En la anterior ecuación número cinco (5) de la cuadrivelocidad, se puede observar todavía el producto jc que aun perdura justamente de la cuarta dimensión inicialmente añadida. Esa unidad j de contracción o coeficiente de contracción es precisamente el elemento matemático que apor- ta el substrato fijo de la relatividad general, que aparece de manera relacional entre dos aconte- cimientos del espacio tiempo ya que el vacío es dependiente de la trayectoria del observador en el espacio tiempo. Exactamente, j es igual al cociente de la relación entre masas, nosotros asu- mimos la masa gravitacional aparente y la masa propia e invariante de una partícula que se mueve con respecto a un observador además, esa misma unidad de contracción j, también es igual a la contracción de Lorentz tal como se describe en la siguiente relación:
Donde j es el coeficiente de contracción, mo es en nuestros cálculos la masa gravitacional apa- rente y m es la masa propia e invariante de la partícula.
Podemos tomar a cualquiera de los dos valores equivalentes de j expresados en la anterior rela- ción seis (6), para remplazarlo en la ecuación número cinco (5) de este trabajo, ya sea que utili- cemos la relación entre las masas que en nuestro caso siempre lo hacemos entre la masa gravi- tacional aparente e invariante o, tomemos la contracción de Lorentz como al parecer fue la opción y camino que siguieron los cálculos de Einstein tal como se expresa en las siguientes relaciones:
Remplazando y trasladando matemáticamente la contracción de Lorentz en toda la ecuación, nos queda la anterior relación número siete de la siguiente manera:
Aquí es el momento cuando Einstein involucra la masa como un simple escalar a través de utilizar la misma definición de cantidad de movimiento de Newton, ya que toda la relación y cuadrivector anterior es multiplicada por la misma masa escalar invariante m, quedando la rela- ción número seis de la siguiente manera:
Entonces se distingue el concepto de masa inercial aparente o llamada también masa relativista de la siguiente manera:
Donde mi es la masa inercial aparente o masa relativista, m es la masa invariante y la reconocida contracción de Lorentz.
Esta relación anterior nos lleva finalmente a la siguiente, reconocida y famosa ecuación de la relatividad especial:
Donde mi es la masa inercial aparente o masa relativista, m es la masa invariante y p es la canti- dad de movimiento, v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz.
2. Desarrollo del tema
Se puede ver con facilidad como Einstein adoptando a la masa invariante y propia como un simple escalar, entonces multiplicada por todo el cuadrivector como escalar, resulta cómoda– mente la relación número nueve (9) siguiente:
Pero nosotros nos vamos a ir mucho más antes en este artículo precisamente en la ecuación número cinco (5) de este trabajo, que la traemos a colación en la siguiente expresión:
En esta anterior ecuación vemos el cuadrivector velocidad o cuadrivelocidad, representada en la siguiente relación a quien no se le incluye a j por que es un factor de contracción de masas equivalente a la contracción de Lorentz quien tampoco se utiliza:
Considerando a la masa no como un escalar, por que entonces nos tocaría hacer lo mismo que hizo Einstein, a la masa la vamos a considerar como un vector representado en la siguiente relación:
Esta anteriores relaciones o número 17 y 18 es la masa en forma de un cuadrivector donde están involucradas tres tipos diferentes de masas, m que podría ser la masa invariante del cuadrivec- tor, mv/c es la masa inercial aparente y mo es una masa complementaria que convencionalmente si se quiere podría ser la masa invariante como hizo Einstein o la gravitacional aparente.
Entonces tenemos a la vista dos cuadrivectores y sus componentes, el cuadrivector velocidad o cuadrivelocidad y el cuadrivector masa y sus componentes en las siguientes relaciones:
Aquí en este momento debemos identificar un espacio vectorial normado y prehilbertiano, a quien le podemos aplicar el producto escalar entre los dos cuadrivectores, es decir entre el cua- drivector masa de la anterior ecuación diecisiete y 18, con el cuadrivector velocidad de la rela- ción cinco y 16. Además el ángulo ? entre ellos es de cero grados:
A)-La primera conclusión es la confirmación mediante este trabajo del carácter vectorial de la masa. Donde mv/c es la masa inercial aparente o mi y mo es la masa gravitacional aparente.
B)-La segunda conclusión es la nueva formulación matemática que resulta de esta manera en la energía cinética:
Donde mi es la masa inercial aparente, Ec es la energía cinética, m es la masa invariante, v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz.
C)-La tercera conclusión es la presentación de la nueva formulación matemática de la cantidad de movimiento:
Donde mi es la masa inercial aparente, p es la Cantidad de movimiento, m es la masa invariante, v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz.
D)-La cuarta conclusión es la nueva formulación de la masa inercial aparente que es direct a- mente proporcional a la velocidad:
Donde mi es la masa inercial aparente y m es la masa invariante.
E)-La quinta y última Gran conclusión es sobre la formulación matemática de la masa Gravita- cional aparente, que es de acuerdo al movimiento de la partícula. Quiere esto decir que la masa invariante y la masa gravitacional aparente se intercambiaran las posiciones en el vector de acuerdo al movimiento de la partícula, si una se sitúa en un lugar, de inmediato la otra se ubica en el otro y viceversa, pero jamás estarán juntas permaneciendo en la misma posición, ni ocupa- ran el sitio fijo de la masa inercial aparente y cantidad de movimiento. La ubicación dependería de que si el movimiento de la partícula se hace hacia campos de menor gradiente gravitacional o, el movimiento se hace hacia campos de mayor gravedad, con respecto al observador:
Donde m es la masa invariante y mo es la masa gravitacional aparente, v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz.
4. Referencias del presente artículo
[1] htt://www.monografias.com/trabajos-pdf2/concepto-masa-gravitacional-relatividad-especial/concepto- masa-gravitacional-relatividad-especial.pdf.
[2] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-gravitacional-aparente.
[3] Hawking, Stephen; and Ellis, G. F. R. (1973). The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-09906-4.
[4] Misner, Thorne and Wheeler, Gravitation, Freeman, (1973), ISBN 0-7167-0344-0.
[5] Robert M. Wald, General Relativity, Chicago University Press, ISBN 0-226-87033-2.
[6] Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology: principles and applications of the general theory of relativity, Wiley (1972), ISBN 0-471-92567-5.
[7] Bodanis, David (2001). E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation, Berkley Trade. ISBN 0-425-18164-2.
[8] Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.), W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345- 0.
[9] Girbau, J.: "Geometria diferencial i relativitat", Ed. Universitat Autónoma de Catalunya, 1993. ISBM 84-7929-776-X.
[10] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th ed. edición, Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
[11] Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics, 5th ed. edición, W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
[12] Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics, 4th ed. edición, W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.
[13] School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews (2000). «Biography of Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843)».
[14] Oxford Dictionary, Oxford Dictionary 1998.
[15] http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/matematicas-energia-cinetica-potencial- movimiento/matematicas-energia-cinetica-potencial-movimiento.pdf
5. Referencias generales en la teoría
[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_general.
[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoria.
[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica.
[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_dos_cuerpos .
[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos .
[6] ©2007 Heber Gabriel Pico Jiménez MD.
[7] ©"Concepción dual del efecto Compton"2007
[8] ©"Concepción dual del efecto fotoeléctrico"2007.
[9] ©"Teoría del Todo"2007.
[10] ©"Unidades duales de la contante de Plack"2007.
[11] ©"Trayectoria dual de la luz"2007.
[12] ©"Compton Inverso"2007.
[13] ©"Quinta dimensión del espacio dual"2007.
[14] ©"Compton Inverso y Reflexión Interna Total"2007.
[15] http://personales.ya.com/casanchi/fis/ondacorpusculo01.pdf.
[16] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/dualidad-onda-coopusculo.
[17] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/unidades-duales-constante-planck.
[18] /trabajos48/efecto-compton/efecto-compton.
[19] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-compton.
[20] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-fotoelectrico-dual.
[21] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/transverso-oblicuo-de-broglie.
[22] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/algebra-efecto-doppler.
[23] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/cuantica-dual.
[24] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/leyes-kepler-dual.
[25] http://www.textoscientificos.com/fisica/constante-kepler-sub-pe.
[26] /trabajos-pdf/gravedad-cuantica-dual/gravedad-cuantica-dual.pdf.
[27] http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler.
[28] http://www.textoscientificos.com/fisica/kepler-cuantico.
[29] http://www.textoscientificos.com/fisica/formulacion-matematica-tercera-ley-kepler.
[30] /trabajos-pdf/matematica-tercera-ley-kepler/matematica-tercera-ley- kepler.pdf.
[31] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante- planck.pdf.
[32] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/estructura-dual-nucleos-atomicos.
[33] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/sabor-color-constante-planck.
[34] /trabajos-pdf/estructura-dual-nucleos-atomicos/estructura-dual-nucleos- atomicos.
[35] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante-planck.
[36] http://www.alt64.org/wiki/index.php/L%C3%A1ser.
[37] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/rayo-laser-dual.
[38] /trabajos-pdf/helicidad-foton-laser/helicidad-foton-laser.pdf.
[39] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/helicidad-foton-laser.
[40] /trabajos-pdf/longitud-onda-movimiento-tierra-particula/longitud-onda- movimiento-tierra-particula.
[41] /trabajos-pdf/masa-dual-vectorial/masa-dual-vectorial.
[42] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-dual-vectorial.
[43] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/longitud-onda-asociada-planeta-tierra.
[44] /usuario/perfiles/pico_jimenez_heber_gabriel.
[45] /usuario/perfiles/pico_jimenez_heber_gabriel/monografias.
[46] /usuario/perfilprivado/monografias/Copyright © Derechos Reservados.Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Médico Cirujano 1985 de la Universidad de Cartagena. Investigador independiente de problemas biofísicos médicos de la memoria y el aprendizaje entre ellos la enfermedad de Alzheimer.
EINSTEIN DESPISTADO EN EL ESPACIO PREHILBERTIANO.
Córdoba, Colombia.
Autor:
Heber Gabriel Pico Jiménez.
Medico Cirujano.
heberpico[arroba]telecom.com.co
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