- Introducción
- Clasificación de las previsiones en función del plazo
- El punto de equilibrio
- Pronósticos
Introducción
En este trabajo, pretendemos definir algunas técnicas que se suelen utilizar en las empresas para planificar los posibles sucesos que vayan a ocurrir en la organización.
El grado y el tipo de la planificación dependen de múltiples factores que van desde el sector económico y el tamaño de la empresa hasta la cultura, la organización y el número o tipo de productos, por citar algunos.
La planificación en una empresa se podría definir como el arte de dirigir un asunto para lograr el objeto deseado, o la guía explícita para el comportamiento futuro.
También estaría el concepto de planificación estratégica que encaja perfectamente en el concepto buscado. Ésta se podría definir como el conjunto de decisiones en una empresa que:
Determina, configura y revela sus objetivos y fines generales.
Establece las principales políticas y programas para alcanzar tales objetivos.
Define el negocio en el que la empresa quiere operar, así como la naturaleza de las contribuciones económicas y no económicas que pretende hacer a sus accionistas, empleados, clientes y comunidades sociales.
Plan unitario general integrado, que relaciona las ventajas estratégicas de la empresa con los retos del entorno y que tiene por objeto garantizar, que los objetivos básicos de la empresa se consigan mediante la realización apropiada por parte de la empresa.
El proceso de desarrollar una estrategia.
Un sistema de planificación estratégica es:
La introducción de procedimientos, es decir, la asignación específica de responsabilidades, calendarios, impresos, etc. en la tarea de formular los objetivos que marcan el rumbo de una empresa.
LA PREVISIÓN
La actividad previsiva debe proporcionar en su trabajo la posibilidad de crear una gama de alternativas que, en términos generales, le permitan derribar, evadir o eliminar el efecto negativo de las variables que lo afecten, y aprovechar al máximo aquellas que actúan con efecto positivo.
Le proporciona información sobre los efectos de muchas variables en su trabajo.
Le permite adelantarse al futuro y conocer qué puede suceder.
Facilita la tarea planificadora
Da la base para tomar decisiones
Permite plantear hipótesis y supuestos válidos
Ayuda a minimizar errores y fallas.
UBICACIÓN DENTRO DEL PROCESO
La ciencia como tal trabaja intentando descubrir, por medio de la investigación y el razonamiento, basada en fenómenos que la inquietan y que son motivo de frecuente observación, los hechos generales y particulares que la afecten y/o se puedan derivar de ellos.
Conocer el pasado, entender el presente y predecir el futuro, permite al administrador tener un sólido conocimiento de las situaciones que actúan sobre su trabajo y, sobre esta base, estar en capacidad de tomar mejores decisiones.
La previsión sienta base para la toma de decisiones relacionada con la planeación.
NATURALEZA DE PREVISION
No puede concretarse planes sin antes prever, dado que la previsión responde a la pregunta: ¿Qué puede hacerse?
Debe establecer con claridad el fin que desea alcanzar
Debe investigar para recolectar toda la información necesaria y confiable sobre las variables que influencian el propósito
Debe coordinar los diversos medios a su disposición en la mejor forma posible, de bodoque le permitan escoger la base de sus planes.
PRINCIPIOS GENERALES
PREVISIBILIDAD
La previsión descansa sobre la base de un supuesto o hipótesis que se plantea de acuerdo a las probabilidades, las cuales serán mayores a la medida en que se apoye en datos reales, situaciones conocidas y ciertas, y se haga con utilización de métodos estadísticos o de calculo eficientes.
Aplicar métodos adecuados para la determinación de los factores
Hacer un estudio analítico de cada uno de los factores que han de intervenir en la determinación de los hechos futuros de su trabajo.
Utilizar instrumentos de investigación que sean consistentes en el fenómeno que desea investigar.
OBJETIVIDAD
Ser objetivo en las apreciaciones que haga sobre los elementos que son motivo de investigación.
MEDICION
Entre mayor información se posea hay mayores probabilidades de acertar, con estudios estadísticos dando así un carácter técnico y científico a su actividad, porque le permite determinar matemáticamente las tendencias.
Clasificación de las previsiones en función del plazo
Previsiones a muy largo plazo ( (+ 10 años) se tratan de concebir nuevos productos, reconvertir la organización…
Previsiones a largo plazo ( (5 años) Fijaremos estrategias de marketing y decisiones de inversión en equipos e instalaciones.
Previsiones a medio plazo ( (2 o 3 años) referidas a las ventas.
Previsiones a corto plazo ( son previsiones dentro del ejercicio económico en el que se actúa.
Previsiones a muy corto plazo ( la duración viene marcada por la capacidad de respuesta de la empresa y del proceso de fabricación (mes a mes).
A medida que nos alejamos en el tiempo se van considerando variables en un mayor número de factores.
A mayor horizonte temporal, menor precisión y detalle y más margen de error (y al contrario).
En la predicción de valores futuros van a intervenir las informaciones estadísticas que nos permiten conocer la tendencia de un fenómeno, elaborar modelos económicos y estudiar toda la teoría relativa de adopción de decisiones.
La técnica para poder elaborar las previsiones depende: del objeto, del tipo y cantidad de información.
INSTRUMENTOS PARA LA ELABORACIÓN E INTERPRETACIÓN DE DATOS.
EJEMPLO:
Los resultados de los censos de población de un centro para 1985 es de 14.000 y en 1990 de 15600. Queremos encontrar los datos relativos a los años intermedios.
Hemos visto el caso de una función lineal, pero nos podemos encontrar con otro tipo de función: parabólica, exponencial…
EJEMPLO DE FORMA PARABÓLICA:
Extrapolación: se basa en hipótesis de continuación en el tiempo de la tendencia del fenómeno.
ANÁLISIS DE SERIES HISTÓRICAS O TEMPORALES.
– Serie histórica: sucesión de observaciones de tipo cuantitativo relativas a un determinado fenómeno, ordenadas en el tiempo.
Nos interesa porque nos va a permitir:
Analizar la evolución de un fenómeno en el tiempo.
Construir modelos descriptivos.
Predecir los valores de una variable en el futuro.
Las variaciones en una serie temporal se deben:
A la tendencia: el movimiento general de la serie a Largo Plazo (dirección de las variaciones del fenómeno).
A las variaciones cíclicas: oscilaciones que tendrán lugar en un periodo superior al año. Se deben a fases de prosperidad y depresión.
A las variaciones estaciónales: se producen en periodos igual o superiores a un año. Se producen de manera reconocible en los distintos años.
A las variaciones ocasionales o accidentales: debidas a movimientos que no tienen carácter periódico, no son reconocibles y se producen por fenómenos concretos que afectan de manera casual y no permanente.
TENDENCIA
Determinación: (cuando los datos están en constante aumento o disminución) determinar la recta de regresión mediante los mínimos cuadrados.
Las desviaciones entre los datos efectivos y la recta representan el conjunto de variaciones cíclicas e irregulares. Se toman datos anuales:
EJEMPLO:
Calculamos la recta de regresión:
Dividiendo los datos efectivos anuales más la tendencia obtenemos las variaciones cíclicas y las irregulares:
(250/190)100 = 131,6 (500/470)100 = 106,4
(400/400)100 = 100 (300/330)100 = 90,9
(200/260)100 = 76,9
Si a los cocientes le restamos 100, resulta un porcentaje respecto a la tendencia. P ej: 31,6; 23,1; 6,4; 9,1; 0;
AJUSTE DE FUNCIONES MATEMÁTICAS
Trata de la aplicación de técnicas estadísticas de ajuste de funciones a una nube de puntos obtenida de observaciones paradas.
De las técnicas de previsión a C/P, la más utilizada es el ajuste de una recta por mínimos cuadrados.
Ecuaciones para el cálculo de los parámetros en el ajuste por mínimos cuadrados:
MOVIMIENTOS COYUNTURALES
Las causas de movimiento coyuntural son de tipo patológico. Se deben a:
Desequilibrios dentro del sistema económico por errores de los decidores.
Desequilibrios derivados de transformaciones del ambiente.
Efectos de los desequilibrios en otros sistemas vinculados.
Las viejas concepciones consideran el movimiento coyuntural como un elemento natural del dinamismo económico.
Hoy se considera como un efecto de los desequilibrios entre fenómenos vinculados.
Los primeros estudios con fines de diagnóstico se basaban en un índice único.
El defecto de los índices sintéticos era que estaban construidos por índices elementales que recogían variaciones coyunturales pero también las variaciones estructurales.
Las series componentes no eran similares y las ponderaciones no siempre encontraban justificación plena.
Posibles técnicas de previsión:
Fundadas en juicios personales: (dirección comercial, vendedores, comisionistas…) Para validar estimaciones hechas con procedimientos estadísticos.
Basadas en la correlación: observación de la relación de dependencia de dos o más variables expresadas en un largo periodo de tiempo. Existe dependencia cuando las actuaciones de una variable influyen en la otra.
Derivadas de la covariación: se emplea cuando diferentes productos presentan en el tiempo evoluciones parecidas de sus ventas.
Derivadas del cálculo puro: coeficientes de elasticidad constituidos por los coeficientes de variación de la demanda en función de las variaciones de otro factor económico.
Mediante muestreo: se recurre a encuestas para conocer la aceptabilidad de nuestros productos por el público.
Una función fundamental en el diseño del sistema de producción es determinar el volumen de producción ( que volumen mínimo de producción será necesario para cubrir al menos los costes de dicha producción.
Existirá un volumen de producción posible para el que los ingresos sean iguales a los gastos; en ese punto el beneficio es 0.
A ese volumen se le denomina punto de equilibrio, punto muerto o umbral de rentabilidad.
Las magnitudes básicas que utilizaremos serán: volumen de producción, función de costes y función de ingresos por ventas.
ANÁLISIS TRADICIONAL DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Nos permite obtener información para tomar decisiones sobre la producción. También nos permite ver la relación de ingresos y costes para diferentes niveles de producción y ventas que es útil para conocer el comportamiento de determinadas magnitudes en función de las variaciones de otras.
Representamos dos modelos:
En ambos, los costes totales serán los mismos. Varía tan sólo los costes variables. Pero no varía el punto de equilibrio.
Para hallar el punto de equilibrio, hemos simplificado y tomamos las funciones de ingresos y costes como líneas rectas.
NOTA: I parte del origen de coordenadas por ser el valor de las ventas proporcional al volumen de producción.
Nos inclinamos por el MODELO A, ya que pensamos que es más coherente porque los costes fijos son independientes.
EJEMPLO:
CF = 30 u. m.
CV = 0,5 u. m. / unidad de producto (distinguir entre Cvu y CV)
IT ( en función del precio de venta unitario que es 1 u. m.
El volumen de producción y venta se considera en un intervalo de 10 unidades de producto.
IT = P.Q CT = CF+CV.Q
UNIDADES PRODUCTO | CF | CV | CT | IT | DIFERENCIA IT – CT |
0 | 30 | 0 | 30 | 0 | -30 |
10 | 30 | 5 | 35 | 10 | -25 |
20 | 30 | 10 | 40 | 20 | -20 |
30 | 30 | 15 | 45 | 30 | -15 |
. . | . . | . . | . . | . . | . . |
60 | 30 | 30 | 60 | 60 | 0 |
Para un volumen de producción de 60 unidades los ingresos se igualan a los gastos. A partir de ahí, obtendré beneficios. Ese es el punto de equilibrio o umbral de rentabilidad.
Gráficamente:
ECUACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO:
Cantidad de producto para la que se cumple la restricción IT = CT respecto al punto de equilibrio:
Q* = CF / (P-CV) con los datos del principio:
Q* = 30 / (1-0,5) = 60 unidades.
El equivalente en términos monetarios o de coste:
IT(60) = 1 u.m. x 60 u.f. = 60 u.m.
CT(60) = 30 u.m. + (0,5.60) = 60 u.m.
Al denominador de la relación de Q* (que es P-CV) se le denomina contribución, contribución al beneficio, margen de beneficio y contribución unitaria o margen bruto unitario.
La contribución al beneficio (C) es la diferencia entre los ingresos por ventas y los costes variables, es decir, la contribución a los costes fijos y en su caso al beneficio.
Si conocemos el porcentaje de los ingresos por ventas que corresponden a CV podemos calcular fácilmente el margen de beneficio.
Los pronósticos son el primer paso dentro del proceso de planificación de la producción y estos sirven como punto de partida, no solo para la elaboración de los planes estratégicos, sino además, para el diseño de los planes a mediano y corto plazo, lo cual permite a las organizaciones, visualizar de manera aproximada los acontecimientos futuros y eliminar en gran parte la incertidumbre y reaccionar con rapidez a las condiciones cambiantes con algún grado de precisión.
El pronóstico global nos servirá como instrumento para llegar al pronóstico sectorial a partir del cual estableceremos el marco de referencia para nuestra empresa.
En todo modelo de pronóstico distinguimos tres tipos de variables:
1. Variables exógenas.
A. Independientes.
Pronóstico global.
Pronóstico sectorial.
Pronóstico de mercado.
B. Influenciables por la empresa.
Competencia.
Preferencias.
Gustos.
2. Variables endógenas.
Equipo.
Materiales.
Mano de obra.
Organización.
Dirección.
Dimensión.
3. Variables instrumentales.
Inversiones.
Financiación.
Ventas.
Publicidad.
Políticas de productos.
En algunas pequeñas empresas suele utilizarse el pronóstico como base directiva para la toma de decisiones, pero la planificación es el paso previo y necesario para afrontar de manera óptima y correcta el proceso de decisión de toda empresa
Desde el punto de vista conceptual, es importante diferenciar entre los términos predicción y pronóstico, ya que de acuerdo a su criterio, las predicciones se basan meramente en la consideración de aspectos subjetivos dentro del proceso de estimación de eventos futuros, mientras que los pronósticos, se desarrollan a través de procedimientos científicos, basados en datos históricos, que son procesados mediante métodos cuantitativos.
Tipos de Pronostico
En lo referente a los tipos de pronósticos, estos pueden ser clasificados de acuerdo a tres criterios: según el horizonte de tiempo, según el entorno económico abarcado y según el procedimiento empleado.
Los pronósticos según el horizonte de tiempo pueden ser de largo plazo, mediano plazo o corto plazo y su empleo va desde la elaboración de los planes a nivel estratégico hasta los de nivel operativo.
A corto plazo, con un período de hasta 3 meses. Se usa para la planificación de compras, planificación de los trabajos, programación de las
necesidades de mano de obra, asignación de tareas, las técnicas que se utilizan entran en la categoría de pronósticos basados en datos de series temporales, estos pronósticos utilizan la información histórica para predecir el futuro, van a identificar la secuencia que subyace en la demanda y la van a extrapolar al futuro. Las técnicas pueden ser: medias y otras técnicas para series temporales
A medio plazo abarca un período entre 3 meses y 3 años, y se utilizan para la planificación de ventas, de la producción, del presupuesto de caja. Estas técnicas entran en la categoría de pronósticos asociativos o causales, los cuales consideran que la demanda va a depender de una o más variables independientes de forma que se puede establecer una relación entre la demanda y esas variables, una vez que la conocemos damos valores a las variables y podremos conocer el valor de la demanda.
A largo plazo abarcan períodos mayores a 3 años, y son útiles para la planificación de nuevos productos, desembolsos de capital, localización o expansión de instalaciones. Estas técnicas son técnicas cualitativas y están dentro de la categoría de pronósticos basados en opiniones y juicios personales.
Los pronósticos según el entorno económico pueden ser de tipo micro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en que intervienen pequeños detalles vs. grandes valores resumidos.
Los pronósticos según el procedimiento empleado pueden ser de tipo puramente cualitativo, en aquellos casos en que no se requiere de una abierta
manipulación de datos y solo se utiliza el juicio o la intuición de quien pronostica o puramente cuantitativos, cuando se utilizan procedimientos matemáticos y estadísticos que no requieren los elementos del juicio.
Tal vez esta última clasificación es la más generalizada por los distintos autores consultados de acuerdo con los cuales, los métodos cualitativos y cuantitativos que se pueden aplicar en la elaboración de los pronósticos son los siguientes:
Métodos Cualitativos: Método Delphi, método del juicio informado, método de la analogía de los ciclos de vida y método de la investigación de mercados.
Métodos cuantitativos: Métodos por series de tiempo y métodos causales.
Una clasificación de los métodos aplicados en la elaboración de pronósticos, se presenta en la tabla 1.
Tabla 1. Clasificación de los métodos de pronóstico
Técnicas cualitativas (pronósticos basados en juicios y opiniones personales).
Opiniones y juicios de los ejecutivos, consiste en una reunión de ejecutivos de distintas áreas funcionales que deben sugerir el mayor número de ideas de un determinado tema. Con esto nos aprovechamos de la experiencia de este grupo de profesionales, con lo que nos pueden dar información importante. Pero esta el riesgo de que la opinión de uno de ellos prevalezca sobre los demás y además la difuminación de responsabilidad puede hacer que no estén tan involucrados como nosotros deseamos a la hora de realizar los pronósticos.
Opiniones y juicios de la fuerza de ventas. Las opiniones de la fuerza de ventas tienen un valor sustancial al ser ésta la que mantiene un contacto más cercano con los clientes. La retroalimentación que la fuerza de ventas puede dirigir hacia el área de operaciones sobre gustos y tendencias del mercado puede traducirse no sólo en la elaboración de pronósticos más o menos acertados sino también en ideas a la hora de desarrollar o mejorar los productos. El inconveniente reside en que existe un problema de asimetría de la información y por tanto, es posible que la fuerza de ventas se comporte de forma oportunista, es decir, que informen a la dirección con una previsión de la demanda inferior a la real con el fin de beneficiarse de una demanda supuestamente superior a la pronosticada.
Estudios de mercado. Los estudios de mercado constituyen una poderosa herramienta a la hora de conocer los gustos y preferencias de los consumidores. También son útiles a la hora de conocer la cantidad de un determinado producto que un consumidor estaría dispuesto a consumir y a
qué precio. Los estudios de mercado tienen la ventaja de que la información que suministran proviene directamente de la fuente más importante (los consumidores), información que, de otra manera no estaría disponible. Su principal inconveniente reside en el alto coste y en la gran cantidad de recursos y tiempo que esta técnica consume.
Otras opiniones del exterior, que nos van a informar sobre aspectos socioeconómicos o políticos que pueden afectar a las previsiones de ventas. Esta información procede de órganos oficiales como el ICEx.
Opiniones y juicios de directivos y resto de personal. Destaca esencialmente dentro de esta categoría de métodos de predicción el denominado Método Delphi. Este método consiste en hacer circular una serie de cuestionarios a aquellos individuos que, a priori, pueden contribuir de manera satisfactoria a proporcionar información relevante sobre la base de sus conocimientos o experiencia dentro de la organización. Las respuestas suelen mantenerse en el anonimato con el fin de evitar posible recelos a la hora de expresar opiniones. Las ventajas de este método consisten en que los expertos que rellenan los cuestionarios suelen proporcionar información substancial, los individuos participan directamente en el proceso de desarrollo del método con lo que los costes y el tiempo se acortan respecto a la creación de un comité y que el anonimato de los participantes les incentiva a dar su verdadera opinión. Los inconvenientes del método Delphi residen en la posible ambigüedad de los cuestionarios, los "expertos" pueden no ser tales, la exactitud de los pronósticos no suele ser elevada y el anonimato puede conllevar la dejadez y la falta de responsabilidad.
Resulta evidente que uno de los principales problemas del administrador de operaciones, es el de seleccionar el mejor método de pronóstico, que debe obedecer, en el caso de los métodos cuantitativos, al comportamiento histórico de los datos, con base en el análisis de los patrones de comportamiento medio, tendencia, ciclos estacionales y elementos aleatorios. En el caso de que los datos históricos no existan o sean poco confiables, lo mejor es emplear un método cualitativo, los cuales, aunque no ofrecen un alto grado de seguridad, resultan mejores que nada.
Uno de los elementos de juicio que permiten la selección del método, lo proporciona el análisis de error, el cual expresa la diferencia entre los datos reales y los pronosticados. Los métodos de cálculo del error del pronóstico más comunes son: Error promedio, Desviación Absoluta Media (MAD), Error Cuadrado Medio (MSE), Error Porcentual Medio Absoluto (MAPE) y la Media de las Desviaciones por Periodo (BIAS).
De cualquier forma, el mejor pronóstico es aquel, que además de manipular los datos históricos mediante una técnica cuantitativa, también hace uso del juicio y el sentido común empleando el conocimiento de los expertos.
Métodos cuantitativos.
Pronósticos basados en datos de series temporales. Las series temporales suelen tener 4 componentes, aunque en ocasiones no se dan todos ellos:
La tendencia que sería el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo. Refleja la evolución a largo plazo de la serie histórica.
La estacionalidad sería una muestra de datos que se repite cada cierto tiempo, recoge oscilaciones a corto plazo.
Los ciclo son oscilaciones alrededor de la línea de tendencia de carácter periódico no regular. El período de cada ciclo suele ser superior al año.
Las variaciones aleatorias son variaciones inesperadas de los valores causados por el azar o situación inusual. No siguen ningún modelo predecible.
Estos métodos van a estudiar los datos históricos para predecir su comportamiento futuro, y hay varias técnicas:
Medias: Los pronósticos basados en la media predicen la demanda futura a través del estadístico de la media, pero los datos dependerán de cada método en concreto.
Pronósticos constantes: Pronostican la demanda futura a partir del último valor sin modificarlo. Sus ventajas es el bajo coste y es útil para entornos económicos estables, y para aquellos productos que presentan pautas estacionales de la demanda.
Media simple: Prevé la demanda futura como la media de las demandas históricas de períodos anteriores.
Donde tenemos en cuenta los n últimos períodos, pero tiene el inconveniente y es que guardamos información que tal vez no nos sea útil, y si eso es para todos los productos puede ser muy costoso. Solo va a ser útil para demandas muy estables, no tiene en cuenta los cambios repentinos en la tendencia del mercado y aumentos y disminuciones de gran magnitud en períodos muy concretos, con lo que va a hacer variar muy poco la media simple.
Media móvil: Tienen en cuenta sólo los n últimos períodos, ignorando los anteriores.
Las medias móviles van a responder más rápidamente a los cambios bruscos en la demanda que las medias simples. Sensibilidad va a ser la tasa a que un pronóstico es capaz de responder a los cambios, en las medias móviles esta sensibilidad viene determinado por el número de períodos considerados (valor de n), a mayor valor de n menos sensibilidad del pronóstico, es decir, menor capacidad de respuesta del pronóstico, a menor valor de n mayor será la sensibilidad del pronóstico, luego puede ocurrir que ese pronóstico se vea afectado por variaciones aleatorias. Tenemos que tener en cuenta 3 cosas:
Todos los valores históricos tienen el mismo peso.
Va a ser útil para entornos estables.
El considerar un número de períodos u otro va a hacer que varíen los resultados.
Alisamiento exponencial: Trata de realizar una media móvil ponderada de los n valores de la demanda, pero sin necesidad de
almacenar todos los valores históricos, ya que considera que cada aumento del pasado se va a reducir en (1-()Solamente vamos a utilizar 3 datos a la hora de calcular el pronóstico: el pronóstico más reciente, la demanda real que se presento en ese período y la constante de alisado o alisamiento. Trata de resolver las deficiencias de las medias móviles y para ello va a dar un menor peso a los valores más antiguos.
( nos determina el nivel de sensibilidad. Cuanto mayor sea el valor de ( mayor sensibilidad del pronóstico y por lo tanto menos influencia van a tener los valores pasados. ( va a tomar valores entre 0 y 1, pero para casos económicos estará entre 0.05 y 0.5. El grado de sensibilidad debe ser capaz de:
De pronosticar las pautas de comportamiento reales de la demanda.
Y que a su vez no sea sometido en exceso por las variaciones aleatorias.
Otras técnicas.
Técnica de Box-Jenkins. Permite manejar datos que presentan unas pautas de comportamiento más complejas, donde presenta unos niveles de exactitud mayores que los anteriores.
Pronósticos asociativos o causales.
Van a considerar diferentes variables que van a estar relacionadas con la variable que queremos predecir. Para ello vamos a realizar un modelo estadístico para realizar la previsión. Por ejemplo, queremos determinar las ventas de ordenadores, con lo que dependerá del precio de venta de nuestros ordenadores, del de la competencia, del gasto en publicidad y se buscaría un modelo estadístico que relacione estas variables, y el más común es la regresión lineal.
La regresión lineal se puede usar para series causales y series temporales, cuando la demanda varía con el tiempo tendríamos una serie temporal, pero cuando la demanda varía por otras variables, sería un modelo causal.
La regresión lineal simple busca relacionar linealmente 2 variables a través de una recta o ecuación de este tipo: y=a+bx. Donde la y es la variable dependiente; x es la variable independiente; a es el punto de corte de la recta de regresión con el eje de ordenadas; y b es la pendiente de la recta de regresión.
Para medir la bondad del ajuste se suele usar el coeficiente de determinación, que nos mide el porcentaje de variación de los datos que es explicado por la recta de regresión. Este coeficiente va a tomar valores entre 0 y 1. Si r2=1 nos dice que el 100% de la variación de los datos se ajusta a la recta de regresión. Si r2=0 la recta no se ajusta a los datos.
También tenemos el coeficiente de correlación que nos mide el grado de relación lineal entre la variable dependiente y la variable independiente. Este coeficiente toma valores comprendidos entre -1 y1. El coeficiente de determinación es el cuadrado del coeficiente de correlación.
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