Valor, riesgo, opciones: Introducción

Introducción

Existen muchas interpretaciones del valor pero, desde la perspectiva del economista, el valor no es otra cosa que el grado de utilidad o aptitud de las cosas para proporcionar bienestar o deleite o para satisfacer necesidades. En este sentido, el valor de una empresa es el grado de utilidad que ésta proporciona a sus usuarios o propietarios.

Todo valor se transfiere de forma automática a dinero, esto es, se expresa en dinero, pero éste no es otra cosa que una convención para favorecer la transacción de bienes y servicios, aunque la extensión de tal convención ha dado lugar a que se suela confundir valor y precio. En realidad, el valor es diferente del precio y del coste de los bienes.

El precio es el equivalente monetario del valor de equilibrio, esto es, el valor en el que estarían de acuerdo un comprador y un vendedor a la hora de hacer una transacción, es decir, lo que se paga por el bien en el mercado.

El coste de un bien es una medida de la cuantía de recursos empleados para producirlo. Cuanto más complejo sea el bien, más difícil resulta determinar su coste, sobre todo cuando su elaboración se prolonga a lo largo de un largo período de tiempo, pues ello da lugar a agregar costes que, debido al paso del tiempo, no son homogéneos.

En esencia, y resumiendo mucho, el valor de las cosas está asociado a dos elementos básicos:

1.-La utilidad de los bienes para el usuario de los mismos (U)2.- El coste de obtención de dichos bienes (C)

Hoy en día se asume que no existe otro modelo de valoración más eficiente que el basado en los flujos de renta (MRV). Ello no significa que no se puedan utilizar los otros métodos de valoración, lo que quiere decir es que, hasta el momento (*), constituye la forma más perfeccionada de hacerlo.Esto se debe a que la renta empresarial depende tanto de la capacidad de la empresa para aunar los recursos humanos y físicos como puede hacerlo de los capitales en funcionamiento, pues éstos difícilmente pueden ser productivos y rentables sin un encaje adecuado en la organización. De aquí se sigue que será mejor valorar la empresa a partir de los flujos de renta generados por el conjunto de capitales económicos, ya que los mismos tienen en cuenta la capacidad organizativa y, en cualquier caso, consideran los factores de carácter intangible que a ellos contribuyen. En otras palabras, las rentas son el resumen valorado de los capitales físico e intelectual. El valor calculado basándose en las rentas puede ser superior o inferior al valor analítico, según como se haya desenvuelto la organización, siendo la diferencia entre uno y otro, el valor de los elementos intangibles o capital intelectual, lo que tradicionalmente se ha englobado bajo el nombre de "Fondo de comercio", positivo o negativo.

Si bien la actualización de los beneficios ha sido un criterio muy utilizado, las críticas achacadas a la magnitud RTDO, muy susceptible de ser modificado con fines concretos, y los ajustes que la aplicación del mismo ha requerido por ello, ha dado lugar a una clara preferencia por la actualización de los FT, sobre todo por que éstos son la consecuencia de las inversiones de la empresa y permiten así determinar una rentabilidad económica correcta, es decir, recogen el impacto de la inversión a lo largo del tiempo, cosa que no hace el RTDO, que nos lleva a calcular la rentabilidad de la inversión existente en el ejercicio, al margen del impacto que ésta tenga en el futuro de la empresa. En el siguiente trabajo se tocarán todos estos tópicos y otros como: Criterio del valor actual ajustado, Valor económico agregado (EVA), riesgo y rentabilidad, cobertura de riesgo financiero, riesgo y decisiones de inversión bajo incertidumbre; entre otros.

Valor Actual y Coste de Oportunidad del Capital

Las empresas invierten en diferentes activos reales. Estos incluyen activos tangibles, tales como naves y maquinaria, y activos intangibles, tales como contratos de gestión y patentes. El objeto de la decisión de inversión, o presupuesto de capital, es encontrar activos reales cuyo valor supere su coste. El significado de este objetivo en un país con mercados de capital amplios y funcionando correctamente, al mismo tiempo se dará a conocer los primeros pasos hacia el conocimiento de la valoración de activos. Ocurre que, si hay un buen mercado para un activo, su valor es exactamente igual a su precio de mercado.

Hay unos pocos casos en los que no hay dificultad para estimar los valores de los activos. En inmuebles, por ejemplo, puede contratarse a un tasador profesional para que lo haga. Supongamos que usted posee un edificio de apartamentos. Lo más probable es que la estimación que realice su tasador se diferencie unos pocos puntos porcentuales del precio que realmente se obtendría por su venta. Después de todo, hay una continua actividad en el mercado de inmuebles y la labor de los tasadores es el conocimiento de los precios a los que recientemente han cambiado de manos propiedades similares.

Así, el problema de la valoración de inmuebles se simplifica por la existencia de un mercado activo en el que se compra y se vende toda clase de propiedades. Para muchos propósitos no es necesaria ninguna teoría formal del valor. Podemos, en su lugar, seguir la voz del mercado.

Pero debemos profundizar más. En primer lugar, es importante saber cómo se llegan a determinar en un mercado los precios de los activos. Incluso si se puede aceptar la palabra del tasador, es importante comprender por qué el edificio de apartamentos está valorado en, pegamos por caso, 250.000 $ y no en una cifra superior o inferior. En segundo lugar, el mercado para la mayoría de los activos empresariales es bastante limitado. Véanse los anuncios clasificados en The Wall Street Journal, no es frecuente ver un alto horno a la venta. "

Las empresas están buscando siempre activos que tengan para ellas un valor mayor que para otros. Ese edificio de apartamentos vale más para usted si puede administrarlo mejor que otros. Pero en este caso, mirar el precio de edificios similares no le indicará lo que su edificio de apartamentos vale bajo su gestión. Usted necesita conocer cómo se determinan los precios de los activos. En otras palabras, necesita una teoría del valor. Comenzamos a construir esa teoría en este capítulo. Nos detendremos en los problemas y ejemplos más simples para clarificar las ideas básicas. Los lectores que deseen mayores complicaciones se sentirán plenamente satisfechos en los últimos capítulos.

VALOR ACTUAL

Indica el valor de hoy de una inversión a recibir en el futuro. Este concepto se comprenderá más fácilmente si primero adquirimos un conocimiento intuitivo de él.

Supongamos que su edificio de apartamentos se incendia, dejándole con un terreno valorado en 50.000 $ y un cheque por 200.000 S de la compañía de seguros contra incendios. Usted estudia reedificarlo, pero su asesor inmobiliario le sugiere construir en su lugar un edificio de oficinas. El coste de la construcción seria de 300.000 $ y habría que considerar el coste del terreno, que, en otro caso, se podría vender por 50.000 S. Por otro lado, su asesor prevé una escasez de espacio para oficinas y predice que de aquí a un año el nuevo edificio se vendería por 400.000 $ De este modo, usted debería invertir ahora 350.000 $ con la expectativa de conseguir 400.000 $ dentro de un año."Seria aconsejable que siguiera adelante si el valor actual de los 400.000 $ esperados es mayor que la inversión de 350.000 $. Por tanto, usted debe preguntarse: «¿Cuál es hoy el valor de 400.000 S dentro de un año; es este valor actual mayor que 350.000 S?».

Motivos para el uso de financiamiento mediante valores convertibles

Los valores convertibles se pueden utilizar por diversas razones. Un motivo común es su uso como forma de financiamiento diferido de acciones comunes. Cuando se emite un valor convertible, el emisor y el comprador esperan que éste se convierta en acciones comunes en el futuro. Como este valor se vende primero con un precio de conversión por arriba del precio de mercado prevaleciente de las acciones de la empresa, la conversión no es atractiva al principio. El emisor de un valor convertible podría vender acciones comunes de manera alternativa, pero sólo a su precio de mercado actual o por debajo de éste. Al vender el valor convertible, el emisor realiza en efecto una venta diferida de acciones comunes. Conforme sube el precio de mercado de las acciones comunes de la compañía a un nivel más alto, puede ocurrir una conversión. Al diferir la emisión de acciones comunes nuevas hasta que haya aumentado el precio de mercado de las acciones, se tendrán que emitir menos acciones y con esto se reducirá la dilución de la propiedad y las utilidades.

Determinación del valor de un bono convertible

La principal característica de los valores convertibles que mejora de manera considerable su potencial de venta es su capacidad de minimizar la posibilidad de una pérdida y al mismo tiempo ofrecer; la posibilidad de obtener ganancias, de capital. .Aquí se analizan los tres valores de un bono convertible: (1) el valor del bono ordinario, (2) el valor de conversión (de acciones) y O) el valor de mercado. '

VALOR DEL BONO ORDINARIO

El valor del Bono ordinario de un bono convertible es el precio al cuál se vendería en el mercado sin la cláusula de conversión. Este valor se obtiene al determinar el valor de un bono no convertible con pagos similares y emitidos por una compañía con el mismo grado de riesgo. El valor del bono ordinario es por lo general el precio de piso, o mínimo, al cual se negociaría el bono convertible, El "valor del bono ordinario es igual al valor presente de los pagos de interés y principal del bono descontados a la tasa de interés que la empresa tendría que pagar sobre un bono no convertible.

VALOR DE CONVERSIÓN (O DE ACCIONES)

El valor de conversión (o de acciones) de un bono convertible se definió como el valor medido en términos del precio de mercado de las acciones comunes en las cuales sé puede convertir dicho bono. Cuando el precio de mercado de .las acciones comunes excede el precio de conversión, el valor de conversión (o'de las acciones) excede el valor nominal. Un ejemplo aclarará este punto

VALOR DEL MERCADO

Es probable, que, el valor de mercado de un valor convertible sea mayor qué el valor del bono ordinario, (Valor, de conversión, valor de mercado y prima de mercado del bono convertible de Duncan Company. El valor del bono ordinario actúa como piso o base del valor de la obligación hasta un punto X', dónde el precio de las acciones es lo bastante alto para que el valor de conversión exceda el del bono ordinario y el valor de mercado del valor convertible a menudo excede sus valores ordinario y de conversión, originando así la prima de mercado. La prima se atribuye al hecho de que el valor convertible brinda a los inversionistas la posibilidad de experimentar ganancias de capital atractivas de incrementos en el precio de las acciones, en tanto que al mismo tiempo se incurre en menos riesgo. El riesgo reducido se puede atribuir al hecho de que el piso o base (valor del bono ordinario) ofrece protección contra pérdidas resultantes de una disminución en el precio de las acciones causado por la baja en las utilidades u otros factores. La prima de mercado tiende a ser máxima cuando el valor del bono ordinario y el valor de conversión (o de acciones) son casi iguales. Esto resulta quizás del miedo de que los inversionistas perciban los beneficios de estas dos fuentes de valor como máximos en este punto.

OPCIONES

Los opciones, que se crean y venden en ciertos mercados de opciones, pueden ser comprados por inversionistas paro obtener el derecho de comprar o vender un número específico de acciones comunes en o antes de alguno fecho futuro o un precio establecido. ¿Por qué cree usted que el administrador financiero tiene muy poca necesidad de trabajar con opciones en sus actividades de obtención de capital?

En el sentido más amplio, una opción se puede concebir como un instrumento que ofrece a su tenedor la oportunidad de comprar o vender un activo específico a un precio establecido en o antes de una. fecha cíe expiración. Hoy, el interés que ha suscitado este instrumento se centra en opciones sobre acciones comunes. El desarrollo de casas de bolsa de opciones organizadas ha creado mercados en los cuales se pueden negociar éstas, que son en sí mismas obligaciones. Las tres formas básicas de opciones son: los derechos, los warrants y las opciones de compra y de venta.

Opciones de compra y de venta

Los dos tipos de opciones más comunes son las de compra y las de venta. Una opción de compra es aquélla para adquirir un número específico de acciones (por lo general 100) en o antes de alguna fecha futura a un precio establecido. Estas opciones suelen tener vidas iniciales de uno a nueve meses y, en ocasiones, de un año. El precio de ejercicio antes del vencimiento es aquel al cual el tenedor de la opción puede comprar las acciones en cualquier momento antes de la fecha de expiración de la opción; se fija por lo general en o cerca de un precio de mercado prevaleciente de las acciones al momento en que se emite la opción. Por ejemplo, si las acciones de una empresa se vendieran en $50 cada una, es probable que una opción de compra de las acciones iniciada hoy tendría un precio de ejercicio antes del vencimiento fijado en $50 por acción. Para adquirir una opción de compra, se debe pagar un precio específico normalmente de unos cientos de dólares.

Una opción de venta otorga el derecho para vender un número determinado de acciones (por lo general 100) en o antes de una fecha futura determinada a un precio de ejercicio antes del vencimiento. Al igual que la opción de compra, el precio de ejercicio antes del vencimiento de la venta es cercano al precio de mercado de las acciones potenciales al momento de su emisión. Las vidas y los costos de opciones de venta son similares a los de opciones de compra.

Cómo operan los mercados de opciones.

Son dos, las formas de realizar transacciones de opciones. La .primera comprende la Pre-realización de una transacción a través de uno de los más de veinte corredores de opciones I; de compra y de venta con la ayuda de un corredor de bolsa. El otro mecanismo, más generalizado, son las casas de bolsa de opciones organizadas. La casa de bolsa dominante es la Chicago Board Options Exchange (CBOE), que fue establecida en 1973. Otras casas de bolsa en las cuales se negocian opciones incluyen a la American Stock Exchange, New8! York Stock Exchange y. varias casas de bolsa regionales; Cada casa de bolsa ofrece un mercado organizado en el cual se pueden realizar compras y ventas de opciones tanto de " compra como de venia dé, manera organizada. Las opciones qué se negocian en las casas de bolsa de opciones son estandarizadas y, por tanto, son considerados valores registrados. Cada opción corresponde a 100 de las acciones subyacentes. El precio al que se pueden realizar transacciones de opciones lo determinan las fuerzas de la oferta y la demanda.

Lógica de la negociación de opciones

La razón más común para adquirir opciones de compra es la expectativa de que el precio de mercado de las acciones subyacentes aumentará más de lo suficiente para cubrir el costo de la opción y así permitir la obtención de ganancias al comprador de la opción.

COMPARACIÓN ENTRE WARRANTS Y VALORES CONVERTIBLES

El ejercicio de un warrant cambia la estructura de capital de la empresa al disminuir el grado de apalancamiento en virtud de que se emiten nuevas acciones comunes sin que la deuda experimente cambio alguno. Si un bono es convertido, la disminución en el nivel de apalancamiento sería aún más pronunciada, pues las acciones comunes se emitirían a cambio de una reducción en la deuda. Además, el ejercicio de un warrant representa una entrada de capital nuevo; con los valores convertibles, el capital nuevo se capta cuando éstos se emiten originalmente y no al ser convertidas. La entrada de nuevo capital de aportación resultante del ejercicio de un warrant no ocurre sino hasta que la empresa ha alcanzado cierto grado de éxito, el cual se refleja en un precio más alto de sus acciones. En este caso, la compañía obtiene capital necesario de manera más adecuada.

Valor presente neto (VPN)

Puesto que el valor presente neto tiene en cuenta de manera explícita el valor temporal del dinero, se considera una técnica elaborada de presupuesto de capital. Todas las técnicas clasificadas como tales descuentan los flujos de efectivo de la empresa, de una u otra manera, según una tasa específica. Dicha tasa —llamada con frecuencia tasa de descuento, costo de oportunidad o costo de capital (tema del Capítulo 10)— tiene relación con el rendimiento mínimo que debe obtenerse sobre un proyecto, con la finalidad de dejar inalterado el valor comercial de la empresa.

El valor presente neto (VPN), se calcula al sustraer la inversión inicial (//) al valor presente de las entradas de efectivo (FE,), descontadas a una tasa igual al costo de capital de la empresa '(.k).

VPN = valor presente de las entradas de efectivo – inversión inicial

Al emplear el VPN, tanto las entradas como los desembolsos se miden en términos de dinero actual. Puesto qué" se está tratando con inversiones convencionales, la inversión inicial se establece automáticamente en términos de unidades monetarias actuales. Si no fuese así, el valor presente de un proyecto se obtendría al sustraer el valor presente de los desembolsos del valor presente de las entradas.

CRITERIO DE DECISIÓN

El criterio de decisión, cuando se utiliza el VPN para tomar decisiones de aceptación-rechazo, es como sigue: si el VPN es mayor que $0, acepte el proyecto; si el VPN es menor que $0, rechace el proyecto. Si el VPN es mayor que cero, la empresa percibirá un rendimiento mayor que su costo de capital. Dicha acción debe incrementar el valor de mercado de la empresa, y por tanto, la inversión de sus propietarios.

Tasa interna de rendimiento (TIR)

La tasa interna de rendimiento (TIR), no obstante de ser (considerada como una técnica más difícil de calcular que el VPN, probablemente es la más empleada de entre las técnicas elaboradas de presupuesto de capital para la evaluación de las alternativas de inversión. La tasa interna de rendimiento (TIR) se define como la tasa de descuento que iguala el valor presente neto de las entradas de efectivo con la inversión inicial relacionada con un proyecto. En otras palabras, la TIR es la tasa de descuento que iguala el VPN de una oportunidad de inversión a cero (ya que el valor presente de las entradas de efectivo es equivalente a la inversión inicial), En términos matemáticos, la TIR se calcula al resolver la Ecuación a fin de aislar el valor k, lo cual ocasiona que el valor del VPN sea igual a cero.

CRITERIO DE DECISIÓN

El criterio de decisión, cuando se emplea la TIR para tomar decisiones de aceptación-rechazo, es el siguiente: si la 'TIR es mayor que el costo de capital, acepte el proyecto; si la TIR es menor que el costo de capital, rechácelo. Este criterio garantiza que la empresa obtenga al menos su rendimiento requerido. Un resultado como éste debería potenciar el valor de mercado de la empresa y, en consecuencia, la inversión de sus propietarios.

CÁLCULO DE LA TIR

La TIR puede calcularse mediante las técnicas de tanteo (ensayo, y error), o con la ayuda de una calculadora financiera o computadora, Aquí se demostrará la técnica de tanteo (ensayo y error). Calcular la TIR para una anualidad es más sencillo que para el flujo mixto de efectivo.

EJEMPLOS, (VALOR, OPCIONES Y RIESGO)

El procedimiento de dos pasos para encontrar la TIR de una anualidad, aplicados en la Tabla 9-4, puede demostrarse al emplear los flujos de efectivo del proyecto A para Bennect Company, presentados en la Tabla 9-1.

Paso 1 Divida la inversión inicial de $42 000 (dólares) entre la entrada de efectivo anual de S14 000, cuyo resultado es un periodo de recuperación de la inversión de 3.000 años (S42 000 – S 14 000 = 3.000).

Paso 2 Re acuerdo con la Tabla A-4, los factores de FITA más cercanos a 3.000 para cinco años son 3.058 (de 19%) y 2.991 (de 20%). El valor más próximo a 3.000'es 2.991; en consecuencia, la TIR del proyecto A, hasta el entero porcentual más cercano, es de 20%.

Preguntas y respuestas

1.- ¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS VALORES CONVERTIBLES?

Dentro de las características generales de los valores convertibles se cuentan la razón de conversión, el periodo de conversión, el valor de conversión (o de acciones) y el efecto en las utilidades.

Razón de Conversión

La razón (o tasa) de conversión es el índice al cual un valor convertible se puede intercambiar por acciones comunes. La razón de conversión se puede expresar de dos formas.

1. A veces la razón de conversión se expresa al indicar que el valor es convertible en un número determinado de acciones comunes. En este caso está determinada la razón de conversión. Para obtener el precio de conversión, el cual es el precio por acción que se paga efectivamente por las acciones comunes como resultado de la conversión, el valor nominal (no el valor de mercado) del título se debe dividir entre la razón de conversión.

Periodo de Conversión

Los valores convertibles son casi siempre convertibles en cualquier momento de vida del valor. En ocasiones se permite la conversión sólo por un número limitado de años, por ejemplo, cinco o diez años después de la emisión de la obligación.

Valor de conversión (o de acciones)

Valor de conversión (o de acciones) es el valor medido en términos de) precio de mercado de las acciones comunes en las cuales se puede convertir. El valor dé conversión se, puede obtener con sólo multiplicar la razón de conversión por el precio de mercado prevaleciente de las acciones comunes de la compañía.

efecto en las Utilidades

La presencia de valores contingentes, que incluyen valores convertibles, así, como Warrants, y opciones sobre acciones afecta, el reporte de las utilidades por acción (UPA) de la compañía. Las empresas con valores contingentes que si sé convirtieran para ejercieran utilidad de 3% el número de acciones: en circulación deben así reportar sus utilidades de dos formas diferentes: sobre una base primaría y sobre una base I totalmente diluida. Las UPA primarias tratan como "acciones comunes todos los valores" contingentes que derivan la mayor parte de su valor de Sus privilegios dé conversión características de las acciones comunes. Estos valores se conocen técnicamente como equivalentes de acciones comunes (EAC). Las UPA primarias se calculan dividiendo las 4 utilidades disponibles para los accionistas comunes (con ajuste dé interés y dividendos de las acciones preferentes que no serían pagados dada la conversión supuesta entre la suma del número de acciones en circulación y los EAC. Las UPA totalmente diluidas tratan como acciones comunes a todos los valores contingentes. Éstas se calculan al dividir las utilidades disponibles para los accionistas comunes (con ajuste de interés y dividendos de acciones preferentes que no serían pagados debido a la conversión supuesta de todos los valores contingentes en circulación) entre el número de acciones comunes que estarían en circulación si todos los valores contingentes se convierten y se ejercen. En lugar de demostrar estos cálculos contables, basta decir que las empresas con valores convertibles, warrants y/u opciones de compra de acciones suscritos deben reportar UPA primarias y totalmente diluidas en sus estados de resultados.

2. ¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE VALORES CONVERTIBLES?

Tipos de valores convertibles

Los bonos corporativos y las acciones preferentes se pueden convertir en acciones comunes. El tipo más común de valores convertibles es el bono. Los valores convertibles suelen acompañarse de una cláusula de redención. Dicha cláusula permite al emisor retirara o alentar la conversión de los valores en circulación cuando considere oportuno.

Bonos convertibles

Un bono convertible es aquel que se puede convertir por un número determinado de acciones comunes. Casi siempre es una obligación quirografaria (sin garantía hipotecaria) con una cláusula de redención. Como la cláusula de conversión proporciona al comprador de un bono convertible la posibilidad de volverse accionista en condiciones favorables, los bonos convertibles suelen ser una forma de financiamiento menos costosa que los no convertibles o bonos ordinarios de riesgo similar. La cláusula de conversión confiere cierto grado de especulación a una emisión de bonos, aunque ésta conserva su valor como bono.

Acciones Preferentes Convertibles

Las acciones preferentes convertibles son las que se pueden convertir en un número determinado de acciones comunes. Es normal que se puedan vender con un dividendo establecido más bajo que un valor no convertible o acciones preferentes ordinarias dé riesgo similar. La razón es que el tenedor de acciones preferentes convertibles' tiene garantizado el pago de dividendos fijos relacionados con las acciones preferentes y también puede recibir el aumento (de valor) resultante de los incrementos en el precio, de mercado de las acciones comunes potenciales. Aunque las acciones preferentes convertibles se comportan de manera similar a los bonos convertibles, las discusiones siguientes se concentrarán en los bonos convertibles más populares.

Financiamiento con valores convertibles

El uso de valores convertibles para obtener capital a largo plazo puede ayudar a que la empresa alcance sus metas de costo y estructura de capital (.véase los capítulos 10 y 11, respectivamente). Existen varios motivos y consideraciones más específicas que intervienen en la evaluación del financiamiento con valores convertibles.

3.- ¿CUÁL ES EL PAPEL DE LAS OPCIONES DE COMPRA Y DE VENTA EN LA OBTENCIÓN DE FONDOS?

Si bien las opciones de compra y de venta son instrumentos de inversión muy populares, no desempeñan un papel directo en las actividades de obtención de fondos del administrador financiero. Dichas opciones son emitidas por inversionistas, no por empresas. Aun constituyen una fuente de mandamiento para la componía. Los administradores de fondos de pensión de la corporación, cuya tarea consiste en invertir y administrar los fondos de pensión, pueden utilizar opciones de compra y venta como parte de sus actividades de inversión a fin de obtener un rendimiento, o bien, conservar las ganancias obtenidas sobre ciertos valores. La presencia de la negociación de opciones en las acciones de la empresa podrían al incrementarse la actividad de negociación, estabilizar el precio de las acciones en el mercado, aunque el administrador financiero no tenga control directo sobre esto. Los compradores de opciones no tienen voz ni derecho de voto en la administración de la empresa; sólo a los accionistas se les conceden estos privilegios. Pese a la popularidad de las opciones de compra y de venta como instrumentos de inversión, el administrador financiero tiene muy poca necesidad de trabajar con ellas, en especial como parte de actividades de obtención de capital.

4.- ¿CUÁLES SON LOS PASOS PARA CALCULAR LAS TASAS INTERNAS DE RENDIMIENTO DE ANUALIDADES Y FLUJOS MIXTOS?

Para una Anualidad

Paso 1: Calcule el periodo de recuperación cíe la inversión del proyecto."

Paso 2: Emplee la Tabla A-4 (factores de interés del valor presente de una anualidad de $1, FI TA) a fin de obtener, para la vicia del proyecto, el factor más cercano al valor del periodo de recuperación de la inversión. La tasa de descuento asociada a ese factor es la tasa interna de rendimiento (TIR) hasta el entero porcentual más cercano.

Para un Flujo Mixto

Paso 1: Calcule la entrada de efectivo anual promedio.

Paso 2: Divida la entrada de efectivo anual promedio entre la inversión inicial, a fin de obtener un "periodo de recuperación promedio" (o factor de interés del valor presente para una anualidad de $1, FIVPÁ). La recuperación promedio es necesaria al calcular la para la entrada de efectivo anual promedio.

Paso 3: Utilice la Tabla A-4 (FITA) y el periodo de recuperación promedio de la misma manera que la descrita en el paso 2 a fin de hallar la TIR de una anualidad. El resultado será un cálculo muy aproximado de la TIR, con base en la suposición de que el flujo mixto de efectivo es una anualidad.

Paso 4:'" Ajuste de manera subjetiva la TIR obtenida en el paso 3 mediante la comparación del esquema de entradas de efectivo anuales promedio (calculadas en el paso 1) y del flujo mixto de efectivo real. Si el flujo mixto de efectivo real de los años iniciales se encontrara por debajo del promedio, ajuste la TIR disminuyéndola. El monto del ajuste, al elevar o disminuir, oscila, por lo general, un promedio de entre" uno y tres puntos porcentuales, lo cual depende de la desviación que tenga el esquema de flujos mixtos de efectivo en comparación con las entradas de efectivo anuales promedio. Para desviaciones pequeñas, un ajuste de 1% podría resultar lo más adecuado; en tanto que para desviaciones mayores, los ajustes cercanos a 3% serian lo mejor. Si las entradas de efectivo promedio fueran bastante cercanas al esquema real, no realice ningún ajuste en la TIR.

Paso 5: Al emplear la TIR del paso 4, calcule el valor presente neto del proyecto de flujo mixto. Consulte la Tabla A-3 (factores de interés de valor presente para $1, F1VF} utilizando a la TIR como tasa de descuento.

Paso 6: Si el VPN resultante es mayor que cero, eleve subjetivamente la tasa de descuento; si el VPN es menor que cero, disminuya la tasa de descuento. Cuanto mayor sea la desviación del VPN resultante respecto a cero tanto mayor será el ajuste subjetivo que ha de realizarse. Con frecuencia, los ajustes de uno a tres puntos porcentuales se usan para desviaciones relativamente pequeñas, mientras que se requieren mayores ajustes para desviaciones altas.

Paso 7: Calcule el VPN mediante la nueva tasa de descuento'. Repita el paso 6. Deténgase cuando encuentre dos tasas de descuento consecutivas, las cuales ocasionen que el VPN sea positivo y negativo, respectivamente. Cualquiera de estas tasas que propicie que el VPN se acerque más a cero, será la TIR más próximo a 1%.

5. ¿CUÁLES SON LAS HIPÓTESIS MAS COMUNES REALIZADAS POR UNA EMPRESA ACERCA DE LAS OPORTUNIDADES DE SUS ACCIONISTAS PARA TOMAR PRESTADO O PRESTAR?

Siempre que las empresas descuentan flujos de tesorería a las tasas de mercado, implícitamente están haciendo algunas suposiciones acerca de las oportunidades de sus accionistas para tomar prestado y prestar. Estrictamente hablando, suponen:

1. Que no hay barreras que impidan el acceso al mercado de capitales y que ningún participante tiene una posición suficientemente dominante como para ejercer un efecto significativo sobre el precio.

2. Que el acceso al mercado de capitales tiene lugar sin costes y que no hay «fricciones» que impidan la libre negociación de títulos.

3. Que la información relevante acerca del precio y la cantidad de cada título está amplia y libremente disponible.

4. Que no hay impuestos distorsionantes.

En suma, están suponiendo un mercado de capital perfectamente competitivo. Claramente esto es en el mejor de los casos una aproximación, pero puede no ser demasiado mala. Hay 50 millones de accionistas en los Estados Unidos. Incluso una institución gigante como la Morgan Guaranty Trust Company controla menos del 2 o 3 por ciento de las acciones que se negocian públicamente. En segundo lugar, los costes de negociación de títulos son generalmente pequeños, tanto en términos absolutos como en relación a los costes de negociación de activos reales tales como edificios de oficinas y altos hornos. Por último, aunque obviamente hay casos en los que los inversores han poseído información privilegiada, el fuerte poder de la avaricia y la Securities and Exchange Commission (SEC, Comisión del Mercado de valores) aseguran que la información potencialmente rentable rara vez permanece durante largo tiempo en manos de un único individuo.

6.- ¿POR QUÉ EL VALOR ACTUAL NETO (VAN) CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS?

Esto es porque ofrece varias alternativas muy útiles las cuales se nombran a continuación:

• 1. Periodo de recuperación (payback).

Las empresas desean frecuentemente que el desembolso realizado en cualquier proyecto sea recuperado dentro de cierto periodo máximo. El plazo o periodo de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de tesorería previstos iguale a la inversión inicial.

• 2. Rentabilidad contable media.

Algunas empresas juzgan un proyecto de inversión analizando su tasa de rentabilidad contable. Para calcular la tasa de rendimiento contable es necesario dividir el beneficio medio esperado de un proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el valor medio contable de la inversión. Se compara entonces este ratio con la tasa de rendimiento contable de la empresa en su conjunto o con alguna referencia externa, tal como la tasa media de rendimiento contable en el sector.

• 3. Tasa interna de rentabilidad (TIR).

La tasa interna de rentabilidad se utiliza frecuentemente en finanzas. Puede ser una medida práctica, pero, como veremos, también puede ser una medida engañosa. Por tanto, debería saber cómo calcularla y utilizarla adecuadamente, la tasa interna de rentabilidad se define como el tipo de descuento que hace el VAN = 0. Esto significa que para hallar la TIR de un proyecto de inversión que dura T años, el calculo efectivo de la TIR implica normalmente un proceso de prueba y error.

• 4. Índice de rentabilidad (IR).

El índice de rentabilidad (o ratio beneficio-coste) es el valor actual de los flujos de tesorería previstos dividido por la inversión inicial:

VA índice de rentabilidad = VA / -Co

El criterio del índice de rentabilidad nos dice que aceptemos todos los proyectos con un índice mayor que 1. Si el índice de rentabilidad es mayor que 1, el valor actual (VA) es mayor que la inversión inicial (—Co) y, por tanto, el proyecto debe tener un valor actual neto positivo. El índice de rentabilidad conduce, por tanto, exactamente a la misma decisión que el valor actual neto10.

Sin embargo, al igual que la tasa interna de rentabilidad, el índice de rentabilidad puede ser erróneo cuando estamos obligados a elegir entre dos inversiones mutuamente excluyentes.

7.- ¿CUÁLES SON LOS PUNTOS DE LOS CUALES LAS EMPRERSAS DEBEN DE TENER CUIDADO A LA HORA DE UTILIZAR CUALQUIER CRITERIO DE INVERSIÓN?

He aquí cuatro cosas con las que tener cuidado:

• 1. ¿Prestar o endeudarse? Si un proyecto ofrece flujos de tesorería positivos seguidos de flujos negativos, el VAN aumenta a medida que el tipo de ' descuento aumenta. Debería aceptar tales proyectos si su TIR fuese menor que el coste de oportunidad del capital.

• 2. Múltiples tasas de rentabilidad. Si se produce más de un cambio de signo en los flujos de tesorería, el proyecto puede tener varias TIR, o no tener ninguna.

• 3. Proyectos mutuamente excluyentes. El criterio TIR puede darnos una clasificación equivocada en los proyectos mutuamente excluyentes que difieren en la vida económica o en la escala de las inversiones solicitadas. Si insiste en usar el TIR para clasificar los proyectos mutuamente excluyentes, deberá examinar el TIR en cada unidad adicional de la inversión.

4. Los tipos de interés a corto plazo pueden ser distintos de los tipos de interés a largo. El criterio TIR requiere que se compare la TIR del proyecto con el coste de oportunidad del capital. Pero a veces hay un coste de oportunidad del capital para flujos de tesorería a un año, un coste de capital diferente j para flujos de tesorería a dos años, y así sucesivamente. En estos casos no hay una norma sencilla para evaluar la TIR de un proyecto.

8.- ¿CÓMO AFECTAN AL RIESGO DE LA CRTERA LOS TÍTULOS INDIVIDUALES?

Los inversores precavidos no se la juegan a una sola carta: reducen su riesgo por medio de la diversificación. Estarán, por lo tanto interesados en el efecto que cada acción tendrá sobre el riesgo de su cartera. Esto nos lleva a uno de los principales temas: El riesgo de una cartera bien diversificada depende del riesgo de mercado de los títulos incluidos en la cartera. Tenga muy presente esta frase si no puede recordarla de otra manera. Es una de las más importantes que tienen las empresas para analizar los efectos del riesgo.

9.- ¿POR QUÉ LAS BETAS DE LOS TÍTULOS DETERMINAN EL RIESGO DE LA CARTERA?

Revisemos dos puntos importantes sobre el riesgo de los títulos y el riesgo de la cartera:

• El riesgo del mercado explica la mayoría del riesgo de una cartera bien diversificada.

• La beta de los títulos individuales mide su sensibilidad a los movimientos del mercado.

Es fácil observar a dónde nos estamos dirigiendo: En el contexto de la cartera el riesgo de los títulos es medido por beta. Quizá pudimos llegar a esta conclusión, En realidad, ofreceremos dos explicaciones.

Explicación 1: ¿Dónde está la base?, la desviación típica de las rentabilidades de la cartera depende del número de títulos de la cartera. Con más títulos, y por tanto mejor diversificación, el riesgo de la cartera disminuye hasta que todo el riesgo propio es eliminado y solamente permanece la base del riesgo del mercado.

¿Dónde está la base? Depende de la beta media de los títulos seleccionados. Suponga que construimos una cartera que contenga un gran número de acciones, digamos 500, elegidas aleatoriamente de todo el mercado. ¿Qué conseguiríamos? El mercado en si, o una cartera muy próxima a él. La beta sería 1,0 y la correlación con el mercado seria 1,0. Si la desviación típica del mercado fuera 20 por ciento (su media aproximadamente para 1926-1988), entonces la desviación típica d¿¿ la cartera también seria del 20 por ciento. fX

Pero supongamos que construimos la cartera con un gran grupo de acciones con beta media 1,5. Otra vez acabaríamos con una cartera de 500 acciones sin riesgo único; una cartera que se mueve casi en correlación perfecta con el mercado. No* obstante, esta desviación típica de la cartera sería del 30 por ciento, 1,5 veces la del mercado19. Una cartera bien diversificada con un beta de 1,5 amplificará cada movimiento del mercado en un 50 por ciento y acabará con un 150 por ciento del riesgo del mercado.

Por supuesto, podríamos repetir el mismo experimento con acciones con un beta de 0,5 y acabar con una cartera bien diversificada con la mitad de riesgo del mercado.

La cuestión general es la siguiente: el riesgo de una cartera bien diversificada es proporcional a la beta de la cartera, la cual es igual a la beta media de los títulos incluidos en la cartera. Esto nos muestra cómo el riesgo de la cartera está dirigido por las betas de los títulos.

Explicación 2: Las betas y las covarianzas. Un estadístico definiría la beta de la acción / como:

(i = (im / (m2

Donde (im, es la covarianza entre la rentabilidad de la acción y la rentabilidad del mercado y (m, es la varianza de la rentabilidad del mercado.

Esto da lugar a que la proporción entre la covarianza y la varianza mida la contribución de las acciones al riesgo de la cartera.

10.- ¿SEGÚN EL COMPORTAMIENTO DE LOS MERCADOS DE CAPITALES, LAS RENTABILIDADES RECIBIDAS POR LOS INVERSORES COMO HAN VARIADO DE ACUERDO CON LOS RIESGOS POR ELLOS SOPORTADOS?

En un extremo, los títulos muy seguros, como las letras del Tesoro de los Estados Unidos, que han proporcionado una rentabilidad media, durante la mitad del siglo, de tan sólo el 3,6 por ciento anual. Los títulos más arriesgados que analizamos fueron las acciones ordinarias. Han proporcionado una rentabilidad media del 12,1 por ciento, con una prima de más del 8 por ciento sobre la tasa de interés segura.

Esto nos proporciona dos puntos de referencia para el coste de oportunidad del capital. Si estamos evaluando un proyecto seguro, descontamos al tipo actual de interés libre de riesgo. Si estamos evaluando un proyecto de riesgo medio, descontamos a la rentabilidad esperada sobre la media de las acciones ordinarias, cuya evidencia histórica sugiere que aproximadamente es un 8 por ciento superior a la tasa libre de riesgo. Esto nos sitúa ante otros muchos activos que no se corresponden con estos casos sencillos. Antes de enfrentarnos a ellos, necesitamos saber cómo medir el riesgo.

El riesgo se evalúa mejor en un contexto de cartera. La mayor parte de los inversores no se la juegan a una sola carta: diversifican. De esta manera el riesgo efectivo de cada título no puede juzgarse analizando cada título por separado. Parte de la incertidumbre acerca de la rentabilidad de los títulos es siempre «diversificada» cuando se agrupan los títulos con otros en una cartera.

El riesgo en inversión significa que las rentabilidades futuras no son predecibles. La gama de resultados posibles se mide habitualmente por medio de la desviación típica. La desviación típica de la cartera de mercado, representada generalmente por el índice Compuesto de Standard & Poors, se encuentra en torno al 20 por ciento anual.