La estimulación de los procedimientos lógicos que se emplean a la forma lógica del pensamiento (página 2)

DESARROLLO

Es muy importante que los estudiantes sean agentes activos en el proceso de enseñanza – aprendizaje, por eso en los momentos actuales se hace énfasis en trabajar en la escuela para desarrollar el pensamiento de los estudiantes, en particular, el lógico. Este aspecto, aún no está muy claro en algunos docentes, es un proceso difícil que requiere planificar acciones para alcanzarlo. Es necesario, por tanto, que se conozcan aspectos relacionados con la lógica, ya que, la tarea de ésta es fijar las formas del pensamiento, tanto en los procesos mentales como en los más desarrollados, determinar sus relaciones y señalar las condiciones de su validez, su importancia y valor para la investigación científica.

El conocimiento de la heurística y la lógica es parte esencial de la formación de un graduado, pues esta asignatura requiere del uso cotidiano de estas ciencias y tiene muchas potencialidades que contribuyen a desarrollar el pensamiento de los estudiantes.

Aspectos epistemológicos en la enseñanza – aprendizaje de los conceptos de la Estadística

Tanto el proceso de investigación de la Estadística como su didáctica, están basadas en una concepción filosófica de esta ciencia. Por ello, cualquier estudio sobre la enseñanza – aprendizaje de esta asignatura debe estar precedido de una análisis de sus concepciones filosóficas y de lo que para ella es el pensamiento lógico, por cuanto es el tipo de pensamiento que se trata de desarrollar a través de esa asignatura.

Cada ciencia, para explicar el objeto y sus fenómenos, estudia sus diferentes características que con ayuda del conocimiento precedente se traducen en conceptos. Ellos son la piedra angular del conocimiento racional. Los conceptos de una ciencia aparecen como una de las formas de reflejar el mundo en la conciencia, con ayuda de los cuales se conoce la esencia de los fenómenos y objetos, al abstraer y generalizar sus rasgos o aspectos más significativos.

Cuando se analiza la génesis del conocimiento en la disciplina se ve que en ocasiones es empírico. Pero no se reduce sólo a la experiencia sensorial, sino que tiene también de racional y en ese sentido es apriorístico. En ocasiones ese conocimiento suele ser concebido como un proceso de descubrimiento de los conceptos por el alumno y en otras es un proceso de construcción o de elaboración, aunque lógicamente el alumno no puede construir todo el saber que los hombres de ciencias demoraron siglos enteros en obtener; por tanto no es posible construir todo, sino que se debe considerar también la historia y el desarrollo histórico social donde se desenvuelve el alumno.

Fundamentos lógicos del trabajo con conceptos.

Los resultados del pensamiento se expresan mediante formas lógicas, las cuales constituyen determinadas estructuras o formas correctas de interconexión de sus elementos, ellas son: conceptos, juicios y razonamientos, (Guétmanova,1991) .

Varios autores han definido el concepto de concepto, entre ellos (Guétmanova , et al., 1991), Campistrous ( 1993), y de una forma u otra plantean que los conceptos como forma del pensamiento son el reflejo de las propiedades más generales, esenciales de los objetos y fenómenos de la realidad objetiva, de sus vínculos y relaciones más importantes; son abstracciones de esa realidad y a su vez células de las que se compone todo acto discursivo. Ellos son capaces de proporcionar una imagen acertada de la realidad y de los nexos y relaciones que se dan entre los objetos reales. Por ello, constituyen formas correctas de interconexión de esas relaciones.

La idea que se tiene de un concepto solo constituye un concepto como tal, cuando, gracias a ella, se puede distinguir lo que hay de semejante en el objeto respecto a los objetos que le son distintos y lo que hay de diferente en relación con los objetos que se le asemejan.

Lo que hace a los objetos semejantes o distintos entre sí, constituye lo que se denomina propiedades del objeto.

La lógica enseña que el concepto puede hallarse formando parte del juicio, pero también fuera de él, como idea singular; lo cual significa que cumple una doble función, por una parte es condición necesaria para la comprensión de juicios y desempeña este papel cuando representa la idea exacta de las propiedades del objeto que lo distinguen de todos los demás.

Por otra parte el concepto es capaz de reflejar en la idea un resultado más completo, una suma de conocimientos, dado por una serie de juicios e inferencias precedentes que definen elementos sustanciales del objeto. De manera que el concepto como una suma de conocimientos del objeto es el resultado no sólo de las propiedades del objeto que pueden aparecer en la definición sino también de las otras propiedades de ese objeto cuyo estudio exige la explicación de juicios y razonamientos como medios de obtener los conocimientos acerca de esas propiedades.

Cuando el concepto entra en el pensamiento como elemento del juicio, lo principal no es el concepto dado como tal, sino una relación concreta del objeto del juicio con su propiedad. Si en cambio al concepto se considera como resultado del conocimiento de las propiedades del objeto, esto no corresponde sólo a un juicio concreto sino a una cadena de juicios que reflejan en su conjunto y concatenación todas las facetas y relaciones conocidas del concepto.

Esto es importante destacarlo en el sentido de que los procesos de formación de conceptos son etapas en su tratamiento metodológico y esto implica el uso de razonamientos y procedimientos intelectuales generales como son distinción de propiedades esenciales, definición, clasificación, ejemplificación y otros.

El proceso de formación de un concepto comienza por la distinción de las propiedades comunes a dicho objeto, proceso que es la base para poder descubrir mediante la abstracción, las propiedades esenciales. Se trata de la etapa analítica que proporciona la separación de la esencia del objeto de su apariencia fenomenológica. No obstante, lo principal y determinante en la formación de los conceptos es la etapa de síntesis, en el transcurso de la cual se revelan y sintetizan las propiedades esenciales del objeto.

Elementos de la heurística.

La heurística es una disciplina científica relativamente joven, a pesar de ello, se consideran dos etapas, antes de 1945, que es cuando Polya escribe su obra How to solve it (Como plantear y resolver problemas) y después de él.

Cruz, 2005, plantea que un procedimiento heurístico es "… un instrumento – signo que expresa una o varias acciones, cuyo contenido es una forma de trabajo materializada (externa, socializada) que estimula, las operaciones intelectuales y transformable en proceso mental (interna) presentes en las formas del pensamiento mediante una práctica consciente".

Dentro de los elementos de la heurística se encuentra el método heurístico o el problem solving y la instrucción o enseñanza heurística.

La instrucción difiere del método heurístico, que es donde se brindan impulsos que facilitan la búsqueda independiente de problemas y soluciones de éstos, donde el docente no informa a los alumnos los conocimientos terminados, sino que los conduce al redescubrimientos de las suposiciones y reglas correspondientes de forma independiente.

Este método, al igual que cualquier otro, puede ser aplicado cuando se desarrolla una instrucción heurística, la que ofrece variadas ventajas.

La enseñanza consciente y planificada de los elementos heurísticos, se denomina instrucción heurística. Los elementos heurísticos se clasifican en procedimientos y medios . Los procedimientos heurísticos son: los principios (PH), las reglas (RH) y las estrategias (EH); y los medios heurísticos son las tablas, figuras de análisis, etc.

Los principios heurísticos son:

. Analogía: consiste en la utilización de semejanzas de contenido o forma.

Este principio puede usarse: para que el alumno descubra nuevas proposiciones y las formule y para sugerir la vía de resolución de un problema, o de un ejercicio que se proponga para que los alumnos asimilen conceptos tratados.

2. Reducción: se ve desde formas diferentes: reducción de un problema a otro ya resuelto, con su ayuda puede resolverse un problema para el cual no se conoce la vía de solución, Recursión: consiste en transformar lo desconocido acudiendo a lo conocido, reducción en la demostración de un teorema: descomponiendo el problema de demostración en problemas parciales, haciendo diferenciación de casos, reduciendo la demostración de una proposición a la de otra equivalente y refutando con la búsqueda de un contraejemplo.

3. Generalización: permite obtener suposiciones a partir del análisis de un caso especial o particular. Es necesario demostrar la validez de las suposiciones obtenidas.

4. La modelación: consiste en buscar una interpretación (un modelo) del problema dado para poder aplicar leyes, relaciones para resolver el problema dado (es una forma de reducción).

5. Inducción: consiste en llegar a la suposición general a partir del análisis de una serie de resultados particulares.

6. Movilidad: consiste en suponer que en la figura o cuerpo geométrico, un elemento es movible y a partir de ello, analizar los cambios que se producen.

7. Medir y Comparar: se emplea en la búsqueda de suposiciones; aparece con mucha frecuencia asociado al principio de movilidad.

8. Consideración de casos especiales y límites: Se utiliza para establecer relaciones entre los conocimientos nuevos y los ya adquiridos, para llegar a nuevas conclusiones.

Las reglas heurísticas son impulsos dentro del proceso de búsqueda de nuevos conocimientos y de la resolución de problemas y las más usadas en que se centra el trabajo, conceptos y definiciones son: distinguir características comunes y no comunes, y sustituir conceptos por definiciones.

Procedimientos lógicos del pensamiento, relacionados especialmente con la forma lógica del pensamiento "concepto".

Determinación de propiedades, distinción de los distintos tipos de propiedades: esenciales y secundarias, generales y específicas, necesarias, suficientes, necesarias y suficientes, deducción de propiedades, identificación de conceptos, ejemplificación, definición, clasificación e inducción

Necesariamente no siempre hay que definir. Se puede caracterizar, describir. En la Enseñanza Primaria sólo a partir de sexto grado es que con la guía del maestro "definen" algunos conceptos. En las transformaciones de los programas para Secundaria Básica lo que predomina es la caracterización de los conceptos, aunque se inicia la operación del pensamiento definir en la enseñanza preuniversitaria y se continúa trabajando en la universidad..

Describir significa enunciar los rasgos externos del objeto con el fin de distinguir los parecidos a él.

Caracterizar es enunciar propiedades internas y esenciales de los objetos y fenómenos.

Estas pueden combinarse cuando el contenido del concepto exige enumerar características externas e internas.

Entre las características lógicas más importantes de los conceptos están: el nombre, el sentido del nombre, la extensión y el contenido.

El nombre de un concepto es la palabra o combinación de palabras que lo designan. En general se cumple que para cada concepto existe un nombre.

El sentido es el "modo de cómo el nombre designa el objeto, o sea, la información que contiene el nombre sobre el objeto" (Guétmanova y otros, 1991).

Se llama contenido de un concepto al sistema de propiedades esenciales que determinan al concepto y extensión al conjunto de objetos que poseen esas propiedades esenciales.

Debe resaltarse que a medida que aumenta el contenido, disminuye la extensión, pues hay menos objetos que cumplen las condiciones exigidas en el contenido, y viceversa.

Desde el punto de vista metodológico ¿ qué se conoce del concepto?

Consta de tres fases:

• Consideraciones y ejercicios preparatorios.
• Elaboración u obtención del concepto.
• Fijación del concepto.

Se centrará la atención en la fase: Elaboración u obtención del concepto.

Esta fase se extiende desde la creación del nivel de partida hasta, la motivación y la orientación hacia el objetivo. Pasa por la separación de las características comunes y no comunes , hasta llegar a la definición o explicación del concepto.

1. Vías fundamentales para la formación de un concepto

En la etapa de formación del concepto en el proceso de enseñanza aprendizaje se siguen distintas vías:

• Deductiva: es cuando se va de lo general a lo particular.
• Inductiva: es el paso de los hechos singulares a los principios generales, lo que permite obtener la definición paso a paso.

Presencia de los procedimientos lógicos en el trabajo con conceptos.

Selección y análisis de los representantes.

El objetivo de esta etapa consiste en analizar los distintos representantes para ir asignando propiedades a cada uno de ellos. Este proceso es la asociación de propiedades a distintos objetos. Para aprender a distinguir las propiedades de los objetos deben estar formadas las habilidades de observar y comparar, pues la esencia de un concepto es un sistema de propiedades.

Selección de características comunes y no comunes en los distintos representantes.

Se distinguen las características comunes y no comunes de cada representante, al aplicar esta regla heurística, se incide en el procedimiento lógico: asociar las propiedades a los diferentes objetos, aquí se comienzan a distinguir los diferentes tipos de propiedades: generales y específicas. Al finalizar esta etapa deben quedar determinadas y precisar las características esenciales y no esenciales que integran el contenido del concepto.

Obtención de las propiedades necesarias y suficientes.

Al concluir esta etapa debe quedar claro y preciso el contenido del concepto. Estas propiedades juegan un papel clave en la identificación del concepto.

El siguiente ejemplo ilustra cómo puede contribuirse al desarrollo del pensamiento en la formación de conceptos y problema mediante la formulación de sistema de preguntas

(Dócima de Diferencia de Media de Muestras Independiente)

¿Analiza si existe diferencia significativa entre el promedio de resistencia de dos grupos de primer año.?

CONCLUSIONES

Se puede concluir que:

El conocimiento de los elementos heurísticos por parte de los docentes constituye una herramienta de trabajo fundamental que permite ayudar a los estudiantes a convertirse en protagonistas de su propio aprendizaje, por lo que se logran resultados positivos en la elaboración de conceptos y en la habilidad definir así como en la resolución de ejercicios y problemas.

Todas las asignaturas que se imparten a los profesionales de Cultura Física en formación deben apoyarse en los elementos heurísticos y aprovechar su incidencia en los procedimientos lógicos asociados a la forma lógica del pensamiento: conceptos, para contribuir al desarrollo de su pensamiento lógico.

BIBLIOGRAFÍA

CAMPISTROUS, LUIS. Los procedimientos lógicos del aprendizaje. — 1993. — 26 h. — Material Bibliográfico – Instituto Central de Ciencias Pedagógicas, La Habana, 1993 .

CASTRO, N., et al. (2003): Incidencia de los procedimientos heurísticos en la estimulación de los procedimientos lógicos asociados al pensamiento en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. Formato Digital. Boletín de la SCMC. ISSN 17286042.

CASTRO, N. et al. (2005): Contribución de la heurística a la formación laboral del Profesor General Integral de Secundaria Básica. Ponencia presentada en el Evento Nacional de Formación Laboral. ISP José de la luz y Caballero. Holguín.

GUÉTMANOVA, A, et al. (1991): Lógica: en forma simple sobre lo complejo. Diccionario. Editorial Progreso. Moscú.

MASON, J., et al. (1989): Pensar Matemáticamente. LMC. Barcelona.

Metodología de la enseñanza de la Matemática / Sergio Ballester Pedroso … [et al.]. — La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1992. – tomo 1.

MÛLLER, H. (1984): El trabajo heurístico y la Ejercitación en la Enseñanza de la Matemática en la Enseñanza General Politécnica y Laboral. ISP Frank País García. Santiago de Cuba.

SILVESTRE. M. (2001). Aprendizaje, Educación y Desarrollo. Editorial Pueblo y Educación, Ciudad Habana.

TRAVERS M.W. (1997): Fundamentos del aprendizaje acerca de la resolución de problemas y el aprendizaje de conceptos. U.S.A.

Autor:

Lic. Norma Leyva Rodríguez

M.Sc. Neldi V. Castro Hermidas

Año 2008