Un factor de control para las fisuras a fatiga es la magnitud de la deformación a tensión al fondo de una capa de asfalto. Es bien sabido que disminuir esta deformación por tensión resulta en un incremento en la vida del pavimento a Fatiga. Se cree también que existe un valor de resistencia ilimitada (Endurance Limit) y que mantener la deformación a tensión por debajo de ese límite le dará al pavimento una resistencia ilimitada a la Fatiga. Entonces el "Endurance" se entendería como el valor de esfuerzo para el cual un número ilimitado de repeticiones no hará que ocurra una falla por Fatiga.
5.2. Desarrollo
En la UCSG previamente ya se habían realizado trabajos concernientes a pruebas de desempeño en varias carreteras de diferentes regiones del país. De estos trabajos de titulación se obtuvieron los datos de las Leyes de Fatiga y se procedió a la tabulación de los mismos.
Los trabajos de los cuales se obtuvo los datos fueron los siguientes: Katheryn Nuñez, "Estudio de mezclas asfálticas colocadas en vías de la región sierra del Ecuador mediante pruebas de desempeño", Andrés Andaluz "Estudio de mezclas asfálticas colocadas en vías de la región costa del Ecuador mediante pruebas de desempeño" y Gelo Cardenas, "Estudio de mezclas asfálticas colocadas en vías de la región amazónica del Ecuador mediante pruebas de desempeño".
Lo que se hizo se hizo fue escoger tres carreteras por cada una de las tres regiones analizadas; El estado de estas tres carreteras era de: bueno, regular y malo respectivamente. Después a estas se le realizo varias pruebas de desempeño.
Usualmente las leyes de fatiga se las grafica en escala logarítmica, pero para nuestro análisis se usó una escala normal (no logarítmica), por lo cual las líneas de tendencia en vez de ser rectas se representaban mejor por una ecuación logarítmica o por una potencial.
A continuación se muestran las leyes de fatiga obtenidas en las tres regiones del país, en tres carreteras.
Gráfica 5-1. Ley de fatiga dibujada en una escala no-logarítmica y con una línea de tendencia potencial. Fuente: Datos obtenidos de tesis, Katheryn Nuñez.
Gráfica 5-2. Ley de fatiga dibujada en una escala no-logarítmica y con una línea de tendencia potencial. Fuente: Datos obtenidos de tesis, Andrés Andaluz.
Gráfica 5-3. Ley de fatiga dibujada en una escala no-logarítmica y con una línea de tendencia potencial. Fuente: Datos obtenidos de tesis, Gelo Cardenas.
Las vías y las ecuaciones de las líneas de tendencia obtenidas en Excel, se muestran a continuación.
Tabla 5-1. Líneas de tendencia tanto logarítmica y potencial obtenidas de la graficación de las leyes de fatiga en escala no logarítmica. Fuente: Datos, tesis antes mencionadas.
Tabla 5-2. Valores de R² donde se ve que las curvas que mejor se ajustan a los puntos son las potenciales. Fuente: El autor. Datos obtenidos de tesis pasadas.
La línea de tendencia que más se ajustaba a los puntos graficados era la potencial, y esto se confirma al tener valores de R² mas alto, por lo tanto fue esa la que se usó para efectuar nuestra hipótesis.
A continuación lo que se hizo fue que después de obtener las ecuaciones representativas del desempeño a fatiga de cada una de las carreteras, se procedió a tabular en Excel, la deformación que se obtendría si es que se realizara un ensayo en el laboratorio, tanto a 10.000, 20.000 y 30.000 ciclos. A estos resultados se les calculó el valor mínimo, el valor máximo, el rango y el promedio. También se obtuvo la desviación estándar y el Percentil 15 inferior.
La Hipótesis que se manejó es la siguiente: "Todas las mezclas asfálticas son hechas apuntando a un buen desempeño, de estas un 15% de los casos por distintas razones, estas no cumplirán"
En la Tabla de abajo se observa de mejor manera lo antes mencionado, el cuadro del percentil 15, muestra el valor que tiene el 85% de los valores encima y el 15% por debajo. La marca rosada muestra los valores que no sobrepasaron el percentil 15, y por lo tanto, según la hipótesis, se considera que esas mezclas no tendrán un buen desempeño a fatiga.
Tabla 5-3. Resultado reemplazar las ecuaciones ya obtenidas, por tres valores de ciclos de laboratorio. Fuente: El autor.
Se puede observar que las dos vías que no tienen un buen desempeño a fatiga son la Alausí-Huigra, y la Puente Pastaza-Macas, las cuales fueron catalogadas de estado Marlo y Regular, respectivamente. Se podría decir que fueron excluidos del grupo que si paso el criterio ya que en 10.000 ciclos de laboratorio no tuvieron una deformación suficiente como para superar el percentil 15 y lo que nos da a entender que su comportamiento no fue lo suficientemente dúctil.
Lo que se hará entonces es realizar un ensayo a una deformación unitaria inicial de 135 micro-strain y se esperara que para que una briqueta se la considere aceptable, esta no tendrá que fallar antes de llegar a los 10.000 ciclos, si falla después se considerara que tendrá un buen desempeño a fatiga.
Gráfica 5-4. Muestra las deformaciones, máximas, mínimas, obtenidas, así como también su promedio y Percentil 15. Fuente: El Autor.
Modelos de fisuras a fatiga.
El concepto de daño acumulativo ha sido usado para predecir la falla a fatiga del pavimento. Se está de acuerdo de manera general, que el número de repeticiones de carga permitido está relacionado con el esfuerzo de tensión al fondo de la capa asfáltica. La cantidad de daño se expresa como una relación de daño entre el número de repeticiones de carga predichas y las permitidas. El daño se produce cuando la suma de relaciones de daño es igual a 1. Por todas las variables inmiscuidas, el daño no ocurrirá apenas la relación llegue a 1. Esto significara que la probabilidad de fallo es del 50%, y que el 50% del área experimentara fisuras de fatiga.
La mayor diferencia entre varios métodos de diseño es las funciones de transferencia que relacionan los esfuerzos de tensión de las mezclas calientes con el número de repeticiones de carga. (Obtenido de H Huang, chapter11 Fatigue cracking)
La determinación de leyes de fatiga es una cuestión compleja que requiere de muchos ensayos que suelen llegar a tomar mucho tiempo y ser costosos. Hasta ahora no hay en el mundo un ensayo simplificado con el cual se pueda obtener datos que se acerquen a la realidad de cómo se va a comportar una mezcla asfáltica en calienta en cuanto a la fatiga.
SHELL presenta una expresión simplificada para definir la fatiga de una mezcla asfáltica como la siguiente:
Según el libro de H Huang, el instituto de asfalto presenta la siguiente ecuación:
La ecuación de SHELL se presenta como la siguiente:
En la ecuación del instituto del asfalto se podría obtener una ecuación más simplificada si se obviara es termino que contiene el módulo, ya que el exponente al que esta elevado es muy bajo, pero lo que haremos será usar un valor de 3500 MPa como un módulo promedio para obtener un nuevo factor f1
Ya que la ecuación de Instituto de Asfalto esta en Psi, se debe realizar la conversión a MPa, que se la obtiene multiplicando el valor de E por el factor de conversión de: 145,0377
Estos métodos permiten la estimación del comportamiento a fatiga de cualquier tipo de mezcla de alto modulo.
En el laboratorio de pavimentos de la UCSG, para obtener los estudios de fatiga se han realizado estudios de Fatiga, de varias carreteras de las regiones del país por varios tesistas. Obtener estos datos puede fácilmente llegar a tomar una semana o un poco menos.
Por estas razones usualmente se usan estudios genéricos obtenidos por grandes laboratorios, con mayores recursos; los dos métodos que más se usan son los desarrollados por la SHELL y por el Instituto del Asfalto.
En los gráficos a continuación se muestran las gráficas de cinco leyes de fatiga con las cuales se diseña. Estas leyes se han obtenido al correr en una hoja de Excel las ecuaciones para varios valores de pasadas.
Gráfica 5-6. Gráficos de las diferentes leyes de fatiga utilizadas para el diseño a Fatiga. Fuente: El autor
Gráfica 5-7. Valores Mínimo, máximo y promedio de las diferentes leyes de Fatiga utilizadas para el diseño. Fuente: El autor
Valor de resistencia máxima
En la Figura podemos observar una ley de Fatiga Típica, obtenida con el NAT (Nottingham Asphalt Test) cada punto es una muestra ensayada a Fatiga a un Esfuerzo determinado. Se puede observar que el número de repeticiones esta en escala Logarítmica y que obtenemos una recta cuando trazamos una línea de tendencia.
Gráfica 5-8. Ley de Fatiga repeticiones contra deformación. Tomado de tesis de grado, Katheryn Nuñez "Estudio de mezclas asfálticas colocadas en vías de la región sierra del Ecuador mediante pruebas de desempeño"
Esta misma ley de fatiga se la puede representar en un gráfico donde las repeticiones están a una escala no logarítmica y se puede observar un comportamiento que apoyaría a la idea de que existe un punto donde las repeticiones se vuelven infinitas sin que falle la muestra.
Gráfica 5-9. Ley de fatiga graficada de manera no logarítmica. Datos obtenidos de tesis de grado de Katheryn Nuñez.
Las líneas que se usaron fueron de tendencia potencial y los valores de las ecuaciones de muestran en el gráfico y a continuación.
Si reemplazamos valores en las ecuaciones, notamos que si bien no se tiene una asíntota que representaría el punto de "Endurance", lo que si se aprecia es que los valores de las repeticiones aumentan en gran medida a medida que se baja la carga. Si se toma como ejemplo la ecuación de la vía Alausí-Huigra, con una deformación unitaria de 100 micro-strain necesitaremos 13700 ciclos de para llegar a fatigar la muestra y con 50 micro-strain se necesitara 246500 ciclos para llegar a la falla.
Según un estudio encontrado en: "Soltani, A., and D. A. Anderson, "New Test Protocol to Measure Fatigue Damage in Asphalt Mixtures," Journal of Road Materials and Pavement Design, Vol. 4, 2005."
Se propuso un nuevo protocolo de fatiga en donde se consideraban tres estados de carga continua sin ningún periodo de descanso (Estados I, II y III). Durante el estado I y II, se mantuvo un nivel de esfuerzo, el cual no excedía el valor de resistencia ilimitada (Endurance limit) de la mezcla y consecuentemente no habría daño por fatiga. Durante el estado II se aplicaría un esfuerzo alto que sobrepasaría el valor de resistencia ilimitada (Endurance limit) y por lo tanto ocurriría daño por fatiga. La diferencia entre el modulo al final del estado I y III debería indicar el nivel de daño de fatiga "real" causado en un el estado II, como se muestra abajo.
Gráfica 5-10 Esquema de los estados I, II y III,
Tomado de: "http://www.fhwa.dot.gov/pavement/asphalt/fatigue/fatigue2.cfm#s03"
En cada estado, la carga continúan hasta que la pendiente de la curva de modulo versus número de ciclos llegue a cero. Se espera que el modulo al final del estado III retornara al mismo nivel observado al final del estado I, si los esfuerzos aplicados están por debajo del valor de resistencia ilimitada.
Gráfica 5-11. Pruebas de diferentes esfuerzos para validar la existencia de "Endurance limit"
Tomado de: "http://www.fhwa.dot.gov/pavement/asphalt/fatigue/fatigue2.cfm#s03"
Verificación
Para Comprobar lo antes estipulado, se recomienda realizar un ensayo de verificación. La idea es realizar dos lotes de briquetas. El primer lote estará conformada por briquetas rígidas que tendrán un comportamiento pobre, en cuanto a desempeño a fatiga. El segundo, por el contrario se conformara por briquetas flexibles que se comporten de mejor manera. Además las briquetas se las dejara envejecer en el horno, de tal manera que se las pruebe a medida que su módulo aumente, esto ayudara a verificar que si bien unas podrían aprobar nuestro criterio, al envejecer y volverse más rígidas fallarían. Esto último nos puede ayudar a discernir un poco mejor, a que modulo, una mezcla se vuelve sospechosa de fallar a fatiga.
Granulometrías.
Para obtener una granulometría lo más densificada posible, se necesita tener material de todos los tamices. Para un material que tiene un 100% de pasantes del tamiz de ½" La granulometría más densa es representada por la línea diagonal punteada. Por lo tanto, una granulometría que se acerque lo más posible esta, nos dará la menor cantidad de vacíos inter partícula y por lo tanto, la briqueta que se obtendrá será más rígida. Usando el mismo criterio, para obtener una granulometría más abierta, se necesitara tener una curva que se aleje de la línea punteada, o que cruce esta una o más veces. Esto dará una granulometría con un carente de ciertos tamaños de partículas y por lo tanto más espacio para llenar con asfalto, lo que hará a la briqueta más flexible.
Las granulometrías usadas se muestran a continuación
Gráfica 5-12. Granulometrías usadas para realizar las briquetas.
Se realizó varias briquetas basadas en lo antes estipulado, pero se falló en satisfacer algunos criterios de diseño, por lo cual no se las usa como una forma preliminar para validar el criterio, aunque de igual manera se piensa probarlas para ver datos se puede obtener de las mismas.
Envejecimiento de los testigos
Luego de hacer las briquetas se procederá a envejecerlas en el horno, las briquetas que se hagan se irán probado a medida que el módulo de las briquetas aumente a de unos 150 Mpa del valor inicial.
Esto ayudara a observar como con un mayor envejecimiento ocurre una pérdida de ductilidad, que afecta directamente a la resistencia a la fatiga de la mezcla.
Ensayo en el NAT
Antes de empezar con el ensayo a fatiga se tendrá que obtener la prueba de módulo de rigidez mediante el programa Stifness Stress, el cual se hará bajo una deformación controlada. Para esto se emplea un cabezal de carga de carga de tracción indirecta, el ensayo se realiza con una temperatura de 20 °C, empleando un nivel de deformación controlada de 5 micrones y ondas "haversine" con un intervalo de tiempo entre el inicio del puso de carga y el punto en que la carga es máxima. La carga es aplicada en un tiempo de 0,12 segundos.
Gráfica 5-13 Modulo de Rigidez. Tomado de: Tesis Danny Morocho.
El modulo que da como resultado esta prueba está tomado en base a una deformación
de 5 micro-strain, La deformación unitaria inicial para el ensayo de fatiga se la obtiene de la siguiente formula.
Luego de eso se procederá a realizar el ensayo de Fatiga y a documentar los valores obtenidos de repeticiones de carga.
Gráfica 5-14 Ensayo a fatiga, Fuente: El Autor.
Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones
En el presente trabajo se ha propuesto un ensayo a Fatiga que promete ayudar a identificar, cuando una mezcla ha de tener un mejor desempeño a fatiga. Esto se logra por el análisis de datos obtenidos previamente en el laboratorio de asfaltos de la Universidad Católica Santiago de Guayaquil, donde se realizaron pruebas de desempeño a varios núcleos, obtenidos de varias carreteras del país.
En el ensayo se prueba a una deformación unitaria inicial de 135 micro-strains y la muestra deberá superar los 10.000 ciclos en el laboratorio.
Recomendaciones
Se recomienda realizar una verificación del criterio obtenido por medio de la fabricación de briquetas en laboratorio las cuales tengan tres tipos de comportamiento: El primer lote deberá ser flexible y muy resistente a la fatiga, el segundo se de manera deficiente a la fatiga.
Se recomienda que estos baches se los envejezca en el horno y se los pruebe a fatiga, con el criterio encontrado, a medida que el módulo vaya aumentando.
Andaluz, A. X. (2013) Estudio de Mezclas Asfálticas colocadas en vías de la Región Costa del Ecuador mediante Pruebas de Desempeño. Trabajo de Grado. Facultad de Ingeniería. Universidad Católica Santiago de Guayaquil, Ecuador.
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A.1 Pasos para realizar las Briquetas Pasos para realizar las Briquetas
Paso 1.- Definir el porcentaje de agregados y asfalto que se va a usar. La cantidad total se la obtiene según la cantidad de briquetas a realizar, más un remanente de 1000 gr para realizar el ensayo Rice.
Paso 2.- Los materiales a usar deberán ser secados con ayuda de un horno, o con una cocineta. Se podrán usar en la mezcla cuando tengan la temperatura mezclado de 150
°C. Así mismo se tiene que calentar el asfalto.
Paso 3.- Mezclar los agregados una vez secos, en los porcentajes de diseño junto con el asfalto, revolver hasta que todo el material este cubierto con asfalto.
Paso 4.- Dejar el material en el horno durante 2 horas, para asegurar que el agregado absorba todo el asfalto que absorbería con el mezclado en planta.
Paso 5.- Pesar 1,100 gr. del material y colocarlos en el molde.
Gráfica A-1. Peso de 1100 gr de material para realizar la briqueta Fuente El autor.
Paso 6.- Puesto en el molde revolver realizando incisiones en la mezcla, unas 15 veces a los lados y otras 10 en el centro para asegurar que no queden espacios sin llenar.
Gráfica A-2. Eliminación de posibles espacios vacíos en la briqueta Fuente El autor
Paso 7.- Proceder a compactar.
Gráfica A-3.- Molde y soporte Marshal para compactación. Fuente el autor.
Paso 8.- Dejar enfriar la briqueta en el molde, una hora, antes de sacarla con el gato hidráulico.
Paso 9.- Realizar el ensayo rice con 1000 gr. residuales de la mezcla.
A.2. Pasos para Realizar en Ensayo Rice
Paso 1.- Llenar el picnómetro al máximo y registrar su peso.
Paso 2.- Dejar el picnómetro con 1200 ml de agua y vaciar los 1000 gr de la muestra. Paso 3.- Batir vigorosamente para eliminar las burbujas de aire dentro del material. Realizar esto durante 3 minutos.
Paso 4.- Completar lo que falta de agua para llenar el picnómetro, y registrar su peso. Paso 5.- Obtenido ya el peso del picnómetro + agua y el peso del picnómetro + agua + material, aplicar la siguiente fórmula para obtener el Rice.
AGRADECIMIENTO
Agradezco de manera especial a mi tutor, el Ing Gustavo García, por la orientación brindada para desarrollar el tema.
WILLIAM MANUEL MACERO QUINTEROS
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mis padres, quienes me apoyaron siempre y cuyo ejemplo de sacrificio, trabajo constante y superación me impulsaron a siempre a seguir adelante en todos los aspectos de mi vida.
WILLIAM MANUEL MACERO QUINTEROS
Autor:
William Manuel Macero Quinteros
Trabajo de titulación previo a la obtención del título de: Ingeniero Civil
TUTOR:
ING. GUSTAVO GARCÍA CAPUTI
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTIAGO DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA:
INGENIERÍA CIVIL
Guayaquil, Ecuador 2014
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