Bases fisicomatemáticas del principio estructural en química

Etapas del desarrollo del Principio Estructural de la Química

1ª Discretización, Discontinuidad (estequiometría) (1750-1860) Dificultades con la Física (superación de Filosofía Mecánica)

2ª Simetría y Geometría molecular : Estereoquímica, Quiralidad, Enlaces (1870-1925) Convergencia con la Física (Termodinámica, Electromagnetismo)

3ª Molecularización: Individualidad de moléculas (1925-1953) Fundamentación en la Física: Mecánica Cuántica, aprox. Born-Oppenheimer

3. Futuro . Biología Molecular: Química Biológica (estructura-dinámica-Función) (1950)

QUÍMICA= DISCRETIZACIÓN, DISCONTINUIDAD MANIPULACIÓN DE MOLÉCULAS

SINTESIS: la Química crea su propio objeto. No saturación de la Naturaleza (vs. Galileo) Química, rival de la Naturaleza (D. Diderot) Funcionamiento: a. Catálisis (1836, sin catálisis no hay vida) b. Ingeniería Química (plásticos, petróleo, etc.)

ANALISIS : PITAGORISMO (números enteros y semienteros), valores propios Estequiometría, Especies químicas (leyes volumétricas y ponderales) Simetría (Isomería, Berzelius 1815)

PRINCIPIO ESTRUCTURAL (microestructural)(Principio organizador de la Química más importante que Sistema Periódico,propio de la Química, frente a Principios Macro y Microscópicos de la Física) Etimología: fonema “STR” (en estéreo, estructura, construir, instruir, etc.) “organización espacio-temporal de las partes de un todo” Origen: Conservación de la Energía (Helmholtz 1847), como homogeneidad del espacio-tiempo (Física) Teoría de campos en Electromagnetismo (Faraday 1933) Actividad óptica de compuestos químicos : Biot 1815 (inhomogeneidad molecular), Faraday 1846 Estructuras cristalinas (simetría) Haüy, redes de Bravais (1848) Isomería : Berzelius (1832) Concepto de valencia y enlace químico: Frankland (1852) Estereoquímica (van´t Hoff 1974), tetravalencia del C (Kekulé1857) , estructura del benceno Evidencia: Espectroscopía, Difracción: Kirchoff-Bunsen 1860 Huellas dactilares de la estructura microscópica (distancias, ángulos, momentos dipolares, etc. 1880)

Propiedades transferibles de grupos funcionales (ácidos, bases, etc.)

Significado en Química: ESTRUCTURA MOLECULAR (distribución de núcleos y electrones) Las propiedades químicas de una molécula dependen de la disposición espacial de los átomos Implica a. Estructura geométrica (Estereoquímica) b. Movimiento interno nuclear (Dinámica Estructural) c. Densidad electrónica (interacción coulombiana y principio de antisimetrización)

ESTRUCTURA EN QUÍMICA. Visión tradicional (siglo XIX) Notación de Fórmulas de composición de relaciones de masa de compuestos químicos : An1Bn2Cn3 .. (Berzelius, 1814) Ej. H2O, H2SO4 Primeras Teorías estructurales: Tetravalencia del carbono (Kekulé, 1858) : ej. CH4 Estructura hexagonal del benceno (Kekulé, 1865): C6H6 3. Representaciones diagramáticas : E. Frankland (1852) Basadas en la teoría de valencia y enlace químico H H Ej. Etano H—C —C –H H H 4. Modelos físicos: bolas (átomos) y varillas (enlaces) : J. Dewar y A. Hofmann (1860)

modelo de prolina

EJEMPLO PARADIGMÁTICO. MOLÉCULA DE BENCENO C6H6 incluyendo electrones, visión espacial y topológica

BASES FÍSICOMATEMÁTICAS MATEMÁTICAS Discretización, Probabilidad y Estadística Geometría, Matrices, Simetría, Topología Condiciones de contorno, Series de Fourier, Funciones de Green FÍSICA Filosofía Mecánica: Principio variacional Electromagnetismo (Biot, Faraday) Termodinámica, Mecánica Estadística Mecánica Cuántica ESTADÍOS DEL PRINCIPIO ESTRUCTURAL 1. Discretización y Discontinuidad (1789-1870) P. Variacional, Condiciones de contorno Hamilton (1835). Sturm-Liouville (1837). Período de dificultades con la Física

2. Estereoquímica (1870-1926): Geometría, Simetría, Teoría de grupos y grafos. Periodo de acuerdo con la Física

3. Molecularización (1926- continúa): Estructura dinámica, Mecánica Cuántica Periodo de fundamentación en la Física

Este puede ser el descubrimiento del siglo. Dependiendo naturalmente de cuán profundo se prolongue

1ª Etapa: Discretización y Discontinuidad.Conceptos de Corpúsculo, Partícula, Elemento (siglo XVII) 1. Corpúsculo : Porción de materia determinada por la inercia o masa (Idea usada por Newton) Principio de individuación: La materia en una cantidad determinada (materia signata quantitate). (Principio de Hilemorfismo: Toda entidad material material está compuesta de materia y forma) F. Bacon: Método de inducción 1620 (inferir conclusiones de observaciones específicas). Teoría de las formas vs. Hilemorfismo. J. Locke: Teoría de corpúsculos (espacio, movimiento). Cualidades primarias y secundarias Newton: Homogeneidad inercial de la materia, frente a Química (individualidad específica de materia) No hay lugar para idea de elemento químico; reacción química por adhesión entre corpúsculos (Query 31, Optica 2ª ed. 1717). R. Boyle: Elemento: porción de materia que no puede descomponerse en nuevos ingredientes.

2. Partícula: Cuerpo material inmutable en que radican las propiedades específicas intrínsecas (químicas, eléctricas, magnéticas). Gassendi: Atomismo moderno

3. Elemento químico: Lavoisier , J. Dalton (1805) y Avogadro (1811) Definición operativa: Sustancia química pura que no se puede descomponer en otras más simples mediante técnicas químicas (tesis de final de análisis) Definición constitutiva: Partes en que se resuelven los compuestos (tesis de componentes reales)

1º ETAPA (1750-1860). REVOLUCIÓN QUÍMICA (2da mitad del siglo XVIII)CONTEXTO 1. Filosofía: Ilustración (“sápere aude”, Kant): Racionalismo escéptico tras Locke, Newton 2da. mitad: Sensismo de Buffon, Condillac (? Química: cualidades secundarias) 2. Economía. 1º Revolución Industrial (textil, máquina de vapor) desde 1760-1780 A. Smith: The Wealth of Nations (1776) 3. Matemáticas: Cartesianos (contra acción a distancia) Euler, Clairaut, D. Bernouilli Newtonianos: (tras Voltaire): Maupertius, D´Alembert, Lagrange P. Laplace, Monge, Fourier 4. Física: Filosofía Mecánica, Mecánica Racional Controversia vis viva (Leibnitz) vs. impulso (Descartes) Otras ramas: Optica (luz), Electricidad: B. Franklin, Coulomb; Calor (calórico) Siglo XIX: Young, Fresnel Volta, Galvani, Faraday Fourier, Carnot 5. Química . Combustión: Teoría del flógisto (Stahl), Oxígeno (Priestley), Fotosíntesis año 1789. A. Lavoisier (balanza, no Flógisto, definición de elemento químico) 6. Biología : Linneo, Buffon 7. Medicina: Vacunación (E. Jenner), Histología (Fichat) 8. Farmacia: Farmacología (quina, digital, belladona, etc.)

1ª ETAPA DISCRETIZACIÓN- DISCONTINUIDAD: ANÁLISIS VARIACIONALa.Principio Variacional (Lagrange 1760) y de Hamilton (1835)b.Teorema de Sturm-Liouville (1837) y condiciones de contorno.c. Propagadores y Funciones de Green (1840) En el siglo XVIII los químicos: 1. No podían trasladar a la Química las leyes del movimiento mecánico (Filosofía Mecánica de Newton) 2. No veían cómo expresar el comportamiento químico en lenguaje matemático. Se necesitaba otra Matemática y ampliar la Física, incluyendo cambios químicos, calor, luz, electricidad. a. Principios variacional y de Hamilton: Obtención de las ecuaciones del movimiento a partir de variaciones de un funcional o integral llamada acción física Función Lagrange= L=T(v)- V(q) ecuación de Euler-Lagrange

Principio de Hamilton Función de Hamilton H=T(p)+V(q)

ecuaciones del movimiento

Espacio fásico (var. simplécticas)

Ecuación de Hamilton-Jacobi ?F/?t + H (q,P,t)=0 F(q,P,t)= W(q,P)-Ht dF =pdq-Edt