Einstein despistado en el espacio prehilbertiano

Resumen

Este trabajo consideramos que explica de manera contundente a toda nuestra obra, por que identi- fica al espacio vectorial del cuadrivector en la Relatividad Especial y General de Einstein, como una situación matemática que al necesitar la medición de dichos vectores y trabajar con ellos, se palpa un espacio vectorial que cuenta con una estructura adicional provista del producto escalar sobretodo si se concibe a la masa como vector. Entonces en este artículo se trata al espacio como tal. Einstein esto ni siquiera lo piensa por que en realidad no imagina a la masa como vector, a pe- sar de que además de la masa invariante ya Einstein identificaba plenamente una masa adicional inercial y relativista, que incluso se incrementaba como masa al compás de la velocidad. Le faltó fue identificar a la masa gravitacional aparente atada también de alguna manera a la velocidad, pa- ra completar la relación vectorial de la masa.

Abstract

This work we consider that you explained convincingly to all our work, that identifies the vector of the cuadrivector in special relativity and General Einstein space as a mathematical situation that need the measurement of these vectors and work with them, a vector space which has provided product additional structure scale above all if he is conceived to the mass as vector is palpable. Then this article discusses the space as such. Einstein this even you think about by that in reality not imagine the mass as vector, despite the addition of the invariant mass already Einstein fully identified an additional mass inertial and relativist, increased even as mass to beat the speed. Lacked me was to identify the apparent gravitational mass also somehow speed, tied to complete the vector relationship of the mass.

1. Introducción

Esta introducción sin recurrir al lenguaje matemático de matrices ni tensores, hace la deducción de la reconocida ecuación de la relatividad Especial para identificar, el punto esencial donde entendemos se confundió Einstein. Además, este trabajo pretende terminar de justificar los anteriores trabajos de la masa gravitacional aparente y las nuevas ecuaciones de la energía ciné- tica y cantidad de movimiento.

Un cuadrivector es la representación matemática en forma de vector de cuatro dimensiones de una magnitud vectorial en teoría de la relatividad. Los trabajos de Lorentz, Poincaré, Einstein y Minkowski sobre el electromagnetismo clásico llevaron a la idea de que no es posible definir un tiempo absoluto que transcurre de manera idéntica para todos los observadores con independen- cia de su estado de movimiento. La no existencia de un tiempo absoluto, requería que existiera una medida de tiempo para cada observador. Así el conjunto de eventos (puntos del espacio- tiempo) llevaban de manera natural a definir vectores de cuatro dimensiones:

Donde E es el espacio vecorial y las cuatro componentes anteriores representando a las tres coordenadas espaciales del sitio en el cual ocurre algo y el instante en que sucede. Pues c es simplemente la velocidad de la luz que aparece multiplicada por el tiempo propio del evento para traducir el tiempo relativo de un observador.

La relatividad especial usa tensores y cuadrivectores para representar un espacio pseudo- euclídeo. Este espacio, sin embargo, es similar al espacio euclídeo tridimensional en muchos aspectos y es relativamente fácil trabajar en él. El tensor métrico que da la distancia elemental (ds) en un espacio Euclídeo se define como:

Donde dx, dy, dz son diferenciales de las tres coordenadas cartesianas espaciales y ds es el dife- rencial resultante.

En la geometría de la relatividad especial, para mostrar el carácter pseudoeuclídeo de la geo- metría espacio-temporal, se añade una cuarta dimensión de luz contraída dada en el producto jcdt, donde t es el tiempo, c la velocidad de la luz y j la unidad de contracción. Siendo además consecuente con esa cuarta dimensión que se agrega en el planteo de este artículo, se le debe considerar siempre en sentido ortogonal a la dirección resultante de las tres coordenadas carte- sianas espaciales. El cuadrivector resultante es la diferencial del espacio luz y queda el intervalo relativista, en forma diferencial, de la siguiente manera:

Donde dc es el diferencial del espacio luz o cuadrivector, dx, dy, dz son los diferenciales de las tres coordenadas cartesianas espaciales y jcdt es el cuarto vector añadido.

De la misma manera que la velocidad en mecánica newtoniana es la derivada temporal de la posición respecto al tiempo, en la teoría especial de la relatividad la cuadrivelocidad es la deri- vada temporal del cuadrivector posición respecto al tiempo propio de la partícula. La cuadrive- locidad es una magnitud vectorial asociada al movimiento de una partícula, usada en el contexto de la teoría de la relatividad, que es también tangente a la trayectoria de dicha partícula a través del espacio-tiempo cuatridimiensional. Por esto, partiendo de la anterior ecuación número tres (3) y trasladando términos equivalentes obtenemos la cuadrivelocidad de la siguiente manera: