Validación del modelamiento de la respuesta mecánica del cemento puzolanico (página 2)

días de curado se tiene: TABLA 14. GRUPO DE DATOS PARA LOS 21 DIAS. FIGURA 1.15 REGRESION MULTIPLE PARA LOS 21 DIAS. Para estos datos se observa que la ecuación es: ESFUERZO = 78.3 – 0.483*%ZEOLITA El análisis de los parámetros a consideración se muestra en la siguiente tabla: TABLA 15. RESULTADOS ESTADISTICOS PARA LOS 21 DIAS.

TABLADERESULTADOS Se observa que la ecuación responde en un 6.3% de los valores y que la resistencia a la compresión disminuye al aumentar el porcentaje de Zeolita; como también no se cumplen los criterios para rechazar Ho. Para mejorar la respuesta se aproximó por medio de una regresión polinomial cúbica obteniéndose lo siguiente:

TABLA 16. RESULTADOS ESTADISTICOS REGRESION POLINOMICA CUBICA PARA LOS 21 DIAS. TABLADERESULTADOS

R-SQ 86,10% De donde se observa que el polinomio obtenido responde en un 85.1% de los datos. Para los 28 días de curado se tiene: TABLA 18. GRUPO DE DATOS PARA LOS 28 DIAS. Para estos datos se observa que la ecuación es: ESFUERZO = 84.4 – 1.12*%ZEOLITA El análisis de los parámetros a consideración se muestra en la siguiente tabla TABLA 19. RESULTADOS ESTADISTICOS PARA LOS 28 DIAS.

TABLADERESULTADOS Se observa que la ecuación responde en un 39.6% de los valores y que la resistencia a la compresión disminuye al aumentar el porcentaje de Zeolita; como también no se cumplen los criterios para rechazar Ho.

Para mejorar la respuesta se aproximó por medio de una regresión polinomial Cúbica obteniéndose lo siguiente: TABLA 20. RESULTADOS ESTADISTICOS REGRESION POLINOMICA CUBICA PARA LOS 28 DIAS. TABLADERESULTADOS P< 0,05 CUMPLE F>F(DFR,DFRS) Ho

SERECHAZA PARAMETROS P F DF VALORES 0,039 262,65 3;1

CUMPLE SERECHAZA F(1,3) R-SQ 10,128 99,80% De donde se observa que el polinomio obtenido responde en un 99.8% de los datos y se cumplen los criterios para rechazar Ho. Con estos resultados previos se puede entender de mejor forma la superficie de respuesta en 3-D que presenta el modelo general de regresión múltiple general que se estableció al inicio. Claramente se observa en la superficie de respuesta que la relación entre el esfuerzo de ruptura y el porcentaje de zeolita no presentó un aumento constante, de hecho, se observa en la superficie de respuesta inferior que para ciertos porcentajes de zeolita se dio un aumento en la resistencia a la compresión hasta un aproximado del 15%, de ahí en adelante la resistencia a la compresión disminuyo.

Por otra parte la relación entre el esfuerzo de ruptura y los días de curado fue ascendente, a mayor cantidad de días de curado se obtendrá una mejor resistencia a la compresión; sin embargo, hay que tener en consideración que tanto el porcentaje de zeolita como los días de curado se restringen uno a otro, por lo tanto se debe tener en cuenta la combinación de estos factores, además del error que pueda ser producido ya sea por variación de temperatura, preparación de muestras, toma de datos o incluso la máquina de ensayos. A continuación se muestra una tabla con los valores de resistencia a la compresión para el cemento TIPO IV, TIPO I, 5%,10%,15%,20% y 25%; para establecer las diferencias respectivas. TABLA 21. PORCENTAJE DE VARIACION RESPECTO CEMENTO TIPO I Los valores señalados en color amarillo son los correspondientes al cemento TIPO I, aquellos resaltados en color rosa son los valores de ruptura más altos para cada día de curado para cada porcentaje. A los 7 días de curado se obtuvieron 76.81 MPa y 66.81 MPa, por tanto el valor correspondiente al cemento TIPO I fue mayor en un 11.75%; a los 14 días de curado se tuvo que el cemento TIPO I fue mayor en un 21.85% al mayor valor de resistencia obtenido entre los cinco porcentajes a comparar; para los 21 días de curado el valor obtenido en la mezcla de 20% fue mayor en un 28.81% y finalmente a los 28 días se tuvieron dos valores de resistencia a la compresión correspondientes al 5% y 20% respectivamente, estos valores se muestran ya que si se escoge la mezcla al 5% se tiene que es mayor en un 11.82% sin embargo desde el punto de vista empresarial no involucra un mayor ahorro debido a la poca cantidad de zeolita, en contraste la mezcla con 20% de zeolita fue mayor en un 1.88% al final del proceso de curado y representaría un ahorro de un 20% menos de cemento. En conclusión comparando con el cemento TIPO I el mejor tratamiento es la mezcla con 20% de zeolita. A continuación se muestra el porcentaje de variación respecto al cemento TIPO IV en la siguiente tabla: TABLA 21. PORCENTAJE DE VARIACION RESPECTO CEMENTO TIPO IV

A los 7 días de curado se tuvo que la resistencia a la compresión de la mezcla con 5% fue mayor en un 29.57% respecto al TIPO IV; a los 14 días la mezcla con 25% fue mayor en un 25.66%, de igual forma a los 21 y 28 días de curado, sin embargo, cabe resaltar que en el mismo caso anterior del cemento TIPO I al observar de un punto de vista económico se llega a la conclusión que a los 28 días con la mezcla de 20% de zeolita se obtuvo la mejor resistencia a la compresión. Se muestra la gráfica Esfuerzo vs Días de curado para todos los porcentajes:

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES . • De los errores promedios obtenidos entre los datos experimentales y el modelo matemático de la mezcla al 10 y 12,5% de Zeolita obtuve un error promedio del 36 y 51.38% respectivamente. Estos valores me indican que el Modelo matemático posee en promedio un 41.7% de error con respecto a los datos experimentales. Lo que quiere decir que el modelo matemático captura en un 55.3% los datos experimentales. . • Al comparar los datos de ruptura obtenidos los días 7 ,14 ,21 y 28 para el 10% de Zeolita y el Testigo(O% Zeolita), pude notar que existe un único incremento el día 21 del ensayo como lo muestra la tabla. Esto indica que la adición de 10% de Zeolita a la mezcla de cemento no produce un aumento favorable de la Resistencia a la compresión los otros días de curado. Manteniéndose entre los datos obtenidos una diferencia promedio del 11.38 MPa. . • Para el análisis general por medio de regresión múltiple, debido a la gran variación entre valores la mejor aproximación fue analizar por grupos tomando constante los días , de tal manera por medio de una regresión polinómica cúbica se obtuvieron ecuaciones para cada grupo de días, las cuales responden en un 74.20% para los 7 días, 64.90% para los 14 días, 85.10% para los 21 días y en un 99.8% para los 28 días, teniendo muy en cuenta que solo a los 28 días se encontró una relación entre variables independientes que permitió rechazar Ho. • La relación entre la resistencia a la compresión y los días de curado fue ascendente , mientras que respecto al porcentaje de zeolita presente en la mezcla mostró que hasta el 15% aproximadamente presentó un incremento en la resistencia a la compresión , por tanto del hecho que la zeolita posea menor calor de hidratación no necesariamente a mayor cantidad de zeolita existirá una mayor resistencia a la compresión, referido a un curado al aire. . • En general el mejor tratamiento en comparación con el cemento TIPO I y TIPO IV fue la mezcla con un 20% de Zeolita.

TABLA 21. DATOS TIPO I VS 10% Ruptura 0% 10%

4.2 RECOMENDACIONES . • La mayoría de los errores en este proyecto de investigación fue el proceso de adquisición de datos, debido a que en algunas ocasiones mientras se realizaban los ensayos de compresión se cambió de una máquina que aplicaba una velocidad de carga constante a una velocidad de carga variable; dando así valores aberrantes. . • Tener especial cuidado en el apisonamiento de los especímenes de prueba, ya que un mal apisonamiento llevará a la permanencia de aire dentro del cubo las cuales debilitarán su estructura y por ende su resistencia a la compresión. . • Tener cuidado con la variación de temperatura y humedad relativa, pues afectarán directamente al proceso de curado y con esto al posible deterioro de la resistencia a la compresión. . • En el momento de colocar los bloques ya desmoldados, hacerlo en un recipiente que permita que todas las caras del cubo se sequen de forma uniforme, caso contrario se tendrán caras húmedas y eso puede producir fallas en el ensayo. . • En la toma de datos ser muy cauteloso en la lectura, ya que en este experimento la toma de datos fue al criterio de quién marcaba en el dial de la máquina, y eso acarrea errores en las mediciones, conveniente sería realizar los ensayos en una máquina con display digital. . • Una vez que se realiza el desmolde, tomar en cuenta la hora a la que es realizado, pues a esa misma hora deberá ser realizado el ensayo el correspondiente día de curado.

ANEXOS.

La fuerza de compresión obtenida de los ensayos se la convirtió en Newton para trabajar este estudio con el Sistema Internacional de unidades. A lo largo de las pruebas se trabajó con una temperatura promedio de 23 ºC y una humedad relativa de 70 cumpliendo de esta el requerimiento de Temperatura y Humedad relativa especificado por la norma ASTM C109. La longitud de arista 1. del cubo de 5 cm, lo que quiere decir que el área de cada cara del cubo es 2500 mm

Error relativo promedio 29,66 % TABLA 26 Mezcla cemento y 10% de Zeolita día 21

alfa = 0,05 grados de libertad del num erador 1 2 3 4 1 161,45 18,513 10,128 7,7086 2 199,5 19 9,5521 6,9443 3 215,71 19,164 9,2766 6,5914 4 224,58 19,247 9,1172 6,3882 5 230,16 19,296 9,0134 6,2561 6 233,99 19,329 8,9407 6,1631 7 236,77 19,353 8,8867 6,0942 8 238,88 19,371 8,8452 6,041 9 240,54 19,385 8,8123 5,9988 10 241,88 19,396 8,7855 5,9644 20 248,02 19,446 8,6602 5,8025 60 252,2 19,479 8,572 5,6878

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1500 2000 10000 6,6079 5,9874 5,5915 5,3176 5,1174 4,9646 4,8443 4,7472 4,6672 4,6001 4,5431 4,494 4,4513 4,4139 4,3808 4,3513 4,3248 4,3009 4,2793 4,2597 4,2417 4,2252 4,21 4,196 4,183 4,1709 4,0847 4,0343 4,0012 3,9778 3,9604 3,9469 3,9362 3,8884 3,8726 3,8648 3,8601 3,857 3,8548 3,8531 3,8518 3,8508 3,8477 3,8461 3,8424 5,7861 5,1432 4,7374 4,459 4,2565 4,1028 3,9823 3,8853 3,8056 3,7389 3,6823 3,6337 3,5915 3,5546 3,5219 3,4928 3,4668 3,4434 3,4221 3,4028 3,3852 3,369 3,3541 3,3404 3,3277 3,3158 3,2317 3,1826 3,1504 3,1277 3,1108 3,0977 3,0873 3,0411 3,0258 3,0183 3,0138 3,0107 3,0086 3,007 3,0057 3,0047 3,0017 3,0002 2,9966 5,4094 4,7571 4,3468 4,0662 3,8625 3,7083 3,5874 3,4903 3,4105 3,3439 3,2874 3,2389 3,1968 3,1599 3,1274 3,0984 3,0725 3,0491 3,028 3,0088 2,9912 2,9752 2,9603 2,9467 2,934 2,9223 2,8387 2,79 2,7581 2,7355 2,7188 2,7058 2,6955 2,6498 2,6347 2,6272 2,6227 2,6198 2,6176 2,616 2,6148 2,6138 2,6108 2,6094 2,6058 5,1922 4,5337 4,1203 3,8379 3,6331 3,478 3,3567 3,2592 3,1791 3,1122 3,0556 3,0069 2,9647 2,9277 2,8951 2,8661 2,8401 2,8167 2,7955 2,7763 2,7587 2,7426 2,7278 2,7141 2,7014 2,6896 2,606 2,5572 2,5252 2,5027 2,4859 2,4729 2,4626 2,4168 2,4017 2,3943 2,3898 2,3868 2,3847 2,3831 2,3818 2,3808 2,3779 2,3764 2,3728 5,0503 4,3874 3,9715 3,6875 3,4817 3,3258 3,2039 3,1059 3,0254 2,9582 2,9013 2,8524 2,81 2,7729 2,7401 2,7109 2,6848 2,6613 2,64 2,6207 2,603 2,5868 2,5719 2,5581 2,5454 2,5336 2,4495 2,4004 2,3683 2,3456 2,3287 2,3157 2,3053 2,2592 2,2441 2,2366 2,232 2,229 2,2269 2,2253 2,224 2,2231 2,2201 2,2186 2,215 4,9503 4,2839 3,866 3,5806 3,3738 3,2172 3,0946 2,9961 2,9153 2,8477 2,7905 2,7413 2,6987 2,6613 2,6283 2,599 2,5727 2,5491 2,5277 2,5082 2,4904 2,4741 2,4591 2,4453 2,4324 2,4205 2,3359 2,2864 2,2541 2,2312 2,2142 2,2011 2,1906 2,1441 2,1288 2,1212 2,1167 2,1137 2,1115 2,1099 2,1086 2,1076 2,1046 2,1031 2,0995 4,8759 4,2067 3,7871 3,5005 3,2927 3,1355 3,0123 2,9134 2,8321 2,7642 2,7066 2,6572 2,6143 2,5767 2,5435 2,514 2,4876 2,4638 2,4422 2,4226 2,4047 2,3883 2,3732 2,3593 2,3463 2,3343 2,249 2,1992 2,1665 2,1435 2,1263 2,1131 2,1025 2,0556 2,0402 2,0325 2,0279 2,0248 2,0226 2,021 2,0197 2,0187 2,0157 2,0142 2,0105 4,8183 4,1468 3,7257 3,4381 3,2296 3,0717 2,948 2,8486 2,7669 2,6987 2,6408 2,5911 2,548 2,5102 2,4768 2,4471 2,4205 2,3965 2,3748 2,3551 2,3371 2,3205 2,3053 2,2913 2,2782 2,2662 2,1802 2,1299 2,097 2,0737 2,0564 2,043 2,0323 1,9849 1,9693 1,9616 1,9569 1,9538 1,9516 1,95 1,9487 1,9476 1,9446 1,943 1,9393 4,7725 4,099 3,6767 3,3881 3,1789 3,0204 2,8962 2,7964 2,7144 2,6458 2,5876 2,5377 2,4943 2,4563 2,4227 2,3928 2,3661 2,3419 2,3201 2,3002 2,2821 2,2655 2,2501 2,236 2,2229 2,2107 2,124 2,0733 2,0401 2,0166 1,9991 1,9856 1,9748 1,9269 1,9112 1,9033 1,8986 1,8955 1,8932 1,8916 1,8903 1,8892 1,8861 1,8846 1,8808 4,7351 4,06 3,6365 3,3472 3,1373 2,9782 2,8536 2,7534 2,671 2,6022 2,5437 2,4935 2,4499 2,4117 2,3779 2,3479 2,321 2,2967 2,2747 2,2547 2,2365 2,2197 2,2043 2,19 2,1768 2,1646 2,0773 2,0261 1,9926 1,9689 1,9512 1,9376 1,9267 1,8783 1,8623 1,8544 1,8496 1,8465 1,8442 1,8425 1,8412 1,8402 1,837 1,8354 1,8316 4,5581 3,8742 3,4445 3,1503 2,9365 2,774 2,6464 2,5436 2,4589 2,3879 2,3275 2,2756 2,2304 2,1906 2,1555 2,1242 2,096 2,0707 2,0476 2,0267 2,0075 1,9898 1,9736 1,9586 1,9446 1,9317 1,8389 1,7841 1,748 1,7223 1,7032 1,6883 1,6764 1,6233 1,6057 1,5969 1,5916 1,5881 1,5856 1,5837 1,5822 1,5811 1,5775 1,5758 1,5716 4,4314 3,7398 3,3043 3,0053 2,7872 2,6211 2,4901 2,3842 2,2966 2,2229 2,1601 2,1058 2,0584 2,0166 1,9795 1,9464 1,9165 1,8894 1,8648 1,8424 1,8217 1,8027 1,7851 1,7689 1,7537 1,7396 1,6373 1,5757 1,5343 1,5046 1,4821 1,4645 1,4504 1,3856 1,3634 1,3522 1,3455 1,341 1,3377 1,3353 1,3334 1,3318 1,3273 1,325 1,3194 DESCRIPCION ALGORITMO EN MATLAB. Este código trata de representar de la mejor manera posible el comportamiento del endurecimiento no lineal de un material.

clc; clear all;

E=2000;(Módulo de YOUNG) m=0.03; a=1; de=0.00005;(delta épsilon)

epsilon=0:de:1;— ntotal=1/de; — sigma=zeros(ntotal,1);— sigma(1,1)=0;— sigmay=zeros(ntotal,1);—>(matriz del esfuerzo de fluencia) sigmay(1,1)=100;—>(esfuerzo de fluencia inicial) tol=1e-15;—>(tolerancia) L(1,1)=0;—>(valor de Lambda inicial para el paso n=1) for n=1:ntotal

st(n,1)=sigma(n,1)+E*de;—>(sigma trial) Ft(n,1)=abs(st(n,1))-sigmay(n,1);—>(fuerza trial) if Ft(n,1)>0; %DEFORMACION PLASTICA% kdl(1,1)=tol;—>(delta lambda de la iteración “k”) for k=1:20

KL(k,1)=kdl(k,1)+L(n,1);—>(lambda de la iteración “k”) H(n,1)=a*sigmay(1,1)*sqrt(m/KL(k,1))*((m- KL(k,1))/(m+KL(k,1))^2); r(k,1)=Ft(n,1)-kdl(k,1)*(E+H(n,1));—>(residuo de la iteración “k”) nr(k,1)=norm(r(k,1));—>(norma del residuo en “k”) if nr(k,1)< tol*nr(1,1) break end

A=-1/2*(2*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*m^3+6*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*m^2*kdl(k,1)+6*E*(m* KL(k,1))^(3/2)*m^2*L(n,1)+6*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*m*kdl(k,1)^2+12*E*(m*KL(k ,1))^(3/2)*m*kdl(k,1)*L(n,1)+6*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*m*L(n,1)^2+2*E*(m*KL(k,1 ))^(3/2)*kdl(k,1)^3+6*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*kdl(k,1)^2*L(n,1)+6*E*(m*KL(k,1))^( 3/2)*kdl(k,1)*L(n,1)^2+2*E*(m*KL(k,1))^(3/2)*L(n,1)^3+kdl(k,1)*m^4*a*sigmay (1,1)+2*m^4*a*sigmay(1,1)*L(n,1)-3*kdl(k,1)*m^2*a*sigmay(1,1)*L(n,1)^2- 2*m^2*a*sigmay(1,1)*L(n,1)^3-6*kdl(k,1)^2*m^3*a*sigmay(1,1)- 6*kdl(k,1)*m^3*a*sigmay(1,1)*L(n,1)+kdl(k,1)^3*m^2*a*sigmay(1,1))/(m+kdl(k, 1)+L(n,1))^3/(m*KL(k,1))^(3/2); rdl(k+1,1)=-(r(k,1)/A); kdl(k+1,1)=kdl(k,1)+rdl(k+1,1);—>(jacobiano en función del lambda y delta lambda en “k”, del esfuerzo de fluencia inicial y del lambda inicial) end dl(n+1,1)=kdl(k,1);—>(delta lambda de “n”) L(n+1,1)=KL(k,1);—>(lambda de “n”) sigma(n+1,1)=st(n,1)-E*dl(n+1,1)*sign(st(n,1)); sigmay(n+1,1)=sigmay(n,1)+H(n)*dl(n+1,1); else L(n+1,1)=0; sigma(n+1,1)=st(n,1); sigmay(n+1,1)=sigmay(n,1); end end a=size(sigma) b=size(epsilon) plot(epsilon',sigma) TABLA 31. Valores de ¨a¨ y ¨m¨ MUESTRA1 MUESTRA2 MUEST PORCENTAJE

10% Dias 7 14 a 0.369 0.424 m 0.0027 0.0047 a 0.0504 0.312 m 0.0009 0.0047 a 0.0562 0.112

DETRMINACION DEL MEJOR TRATAMIENTO (METODO DE TUKEY) Para determinar el mejor tratamiento en comparación con el control, se usó el Método de Tukey. Los resultaos obtenidos del análisis son mostrados a continuación y explicados brevemente. El Método de Tukey compara las medias de todos los porcentajes de Zeolita obtenidos para determinar cual es el valor que posee más variación. Tukey 95,0% Simultaneous Confidence Intervals Response Variable Ruptura All Pairwise Comparisons among Levels of % % = 0 subtracted from: % Lower Center Upper +———+———+———+—– 5 -24,40 -2,37 19,667 (———-*———-) 10 -34,10 -12,06 9,971 (———-*———) 15 -31,93 20 -24,43 -9,90 12,134 -2,39 19,642 (———-*———-) (———-*———-) 25 -39,63 -17,59 4,439 (———-*———-) +———+———+———+—– -40 -20 0 20 En este caso compara el 0% con 5, 10,15,20 y 25% de Zeolita, se observa en la columna ¨CENTER¨que la diferencia de medias es mayor para los porcentajes con 5 y 20% , esto ocurre porque estos valores poseen una mejor Resistencia a la compresión en comparación con el 0%, este mismo análisis se repite variando el porcentaje que se desee evaluar. Debemos seguir comparando para obtener el mejor tratamiento. % = 5 subtracted from: % Lower Center Upper +———+———+———+—–10 -31,73 -9,70 12,338 (———-*———-) 15 -29,57 -7,53 14,502 (———-*———-) 20 -22,06 -0,03 22,009 (———-*———-) 25 -37,26 -15,23 6,807 (———-*———-) +———+———+———+—– -40 -20 0 20 Ahora se compara el 5% con el resto y se aprecia como el 20% posee mejor resistencia a la compresión que el 5%. % = 10 subtracted from: % Lower Center Upper +———+———+———+—– 15 -19,87 20 -12,36 2,163 24,20 9,671 31,71 (———-*———-) (———-*———) 25 -27,57 -5,532 16,50 (———-*———-) +———+———+———+——40 -20 0 20 Ahora se compara el 10% con el resto y se aprecia como el 25% posee mejor resistencia a la compresión que al 10%. % = 15 subtracted from: % Lower Center Upper +———+———+———+—–20 -14,53 7,507 29,54 (———-*———-) 25 -29,73 -7,695 14,34 (———-*———-) +———+———+———+—– -40 -20 0 20 Ahora se compara el 15% con el resto y se aprecia como el 25% posee mejor resistencia a la

compresión que el 15%%. % = 20 subtracted from: % Lower Center Upper +———+———+———+—–25 -37,24 -15,20 6,832 (———-*———-) +———+———+———+——40 -20 0 20 Ahora se compara el 20% con el resto y se aprecia como el 20% posee mejor resistencia a la compresión que el 25%. Al mantener los días constantes y al realizar el análisis podemos establecer que el mejor tratamiento en comparación con el resto es la adición de 20% de Zeolita. Ahora realizare el análisis manteniendo los porcentajes de zeolita constantes. Tukey 95,0% Simultaneous Confidence Intervals Response Variable Ruptura All Pairwise Comparisons among Levels of Dias de curado Dias de curado = 7 subtracted from: Dias De curado Lower Center Upper —-+———+———+———+- 14 21 28 -12,76 -10,34 -10,84 3,232 19,22 5,649 21,64 5,148 21,14 (————-*————) (————-*————) (————*————-) —-+———+———+———+- -12 0 12 24 Notamos que la diferencia de medias para los días 14 , 21 y 28 es mayor que para 7 días. Dias de curado = 14 subtracted from: Dias de curado Lower Center Upper —-+———+———+———+-21 -13,58 2,417 18,41 (———– -*————) 28 -14,08 1,916 17,91 (————-*————) —-+———+———+———+–12 0 12 24 Al comparar el día 14 con el 21 y el 28, podemos notar que existe una diferencia menor para el día 28 , esto quiere decir que el día 28 se observa mayor resistencia a la compresión que lo0s días 14 y 21. Dias de curado = 21 subtracted from: Dias De curado Lower Center Upper —-+———+———+———+-28 -16,49 -0,5011 15,49 (——- ——*————) —-+———+———+———+– -12 0 12 24 Se puede apreciar como el día 28 ofrece mejor resistencia a la compresión que el día 21 en promedio. Entonces puedo establecer que a los 28 días es cuando se dan los mayores resultados de resistencia a la compresión.

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