1. Arteaga, E. (2001). El sistema de tareas para el trabajo independiente creativo de los alumnos en la enseñanza de la matemática en el nivel medio superior. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Cienfuegos. Cuba.
2. Ballester, S. y otros. (1992). Metodología de la enseñanza de la Matemática. Tomos I y II. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba.
3. Beltrán, J. (1998) Psicología evolutiva y de la educación. Procesos, Estrategias y Técnicas de aprendizaje. Editorial Síntesis. S.A. Madrid. España.
4. Campistrous, L. & Rizo, C. (2000a). Indicadores e investigación educativa (primera parte). Ciencias Pedagógicas, 1 (2). Recuperado el 6 de octubre de 2006, en http://cied.rimed.cu/revista/12/portada/laportada1r2.html
5. Campistrous, L. y Rizo, C. (2000b). Indicadores e investigación educativa (segunda parte). Ciencias Pedagógicas, 1 (3). Recuperado el 6 de octubre de 2006, en http://cied.rimed.cu/revista/13/portada/laportada1r3.html
6. Delgado, J. R. (1999). La enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Dos elementos fundamentales para lograr su eficacia: la estructuración sistémica del contenido de estudio y el desarrollo de las habilidades generales matemáticas. Tesis de Doctorado. Camagüey. Cuba.
7. Díaz, A. C. (2003). Modelo teórico con enfoque interdisciplinario para la formación de los conceptos del cálculo infinitesimal en la preparación de profesores de física y de ciencias exactas. Tesis presentada para optar por el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas. Santa Clara. Cuba.
8. González, B. E. (2001). La preparación del profesor para la utilización de la modelación matemática en el proceso de enseñanza – aprendizaje. Tesis para optar por el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas. Universidad Central de las Villas. Santa Clara. Cuba
9. Martínez, A. (2003). Procedimiento metodológico para la generalización de conceptos de los temas Dominios Numéricos y Series en la Educación Superior. Tesis presentada para optar por el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas. Universidad central "Marta Abreu" de las Villas. Villa Clara. Cuba.
10. Martínez, J. E. (2005). Estrategia didáctica para el estudio de conceptos con un proceso de formación inductivo en la carrera Licenciatura en Matemática. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Universidad central "Marta Abreu" de las Villas. Villa Clara. Cuba.
Rebollar, A. (2000). Una variante para la estructuración del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. a partir de una nueva forma de organizar el contenido. en la escuela media cubana. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Santiago de Cuba. Cuba.
11. Vázquez, R. A. (1998). La resolución de problemas y tareas docentes de Matemática IV para ingeniería eléctrica. Tesis de Doctorado. Camagüey. Cuba.
Anexo # 1: Encuesta a profesores
Compañero profesor:
Se dirigen a usted: el Lic. Juca Martin Celestino Sachipia, procedente del Instituto Superior de Ciencias de la Educación de Huambo (ISCED), Angola, cursante de la Maestría en Matemática Aplicada de la de la Universidad Central de Las Villas, Cuba (UCLV) y miembro del proyecto de investigación "Perfeccionamiento de la Didáctica de la Matemática Superior" de dicha universidad; así como los doctores en ciencias pedagógicas: Antonio Martínez Fonseca y José Enrique Martínez Serra, miembros de dicho proyecto y tutores del maestrante.
En la enseñanza de la Matemática Superior constantemente se nos presentan deficiencias en la comprensión de diferentes aspectos de esta ciencia, tenemos la opinión de que el tratamiento de conceptos y teoremas transcurre por varios procesos en los cuales el profesor debe plantearse acciones conscientes para que estos transcurran de forma que conduzcan a un aprendizaje activo, mediado y significativo por los estudiantes, en lo que la resolución de problemas enfocada en tres direcciones: como motivación, como vía para introducir los contenidos y como instrumento de aplicación práctica de los diferentes conceptos y teoremas puede contribuir de manera favorable.
Conscientes de su alta profesionalidad y maestría en el ejercicio de la docencia y en el trabajo investigativo, consideramos que su ayuda con algunas opiniones sobre lo que tradicionalmente muchos profesores hacemos en el aula nos sería de gran utilidad.
Por tal motivo le pedimos que nos responda, con el ánimo de ayudarnos, el cuestionario siguiente:
Cuestionario:
1) En el empleo de los problemas para el tratamiento de conceptos y teoremas en la asignatura que imparte, ¿cuál es la vía que más predomina? Ejemplifique:
a. __________ Enseñanza de la resolución de problemas: planteamiento de problemas encaminados a practicar modelos y estrategias para resolver problemas (modelo de Polya, modelo de Schoenfeld)
b. _________ Enseñanza para la resolución de problemas: se muestra una técnica a los estudiantes para resolver problemas y luego se presentan problemas de práctica hasta que se ha dominado la técnica (generalmente en la resolución de clases de problemas de aplicación en las ingenierías)
c. _________ Enseñanza por medio de la resolución de problemas: planteo de problemas mediante cuya resolución se produce el aprendizaje de los nuevos contenidos.
2) Al abordar el estudio de los conceptos matemáticos, ¿qué vía ha predominado durante el proceso de formación de los mismos?
a. ______ de lo particular a lo general (inductiva).
b. ______ de lo general a lo particular (deductiva).
c. ______ Ambas en la misma medida.
d. ______ En dependencia de las características del concepto que se vaya a tratar. Ejemplifique.
3) ¿Qué acciones de formación, desarrollo y generalización conceptual usted ha realizado en clases durante el tratamiento de conceptos y cuáles considera que deben hacerse? Ejemplifique las que considere pertinentes.
a. Proceso de formación
b. Proceso de desarrollo
c. Proceso de generalización
4) ¿Qué acciones de obtención, demostración, valoración y aplicación de los teoremas se han realizado durante el tratamiento de teoremas y cuáles considera que deben hacerse? Ejemplifique los que considere pertinentes.
a. Proceso de obtención
b. Proceso de demostración
c. Proceso de valoración de la calidad del teorema obtenido.
d. Proceso de aplicación del teorema
5) ¿De qué manera ha sido evaluado el aprendizaje de los conceptos y teoremas tratados? En las pruebas que se han aplicado, ¿qué tipos de preguntas relativas a los conceptos se han puesto (reproductivas, memorísticas, de aplicación de conceptos, de establecimiento de relaciones con otros conceptos, de análisis de contenidos de los conceptos, de valoración sobre la pertenencia o no de un objeto a la extensión del concepto que se evalúa, de significados del concepto, de elaboración o interpretación de mapas conceptuales, diagramas, etc)? Ejemplifique.
6) Al realizar acciones relativas al tratamiento de los conceptos y teoremas de la asignatura, ¿ha predominado el trabajo independiente de los alumnos, el trabajo cooperativo con los demás alumnos bajo la guía del profesor, o el intercambio y la elaboración conjunta con el profesor? ¿de qué manera se ha llevado a cabo el trabajo cooperativo?
7) Cuando los alumnos cometen errores en la realización de alguna tarea relativa al tratamiento de un concepto o un teorema, ¿cómo se han subsanado los mismos?
Datos del encuestado: Categoría Científica: ________ Categoría Docente: ________ Años de experiencia como profesor: ________ Asignaturas / Carreras que imparte:_________
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez Fonseca y José Enrique Martínez Serra.
Febrero de 2010
Anexo # 2: Encuesta a alumnos
Estimado alumno:
Como parte del proyecto de investigación "Perfeccionamiento de la Didáctica de la Matemática Superior" en la Universidad Central de las Villas, se están investigando una serie de deficiencias en la comprensión de diferentes aspectos de esta ciencia, que pueden estar provocadas por algunas dificultades en el empleo de la resolución de problemas durante el tratamiento de los conceptos y teoremas de esta materia.
Es por ello que le pedimos nos conteste las siguientes preguntas encaminadas a constatar su punto de vista sobre la manera en que se manifiestan algunos aspectos del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática Superior.
Cuestionario:
1) En el empleo de los problemas para el tratamiento de conceptos y teoremas en las asignaturas de Matemática que ha recibido, ¿cuál es la vía que más predomina? Ejemplifique:
a. __________ Enseñanza de la resolución de problemas: planteamiento de problemas encaminados a practicar modelos y estrategias para resolver problemas
b. _________ Enseñanza para la resolución de problemas: se muestra una técnica a los estudiantes para resolver problemas y luego se presentan problemas de práctica hasta que se ha dominado la técnica (generalmente en la resolución de clases de problemas de aplicación en las ingenierías)
c. _________ Enseñanza por medio de la resolución de problemas: planteo de problemas mediante cuya resolución se produce el aprendizaje de los nuevos contenidos.
2) ¿Qué acciones para el tratamiento de conceptos se han realizado en clases y cuáles considera que debían haberse realizado? Ejemplifique las que considere pertinentes.
a. Proceso de formación de conceptos
b. Proceso de desarrollo
c. Proceso de generalización
3) ¿Qué acciones de obtención, demostración, valoración y aplicación de los teoremas se han realizado durante el tratamiento de teoremas y cuáles considera que deben hacerse? Ejemplifique los que considere pertinentes.
a. Proceso de obtención
b. Proceso de demostración
c. Proceso de valoración de la calidad del teorema obtenido.
d. Proceso de aplicación del teorema
4) ¿De qué manera ha sido evaluado el aprendizaje de los conceptos y teoremas tratados? En las pruebas que se han aplicado, ¿qué tipos de preguntas relativas a los conceptos se han puesto (reproductivas, memorísticas, de aplicación de conceptos, de establecimiento de relaciones con otros conceptos, de análisis de propiedades de los conceptos, de valoración sobre la pertenencia o no de un objeto a representantes del concepto que se evalúa, de significados del concepto, de elaboración o interpretación de esquemas, etc)? Ejemplifique.
5) Al realizar acciones relativas al tratamiento de los conceptos y teoremas de la asignatura, ¿ha predominado el trabajo independiente de los alumnos, el trabajo cooperativo con los demás alumnos bajo la guía del profesor, o el intercambio y la elaboración conjunta con el profesor? ¿de qué manera se ha llevado a cabo el trabajo cooperativo?
6) Cuando los alumnos cometen errores en la realización de alguna tarea relativa al tratamiento de un concepto o un teorema, ¿cómo se han subsanado los mismos?
Datos del encuestado: Año / Carrera que estudia:_________
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez Fonseca y José Enrique Martínez Serra.
Febrero de 2010
Anexo 3
Encuesta a profesores: Sobre Resolución de Problemas:
Compañero profesor:
Nosotros formamos parte del proyecto de investigación de Matemática Educativa de la UCLV. Conscientes de su alta profesionalidad y maestría en el ejercicio de la docencia y en el trabajo investigativo, consideramos que su ayuda en las valoraciones de algunos aspectos para nuestra investigación nos sería de gran utilidad. Por tal motivo le pedimos nos responda, con el ánimo de ayudarnos, la encuesta siguiente:
Encuesta:
Valore las afirmaciones que enunciamos a continuación utilizando la simbología siguiente: 1: En ninguna medida. 2: En cierta medida. 3: En gran medida. 4: Completamente.
1. La resolución de problemas en forma general:
a) Es de dominio de todos los profesores. _______
b) Se adecua al estudio de la Matemática en el nivel superior. _______
c) Está presente en todos los programas de las diferentes asignaturas. _______
2. La introducción de temas específicos con problemas básicos a resolver en cada asignatura:
a) Está presente en los planes de cada disciplina de los ISCDE. ______
b) Orienta al profesor a la hora de organizar los contenidos. _______
c) Contribuye a entender mejor los contenidos por parte de los alumnos. ______
3. El programa de una asignatura específica "Práctica y Resolución de Ejercicios y Problemas" :
a) Resuelve todas las deficiencias que presentan los estudiantes en este aspecto._________
b) Es la única vía para enseñar a resolver problemas.__________
c) El que existe, tiene la calidad requerida para cumplir el objetivo para el que se propone._____
Datos del encuestado: Categoría Científica: ________ Categoría Docente: ________ Años de experiencia como profesor: ________.
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez Fonseca y José Enrique Martínez Serra
Octubre de 2009
Anexo 4: Tabla de frecuencias. Consulta a especialistas.
Autor:
Lic. Juca Martins Celestino Sachipia[1]
Dr. José Enrique Martínez Serra[2]
Dr. Antonio Martínez Fonseca[3]
Santa Clara
[1] Licenciado en Educaci? especialidad Matem?ca. Profesor Asistente del Instituto Superior de Ciencias de la Educaci? Huambo, Angola.
[2] Licenciado en Educaci? especialidad Matem?ca y Computaci? Doctor en Ciencias Pedag?cas, Profesor Auxiliar de la Universidad Central ?rta Abreu?e las Villas.
[3] Licenciado en Matem?cas. Doctor en Ciencias Pedag?cas, Profesor Titular de la Universidad Central ?rta Abreu?e las Villas.
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