Cartografía Básica y GPS

Introducción

Este documento surge a partir del Curso Taller: Cartografía Básica Y GPS Aplicados en el Manejo de Recursos Naturales, desarrollado como curso vacacional en la Universidad Nacional Amazónica de Madre de Dios.

Está basado en la parte teórica del curso y por ello se ha pretendido introducir al lector en conceptos aplicativos al tema al tema desarrollado

Los conceptos y contenidos en la presente publicación responden a múltiples lecturas, reflexiones y estudios realizados por otros autores, con una doble perspectiva, la aproximación al tema desde mi formación de Ing. Forestal y Medio Ambiente y la necesidad de buscar una aplicación práctica y sencilla, a la vez que científicamente coherente.

Este documento va dirigido fundamentalmente a aquellas personas que se aproximan por primera vez a este campo, aunque también puede ser útil a aquellas otras que, contando ya con experiencia, no han tenido una base formativa y conceptual apropiada.

En este entender, quiero recalcar que un documento de esta naturaleza no puede obviar las lecciones dictadas en un buen curso.

Definiciones de cartografía

• La cartografía (del griego chartis = mapa y graphein = escrito) es la ciencia que se encarga del estudio y de la elaboración de los mapas geográficos, territoriales y de diferentes dimensiones lineales y demás.

• Ciencia que estudia las formas y técnicas de representación de la geografía sobre un mapa; Conjunto de mapas producidos por una institución, o relativos a un determinado territorio.

• Técnica geográfica que estudia la secuencia de etapas y procesos ejecutados para la visualización de un espacio geográfico mediante la producción de mapas, cartas, planos o croquis.

• Arte de trazar cartas geográficas, práctica muy antigua, y ciencia que las estudia. El primer mapa en el que figuró el continente americano fue el de Juan de la Cosa, en 1500.

• Técnica que estudia los diferentes métodos o sistemas que permiten representar en un plano una parte o la totalidad de la superficie terrestre.

• Ciencia que se ocupa de la preparación y construcción de los mapas y cartas náuticas, reproduciendo en una superficie plana la superficie terrestre.

Entonces de estas definiciones podemos decir que Cartografía: etimológicamente proviene del griego chartis = mapa y graphein = escrito; Es una fuente de información geográfica que nos permite tener un conocimiento más o menos exacto de una porción de la superficie terrestre. El resultado final de los estudios cartográficos se materializa en una representación sobre el papel que denominamos mapa o plano.

Historia de la cartografía

Parece que todos los pueblos primitivos han tenido cierta forma de cartografía rudimentaria, expresada muchas veces por lo que se podría llamar cartografía efímera: meros trazos momentáneos en la arena, en tierra húmeda u otros elementos. Tal vez éstos no hayan pasado de una simple flecha indicadora de dirección entre dos puntos, pero aun así pueden ser considerados como un primer esbozo cartográfico.

Los indígenas de las Islas Marshall elaboraban ya proto-mapas prehistóricos con conchas sobre enrejados de palmas, representando "cartas marinas" e indicando la curvatura de los frentes de olas. También cabe destacar como antecedentes las primitivas cartas elaboradas por esquimales sobre la hidrografía de las regiones que habitaban.

• Babilonia y Grecia

Apariencia probable del ahora perdido primer mapa del Mundo (Anaximandro, 610 a 546 a. C.).

Los mapas más antiguos que se conocen son unas tablillas babilónicas de hace unos 5000 años. No obstante, los primeros mapas con fundamento científico provienen de Grecia y se basan en tratar de reproducir con fidelidad informaciones aportadas por viajeros diversos, intentando conjugar esas informaciones. Se afirma que Tales de Mileto elaboró el primer mapamundi en el que se concibe al Mundo como un disco que flota sobre las aguas.

Aristóteles fue el primero en medir el ángulo de inclinación con respecto al ecuador, lo que permite posteriormente deducir la esfericidad de la Tierra e, incluso, la existencia de zonas tropicales y casquetes polares. Hiparco (siglo II a. c.), estableció por primera vez las convenciones matemáticas que permitían trasladar las características de la superficie esférica a un plano, es decir, realizó la primera proyección cartográfica.

Eratóstenes (284 – 192 a. c.) estableció las primeras medidas de la Tierra. Obtiene el radio del ángulo terrestre y a partir de ahí la longitud de la Tierra, la del meridiano, la circunferencia terrestre (muy aproximada a la real). Entre él, Ptolomeo y otros cambian la concepción de los griegos sobre la Tierra, que no es plana, sino curva.

Ptolomeo (siglo II d.C.) recogió todos los conocimientos de sus predecesores y presentó el primer panorama completo del progreso cartográfico logrado hasta su tiempo. Publicó un método acerca de la determinación de coordenadas con base en meridianos y paralelos. Con la obra de Ptolomeo se iniciaba la oportunidad de conocer el mundo de una nueva manera: por medio de los mapas.

Portulano (1541).

En América

Después de la obra de Ptolomeo durante muchos siglos se estancó prácticamente la cartografía, por lo que los marinos navegaban usando mapas improvisados, hasta que el descubrimiento de la brújula permitió que elaboraran los primeros portulanos. Entre estos mapas, resultantes de la experiencia, cabe destacar los de las escuelas italiana, catalana, portuguesa, veneciana, francesa y principalmente mallorquina. Los viajes de los venecianos y genoveses al interior de África y los grandes recorridos de portugueses y españoles por las costas de aquel continente -y posteriormente del americano-, dieron un nuevo y gran impulso a la cartografía.

En México, los colonizadores encontraron una cartografía muy adelantada. Los jefes indígenas, según Hernán Cortés, tenían cartas geográficas elaboradas en papel de maguey y pieles, así como tejidos de algodón, henequén y palma, en los que se dibujaba con colores vegetales y en ocasiones se les daba un acabado con barniz. Estos mapas reproducían itinerarios y zonas específicas. Se considera que los españoles agregaron a los mapas existentes notas en español, sustituyendo la huella del pie descalzo por una herradura para indicar los caminos que podían ser transitables a caballo. También se agregó la representación de templos católicos por medio de cruces y posteriormente ideogramas que simbolizaban fuentes, canales y acueductos.

En la época del descubrimiento de América destacaron los grandes cartógrafos como Diego Méndez, Juan de la Cosa, Pedro y Jorge Reinel, Sebastiano Caboto, Oronteus Finaeus, y en forma muy especial, Gerardus Mercator, quien en 1569, utilizó por primera vez el canevas de proyección.

Como un dato curioso, se cuenta que Américo Vespucio, quien recibió la gran distinción de dar nombre al Nuevo Mundo, fue en realidad un cartógrafo destacado pero no excepcional, y, el quizás inmerecido honor que se le hizo, se debió a que un editor que publicó los primeros mapas de las nuevas tierras, señaló a éstas como "tierras de Américo" y el nombre se popularizó de un modo irreversible.

El sistema de la proyección de Mercator, puede considerarse como el logro más importante en la historia de la cartografía, antes de que en el siglo XX se impusieran las nuevas técnicas de la fotografía aérea y, posteriormente, desde satélites

Américo Vespucio

Américo Vespucio (1454 – 1512) fue un navegante que trabajó al servicio de Portugal y de la Corona de Castilla; se lo consideró el primer europeo en comprender que las tierras descubiertas por Cristóbal Colón conformaban un nuevo continente. Por esta razón, el cartógrafo Martin Waldseemüller utilizó en su mapa de 1507 el nombre de "América" como designación para el Nuevo Mundo. Vespucio comenzó a trazar los mapas de sus viajes por el continente americano una vez instalado en Sevilla (1508) al servicio del rey Fernando. Tanto Solís, Pinzón, Juan de la Cosa como Vespucio contribuyeron con sus expediciones al trazado de los primeros mapas de los que se tiene conocimiento sobre el continente americano. Asimismo, los llamados planisferios de Salviatti y de Castiglione, ambos aproximadamente de 1525, son importantes documentos de la cartografía de la época, en la cual se basaron mapas posteriores. El planisferio de Castiglione fue regalado a éste por el emperador Carlos V. El mapa de Waldseemüller, impreso en 12 hojas separadas, fue de los primeros en el que se separaban con claridad Norteamérica y Sudamérica de Asia.

Abraham Ortelius

En el siglo XVI muchos cartógrafos elaboraron mapas que iban incorporando la creciente información que aportaban los navegantes y los exploradores. Abraham Ortelius, un cartógrafo flamenco, nacido en 1527 se convirtió en un famoso matemático antes de centrar su actividad en la geografía y la cartografía. En 1570 publicó su Theatrum Orbis Terrarum, el primer atlas moderno, obra considerada como el primer éxito comercial inmediato dentro de su tipo. Actualmente se sigue usando la clasificación y estructura de éste. Su primera versión contenía 70 mapas (56 de Europa, 10 de Asia y África y uno de cada continente). Realizó una selección de los mejores mapas disponibles, que redibujó con un formato uniforme para la edición de su obra, y estableció un orden lógico de los mapas: mapamundi, Europa, Asia, África, Nuevo Mundo. También incluyó una lista con los nombres de los autores de los mapas. Este atlas tuvo un gran éxito, sobre todo por su tamaño y formato; fue editado en diversos idiomas, y no paró de actualizarse y mejorarse hasta 1612. En 1575 Ortelius fue nombrado geógrafo de Felipe II, un cargo que le permitió acceso a los conocimientos acumulados por los exploradores portugueses y españoles.

Gerhardus Mercator

Las loxodromias, líneas que cortan todos los meridianos según un ángulo constante.

El eximio geógrafo y cartógrafo de origen germano-holandés Gerhard Kremer, en latín Gerhardus Mercator (1512 – 1594), natural de los Países Bajos, estudió filosofía y matemáticas en su juventud, convirtiéndose pronto en un eminente cartógrafo; entre otros, realizó trabajos para el emperador Carlos V. Sin embargo, en la década de 1540 fue acusado de herejía y estuvo encarcelado durante algún tiempo. Después se trasladó a Duisburgo, en el ducado de Kleve, donde se establecieron también muchos protestantes holandeses perseguidos.

En 1554 se hizo internacionalmente famoso por un gran mapa de Europa. En un mapamundi del año 1569 utilizó el sistema de proyección de mapas que más tarde se bautizó con su nombre. Se trata de una representación cilíndrica con meridianos rectos y paralelos y círculos de latitud iguales, y tiene la ventaja de que las rectas que unen dos puntos mantienen un rumbo constante, lo que facilitiba la navegación a Brújula. En el mapamundi de Mercator, referido a coordenadas cartesianas los paralelos son rectas paralelas al eje de las abscisas, estando el ecuador representado por dicho eje, y los meridianos son rectas paralelas al eje de las ordenadas, estando el meridiano origen representado por dicho eje; los polos no son representables en el mapa.

La proyección cartográfica de Mercator es, pues, una proyección cilíndrica rectangular directa en la que los paralelos son líneas que conservan las distancias. El valor del módulo de deformación lineal crece con la latitud hacia el polo norte o hacia el polo sur, siendo infinito en ambos polos. A paralelos equidistantes en la esfera terrestre corresponden así, en el mapa, rectas cada vez más distanciadas.

Las loxodromias sobre la Tierra (líneas que cortan todos los meridianos según un ángulo constante) se representan en este mapa mediante rectas. Sólo la proyección de Mercator goza de esta propiedad.

Mapa de América (cartógrafo: Jodocus Hondius, ca. 1640)

El uso de esta cartografía es general en navegación marina, porque permite encontrar el ángulo de ruta por simples procedimientos gráficos. No obstante, en este mapa la escala varía muy rápidamente, sobre todo en las latitudes altas, por lo que conviene dar siempre la escala del mapa de Mercator para un determinado paralelo de referencia, que puede ser el ecuador, o bien para el paralelo medio del mapa. El primer año después de la muerte de Mercator se publicó su gran libro de mapas del mundo. Él lo había denominado Atlas, en honor al gigante de la mitología griega que sostenía la bóveda celeste, y desde entonces se han llamado así las obras mayores de cartografía. Posteriormente, el famoso cartógrafo y grabador en cobre Jodocus Hondius perfeccionó y volvió a publicar el Atlas de Mercator.

Mercator sigue considerándose como uno de los mayores cartógrafos de la época de los descubrimientos; la proyección que concibió para su mapa del mundo resultó de un valor incalculable para todos los navegantes. La precisión de los mapas posteriores aumentó mucho debido a las determinaciones más precisas sobre latitud y longitud y a los cálculos sobre el tamaño y forma de la Tierra.

Declinación magnética y corrientes

Los primeros mapas en los que aparecían ángulos de declinación magnética se realizaron en la primera mitad del siglo XVII, y las primeras cartas que mostraban las corrientes oceánicas se realizaron hacia 1665. En el siglo XVII se establecieron los principios científicos de la cartografía y las inexactitudes más notables de los mapas quedan constreñidas a las partes del mundo que no se habían explorado.

• Aportación Francesa (s.XVIII)

Mapamundo de Delisle (versión de 1707).

A finales del siglo XVII las determinaciones astronómicas tomadas en las diversas partes del mundo y, en particular, en Asia Oriental, eran lo bastante numerosas para que no se conservasen ya en los mapas los errores que los desfiguraban. Los datos falsos y los verdaderos, mezclados desde siglos, formaban un laberinto necesitado de una revisión total. El geógrafo francés Guillermo Delisle (1675-1726) publicó en 1700 un mapamundi que situaba en su lugar y con dimensiones correctas las regiones orientales del antiguo continente. Jean Baptiste Bourguignon D'Anville tenía 29 años cuando Delisle murió en 1726. Profesó por la geografía una vocación casi innata, ya que de niño era su juego y su distracción. Luego fue su constante preocupación y el pensamiento de toda su vida. Dedicó a ella todos sus estudios y sus cualidades unidas a un innegable gusto artístico. A los 22 años se dio a conocer por una serie de mapas de Francia, producciones que tenían ya un sello original que distinguieron siempre sus obras posteriores.

Mapa de la tercera parte de Asia (Jean Baptiste Bourguignon d'Anville, París, 1753.

La Academia de las Ciencias de Francia trabaja en perfeccionar la geografía astronómica y matemática y enviaba a viajeros aislados o comisiones a diferentes partes del Globo. Unos, para resolver el problema de la física terrestre, como Ridrer, que en 1672 fue a la isla de Cayena, y otros, como M. De Chazelles, en 1694, para determinar la latitud y la longitud de algunas posiciones importantes en el interior del Mediterráneo, a fin de disipar algunas dudas que quedaban acerca de la longitud de este mar tan mal representado según los datos de Ptolomeo. Otros se dirigieron a Laponia y al Perú, para medir al mismo tiempo dos arcos de meridiano, más allá del círculo Polar el uno y cerca del ecuador el otro. De este modo se comprobó la exactitud de la teoría newtoniana acerca del achatamiento del globo terrestre.

Planisferio celeste del siglo XVII

Tanto las operaciones de Laponia, ejecutadas desde 1735 a 1737 por Clairant y Maupertius, como las del ecuador, desde 1735 a 1739 por La Condamine, Godin y Bouguer, acompañados de Antonio de Ulloa y Jorge Juan, confirmaron las deducciones teóricas y pusieron de manifiesto el aumento progresivo de los grados terrestres a partir del ecuador. Colbert pidió a la Academia de las Ciencias la descripción geométrica del reino y Cassini de Thury, director del Observatorio y nieto del gran astrónomo, concibió una proyección cartográfica que lleva su nombre. En 1744 comenzó las primeras operaciones, ayudado por su hijo, de muchos astrónomos y de una treintena de prácticos hábiles en el levantamiento de planos.

Este trabajo fue terminado en 1773 y sirvió de modelo para proyectos similares llevados a cabo en otros países.

Hacia finales del siglo XVIII, cuando decayó el espíritu explorador y comenzó a desarrollarse el nacionalismo, un gran número de países europeos comenzó a emprender estudios topográficos detallados a nivel nacional. El mapa topográfico completo de Francia se publicó en 1793, con una forma más o menos cuadrada y con una medida de aproximadamente 11 m de lado. El Reino Unido, España, Austria, Suiza y otros países siguieron su ejemplo. En los Estados Unidos se organizó, en 1879, el Geological Survey (estudio geológico) con el fin de realizar mapas topográficos de gran escala en todo el país. En 1891, el Congreso Internacional de Geografía propuso cartografiar el mundo entero a una escala 1:1.000.000, tarea que todavía no ha concluido.

La cartografía en el siglo XX

En el siglo XX, la cartografía ha experimentado una serie de importantes innovaciones técnicas. La fotografía área, denominada también ortofotomapa, se desarrolló durante la I Guerra Mundial y se utilizó, de forma más generalizada, en la elaboración de mapas durante la II Guerra Mundial. Los Estados Unidos, que lanzaron en 1966 el satélite Pageos y continuaron en la década de 1970 con los tres satélites Landsat, están realizando estudios geodésicos completos de la superficie terrestre por medio de equipos fotográficos de alta resolución colocados en esos satélites. A pesar de los grandes avances técnicos y de los conocimientos cartográficos, quedan por realizar estudios y levantamientos topográficos y fotogramétricos de grandes áreas de la superficie terrestre que no se han estudiado en detalle.

Mapa geológico de Lorena (Francia).

A principios del siglo XX quedaba por explorar alrededor del 5 % de la superficie terrestre. Fue hasta la segunda mitad de este siglo que se logró, con ayuda de los satélites artificiales, la exploración de prácticamente la totalidad de la Tierra.

Mapa topográfico de Sri Lanka.

Para la fotogrametría moderna se emplean instrumentos de alta precisión que permiten relacionar las fotografías aéreas y de satélite con las medidas reales del terreno. De ello resulta una información gráfica que hace posible conocer las distancias y los desniveles de una región determinada. La fotointerpretación, a través de la visión estereoscópica de la fotogrametría o aerotopografía, da un elevado nivel de detalle, que hace posible llegar a conclusiones verdaderas acerca de las condiciones de los suelos, sus usos actuales y potenciales.

Por otra parte, la aparición de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) en los años 1970 y su popularización en los 90 han revolucionado la forma de crear y manejar cartografía a través de estas herramientas informáticas que asocian elementos espaciales con bases de datos. Los SIG permiten el análisis y la gestión del territorio a través de cartografía digital de una manera rápida y efectiva.

En la actualidad la elaboración de mapas es una operación compleja en la que participan grupos de más de 50 diferentes disciplinas: fotonavegantes, mecánicos, químicos laboratoristas, geodestas, matemáticos, topógrafos, geólogos, biólogos, geógrafos, físicos, agrónomos, edafólogos, ingenieros civiles, economistas y arquitectos, entre otros.

Mapa

El mapa constituye un recurso primordial para la enseñanza y la investigación, su uso no solamente se limita a una simple representación gráfica, sino que su presentación expresa el espacio que requiere ser explicado conceptualmente. En efecto, Ceballos (1992) expresa que el mapa debería responder a una noción o concepto inserto dentro de una teoría general de la ciencia geográfica y apoyada en una metodología. Esta afirmación le confiere a la carta un valor teórico importante porque permite darle validez a la realidad por cuanto su resultado responde a los hechos concretos del espacio que se presenta.

• Un mapa es una representación gráfica y métrica de una porción de territorio generalmente sobre una superficie bidimensional pero que puede ser también esférica como ocurre en los globos terráqueos.

• Representación en papel del espacio que vemos en la realidad. Representación geográfica del terreno sobre una superficie plana, consignando datos de interés.

Entonces de estas definiciones podemos decir que el Mapa: Es la representación geográfica de una parte de la superficie terrestre en un plano en dos dimensiones. Representación convencional, gráfica y a escala de fenómenos concretos o abstractos, que conservan una posición relativa de su localización.

Características de los mapas, clasificación, escala

• a) Características principales de un mapa:

• Es una representación reducida (a escala) del territorio.

• Es una representación resumida del territorio. No aparece en él todos los detalles, sólo los que se han considerado importantes o de interés.

• Es una representación esquemática. Se usan signos convencionales para indicar los detalles.

• b) Clasificación de Mapas

Los mapas se clasifican teniendo en cuenta los siguientes aspectos:1. Escala2. Contenido3. Destino o uso

• Clasificación por su escala:

1.1 A escala pequeña (menores de 1: 1 000 000)

1.2 A escala mediana (menores de 1: 250 000 hasta 1: 1 000 000)

1.3 A escala grande  (1: 250 000 y mayores)

Sin embargo, los mapas topográficos o básicos tienen una clasificación especial y según el Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH), organismo especializado de la Organización de Estados Americanos, a través del documento Especificaciones para Mapas Topográficos  clasifica las escalas de los mapas topográficos en los siguientes tres grupos o categorías:

– Escala pequeña (1: 600 000 y menores)

– Escala mediana (mayores que 1: 600 000 pero menores que 1: 75 000)

– Escala grande (1: 75 000 y mayores)

El mapa topográfico o básico es una representación gráfica de las entidades geográficas de un área específica tanto natural como artificial, con una cantidad de detalle compatible o determinado por la escala del mapa. Este mapa proporciona las posiciones horizontales y verticales de las entidades geográficas, las cuales se pueden determinar y obtener a la escala específica del mapa con gran exactitud.

Los mapas básicos comprenden también las cartas náuticas y cartas aeronáuticas, así como los mapas catastrales y de ciudades.

Las escalas estándar en que son publicados los mapas topográficos son las siguientes:-  1: 1 000 000, 1: 500 000-  1: 250 000, 1: 100 000-  1: 50 000. 1: 25 000, 1: 10 000-  1: 5 000, 1: 1 000 (mapas urbanos o de ciudades)  

• Clasificación de los mapas por su contenido.

• Geográficos; Los mapas geográficos se subdividen en:

2.1.1 Mapas geográficos generales; Estos mapas cubren grandes extensiones de la superficie terrestre y nos dan información muy generalizada de los elementos naturales y culturales del paisaje. Ejemplo: Mapa del mundo, mapa regional, mapa continental, mapa de un país.

         2.1.2 Mapas geográficos detallados; Son los que expresan a detalle el mundo real, estos comprenden:

2.1.2.1 Mapas topográficos

2.1.2.2 Cartas náuticas y aeronáuticas

• Mapas catastrales y de ciudades

• Especiales o Temáticos

Los mapas temáticos, también llamados mapas especiales o derivados, se fundamentan en el mapa básico o topográfico. Del mapa básico se toma el contorno superficial, la estructura o cualquier elemento de interés, y sobre esa estructura se sobrepone el fenómeno geográfico que interesa.

Los mapas temáticos se subdividen en:

2.2.1 Mapas analíticos; Son aquellos que representan un solo fenómeno geográfico en forma completa. Por ejemplo: El mapa de suelo (tipos de suelos y características), el mapa climático (tipos de clima, distribución y característica), el mapa de cuencas hidrográficas, etc.

2.2.2 Mapas sintéticos; Son el resultado de una selección de estudio e investigativa y de dos o más fenómenos, que a su vez permita explicar en forma clara y objetiva la sucesión de hechos en un determinado espacio. En estos mapas se combinan factores geográficos que tienen una estrecha relación de causa-efecto. Por ejemplo: Mapa geomorfológico, mapa de población, mapa de recursos naturales, mapa de uso de suelo, etc.

• Clasificación de los mapas por su destino o uso.

3.1 Para la economía (construcción, navegación, carreteras, etc.)

3.2 Para la ciencia, educación y cultura (educación primaria, secundaria y universitaria)

• c) Escala: Relación entre distancia en el mapa y su correspondiente distancia en la superficie terrestre, expresada como una fracción.

Escala grande muestra un área pequeña con mayor detalle…

Escala pequeña muestra un área grande con menor detalle…

Ej: 1:100,000 menos detalle que 1:24,000

Supongamos que se nos pide el dibujo de un objeto que mide 1,00 X 2,00 metros.

Evidentemente, el tamaño a que ejecutaremos el dibujo no ha de ser el real, pues resultaría demasiado grande, por lo tanto será necesario reducirlo proporcionalmente, recurriendo al procedimiento conocido como dibujo en escala.

Si trazamos una estructura cuyas dimensiones se dan en metros, adoptaremos una parte proporcional de éstos, que los reemplazarán en el dibujo en escala.

Para determinar la proporción que debe utilizarse, han de tenerse en cuenta las siguientes condiciones:

• Las dimensiones del papel.

• El tamaño del total o parte del edificio a dibujarse.

• La claridad del dibujo reducido en relación con la cantidad de detalles que deben consignarse.

La escala 1 en 100 es la más utilizada en el dibujo de arquitectura, debido a la comodidad que significa el uso directo del doble o triple decímetro, considerando las separaciones de cada centímetro como si fuesen metros reales. También se emplea a menudo la de 1 en SO, llamada impropiamente "escala doble", por obtenerse tomando el doble de las dimensiones que corresponderían en escala de 1 en 100.

Las Escalas, llamadas de proporción, indican la relación que existe entre el dibujo y el objeto original; por ejemplo, a escala de 1 en 1 00, que se indica más comúnmente 1 / 1 00 ó 1: 100, quiere significar que las distintas dimensiones del trazado son la centésima parte de las reales, y la escala 1:50 indica que el dibujo tiene un tamaño cincuenta veces menor al objeto reproducido.

De igual manera, si queremos representar en un dibujo en escala de 1 en 100, una distancia entre dos puntos, separados a 5 metros, debemos dividir esta cantidad por el denominador de la escala, de acuerdo con el siguiente procedimiento:

5,00 m / 100 = 0,05 m o lo que es igual, cinco centímetros.

Con el mismo criterio, si en un plano hallamos la distancia de 8 cm. entre dos puntos que en el objeto real corresponde a 8 metros, es fácil establecer en qué escala ha sido dibujado, efectuando la siguiente operación:

0,08 m / 8,00 m = 8 / 800 = 1: 1 00

Es decir, que el plano se ha diseñado en escala 1: 1 00.

Al comienzo, la tarea resulta ardua, pero con una práctica conveniente y bien encaminada desde el principio, se logra en poco tiempo adquirir tal destreza que es innecesario efectuar las operaciones, porque al familiarizarse con este instrumento, el estudiante deduce mentalmente las dimensiones en escala. No obstante, este sistema puede ser substituido por el uso de Escalímetros o "escalas gráficas" que, construidas de antemano, eliminan toda operación de cálculo.

La Escala gráfica está constituida por una recta, sobre la que se determinan divisiones de partes iguales, correspondientes a una unidad de medida fijada según una escala de proporción.

Para construir una escala gráfica de 1 en 50, por ejemplo, deben hallarse sus relaciones proporcionales:

1 / 50 = 0,10 / 5 = 0,1 / 0,50

Estas equivalencias demuestran que 50 metros reales deben ser representados en la escala por un metro; 5 metros reales, se representan por 0,10 m (diez centímetros) y medio metro real, por 0,01 m (un centímetro).

Figura Nº 1: Escala Gráfica.

Una vez determinada la escala de proporción, se marca sobre una línea indefinida (Fig. 1) un punto 0 (cero) a partir del cual y hacia la derecha se toma con el doble decímetro una longitud de un decímetro (10 centímetros) que se enumera con la cifra 5, puesto que, de acuerdo con las relaciones proporcionales determinadas, 10 centímetros equivalen a 5 metros reales. A continuación, esta longitud de 0 a 5 se divide en cinco partes iguales, que se enumeran correlativamente. Hecho esto, se toma a partir del 0, hacia la izquierda, una distancia igual a las anteriores, que se dividirá a su vez en 10 partes, cada una de las cuales representará un decímetro real. Con esto tendremos construida la escala gráfica con la aproximación de un decímetro.

Declinación magnética

La declinación magnética en un punto de la tierra es el ángulo comprendido entre el norte magnético local y el norte verdadero (o norte geográfico). En otras palabras, es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (el denominado también norte magnético). Por convención, la declinación es considerada de valor positivo cuando el norte magnético se encuentra al este del norte verdadero, y negativa si se encuentra al oeste.

El término variación magnética es equivalente al de declinación, y es empleado en algunas formas de navegación, entre ellas la aeronáutica. Las curvas de igual valor de declinación magnética se denominan curvas Isogónicas; entre ellas, aquellas que poseen un valor nulo se denominan curvas agónicas (una brújula ubicada en una posición comprendida en una curva agónica apuntará necesariamente al norte verdadero, ya que su declinación magnética es nula).

Cambio de la declinación en el tiempo y en el espacio; la declinación magnética no es siempre de igual valor; depende del lugar en el que se ubique, llegando a variar sensiblemente de un lugar a otro. El valor de la declinación magnética varía, además, a lo largo del tiempo.

La mayoría de los lugares la variación es debida al flujo interno del núcleo de la tierra. En algunos casos se debe a depósitos subterráneos de hierro o magnetita en la superficie terrestre, que contribuyen fuertemente a la declinación magnética. De forma similar, los cambios seculares en el flujo interno del núcleo terrestre hacen que haya un cambio en el valor de la declinación magnética a lo largo del tiempo en un mismo lugar.

La declinación magnética en un área dada cambia muy lentamente dependiendo de lo alejado que se encuentre de los polos magnéticos, y puede llegar a mostrar una velocidad de cambio de entre 2 y 25 grados por cada cien años. Este cambio, que resulta insignificante para la mayoría de los viajeros, puede ser importante para los estudios de los viejos mapas.

Proyección cartográfica

La proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa).

Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil.

En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas x,y en una malla con su origen en el centro de la malla.

Al contrario de las coordenadas basadas en proyecciones cartográficas, se definen las coordenadas geográficas (longitud y latitud) que se caracterizan por no estar proyectadas.

Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografía se denominan cartógrafos.

Se han publicado cientos de proyecciones cartográficas diferentes y todas admiten una variación infinita eligiendo parámetros como el centro de proyección, uno o más paralelos estándar, etc. Además por proyectarse un elipsoide o bien una esfera, toda proyección está parametrizada por las dimensiones de la esfera o elipsoide de referencia. La superficie de la esfera/elipsoide no se puede representar sobre el plano sin distorsión. Ahora bien, dependiendo del uso que se dé a la representación se puede llegar a un compromiso en las distorsiones, manteniendo alguna característica deseable. Las principales características que se pueden conservar en una proyección cartográfica son:

Área: Una proyección que conserve las áreas se llama equivalente, homolográfica, homalográfica, o autálica. Las formas, ángulos y escalas aparecerán distorsionadas, aunque suelen ser correctos o casi en algunas partes. La conservación de las áreas es una condición global (finita).

Forma: Una proyección es conforme u ortomórfica si se conservan los ángulos relativos alrededor de cada punto. Es ésta por tanto una condición local (infinitesimal). De todas formas, si se representa toda la tierra es habitual que haya uno o más puntos singulares en los que esta condición no se dé. En una proyección conforme las grandes superficies aparecen distorsionadas en la forma, pero los elementos pequeños mantienen su forma. En éstas proyecciones la escala local es isótropa, es decir, el factor de escala cada punto es el mismo en todas las direcciones. El hecho de que los ángulos se conserven localmente hace que el ángulo con el que se cortan dos líneas sea el mismo que en la realidad, y así, por ejemplo, meridianos y paralelos se cortan en ángulo recto. Una proyección no puede ser simultáneamente conforme y equivalente. Las proyecciones conformes son las más usadas en mapas topográficos.

Las proyecciones que no son equivalentes ni conformes se llaman genéricamente aphilácticas, aunque a veces el término se reserva para las que conservan distancias.

Dirección: En una proyección azimutal o cenital las direcciones o azimuts de todos los puntos son correctas respecto del centro de proyección. Existe una proyección azimutal que es equivalente, otra que es conforme y una tercera que es equidistante.

• Tipos de proyecciones cartográficas:

Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.

Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales.

• a) Proyección cilíndrica; La proyección de Mercator, que revolucionó la cartografía, es cilíndrica y conforme. En ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es utilizada en la creación de algunos mapamundi. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten, que es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa.

• Proyección de Mercator

• Proyección de Peters

• b) Proyección cónica; se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartografos utilizan este tipo de proyeccion para ver los países y continentes.

• Proyección cónica simple

• Proyección conforme de Lambert

• Proyección cónica múltiple

• c) Proyección azimutal o cenital; En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona pricipalmente con los polos y hemisferios.