La radiación térmica

INTRODUCCIÓN:

El artículo trata acerca de una serie de fenómenos físicos que aparecieron a finales del siglo XIX que no podían ser explicados a partir de las concepciones clásicas de la Física de ese entonces. En especial se aborda lo referido a lo que está relacionado con la radiación del Cuerpo Negro.

Se ofrece un breve análisis de las distintas leyes que trataron de dar explicación al fenómeno con sus dificultades y deficiencias, hasta llegar a la solución completa del problema a partir de las concepciones cuánticas fundadas por Max Planck y que se resumen, en este caso, en la fórmula que lleva su nombre.

DESARROLLO.

Dentro de las características fundamentales de la Física del siglo XX y que son consecuencias del desarrollo de las ciencias naturales, está el establecimiento de las concepciones cuánticas.

La Física Cuántica, con el cúmulo de concepciones y teorías a ella inherentes, y que en la actualidad disfruta de gran aceptación dentro de la comunidad científica, no fue establecida de modo casual sino que fue construida a partir de la necesidad de dar solución a determinados problemas que tuvo que enfrentar la Física Clásica a finales del siglo XIX y principios del XX. Pero como toda teoría Física, la teoría cuántica necesitó, para su completo establecimiento de los basamentos de las teorías de las etapas precedentes a su desarrollo.

En otras palabras, se hizo necesario que la teoría ya establecida desde muchos años atrás se enfrentara a nuevos fenómenos a los cuales no podía dar explicación para que la comunidad científica de la época se diera cuenta de que, con urgencia, se hacía necesaria la construcción de una teoría totalmente nueva y que los postulados hasta el momento vigentes, debían ser cambiados.

Señalemos algunos de los descubrimientos teóricos y experimentales que sirvieron para llevar a cabo el establecimiento y desarrollo de la nueva teoría.

1.- En 1897 Hertz descubre el Efecto Fotoeléctrico y las investigaciones hechas por los los científicos A. G. Stolietov y W. Halwachs en los años 1888 y 1889 al respecto.

2.- La explicación por H. F. Weber en 1875 a la dependencia de la capacidad calorífica respecto de la temperatura de los cuerpos.

3.- La determinación de la existencia de los espectros de rayas y franjas de los cuerpos radiantes.

4.- Descubrimiento de la estructura compleja del átomo.

5.- El establecimiento de la teoría electrónica de la estructura de la materia realizada por H. A. Lorente.

6.- Las investigaciones de V. A. Mijelson y B. B. Golitsin en la rama de la termodinámica de la radiación.

7.- Descubrimiento de la presión de la luz por P. L. Lebedev.

8.- Descubrimiento y establecimiento en 1900 de la teoría de los cuantos de luz en la explicación de la radiación.

9.- La explicación, por A. Einstein, del Efecto fotoeléctrico sobre la base de la idea de estos cuantos de luz.

La etapas final del siglo XIX e inicial del siglo XX se llevaron a cabo muchos intentos para dar explicación, sobre la base de la teoría cuántica, a la radiación electromagnética y, en especial, la de la radiación del cuerpo negro.

Antes del establecimiento de la Teoría Cuántica por Planck , y en el mejor de los casos, estos intentos sólo coincidían con los resultados experimentales para determinados rangos de longitudes de onda (o frecuencias) mientras que para otros rangos eran totalmente inconsistentes.

Cabe aquí señalar que un error comúnmente cometido por científicos de la talla de Wien, Rayleigh y Jeans entre otros se debió, fundamentalmente, a su intento de utilizar las leyes de la Física Clásica para dar explicación a la Radiación electromagnética. En particular las que exigían una variación continua de las magnitudes físicas. Entre ellas la energía presente en los procesos de radiación y absorción.

Sin restar importancia a los demás fenómenos a que hemos hecho referencia, dediquémonos al análisis de la Radiación Electromagnética.

CUERPO NEGRO O RADIADOR IDEAL.

Comencemos por establecer algunas definiciones y regularidades que nos permitan entender las leyes de la Radiación electromagnética a que haremos referencia.

Como se sabe, la emisión y absorción de luz se produce como consecuencia de las oscilaciones de las partículas cargadas que conforman los átomos y/o moléculas de las sustancias.

Esto es expresado por la teoría de Lorentz sobre la estructura de la sustancia. De este modo, para dar una explicación completa de los fenómenos de absorción y emisión de luz, se hace necesario el conocimiento de las leyes que rigen la interacción entre las partículas cargadas y la radiación.

La Teoría de Lorentz antes mencionada tiene como limitaciones el hecho de que supone que las interacciones entre las partículas que componen el átomo o molécula son de índole elástico y aceptar la interpenetración entre estas partículas. Independientemente de estas dificultades es posible utilizarla en la explicación de la radiación y absorción de la luz hasta un nivel cualitativo o semicuantitativo siempre desde el punto de vista energético. La parte de la Física que se ocupa de este género de fenómenos se denomina Termodinámica de la Radiación.

La radiación está acompañada siempre de una pérdida de energía del cuerpo que la produce y, por tanto, puede efectuarse a costa de la energía del propio cuerpo o a costa de la energía que este reciba del exterior.

Cuando la cantidad de energía que el cuerpo recibe del exterior no es suficiente para compensar por completo la energía emitida por él en forma de radiación, parte de esta última se produce a expensas de la reserva de energía interna del cuerpo.

En este caso se altera la distribución equilibrada de las partículas y, por tanto, la radiación deja de ser equilibrada.

Pero si esta radiación se realiza tan despacio que la distribución de energía interna del cuerpo tiene tiempo de igualarse y de continuar estando equilibrada, la radiación también tendrá carácter equilibrado.

Detengámonos brevemente en la definición de algunas magnitudes de interés para la descripción del fenómeno de la radiación.

Emitancia de radiación. (Re).

Es la magnitud numéricamente igual al flujo dE emitido por unidad de superficie del cuerpo luminoso.

aquí dE es el flujo radiante integral; es decir, el flujo radiante referido a todas las longitudes de onda posibles emite el cuerpo y es el Poder emisivo del cuerpo que representa la radiación referida a un intervalo de longitudes de ondas dado.

Es fácil darse cuenta que cuando un flujo radiante (correspondiente a un pequeño intervalo de longitudes de onda y próximo a una longitud de onda dada) incide sobre un cuerpo, una parte de él es reflejada por este y la otra parte (que llamaremos ) es absorbida por el cuerpo. Entonces se puede definir una magnitud llamada Absortividad como la relación:

Debe quedar claro que la magnitud es función de la longitud de onda por cuanto todos los cuerpos presentan selectividad para absorber flujos de distintas longitudes de onda.

Entonces, al menos en teoría, podrá construirse un cuerpo que sea capaz de absorber todo el flujo que incida sobre él; es decir, un cuerpo cuya absortividad () sea igual a la unidad independientemente de la temperatura para toda longitud de onda. Este cuerpo recibe el nombre de Cuerpo negro o Radiador ideal.

De aquí que la relación:

que expresa el contenido de la llamada Ley de Kirchhoff toma la forma

por cuanto para el cuerpo negro .

De aquí se obtiene una conclusión importante:

Todos los cuerpos negros, a la misma temperatura, tienen la misma distribución de energía radiante entre las longitudes de onda;es decir, la emitancia de radiación () de todos los cuerpos negros experimenta la misma variación al variar la temperatura.

Realmente, en la naturaleza, no existen cuerpos negros por cuanto este es un modelo utilizado por la comunidad científica para realizar estudios sobre la radiación.

En la realidad podemos imitar el comportamiento de un cuerpo negro si, por ejemplo, tomamos un recipiente cerrado A que únicamente tenga un pequeño orificio C. Cualquier rayo de luz que entre en el recipiente por el orificio C, sólo podrá salir de él después de experimentar múltiples reflexiones, en cada una de las cuales entregará al recipiente parte de su energía de modo que al salir el rayo, sólo una parte insignificante de la energía que penetró al recipiente podrá salir y el factor de absorción del orificio C resultará próximo a la unidad. Ver figura

FIGURA 1

LEYES DE LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO.

La dependencia del poder emisivo () del cuerpo negro de la temperatura y la longitud de onda se obtuvo experimentalmente y responde a una gráfica en forma de campana como la mostrada en la figura que sigue:

FIGURA 2

Como puede verse, a medida que aumenta la temperatura, el poder emisivo () del cuerpo aumenta.

Cada una de las curvas tiene un máximo que se desplaza hacia la región de las longitudes de ondas cortas y se hace más agudo a medida que la temperatura es mayor.

1.- LEY DE STEFAN – BOLTZMAN.

"La emitancia de radiación (Re) del cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura"

2.- LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN.

"La longitud de onda máxima correspondiente al máximo poder emisivo inversamente proporcional a la temperatura absoluta".

3.- LEY DE RAYLEIGH – JEANS.

Rayleigh y Jeans hicieron, a finales del siglo XIX, otro intento para determinar la forma de la función a partir de los preceptos de la Física Estadística sobre la distribución de la energía por grados de libertad.

Como las oscilaciones electromagnéticas tienen dos tipos de energía, a cada una de las oscilaciones propias le corresponde una energía:

donde K es la constante de Boltzman.

El número de oscilaciones propias que se establece dentro de un recipiente de volumen V, que contiene una radiación electromagnética será igual al número de oscilaciones propias que es capaz de realizar un medio continuo que tenga el mismo volumen V.

Rayleigh y Jeans calcularon este número de oscilaciones propias y obtuvieron una expresión para la densidad de energía radiante () correspondiente a un intervalo de longitudes de onda , obteniendo una ecuación nombrada Fórmula de Rayleigh que tiene la forma matemática:

ANÁLISIS CRÍTICO DE LAS LEYES DE LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO.

Hagamos ahora algunas consideraciones de gran importancia sobre las leyes analizadas anteriormente.

La ley de Wien, obtenida a partir de los principios de la Física clásica, coincide con los resultados experimentales sólo en la zona de las ondas cortas, mientras que para la zona de las ondas largas estaba en contradicción con estos resultados. ( Ver figura 3)

La Fórmula de Rayleigh _ Jeans, deducida basándose en las mismas consideraciones clásicas, sólo coincide con los resultados experimentales para la región de las ondas largas, mientras que no se ajusta a la realidad para la región de las ondas cortas. (Vwer figura 4).

El problema antes mencionado acerca de las dificultades de la Ley de Wien y la Fórmula de Rayleigh – Jeans se denominó "Catástrofe Ultravioleta" y representó una etapa de "crisis" para la Física de entonces.

Con el tiempo quedó demostrado que no era la Física la que estaba en crisis, sino que tal crisis estaba en la forma de pensar de algunos físicos de la época.

¿Cómo se resolvió esta dificultad?.

FÓRMULA DE PLANCK.

Esta Situación fue brillantemente resuelta por el físico alemán Max Planck. Los resultados de su trabajo fueron dados a conocer por él el 19 de octubre de 1900 y, el 14 de diciembre del propio año, dio explicación a la fórmula por él obtenida, que lleva su nombre y que concuerda plenamente con los resultados experimentales de la radiación térmica para todos los rangos de longitudes de onda.

Para la obtención de su fórmula, Planck renunció a la teoría de la distribución uniforme de la energía por grados de libertad, a las ideas de la Física Clásica y a las concepciones de la continuidad de las magnitudes físicas (y en especial a la energía) y concluyó que en el proceso de la radiación térmica la energía es absorbida y/o emitida en forma discontinua, por cuantos de energía.

Aclaremos que la idea de la discontinuidad no era nueva, ya que científicos de la talla de Galileo, Newton, Faraday, Boltzman, Maxwell, etc, se basaban en ella al analizar la estructura de la sustancia pero no la extendían a la interacción de muchas entidades materiales.

En resumen, Planck obtuvo una expresión que, como ya dijimos , se denomina Fórmula de Panck y que tiene la forma que sigue:

En ella:

c — es la velocidad de la luz en el vacío.

K— Constante de Boltzman.

es la constante de Planck.

Esta expresión, como ya se dijo concuerda plenamente con los resultados experimentales para todos los rangos de longitudes de onda. En la figura 5 los puntos rojos representan los resultados obtenidos mediante la aplicación de la Fórmula de Planck.

CONCLUSIONES.

Los años finales del siglo XIX y los iniciales del XX representaron un punto de inflexión en el conjunto de conocimientos físicos. En esta época, la Física clásica se vio frente a una serie de fenómenos totalmente nuevos que no encajaban en los marcos de esta teoría. Dentro de estos fenómenos está el de la radiación electromagnética.

Esto llevó a una etapa de "crisis" para la Física de la época o, más bien, para algunos físicos.

Como ha ocurrido siempre, en el desarrollo y evolución de la ciencia física, las dificultades han servido de motor impulsor para el desarrollo de nuevas teorías. En el caso que analizamos en este artículo, le correspondió al físico alemán Max Planck demostrar que el conocimiento es inagotable.

BIBLIOGRAFÍA.

-. AV. Shugalin. Cuestiones filosóficas de la Física Moderna. Ediciones pueblos unidos. Montevideo. 1962.

-. R. Blum, D.E. Soller. Pvolume two. Electricity, Magnetism and Light. H- Day. San Francisco. 1982.

S. Frish y A. Timoreva. Curso de Física General. Tomo 3. Editorial MIR. Moscú. 1968.

Manuel Ballester Boza

Lic: en Física.