Métodos físico-químicos de datación en bienes de interés cultural

Prólogo

En términos generales, datar consiste en averiguar la edad de algo. Podría ser, por ejemplo, proporcionar una fecha para la formación de un mineral, determinar cuando se esculpió una estatua griega o cuando vivió un animal prehistórico. En este manual se explicarán en detalle los métodos físico-químicos existentes, que pueden emplearse para datar cualquier objeto o material del pasado.

El hecho de conocer la edad de los objetos del pasado es algo intrínseco al ser humano. En general, el visitante de un museo podrá ser ignorante sobre los detalles de la cultura que ha elaborado un objeto, pero deseará conocer al menos de donde procede y su fecha de elaboración aproximada. En realidad, es el mínimo de información que el visitante puede solicitar.

Evidentemente, dar fecha a un objeto puede ser una tarea trivial en el caso de que el arquitecto o artesano la proporcione mediante algún documento o directamente la plasme sobre su obra (epigrafía). La tarea puede ser algo más complicada cuando se trata de comparar la pieza con otras de características similares que hayan sido previamente datadas (tipología). Pero, la tarea de datación puede hacerse verdaderamente compleja, y en ocasiones imposible, cuando se trata de fechar algo de lo que no se cuenta con información adicional o se encuentra absolutamente descontextualizado. Un ejemplo histórico fue la determinación de la edad de la Tierra.

Aunque los intentos de datar la Tierra fueron muchos en el pasado, creyéndose en ocasiones que la fecha estaba completamente resuelta, la tarea fue ingente y llevó siglos en concretarse definitivamente. Hoy se acepta que la Tierra tiene 4.500 millones de años. Sin embargo, esta fecha, como cualquier otro valor empírico está sujeta análisis posteriores según avanza la técnica. Únicamente podemos afirmar que se trata del valor experimental más preciso de los que disponemos hasta el momento.

La datación de la Tierra es el ejemplo por antonomasia que nos permite ilustrar que datar puede ser en ocasiones una tarea extraordinariamente compleja. Los valores medidos pueden ser erróneos, muy controvertidos a pesar de ser correctos e incluso sujetos a variaciones importantes conforme avanza la técnica. La Tabla 0.1 muestra como han ido modificándose las estimaciones sobre la edad de la Tierra a lo largo de la historia.

Tres consideraciones importantes pueden extraerse del contenido de la Tabla 0.1. En primer lugar, confiar únicamente en las fuentes escritas, sin contrastar con la ciencia, proporcionó una edad para la Tierra, tan ridícula desde un punto de vista actual, de 6.000 años. En segundo lugar, aunque todo parezca correcto en una metodología científica, siempre puede existir algún parámetro desconocido que no se ha tenido en cuenta. Lord Kelvin, no incluyó en su modelo la energía suministrada por la desintegración radiactiva de los radioisótopos naturales presentes en el interior de la Tierra, por lo que su modelo, aunque conceptualmente correcto, carece de un parámetro esencial que finalmente deriva en un resultado erróneo. Por último, parece increíble que un dato como la edad de la Tierra no proceda del análisis de un objeto que pueda encontrarse en la Tierra, sino de un objeto exterior, en este caso un meteorito.

Son muchos los tratados de arqueología que distinguen los métodos de datación entre absolutos o relativos. Desde un punto de vista experimental, cualquier método físico-químico de datación puede ser absoluto o relativo dependiendo de la metodología empleada por el investigador que realiza la medida. Aunque un método se considere absoluto, por ejemplo, la datación por radiocarbono, siempre se puede recurrir a un patrón previamente calibrado por otros métodos para realizar la medida. En este caso, la medida sería relativa. Es más, en caso de disponer de un patrón de medida, que se sepa con seguridad bien calibrado, las medidas relativas serán, en la mayoría de los casos, más simples y precisas que las medidas absolutas.

Tabla 0.1. Evolución histórica sobre el valor de la edad de la Tierra

Debido a que los métodos físico-químicos de datación generalmente emplean técnicas laboriosas de preparación de muestras y equipos electrónicos sofisticados, tiende a pensarse en ellos como los métodos más precisos y fiables. Conviene aclarar que otros procedimientos, basados en Ciencias como la Biología y la Geología o en disciplinas de Humanidades como la Filología o la tipología, pueden ofrecer al investigador datos indispensables para realizar la datación. La estratigrafía, la bioestratigrafíai, la palinologíaii, la dendrocronologíaiii o la paleolingüisticaiv, aunque no emplean equipos sofisticados de medida, no han quedado en absoluto obsoletas. Estas modalidades de datación son hoy en día objeto de investigación y constante renovación, como podría ocurrir con cualquier otro método basado en la Física o la Química.

Cabría añadir que muchos de los métodos de datación y caracterización, originalmente desarrollados por físicos o químicos, han ido incorporándose como parte esencial a otras Ciencias. De esta forma, son los mismos geólogos o biólogos los que, con ayuda de ingenieros, desarrollan hoy en día los equipos y las nuevas técnicas de análisis sin la ayuda de físicos o químicos. A este grupo se han adherido recientemente también los arqueólogos. Son ya algunas las escuelas de arqueología en el extranjero que imparten clases prácticas sobre métodos de datación, contando con instalaciones y laboratorios de medida que serían la envidia de cualquier físico experimental.

No estaría de más, no obstante, que, al igual que geólogos, biólogos o arqueólogos han realizado el esfuerzo por incorporar la Física o la Química a sus procedimientos de medida, físicos y químicos conocieran lo mejor posible las aplicaciones a otras disciplinas. La mejora de los procedimientos de medida de muestras biológicas, geológicas o arqueológicas siempre será más asequible a físicos o químicos, que comprenden mejor los fundamentos del método, que a los mismos biólogos, geólogos o arqueólogos, muchas veces más preocupados por las consecuencias de los resultados experimentales, que por el rigor del procedimiento empleado para obtenerlos.

Dada la variedad de métodos físico-químicos de datación, consideraremos en primer lugar los basados en la desintegración radiactiva. Dentro de estos distinguiremos entre los de origen cosmogénico y los de origen natural. Seguidamente trataremos los métodos que aplican técnicas dosimétricas para la evaluación de la edad de la muestra. A continuación, estudiaremos los métodos que se ocupan de las variaciones temporales del campo magnético terrestre. Después analizaremos los métodos puramente químicos. Finalmente, detallaremos como puede datarse una muestra después de someterla a reacciones nucleares.

Entendemos por desintegración radiactiva el proceso nuclear por el que un isótopo pasa espontáneamente a otro distinto emitiendo partículas cargadas y, en ocasiones, radiación electromagnética en forma de rayos . La palabra desintegración puede llevar a engaño. En realidad el radioisótopo no desaparece, sino que se transforma en otro. Son dos los tipos de desintegraciones radiactivas: beta y alfa.

Cabe preguntarse sobre cual es el criterio para conocer cuando un isótopo es estable o puede sufrir desintegración radiactiva. El hecho es que no se conocen leyes generales. Sin embargo, podemos afirmar que si un isótopo tiene exceso de neutrones, este sufrirá desintegración -. Por el contrario, si posee protones en exceso, se producirá captura electrónica y desintegración +. Es más, cuanto mayor sea el exceso de protones o neutrones, el periodo de semidesintegración será más corto (siempre que se comparen radioisótopos todos ellos de número másico impar o par). Para ilustrar estas afirmaciones con un ejemplo, hemos comparado los distintos isótopos del yodo en la Tabla 0.2.

Tabla 0.2. Desintegración nuclear y periodo de semidesintegración en distintos isótopos del yodo

Los isótopos radiactivos pueden generarse artificialmente en Centrales Nucleares o mediante aceleradores de iones. En el primer caso, un isótopo estable se somete a un flujo de neutrones, lo que produce la captura de un neutrón por parte del núcleo, generándose un radionucleido que sufre desintegración -. La captura de protones se consigue, por otra parte, haciendo colisionar los protones acelerados con isótopos estables, formándose radionucleidos + y de captura electrónica.

Lo isótopos radiactivos tienen aplicaciones muy variadas. En el caso que deseemos usarlos para realizar dataciones, lo que realmente nos interesa es su capacidad de actuar como relojes. El mecanismo de funcionamiento de los relojes radiactivos es muy sencillo. Salvo algunas particularidades, su forma de operar es bastante similar a la de un reloj de arena. Como sabemos el reloj de arena se compone de dos recipientes unidos por un conducto muy fino, de forma que la arena caiga lentamente del recipiente superior al inferior. Para poner a cero el reloj sólo tenemos que situar toda la arena en el recipiente superior. En ese preciso instante comenzará a caer y a llenar el recipiente inferior. La analogía es la siguiente. Supongamos que los granos de arena en el recipiente superior son átomos del isótopo radiactivo nX , mientras que los granos en el recipiente inferior átomos del isótopo hijo mY. Dos formas de saber el tiempo que ha transcurrido consisten en pesar la arena que ha caído al recipiente inferior, o bien, pesar la arena que falta en el recipiente superior. Como veremos ambos métodos se emplean indistintamente. El primero de los casos es la base del método de datación K/Ar, mientras que mediante el segundo puede medirse el tiempo trascurrido en dataciones por radiocarbono.

La comparación de un reloj radiactivo con un reloj de arena es bastante aproximada, excepto en una salvedad. Los relojes radiactivos contienen una sofisticación que no esta presente en los relojes de arena. Para que la analogía sea completa, el reloj de arena debería emitir un chasquido cada vez que un grano de arena pasa por el conducto estrecho que comunica el recipiente superior y el inferior. Esto equivaldría a la emisión de una partícula cargada por parte de isótopo radiactivo. Tendríamos dos métodos completamente diferentes de medir el tiempo: bien pesando la arena en el recipiente inferior o superior, bien contando los chasquidos que emiten los granos de arena al pasar por el estrechamiento. El primero de los métodos sería el utilizado para determinar la cantidad del isótopo radiactivo una muestra mediante un espectrómetro de masas, mientras que el segundo implicaría la utilización de un contador para radiaciones ionizantes.

Los relojes implicados en las técnicas dosimétricas poseen un funcionamiento algo distinto al del reloj de arena que hemos descrito anteriormente. Para visualizarlo es mejor pensar en una cesta, en la que van metiéndose progresivamente con el tiempo, pelotas de ping-pong. Si cada día introducimos, por ejemplo, 3 de estas pelotas en la cesta, al cabo de un tiempo, tendremos un número considerable de pelotas, el cual, por un simple cálculo puede proporcionarnos el tiempo que llevamos introduciendo pelotas en la cesta. Supongamos que al volcar la cesta contamos 384 pelotas. En ese caso el tiempo que ha trascurrido es 128 días. Todas las técnicas dosimétricas están basadas en este mismo principio. La termoluminiscencia, la luminiscencia por estimulación óptica o la resonancia paramagnética de espín, emplean un cociente para medir la edad. En él se divide la dosis total acumulada (paleodosis) entre la dosis anual. Cada una de las técnicas dosimétricas permite medir la dosis total acumulada, mientras que, para conocer la dosis anual se requiere de otros procedimientos de medida o de meras simulaciones por ordenador. En este último caso un observador exterior necesitará conocer el número de pelotas que introducimos diariamente en la cesta.

Las dataciones por medios exclusivamente físicos o quimicos suelen apoyarse en otro tipo de medidas, tanto radiométricas como dosimétricas. Sin embargo, son de inestimable ayuda en multitud de ocasiones. Por ejemplo, la inversión de la polaridad magnética que tuvo lugar hace 780 ka, puede emplearse como frontera temporal en multitud de dataciones. Puede marcar la linea divisoria, como queda reflejado en los yacimientos de Atapuerca, para comparar sedimentos anteriores y posteriores a dicho acontecimiento. La inversión magnética no proporcionará fechas exactas a las unidades estratigráficas, que tendrán que datarse por otros medios radiométricos o dosimétricos, pero constituirá un apoyo muy valioso para verificar que las edades datadas son fiables.

España cuenta con yacimientos arqueológicos y paleontológicos de primera magnitud. Por ello, y a pesar de que los métodos de datación de cada capítulo cuentan con numerosos ejemplos prácticos extraídos de la numerosa bibliografía, se ha considerado apropiado dedicar un último capítulo a algunos de los yacimientos más relevantes de España. Con ello se pretende dar una visión global de como se aborda el problema de las dataciones desde un principio, una vez comenzada la excavación del yacimiento; de lo adecuadas y necesarias que pueden llegar a ser las dataciones en el estudio general de un yacimiento, y de la cantidad de información valiosa que se puede llegar a perder si descuidamos este aspecto.

Agustín Grau Carles

Capítulo 1

MÉTODOS DE DATACIÓN QUE TIENEN SU ORIGEN EN LA RADIACIÓN CÓSMICA

Los isótopos radiactivos pueden generarse artificialmente en el laboratorio colisionando neutrones o protones con isótopos estables. Por otro lado, la interacción de radiación cósmica con isótopos estables es también un mecanismo natural de producción de radioisótopos. Las reacciones nucleares implicadas son similares a las que se emplean artificialmente, aunque las limitaciones en el tipo de isótopos diana y en la radiación incidente hacen que exista un número mucho más reducido de posibilidades, si lo comparamos con la generación artificial de radioisótopos.

Los tipos de radiación que forman parte de la radiación cósmica y su espectro de energías son muy amplios. Por lo que se refiere a la radiación electromagnética, procedentes del espacio exterior, llegan a la Tierra desde ondas de radio hasta radiación . Gran parte de esta radiación electromagnética procede del Sol. En particular, y por su importancia, recibimos del Sol luz en el visible, fácilmente detectable por el ojo humano. Junto con la luz en el visible también llega a la Tierra radiación ultravioleta y en el infrarrojo. El espectro de radiación solar coincide con el de un cuerpo incandescente a elevada temperatura. Hablando en términos físicos está relacionada con la emisión del cuerpo negro a 5.700 K (temperatura solar de la fotoesfera). El Sol también emite radiación en el rango de radiofrecuencias y rayos x, cuando se producen movimientos violentos de plasma como consecuencia de las erupciones solares. La radiación no es de procedencia solar. Los astrónomos han detectado objetos generadores de radiación muy energética en puntos concretos de nuestra Galaxia, como la constelación del Cisne, pero los mecanismos que originan dicha radiación , de energía mayor que cualquiera de las producidas artificialmente en la Tierra, se están investigando actualmente.

Además de la radiación electromagnética, también llega a la Tierra, procedente del espacio exterior, radiación en forma de partículas cargadas. Estas partículas son en su mayoría protones (89%), partículas (10%) y otro tipo de iones más pesados (1%). Los campos eléctricos producidos por la actividad de la corona solar son capaces de acelerar protones hasta velocidades de escape en torno a 600 km s-1. Estos protones constituyen una masa ingente de miles de millones de toneladas por hora (aunque minúscula comparada con la masa del Sol) que abandona el Sol en forma de viento solar. Las erupciones solares son también responsables de la emisión de protones de energía de hasta 100 MeV. De origen distinto al Sol son los nucleones (principalmente protones) que llegan a las capas exteriores de la atmósfera terrestre con energías desde unas decenas de GeV hasta energías asombrosamente elevadas como 1020 eV. A dicha radiación se la denomina Radiación Cósmica Galáctica (Galactic Cosmic Radiation, GCR).

Varios son los mecanismos que impiden que parte de toda esa radiación exterior, tanto electromagnética como de partículas cargadas, consiga llegar a la superficie terrestre. Por una parte, el campo magnético terrestre impide que el viento solar y muchas de las partículas cargadas expulsadas por las erupciones solares lleguen siquiera a alcanzar la atmósfera terrestre. No obstante, algunas de ellas, las más energéticas consiguen interaccionar con la atmósfera siguiendo las líneas del campo magnético, originando en ocasiones las auroras boreales. El viento solar en si mismo constituye una barrera contra la Radiación Cósmica Galáctica. Únicamente los nucleones de mucha energía, de decenas de GeV, consiguen atravesar la helioesfera y alcanzar la atmósfera terrestre.

Asimismo, la atmósfera terrestre constituye un blindaje excepcional contra la radiación cósmica.1

Gracias a la atmósfera terrestre, las partículas cargadas de la radiación cósmica primaria pierden energía en sus colisiones con los átomos atmosféricos y no llegan a la superficie terrestre. Tampoco la radiación puede llegar a la superficie terrestre. Su interacción con la atmósfera genera una cascada de pares electrón/positrón, que son rápidamente absorbidos por la misma atmósfera. No obstante, la colisión de la radiación cósmica primaria más energética con los átomos de la atmósfera da lugar a reacciones nucleares que generan nuevas partículas secundarias y nuevos isótopos. Los isótopos así generados se difunden por la atmósfera y pueden llegar a formar parte de los materiales de la corteza terrestre, mediante la absorción por parte de organismos vivos, como las plantas (caso del 14C), o por fenómenos atmosféricos, como la precipitación (caso del 36Cl).

Algunas partículas secundarias, generadas gracias a las reacciones nucleares de las partículas primarias con los átomos de la atmósfera, consiguen alcanzar la superficie terrestre. Una de ellas, la más abundante, es el muón. El muón se genera al colisionar protones muy energéticos (centenares de GeV) con los átomos de la atmósfera. Se trata de una partícula similar al electrón, aunque mucho más masiva (unas 200 veces más masiva). Debido a su masa, el muón no pierde su energía cinética tan rápidamente como el electrón por radiación de frenado y puede alcanzar la superficie terrestre e incluso adentrarse centenares de metros dentro de la Corteza. Aunque la vida media de un muón en reposo es muy corta (2×10-6 s), esta puede prolongarse considerablemente debido a que alcanza velocidades relativistas. La radiación cósmica secundaria que llega a la superficie de la Tierra (como es el caso de los muones) es capaz de generar radioisótopos en su interacción con los materiales que componen la Corteza terrestre.

En los apartados sucesivos nos centraremos en los radionucleidos generados por la radiación cósmica en su interacción con la Tierra. Diferenciaremos, no obstante, entre los radioisótopos generados en la atmósfera y los producidos en la litosfera.

1.1. RADIOISÓTOPOS GENERADOS EN LA ATMÓSFERA POR LA RADIACIÓN CÓSMICA

Denominamos nucleido cosmogénico atmosférico a todo aquel radioisótopo producido por la interacción de radiación cósmica (primaria o secundaria) con átomos presentes en la atmósfera. Una vez creado el radioisótopo, este se difunde por la atmósfera, para posteriormente, debido a fenómenos atmosféricos como precipitaciones en forma de lluvia o nieve, o a la captación de los seres vivos, incorporarse a la Corteza terrestre. La medida de la concentración de nucleidos cosmogénicos atmosféricos como el 3H, el 32Si y el 36Cl suele destinarse a la datación de aguas subterráneas, glaciares y cierto tipo de rocas sedimentarias. Por otro lado, la medida de la concentración de 14C o 10Be permite datar seres vivos que han fallecido, o que han dejado de incorporar estos radionucleidos en ciertas partes de éste, como por ejemplo el 14C, en los anillos interiores de un árbol.

1.1.1. Carbono-14

La datación por 14C considera la medida de la variación de la concentración del isótopo radiactivo 14C frente al estable 12C, o la variación en la actividad radiactiva del 14C como un indicador del tiempo transcurrido desde que el ser vivo al que pertenece la muestra dejó de incorporar carbono, bien debido a su muerte o a cualquier otra causa.

1.1.1.1. Esquema de desintegración del 14C

El 14C se desintegra al isótopo estable 14N emitiendo una partícula – (Fig.1.1), cuya energía cinética puede variar entre 0 y 156,46 keV según la distribución de Fermi. Por lo que se refiere al periodo de semidesintegración, es decir el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de átomos de 14C, el valor mayoritariamente aceptado por geólogos y arqueólogos es de 5.730 años. Este es el valor medio de tres determinaciones experimentales (Hughes y Mann, 1964). Sin embargo, el periodo de semidesintegración de Libby (T1/2=5.568 años) sigue utilizándose, sobre todo en lo que se refiere a las correcciones por distorsiones en la escala de tiempos producidas por la variación de la concentración de 14C atmosférico. Por otra parte, los especialistas en metrología de radionucleidos (mayoritariamente físicos y químicos) suelen tomar el valor recomendado por las tablas de radionucleidos del CEA/LNHB (2012), que proponen como periodo de semidesintegración 5.700 años.

Fig.1.1. Esquema de desintegración del 14C

1.1.1.2. Producción y distribución del 14C

Como hemos visto, la partícula cargada por excelencia, constituyente de la radiación cósmica primaria, es el protón. Si el protón posee una energía mayor que 50 MeV, al colisionar con los átomos de la atmósfera, puede fraccionar los átomos en multitud de partículas más ligeras, entre las que suele encontrarse el neutrón. Esta reacción nuclear se denomina con el nombre de espalación. Si el neutrón generado por espalación, después de sucesivas colisiones con los átomos circundantes, se termaliza2, puede llegar a interaccionar con un núcleo de nitrógeno, particularmente abundante en la atmósfera, dando lugar a la reacción:

Puesto que los protones de la radiación cósmica primaria siguen las líneas del campo magnético terrestre, la producción de 14C es máxima en los Polos y mínima en el Ecuador. La producción de 14C también varía según la altitud. Esta es máxima a unos 15 km, decrece al 3% de ese valor máximo a unos 3 km, y se reduce a tan solo el 0,3% a nivel del mar. Los átomos de 14C se combinan con el oxígeno dando lugar a dióxido de carbono (14CO2). La posterior difusión del dióxido de carbono en la atmósfera es lo suficientemente eficiente como para poder asumir que el 14C se encuentra uniformemente distribuido en la atmósfera en cualquier momento.

El dióxido de carbono que contiene 14C es químicamente indistinguible de los dióxidos de carbono que contienen los isótopos estables del carbono (12C, 13C). De esta forma, las plantas al realizar la fotosíntesis, deberían incorporar el 14C en la misma proporción isotópica. Posteriormente, los animales al comer las plantas deberían hacer lo propio. El resultado es que todo ser vivo de la biosfera debería contener la misma proporción isotópica. Sin embargo, la conservación de la proporción isotópica no es rigurosamente cierta. Las plantas durante la fotosíntesis tienden a incorporar los isótopos de carbono más ligeros en una proporción sensiblemente mayor que los pesados. Esta peculiaridad se denomina fraccionamiento isotópico, y también se produce, aunque en menor medida, al alimentarse los herbívoros de las plantas o los carnívoros de otros animales. Se estima que la concentración de 14C frente a 12C es en las plantas aproximadamente 3,6% menor que en la atmósfera.

En los océanos se produce una difusión del dióxido de carbono similar a la de la atmósfera. Los carbonatos de los seres vivos que viven en el mar incorporan el dióxido de carbono oceánico, conservando la proporción isotópica entre 14C y 12C. Al igual que sucede con los seres vivos terrestres, en el mar se produce fraccionamiento isotópico. En este caso, con un enriquecimiento de aproximadamente un 1,4%. Cuando se pretende datar restos de seres vivos que vivieron en el mar pueden aparecer otros efectos adicionales, que suelen modificar la concentración de 14C y 13C de la muestra. Sobre estas particularidades hablaremos más adelante.

La mayor parte de la reserva de 14C natural se encuentra almacenada en el mar (93%) y en la biosfera (5%). Únicamente el 2% restante se encuentra almacenado en la atmósfera. Dos acontecimientos en los últimos 200 años han tenido una importancia singular en la variación de la concentración de 14C en la atmósfera. El primero tiene que ver con la Revolución Industrial. Se estima que la concentración de 14C en la atmósfera disminuyó un 20% como consecuencia de la emisión de dióxido de carbono procedente de la combustión de combustibles fósiles, desde 1855-1864. De ese 20% de variación, un 85% se atribuye a causas humanas, mientras que el 15% restante tiene que ver con causas naturales (Stuiver y Quay, 1981). El segundo acontecimiento es consecuencia de las pruebas nucleares realizadas en la década de los años 50 del pasado siglo. Entre 1950-1963, se estima que la concentración de 14C en la atmósfera aumentó en un 100% en el Hemisferio Norte y en un 70% en el Hemisferio Sur. De 1963 a la actualidad, se han recuperado prácticamente los niveles de concentración de 14C en la atmósfera de 1950 (Levin y col., 1980).3

1.1.1.3. El reloj radiactivo del 14C

El tiempo cero del reloj radiactivo se fija cuando el ser vivo muere y deja de incorporar 14C. En algunos casos el ser vivo no necesita morir para que una parte de este deje de incorporar 14C. Es el caso de los árboles, donde únicamente el anillo más externo incorpora el 14C atmosférico. Inmediatamente después del tiempo cero el número de átomos de 14C disminuye con el tiempo según la ley de desintegración radiactiva:

en la que N0 es el número inicial de átomos de 14C para t=0, es la constante de desintegración radiactiva y N es el número de átomos de 14C transcurrido un tiempo t. Por otra parte, el número de átomos de 14C que se han desintegrado después de un tiempo t sería:

Comparando la Ecuación (1.3) con el sofisticado reloj de arena a que hemos aludido en el Prólogo, podríamos saber el tiempo transcurrido contando los chasquidos que produce cada grano de arena al pasar por el estrechamiento entre los dos recipientes. La Ecuación (1.2) nos proporcionaría directamente como varía el número de granos de arena en el recipiente superior con el tiempo.

Si despejamos t en la Ecuación (1.2) obtenemos:

en donde % es el tanto por cien de átomos de 14C que quedan transcurrido un tiempo t, respecto a la cantidad inicial de 14C a tiempo t=0. La Tabla 1.1 muestra los tiempos requeridos para alcanzar algunos porcentajes. Como puede apreciarse, una variación de tan solo un 1% del 14C inicial implica un lapso de tiempo de 83 años, mientras que una variación del 99% supone 38.070 años. De esta manera podemos definir como lapso de datación teórica (1-99%) al intervalo de tiempo necesario para pasar del 99% al 1%, es decir, de 83 a 38.070 años. Evidentemente, este lapso de datación teórico sólo nos proporcionará una estimación. El lapso real dependerá de la capacidad del equipo de detectar, en comparación con el fondo, variaciones en el tanto por cien de 14C inferiores al 1%, o superiores al 99%.

Tabla 1.1. Evolución temporal de la muestra según la Ecuación (1.6) para distintas proporciones de 14C

Al emplear curvas de calibración para corregir las distorsiones en el tiempo de la concentración de 14C en la atmósfera, es necesario adaptar la edad radiocarbónica calculada según (1.5) al periodo de semidesintegración de Libby (5.568 años). La edad calculada según los parámetros de Libby se denomina edad radiocarbónica Libby tLibby, y quedaría como:

la cual proporciona edades un 3% inferiores que las calculadas según (1.5). Desde un punto de vista radiométrico conviene expresar la Ecuación (1.5) o (1.7) en términos de la actividad radiactiva medida con un contador de radiaciones ionizantes. Teniendo en cuenta que:

resulta para (1.5) que

en donde A0 y A son las actividades de 14C en Bq o dpm (al ser un cociente de actividades puede utilizarse cualquier sistema de unidades) de la muestra para t=0 y t, respectivamente. Si, en vez de medidas radiométricas convencionales, utilizamos un AMS, tendremos en cuenta que:

en la que [14C]0 y [14C] son las proporciones 14C/12C para los tiempos t=0 y t.4 De donde resulta:

La edad radiocarbónica convencional tCRA (Conventional Radiocarbon Age, CRA) se expresa en años antes del presente (before present, BP), considerándose el presente 1950. Esta se calcula según la expresión:

siendo Ta el año en que se realizó la medida de la muestra.

1.1.1.4. Los experimentos de Libby

S. Ruben y M. D. Kamen fueron los primeros en sintetizar en 1940 una muestra que contenía 14C generado artificialmente. Para ello utilizaron un ciclotrón de 37 pulgadas,5 con el que hicieron colisionar núcleos de deuterio contra átomos de carbono de una muestra de grafito. La reacción era la siguiente:

Con objeto de obtener una muestra sólida que impregnara las paredes de un contador Geiger-Muller modificado, quemaron el grafito previamente irradiado, hasta obtener dióxido de carbono, el cual precipitaron posteriormente en forma de carbonato cálcico. El contador Geiger-Muller modificado utilizado en el experimento fue diseñado por Libby (1939).6 Con él pudieron determinar que el periodo de semidesintegración del radioisótopo recién descubierto era aproximadamente de 4.000 años. La producción de 14C consiguió hacerse mucho más eficiente cuando los mismos investigadores recurrieron a la Reacción (1.1). Utilizaron para ello un haz de neutrones que hicieron incidir sobre contenedores de 7,6-15,1 litros saturados con hidróxido amónico (NH3+H2O).

El conocimiento de la Reacción (1.1) y el descubrimiento de S. Korff de que la radiación cósmica era capaz de generar neutrones secundarios permitió a Libby (1946) postular la existencia de 14C en los seres vivos. El problema era, sin embargo, que la actividad estimada, 1-10 dpm g -1 de carbono, era tan baja, que hacía inviable cualquier tipo de medida con los medios técnicos disponibles hasta el momento. El primer intento de Libby para detectar la existencia de 14C natural consistió en llenar de metano (CH4) de origen microbiano su contador Geiger-Muller modificado de 1,9 litros. A pesar de que el fondo era cien veces superior a la señal esperada, Libby y sus colaboradores consiguieron demostrar la presencia de 14C en los seres vivos. Los siguientes pasos hasta conseguir desarrollar un método con aplicaciones prácticas requirió un esfuerzo considerable. Un primer avance se produjo cuando Libby consiguió aumentar la señal de manera significativa convirtiendo la muestra en una capa de negro de carbón sólido 7 que impregnaba la pared interior de un contador Geiger-Muller con malla conductora. Para ello quemó la muestra obteniendo dióxido de carbono (CO2), el cual una vez purificado, pudo reducir8 a negro de carbón calentando con magnesio. Pero la mejora definitiva del sistema de detección se consiguió cuando Libby diseñó un sistema de anti-coincidencia para eliminar las cuentas producidas por los muones procedentes de la radiación cósmica secundaria. Mediante este sistema pudo reducir el fondo a aproximadamente 5 cpm. De esta forma, pudo medir el 14C natural con una incertidumbre cercana al 2%. El último paso que quedaba a Libby y colaboradores era validar la Ecuación (1.7) como técnica de datación. Para ello utilizó muestras obtenidas de 6 objetos de madera del antiguo Egipto, datados independientemente por otros métodos, y cuyas edades abarcaban desde una muestra de Sneferu (primer faraón de la cuarta dinastía) del 2.625 a.C. hasta la época ptolemaica en el 200 a.C (Libby, 1952).

Los resultados de Libby tuvieron un impacto considerable en la comunidad científica. Poco después del desarrollo de la técnica de datación mediante 14C por parte de Libby, surgieron cientos de laboratorios por todo el mundo que aplicaban esta técnica, se creó la revista especializada Radiocarbon y se constituyeron congresos trianuales con objeto de debatir sobre la técnica de datación por radiocarbono. En 1960, Libby recibió el premio Nobel de química por sus aportaciones a la técnica de datación por radiocarbono.

1.1.1.5. Distorsiones de la escala de tiempos del radiocarbono

Conforme las técnicas de medida por radiocarbono desarrolladas por Libby fueron perfeccionándose, comenzaron a apreciarse ciertas discrepancias con el calendario egipcio en el periodo 1.500-3.000 a.C., para el que las dataciones por radiocarbono proporcionaban fechas desfasadas unos cientos de años. En 1904, E. Meyer había fijado el calendario egipcio combinando el cálculo de acontecimientos astronómicos con el estudio de los textos egipcios antiguos.9 Sin embargo, tal era la confianza en el método de datación por radiocarbono que se llegó a dudar del calendario construido por Meyer. La prueba definitiva de la presencia de inexactitudes en las dataciones por 14C vino por parte de la dendrocronología, que confirmó la exactitud del calendario fijado por Meyer. Por otra parte, de Vries (1958), basándose también en la dendrocronología, consiguió demostrar la existencia de fluctuaciones temporales en la concentración de 14C durante los últimos 500 años.

Los estudios dendrocronologicos desvelaban claramente que la hipótesis inicial de una concentración de 14C constante durante los últimos miles de años no era rigurosamente correcta. El Sol ha experimentado variaciones temporales en su actividad y el campo magnético terrestre también fluctúa temporalmente, tanto en intensidad como en orientación. De esta forma, se generan variaciones en la concentración de 14C en la atmósfera que hacen necesario el uso de correcciones respecto a la edad radiocarbónica convencional.

El análisis del contenido de 14C en muestras procedentes de distintos anillos ha permitido conocer la concentración atmosférica de 14C con bastante precisión durante los últimos 12,4 ka. Ello es posible gracias a la superposición de series de anillos internos con los anillos más externos de un árbol de mayor edad. El intervalo de tiempo es pues bastante amplio. Abarca todo el Holoceno, desde la última glaciación hasta el presente. Para la elaboración de las curvas de calibración se han utilizado cronologías de roble (2.570-2.800 años, 3.440–3.640 años) y pino alemanes (0-12.410 años) (Friedrich, 2004), roble irlandés (0-1.000 años, 1.220–1.460 años, 3.450–3.470 años), distintas maderas de bosques de Oregón, Washington, California y Alaska (0-2.100 años).

La base de datos INTCAL04 en el sitio web: http://www.radiocarbon.org/, proporciona datos fiables de las curvas de calibración para los últimos 26.000 años (Reimer y col., 2004). El intervalo entre 12.400 y 26.000 años de la curva de calibración de INTCAL04 está basado en medidas de muestras marinas. Se han utilizado datos de muestras de coral para el intervalo entre 12.400 y 26.000 años y foraminíferos10 entre 12.400 y 14.700 años (Hughen y col., 2004). La nueva base de datos INTCAL09, ampliación de INTCAL04, permite extender la curva de calibración hasta hace 50.000 años (Hughen y col., 2004; Reimer y col., 2009). Para cálculos de edades calibradas en el Hemisferio Sur se emplea la base de datos SHCal04, valida para muestras de hasta 11.000 años (McCormac y col., 2004).

1.1.1.6. Equipos de medida

En la actualidad, los laboratorios implicados en la datación por radiocarbono no suelen incluir entre sus equipos de medida el diseñado por Libby. La razón fundamental es la inevitable contaminación de la muestra debido a que la superficie de muestra en forma de negro de carbón, que se encuentra en contacto con la atmósfera en el contador Geiger modificado, es muy amplia. Los contadores radiométricos más empleados en dataciones por radiocarbono, que han sustituido al de Libby, son concretamente dos: el contador de centelleo líquido y el contador proporcional. Un tercer método se emplea hoy en día, incluso con mucha más asiduidad que los radiométricos. Se trata del espectrómetro de masas con acelerador (Accelerator Mass Spectrometer, AMS), que ofrece, entre otras ventajas, el poder medir un volumen de muestra cientos de veces menor al necesario en métodos radiométricos. Aunque el AMS sea el método más indicado en la mayoría de los casos, esto no quiere decir que los laboratorios dedicados a la datación por radiocarbono hayan prescindido de los radiométricos definitivamente. Los contadores basados en la emisión radiactiva del 14C son mucho más compactos y no requieren de instalaciones de cientos de miles de euros. Son por ello ideales para medidas rutinarias, cuando se dispone de una cantidad importante de muestra.

1.1.1.6.1. Contador de centelleo líquido