Un trabajo sobre didactica de las matemáticas

Una de las ciencias más importantes es aquella que revela las relaciones cuantitativas y espaciales del mundo real, como es la Matemática, la que ofrece las herramientas teóricas necesarias para fundamentar las teorías de las demás ciencias, incluso de las ciencias sociales, a la vez que ofrece las herramientas aplicadas necesarias para modelar y resolver una amplia gama de problemas que se presentan en las esferas de la producción y los servicios.

La enseñanza de esta ciencia desde los primeros años, contribuye a la formación paulatina del pensamiento lógico y abstracto en los educandos, condición necesaria para enfrentar los retos de la vida en sociedad y para desarrollar una personalidad integral que esté acorde con las exigencias del momento actual y contribuya al desarrollo de un país que está en una fase de recuperación después de muchos años de guerra como es Angola.

Unido a esto, la enseñanza de la Matemática contribuye a la formación de la concepción científica del mundo, que es la que predomina en el sistema educativo laico angolano; por esta razón las cuestiones filosóficas de la Matemática, sus conceptos, leyes, modos de trabajo y métodos adquieren importancia en los diferentes niveles de enseñanza de la Educación General.

Para lograr esta última contribución de la Matemática, resulta imprescindible una adecuada formación de los encargados de llevar la enseñanza de la Matemática a las aulas de los alumnos de los niveles de Secundaria y Preuniversitario. Estos encargados son, precisamente, los egresados de la carrera Licenciatura en Ciencias de la Educación, especialidad Matemática, que se estudia en cinco institutos del Ministerio de Educación Superior de Angola, de ahí la importancia que tiene el hecho de formar estos licenciados con las herramientas teórico – metodológicas necesarias para que emprendan eficientemente su labor una vez egresados.

Según los métodos de investigación aplicados, encuestas a profesores (anexo 1 y 3), encuesta a estudiantes (anexo 2), hemos podido constatar que el Proceso de Enseñanza Aprendizaje (PEA) de la Matemática en general y el Análisis Matemático en particular que se lleva a cabo con los alumnos de la carrera Licenciatura en Ciencias de la Educación, especialidad Matemática, posee una serie de deficiencias que traen como consecuencia algunas debilidades que manifiestan posteriormente los profesores que egresan de la misma, cuando ejercen la docencia.

Comenzaremos analizando cuáles son las principales tendencias avanzadas de la educación matemática a nivel internacional, cuáles se han aplicado en Angola, para más tarde plasmar explícitamente las deficiencias que hemos detectado en el PEA de la Matemática durante la formación de pregrado de la carrera en estudio, y finalmente, proponer un diseño de investigación, cuya ejecución y control ofrezca resultados que contribuyan a subsanar las deficiencias detectadas.

Un rasgo común de muchas investigaciones pedagógicas contemporáneas es que hacen ver a los profesores la necesidad de que los educandos no sean vistos como receptores pasivos de volúmenes de contenidos, sino, como individuos capaces de aprender activa y significativamente.

Desde la antigüedad, en varias obras de clásicos de la Pedagogía como Comenius, Pestalozzi, Varela, Rosseau, etc, se reconoce el necesario papel activo en el aprendizaje del alumno por encima de la recepción mecanicista y dogmática que predominaba en épocas antiguas; con los aportes de la escuela soviética de Teoría de la Actividad, se han obtenido resultados esclarecedores sobre este papel; por ejemplo, "峥 logra un mayor aprendizaje activo de los estudiantes, en la medida en que aprendan a: formularse metas, organizar el conocimiento, construir significados y utilizar estrategias". Beltrán, (1998, p.34).

No menos interesante ha sido la evolución que ha tenido el reconocimiento por los pedagogos, del papel mediado del aprendizaje que, a nuestro criterio, encuentra su fundamentación más completa en el enfoque histórico-cultural de Lev S. Vygotski, en el que se destacan su importancia, formas y métodos de desarrollarlo, tomando como bases la "ley genética fundamental del desarrollo" y las categorías "otros" y "Zona de Desarrollo Próximo (ZDP)".

En cuanto al aprendizaje significativo, este surgió como un intento de contrarrestar el aprendizaje memorístico – repetitivo y va dirigido a establecer las relaciones esenciales y no de modo arbitrario entre lo que debe aprenderse y lo que es conocido (lo que se encuentra en las estructuras cognitivas del alumno).

Aportes sustanciales a la teoría de aprendizaje significativo han sido los trabajos de David P. Ausubel y sus seguidores, en cuya esencia se expresa que, aprender de un modo significativo consiste en realizar un proceso de actualización de los esquemas de conocimientos relativos a la situación en consideración, o sea, "poder atribuirle un significado al material objeto de estudio". Belmont (1991, p. 62-63)