Impacto de los Teléfonos Celulares en los Estudiantes de la Universidad Católica de Occidente (página 3)
Enviado por jaimemontoya
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Utilizaremos en este estudio las siguientes medidas de tendencia central y medidas de dispersión:
- Media Aritmética.
- Mediana.
- Moda.
- Desviación Media.
- Desviación Típica.
- Varianza.
- Coeficiente de Variabilidad.
Las primeras tres son medidas de tendencia central y las últimas cuatro son medidas de dispersión.
Las medidas de tendencia central y medidas de dispersión pueden ser para datos simples o para datos agrupados. Estaremos trabajando con análisis de datos agrupados porque son los que se aplican mejor a nuestra investigación. Sin embargo podemos decir por ejemplo que en cuanto al sexo de los entrevistados, la moda es femenino, pues el 60% de nuestra muestra es de sexo femenino.
De cada 100, 60 son mujeres. Ahí hemos aplicado la moda. También podemos utilizar la media aritmética simple para decir que la edad promedio de los entrevistados es de 20.271 años. Eso lo hicimos sumando las edades de los 388 entrevistados y dividiendo ese resultado entre 388, osea 7865 entre 388, de manera que el resultado es de 20.271 años. Ahí hemos aplicado ya la media aritmética para datos simples. Pero veremos ahora la aplicación de las tres medidas de tendencia central y de las cuatro medidas de dispersión trabajando con datos agrupados.
Existen varios aspectos que podemos analizar con las medidas de tendencia central y con las medidas de dispersión, pero en nuestro estudio vamos a centrar nuestro enfoque en analizar desde hace cuánto tiempo tienen celular los estudiantes y el gasto aproximado mensual de los estudiantes en teléfono celular. Los otros aspectos que pueden analizarse se han representado de forma clara mediante los diferentes gráficos de las páginas anteriores. Ahora pondremos en práctica nuestros conocimientos adquiridos sobre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión para obtener conclusiones respecto a desde hace cuánto tiempo tienen celular los estudiantes y al gasto mensual de los estudiantes de la UNICO en teléfono celular y desde .
Comenzaremos analizando el gasto mensual de los estudiantes en teléfono celular. Para ello, en primer lugar presentamos la tabla de distribución de frecuencias del gasto aproximado mensual que los estudiantes hacen en teléfono celular. Esta tabla nos servirá para cada una de las medidas de tendenica central y medidas de dispersión con que se estará trabajando, de manera que será la base de estos análisis y a partir de la información proporcionada por esta tabla seremos capaces de obtener nuevos valores y nueva información de utilidad e importancia en nuestro estudio estadístico. La tabla es la siguiente:
Tabla de Distribución de Frecuencias del Gasto Mensual Aproximado de los Estudiantes de la Universidad Católica de Occidente en Teléfono Celular
GASTO MENSUAL | NÚMERO | PORCENTAJE |
$0.00 <= x < $10.00 | 157 | 47% |
$10.00 <= x < $20.00 | 106 | 32% |
$20.00 <= x < $30.00 | 18 | 5% |
$30.00 <= x < $40.00 | 17 | 5% |
$40.00 <= x < $50.00 | 17 | 5% |
$50.00 <= x < $60.00 | 4 | 1% |
$60.00 <= x < $70.00 | 4 | 1% |
$70.00 <= x < $80.00 | 4 | 1% |
$80.00 <= x <= $90.00 | 4 | 1% |
Total | 331 | 100% |
1. Determinando la Media Aritmética del Gasto Mensual en Celular
La fórmula de la media aritmética para datos agrupados es:
Donde:
f = frecuencia de clase.
Pm = punto medio.
N = población o universo de estudio.
Generamos ahora la tabla con los valores que necesitamos para aplicarlos a la fórmula:
Gasto Mensual | Número (f) | Pm | f.Pm |
$0.00 <= x < $10.00 | 157 | 5 | 785 |
$10.00 <= x < $20.00 | 106 | 15 | 1590 |
$20.00 <= x < $30.00 | 18 | 25 | 450 |
$30.00 <= x < $40.00 | 17 | 35 | 595 |
$40.00 <= x < $50.00 | 17 | 45 | 765 |
$50.00 <= x < $60.00 | 4 | 55 | 220 |
$60.00 <= x < $70.00 | 4 | 65 | 260 |
$70.00 <= x < $80.00 | 4 | 75 | 300 |
$80.00 <= x <= $90.00 | 4 | 85 | 340 |
Total | 331 |
| 5305 |
Aplicando la fórmula tenemos:
Ya tenemos el valor de la media aritmética y podemos aplicar criterios de aproximación si lo deseamos, utilizando las cifras significativas que necesitemos. En nuestro caso estaremos trabajando con las 8 cifras significativas en todos los procesos para que haya una precisión y exactitud mucho mayor.
2. Determinando la Mediana del Gasto Mensual en Celular
La fórmula de la mediana para datos agrupados es:
Donde:
Li = Límite real inferior de la clase mediana.
faa = Frecuencia acumulada anterior a la frecuencia de la clase mediana.
fm = Frecuencia absoluta de la clase mediana.
ic = Tamaño del intervalo de clase.
N = Tamaño del universo o población de estudio.
Luego hacemos la tabla con los valores que necesitamos para aplicarlos a la fórmula de la mediana para datos agrupados:
Gasto Mensual | Número (f) | fa |
$0.00 <= x < $10.00 | 157 | 157 |
$10.00 <= x < $20.00 | 106 | 263 |
$20.00 <= x < $30.00 | 18 | 281 |
$30.00 <= x < $40.00 | 17 | 298 |
$40.00 <= x < $50.00 | 17 | 315 |
$50.00 <= x < $60.00 | 4 | 319 |
$60.00 <= x < $70.00 | 4 | 323 |
$70.00 <= x < $80.00 | 4 | 327 |
$80.00 <= x <= $90.00 | 4 | 331 |
Total | 331 |
|
Primero necesitamos saber con qué clase vamos a trabajar. Para ello dividimos N entre 2, osea 331 entre 2, y el resultado es 165.5. Este valor localiza la clase donde se encuentra la mediana, osea la segunda clase. En la columna de frecuencias acumuladas, en la primera clase hay sólo 157 términos. Por consiguiente la clase $10.00 <= x < $20.00 es la que contiene la mediana.
La posición de la mediana está en el lugar número 165.5 de la serie. Pero dentro de la clase que la contiene, es el término número 8.5; es decir 165.5 – 157 = 8.5. (Puesto que los otros 157 términos están en las tres primeras clases).
La segunda clase será entonces nuestra clase mediana. Aplicando la fórmula tenemos:
Li = 10
faa = 157
fm = 106
ic = 10
N = 331
Tal como vemos, el valor de la mediana es de 10.80188679 y pudimos determinarlo gracias a la fórmula.
3. Determinando la Moda del Gasto Mensual en Celular
La fórmula de la mediana para datos agrupados es:
Donde:
= Límite real inferior de la clase modal.
= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal, y la frecuencia de la clase anterior a la modal (premodal).
= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal, y la frecuencia de la clase posterior a la modal (postmodal).
= Tamaño del intervalo de clase.
Aplicando la fórmula y basándonos en la tabla de distribución de frecuencias tenemos:
= 0
= 157 – 0 = 157
= 157 – 106 = 51
= 10
Luego de aplicar la fórmula, llegamos a saber que la moda es de 7.548076923.
4. Deteminando la Desviación Media del Gasto Mensual en Celular
La desviación media la definimos como la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada término de la serie, con respecto a la media.
La fórmula de la desviación media para datos agrupados es:
En primer lugar necesitamos conocer la media aritmética. Como ya la calculamos anteriormente, sabemos que su valor es de 16.02719033.
Hacemos la tabla correspondiente y tendremos los siguientes valores antes de aplicar la fórmula:
Gasto Mensual | Número (f) | Pm |
|
|
$0.00 <= x < $10.00 | 157 | 5 | 11.02719033 | 1731.268882 |
$10.00 <= x < $20.00 | 106 | 15 | 1.027190332 | 108.8821752 |
$20.00 <= x < $30.00 | 18 | 25 | 8.972809668 | 161.510574 |
$30.00 <= x < $40.00 | 17 | 35 | 18.97280967 | 322.5377644 |
$40.00 <= x < $50.00 | 17 | 45 | 28.97280967 | 492.5377644 |
$50.00 <= x < $60.00 | 4 | 55 | 38.97280967 | 155.8912387 |
$60.00 <= x < $70.00 | 4 | 65 | 48.97280967 | 195.8912387 |
$70.00 <= x < $80.00 | 4 | 75 | 58.97280967 | 235.8912387 |
$80.00 <= x <= $90.00 | 4 | 85 | 68.97280967 | 275.8912387 |
Total | 331 |
|
| 3680.302115 |
Introducimos los datos de la tabla a la fórmula y llegamos a lo siguiente:
La desviación media es de 11.11873751. Ahora bien, necesitamos saber el significado de esta medida. Diremos en general que entre menor sea esta medida, menos dispersión tienen los datos de la serie.
5. Determinando la Desviación Típica del Gasto Mensual en Celular
La desviación típica o estándar, designada por 
, es la más importante de las medidas de dispersión. Puede definirse como la raíz cuadrada de la media aritmética del cuadrado de las desviaciones de cada valor de la variable con respecto a la media.
En fórmula, las desviación típica para datos agrupados queda así:
Primero hacemos la tabla y la llenamos con los datos que vamos a necesitar para aplicar la fórmula:
Gasto Mensual | Número (f) | Pm |
|
|
|
$0.00 <= x < $10.00 | 157 | 5 | 11.0271903 | 121.598927 | 19091.03148 |
$10.00 <= x < $20.00 | 106 | 15 | 1.02719033 | 1.05511998 | 111.8427178 |
$20.00 <= x < $30.00 | 18 | 25 | 8.97280967 | 80.5113133 | 1449.20364 |
$30.00 <= x < $40.00 | 17 | 35 | 18.9728097 | 359.967507 | 6119.447614 |
$40.00 <= x < $50.00 | 17 | 45 | 28.9728097 | 839.4237 | 14270.2029 |
$50.00 <= x < $60.00 | 4 | 55 | 38.9728097 | 1518.87989 | 6075.519574 |
$60.00 <= x < $70.00 | 4 | 65 | 48.9728097 | 2398.33609 | 9593.344347 |
$70.00 <= x < $80.00 | 4 | 75 | 58.9728097 | 3477.79228 | 13911.16912 |
$80.00 <= x <= $90.00 | 4 | 85 | 68.9728097 | 4757.24847 | 19028.99389 |
Total | 331 |
|
|
| 89650.75529 |
Ahora ya tenemos los datos que necesitamos y sólo aplicamos la fórmula:
La desviación estándar podemos interpretarla como una medida de incertidumbre y por eso se le llama también margen de error. En nuestro caso obtuvimos un valor de 16.45746649, de acuerdo a la fórmula.
Está claro que la distribución de datos que tenemos no es una distribución normal (ver definición de Distribución Normal en Anexos al final de este trabajo), por ello no podríamos ciertos análisis que son posibles únicamente con distribuciones simétricas.
6. Determinando la Varianza del Gasto Mensual en Celular
La varianza es el cuadrado de la desviación típica: en símbolo se representa como 
. La varianza mide esencialmente el promedio de las desviaciones (el promedio de las desviaciones elevadas) al cuadrado a pardir de la media aritmética. La fórmula es la siguiente:
Como anteriormente obtuvimos la desviación típica, bastaría con elevar eso al cuadrado y ya tendríamos la varianza. Pero para irlo demostrando en base a la fórmula, lo haremos paso a paso. En vista que ya se hizo anteriormente la tabla con los datos que necesitamos, sólo sustituimos los valores correspondientes en la fórmula y llegamos a nuestro resultado:
Finalmente la varianza es de 270.8482033.
7. Determinando el Coeficiente de Variabilidad del Gasto Mensual en Celular
Encontrar el coeficiente de variabilidad será fácil ahora porque ya hemos determinado el valor de la media aritmética y el valor de la desviación típica. La fórcula para encontrar el Coeficiente de Variabilidad es:
Ahora sustituimos en la fórmula los valores de la desviación típica y de la media aritmética, que los obtuvimos anteriormente:
Ya tenemos nuestro coeficiente de variabilidad. Ahora necesitamos interpretar su significado o su utilidad. Su importancia es que el grado de representatividad de la media se puede detectar por medio del coeficiente de variabilidad, de acuerdo a la siguiente tabla:
Valor del coeficiente de variabilidad | Grado en que la media representa a la serie |
De 0 a menos de 10% | Media altamente representativa. |
De 10 a menos de 20% | Media bastante representativa. |
De 20 a menos de 30% | Media tiene representatividad. |
De 30 a menos de 40% | Media tiene representatividad. |
De 40% o más. | Media carente de representatividad. |
En base a lo anterior, concluimos que nuestra media es carente de representatividad, lo cual es muy cierto y evidente si analizamos los gastos mensuales en teléfono celular de cada persona, en relación a la media aritmética.
A continuación aplicaremos los mismos 7 pasos anteriores pero ahora para analizar desde hace cuánto tiempo poseen teléfono celular los estudiantes:
Tabla de Distribución de Frecuencias Sobre Desde Hace Cuánto Tiempo Poseen Teléfono Celular los Estudiantes de la Universidad Católica de Occidente
TIEMPO | NÚMERO | PORCENTAJE |
0 años <= x < 1 año | 128 | 39% |
1 año <= x < 2 años | 60 | 18% |
2 años <= x < 3 años | 60 | 18% |
3 años <= x < 4 años | 21 | 6% |
4 años <= x < 5 años | 20 | 6% |
5 años <= x < 6 años | 20 | 6% |
6 años <= x < 7 años | 8 | 3% |
7 años <= x < 8 años | 7 | 2% |
8 años <= x <= 9 años | 7 | 2% |
Total | 331 | 100% |
1. Determinando la Media Aritmética del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
La fórmula de la media aritmética para datos agrupados es:
Donde:
f = frecuencia de clase.
Pm = punto medio.
N = población o universo de estudio.
Generamos ahora la tabla con los valores que necesitamos para aplicarlos a la fórmula:
TIEMPO | NÚMERO | Pm | f.Pm |
0 años <= x < 1 año | 128 | 0.5 | 64 |
1 año <= x < 2 años | 60 | 1.5 | 90 |
2 años <= x < 3 años | 60 | 2.5 | 150 |
3 años <= x < 4 años | 21 | 3.5 | 73.5 |
4 años <= x < 5 años | 20 | 4.5 | 90 |
5 años <= x < 6 años | 20 | 5.5 | 110 |
6 años <= x < 7 años | 8 | 6.5 | 52 |
7 años <= x < 8 años | 7 | 7.5 | 52.5 |
8 años <= x <= 9 años | 7 | 8.5 | 59.5 |
Total | 331 |
| 741.5 |
Aplicando la fórmula tenemos:
Así hemos encontrado el valor de la media aritmética.
2. Determinando la Mediana del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
La fórmula de la mediana para datos agrupados es:
Donde:
Li = Límite real inferior de la clase mediana.
faa = Frecuencia acumulada anterior a la frecuencia de la clase mediana.
fm = Frecuencia absoluta de la clase mediana.
ic = Tamaño del intervalo de clase.
N = Tamaño del universo o población de estudio.
Luego hacemos la tabla con los valores que necesitamos para aplicarlos a la fórmula de la mediana para datos agrupados:
TIEMPO | NÚMERO | fa |
0 años <= x < 1 año | 128 | 128 |
1 año <= x < 2 años | 60 | 188 |
2 años <= x < 3 años | 60 | 248 |
3 años <= x < 4 años | 21 | 269 |
4 años <= x < 5 años | 20 | 289 |
5 años <= x < 6 años | 20 | 309 |
6 años <= x < 7 años | 8 | 317 |
7 años <= x < 8 años | 7 | 324 |
8 años <= x <= 9 años | 7 | 331 |
Total | 331 |
|
Primero necesitamos saber con qué clase vamos a trabajar. Para ello dividimos N entre 2, osea 331 entre 2, y el resultado es 165.5. Este valor localiza la clase donde se encuentra la mediana, osea la segunda clase. En la columna de frecuencias acumuladas, en la primera clase hay sólo 128 términos. Por consiguiente la clase 1 año <= x < 2 años es la que contiene la mediana.
La posición de la mediana está en el lugar número 165.5 de la serie. Pero dentro de la clase que la contiene, es el término número 37.5; es decir 165.5 – 128 = 37.5. (Puesto que los otros 128 términos están en las tres primeras clases).
La segunda clase será entonces nuestra clase mediana. Aplicando la fórmula tenemos:
Li = 1
faa = 128
fm = 60
ic = 1
N = 331
Tal como vemos, el valor de la mediana es de 1.625 y pudimos determinarlo en base a fórmula de la mediana para datos agrupados.
3. Determinando la Moda del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
La fórmula de la mediana para datos agrupados es:
Donde:
= Límite real inferior de la clase modal.
= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal, y la frecuencia de la clase anterior a la modal (premodal).
= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal, y la frecuencia de la clase posterior a la modal (postmodal).
= Tamaño del intervalo de clase.
Aplicando la fórmula y basándonos en la tabla de distribución de frecuencias tenemos:
= 0
= 128 – 0 = 128
= 128 – 60 = 68
= 1
Luego de aplicar la fórmula, llegamos a saber que la moda es de 0.6530612245.
4. Deteminando la Desviación Media del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
Decíamos que la desviación media se define como la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada término de la serie, con respecto a la media.
La fórmula de la desviación media para datos agrupados es:
Primeramente necesitamos conocer la media aritmética. Como ya la calculamos anteriormente, sabemos que su valor es de 2.240181269.
Hacemos la tabla correspondiente y tendremos los siguientes valores antes de aplicar la fórmula:
TIEMPO | NÚMERO | Pm | l Pm – X l | f l Pm – X l |
0 años <= x < 1 año | 128 | 0.5 | 1.7401813 | 222.7432 |
1 año <= x < 2 años | 60 | 1.5 | 0.7401813 | 44.410876 |
2 años <= x < 3 años | 60 | 2.5 | 0.2598187 | 15.589124 |
3 años <= x < 4 años | 21 | 3.5 | 1.2598187 | 26.456193 |
4 años <= x < 5 años | 20 | 4.5 | 2.2598187 | 45.196375 |
5 años <= x < 6 años | 20 | 5.5 | 3.2598187 | 65.196375 |
6 años <= x < 7 años | 8 | 6.5 | 4.2598187 | 34.07855 |
7 años <= x < 8 años | 7 | 7.5 | 5.2598187 | 36.818731 |
8 años <= x <= 9 años | 7 | 8.5 | 6.2598187 | 43.818731 |
Total | 331 |
|
| 534.30816 |
Introducimos los datos de la tabla a la fórmula y llegamos a lo siguiente:
La desviación media es de 1.61422404. Respecto al significado de este valor, hemos dicho que entre menor sea esta medida, menos dispersión tienen los datos de la serie.
5. Determinando la Desviación Típica del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
La desviación típica o estándar, designada por , es la más importante de las medidas de dispersión. Puede definirse como la raíz cuadrada de la media aritmética del cuadrado de las desviaciones de cada valor de la variable con respecto a la media.
En fórmula, las desviación típica para datos agrupados queda así:
Primero hacemos la tabla y la llenamos con los datos que necesitaremos para aplicar la fórmula:
TIEMPO | NÚMERO | Pm |
|
|
|
0 años <= x < 1 año | 128 | 0.5 | 1.7401813 | 3.0282308 | 387.61355 |
1 año <= x < 2 años | 60 | 1.5 | 0.7401813 | 0.5478683 | 32.872099 |
2 años <= x < 3 años | 60 | 2.5 | 0.2598187 | 0.0675058 | 4.0503464 |
3 años <= x < 4 años | 21 | 3.5 | 1.2598187 | 1.5871432 | 33.330008 |
4 años <= x < 5 años | 20 | 4.5 | 2.2598187 | 5.1067807 | 102.13561 |
5 años <= x < 6 años | 20 | 5.5 | 3.2598187 | 10.626418 | 212.52836 |
6 años <= x < 7 años | 8 | 6.5 | 4.2598187 | 18.146056 | 145.16844 |
7 años <= x < 8 años | 7 | 7.5 | 5.2598187 | 27.665693 | 193.65985 |
8 años <= x <= 9 años | 7 | 8.5 | 6.2598187 | 39.185331 | 274.29731 |
Total | 331 |
|
|
| 1385.6556 |
Ahora ya tenemos los datos que necesitamos y sólo aplicamos la fórmula:
La desviación estándar podemos interpretarla como una medida de incertidumbre y por eso se le llama también margen de error. En nuestro caso obtuvimos un valor de 2.046037804, de acuerdo a la fórmula.
Está claro que la distribución de datos que tenemos no es una distribución normal (ver definición de Distribución Normal en Anexos al final de este trabajo), por ello no seremos capaces de hacer algunos análisis estadísticos que son posibles solamente cuando se trabaja con distribuciones simétricas.
6. Determinando la Varianza del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
La varianza es el cuadrado de la desviación típica: en símbolo se representa como . La varianza mide esencialmente el promedio de las desviaciones (el promedio de las desviaciones elevadas) al cuadrado a pardir de la media aritmética. La fórmula es la siguiente:
Como anteriormente obtuvimos la desviación típica, bastaría con elevar eso al cuadrado y ya tendríamos la varianza. Pero para irlo demostrando en base a la fórmula, lo haremos paso a paso. En vista que ya se hizo anteriormente la tabla con los datos que necesitamos, sólo sustituimos los valores correspondientes en la fórmula y llegamos a nuestro resultado:
Finalmente la varianza es de 4.186270695.
7. Determinando el Coeficiente del Tiempo Desde que los Estudiantes de la UNICO Poseen Celular
Encontrar el coeficiente de variabilidad será fácil ahora porque ya hemos determinado el valor de la media aritmética y el valor de la desviación típica. La fórcula para encontrar el Coeficiente de Variabilidad es:
Ahora sustituimos en la fórmula los valores de la desviación típica y de la media aritmética, que los obtuvimos anteriormente:
Ya tenemos nuestro coeficiente de variabilidad. Ahora necesitamos interpretar su significado o su utilidad. Su importancia es que el grado de representatividad de la media se puede detectar por medio del coeficiente de variabilidad, de acuerdo a la siguiente tabla:
Valor del coeficiente de variabilidad | Grado en que la media representa a la serie |
De 0 a menos de 10% | Media altamente representativa. |
De 10 a menos de 20% | Media bastante representativa. |
De 20 a menos de 30% | Media tiene representatividad. |
De 30 a menos de 40% | Media tiene representatividad. |
De 40% o más. | Media carente de representatividad. |
En base a lo anterior, concluimos que nuestra media carece de representatividad.
Finalmente nos sentimos muy satisfechos de haber terminado con éxito nuestro trabajo de muchos días y horas de esfuerzo conjunto.
Hemos aprendido de primera mano sobre los procesos que se realizan para llevar a cabo una investigación de campo.
Pusimos en práctica los conocimientos aprendidos durante las clases, pues aplicamos las herramientas que nos proporciona la estadística para obtener conclusiones provechosas y de importancia en la toma de decisiones o para emitir declaraciones sobre un tema específico.
En este caso analizamos a profundidad el impacto y el impacto que están teniendo los teléfonos celulares en los estudiantes de la UNICO. Aunque el fenómeno del crecimiento y mayor acceso a la telefonía celular se está dando a nivel nacional, vimos cómo este proceso se da a nivel de nuestra universidad.
Tratamos de presentar los datos y la información de la forma más clara posible. Los gráficos e imágenes utilizadas sirven para facilitar la comprensión de la información y a la vez nos dan una lectura más amena y llamativa del contenido.
Además de haber adquirido y reafirmado conocimientos estadísticos, aprendimos sobre el trabajo en equipo y nos dimos cuenta de la importancia de unir esfuerzos para alcanzar un objetivo común.
Hemos visto que mediante la estadística se pueden realizar estudios de todo tipo y que los resultados no sólo sirven como información para ser archivada como material histórico, sino también es muy útil en la toma de decisiones de las empresas.
En conclusión vemos que los celulares son de gran utilidad y aunque representan un gasto o desembolso para los estudiantes, la mayoría lo considera algo importante y para casi todos se ha convertido en una prioridad y en algo de mucho valor en la vida diaria.
Variable discreta: es una variable para la que se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con mas rigor, se define una variable discreta como la variable tal que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Por ejemplo, un recuento del número de colonias de un cultivo en agar es una variable discreta. Mientras que cuentas de 3 y 4 son potencialmente observables, no lo es una de 3,5.
Variable continua: Una variable continua tiene la propiedad de que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay otro valor observable (potencialmente). Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores. Longitudes y pesos son ejemplos de variables continuas. La estatura de una persona, pude ser 1,70 mts. ó 1,75 mts., pero en potencia al menos podría tomar cualquier valor intermedio como 1,73 mts. por ejemplo.
Media Aritmética: Corresponde a la suma de todos los datos dividido por el numero total de ellos. Es lo que se conoce como "promedio". La media aritmética es uno de los estadígrafos más usados, por el hecho de ser de muy fácil cálculo.
Moda: Corresponde al valor que mas se repite, ésta sirve para describir una distribución si sólo se desea tener una idea aproximada y rápida de donde está la mayor concentración de observaciones. También se la utiliza para describir la forma de algunas distribuciones. Puede ocurrir que en un conjunto de datos no haya moda, como en: 3; 4; 7; 9; 10; 11; 13. O también que haya varios valores con la mayor frecuencia, en estos casos la moda queda indeterminada.
Mediana: La mediana es aquel valor que ocupa el lugar central, de modo que la mitad de los casos queda por debajo de ese valor y la otra mitad por encima. Por ejemplo si consideramos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 16; 18; 25. La mediana es M = 11. Si el conjunto de valores es un número par, entonces se calcula la media aritmética a los dos valores del centro.
Desviación Media: Corresponde a la diferencia numérica entre una medida individual o número y la media aritmética de una serie completa de tales medidas o números. Por ejemplo, si la media de alturas de todos los alumnos de un curso es 1,51 m y uno de ellos mide 1,63m, la desviación media de su altura con respecto a la media es de +0.12 metros.
Desviación Estándar: Es un dato que representa la variabilidad existente en un conjunto de datos, ya que por ejemplo dos conjuntos de datos pueden presentar la misma media aritmética, pero poseer distinta variabilidad, por eso este estadígrafo nos permite saber acerca de la variabilidad o dispersión de los datos. Matemáticamente se define como "la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones medias de cada valor de la variable con respecto de la media aritmética".
Distribución Normal: La distribución normal es aquella cuya función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas. Es además límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.
Southlink.
http://www.southlink.com.ar/vap/poblacion.htm
cdlibre.ogr. Recopilaciones de Software Libre/Gratuito.
http://www.cdlibre.org/pau/varios/Distribucion_normal_0z.html
Calidad Bioquímica. Página Web científica dedicada al análisis estadístico y control de calidad en laboratorios clínicos.
http://72.14.203.104/search?q=cache:ytoZq- 7Y2gEJ:calidadbioquimica.com.ar/stats.htm+variable+discreta&hl=en&ct=clnk& cd=1
Arteología.
http://www2.uiah.fi/projekti/metodi/280.htm
Wikipedia, la enciclopedia libre.
http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar
Como anexos tenemos la copia original del formato realizado para realizar las encuestas o para recopilar la información y también anexamos 15 de los 388 formularios llenos. Estas 15 encuestas anexadas fueron seleccionadas aleatoriamente de las 388 que se realizaron y son una pequeña muestra para tener la idea de lo que fue el proceso de recopilación de los datos.
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
Cuestrionario de Probabilidad y Estadística sobre el uso e impacto de los teléfonos celulares
en los estudiantes de la Universidad Católica de Occidente
Objetivos: Desarrollar una investigación de campo para aplicar conocimientos de Probabilidad y Estadística respecto al uso e impacto de los teléfonos celulares en los estudiantes de la Universidad Católica de Occidente.
Indicaciones: Favor contestar de forma individual las preguntas que se presentan a continuación.
1. Edad: _______________________
2. Sexo: _______________________
3. Carrera: _____________________________________________________________________________
4. ¿Tiene celular?: ________________
5. ¿Porqué no tiene celular?
a) No lo necesita 
b) Situación económica
c) Desconfianza o disconformidad con los cobros de las compañías
d) Otras razones
6. ¿Con qué compañía tiene su celular?
a) Telemóvil
b) Telecom
c) Telefónica
d) Digicel
e) Intelfon
7. ¿Qué marca es su celular?: _____________________________________
8. ¿Desde hace cuánto tiempo posee celular?
a) 1 a 6 meses
b) 6 meses a un año
c) 1 a 3 años
d) 3 a 6 años
e) 6 años en adelante
9. ¿Cuántos celulares ha tenido?: __________________________________
10. ¿Cada cuánto tiempo cambia su celular?
a) 1 a 6 meses
b) 6 -12 meses
c) 1 año en adelante
d) Únicamente por daño o pérdida
11. ¿Cuál es el motivo principal por el cual posee celular y para qué lo utiliza?
a) Comunicarse con la familia
b) Necesidad laboral
c) Emergencias
d) Comunicarse con amigos y conocidos
e) Otros: _________________________________________________________________________________
12. ¿Qué tipo de plan usa en su celular?
a) Pre-pago
b) Línea
13. ¿Cuál es su gasto mensual aproximado en teléfono celular?
a) $5.00 o menos
b) $5.00 a $10.00
c) $10.00 a $20.00
d) $20.00 a $50.00
e) $50.00 en adelante
14. ¿Considera usted que poseer celular afecta su bolsillo de manera significativa?:
a) Sí
b) No
15. ¿Considera justas las tarifas pagadas por el uso del celular?
a) Sí
b) No
16. ¿Es para usted el celular una necesidad?
a) Sí
b) No
17. ¿Porqué?
Jaime Oswaldo Montoya Guzmán
Mis datos:
Fecha de envío del documento: 10 de abril de 2006.
Centro de Estudios: Universidad Católica de Occidente.
Nivel de Estudios: Segundo año en la universidad.
Ciudad: Santa Ana
País: El Salvador
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos.
Sitio web personal:
http://jaimemontoya.googlepages.com
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
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