Análisis de Cimentaciones Balsas combinadas con pilotes

Diseño de cimentaciones en balsas combinadas con pilotes, estados del arte.

Introducción

Las cimentaciones con pilotes son usadas normalmente cuando se construyen edificios en altura sobre suelos granulares y en particular sobre suelos arcillosos en estado normalmente consolidados (o mejor aún) sobre suelos consolidados blandos. Las cimentaciones corridas, por su parte, se convierten en una alternativa cuando no existen varias capas de suelo. En este último caso, para evitar el asentamiento excesivo y diferencial y con el objetivo de garantizar proyectos más económicos, sin comprometer la seguridad y el comportamiento de la cimentación, una cimentación compuesta se ha vuelto muy popular en los últimos años. Esta consta de una cimentación corrida, generalmente de balsa, y un relativamente bajo número de pilotes de fricción y es llamado cimentación en balsa combinada con pilotes (BCP).

A pesar de que esta variante viene usándose en nuestro medio con cierta frecuencia, en la mayoría de los casos su proyecto se apoya en la intuición y experiencia del ingeniero más que en un análisis debidamente fundamentado.

El análisis de la interacción entre los tres elementos – balsa, pilotes y suelo – es de primordial importancia para la evaluación de los asentamientos del conjunto, sean uniformes o diferenciales. A su vez, una acertada predicción de los asentamientos es indispensable para verificar que los requerimientos en el estado de servicio se vean cumplidos. Resumidamente, la balsa y los pilotes son responsables de transferir las cargas actuantes al terreno, activando la capacidad portante de las distintas capas de este último. (Cudmani, 2008).

Además de esto la cimentación en BCP tiene efectos positivos adicionales respecto a una balsa de cimentación única como

• Aumento de la capacidad portante de la fundación.

• Limitación de la descarga del suelo durante la ejecución de la excavación, debido a que los pilotes, que en esta etapa trabajan a tracción, previenen la liberación de tensiones en el mismo. Evitando los levantamientos excesivos de la base de la excavación.

• Reducción de las tensiones transmitidas al suelo a través de la balsa de fundación mediante una adecuada elección del número y disposición de los pilotes.

• Reducción del riesgo de fallas o fisuras en elementos de la superestructura, en particular las fachadas de los edificios.

• Implementación de un bloque excéntrico que impide el volcamiento en el caso de cargas actuantes excéntricas, mediante un arreglo asimétrico de los pilotes.

Breve reseña histórica del uso de BCP

A pesar de esta reciente actividad el concepto de cimentación en BCP no es nuevo ya ha sido descrito por varios autores como (Zeevaert, 1957) quien sugirió la utilización de pilotes para reducir la ocurrencia de asentamientos en las cimentaciones superficiales en arcillas de México, además de (Davis & Poulos, 1972), (Hooper, 1973),(Burland, 1977) y muchos otros.

Extensas investigaciones se han realizado a través de los años para examinar el comportamiento de las cimentaciones BCP desarrollando múltiples métodos de análisis y diseño. Históricamente diversos autores basaron en ensayos reales y de laboratorio sus publicaciones.

En términos de capacidad de carga de BCP (Kishida & Meyerhof, 1965) fueron los primeros en considerar en sus estudios teóricos la contribución de la balsa apoyada sobre la superficie del suelo y los pilotes. A partir del análisis de un grupo de pilotes en arena sugerían dos formas posibles de fallo de estos grupos:

• Para pilotes muy espaciados la capacidad de carga de la cimentación sería: la capacidad de carga de la balsa más la capacidad de carga del grupo de pilotes, tomando en cuenta la sobrecarga en la punta provocada por la balsa.

• Para pilotes poco espaciados habrá una tendencia de ruptura de todos los pilotes en conjunto como si fuese un pilote único. En este caso la capacidad de carga del conjunto sería calculada como la capacidad de carga de el pilote equivalente añadiendo la capacidad de carga del la balsa.

En cuanto al comportamiento de carga vs asentamiento en una cimentación BCP el primer trabajo teórico podría ser atribuido a (H.G. Poulos, 1968) quien realizó estudios sobre la influencia de la balsa en la disminución de asentamientos de un grupo de cimentaciones profundas.

Los trabajos de laboratorio realizados por (Akinmusuru, 1973) tienen un gran valor histórico ya que realizó una serie de ensayos con modelos reducidos de BCP en arenas, anteriormente algunos autores habían realizado investigaciones teniendo en cuenta o no el contacto de los pilotes con la balsa pero el sería el primero en estudiar en el mismo suelo el comportamiento de esta cimentación.

Además del trabajo de (Akinmusuru, 1973), otros autores como (Whitaker, 1961), (Ghosh, 1975) y (Abdrabbo, 1976) realizaron pruebas de laboratorio con cimentaciones en BCP.

(Cooke, 1986) presenta un importante trabajo donde basado en la realización de ensayos en muestras de suelos arcillosos de Londres, variando el diámetro y el espaciamiento de los pilotes constata que una pequeña cantidad de pilotes es suficiente para reducir los asentamientos de la cimentación.

(Butterfield & Banerjee, 1971a) analizaron el comportamiento de grupos de balsa con pilotes en contacto con el suelo, haciendo una comparación entre los valores de asentamiento obtenidos teniendo en cuenta o no el contacto con este.

(Ottoviani, 1975) por su parte es el primero en emplear el método de elementos finitos en el análisis de las cimentaciones en BCP.

(Hain & Lee, 1978), por su parte, son los primeros en hacer el análisis de BCP combinando más de un método. El método de elementos finitos y el método de elementos de contorno.

(M.F. Randolph, 1994) presenta un nuevo concepto donde los pilotes son colocados en el centro de la balsa de forma que el comportamiento flexible de esta se aproxime a uno rígido.

Como consecuencia de los resultados de estas investigaciones y el avance en el conocimiento de su comportamiento las cimentaciones en BCP han sido usadas en muchos países en las últimas décadas, generalmente en la construcción de edificios de gran altura cimentados sobre suelos granulares particularmente arcillosos. (O´Neill, 1996) presenta al Comité Técnico (TC-18) del ISSMFE (International Society on Soil Mechanics and Foundations Engineering) una relación de los principales casos históricos de obras encontradas en la literatura cuyas cimentaciones es conformada por una cimentación en BCP.

Introducir al tema

Westend Tower, Frankfurt, Alemania. Rascacielos situado en Frankfurt, Alemania de 208m de alto. Estudios realizados revelaron que los momentos flectores experimentaron una reducción del 40% en la BCP que en una balsa sin pilotaje.

Messe Turm Tower, Frankfurt, Alemania: (1988-1991), Frankfurt, Alemania construido sobre suelos arcillosos. Según El-Mossalamy y Franke (1997) la inclusión de pilotes dio como resultado la reducción del asentamiento máximo en un 55%, la reducción del asentamiento diferencial en un 60% y la reducción de los momentos flectores e la balsa en un 35%.

Stonebridge Park, Londres. Edificio de apartamentos emplazado en el suelo arcilloso de Londres.

Messe-Torhaus, Frankfurt, Alemania. Es el primer edificio en Alemania con una cimentación diseñada en BCP construido entre 1983 y 1986.

Treptowers, Berlín, Alemania con 121m de altura.

Edificio en Urawa, Japón.

1.3.1 Métodos de diseño de BCP

En los últimos años debido al reconocimiento en el uso de pilotes para reducir los asentamientos en las balsas y los asentamientos diferenciales, muchos métodos han sido usados para el análisis y el diseño con el fin de simplificar los cálculos en cimentaciones con balsas, pilotes y cimentaciones en BCP.

El diseño y análisis de las cimentaciones en BCP son una tarea compleja debido al gran número de factores involucrados en la interacción balsa-pilotes-suelo.

Tras extensas investigaciones han sido publicados en las últimas décadas diferentes métodos de análisis divididos en varias categorías:

• Métodos simplificados o preliminares.

• Métodos detallados o numéricos.

1.3.1.2 Métodos simplificados o preliminares

Estos métodos resultan satisfactorios en la etapa de pre-dimensionado de la estructura. Con estos se puede, inicialmente, estimar los parámetros involucrados, como son: número, diámetro, longitud y disposición de los pilotes. Todos incluyen un número de simplificaciones en relación al modelo del perfil del suelo y las condiciones de carga de la balsa. (Cudmani, 2008)

Estos métodos pueden agruparse en las siguientes categorías:

• Correlaciones empíricas.

• Recurrencia a modelos de cimentaciones equivalentes:

• Balsa equivalente

• Pilote equivalente

• Emparrillado de pilotes equivalente.

• Métodos basados en la teoría de la elasticidad.

• Apoyos independientes de los desplazamientos.

Correlaciones empíricas

Estas correlaciones empíricas permiten pronosticar el comportamiento carga-asentamiento de las cimentaciones BCP.

• a) Capacidad de carga:

Muchos autores han presentado métodos para determinar la capacidad de carga como:

(Kishida & Meyerhof, 1965) quienes sugieren que la capacidad de carga de una cimentación BCP puede ser estimada mediante:

(El-Mossallamy & Franke, 1997) consideran la propuesta presentada por (Kishida & Meyerhof, 1965) como un límite inferior y la ecuación de Phung (1993) como límite superior. Sin embargo por su simplicidad sugieren adecuada la propuesta de los dos primeros como una aproximación inicial. Además en la gran mayoría de los casos la capacidad de carga no es un factor decisivo en la cimentación una vez que la placa solo es capaz de soportar casi o toda la carga actuante.

• b) Asentamiento medio:

No existe ninguna correlación específica para las BCP generalmente son usadas correlaciones utilizadas en grupos de pilotes, este procedimiento está justificado por algunos autores basados en el hecho de que en la mayoría de los casos, estos soportan la mayor cantidad de carga y por tanto definirán el asentamiento de la cimentación. Por simplicidad las correlaciones se expresan en torno al factor de asentamiento (Rs) que es la razón entre el asentamiento del grupo de pilotes y el pilote individual.

(Skempton, 1953 ) dio a conocer el siguiente factor para grupos de pilotes hincados en arena homogénea, en base a mediciones del asentamiento:

Recurrencia a modelos de cimentaciones equivalentes

Los modelos de sustitución son empleados en el caso de una BCP de planta sencilla, de manera que puedan ser calculados con el auxilio de métodos disponibles corrientes, como por ejemplo los aplicables a cimentaciones con balsa única.

Según este método, se realiza una abstracción de la cimentación BCP, llevando a cabo el cálculo con un modelo simplificado, sea a través de una balsa equivalente o por el contrario, a través de un pilote sustituto de gran diámetro.

• a) Balsa equivalente:

En este método, donde el objetivo es determinar el asentamiento de una cimentación en BCP, esta se reemplaza por una balsa sustituta que se ubica a una determinada profundidad por debajo de la balsa real, cuya planta es determinada en base al perímetro de los pilotes externos, incluyendo a veces un suplemento perimetral adicional.

El asentamiento de la cimentación BCP resulta en este caso de la suma del asentamiento de la placa sustituta (calculado por la teoría de la elasticidad considerando un semi-espacio isótropo) más el acortamiento de los pilotes, que tiene lugar en la longitud entre la balsa real y la balsa sustituta. Dicha longitud (Z) está comprendida en general entre los límites siguientes:

0.67 L = Z = L

Numerosos autores han hecho sus variaciones de este método entre ellos se encuentran: (Terzaghi, 1943), (M.F. Randolph, 1994), (Thaher & Jessberger, 1990), entre otros.

La propuesta básica es la sugerida por (Terzaghi, 1943), quien considera un grupo de pilotes equivalente a una placa situada encima de la punta de los pilotes a una distancia de 1/3 de la longitud de los pilotes. A partir de esta hipótesis serían calculados los incrementos de tensiones utilizándose la teoría de la elasticidad y el asentamiento medio de la cimentación o el método de espaciamiento de tensiones en la proporción 2:1. (M.F. Randolph, 1994), sugirió una modificación para incorporar el tamaño de la placa (Figura 1.1):

Figura 1.1: Balsa equivalente. Proporción de Randolph (modificado- (M.F. Randolph, 1994))

(H.G. Poulos, 1993a) analizando algunos casos de grupos de pilotes sugirió que este método sería más aplicable para pequeños grupos de pilotes (>16 pilotes).

(Thaher & Jessberger, 1990), sugerían un "método de balsa equivalente modificado" para calcular el asentamiento de una BCP donde la carga aplicada es transferida a suelo a través de varias balsas en diversas profundidades en vez de una única posición.

A pesar de que este método dio buenos resultados para el caso analizado por estos autores, su utilización no fue tan simple como seria la idea básica de un método simplificado.

La aplicación del método de la balsa sustituta está limitada a estimar el asentamiento de la BCP, en particular en los casos de una gran balsa de cimentación y pilotes escasamente distanciados entre sí. Sin embargo, no es factible conocer la distribución de la carga exterior entre la balsa de cimentación y los pilotes, ni de la solicitación de estos últimos dentro del grupo, lo cual resulta imprescindible para encarar el dimensionado.

• b) Pilote equivalente:

La alternativa es trabajar con un pilote sustituto, este reemplaza al grupo de pilotes reales, determinándose su diámetro y rigidez mediante expresiones aproximadas y operando con éste en la forma convencional. Este método fue propuesto por (H.G. Poulos & Davis, 1980.) y modificado por (H.G. Poulos, 1993a).

El grupo de pilotes es reemplazado por un pilote único con diámetro (de), o longitud (Le) y rigidez equivalente. Este concepto fue ilustrado por (H.G. Poulos, 1993a), Figura 1.2:

Figura 1.2: Concepto de pilote equivalente. (H.G. Poulos, 1993a)

Le es la longitud de empotramiento, mientras que de es más apropiado cuando los pilotes pasan a través de diferentes estratos de suelo de materiales diferentes. Para grupos de pilotes flotantes, para los casos más prácticos Le/L está entre 0.9-0.6 para varias capas de suelo:

Para pilotes de fricción:

(H.G. Poulos, 1993a) analizando algunos casos de grupos de pilotes sugirió que este método seria mas aplicable para pequeños grupos de pilotes (<16 pilotes).

El método tampoco contempla la distribución de cargas entre la balsa y los pilotes, es decir posee la misma deficiencia señalada en el caso anterior.

(M.F. Randolph, 1994) comparó la solución de pilote equivalente con métodos numéricos para diversos valores de espaciamiento, longitud en grupos de hasta 289 pilotes y consideró bastante razonable la solución estimada por el método de Pilote equivalente en términos de análisis simplificado y preliminar y llegó a la conclusión de que en general el método tiene una leve tendencia a sobreestimar los asentamientos previstos.

• c) Emparrillado de pilotes equivalente

Para grupos de pilotes existe la propuesta de (Schiel, 1970) que considera el grupo como un emparrillado despreciando la presencia de suelo entre pilotes. Para BCP una extensión de este método fue propuesta por (Desai, Kuppusamy, & Alameddine, 1981). Esos autores presentaron una solución donde además del pórtico representado por los pilotes y la balsa, el suelo es considerado como un medio de Winkler, sustituido por una serie de muelles.

Esta hipótesis no considera la interacción de los diversos elementos, una vez que el medio de Winkler no transmite esfuerzos entre los elementos.

(El-Mossallamy & Franke, 1997) afirman que este método puede dar resultados satisfactorios en cuanto a los esfuerzos internos de la balsa.

(H. G. Poulos, 1999) muestra que el modelo de Winkler, aplicado en el análisis de una balsa, desprende resultados razonables en cuanto a los esfuerzos internos cuando se trata de una sola carga puntual aplicada. A medida que el número de puntas de carga aumenta, siendo la carga distribuida un límite extremo, la diferencia de los resultados del modelo de Winkler, en relación a métodos más precisos, pasa a ser muy representativo y por tanto debería ser utilizado en estos casos.

Obviamente todos los métodos de simplificación citados anteriormente tienen un mejor resultado en ciertos tipos de suelo que en otros, pero como plantea (H.G. Poulos, 1993a): “Las imprecisiones que trae consigo el uso de métodos aproximados, generalmente, son menos significativas que las incertidumbres envueltas en la determinación de los parámetros geotécnicos ´´

Métodos basados en la teoría de la elasticidad

Otros métodos analíticos se basan en la teoría de la elasticidad. Cabe mencionar las contribuciones de (M. F. Randolph & Wroth, 1983) que propusieron un procedimiento analítico simplificado para determinar la relación carga-asentamiento de pilotes individuales, en grupo y en BCP. Otros autores presentaron soluciones elásticas entre los más populares se puede encontrar el Método Poulos-Davis-Randolph (PDR):

Este método es muy conveniente para estimar el comportamiento carga-asentamiento, involucra dos pasos principales:

• Cálculo de la capacidad de carga final de la cimentación.

• El cálculo del comportamiento la carga – asentamiento.

Para estimar el comportamiento de la curva carga-deformación en la cimentación balsa combinada con pilotes, se aplican las expresiones propuestas por (M.F. Randolph, 1994) y se determina la rigidez de la BCP como:

Estas ecuaciones pueden ser utilizadas para desarrollar una curva carga vs asentamiento como se muestra en la Figura 1.3. La rigidez de la losa se calcula por la ecuación (1.11) para el número de pilotes considerado, esta rigidez quedará en vigencia hasta que la capacidad de pilote sea movilizada completamente. Asumiendo la simplifiación de que la mobilización de la carga del pilote ocurre simultáneamente, la carga total aplicada P1 , donde la capacidad de carga del pilote esta dada por:

Las curvas de carga VS asentamiento para una balsa con varios pilotes puede ser computada com la ayuda de hojas de cálculo o programas matemáticos como el MATLAB.

De este modo, es simple determinar la relación entre el número de pilotes y el asentamiento medio de la cimetación. Estos cálculos constituyen medios rápidos para valorar si las filosofías de diseño para cimentaciones con pilotes son viables.

Figura 1.3: Curva de carga vs asentamiento simplificada para análisis preliminar. (Poulos 2001)

Apoyos independientes de los desplazamientos.

Una de las formas más simples de estimar el comportamiento de una cimentación BCP es la conocida como: principio de los apoyos independientes de los desplazamientos. Se basa en determinar en primer lugar la carga para la cual la balsa experimenta asentamientos admisibles, despreciando la colaboración de los pilotes.

Se asigna luego el resto de la carga exterior a los pilotes, para lo cual se admite que los desplazamientos son de tal magnitud, que se alcanza la totalidad de la carga portante de los mismos. Por lo tanto, todos los pilotes pueden ser dimensionados como si se tratara de un pilote individual, y a su vez, la balsa puede dimensionarse con la carga ya determinada mediante métodos convencionales. Obviamente, esta forma de análisis desprecia por completo toda interacción entre los elementos de la BCP y el suelo, en particular las interacciones pilote-pilote y balsa-pilotes, las cuales en rigor dominan el comportamiento de una BCP. A pesar de ello, este método se usa con frecuencia con motivo de su relativa sencillez y facilidad de aplicación. (Cudmani, 2008)

1.3.1.2 Métodos detallados o numéricos.

En las últimas décadas se ha observado un progreso notable en el desarrollo de métodos numéricos. Para la solución de una cimentación BCP se han aplicado los Métodos de los Elementos Finitos, de Diferencias Finitas, de Elementos de Contorno. Este desarrollo ha posibilitado tener en cuenta influencias complejas en el análisis, tales como el comportamiento no lineal del suelo, la rigidez real de los elementos estructurales y casos generales de solicitación.

Los métodos numéricos disponibles para el análisis de cimentaciones BCP pueden ser agrupados de la siguiente manera:

• Análisis con métodos de Elementos de Contorno

• Análisis con métodos de los Elementos Finitos

• Análisis con métodos mixtos o híbridos.

1.3.2.1 Análisis con métodos de Elementos de Contorno

Este método es una herramienta muy poderosa que puede ser utilizada en aplicaciones de ingeniería cuando solo el contorno debe ser discretizado, incluye la solución de un conjunto de ecuaciones integrales.

La solución numérica es inicialmente obtenida en los contornos y posteriormente son inferidos los valores en los puntos inferiores del dominio en cuestión.

Estas soluciones parten de la ecuación de (Mindlin, 1936) para una carga puntual en un semi-espacio elástico. Como consecuencia de este hecho la heterogeneidad del suelo, su no-linealidad y la interacción pilote-suelo solo pueden ser consideradas de manera aproximada. Además casi la totalidad de los trabajos publicados por varios autores consideran la balsa como rígida que puede no ser una situación real.

Dentro de los principales trabajos se pueden encontrar:

• (Butterfield & Banerjee, 1971a): analizaron el comportamiento de grupos de pilotes con balsa (rígida) en contacto con el suelo. Este trabajo se usa actualmente como punto de comparación con cada método nuevo que surge.

• (Kuwabara, 1989): desarrolló un programa utilizando el M.E.C. y describió el análisis de una balsa rígida combinada con pilotes en un medio semi-elástico llegando a algunas interesantes observaciones:

• La relación carga-asentamiento es levemente mayor para una BCP cuando se comparan un grupo de pilotes con o sin tener en cuenta el contacto con la balsa.

• Pilotes con alta compresibilidad, con relación al suelo, implican una disminución de la cantidad de carga que llega a la punta de los pilotes.

1.3.2.2 Análisis con métodos de los Elementos Finitos

Reconocido por muchos (El-Mossallamy & Franke, 1997; H. G. Poulos, 1993), etc. este método está siendo muy utilizado en el estudio de las cimentaciones BCP, ya que constituye una herramienta de mayor potencialidad para la consideración de diversos factores que intervienen en el análisis de este tipo de cimentación.

Actualmente muchos autores buscan comparar soluciones obtenidas por métodos simplificados con las obtenidas por el M.E.F.

(Ottoviani, 1975) fue el primero en utilizar este método en una cimentación compuesta utilizando un modelo elástico-lineal para un suelo con o sin tener en cuenta el contacto balsa-suelo. Ottaviani llegaba a la conclusión de que la balsa absorbía parte de la carga aplicada y funcionaría como mecanismo de transferencia de carga al suelo por los pilotes. La presión de contacto de la placa de la superficie del suelo reduce considerablemente las tensiones de cizallamiento próximas a la parte superior de los pilotes y al mismo tiempo aumenta las tensiones verticales del suelo próximo a la punta de los pilotes.

En las últimas décadas otros autores usaron análisis más complejos con el M.E.F. Por ejemplo (Katzenbach, 1994) y (Reul, 1998) emplearon análisis 3-D con modelos consecutivos elasto-plásticos para la cimentación del edificio Treptowers en la ciudad de Berlín. Entre otros autores podemos encontrar: Smith and Wang (1998), Reul and Randolph (2003), Maharaj (2003), Maharaj y Gandhi (2004).

El análisis de una cimentación en BCP se constituye básicamente de un problema tridimensional y cuando se decide incorporar características como lal no linealidad del suelo o un modelo más sofisticado la solución puede demandar una gran cantidad de tiempo (Poulos 1998a). Con la creciente evolución de los equipamientos computacionales esta barrear de tiempo ha sido minimizada continuamente e ciertamente o MEF pasara a ocupar una parte cada vez mayor entre los análisis numéricos de las cimentaciones en BCP en un futuro próximo.

1.3.2.3 Análisis con métodos mixtos o híbridos.

Buscando superar las limitaciones que cada uno de los métodos anteriores ofrecen, varios autores proponen métodos para el análisis de cimentaciones en BCP combinando más de una herramienta matemática.

(Hain & Lee, 1978) fueron los primeros en esta línea de trabajo. Ellos presentaron un trabajo que discretiza la balsa en elementos de placa por el M.E.F., para considerar la rigidez de la misma y el conjunto suelo-pilotes fue analizado por el M.E.C. Entre los principales comentarios aportados están:

• Con la inclusión de pocos pilotes bajo la balsa se produce una importante reducción de los asentamientos del conjunto.

• Cuanto más rígida es la balsa mayor será el momento generado y mayor la desigualdad de cargas entre pilotes.

(H. G. Poulos, 1994) presentó el programa GARP (Geotechnical Analysis of Raft with Piles), donde la balsa es analizada por el método de las diferencias finitas y los pilotes son representados por muelles equivalentes donde fueron consideradas todas las formas de interacción a través del método de superposición de campos de deformación. El programa incorpora algunas técnicas que permite simular:

• Heterogeneidad del perfil de suelo.

• Límite de presión en el subsuelo.

• Pilotes con diferentes propiedades dentro del mismo sistema de cimentación.

• Imposición de campos de deformación del suelo para simular efectos de consolidación y expansión.

(El-Mossallamy & Franke, 1997) presentan un programa combinando el M.E.F. para la balsa y el análisis de la relación suelo-pilotes por el M.E.C.

Muchos otros autores vienen usando esta técnica de análisis mixto cuya representación de la balsa por el MEF posibilita incorporar los efectos de la flexibilidad. Para la representación del conjunto suelo- pilotes se emplea generalmente el MEC, para incorporar los efectos de todas las interacciones se debe dar resolución a gigantescos sistemas e ecuaciones. Entre los programas desarrollados recientemente podemos encontrar:

Tabla 1.1: Programas recientes para el análisis de BCP. (Sales, 2000)

1.3.2.3 Factores que influyen en el diseño de BCP.

Cantidad de pilotes.

Uno de los más importantes usos del análisis de las cimentaciones BCP es el conocer cuántos pilotes son necesarios para alcanzar el comportamiento requerido.

Con la adición de un pequeño número de pilotes se produce un efecto significativo en la reducción del asentamiento de la balsa, sin embargo según estudios realizados por varios autores cuando se adicionan un mayor número de pilotes la reducción de estos asentamientos es muy pequeña, casi insignificante, provocando proyectos antieconómicos, es por esto que a la hora de realizar el diseño de una cimentación BCP se debe lograr alcanzar el número de pilotes mínimo para lograr un asentamiento entre los límites tolerables.

(Hansbo & Källström, 1983) presentan una estrategia llamada ´´Creep Piling´´ para suelos cohesivos relativamente blandos en esta forma de proyecto cada pilote deberá absorber una carga que corresponde a un 70-80% de su capacidad de carga ultima donde por lo tanto alguna deformación plástica ´´creep´´ debe ocurrir. La cantidad de pilotes es calculada de tal forma que la presión del suelo debajo de la placa no sobrepasa la presión de la arcilla.

La cimentación es dimensionada como una balsa, mas los asentamientos son reducidos por la inclusión de pilotes como reductores de asentamiento distribuidos uniformemente de manera espaciada debajo de la balsa.

(Hansbo & Källström, 1983) presentan el desempeño de dos edificios similares donde en uno se emplea un diseño convencional con 211 pilotes y en el otro utilizando el concepto de ´´Creep Piling´´ donde solamente 104 pilotes fueron necesarios observándose una pequeña diferencia entre los asentamientos de estas dos estructuras y una reducción de más del 50% de los pilotes empleados.

Otro de los conceptos de diseño más utilizados es el presentado por (M.F. Randolph, 1994) donde con la adición de pocos pilotes en la región central de la balsa se reducen o anulan los asentamientos diferenciales. En esta forma de diseño los pilotes son posicionados en el centro de la balsa de forma que su comportamiento flexible se aproxime a uno rígido.

1.4.2 Longitud de los pilotes

Los asentamientos y asentamientos diferenciales además de los momentos máximos decresen con el aumneto de la longitud de los pilotes mientras que la proporción de carga tomada por los pilotes aumenta. Esto fue comprobado por (H. G. Poulos, 2001) donde utilizando el método PDR para una cimentación con una balsa de 0.5m de espesor, 9 pilotes y una carga de 12 MN, fue variando la longitud de los pilotes para observar su influencia en el asentamiento diferencial, el momento máximo en la balsa, el porciento de carga asumida por los pilotes y el asentamiento máximo. Figura 4

Figura 1.4: Efecto de la longitud de los pilotes en el rendimiento de la cimentacion para un espesor de 0.5m , 9 pilotes y una carga de 12 MN. (H. G. Poulos, 2001)

Efecto del espaciado de los pilotes:

Para una balsa de área determinada el asentamiento, el asentamiento diferencial y el momento máximo en la balsa se icrementan mientras el espaciamiento entre los pilotes se hace mayor. El grado de de este efecto es muy diferente entre grandes grupos de pilotes y pequeños. Para pequeños grupos de pilotes a medida que el espaciamiento se va haciendo mayor el asentamiento diferencial y el momento máximo en la balsa aumentan significativamente mientras que el asentamiento y el porciento de carga tomada por los pilotes aumenta moderadamente. Sin embargo, estas cantidades incrementan poco para grupos de pilotes más grandes. O sea asumir un espaciado de pilotes más grande parece ser aceptable para grupos de pilote grandes tomando en consideracion el asentamiento, momento máximo, y el compartimiento de carga entre los pilotes y la balsa.

1.4.3 Forma de la cimentación.

De acuerdo con (H. G. Poulos, 2001), (De Sanctis, 2001) y (Viggiani, 2001) las cimentaciones en BCP se distinguen en dos tipos:

• Pequeñas: BCP donde la razón principal para añadir los pilotes es aumentar el factor de seguridad (esto incluye balsas típicamente con los anchos entre 5 y 15 m)

• Grandes: BCP donde la capacidad de carga de la losa es suficiente para soportar la carga aplicada con un margen de seguridad razonable, pero os pilotes son requeridos para reducir los asentamientos o asentamientos diferenciales. En este caso el ancho de la balsa es grande en comparación con la longitud de los pilotes (típicamente, el espesor de los pilotes excede su longitud).

Los pilotes por su parte pueden tener sección:

• Circular

• Cuadrada

• Tubular

• Octagonal

• Sección H

Rigidez de la losa.

Las balsas transmiten las cargas de las columnas y paredes de la estructura sobre el área más amplia posible y el asentamiento diferencial puede ser minimizado o controlado variando la rigidez de la balsa.

Según análisis realizados por (H. G. Poulos, 2001) utilizando el programa GARP para una cimentación en BCP con 9 pilotes soportado por una balsa de espesor variable mostrada en la Figura 5, excepto por balsas muy finas el asentamiento máximo no se ve grandemente afectado por el espesor de estas mientras que el asentamiento diferencial decrece significativamente con el aumento del espesor de la balsa. Sin embargo el momento máximo en la balsa aumenta con el aumento del espesor de la balsa. Además la proporción de carga tomada por los pilotes es insensible al espesor de la balsa a partir de los 0.8m de espesor.

De los resultados obtenidos se puede concluir que el incremento del espesor de la balsa es efectivo primeramente en la reducción del asentamiento diferencial, puede ser beneficioso también en la resistencia de las fuerzas de cizallamiento de los dos pilotes y columnas de carga.

Figura 1.5: Efecto del espesor de la losa en el rendimiento de la cimentación. Balsa con 9 pilotes, 10m de longitud, carga de 12 MN. (H. G. Poulos, 2001)

Profundidad de Cimentación.

La construcción de la cimentación tiene un gran efecto en el comportamiento futuro de la misma. Los pilotes se pueden colocar antes o después de la excavación. Los asentamientos en la cimentación teniendo en cuenta la forma de construcción dependen de factores como el proceso de excavación, el tiempo entre el fin de la excavación y la construcción de la balsa, la variación del nivel freático y el tiempo de la construcción.

En función de estos aspectos se definen tres etapas en el comportamiento de la BCP:

Etapa 1: etapa en el que el suelo se considera sobre consolidado, las tensiones generadas por la construcción de la balsa son menores a las resistidas por el suelo en su vida geológica.

Etapa 2: etapa en que comienza actuar toda la carga de la estructura. Se considera los parámetros de suelo no drenado.

Etapa 3: período después de la construcción. Se trabaja con los parámetros del suelo drenado.

En la medida en que aumenta la profundidad de cimentación, esta se comporta como un cimiento compensado, disminuyendo los asentamientos. Esto evidencia otras de las ventajas de las cimentaciones de BCP, al combinarse con la excavación de grandes volúmenes de suelo, logra una cimentación eficiente desde el punto de vista de resistencia y deformación. (Ibañez, 2011).

Cálculo de asentamientos en cimentaciones compensadas. Aplicación en BCP

Las cimentaciones totalmente compensadas son aquellas en que la que el peso de la estructura es igual a la carga del material excavado, en donde se va a construir la cimentación que soportará dicha estructura. Por su parte las cimentaciones parcialmente compensadas pueden ser de dos tipos:

• Cimentación sub compensada: El peso de la estructura es menor que la carga del material excavado

• Cimentación sobre compensada: El peso de la estructura es mayor que la carga del material excavado

El empleo de cimentaciones compensadas inicialmente se remonta a la necesidad de garantizar estructuras de cimentación en suelos muy compasibles, donde se garantice el criterio de deformación, sin la necesidad de acudir a cimentaciones sobre pilotes (Juárez Badillo (1999), Jiménez Salas (1971))

En cimentaciones compensadas total o parcialmente se busca reducir los incrementos de esfuerzos netos a distintas profundidades, por medio de una excavación (sótano). Para ello, en el cálculo de los asentamientos deberá restarse a los esfuerzos trasmitidos por la estructura, el esfuerzo producto del material excavado. Adicionalmente, deberá trabajarse con los rangos de pre consolidación de las curvas esfuerzo deformación, en las áreas donde la remoción de la carga haya producido pre consolidación del material. Debe verificarse que la presión neta tanga un factor de seguridad mínimo de 1.5 contra asentamientos, respecto a la presión pre consolidación en los suelos influenciados por el cajón de sótano, con el fin de evitar asentamientos excesivos (Código Cimentaciones. Costa Rica).