto hubo de quitarle un día a Febrero y cambiar la duración de los demás meses de manera que Agosto tuviese siempre 31 días. Este relato que data posiblemente del siglo XIV, carece de soporte histórico.

El Calendario Juliano que sustituyó al Calendario Romano en el año 45 a. de C., significó un verdadero avance con relación a su antecesor. Este nuevo Calendario calculaba la duración del año trópico en 365.25 días aproximadamente. Esta duración, que contiene una desviación aproximada de 1 día cada 128 años, era obtenida mediante la designación de un año llamado "bisiesto" cada cuatro años. Decretándose que cada año del Calendario Juliano divisible por 4 sería un año "bisiesto", es decir que contendría un día extra o intercalar. Sin embargo, debido a la ignorancia o a un error de cálculo, durante los primeros años de la existencia de este calendario la regla de cuatro años no fue observada y cada tercer año fue considerado año bisiesto. Los años que se consideraron bisiestos fueron: 45, 42, 39, 36, 33, 30, 27, 24, 21,18, 15 y 12, a. de C. y de ahí cada 4 años a partir de este año.

Las autoridades aún discrepan en si el año 45 a. de C. fue un año bisiesto o no.

No hubo años bisiestos entre el año 9 a. de C. y el año 8 d. de C. (o, según algunas autoridades, entre los años 12 a. de. C. y 4 d. de C.) Este período sin años bisiestos fue decretado por el emperador Augusto para compensar el exceso de años bisiestos introducidos previamente, y le ganó un lugar en el calendario mismo ya que el 8º mes fue nombrado en su honor. Es un hecho curioso que el actual método de contar los años desde el año del nacimiento (oficial) de Cristo no fuera introducido sino hasta el siglo VI, y que por un cierto designio del azar, los años bisiestos Julianos coincidan con los años después de Cristo que son divisibles por 4.

El calendario Juliano, como se ha dicho, contiene un error de 1 día cada 128 años. Por lo que cada 128 años el año trópico se "adelanta" un día con respecto al calendario. Además, el método para calcular las fechas de la Pascua era inexacto y por lo tanto se hacía necesario para el mundo cristiano el hacer una reforma que solucionara estos problemas.

El Calendario Gregoriano

Para remediar los graves defectos del Calendario Romano, Aloysius Lilius, médico de Nápoles, propuso al Papa Gregorio XIII el que seria nuestro actual calendario, el cual se avenía a las instrucciones recibidas del Consejo de Trento (1545-1563) para corregir los errores en el Calendario Juliano que han sido indicados.

El uso del nuevo Calendario Gregoriano fue decretado por el Papa Gregorio XIII mediante la Bula Papal llamada "Inter Gravissimas" (debido a las dos primeras palabras que la inician) la cual fue promulgada el 24 de febrero de 1582. Así mismo se ordenó que el equinoccio de primavera fuese el día 21 de Marzo, tal como lo había decretado el Concilio de Nic론en el año 325 d. de C. Y como ya para 1582 el equinoccio vernal se había "adelantado" 10 días aproximadamente con respecto al sistema Juliano, esos diez días tuvieron que ser ajustados y desaparecidos. De esta manera al día 4 de Octubre de 1582 le sucedió el día 15 del mismo mes.

En el Calendario Gregoriano, el año tropical tiene una duración aproximada de: 365 97/400 de días es decir 365.2425 días. Por lo que tiene un error de 1 día cada 3,300 años aproximadamente. Esta aproximación de 365 97/400 es lograda con la inserción de 97 años bisiestos cada 400 años. Por lo tanto cada año divisible por 4 es un año bisiesto. Pero un año que sea divisible por 100 no es un año bisiesto. Sin embargo, cada año divisible por 400 sí es año bisiesto. Así pues, 1700, 1800, 1900, 2100, y 2200 no son años bisiestos, pero 1600, 2000, y 2400 si lo son. El astrónomo Juan Herschel (1792-1871) entre otros, descubrió que una mejor aproximación a la longitud real del año trópico sería aquella que le asignara una duración de 365 969/4000 de día, o sea 365.24225 días. Esto se lograría con la inserción de 969 años bisiestos cada 4000 años, en lugar de los 970 años bisiestos asignados por el Calendario Gregoriano actual. Este mismo efecto podría ser logrado suprimiendo un año bisiesto cada 4000 años, lo que haría que aquellos años divisibles por 4000 no fuesen años bisiestos. Esta regla, sin embargo, no ha sido adoptada oficialmente.

El Calendario Griego

Cuando a inicios del siglo XX la Iglesia Ortodoxa Griega finalmente decide adoptar el Calendario Gregoriano decide también implementar mejoras en las reglas gregorianas concernientes al año bisiesto. Para este efecto sustituyeron la regla que indica que "cada año que es divisible por 400 será bisiesto" por la siguiente regla: "Cada año que al ser dividido por 900 arroje un "sobrante" de 200 o 600 será un año bisiesto." Esto hace que los años de 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2800 no sean bisiestos, mientras que los años 2000, 2400, y 2900 sean años bisiestos. La implementación de esta regla no generará ningún conflicto con el resto del mundo hasta el año de 2800. Esta regla produce 218 años bisiestos cada 900 años, lo que da al año promedio una duración de 365, 218/900 de días = 365.24222 días, que es ciertamente más exacto que el número gregoriano oficial de 365.2425 días. Sin embargo, esta regla no ha sido adoptada por ningún país, incluyendo a Grecia.

Los Calendarios Prolépticos

El Calendario Juliano, como se ha mencionado, fue introducido en el año 45 a. de C., pero cuando los historiadores datan eventos antes de esta fecha usualmente extienden el Calendario Juliano "hacia atrás" en el tiempo. Este calendario "extendido" se conoce como: Calendario Juliano Proléptico.

De igual forma es posible extender el Calendario Gregoriano antes de 1582, año de su institución, sin embargo este Calendario Proléptico Gregoriano es raramente usado. Generalmente cuando se hace referencia a una fecha anterior al año 45 a. de C., año de la promulgación del Calendario Juliano, esta fecha muy probablemente sea del Calendario Juliano Proléptico.

El Calendario Maya

Entre muchas y muy notables realizaciones culturales, los mayas no solamente descubrieron el valor matemático del cero sino que también desarrollaron un calendario de notable exactitud y complejidad. El Calendario Maya al igual que el de todas las altas culturas del Anáhuac fue un legado del Pueblo Olmeca, la cultura madre de Mesoamérica.

El Sistema Calendárico Maya

El Sistema Calendárico Maya utiliza tres sistemas de fechaje en paralelo: La Cuenta Larga, El Tzolkin (calendario ritual y adivinatorio), y el Haab (calendario civil o agrícola) De estos, solamente el Haab tiene una relación directa a la longitud del año.

Una fecha típica del calendario maya se parece a esto:

"12.18.16.2.6. 3 Cimi 4 Zotz".

En donde 12.18.16.2.6 es la fecha de la Cuenta Larga;

3 Cimi es la fecha del Tzolkin y 4 Zotz es la fecha del Haab.

La Cuenta Larga

La cuenta larga es la representación del numero de días transcurridos desde el inicio de la era Maya hasta cualquier fecha en cuestión (hoy, por ejemplo) y ordenados en una base de datos mixta de 20/18. La unidad básica es el Kin (día), que es el último componente de la cuenta larga. Yendo de derecha a izquierda los componentes restantes son:

Uinal = 20 kines = 20 días

Tun = 18 uinales = 360 días

Katun = 20 tunes = 7,200 días

Baktun = 20 katunes =144,000 días

El Kin, el Tun y el Katun son numerados del 0 al 19.

El Uinal se numera del 0 al 17.

El Baktun se numera del 1 al 13.

Aunque no como parte de la cuenta larga, los mayas tenían nombres para periodos más grandes. Los nombres siguientes se utilizan a veces, aunque no son vocablos del Maya antiguo.

1 Pictun = 20 Baktunes = 2.880.000 días.

1 Calabtun = 20 Pictunes = 57.600.000 días.

1 Kinchiltun = 20 Calabtunes = 1.152.000.000 días.

1 Alautun = 20 Kinchiltunes = 23.040.000.000 días.

El Alautun es probablemente el período nombrado más largo de cualquier calendario.

Lógicamente, la primera fecha de la cuenta larga debiera ser 0.0.0.0.0, pero como el baktun (el primer componente) se numera del 1 a 13, en lugar que del 0 al 12, esta primera fecha se escribe 13.0.0.0.0.

Los especialistas discrepan acerca de la fecha en nuestro calendario que corresponde a la fecha Maya 13.0.0.0.0. Se han propuesto varias equivalencias posibles:

= 13 de Agosto del año 3113 (Juliano)

= 8 de Septiembre del año 3114 (Juliano)

= 13 de Agosto 3114 (Gregoriano)

= 6 de Septiembre del año 3114 (Juliano)

= 11 de Agosto 3114 (Gregoriano)

= 1 de Noviembre del año 3374 (Juliano)

= 15 de Octubre del año 3374 (Gregoriano)

El día de inicio de La Cuenta Larga es aún un punto no claramente dilucidado y un desafío para los investigadores. Sin embargo la cuenta larga 13.0.0.0.0 corresponde a 8 Cumku. Los especialistas convienen en esto.

Algunos creen que la fecha 13.0.0.0.0 pudo haber sido para los mayas la fecha de la creación del mundo.

Asumiendo alguna de las dos primeras equivalencias, la cuenta larga alcanzará otra vez la fecha 13.0.0.0.0 el 21 o 23 de diciembre del año 2012, en un futuro no muy distante. Gran tema para el investigador curioso.

El Tzolkin

El Tzolkin es un calendario ritual, mágico y adivinatorio. Un periodo de 260 días dividido en 20 periodos de 13 días o trecenas y que corre engranado a otro periodo de 365 días dividido en 18 grupos de 20 días cada uno.

Mientras que nuestro calendario utiliza semanas de siete días, el calendario maya utiliza "semanas" por así llamarlas, de 13 días. Y mientras que nosotros utilizamos meses de 28, 29, 30 y 31 días, en el Calendario Maya y en todos los calendarios mesoamericanos los "meses" son de 20 días cada uno.

Ambos periodos, las trecenas y las veintenas, corren conjunta y paralelamente, pero los días son numerados del 1 al 13 solamente. Como los días son veinte, el día numero 14 vuelve a ser contado como numero 1.

Los Días Mayas

0. Ahau 1. Imix 2. Ik 3. Akbal 4. Kan

5. Chicchan 6. Cimi 7. Manik 8. Lamat 9. Muluc

10. Oc 11. Chuen 12. Eb 13. Ben 14. Ix

15. Men 16. Cib 17. Caban 18. Etznab 19. Caunac

Los Uinales y Las Trecenas

Cada grupo de veinte días constituye un "Uinal", veintena, o por así decir un "mes" Maya. 13 días de esta veintena constituyen una trecena o por así decir, una "semana" Maya.

Los Uinales o meses son:

Como cada Uinal tiene 20 días y el digito menor de la cuenta larga es también 20, se da una sincronicidad muy "lógica" y así por ejemplo como el último digito de la citada fecha Maya (13.0.0.0.0) es 0, ese día tiene que ser Ahau. Si fuera 6, deberá ser Manik, etc. Puesto que las trecenas y las veintenas corren concurrentemente, el día siguiente a 6 Manik, será 7 Lamat y así hasta el día Ix que seria 1 Ix y no 13 Ix. En este sistema cada fecha se repite cada 260 días. (13X20=260)

Los periodos de 260 días o Tzolkin, no eran numerados y eran utilizados, como ya se expuso, como instrumentos rituales, mágicos y adivinatorios.

Es interesante notar que este periodo (260 días) es la 100 milésima parte de la duración del movimiento de presesión equinoccial (26,000 años). Esta cifra, 260 días, es también la duración promedio del periodo de gestación humana. Teóricamente el día de nacimiento del infante indicaría también el día del inicio de su gestación. Asunto que no era de poca importancia, ya que El Tzolkin y El Tonalpohualli indicaban cláramente los periodos en los que debía observarse total abstención sexual. Posiblemente esta pueda ser la razón para considerar el nacimiento en días Uayeb o Nemontemin tan desafortunado. Hay cronistas que relacionan a este periodo con otros fenómenos físicos.

El Haab

Es el Calendario Civil y Agrícola de los Mayas. Consistente en 18 "uinales" o grupos de 20 días cada uno, seguidos por 5 días adicionales, conocidos como Uayeb. Esto da una duración del año de 365 días.

Los Días Uayeb

Los días Uayeb eran considerados como de "mala fortuna" y fueron conocidos como "días sin nombre" días vacíos de energía, sin "alma" y aciagos y fueron observados como días de rezo y de luto. Los fuegos eran extinguidos y la población se refrenaba de comer el alimento caliente. Cualquier persona nacida en esos días era considerada como ''desgraciado de la vida".

El Calendario Redondo

Los Haab no tenían numeral pero obviamente eran contados. Como la duración del Tzolkin es de 260 días y la del Haab de 365 días y el número más pequeño que se puede dividir uniformemente por 260 y 365 es 18,980, o 365׵2; esta cifra era conocida como "calendario redondo". Así por ejemplo el día 4 Ahau 8 Cumku, solamente se repetiría 18,980 días después o cerca de 52 años más tarde.

Entre los pueblos de Anáhuac el extremo de un calendario redondo era una época de gran zozobra, pues se pensaba que el mundo podría acabarse. Cuando las Pléyades cruzaban el cenit de Mesoamérica en 4 Ahau 8 Cumku, sabían que al mundo le había sido concedida otra extensión de 52 años más de vida.

El Año Maya de 365 Días

Aunque hay solamente 365 días en el Haab, los mayas -sin duda alguna- estaban enterados de que un año es levemente más largo que 365 días, y de hecho, muchos de los meses o veintenas del calendario Maya se asocian a las estaciones. Yaxkin, por ejemplo, significa "Sol Fuerte o Nuevo" y puesto al principio de la cuenta larga. 1 Yaxkin era el día después del solsticio del invierno, cuando el sol comienza a brillar por un período más largo y más alto en el cielo.

Las evidencias disponibles indican que los Mayas estimaban que un año de 365 días precedía dos veces a través de todas las estaciones en 7.13.0.0.0 ó 1, 101, 600 días. De ahí que podamos derivar un valor para estimar la duración del año Maya al dividir:

1,101, 600 entre 365 = 3018.082191780822, restándole 2 = 3016.082191780822,

y dividiendo 1,101,600 entre 3016.082191780822, tendríamos un resultado de 365.2420358443776 días, que es un valor un poco más acertado que el del Calendario Gregoriano con 365.2425 días. (Esta exactitud evidente podría, sin embargo, ser una simple coincidencia). Estos números son solamente exactos a 2-3 dígitos.

El Calendario Mexicano

Origen

Intima e indisolublemente ligado a su religión, los antiguos mexicanos observaban, hasta el tiempo de su destrucción, un sistema calendárico mucho más exacto que cualquier otro jamás inventado. Al igual que el de todos los pueblos de Mesoamérica, el Calendario Mexicano también tuvo su origen en la Cultura Olmeca. Se cree que este sistema calendárico fue adoptado en el año 3 Técpatl ó 939 a. de C., por los pueblos de raza náhuatl que poblaban una amplia zona ubicada en la desembocadura de los ríos Gila y Colorado en el Golfo de California, en una región donde se cree estuvo ubicada la legendaria ciudad de Huehuetlapallan. La mecánica de este primer calendario náhuatl era muy similar a la de los que posteriormente fueron adoptados por los demás pueblos de Mesoamérica, sólo que no usaban el del ciclo de 52 años o Xiuhmolpilli, sino que ordenaban sus años en grupos de 20, en forma muy similar a la acostumbrada por los Mayas.

Posteriormente, 677 años después, en el año Ome Ácatl y 262 antes de nuestra era, este calendario náhuatl primitivo fue corregido, adoptando, entre otras características, el uso de los ciclos de 52 años o Xiuhmolpiltin. A esta reforma calendárica se le conoce como la Reforma de Huehuetlapallan y la mecánica calendárica establecida en esta corrección, permaneció -con algunas modificaciones menores realizadas por los diferentes pueblos de Mesoamérica- en uso, hasta la invasión europea.

El Xihuitl

El Xihuitl o año solar mexicano está conformado por 18 grupos de 20 días cada uno llamados Cempohualtonalli (Veintena de Días). Al final de las 18 veintenas (360 días) se añade un grupo de 5 días llamados Nemontemin (días vacíos ó huecos) y por esta razón considerados como aciagos. Por ser estos días "vacíos" o "huecos" y por lo tanto carecer de energía, no eran tomados en cuenta para sus fiestas y ritos y sólo eran considerados para integrar el cómputo del tiempo.

18X20=360 + 5 = 365 días.

Cada cuatro años, al final del año Calli, se añadía un día nemontemi extra o intercalar con lo que se obtenía el mismo efecto de nuestros años "bisiestos" que agregan un día a Febrero cada 4 años.

Este día intercalar o sexto nemontemi, era suprimido cada 130 años, lo cual daba a su año solar o Xihuitl una duración de 365.2423 días, que comparada con la duración del año trópico en el año 2000, (365.242190 días) muestra una diferencia de + 0.00011 días ó + 9.504 segundos por año, mientras que el año Gregoriano que actualmente nos rige, con una duración de 365.2425 días, arroja una diferencia de: + 0.00031 días, ó 26.784 segundos por año.

El Xiuhmolpilli

En el Sistema Calendárico Mexicano los años son agrupados en conjuntos de 13 años cada uno llamados Tlalpilli ("Atado de Años") Los Tlalpillin son ordenados en grupos de cuatro para formar conjuntos de 52 años que se conocen como Xiuhmolpillin o "Ataduras de Años". Dos Xiuhmolpillin (104 años) forman un Huehuetiliztl (Vejez).

Cada año se identifica mediante un numeral que va del 1 al 13 y uno de estos 4 signos: Tochli, Ácatl, Técpatl y Calli; Conejo, Caña, Pedernal y Casa. Los números de la izquierda en cada columna son los progresivos del 1 al 13 en cada Tlalpilli, y los de la derecha son los progresivos del 1 al 52 en el Xiuhmolpilli.

Es importante notar que tres de los cuatro signos aparecen dentro de cada Tlalpilli -con un numeral distinto- en tres ocasiones, excepto el primero, el cual se repite cuatro veces. Lo anterior hace que en cada uno de los Tlalpillin haya un signo de año que es preeminente e influencía al conjunto con su carga energética.

Cada uno de los años y cada uno de los Tlalpillin tienen un rumbo que los orienta, un color que los identifica y una deidad regente, es decir uno de los cuatro Tezcatlipocas.

Cada año o Xihuitl consta, como ya se dijo, de 18 grupos de veinte días llamados Veintenas o Cempohualtonallin. Los veinte días o Tonallin en las veintenas son los siguientes:

In Tonallin, Los Días

Cada uno de los días, excepto los Nemontemin, se identifican con un numeral del 1 al 13 y uno de los 20 signos anteriores.

Los días son también ordenados en grupos de cinco días cada uno. Cada grupo de cinco días está orientado a uno de los cuatro puntos cardinales y por esta razón tienen un valor augural determinado. Este sistema de agrupar los días por quintanas también sirve para identificar los días en que se llevaba a cabo el tianquiztli ó día de mercado. Es decir, la "semana" mexicana propiamente hablando, constaba de cinco días, de los cuales el quinto era de asueto y de mercado.