Predictores e indicadores de la fortuna de 642 familias rurales en Bio Bio, Chile (página 2)

DEP VAR: Fortuna N:642 Multiple R: 0.976 Squared Multiple R: 0.953 ADJUSTED Squared Multiple R: .952 Standard Error of Estimate: 611.253 VARIABLE Coefficient Std Error Std Coef Tolerance T P(2 Tail) CONSTANT -26.883 29.598 0.000 . -0.908 0.364 GMAYOR 1.094 0.045 0.240 0.743 24.048 0.000 GMENOR 1.369 0.066 0.197 0.828 20.757 0.000 TIERRA 0.959 0.014 0.733 0.676 69.928 0.000 ANALYSIS OF VARIANCE SOURCE SUM-OF-SQUARES Df MEAN-SQUARE F-Ratio P REGRESSION .479153E+10 3 .159718E+10 4274.749 0.000 RESIDUAL .238376E+09 638 373630.199 Interpretación La muestra de 642 familias, presenta cuatro variables independientes: tierra, ganado mayor, ganado menor, y la dependiente fortuna. El análisis de regresión realiza en su modalidad stepwise tres (3) pasos o etapas: en el paso 3 acepta tierra con una correlación de R= 0.976 y un R² = 0.953. Presenta en el paso 1 al ganado mayor con una correlación de R= 0.662 y un R² = 0.438. Muestra en el paso 2 al ganado menor con una correlación de R= 0.768 y un R² = 0.589. Ninguna variable se elimina. Todas las variables independientes que deja tienen muy altas correlaciones con la variable dependiente fortuna. Esto significa que influyen fuertemente –o por lo menos, precavidamente, se señala que tiene un alto grado de asociación- en el logro de la fortuna o riqueza de la familia. Presenta, finalmente, un coeficiente de correlación múltiple R de: 0.976, un coeficiente de determinación R² de: 0.953, y un coeficiente ajustado de (R² ) : 0.952. Análisis del reporte de Coeficientes de Regresión Múltiple Según Ross[44]y Hernández et al.[45], con respecto a la prueba de hipótesis (H) lo más frecuente es probar H nula: alfa (o nivel de significancia de entrada) = 0, en nuestro caso que no influyen en la fortuna o que no hay correlación, versus H alternativa: alfa es distinta a 0 y H nula: beta = 0 contra la H alternativa: beta es distinta 0. De aceptarse la primera hipótesis, no hay correlación. De aceptarse la segunda hipótesis, nuestra pretensión o que hay correlación. Un "p-value" cercano a 0, digamos menor que 0.05 o 5% habitual, pero en nuestro caso el 1% de error tiene un 99% de confianza, lleva a la conclusión de rechazar la hipótesis nula. A. Nivel de significancia de entrada (por defecto) o alfa: 1%, o confianza de un 99% de confianza en que la correlación sea verdadera y un 1% de probabilidad de error.

B. Nivel de significancia de entrada o alfa de regresión stepwise: 15% o 0.15, o confianza de un 85% de confianza en que la correlación sea verdadera y un 15% de probabilidad de error.

C. Coeficiente de Correlación múltiple R: 0.976 Presenta una alta correlación aceptada, muy cerca de la unidad según el criterio aceptado[46]lo máximo, lo cual es raro. Por lo tanto, se sospecha multicolinealidad -se utiliza para tres o más variables explicativas- entre las variables asociadas. Padua[47]señala que si se obtiene entre R de 0.8 a 1.0, la regresión múltiple no es recomendable, aunque su punto de vista es discutible, pues hay que analizar los otros indicadores. Con todo, se acepta la sospecha por lo menos. En resumen, se acepta este coeficiente.

D. Coeficiente de determinación R²: 0.953 La cantidad de variación explicada en predecir la fortuna por las variables independientes es de 95.3% de la varianza total, casi el 100%, o sea, explica bastante siendo un muy alto indicador. Un elevado valor de R² muestra que los errores de predicción de la regresión son reducidos. En resumen, se acepta este coeficiente según el criterio aceptado[48] E. Coeficiente de Correlación R² ajustado: 0.952 La cantidad de variación explicada es de 95.2%, muy buen indicador. En resumen, se acepta este coeficiente según el criterio aceptado[49] F. Error estándar de estimación: Buen indicador, pues presenta poca variabilidad en el modelo global, o dicho de otro manera, predice que los puntajes de las variables independientes se van a desviar en 611.253 unidades. Dicho error indica aquella parte de la variable dependiente fortuna que dejamos por explicar o no explicada. A medida que se aumenta el coeficiente de determinación, el error desciende. En efecto, nuestro R² explica un 95.2% de la varianza total y los errores caben en el 4.8% de lo no explicado -611.253 unidades- de predicción de la regresión son reducidos.

G. Coeficiente (B, de regresión parcial) no estándar: Las variables independientes aceptadas Tierra: 0.959;Gmenor: 1.369;Gmayor: 1.094, presentan diferentes contribuciones parciales a la variable dependiente fortuna, lo cual es esperable. Ganado menor tiene la mayor contribución. En resumen, se acepta este coeficiente sean altas, medianas o bajas las contribuciones.

H. Error estándar o típico: Las variables independientes Tierra: 0.014;Gmayor:0.045;Gmenor:0.066, presentan bajos valores o errores, pues no deben pasar de la unidad, que es el criterio[50]esperable según cuadro adjunto, o sea, son buenos indicadores. En resumen, se acepta este coeficiente.

I. Tolerancia: Las variables independientes GMayor: 0.743;GMenor:0.828;Tierra:0.676, presentan muy buenos indicadores, pues deben ser cercanos al 1, que es el criterio aceptado[51]En resumen, se acepta este coeficiente.

J. Prueba T y la P (2 colas de la distribución):

Tiene muy buenos indicadores, pues respecto de P (2 colas) las variables presentan una significancia aceptada de 0.000. El estadístico T o la prueba T de Student nos permite comprobar si la regresión entre una variable independiente y la dependiente es significativa. Aquí, conforme a la verificación con la T, de Tierra (69.928), ganado mayor (24.048), ganado menor (20.757), como son valores mayores que el valor T tabulado de los grados de libertad (entre 3 y 638) de 2.326, por lo tanto, se acepta que hay relación significativa[52]Así, en definitiva estos pasan el examen y finalmente el análisis de regresión múltiple los acepta.

Análisis del reporte del Análisis de Varianza El análisis de varianza acepta o rechaza la validez del modelo. El valor de F-ratio 4274.749. En efecto, el valor F tabulado es de 2.37 entre d. g. o los grados de libertad de 3 y 638, entonces, como 4274.749, es mayor que 2.326 se acepta como significativo, es decir, las variables y/o grupos difieren significativamente entre si. Se acepta la hipótesis de que hay relación y se rechaza la hipótesis nula. En nuestro caso, el "P-value" es 0.0000. En efecto, nuestro criterio de nivel de significancia es del 1%, el cual no es sobrepasado por el 0.0 o dicho de otra manera, cualquier valor p generado debe tener un valor estadístico menor de .01. En resumen, se acepta este coeficiente. Resumen final: Casi todas las variables están altamente correlacionadas entre si –desde valores de 0.9 hacia arriba-.

Muestra de 99 familias del primer Censo Agrícola de 1832 de Santiago Objetivo n°3: Análisis de Regresión Múltiple Tabla n°5 Validación del Análisis de Regresión Múltiple de Excel

Interpretación Aquí, conforme a Morales M. ya citado, se sigue el paso seis de verificar el nuevo modelo con una muestra independiente, y se muestra la validación en Excel. Muestra de 99 sujetos o familias tomadas del primer Censo Agrícola de 1832 de Santiago. Casi todas las variables llenas o completas, excepto 33 variables o familias sin ganado menor. La fortuna es la sumatoria de tierras más ganado mayor y ganado menor. Los partidos son Santa Ana con n:4;San Isidro con n:13;La Estampa con n:33;Curacavi con n:49. Los resultados son muy positivos y comparables, pues validan la tendencia del modelo anterior del análisis de regresión múltiple de la muestra de 642 familias presentando correlaciones máximas: 1.0, todos los coeficientes R, R² y el R² ajustado. La tierra y el ganado mayor y ganado menor resultan con la máxima contribución (1.0) de la correlación parcial a la explicación de la varianza. La probabilidad o "P-value" es 0.0000, o sea, significativo: hay correlación e influencian al indicador fortuna. La prueba o valor critico de F o valor p es positiva: 0.0, pues no sobrepasa el 5% de entrada de Excel. En resumen, se valida el enfoque y las conclusiones.

6. Conclusiones y resumen

1. El Análisis Factorial de tipo exploratorio modalidad varimax, con una muestra intencional de 642 familias, entrega dos factores finales recogiendo la información respectivamente de las cuatro variables explicativas. En efecto, resultan y denominamos el hallazgo de los dos factores como:"Principal", integrada con tierra, ganado mayor, fortuna, y "Secundario", compuesto de ganado menor.

2. En el Análisis Factorial, en la muestra indicada, destaca específicamente en las relaciones del patrón de los factores rotados, una alta correlación entre la fortuna, tierra, ganado mayor, ganado menor. A su vez, el factor Secundario presenta un bajo porcentaje de la varianza explicada de 19.796%. El factor Principal -tierra, ganado mayor, y la fortuna- presenta un bajo porcentaje de la varianza explicada de 48.045%, pero muestran muy altas correlaciones entre si.

3. Conforme a la matriz de correlaciones y el análisis factorial con dos factores tipo varimax, se detectan altas correlaciones, y la prueba de comprobación de éstas de Bartlett es positiva. Los altos coeficientes de la matriz de probabilidades y la matriz de probabilidades de Bonferroni nos permite aceptar la significancia de las correlaciones de los "p values" o valores p. En el análisis factorial, la capacidad predictiva general es bastante elevada, pues el porcentaje total de explicación de la varianza es 67.841%, la cual se encuentra alejado del 50%, valor esperado habitualmente. Por otro lado, en el análisis de regresión múltiple, se rechaza la hipótesis nula planteada inicialmente. Se acepta la hipótesis alternativa a un nivel de significación del 1%, alfa=0.01, esto es, que hay relación significativa. Hay suficiente evidencia para probablemente al menos uno de los factores predictores explican el logro de la fortuna. En el análisis de regresión indicado, modalidad Stepwise o paso a paso, todas las tres variables independientes: tierra, ganado mayor, ganado menor, que acepta tienen muy buenas correlaciones con la variable dependiente fortuna. La contribución de la correlación parcial de los predictores a la explicación de la varianza de la fortuna es respectivamente de tierra con 0.959 y explica un 95.9%, o sea, ambos muy alto;el ganado mayor con 1.094 y explica un 66.2 % con un R de 0.662;y ganado menor con 1.369 y explica un 76.8 % con R de 0.768. En definitiva, presenta finalmente un coeficiente de correlación (R) Múltiple de: 0.976, muy aceptable, un coeficiente de determinación (R²) de: 0.953, también muy aceptable, y un coeficiente de (R²) ajustado de: 0.952, con alta correlación. La validación del enfoque del Análisis de Regresión Múltiple con 99 familias del primer Censo Agrícola de 1832 de Santiago con el programa Excel resultó positiva.

4. En resumen, el Análisis Factorial y el Análisis de Regresión Múltiple nos explican la esperada consolidación de tierra, y secundariamente ganado, para el estudio de la fortuna de cada familia en una región cualquiera. Dichos análisis estadísticos aplicados a una muestra de 642 familias de Perquilauquén (n:456) y Chillán (n:186) de la región del Bío-Bío de Chile se presentan como instrumentos útiles para la caracterización socioeconómica de las familias rurales locales. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Fuentes manuscritas Archivo Nacional de Chile. Capitanía General de Chile. Matrícula de los vecinos (de Perquilauquén) con expresión de sus mujeres, hijos, familias, y bienes. 1754, volumen 938, fs. 145-176. Archivo Nacional de Chile. Real Audiencia, (1738, Chillán), volumen 2755, pieza 18, fs.149-160, y pieza 20, fs. 206-210v.

Notas: [1] Álvarez, 1997a; Álvarez, 1997b.

[2] HIMMEL y MALTES, 1981, p. 2, señalan que un diseño multivariado corresponde estadísticamente a "aquellos que comprenden dos o más variables independientes y una sola variable dependiente".

[3] HERNÁNDEZ, FERNÁNDEZ, BAPTISTA, 1991, p. 204: es un diseño no experimental, pues se define como aquello "que se realiza sin manipular deliberadamente las variables independientes; se basa en variables que ya se dieron en la realidad sin la intervención directa del investigador".

[4] Ibídem, p. 191: es un diseño Transversal, pues "se centra en describir las variables y analizar su incidencia e interrelación en un momento dado" y de tipo correlacional/causal, pues se define como aquellos "cuyo objetivo es describir relaciones entre dos o más variables en un momento determinado”.

[5] Ibídem, p. 195, se define como "ex post facto", esto es, cuando los hechos y variables ya ocurrieron.

[6] MORALES M., 2005, p. 223 y ss.

[7] NUNNALLY y BERNSTEIN. 1995, p.138.

[8] DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO HISPANOAMERICANO, 1912: Real: moneda de plata del valor de 34 maravedis equivalente a 25 céntimos de peseta;DICCIONARIO GENERAL ILUSTRADO DE LA LENGUA ESPAÑOLA,1994, Real: moneda española de níquel (0.25 pesetas), actualmente abolida. Peso: moneda americana de plata de diversos valores según los países;ENCICLOPEDIA ESPASA-CALPE, 1958. Real: moneda vale 0.25 céntimos de plata.

[9] SIERRA, 1991, p. 330.

[10] Ibídem, p.478.

[11] ARY, CHESER J., RAZAVIEH, 1994, p. 107.

[12] Criterio 1, 19 datos:1a: OPAZO,1942, p. 40-41; Criterio 2: 2a: GÓNGORA, 1970, p. 178, 179, 187, 206, 207; Criterio 4: 4a: AJCT, l. 73, 1653, fs. 1. fs. 37; 4b: ibid., l.37, s./p.1669, fs. 5; 4e: ibid., s./p. 1738, fs.14;4i: ibid., s/p. 1746, fs.2; 4c: ibid., l. 73, p. 2. 1674. fs. 14; 4d: ibid., l.1, p. 2. 1680-1690, fs. 1v., fs. 6 y 6 v.; 4f: ibid., l. 18, p. 4. 1740-1741, fs. 1; 4j: ibid., p. 10, 1744, fs. 11 y 11v.; 4l: ibid., p. 19, 1753, fs. 18;4g: ibid., l. 119, p. 7. 1745, fs. 250; 4h: ibid., l. 73, p.8. 1746, fs. 5; 4k: ibid., l. 11, p. 8. 1750, fs. 23.

[13] Criterio 4, 11 datos: 4a: AJCT, l.73, p. 1. 1653. fs. 49v.; 4b: ibid., l. 37, s./p. 1669. fs. 3v.; 4c: ibid., l.1, p. 2. 1680-1690, fs. 51v.; 4d: ibid., l.119, p.2. 1693, fs. 4; 4e: ibid, l. 18, p. 2. 1694, fs. 16; 4g: ibid., p. 4. 1740-1741, fs.1; 4h: ibid., p. 10, 1744, fs. 11 y 11v.; 4k: ibid., p.19, 1753, fs. 5; 4f: AJCT, l. 37, s./p. 1738, fs. 14; 4i: ibid., s./p. 1746, fs. 2; 4j: ibid., l. 11, p. 8. 1750, fs. 8.

[14] Criterio 2,23 datos:2a: GÓNGORA, ibid., fs. 205, fs. 207, fs. 179; Criterio 3: 3a: BORDE y GÓNGORA,1956, fs. 65; 3b: Ibid., fs. 65; 3c: ibid., fs.65; Criterio 4: 4a: AJCT, l.37, s/p.1669. fs. 5; 4b: ibid., l. 73, p. 2. 1674, fs. 12; 4c: ibid., l. 1, p. 2. 1680-90, fs. 1v.; 4d: ibid., l. 1, p. 2. 1680-1690. fs. 6 y 6v.; 4e: ibid., l. 119, p.2. 1693, fs. 14; 4f: ibid., l. 18, p. 2. 1694, fs. 16; 4g: ibid., l. 18, p. 4. 1740-1741, fs.1; 4h: ibid., l. 18, p. 10. 1744, fs. 11 y 11v.; 4 i: ibid., l. 119, p. 7. 1745. fs. 5v.; 4j: ibid., l. 37, s./p. 1746, fs. 2; 4k: ibid., l. 11, p. 8. 1750 , fs. 23, fs. 27; 4l: ibid., l. 37, s./p. 1752, fs. 7; 4m: ibid., l. 18, p.19. 1753, fs. 6; 4n: ibid., l. 2, p. 24. 1782-1782, fs. 6v.; 4o: AJCSF, l. 23, p. 12. 1786, fs. 11v.; 4p: AJCC, l. 1B, fs. 18v.; 4q: ibid., l., 2. 1771-1771, fs:14v.

[15] Criterio 4, 9 datos:4a: AJCT, l. 37, s/p. 1669, fs. 5; 4b: ibid., l. 73, p.2. 1674, fs. 12; 4c: ibid., l. 119, p.2. 1693, fs. 4: 4d: ibid., l. 18, p. 2. 1694, fs. 16; 4e: ibid., l. 18, p. 10. 1744. fs. 11 y 11v.; 4f: ibid., l. 119, p. 7. 1745, fs. 5; 4g: ibid., l. 11, p. 8. 1750, fs. 23; 4h: ibid., l. 37, s/p. 1752, fs. 6v.; 4i: ibid., l. 18, p.19. 1753, fs. 18v.

[16] Criterio 4,7 datos:4a: AJCT, l. 1, p. 2. 1680-1690; 4b: ibid., l. 37, s/p. 1738, fs. 14; 4c: ibid., l. 18, p. 10. 1744, fs. 11 y 11v. ; 4d: ibid., l. 119, p. 7. 1745, fs. 5; 4e: ibid., l. 11, p. 8. 1750, fs 27; 4f: ibid., l. 18, p.19. 1753, fs. 18v.; 4g: ibid., l. 2, p. 24. 1782-1782, fs. 6v.

[17] Criterio 1,26 datos:1a: OPAZO, ibid., fs. 40; 1b: AMESTI, 1940, fs. 113-117; 1c: VALLADARES, 1962, fs. 210-211; Criterio 3:3 a: Evolución, op. cit., fs. 87; 3 b: Evolución, op.cit., p. 71; Criterio 4: 4a: AJCT. Legajo 37, s./p. 1738, fs. 15; 4b: ibid., l. 37, s./p. 1746, fs.10v.; 4c: ibid., l. 73, p. 1. 1653, fs. 49; 4d: ibid., l. 73, p.2. 1674, fs. 11v.; 4e: ibid., l. 1, p. 2. 1680-1690, fs. 51v.; 4f: ibid., l. 1, p. 2. 1680-1690, fs. 6 y 6v.; 4g: ibid., l. 119, p.2. 1693, fs. 4; 4h: ibid., l. 18, p. 2. 1694, fs. 16; 4j: ibid., l. 18, p. 4. 1740-1741, fs. 1; 4k: ibid., l. 18, p. 10. 1744, fs. 10; 4l: ibid., l. 73, p.8. 1746, fs.5; 4m: AJCT, l. 11, p. 8. 1750, fs. 19; 4n: ibid., l. 37, s./ p. 1752, fs. 6; 4o: ANSF, vol. 81, fs. 109, 1775; 4p: ANSF, vol. 145, 66v, 1785; 4q: ibid., vol. 148, 199 f., 1795; 4r: AJCSF, l. 23, p. 12. 1786, fs.14v.

[18] Criterio 4,9 datos: 4a: AJCT, l. 37, s./p. 1669, fs. 5; 4b: ibid., l. 73, p.2. 1674, fs. 12;fs. 14; 4c: ibid., l. 119, p.2. 1693, fs. 4; 4d: ibid., l. 18, p. 2. 1694, fs. 16; 4e: ibid., l. 18, p. 10. 1744, fs. 11 y 11v.; 4f: ibid., l. 119, p. 7. 1745, fs. 5; 4g: ibid., l. 11, p. 8. 1750, fs. 23; 4h: ibid., l.37, s./p., 1752, fs. 6v.; 4i: ibid., l.18, p.19. 1753, fs. 18v.

[19] HERNÁNDEZ et al., ibídem, p. 213: “muestra no probabilística o intencional donde la elección de los elementos depende ciertos criterio del investigador”.

[20] ROWNTREE, 1981, p. 8.

[21] SIERRA, Técnicas de investigación social,1994, p. 551.

[22] BLALOCK, 1966, p.160.

[23] HERNÁNDEZ et al., ibídem, p.231.

[24] FRÍAS-NAVARRO y SOLER, 2012, p. 48.

[25] MARTÍNEZ, 2001, p. 12: “un procedimiento en el que las variables independientes entran o salen del modelo dependiendo de su significación (valores F-entrar y F-salir)”.

[26] SIERRA, Técnicas, Ibídem, p. 506.

[27] MORALES M., Ibídem, p. 223.

[28] WALPOLE y MYERS, 1990, p. 437 y ss.

[29] HIMMEL y MALTES, 1979, p.35.

[30] MORALES V., 2013, p. 8.

[31] FRÍAS-NAVARRO y SOLER, Ibídem, p.47 y ss.

[32] MORALES V., Ibídem, p. 21.

[33] SALVIA, 2014, p.18.

[34] NUNNALLY y BERNSTEIN, Ibídem, p. 542.

[35] SALVIA, Ibídem, p. 24.

[36] MORALES V., Ibídem, p. 16 y ss. 21, 28.

[37] DE LA FUENTE, 2011, p. 13.

[38] KERLINGER, 1985, p.189.

[39] VILLALOBOS y RODRÍGUEZ, 1997, proponen multiplicar las cuadras por 1.57 para convertir a hectáreas; DE RAMÓN,1979, propone otro cual es dividir por 0.63. Sigo a Villalobos.

[40] DE LA FUENTE, Ibídem, p. 23.

[41] MORALES V., Ibídem. p. 21.

[42] NUNNALLY y BERNSTEIN, Ibídem, p. 542

[43] MORALES V., Ibídem, p. 28.

[44] ROSS, 2008, p.387.

[45] HERNÁNDEZ et al., Ibídem, p. 90.

[46] SIERRA, Técnicas, Ibídem, p.506.

[47] PADUA, 1994, p. 294.

[48] SIERRA, Técnicas, Ibídem, p.506

[49] Ibídem, p.506

[50] RODRÍGUEZ y MORAR, 2002, p. 16.

[51] Ibídem, p. 5.

[52] HERNÁNDEZ et al., Ibídem, p. 393.

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Fin PERQUILAUQUÉN (N:456) DE 1754 Y DE CHILLÁN (N:186) DE 1738 DE LA REGIÓN DEL BÍO-BÍO DE CHILE.

2014.

Autor:

Cristhian Álvarez Araya.