Importancia de la estadística en las primeras civilizaciones
La estadística surgió en épocas muy remotas. La historia demuestra que Tacito, historiador latino, cuenta que Augusto ordenó una amplia encuesta sobre las riquezas del imperio, enumeró los soldados, los navíos, los recursos de todas clases y las rentas públicas. La Estadística, como todas las ciencias, no surgió de improviso, sino mediante un proceso largo de desarrollo y evolución, desde hechos de smple recolección de datos hasta la diversidad y rigurosa interpretación de los datos que se dan hoy en día. Así pues, el origen de la Estadística se remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe tanto a través de crónicas, datos escritos, como de restos arqueológicos, y esto es explicable por cuanto en ese tiempo se estaba formado recién la sociedad y es algo inherente la necesidad de saber cosas elementales como: cuántos habitantes tiene a tribu, con cuantos bienes cuenta, etc.
Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza. Poco a poco conforme fue evolucionando la sociedad, estos hechos fueron más frecuentes y menos inciertos. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar simpre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C. Fue Sargón II, rey de asiria, quien fundó una biblioteca en Nívine que luego fue ampliada y organizada bajo el reinado de Assurbanipal; los "textos" que allí se guardaban eran tablillas de ladrillo de arcilla cocida de 25 por 16 cm., teniendo sólo en una de sus caras inscripciones cueniformes. Lo saltante de todo esto es que en esta biblioteca no se guardaban poemas u obras literarias; sino simplemente era una recopilación de hechos históricos, religiosos, importantes datos estadísticos sobre producción, cuentas; así como también datos de medicina, astronomía, etc.
En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yavpe a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel.."". Igual tipos de datos en varios libros que conforman la Biblia. En China Confucio, en uno de sus clásicos "Shu-King" escrito hacia el año 550 a.C., nos narra cómo el Rey Yao en el año 2238 mandó hacer una estadística agrícola, industrial y comercial.
Grecia también tuvo importantes observaciones estadísticas en lo que refiere a distribución de terreno, servicio militar, etc. También cabe citar entre los griegos principalmente a Sócrates, Herodoto y Aristótele, quienes a través de sus escritos incentivaron la estadística por su importancia para el Estado.
En Roma, con su perfecta organización político, jurídica y administrativa; favoreció para le desarrollo de la Estadística. Una muestra es el Censo que se realizaba cada 5 años y que tenía por objeto no sólo saber el número de habitantes, sino también su cantidad de bienes. Bajo el mandato de Servio Tulio, éstos pasaron a ser base constitucional del gobierno. También en un inicio se llevaba un registro de nacimientos y de fallecimientos; pero fue bajo Antoninos que la declaración de nacimientos adquirió una verdadera institución legal que era necesaria hacerla ante el "prefecto del Erario" en el templo de Saturno y no después de 30 días de nacimiento. Con la caída del Imperio Romano las estadísticas se pierden en eEuropa, florreciendo más bajo la civilización árabe. Con Carlo Magno, en Francia regresaron las estadísticas a Europa, teniendo un carácter netamente financiero y administrativo. En Inglaterra Guillermo el Conquistador mandó a realizar una especie de catastro, que constituye un documento estadístico administrativo.
La Iglesia, viendo la importancia de la estadística es que después del Concilio de Trento estableció la obligación de la inscripción de nacimientos, matrimonio y defunciones. A mediados del siglo XVII, gracias a Vito Seckendorff, y sobre todo de German Conring al que se le atribuye como fundador de la Estadística era la descripción de los hechos notables de un estado. Conring perfeccionó y mejoró notablemente la tendencia nueva, sistematizando los conocimientos y los datos. El mejor de sus seguidores fue Godofredo Achenwall, quien consolidó definitivamente los postulados de esta nueva ciencia y también de haberle dado el nombre de "Estadística"; palabra que etimológicamente deriva de la palabra "status", que significa estado o situación; este nombre ya antes había sido usado en Italia, pero su definición todavía no estaba bien dada. La Estadística pasó así a ser la descripción cuentitativa de las cosas notables de un estado. Von Scholer serparó la teoría de la estadística de la aplicación práctica de la misma. Todos ellos formaron parte de la tendencia de la Estadística Universitaria Alemana, conocida como la Estadística Descriptiva.
Estadística y su relación con otras ciencias
"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares".
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee. La investigación en Psicología, Sociología y Educación, al igual que ocurre en otras ciencias, en buena medida se basa en el manejo de recursos estadísticos como elementos indispensables para llegar a conclusiones aceptables por el resto de la comunidad científica. Dada la peculiaridad de su objeto de estudio, inabordable en la mayoría de los casos si no es a través de perspectivas complejas de relación entre variables, la atención de los investigadores en las ciencias humanas y sociales se concentra cada vez más en la llamada Estadística Multivariante. Los diseños complejos de investigación y análisis, las aportaciones más recientes de la informática para la aplicación de técnicas avanzadas de manipulación de datos y la discusión de estos aspectos desde perspectivas teóricas y aplicadas, preocupan y concentran a multitud de profesionales cuyo quehacer cotidiano es el estudio de cómo se investiga, haciendo de ello su especialidad. Paralelamente, otras especialidades dentro de estas ciencias utilizan el conocimiento ya elaborado y retransmitido, preocupadas más por los resultados y posibilidades que por las condiciones de aplicación y el fundamentos de uso, de tal forma que se ha propiciado la utilización de las técnicas estadísticas, sin considerar la adecuación de éstas a las condiciones en las que se aplican.
A su vez, las ciencias sociales se han visto apabulladas en los últimos años por avances vertiginosos en informática y aplicaciones estadísticas (Manheim, 1982; Rossi y otros, 1983), y muy especialmente en la psicología (Judd y otros, 1995), lo que favorece una absorción de poca calidad por parte de los especialistas en áreas no metodológicas. Por otro lado, la adopción de procedimientos informáticos para realizar tareas metodológicas no parece ser una solución inmediata, considerando la ansiedad que generan los ordenadores, fenómeno muy generalizado (Fariña y Arce, 1993).
La fusión de esta creciente complicación de las herramientas de análisis, junto con la discrepancia entre los objetivos de formación y la necesidad de uso de los recursos estadísticos, consigue finalmente que el especialista en áreas aplicadas tienda a descuidar aspectos muy básicos, previos a la aplicación de estos recursos estadísticos complejos. Por otro lado, en muchas ocasiones, la aplicación de herramientas estadísticas se deja arrastrar por hipótesis de comodidad, en el sentido de aplicarse para permitir la ejecución de una prueba o el ajuste de un modelo, no porque son las estrategias más adecuadas, sino porque son las más cómodas
La física estadística o mecánica estadística es la parte de la física que trata de determinar el comportamiento agregado termodinámico de sistemas macroscópicos a partir de consideraciones microscópicas utilizando para ello herramientas estadísticas junto a leyes mecánicas.
La física estadística puede describir numerosos campos con una naturaleza estocástica (reacciones nucleares, sistemas biológicos, químicos, neurológicos, etc.).
La estadística industrial es la rama de la estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.
La historia es la ciencia que tiene como objeto de estudio el pasado de la humanidad y como método el propio de las ciencias sociales.[1] Se denomina también historia al periodo histórico que transcurre desde la aparición de la escritura hasta la actualidad.
Es considerada "la ciencia de las ciencias" por englobar en su estudio multitud de otras ciencias, a priori sin relación a ella. Más allá de las acepciones propias de la ciencia histórica, historia en el lenguaje usual es la narración de cualquier suceso, incluso de sucesos imaginarios y de mentiras.[2] [3] En medicina se utiliza el concepto de historia clínica para el registro de datos sanitarios significativos de un paciente, que se remontan hasta su nacimiento o incluso a su herencia genética.
En la historia la estadística cumple una función primordial para poder ubicar en el tiempo y en el espacio cada uno de los acontecimientos desde la creación del universo.
La bioestadística, de forma general, es la aplicación de la estadística a la biología. Debido a que las cuestiones a investigar en biología son de naturaleza muy variada, por ejemplo, la medicina, ciencias agropecuarias y forestales, la bioestadística ha expandido sus dominios para incluir cualquier modelo cuantitativo, no sólo estadístico, que pueda ser usado para responder a estas necesidades.
La bioestadística puede ser considerada como una rama, altamente especializada, de la informática médica que puede ser, a su vez, complementada por la bioinformática.
Algunos campos de investigación usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas disciplinas incluyen:
Ciencias actuariales
Física estadística
Estadística industrial
Estadística Espacial
Matemáticas Estadística
Estadística en Medicina
Estadística en Nutrición
Estadística en Agronomía
Estadística en Planificación
Estadística en Investigación
Estadística en Derecho
Estadística en Restauración de Obras
Estadística en Literatura
Estadística en Astronomía
Estadística en la Antropología (Antropometría)
Estadística en Historia
Estadística Militar
Geoestadística
Bioestadística
Estadísticas de Negocios
Estadística Computacional
Estadística en las Ciencias de la Salud
Investigación de Operaciones
Estadísticas de Consultoría
Estadística de la educación, la enseñanza, y la formación
Estadística en la comercialización o mercadotecnia
Cienciometría
Estadística del Medio Ambiente
Estadística en Epidemiología
Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos)
Estadística económica (Econometría)
Estadística en Ingeniería
Geografía y Sistemas de información geográfica, más específicamente en Análisis espacial
Demografía
Estadística en psicología (Psicometría)
Calidad y productividad
Estadísticas sociales (para todas las ciencias sociales)
Cultura estadística
Encuestas por Muestreo
Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería química)
Estadísticas Deportivas
División de la estadística
La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial.
Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales.
Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.
Frecuencia
Frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Se llama Frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
Tipos de frecuencia
Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N)
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipo de frecuencias (véase fig.1), estas son:
Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,
Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.
Variables cuantitativas y cualitativas
Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística. Aunque este es el concepto que vamos a utilizar, también reciben el nombre de carácter estadístico.
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:
Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.
Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:
Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.
Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.
Para hacer un estudio estadístico de una característica de una población, necesitamos elegir dicha característica y después hacer un recuento. Uno de los primeros recuentos que hacemos en clase es en la elección del delegado o delegada del curso. Este recuento puede resultar más o menos fácil dependiendo del número de alumnos y alumnas que tengamos, ¿cuántas veces nos ha pasado que no nos coincide el recuento final de los votos con el número de personas que hay?
Una vez que hemos realizado el recuento, hay que organizar los datos y expresarlos de forma simplificada para que su interpretación sea fácil y rápida. Esto se hace disponiendo los datos por columnas o filas formando lo que llamamos una tabla estadística.
En primer lugar la tabla estará formada por estas dos columnas, pero más tarde iremos añadiendo más según los cálculos que necesitemos. Sin hacer muchos cálculos, podemos ir completando la tabla con las frecuencias, que definimos a continuación:
Frecuencia absoluta. Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable. Se representa por fi. En algunos libros de texto nos la encontraremos representada por ni.
Frecuencia absoluta acumulada. Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores. Se representa por Fi.
Frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (N). Se representa por hi. Al multiplicarla por 100 obtenemos el porcentaje de individuos que presentan esta característica.
Frecuencia relativa acumulada. Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores. También se puede definir como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos. Se representa por Hi.
Vamos a realizar tres estudios estadísticos entre nuestros alumnos y alumnas, cada uno de ellos correspondiente a un tipo de variable estadística: lugar de residencia, número de hermanos y estatura. Preguntamos uno a uno sobre estas características y obtenemos:
lugar de residencia: Pozo Alcón, P.A., P.A., P.A., P.A., P.A., P.A., P.A., P.A., Fontanar, Campo Cebas.
número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2.
estatura: 1.59, 1.75, 1.71, 1.85, 1.64, 1.62, 1.66, 1.60, 1.63, 1.76, 1.66.
En las siguientes escenas puedes construir la tabla de frecuencias para variables discretas y continuas.
Como puedes observar no se han tenido en cuenta las variables cualitativas. Esto se debe a que al no trabajar con números no se pueden hacer operaciones. Únicamente tendría sentido en la tabla construir las columnas de frecuencias absolutas y relativas, pero no las acumuladas. En el siguiente apartado de gráficos estadísticos también se podrían representar, pero para los apartados de cálculo de parámetros no podremos trabajar con ellas. si tienes interés en alguna representación, sustituye los valores la variable por los números que quieras y represéntalas o construye la tabla.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística formula reglas y procedimientos para la presentación de una masa de datos en una forma mas útil y significativa. Establece normas para la representación grafica de los datos. También son una base importante para el análisis en casi todas las disciplinas académicas."La estadística descriptiva es la organización y resumen de datos"
Variables continuas y discontinuas
Llamada también variable cuantitativa, es aquella variable numérica que en un intervalo cualquiera de dominio puede asumir una cantidad infinita no numerable de valores distintos. Variable que no tiene un número fijo de valores. Por ejemplo, la variable "ingresos", en $.
Si el número de datos es grande ó la variable es continua, los datos se agrupan en intervalos o clases.
Todas las clases deben tener la misma amplitud.
Son aquellas en las que la variable puede tomar cualquier valor, como el peso, la talla, la humedad, etc.
Toda variable que puede tomar cualquier valor entre unos límites dados.
Las Variables Discontinuas son aquellas en las que la variable representa valores bien determinados, entre los cuales no cabe ningún valor, como son el número de hijos por familia, la compra anual de libros por estudiante, etc.
Variable continua: cuando los valores numéricos que forman la variable en un intervalo cualquiera son infinitos. Por ejemplo, se necesita contratar a una persona para laborar como guardián, un requisito es estatura mínima de 1.65 m. y una estatura máxima de 1.70 m.. El intervalo entre 165 y 170 cm. hay una infinidad de valores, ya que podemos obtener estaturas de 165.001, 165.01, 165.02, 165.03. Variable discontinua o discreta: es la variable cuyos valores numéricos se pueden contar o son finitos en un intervalo cualquiera Por ejemplo, El número de hijos que puede tener una pareja, puede ser 1 , 2, 3; pero no 2 hijos y medio (2.5)
Histogramas y polígonos de frecuencia
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.
Tipos de histograma
DIAGRAMAS DE BARRAS SIMPLES
Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que re presenta.
DIAGRAMAS DE BARRAS COMPUESTA
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.
DIAGRAMAS DE BARRAS AGRUPADAS
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.
OJIVA PORCENTUAL
Es un gráfico acumulativos, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.
En los graficos las barras se encuentran juntas y en la tabla los números poseen en el primer miembro un corchete y en el segundo un parentesis
por ejemplo: (10-20]
El Polígono de frecuencia es un gráfico que se utiliza para el caso de variables cuantitativas, tanto discretas como continuas, partiendo del diagrama de columnas, barras o histograma, según el tipo de tabla de frecuencia manejada.
Características de los polígonos de frecuencias
No muestran frecuencias acumuladas.
Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.
El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia.
Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece
Autor:
Alfredo Enrique Gil Rondon
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