Alternativa metodológica para el tratamiento de la parábola en el desarrollo de la unidad "Secciones Cónicas" a partir de las tareas proyectos y uso de las TIC (página 2)

Por otra parte, es posible motivar a los estudiantes con proyectos reales que precisen de una alta dosis de esfuerzo en la obtención de resultados (teóricos y prácticos). Estos proyectos con una plataforma prioritariamente práctica y que simultáneamente se ajusten a los contenidos que aparecen en los currículos de estudios, sin duda, contribuyen al desarrollo de motivaciones; intereses, aspiraciones y saberes que redundan en un desarrollo armónico de la personalidad del estudiante.

Desde luego, el logro de dichos resultados en gran medida depende de la configuración que adquieran los componentes personales y personalizados del proceso de enseñanza–aprendizaje. Es decir, el docente, el estudiante y el equipo de investigación (los personales) y el objetivo del proyecto, el contenido que abordará, los métodos a usar, los medios de que se dispone, la evaluación y la forma de organización del proceso de investigación y búsqueda de resultados (los personalizados).

Si tratamos de combinar las limitaciones antes mencionadas con las potencialidades que evidentemente muestran los proyectos y la disposición de la tecnología para apoyar el trabajo, seguramente deviene en saldo positivo para el desarrollo de la "Geometría Analítica" en lo referido al estudio de las secciones cónicas.

De manera que es oportuno abordar la solución de la siguiente interrogante ¿cómo realizar el tratamiento

de la Parábola a partir de tareas de tipo proyecto que asumen como núcleo el uso de las softareas?

Abordar la respuesta a esta interrogante implica declarar la propuesta de:

Alternativa metodológica para el tratamiento de la Parábola según la idea esbozada.

Dicha alternativa, desde nuestra concepción, deviene en proyecto de investigación para los estudiantes de la Enseñanza Media General. En tal caso mostramos el siguiente resultado:

Título del proyecto: La Parábola. Una perspectiva interesante para conocer sobre ciencia, tecnología y más.

Tiempo de duración del proyecto: 4 semanas.

Objetivo: Argumentar la aplicación de las construcciones con diseños parabólicos a través del estudio de la parábola como lugar geométrico mostrando nexos interdisciplinarios que permiten potenciar el crecimiento de la cultura integral del estudiante de la enseñanza media superior.

Actividades a realizar.

Tareas Generales.

Explique desde la ciencia, por qué las construcciones con arcos parabólicos son más resistentes que las construcciones lineales fabricadas con el mismo tipo de materiales.

Ilustre, con al menos tres ejemplos, evidencias científicas que prueben la importancia de la aplicación de objetos con diseños parabólicos.

Para dar solución a las siguientes tareas generales los estudiantes deberán resolver las siguientes

Tareas Específicas:

1. 1. Cree un documento Word con el nombre "Proyecto sobre parábolas".
   2. Escriba el concepto de parábola como lugar geométrico.
2. Consulte en la Enciclopedia Autodidáctica Interactiva Océano en el Tomo III el capítulo 9 "Geometría Analítica" en el epígrafe "Cónicas. Parábolas" y después de estudiar el epígrafe:
3. Consulte la Enciclopedia Encarta y en el fichero Word, escriba una valoración del papel y el surgimiento de las construcciones con diseños parabólicos desde el punto de vista artístico y Arquitectónico. Enfatice en las relaciones del arte con la geometría.
4. Extraiga del diccionario Interoceánico de la Editorial Libertad las diferentes acepciones de la palabra parábola y registre en su documento aquellos que guardan una relación con la disciplina Geometría.
5. En función del desarrollo de habilidades alcanzado con el uso del software Geómetra se propone la siguiente actividad :

Opción A. Para los estudiantes con un desarrollo medio de habilidades.

• Construya una recta d y un punto exterior a ella F.
• Tome un punto arbitrario M sobre la recta d, trace el segmento FM y construya su mediatriz.
• Trace por M la perpendicular a la recta d.
• Llame P al punto de intersección de la mediatriz de MF y de la perpendicular a la recta d.
• Determine la distancia de P a la recta d y de P al punto F. ¿Qué relación hay entre estas distancias?
• Ponga el punto P en modo de trazado con la opción del menú Trazar de Presentar
• Arrastre el punto M sobre la recta d.

1. ¿Cambia la relación entre las distancias determinadas?
2. ¿Todas las posiciones de P cumplen con esta condición?
3. ¿Cuál es la propiedad que caracteriza a los puntos de la figura que traza P al arrastrar a M sobre d?

Opción B. Para los estudiantes con un desarrollo bajo de habilidades.

1. Compare los significados conceptos y procedimientos encontrados en las actividades anteriores con el que aparece en el Libro de Texto Matemática Onceno grado en el capítulo3 epígrafe 2 "Características geométricas de la parábola". Defina formalmente el concepto en cuestión.
2. Acceda a Futuro Eureka Temas Curvas de Segundo Grado. Secciones Cónicas. Consulte el epígrafe 10.3 "Ecuación Cartesiana de la parábola" y estudie los contenidos relacionados con los parámetros de la ecuación canónica y cartesiana de la parábola. Extraiga un resumen de las propiedades más importantes para su posterior consulta.

   Resuelve los ejercicios que te ofrecemos a continuación.

3. En la siguiente dirección Futuro Eureka Ejercicios Curvas de Segundo Grado. Secciones Cónicas. Resuelve los ejercicios relativos al epígrafe Parábola.

   

   8.1 Cree una hoja de trabajo en el paquete matemático Derive y compruebe los resultados obtenidos a través de métodos algébricos. Guarde sus resultados con el nombre "Proyecto sobre parábolas".

    

    

    

    

    

    

    

    

   Ingeniería

4. Use el paquete matemático DERIVE (cualquiera de sus versiones es útil) para encontrar de manera gráfica las coordenadas de todos los puntos de intersección con dos cifras decimales de las siguientes curvas:

   

   Ciencia Espacial

5. El arco parabólico, en el puente de concreto de la figura, debe tener un claro de 50 pies por arriba del agua y una distancia de claro de 200 pies. Encuentre la ecuación de la parábola después de insertar un sistema coordenado con el origen en el vértice de la parábola y el eje "y" vertical (apuntando hacia arriba) a lo largo de la parábola.
   1. Encuentre la ecuación de la parábola usando el eje de la parábola como el semieje positivo de las ordenadas y vértice en el origen de coordenadas.
   2. Determine la profundidad del reflector parabólico.

   

6. Un diseñador de una antena electromagnética parabólica de 200 pies de diámetro para rastrear espacios de prueba desea ubicar el foco 100 pies por arriba del vértice (Ver la figura).
7. Resuelve los ejercicios 12*, 13, 14 y 15 de la página 132 y 133 del libro de texto Matemática 11 grado.

   

8. Realice un análisis físico que refleje la acción de las fuerzas del siguiente esquema. Entregue dicho resultado en un documento Word.
9. Realice un resumen donde se dé respuestas a las dos tareas generales presentadas por el programa del proyecto.

Forma de Control: Informes escritos, preguntas orales, exposición final de los resultados del proyecto.

Impacto en la evaluación individual: Los resultados se plasmarán en el registro de asistencia como una nota general del tema. La evaluación puede ser cualitativa y/o cuantitativa en función de las intenciones del docente que orienta el proyecto.

Nota: El docente tiene la libertad de decidir las actividades que desea agregar o eliminar en función de los resultados del diagnóstico individual y grupal.

Conclusiones.

A menudo se encuentran en el mundo físico diversas formas parabólicas. Puentes colgantes, arcos de puentes, micrófonos, bóvedas para sinfónicas, antenas de satélites, telescopios para radios y ópticos, equipos de radar, recolectores solares y reflectores son solo algunos de los objetos que utilizan las formas parabólicas en su diseño. De modo que enseñar los elementos teóricos relacionados con la parábola como función y como lugar geométrico constituye un elemento esencial en el desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. Poder explicar situaciones concretas acerca del tema resulta de vital importancia para el crecimiento individual y grupal por lo que se impone acercar los elementos abstractos de la matemática a su aplicación a la práctica científica y creadora.

En este sentido se presentan los proyectos de investigación como una forma aglutinadora de intereses y motivaciones no solo hacia el campo de las ciencias sino también hacia el arte y la cultura. Además, de esta manera se reproduce la realidad escolar a las características de la actividad investigadora contemporánea a través de métodos socialización y trabajo en equipo. La trascendencia cultural de este tipo de trabajos no solo llama la atención desde el punto de vista ingeniero sino desde el punto de vista cultural ya que el estudiante ve reflejado un estilo, un momento de la cultura universal, identificando los estilos, los avances de la ciencia en fin logra una armonía entre su conocimiento del arte con el desarrollo de la ciencia.

Bibliografía.

1. A. Barnett, Raymond. Precálculo. Funciones y gráficas. Volumen II. Segunda Parte. / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Kart E. Byleen. La Habana. Editorial "Félix Varela", 2003.
2. A. Barnett, Raymond. Precálculo. Funciones y gráficas. Volumen II. Primera Parte. / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Kart E. Byleen. La Habana. Editorial "Félix Varela", 2003.
3. Campistrous Pérez, Luis. Matemática. Onceno Grado. Dr. Luis Campistrous Pérez, Prof. Zulema Cuadrado González, Prof. Hilba Rivero Álvarez, Prof. Richard Naredo Castellanos, Lic. Alexis Durán Jarrín, Dr. Joaquín Palacios Peña, Dra. Celia Rizo Cabrera. La Habana. Editorial Pueblo y Educación, 2004. – p 416.

Breve Biografía del Autor

Graduado de Licenciado en Educación en la especialidad de Matemática-Computación en la Universidad Pedagógica de Villa Clara en el curso escolar 1999-2000. Resultó el mejor graduado integral de su curso de graduación y durante la carrera obtuvo varios premios en Olimpiadas nacionales y eventos investigativos que lo hicieron merecedor del Titulo de Oro con un promedio de Notas de 5,02 Ptos.

En el curso 2000-2001 se desempeñó como docente en un centro de enseñanza preuniversitaria impartiendo la asignatura de matemática en los grados 10, 11 y 12 desarrollando con eficiencia los programas curriculares de la asignatura en el sistema Nacional Cubano para la educación Media Superior. En este curso logró el ingreso de la totalidad de sus estudiantes en la Educación Superior.

Durante el curso 2001-2002 realizo la labor de Director del centro de referencia Nacional alcanzando el primer lugar a Nivel Provincial y el titulo de Centro Vanguardia Nacional por sus resultados en el trabajo. Inmediatamente después comenzó sus labores en la Universidad pedagógica Félix Varela De la Provincia de Villa Clara donde desempeñó el cargo de responsable de la comisión provincial de la asignatura priorizada de matemática. Dirigiendo la actividad de los concursos de habilidades y conocimientos en todos los niveles.

En el curso 2006-2007 asumió la responsabilidad de Jefe del Departamento de Ciencias Exactas de la Facultad de nivel Medio Superior del la Universidad. Durante este periodo presidió (Como responsable de las sesiones científicas del Dpto.) varias defensas de tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas del tribunal Central de Grado Científico del país.

Realizó los ejercicios correspondientes al curricular de estudio del Doctorado Curricular en su tercera versión en dicha Universidad. Concluyó con la máxima calificación los exámenes de mínimo de las asignaturas Pedagogía, Sociología, Filosofía e Idioma Extranjero (Inglés). Actualmente investiga sobre las tareas asistidas por los medios informáticos con enfoque de proyecto. Ha presentado varios trabajos científicos sobre el tema en los fórums de centro y en los niveles superiores.

Durante todos los cursos trabajados alcanzó la evaluación de excelente en su trabajo y fue galardonado con el premio especial que otorga el ministerio de Educación Cubano al trabajador más joven y destacado.

Actualmente reside en el estado de la Florida en los Estados Unidos.

Autor:

Winter Valero López

Universidad Pedagógica Félix Varela Morales. Villa Clara. Cuba.

Departamento de Ciencias Exactas. Facultad Enseñanza Media Superior.