I EFICIENCIA EN EL MERCADO BURSATIL ESPAÑOL
“Eficiencia es la óptima utilización de los recursos disponibles para la obtención de resultados deseados” El mercado cuyos precios siempre reflejan la información disponible se denomina eficiente. Según esto, los precios de los valores que cotizan en una bolsa “eficiente” reflejarán toda la información referente a dichos valores; visto de otra forma, un mercado eficiente valorará de forma adecuada los títulos que en él se cotizan. De esta manera el mercado guía correctamente la asignación de los recursos, indicando a los agentes cuáles deben ser sus decisiones de inversión. Eficiencia
Tipos de Eficiencia
Condiciones para la Eficiencia Que no haya costos de transacción. Toda la información disponible puede ser libremente utilizada por los participantes en el mercado. Existe acuerdo sobre las implicaciones que la información tiene sobre el precio actual y distribución de los precios futuros de cada valor. Pero la pérdida de alguna de estas condiciones tampoco garantiza la pérdida de la eficiencia, son suficientes pero no necesarias.
Condiciones para la Eficiencia Tanto para el caso de la eficiencia débil como en el de la semifuerte, se suele aceptar que ambas se cumplen. Algo más conflictivo es el caso de la fuerte, bastantes autores sostienen que hay operadores en el mercado que poseen información privilegiada, pero los test realizados no ponen de manifiesto que así se pueda conseguir una clara rentabilidad extraordinaria; luego incluso en este último caso podemos aceptar una eficiencia “suficientemente” alta. En el caso español los estudios realizados confirman normalmente la eficiencia débil, si bien con algunas reservas, habiendo más dudas sobre la semifuerte y la fuerte, de todas formas el número de estudios es reducido para sacar conclusiones claras.
Metodología de Box-Jenkins Lo que Box y Jenkins (1976) plantearon no fue un único modelo de serie temporal, sino toda una familia de ellos que pudiesen ajustarse para explicar la evolución de una variable a lo largo del tiempo. Son los denominados modelos ARIMA. Partiendo de la definición de esta familia de modelos, la metodología Box-Jenkins sigue un proceso que consta de cuatro fases:
1- Identificación: Se trata de elegir uno o varios modelos ARIMA como posibles candidatos para explicar el comportamiento de la serie. 2.- Estimación: Se realiza la estimación de los parámetros de los modelos seleccionados. 3.- Diagnóstico: Se comprueba la adecuación de cada uno de los modelos estimados y se determina cuál es el más idóneo. 4.- Predicción: Si el modelo elegido es satisfactorio se realizan las predicciones de la variable. Se trata pues de un procedimiento iterativo de prueba y error, hasta lograr encontrar un modelo que nos satisfaga plenamente.
II MODELOS DE VALORACIÓN DE ACCIONES EN LA BOLSA DE BILBAO
En el estudio realizado se evalúa la aplicación de los dos modelos más conocidos de valoración de acciones, el C.A.P.M. y el A.P.T., sobre los valores de cotización más frecuente en el parqué bilbaíno. Se partió de los datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia de contratación en los años iniciales del periodo considerado. El primer paso fue calcular las rentabilidades semanales de cada uno de los valores en el periodo considerado (1980 – 1987). Se tomaron datos semanales por ser el periodo más corto dentro de los utilizables. Los datos diarios podrían causar distorsiones, y la utilización de periodos más largos, como el mes, haría el análisis menos preciso.
Se sumaron la rentabilidad de cada título ponderada por el peso específico de ese título sobre el total de los 24 valores. Dicho peso específico se obtuvo en función del valor de capitalización bursátil (VCB) de la sociedad al 1 de Enero de cada año. Se realizó este cálculo para cada año. Supone que las relaciones entre las rentabilidades de los diferentes títulos se deben únicamente a la relación que todos tienen con un índice de mercado. La rentabilidad de un valor es función de la rentabilidad de mercado. Es decir: RIESGO TOTAL = RIESGO SISTEMATICO + RIESGO DIVERSIFICABLE CÁLCULO DE LA RENTAbilidad semanal de mercado MODELO de mercado
Se dedujo la existencia de una relación entre la Rentabilidad de Mercado y la del título, y por lo tanto la existencia de un riesgo sistemático. La correlación entre los títulos y el mercado es positiva, por lo tanto, no existe ningún título que realice la función de cobertura para diversificar riesgos en el mercado. El estudio fue realizado para comprobar si hubo alguna transformación en la economía, o en sectores específicos de la misma, que haga que el modelo de mercado, y sobre todo el riesgo sistemático de los distintos valores pueda variar. Para efectuar este análisis, se aplicó el test de Chow. ANÁLISIS DE LA ESTAbilidad DEL MODELO de mercado
El Modelo de Valoración del Precio de los Activos Financieros (modelo CAPM) es una de las herramientas más utilizadas en el área financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo. El modelo CAPM predice el riesgo de un activo separándolos en: Riesgo Sistemático: incertidumbre económica general, a aquello que no podemos controlar. Riesgo No sistemático: es un riesgo específico de la empresa o de nuestro sector económico. Es importante destacar la importancia de Beta, que es el riesgo no diversificable y que depende del riesgo de ese mercado. C.A.P.M
Los inversores realizarán su inversión en una proporción de la cartera de mercado y otra del título sin riesgo. Así el CAPM postula que existe una cartera de mercado, formada por todos los títulos y con las proporciones que éstos representan en el mercado. El APT no necesita la condición de basarse en la eficiencia de la cartera de mercado como el CAPM, y utiliza el argumento del arbitraje: A.P.T. “En equilibrio, las carteras que supongan una inversión cero y que no tengan riesgo, deberán dar una rentabilidad cero. En caso contrario los arbitrajistas invertirán en ellas hasta conseguir que este principio se mantenga”
III MODELOS DE VALORACIÓN DE ACCIONES EN EL MERCADO DE CAPITALES ESPAÑOL (Experiencia empírica)
El Modelo de Valoración del Precio de los Activos Financieros (modelo CAPM) es una de las herramientas más utilizadas en el área financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo. El modelo CAPM predice el riesgo de un activo separándolos en: Riesgo Sistemático: incertidumbre económica general, a aquello que no podemos controlar. Riesgo No sistemático: es un riesgo específico de la empresa o de nuestro sector económico. Es importante destacar la importancia de Beta, que es el riesgo no diversificable y que depende del riesgo de ese mercado. C.A.P.M
Modelos CAPM Y APT Comenzaremos calculando las rentabilidades de los periodos base(día, semana y mes). Tales rentabilidades se calculan suponiendo que el accionista compra la acción al final de un periodo, manteniéndola hasta el final del siguiente, cuando la vende a su precio correspondiente. Durante este tiempo, si los hay, cobra los dividendos y vende los derechos de suscripción a su precio de cotización. Estos fondos se consideran un aumento de su patrimonio final.
Calculadas las rentabilidades, el siguiente paso es el estudio del modelo de Mercado , regresión lineal entre la rentabilidad de la cartera de mercado y cada uno de los diferentes títulos. Esto da lugar a los coeficientes “beta”(pendiente de cada una de las rectas) que representan el riesgo sistemático. Pasamos después a la contrastación del CAPM, efectuando la regresión entre los coeficientes beta y la rentabilidad media de cada título. Veremos que en general el ajuste que se produce es realmente pobre. Para utilizar el APT el paso previo es la realización de un análisis factorial sobre las rentabilidades de los diferentes títulos. Veremos que el primer factor es siempre muy parecido a la rentabilidad del mercado (que es lo que se utiliza en el CAPM), bajando mucho la explicación en los siguientes factores, por lo que no parece interesante el paso al APT. Para la interpretación de los factores, se ve claro que el primero es la rentabilidad del mercado , siendo poco relevantes los demás. Haciendo rotaciones se puede ver hasta qué punto pueden identificarse los factores con los sectores bursátiles. En cada caso hemos hecho varias pruebas con el número de factores, presentándose el resultado que se considera más claro. Calculadas las rentabilidades, el siguiente paso es el estudio del modelo de Mercado , regresión lineal entre la rentabilidad de la cartera de mercado y cada uno de los diferentes títulos. Esto da lugar a los coeficientes “beta”(pendiente de cada una de las rectas) que representan el riesgo sistemático. Pasamos después a la contrastación del CAPM, efectuando la regresión entre los coeficientes beta y la rentabilidad media de cada título. Veremos que en general el ajuste que se produce es realmente pobre. Para utilizar el APT el paso previo es la realización de un análisis factorial sobre las rentabilidades de los diferentes títulos. Veremos que el primer factor es siempre muy parecido a la rentabilidad del mercado (que es lo que se utiliza en el CAPM), bajando mucho la explicación en los siguientes factores, por lo que no parece interesante el paso al APT. Para la interpretación de los factores, se ve claro que el primero es la rentabilidad del mercado , siendo poco relevantes los demás. Haciendo rotaciones se puede ver hasta qué punto pueden identificarse los factores con los sectores bursátiles. En cada caso hemos hecho varias pruebas con el número de factores, presentándose el resultado que se considera más claro.
IV LAS CARTERAS EN LA BOLSA DE BILBAO (1.980-1.987)
LAS CARTERAS EN LA BOLSA DE BILBAO (1.980-1.987 Vamos a estudiar la adecuación de algunos aspectos fundamentales de la teoría de cartera de Markowitz y del Modelo de Valoración de Activos de Capital (más conocido por sus iniciales en inglés: CAPM). Lo primero a plantear será la razón del periodo elegido, y esta es clara: se trata de un periodo suficientemente extenso y relativamente reciente. Partimos de los datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao. Rit=Cit + dit + Dit – Ci,t-1 / Ci,t-1
. Siendo: Cit : Cotización final de la semana, en pesetas. Ci,t-1:Cotización inicial de la semana (final de la anterior), en pesetas. dit : Derechos vendidos en la semana, en pesetas. Dit: Dividendos cobrados en dicha semana, en pesetas CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO Su cálculo es fácil: VCB = número de acciones x nominal x cotización RESULTADOS CON LA “CARTERA PONDERADA” Tomadas las rentabilidades semanales de los 24 valores en las 418 semanas y utilizando como cartera de mercado la media ponderada, alcanzándose una explicación total del 33,98%. El resultado del CAPM es:
R = 0,00459 + 0,0028 b + uj (0,001178) (0,00118) R2 = 0,21161 D. típica = 0,00202 Rechazamos que el término independiente sea cero; respecto a que lo sea la pendiente, se rechaza con un 5% pero se acepta con un 1%. RESULTADOS CON LA “CARTERA NO PONDERADA Si utilizamos ahora como cartera de mercado la media sin ponderar, alcanzándose una explicación total del 34,17%. El resultado del CAPM es: R = 0,00409 + 0,00318 b + uj R2 = 0,54917 (0,000684) (0,00061) D. típica = 0,00153 . Rechazamos que el término independiente y la pendiente sean cero.
V RIESGO Y RENTABILIDAD EN MERCADOS DE TAMAÑO INTERMEDIO (el caso español)
RIESGO Y RENTABILIDAD EN MERCADOS DE TAMAÑO INTERMEDIO (el caso español) A la hora de adquirir un valor, existen tres características clásicas en las que nos hemos de fijar: Rentabilidad, riesgo y liquidez. . la teoría financiera se ha centrado en la relación entre el riesgo y la rentabilidad. Estudio con las rentabilidades La forma de las distribuciones de rentabilidad resulta bastante crítica en muchos modelos financieros, que se basan implícita o explícitamente en su normalidad. En los actuales modelos financieros de valoración de activos (tanto CAPM como APT), juega un papel fundamental la existencia de un riesgo diversificable.
Contraste del CAPM El Capital Asset Pricing Model -CAPM-, también conocido como modelo de Sharpe- Lintner, propugna que la rentabilidad esperada de un título es una función lineal de su beta que será la única medida del riesgo; concretamente, se dará la siguiente función lineal: E(Ri) = R0 + E(R*) – R0 × bi donde E(Ri) es el valor esperado de rentabilidad para el título i en el periodo considerado, y bi su riesgo sistemático medido por beta; R0 es la rentabilidad del título sin riesgo y E(R*) el valor esperado de rentabilidad de la cartera de mercado.
VI MODELOS DE VALORACIÓN Y EFICIENCIA ¿BATE EL CAPM AL MERCADO?
Ideas Fundamentales del CAPM El CAPM propone que la rentabilidad esperada de un título es función de su riesgo sistemático: Donde: = Rentabilidad esperada del título i. = Rentabilidad de títulos de riesgo (renta fija). = Rentabilidad esperada de la cartera de mercado (teóricamente compuesta por todos los activos que aportan valor a la economía. = Beta del título i. es una medida de su riesgo sistemático.
El único riesgo relevante, el único que debe ser retribuido, es el que se denomina “riesgo sistemático”, y propone una medida del mismo, la beta que es una medida del grado de relación de la rentabilidad de un título con la del mercado, y se define de la siguiente manera: Si este modelo realmente se cumpliera, el inversor que corriera un mayor riesgo, obtendría una mayor rentabilidad, por lo que se vería recompensado del mismo.
Metodología Utilizada Tratando de responder esta pregunta ¿pueden obtenerse rentabilidades extraordinarias mediante la utilización del CAPM?, es decir, si las rentabilidades derivadas de su utilización son mayores de lo que cabría esperar en función del riesgo sistemático soportado. Para esto se decidió estudiar el periodo 1959-1988, suficientemente amplio y cercano a la actualidad, y que evita mezclar datos del mercado de corros y el mercado continuo. Considerando que la rentabilidad que el inversor toma es el mes como horizonte básico para la toma de sus decisiones. Esta vendría dada por la siguiente fórmula:
Donde: Cotización del título i al final del mes t. Cotización del título i al principio del mes t. Dividendos cobrados por el título i en el mes t. Derechos de suscripción vendidos en el mes t. Calcularon la rentabilidad de la cartera de mercado. Obtuvieron la rentabilidad del título sin riesgo. Así disponían de toda la información necesaria para el estudio: tenían una serie de 360 rentabilidades mensuales asociadas a cada título, a la cartera de mercado, y al título sin riesgo.
En base a dicha información con la cual disponían, decidieron hacer el estudio bajo dos teorías distintas: La primera consistiría en suponer que el individuo ajusta sus posiciones al final de cada mes. La segunda consistiría en suponer que el inversor compra en un mes concreto los títulos que componen su cartera, y los mantiene durante un periodo de 60 meses, liquidándolos al final de dicho periodo. 1° ESTUDIO BAJO EL SUPUESTO DE QUE EL INVERSOR AJUSTA SUS POSICIONES AL FINAL DE CADA MES Decisión respecto a los títulos que compondrán la cartera. El primer paso que realizaron fue estimar las betas asociadas a cada título con un periodo de estimación de 5 años.
Para tomar la decisión sobre la cartera correspondiente, calcularon las betas mediante un ajuste de regresión entre las rentabilidades de cada título y la cartera de mercado en el periodo de cinco años inmediatamente anterior. Así obtuvieron una serie de betas asociadas a cada título en cada uno de los meses tomados. El siguiente paso para tomar las decisiones correspondientes, fue ver lo que en cada periodo de cinco años ha rendido títulos, y compararon esa cifra con la que, según el CAPM, debería haber ofrecido. Consistió en calcular el promedio de beta de la cartera así construida, así como el promedio de rentabilidad obtenido al final del mes tomado. Estudio comparativo del rendimiento obtenido por la cartera gestionada frente al asociado a la cartera del mercado.
El promedio de beta de la cartera se calculó como media simple de las correspondientes a los títulos que la componen: Donde: g = es el número de títulos que componen la cartera en el mes considerado. El promedio de rentabilidad también se calculo por media simple de las obtenidas por cada uno de los títulos que componen la cartera. Para verificar si habían batido el mercado utilizaron el índice de Jensen dividido por beta. La fórmula que aplicaron fue la siguiente:
Aplicando la fórmula anterior lo que querían demostrar es que se puede comparar el premio obtenido por unidad de riesgo sistemático en la cartera, con el premio ofrecido por la cartera de mercado. Si el índice es positivo se puede decir que se ha batido al mercado, es decir, que se ha obtenido una superior que el que invierte en una cartera compuesta por todos los títulos estudiados. Se calcula exactamente igual que el proceso realizado en el 1° estudio. De la comparación entre las betas y la rentabilidad se deriva el carácter de “infra” o “sobre” valorado de cada título, procediéndose a la compra de aquellos valores que aparecen como infravalorados. 2° ESTUDIO BAJO EL SUPUESTO DE QUE EL INVERSOR MANTIENE SU INVERSIÓN DURANTE UN PLAZO DE 60 MESES. Decisión respecto a los títulos que compondrán la cartera.
VII LOS PROBLEMAS ÉTICOS DE LA ESPECULACIÓN
ÉTICA Y MERCADO El mercado utiliza de forma eficiente los recursos que se ponen a su disposición para producir los bienes y servicios que la sociedad demanda. Las actuaciones que avancen en la mejora del funcionamiento del mercado pueden considerarse socialmente positivas y éticamente correctas, pues van a colaborar en la creación de riqueza, y, si el resto de mecanismos funciona correctamente, en la mejora del bienestar de la sociedad.
¿Es moralmente correcto que una persona actúe movida por la búsqueda del máximo beneficio? La especulación en el MERCADO Especular es comprar algo barato para revenderlo caro Se distinguen entre especulación: En el Tiempo: hace referencia a comprar hoy barato para vender caro más adelante. En el Espacio: está pensando en comprar allí donde es barato para vender donde es caro. No es siempre cierto que los individuos, al tratar de conseguir su propio beneficio, se esfuerzan por ser más eficientes en su trabajo, utilizan mejor los recursos, se esmeran en complacer a los clientes.
La Especulación, aunque es vista como innecesaria y negativa, tiene las siguientes funciones: Mejorar la eficiencia, consiguiendo precios más correctos. Asumir riesgos, consiguiendo mercados más completos. Dar liquidez. Los mercados perfectos no impiden que las empresas puedan engañar (mediante la adulteración o la información engañosa), impulsándolas incluso a comportamientos poco éticos.
VIII APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA TEORÍA DE CARTERAS
Es un modelo general para el estudio de la inversión en condiciones de riesgo, basado en que la decisión sobre cuál es la cartera de inversiones óptima se fundamenta en el estudio de la media y la variabilidad de los diferentes títulos existentes en el mercado. Teoría de Carteras PROBLEMA BÁSICO SIN TÍTULOS SIN RIESGOS El problema básico es el más sencillo. En este caso podemos emitir los títulos, y por tanto no hay ningún tipo de restricción en forma de desigualdad. Tenemos el vector de rentabilidades, proporciones y la matriz de varianzas y covarianzas:
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