Evaluación económica de proyectos con capital de propio y ajeno (página 2)

Donde te representa la tasa marginal de impuestos.

Es importante hacer notar, aunque parezca obvio, que los beneficios tributarios sólo se lograran si la empresa que llevará a cabo el proyecto tiene, como un todo, utilidades contables, ya que aunque el proyecto aporte ganancias contables no se logrará el beneficio tributario de los gastos financieros si la empresa globalmente presenta pérdidas Contables.

El costo de capital de una firma (o de un proyecto) puede calcularse, ya sea por los costos ponderados de las distintas fuentes de financiamiento o por el retorno exigido a los activos, dado su nivel de riesgo. Una vez definida la tasa de descuento para una empresa, todos los proyectos de las mismas características de riesgo que ella en su calculo cambien. De ser así, se elimina el problema de tener que determinar una tasa para cada proyecto de inversión que se estudie.

El Costo De La Deuda A Largo Plazo.

Al calcular los valores de los bonos, la tasa de descuento que usamos es la de rendimiento sobre el bono, la cual representa el costo de la deuda a largo plazo. Si tenemos el valor del bono, lo que se nos requiere que paguemos para comprarlo, podemos dar la vuelta al problema y obtener el rendimiento al vencimiento del bono como una medida del costo de la deuda a largo plazo.

Características de la deuda a largo plazo

Desde el punto de vista de los tenedores de deudas a largo plazo, la deuda es menos riesgosa que las acciones preferentes o comunes, tiene ventajas limitadas en relación con el ingreso, y es débil respecto del control. Para describirlo no mayor detalle:

• 1. En el área del riesgo, la deuda es favorable porque da al tenedor prioridad en relación con las utilidades y en caso de liquidación. La deuda también tiene un vencimiento definido y está protegida por los convenios del contrato de bonos.

• 2. En el área de los ingresos, el tenedor de bonos tiene un rendimiento fijo, excepto en el caso de los bonos sobre ingresos o de los documentos de tasa flotante. Los pagos de interese no son contingentes sobre el nivel de utilidades de la compañía o de las tasas actuales de interés del mercado. Sin embargo, la deuda no participa en cualesquiera utilidades superiores de la compañía, y las ganancias están limitadas en cuanto a magnitud.

• 3. En el área del control, el tenedor del bono generalmente no tiene derecho de votar. Sin embargo, si los bonos caen en estado de incumplimiento, entonces los tenedores de bonos, en efecto, toman el control de la compañía.

Desde el punto de vista de los emisores de deudas a largo plazo, existen varias ventajas y desventajas para los bonos. Las ventajas son las siguientes:

• El costo de deuda es definidamente limitado. Los tenedores de bonos no participan en utilidades superiores (si se ganan).

• No solamente es limitado el costo, sino que el rendimiento esperado es más bajo que el de las acciones.

• Los propietarios de la corporación no comparten su control cuando se usa financiamiento mediante deudas.

• Los pagos de intereses sobre deuda son deducibles como un gasto fiscal.

• La flexibilidad en la estructura financiera de la corporación puede lograrse insertando una cláusula de redención en el contrato de bonos.

Las desventajas son:

• La deuda es un cargo fijo; si las utilidades de la compañía fluctúan, puede ser incapaz de satisfacer en el cargo.

• Un apalancamiento financiero más alto da como resultado tasas requeridas de rendimiento más altas sobre las utilidades del capital contable. Un costo indirecto proveniente del uso de más deudas es posiblemente un costo más alto del capital contable.

• Las deudas tienen una fecha fija de vencimiento, y el funcionario financiero debe vigilar su reembolso.

• Puesto que la deuda a largo plazo es un compromiso por un periodo prolongado, implica riesgo.

• En una relación contractual a largo plazo, las cláusulas del contrato probablemente serán mucho más exigentes de lo son en un contrato de crédito a corto plazo.

• Existe un limite en relación con la medida en la cual los fondos pueden obtenerse mediante deudas a largo plazo.

Decisiones sobre el uso de deudas a largo plazo.

Los administradores financieros frecuentemente enfrentan las siguientes decisiones del uso del capital en forma de deudas:

• 1. ¿Cuál es la razón óptima de deuda total a activos totales?

• 2. ¿Cuál es la mejor mezcla de deuda a corto plazo en comparación con otra a largo plazo?

• 3. ¿Debería la tasa de interés ser fija o variable?

• 4. ¿Debería la deuda ser garantizada o no garantizada?

Estas son decisiones difíciles. Las empresas tienen estructuras óptimas de capital, o tal vez rangos óptimos, y el costo promedio de capital es más alto de lo que se necesita si la empresa usa un monto de deudas que no sea el óptimo.

Siempre que la empresa contemple la obtención de capital nuevo externo y elija entre deudas y capital contable, implícitamente hace un juicio acerca de su razón real de endeudamiento en relación con su razón óptima. Además de la decisión de qué cantidad de deudas se debe usar, existe también la cuestión de la mezcla de deudas a corto y largo plazos. Por lo general, la política conservadora consiste en renovar continuamente la deuda a corto plazo. Esta es una estrategia de bajo riesgo porque los ingresos en operación y las tasas de interés de mercado tienden a ser favorables en condición económica favorables y bajos durante las recesiones. Por consiguiente, las utilidades tienden a estabilizarse porque los ingresos y los costos de intereses están correlacionados. De igual modo, el uso de deudas de tasa fija a largo plazo es más agresivo porque las utilidades son más altas en economías buenas y bajas en malas.

La elección de deuda garantizada en comparación con la no garantizada generalmente depende del tipo de activos mantenidos por la empresa.

Costo Promedio de Capital

(Porcentaje)

Razón óptima de endeudamiento

Clasificación de los bonos

Los bonos se pueden clasificar en muchas formas. Probablemente uno de los mejores métodos y al mismo tiempo uno de los más sencillo sea el de clasificarlos de acuerdo a la garantía que lo respalda. Conforme a eso tenemos las siguientes clasificaciones:

• Bonos hipotecarios

Este es el tipo de bono más común. Como garantía por el dinero tomado en préstamo, la corporación hipoteca a favor del acreedor algunos de sus activos en forma de una escritura de fideicomiso. El titulo de la propiedad nunca pasa a manos de los tenedores de bonos a menos que la corporación deje de hacer los pagos indicados en el bono. En caso de incumplimiento, los tenedores de bonos, a través de acciones legales apropiadas, pueden entrar en posesión de la propiedad hipotecada y venderla para obtener el dinero prestado y los intereses acumulados.

Estos bonos se pueden emitir como bonos de primera hipoteca, en cuyo caso los tenedores son los primeros con derecho sobre la propiedad hipotecada. También se pueden emitir bonos de segunda, tercera o cuarta hipoteca. Los derechos de los tenedores de estos bonos no se satisfacen en tanto no se satisfagan los de aquellos con bonos de hipoteca anteriores. Por supuesto que estos últimos bonos no son tan buena inversión como los de primera hipoteca de la misma corporación. Generalmente, su tasa de interés es un poco mayor y se les conoce por lo común como bonos de gravamen menor.

Los bonos hipotecarios pueden contener cláusulas requiriendo que la corporación conserve la propiedad hipotecada en cierta condición. También existir cláusulas impidiendo hipotecas adicionales sobre la propiedad. La corporación puede verse impedida de comprar o disponer de propiedad alguna o de emitir bonos adicionales de cualquier clase. Dichas cláusulas son convenientes desde el punto de vista de los tenedores de bonos pero frenan a la corporación en sus actividades.

• Bonos colaterales

En este tipo de bono la garantía es alguna forma colateral comercial reconocida, como las acciones o los bonos de una corporación subsidiaria bien establecida. Por consiguiente, la garantía de estos bonos es esencialmente una segunda hipoteca sobre ciertos activos en la subsidiaria. Por lo tanto, el comprador debe buscar su garantía en la subsidiaria, a menos que los bonos contengan cláusulas otorgando derechos adicionales sobre la compañía matriz en caso de incumplimiento. Generalmente, estos solo los emiten corporaciones bien reconocidas, teniendo algo de valor la buena reputación de la compañía matriz.

• Obligaciones

Estas son en realidad documentos a largo plazo, ya que no tienen garantías que la respalden, excepto una promesa de pago. Hasta hace unos 20 años casi no se usaban para obtener capital. Por lo general, son emitidos por grandes corporaciones cuyos estados financieros son tan sanos y tan acreditados que el público inversionista esta dispuesto a comprar dichos valores. A veces los emiten corporaciones que tienen mucha necesidad de capital. En estos casos se prometen altas tasas de interés(del 8% a 12% en 1970) y en ocasiones hasta se incluyen cláusulas especificando una posible conversión de la deuda en capital social.

Las obligaciones tienen la gran ventaja de que puede esperarse que provean capital a largo plazo sin que haya cambio de propietarios o sin que se hipotequen propiedades.

Valor del bono

El bono es un excelente ejemplo de valor comercial, siendo este el valor presente de los flujos futuros netos de efectivo que se esperan recibir a través de la posesión de una propiedad. Por consiguiente el valor de un bono, en cualquier momento, es el valor presente de los pagos futuros que se recibirán. Apliquemos para un bono la siguiente simbología:

Z= Valor nominal o a la par.

C= Valor de redención o de disposición (con frecuencia =Z)

r= la tasa de interés del bono por periodo.

N= numero de periodos antes de la redención.

i= la tasa de inversión por periodo.

VN= valor del bono N periodos antes de la redención.

El propietario de un bono recibe dos tipos de pago. El primero consiste en la serie de pagos periódicos por intereses que recibirá en tanto no se retire el bono. Los pagos que recibirá por este concepto serán N, cada uno por la cantidad de Zr. Estos pagos constituyen una anualidad de N pagos. Adicionalmente, al retirarse o venderse el bono recibirá un pago único cuyo monto será igual a C. Puesto que el valor presente del bono es el valor presente de estos dos tipos de pagos a la tasa de inversión o de rendimiento, entonces:

VN= C(P/F, i%, N) + Zr(P/A, i%, N)

Efectos económicos de los métodos de financiamiento

Los métodos por medio de los cuales se obtiene el capital pueden tener un gran efecto sobre la economía de una empresa y, por lo tanto, se les debe tomar en cuenta al hacer estudios económicos. Cuando se tiene disponible capital propio, es posible hacer los estudios económicos si asignar el costo del capital directamente como un gasto. No es necesario preocuparse del pago de cargos financieros fijos esté bueno o malo el negocio. Por el lado contrario, se tiene el caso en el que no se puede obtener capital a ningún costo razonable. Si se requiere capital y este no se puede obtener, entonces no se podrá emprender el proyecto. El hecho de que no se pueda obtener capital no necesariamente significa que el proyecto en sí no se factible y sano. Una propuesta de inversión que es económicamente sana para una persona puede no serlo para otra que no posea el capital necesario. En muchos estudios económicos lo que se quiere es determinar la factibilidad económica del proyecto, independientemente de los problemas financieros. En realidad, suponemos que siempre se puede obtener financiamiento adecuado del capital propio, o que es deseable separar los problemas y efectos financieros de los méritos económicos inherentes al proyecto. Este punto de vista tiene mucho mérito; en la mayoría de los casos y de las compañías al no aprobarse un proyecto se emprenderá algún otro disponible con cualquier fondo que se tenga a la mano. Todavía más, aun cuando no se tengan disponibles los fondos requeridos, ya sea total o parcialmente, el tener un conocimiento de los méritos económicos de un proyecto puede mostrar con claridad que se debería seguir investigando el asunto para determinar si se puede financiar en tal forma que se obtenga una ventaja económica. Así el estudio financiero se convierte realmente en otro estudio económico.

Puesto que el procedimiento de separar los aspectos financieros de un estudio económico de sus aspectos técnico económicos simplifica el estudio y también facilita el señalar los principios y técnicas básicas.

Otro punto de vista que se puede adoptar en la elaboración de estudios económicos es el de los propietarios actuales. Básicamente, este debería ser el punto de vista de todos los estudios económicos, pero en el caso en que se sepa que únicamente se utilizarán fondos propios existentes podremos preocuparnos sólo del mérito económico del propio proyecto. Sin embargo, si se tiene que conseguir capital adicional, ya sea tomándolo en préstamo o vendiendo acciones a nuevos propietarios, se presenta una situación diferente. Todas las decisiones administrativas deberán ser tomadas por los propietarios actuales o sus representantes, en base a lo que sea mejor para ellos mismos.

El hecho de que se podría tomar una decisión que no fuese la de máximo beneficio para los propietarios actuales se puede ilustrar con el ejemplo simplificado siguiente.

Ejercicio 1:

Encuentre el costo (valor presente) de un bono a 10 años, con intereses al 6% pagaderos semestralmente, redimible a ls par, en caso de haberse comprado para que redituara 5% y con valor a la par de $ 1000.

Solución

Y por lo tanto:

Ejercicio 2:

Una compañía pequeña tiene capital social de $30 000, representado por 1000 acciones comunes. Durante varios años ha podido pagar dividendos anuales de $3.00 por acción (10% del valor en libros). La compañía esta pensando en un nuevo proyecto que requeriría $5000.00 de capital fresco y que le producirá un ingreso anual después de impuestos de $550.00 (11%). El capital fresco se puede obtener vendiendo 200 nuevas acciones comunes a razón de $25.00 la acción.

Los efectos de llevar a cabo esta propuesta se pueden ver al examinar el nuevo ingreso total, 00 + $550.00 = o sea, el cual sería de $3000. $3500.00/$1200.00=$2.96 por acción. Para los propietarios actuales que tienen una inversión de $30.00 por acción, la nueva tasa anua de rendimiento sería de $2.96/30.00=11.8%. Aun cuando la tasa anual que redituaría el nuevo capital seria de 11% _ una tasa mayor que la obtenida con el capital existente _ es obvio que una decisión por parte de los propietarios actuales de emprender el proyecto no seria muy ventajosa para ellos mismos, debido al método de financiamiento usado.

En general, si no se requiere capital fresco para un nuevo proyecto los propietarios actuales resultaran perjudicados cuando la utilidad redituada por el mismo sea menor que la que se este obteniendo con el capital existente; si se requiere capital propio fresco, entonces los propietarios actuales resultaran perjudicados en caso de que las acciones se vendan por abajo del valor en libros de las acciones existentes.

En muchos casos. Los proyectos se financian por alguna forma de crédito. En algunas ocasiones se pueden usar préstamos ordinarios y en otras se pueden vender bonos. En cada uno de estos casos hay que dar la debida consideración en el estudio económico a todos los costos y obligaciones. El caso siguiente ilustra algunos de los factores que se deben tomar en cuenta.

Ejercicio 3:

La Blank Company, un negocio privado, tiene la oportunidad de comprar la Small Company, la misma que la abastece de gran cantidad de las materias primas que usa. El precio de compra se ha fijado en $50000.00. Se estima que la Blank Company puede tener ahorros anuales de $5000.00 operando la Small Company en lugar de estarle comprando las materias primas. Las utilidades esperadas de $5000.00 no toman en cuenta gasto financiero alguno que implique la transacción, pero si incluyen una provisión para amortizar la inversión en un plazo de 20 años.

La Blank Company no tiene disponibles los $50000.00 necesarios para la compra de la Small Company. Sin embargo, puede colocar una emisión de bonos por $50000.00 y usar los ingresos para la compra. Los bonos se emitirán al 7% y a 20 años. ¿Debería la Blank Company emitir los bonos y comprar la Small Company?

Solución

Para poder obtener una solución correcta a este problema, se requiere tomar en cuenta muy cuidadosamente el efecto que pueda tener sobre la economía del proyecto el método usado para obtener el capital requerido. Este efecto se observa mejor determinando en primer lugar cuales serian los resultados en caso de que la Blank Company tuviese suficientes fondos disponibles para llevar a cabo la compra sin tener que recurrir al crédito. Esto se puede sacar fácilmente. Puesto que en los $5000 que se estimaron como ahorro se incluyen una provisión para amortizar la inversión en 20 años, calculada por el método del fondo de amortización con intereses al 7%, esta cifra corresponde al ahorro total que se puede lograr. Por consiguiente, el rendimiento sobre la inversión requerida de $ 50000 seria de 10%(5000/50000).

Enseguida, hay que determinar los gastos adicionales que se tendrían si se hiciese la emisión de bonos para financiar la compra de la Small Company. En primer lugar, se requerirían $3500 como pago anual por concepto de intereses sobre los bonos. Este seria un gasto real de operación de la Small Company en caso de usar fondos prestados.

Otra consideración que hay que hacer se refiere al método que se usara para retirar la emisión de bonos a su vencimiento. El principio de la conservación del capital requiere que la Blank Company tenga tanto capital a la fecha de amortización de la inversión en la Small Company como el que tenía al hacer la inversión. Por lo que respecta a su inversión en la Small Company, el monto de este capital es cero. La Blank Company no esta usando su capital para comprar la Small Company, sino que esta usando el capital de otras personas. Por consiguiente, no hay necesidad de que la Blank Company haga una provisión para la conservación de su capital con sus propios fondos a través de la depreciación. Lo único que se requiere de ella es que se reembolse el dinero que ha pedido en préstamo. En otras palabras, lo que debe hacer es conservar el capital ajeno que le ha sido confiado. Por lo tanto, las cantidades que se incluyeron como gasto de depreciación se pueden usar para retirar los bonos. Puesto que el tiempo fijado para la amortización y el plazo de la emisión son iguales y que las tasas de intereses son las mismas, el gasto que originara el retiro de la emisión de bonos ya esta incluido en el estudio y no representa un gasto adicional. Considerando en forma adecuada el principio de la conservación del capital, se puede evitar la doble amortización que se tendría al hacer provisiones tanto para la depreciación como para el retiro de los fondos tomados en préstamo. Al mismo tiempo se puede tener la seguridad de que se han incluido todos los gastos reales.

Si del ahorro de $ 5000 se sustrae el gasto por intereses de los bonos, el ahorro o utilidad neta resulta ser de $1500. Esta cantidad no se puede relacionar con la inversión requerida a fin de determinar la tasa de rendimiento sobre el desembolso del capital. Puesto que la Blank Company realmente no tiene dinero propio invertido en el negocio. Sin embargo, en la práctica dicha cantidad se debe relacionar con la cantidad de capital ajeno involucrado a fin de mostrar el porcentaje de utilidad con respecto al gasto real. en este caso, esta cifra es:

Lo que significa que la Blank Company tendrá un rendimiento del 3% sobre los $50000 que ha tomado en préstamo y que tiene como pasivo. La compañía puede usar esta cifra para comparar este proyecto con algún otro que pueda emprender con los mismos fondos prestados. (Hay que hacer notar que este ejemplo no se ha tomado en cuenta el efecto de los impuestos):

Ejercicio 4:

Un proyecto presenta una utilidad antes de intereses e impuestos de $10000 anuales. Si la inversión requerida para lograr esta utilidad es de $ 40 000, la tasa de interés que se cobra por los prestamos es del 11% anula y la tasa impositiva es del 40%. Calcular el financiamiento con deuda y con capital propio.

Las alternativas de financiamiento son:

Financiamiento

El proyecto redituará en ambos acasos la misma utilidad antes de impuestos e intereses, ya que el resultado operacional es independiente de la fuente de financiamiento. La alternativa con deuda obliga a incurrir en un costo de $ 4 400 por concepto de intereses. Sin embargo, al reducirse las utilidades antes de impuestos, los impuestos para pagar se reduce de $ 4000 a $ 2240 por le solo hecho de la deuda. Luego, el mayor costo por intereses va acompañado de un beneficio representado por un menor impuesto que pagar. Nótese que la utilidad disminuyó de $ 6000 a $ 3360, es decir, en $ 2640. El costo real de la deuda será, en consecuencia, de $2 640, que representa sólo el 6.65 de la deuda, que se habría obtenido de igual forma reemplazando en la expresión siguiente:

0.11 (1- 0.40) = 0.066

Ejercicio 5:

Con el fin de reducir los costos de operación, se ha propuesto una maquina empacadora que incorpora software de logica borrosa para una pequeña compañía de pedidos de correos. El costo de inicial de $50.000 sera cubierto con fondos de la compañía.

Dado que la recién conformada compañía no está buscando las ventajas de una depreciación acelerada, ésta seleccionaría una vida útil de 5 años, que permite la depreciación en línea recta durante 6 años con la convención de mitad de año en los años t = 1 hasta 6 son:

Ingreso Bruto anual = 28000 – (1000)(t)

Gastos de operación = 9500 + (500)(t)

• a) Utilice una tasa de 35% para determinar los valores de FEN durante los 6 años. No hay un valor de salvamento esperado para la maquina empacadora.

• b) Determine el FEN en el año 6 si la maquina se vende por $5000 dentro de 6 años.

Solución:

• a) La compañía piensa utilizar financiamiento con patrimonio; es decir, sus propios fondos. La relación de FEN en la ecuación simplifica bastante; el termino de financiamiento con deuda se elimina y solo esta involucrado en el proceso de compra el FPd (el desembolso de fondos de propiedad de la corporación). La tabla muestra el ingreso bruto, los gastos de operación, los gastos de capital, la depreciación, el IG, los impuestos y los valores de FEN resultantes. Las tasas de depreciación para el modelo en línea recta a 5 años son d1 = 0.10 en los años. La columna 4 indica los valores Dt anuales.

Teniendo en cuenta que no hay financiamiento con deuda, los impuestos que se calculan en la columna 6 se calculan así:

Impuestos = (IG)Te = (IBt – Got – Dt)*(0.35)

Tabla

En la ecuación FEN = -FPDt + Ibt – Got – impuestos t, omitiendo los términos de financiamiento con deuda y solamente el termino FPd incluido en el 100% del precio de compra con financiamiento patrimonial de $50000 en el año 0.

Ejercicio 6:

Capital propio

Con el fin de reducir los costos de operación de, se ha propuesto una maquina empacadora que incorpora software de lógica borrosa para una pequeña compañía de pedidos de correo. El costo inicial de $50000 será cubierto con fondos de la compañía.

Dado que la recién conformada compañía no esta buscando las ventajas de una depreciación acelerada, ésta seleccionará una vida a 5 años., que permite la depreciación en línea recta durante 6 años con la convención de mitad de año en los años 1 y 6. Las estimaciones financieras para los años t = 1 hasta 6 son:

Ingreso Bruto = 28000 – (1000)(t)

Gastos de operación = 9500 + (500)(t)

• Utilice una tasa de 35% para determinar los valores FEN durante los 6 años. No hay valor de salvamento esperado para la maquina empacadora.

• Determine el FEN en el año 6 si la maquina se vende por $5000 dentro de 6 años.

Solución:

• La compañía piensa utilizar un financiamiento con patrimonio, es decir, sus propios fondos. El termino financiamiento con deuda se elimina y solamente FPD (el desembolso de fondos de propiedad de la corporación) está involucrado en la compra. En la tabla se mostrará el ingreso bruto, los gastos de operación, los gastos de capital, la depreciación, el IG, los impuestos y los valores FEN resultantes. La tasa de depreciación para el modelo de línea recta a 5 años son dt =0.10 en los años 1 y 6 y 0.20 en, los demás años. La columna 4 indicara los valores Dt anuales.

Teniendo en cuenta que no hay financiamiento con deuda, los impuestos que aparecerán en la columna 6 se calculan así:

Impuestos = (IG) Te = (IBt – GOt – Dt)*(0.35)

La ecuación FENt = -FPDt + IBt – GOt – impuestos, omitiendo los términos de financiamiento con deuda y solamente el termino FPD incluido en el 100% del precio de compra con financiamiento patrimonial de $50000 en el año 0.

• Cuando la maquina empacadora es vendida por $5000, el IG y los impuestos deben explicar la recuperación de $5000. También, el flujo de efectivo del salvamento de $5000 debe agregarse al FEN.

IG = IB – GO – D + DR

IG = 22000 -12500 – 5000 + 5000

Impuestos = 9500(0.35)

De acuerdo a la siguiente ecuación, el FEN para el año 6 es:

FEN = IB – GO + VS- impuestos

FEN = 22000 – 12500 + 5000 -3325

FEN = 11175

Éste es un incremento en FEN de $3250 sobre $ 7925 donde el valor de salvamento es cero.

Ejercicio 7:

Capital de deuda

El propietario de Fifth Ave. Cleaners piensa invertir $15000 en un nuevo equipo de lavado en seco con las siguientes estimaciones.

Ingreso bruto = $700

Tasa impositiva efectiva = 35%

Gastos = $1000

Depreciación a 5 años.

Tabule y compare las cantidades FEN para dos opciones de financiamiento alternas:

• Los $15000 provienen en su totalidad de fondos de la compañía (100% financiado con patrimonio)

• La mitad de la financia mediante un préstamo bancario al 6% de interés anual y la mitad proviene de fondos de la compañía (50% deuda- 50% financiamiento con patrimonio). Suponga que el principal del préstamo inicial tiene un interés simple del 6% y el reembolso se hará en cincos pagos iguales de interés y principal acumulados. ¿Cuál método ofrece a la compañía un FEN total menor durante el periodo de depreciación, si se ignora el valor del dinero en el tiempo de este análisis?

Solución

La tabla incluye los cálculos para la opción de financiación en un 100%, con patrimonio. La columna 2 muestra que los gastos IB son $6000 anualmente; la depreciación a 5 años se encuentra en las columnas 4 y 5; y la columna 6 muestra IG utilizando la ecuación:

FEN = -FPD + IB – GO + VS + IG (T) + (FDR – FDD) + FPR

Sin una deuda que financie el interés o los dividendos. FEN se calcula como:

FEN = – gastos de capital + (IB – Gastos) – impuestos

El gasto de capital de $15000 financiado con patrimonio es una salida de efectivo solamente en el año cero. El FEN total para la opción de financiamiento con patrimonio del 100% es $13650 sin considerar el valor del dinero en el tiempo.

• La opción del financiamiento 50% deuda – 50% patrimonio es más compleja como se indica en la tabla 15.3, donde se han agregado dos columnas nuevas sobre financiamiento con deudas para financiar deudas. No hay financiación con bonos, sólo reembolsos de principal e interés de préstamos. De acuerdo con las ecuaciones:

FDD = al pago de intereses de los préstamos + pagos del dividendo del bono + repago del principal del préstamo + repago del valor nominal del bono.

FEN = -FPD + IB – GO + VS + IG (T) + (FDR – FDD) + FPR

Impuestos = (ingreso bruto – gastos operacionales – depreciación – intereses de préstamos y dividendo de bonos) (Te)

FDD = pago de intereses del préstamo + reembolso del principal del préstamo

FDD = ($7500) (0,06 + 7500/5) = 450 + 1500

Donde solo $450 es interés del préstamo, FDt y es deducible de impuesto. La cantidad del préstamo de $7500 no se encuentra en la columna 4, año 0, porque se supone que el ingreso y desembolso del principal del préstamo por $50 del costo inicial del activo ocurren ambos durante el mismo año. El FEN en la columna 10 es:

FEN = – FPD + (IG – gastos) – impuestos – (FDD)

El gasto de capital financiado con patrimonio en un 50% en el año 0, es ahora solamente FPD – $7500 para la compañía. Los impuestos son:

Impuesto = ((IG – gastos) – depreciación – FDt( * Te

La opción de financiamiento 50% deuda – 50% patrimonio, el FEN es de $12188.

Ejercicio 8:

Paul ha estimado los valores FEN presentados a continuación. Utiliza un análisis VA y una TMAR de 7% anual después de impuesto para seleccionar el mejor plan

Solución:

Desarrolle las alternativas VA utilizando los valores FEN durante la vida de cada plan. Seleccione el mayor valor numérico en i = 7% anual.

VAx = (-28800 + 54000 (P/A, 7%, 6) + 2040 (P/A, 7%, 4) (P/F, 7%, 6) + 2792 (P/F, 7%, 10)( (A/P, 7%, 10) = 421,78

VAy = (-50000 + 14200 (P/F, 7%, 1) + 13300 (P/F, 7%, 2) + 12400 (P/F, 7%, 3) + 11500 (P/F, 7%, 4) + 10600 (P/F, 7%, 5)( (A/P, 7%, 5) = 327,01

Ambos planes son financieramente viables puesto que cada VA ( 0. se selecciona el plan x porque VAX es mayor.

Ejercicio 9:

Una compañía manufacturera de fibra óptica ha gastado $50000 en una máquina que tiene una vida de 5 años, un FEAI anual proyectado de $20000 y una tasa incremental efectiva del 40%. Calcule la tasa de retorno después de impuesto. Para fines de cálculo suponga que la depreciación anual es de $10000.

Solución:

EL FEN en el año 0 es FED = -$50000 del gasto de capital financiado con patrimonio. Para los años t = 1 hasta 5, estimar FEN como:

FEN = Depreciación + IG (1 – T)

FEN = D + (FEAI – D) (1- T)

FEN = 10000 + (20000 – 10000) (1-0.4)

FEN = $16000

Puesto que los valores FEN durante los años 1 hasta 5 tienen el mismo valor, la forma VP, utilizada para estimar i* es:

0 = -50000 + 16000 (P/A, i*, 5)

(P/A, i*, 5) = 31.25

Por lo tanto la solución da i* = 18.03% como la tasa de retorno después de impuesto.

Ejercicio 10:

Se quiere determinar la rentabilidad tanto de la inversión total como de la inversión de capital propia de un proyecto, y se tiene disponible la siguiente información:

A. Rentabilidad del Capital Total

Para determinar la rentabilidad del capital total se debe considerar la deuda en forma implícita, por lo que los flujos monetarios netos se calculan utilizando la siguiente expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt- CFt ±CTt + VRt

Al analizar la ecuación anterior se observa que hace falta calcular los flujos monetarios correspondientes al impuesto sobre la renta y, a su vez, para esto ultimo, se requiere determinar los costos por depreciación y los intereses del capital de deuda.

Ahora bien el valor actual de proyecto se calcula utilizando una tasa mínima de rendimiento igual al costo de capital promedio:

Luego:

VA (13.33%) = F (P/F, 13.33%,t)

Y al sustituir los valores de Ft se obtiene que:

VA (13.33%) = 80211.89 Bs.

Rentabilidad del capital propio

Para determinar la rentabilidad del capital propio se debe considerar la deuda en forma explícita, por lo que los flujos monetarios netos se calculan mediante la siguiente expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt – CFt ± CTt + VRt + Pt –Rt

Al analizar esta ecuación se observa que hace falta es incorporar los flujos monetarios de la deuda, los cuales se presentan a continuación en la tabla, conjuntamente con los otros flujos monetarios y con los flujos monetarios netos.

El valor actual del proyecto se calcula utilizando una tasa mínima de rendimiento por lo menos igual que el costo de capital propio (15%).

Luego:

VA (15%) = F (P/F, 15%, t)

Y al sustituir los valores de Ft obtenidos en la tabla anterior, se tiene que:

VA (15%) = 74355.39 Bs.

Ejemplo

Dada la siguiente información de un proyecto de inversión (en miles de Bs)

Financiamiento:

• Préstamo: 50% de la inversión inicial en capital fijo para amortizar en tres años mediante cuotas anuales con igual amortización de principal, el interés es de 10 %.

• Acciones: resto de las inversiones.

Depreciación: Se desea determinar la rentabilidad del capital total y del capital propio. Las tablas presentadas a continuación muestran los flujos monetarios correspondientes.

La rentabilidad total se calcula con una tasa mínima de rendimiento igual al costo de capital promedio:

CC= 16%

Por lo que actualizando al 16% los flujos monetarios netos con deuda implícita se tiene:

VA(16%) = -3000 + 655(P/F, 16%, 1) +649(P/F, 16%,2) + ….. + 2.237(P/F, 16%, 5)

VA (16%) = -12421 miles de Bs.

La rentabilidad del capital propio se calcula actualizando al 20%, los flujos monetarios netos con deuda explícita.

VA (20%) = -1.8 + 135(P/F, 20%, 1) +169 (P/F, 20%, 2) + …. + 2.23(P/F, 20%, 5)

VA (20%) = -246.47 miles de Bs.

Conclusiones

• Partiendo de una situación de subdesarrollo que es la que mayoritariamente enmarca a los países latinoamericanos se deben afianzar las estructuras de capital de las empresas, se requiere de una fuerte tasa de inversiones, con el consiguiente problema que, al ser la producción poco elevada, las posibilidades de ahorro y las de inversión, son muy limitadas.

• Una restricción autoritaria del consumo que permita la obtención de un ahorro forzoso, o la ayuda de los capitales extranjeros pueden consolidar una estructura de capital adecuada para el crecimiento constante de la economía.

• La inversión, como creadora de bienes de producción es vital para el desenvolvimiento económico: se puede conseguir una economía que sólo repusiera el desgaste del capital, pero una economía en crecimiento necesita de la inversión creadora de nuevos medios productivos.

• Las inversiones realizadas por la empresa son fundamentales para el desarrollo del objeto social de la organización.

• El Costo de Capital es la tasa de retorno esperada que el mercado debe pagar para atraer fondos para inversiones en particular.

Bibliografía

• BLANK, Leland, TARQUIN, Anthony. ,Ingeniería Económica. Cuarta Edición. Editorial MC Graw Hill.

• BREALEY, Richad., Principios de Finanzas Corporativas. Segunda edición. Editorial MC Graw Hill.

• CHAIR, Nassir., Preparación y evaluación de Proyectos. Segunda edición. Editorial MC Graw Hill.

• GIUGNI, Luz., GONZALES, Inés., Evaluación Económica de Proyecto

• WESTON, Fred., Finanzas en Administración. Volumen II. Editorial MC Graw Hill.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE – RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA

Puerto Ordaz, Septiembre de 2005

Profesor: Ing.

Andrés Blanco

Elaborado por:

Corrales Osmelis

Flores Daniel

Herrera evelisa

Rodríguez Jeomair

Autor:

Iván José Pablo Turmero Astros