La hipótesis en la investigación educativa

Resumen

En este escrito se consideran varias definiciones de hipótesis, las características y clasificación de estas y su papel en la inducción y deducción; también se hace referencia a las que aparecen en problemas estadísticos y su prueba, dando ejemplos de ellas en el ámbito educativo; la intención es resaltar estos aspectos para mostrar, en la dimensión que le corresponde, el papel de la hipótesis en la investigación científica

Introducción

El conocimiento científico se concreta en teorías, que son sistemas de leyes; estas leyes se obtienen de hipótesis, las cuales, primero son propuestas y después, para tener la posibilidad de convertirse en leyes, deben ser demostradas o probadas; es decir, se tiene un proceso de transición de una hipótesis a una ley.

Algunas hipótesis son sugeridas por la observación y el experimento, los cuales son elementos de la práctica; la práctica es un tipo especial de actividad: un tipo específicamente humano de actividad; otra fuente de hipótesis son las teorías; así, las hipótesis pueden ser sugeridas por el nivel empírico del conocimiento (observación y experimento), o por el nivel teórico, con las teorías.

Las hipótesis juegan entonces un papel intermedio entre lo teórico y lo empírico; son una especie de centro en la obtención y consolidación del conocimiento, y esto les da una importancia especial en el proceso de investigación científica. Este papel protagónico de la hipótesis en la investigación es la motivación para, en este trabajo, referirnos a ella.

En la primera parte consideramos varias definiciones sobre la hipótesis, las características y clasificación de estas y su papel en la inducción y deducción; en la segunda nos referimos a las hipótesis estadísticas y su prueba, dando ejemplos de hipótesis estadísticas en el ámbito educativo; En lo que sigue nos referiremos a estos aspectos con el fin de resaltar, en la dimensión que le corresponde, el papel de la hipótesis en la investigación científica.

PRIMERA PARTE:

Las hipótesis

Hipótesis: algunas definiciones

Consideremos algunas definiciones de hipótesis, cada una de las cuales involucra diversos aspectos de la misma:

-Hipótesis como proposición

Según Pardiñas (Pardiñas, 1998), la hipótesis es una "proposición enunciada para responder tentativamente a un problema"

Los académicos de la URSS y Cuba, consideran que la hipótesis es "cualquier proposición, supuesto o predicción que se basa, bien en los conocimientos ya existentes, o bien en hechos nuevos y reales, o también,…, en unos y otros" (Academia, 1985).

-Hipótesis y variables

Rojas Soriano (Rojas, 2003) por su parte, establece que la hipótesis es una "Formulación que se apoya en un sistema de conocimientos organizados y sistematizados (fundamentos teóricos y empíricos), en la que se establece una relación entre dos o más variables para explicar y predecir, en la medida de lo posible, los fenómenos que le interesan en caso de que se compruebe la relación dada"

Aquí, a diferencia de los casos anteriores, se hace referencia explícita a las variables involucradas.

-Hipótesis desde el punto de vista cognoscitivo

Pérez establece que la hipótesis es una forma especial de conocimiento: un conocimiento posible sobre la realidad, ya que "enuncia las posibles leyes y características esenciales que esperamos encontrar en los fenómenos estudiados" (Pérez, 2001).

En este mismo rubro se puede considerar la definición de Namakforoosh (1996), que establece que "Las hipótesis son respuestas tentativas a los problemas de investigación".

-Hipótesis como parte de la estructura de la ciencia

Según García (García, 2000) la hipótesis "es una categoría lógica de la ciencia que es una forma de pensamiento que usa conceptos, juicios y razonamientos, expresada como conjetura o suposición que pretende explicar la causa, características, efectos, propiedades y leyes de determinado hecho o grupo de fenómenos en una ciencia dada y que se basa en un mínimo de hechos observados y conocidos"; además, "Es una construcción teórica todavía no demostrada".

-Hipótesis como motor del desarrollo científico

P. V. Kopnin (1969) considera a la hipótesis como una forma del desarrollo del conocimiento científico, con dos características:

Constituye un sistema de conocimiento científico, compuesto por juicios

Su principio unificador es la suposición.

En estas definiciones advertimos varios aspectos de la hipótesis, desde la más conocida, la hipótesis como proposición tentativa de explicación, hasta la hipótesis como elemento de carácter lógico de la estructura de la ciencia y aún más, como un elemento principalísimo en el desarrollo del conocimiento científico; estas consideraciones no se contraponen, si bien, algunas muestran aspectos más generalizadores, permitiendo ver los alcances que pueden tener las hipótesis en el progreso de la ciencia.

En los últimos dos casos (como parte de la estructura de la ciencia y como motor del desarrollo científico) la hipótesis es una forma de pensamiento y recordemos que las leyes del pensamiento (formal) son estudiadas por la lógica formal, por lo que se está tocando el aspecto de la lógica de la ciencia; Esto es porque los objetivos de la ciencia, que son el descubrimiento, la descripción y el pronóstico, deben de alcanzar la precisión y la validez y por lo tanto; al hablar de validez, caemos en el campo de la lógica de la ciencia, campo conectado directamente con la lógica formal, a través de las proposiciones descriptivas, que son las hipótesis, que deberán probarse o demostrarse.

Funciones de la hipótesis

Dos funciones importantes de la hipótesis son las siguientes

Conocimiento y predicción

La hipótesis nos permite conocer, ya que propone lo posible, y en ese sentido, también pronostica, ve lo que sigue, de ser comprobada o demostrada

Guía de la investigación

Decíamos en la introducción que la hipótesis es una especie de centro en el proceso de investigación y esto es porque su enunciado nos da la indicación de qué hacer, qué paso o pasos siguen, una vez que se ha formulado la hipótesis: por ejemplo, que métodos (y medios) usaremos para la prueba o demostración de la hipótesis.

Al respecto, Kopnin, en la obra citada, ve a la hipótesis como una muy importante forma de desarrollo del conocimiento, no sólo porque es un "juicio-suposición", sino por que, al reunir lo conocido con lo que se busca, cumple una función orientadora, heurística en el proceso investigativo.

Características de la hipótesis

Forma de pensamiento

La hipótesis se plantea como proposición descriptiva, como juicio y utiliza en su formulación los elementos del pensamiento como los conceptos y las leyes de inferencia de la lógica formal; por otra parte, debe contener también los elementos que consideren el objeto en su movimiento, en su dialéctica y por eso, la hipótesis debe ser una forma de pensamiento no sólo formal, sino dialéctico.

Sus bases

La hipótesis no es una suposición cualquiera; para ser hipótesis científica requiere estar basada en conocimientos tanto de carácter empírico, como teórico; esto supone que en nuestra investigación hayamos considerado el marco teórico con antelación a la formulación de las hipótesis que habrán de probarse; si bien de la suposición inicial o creencia, se pasa a establecer ciertas hipótesis tentativas o hipótesis de trabajo, al final deberemos llegar a la o las hipótesis que se habrán de probar, ya depuradas mediante los conocimientos empíricos y teóricos necesarios.

Capacidad de predicción

Una hipótesis tiene mayor o menor capacidad de predicción, según dos factores: su grado de generalidad y su fuerza lógica.

El grado de generalidad viene dado por la información de la hipótesis y su nivel de abstracción, mientras que la fuerza lógica expresa la posibilidad que tiene para, a partir de ella, inferir otras proposiciones científicas.

Planteamiento correcto

Para que esté planteada correctamente una hipótesis no sólo debe existir una clara definición de los conceptos que en ella aparecen, hacen falta también dos condiciones: que no tenga contradicciones internas y que ese planteamiento permita su verificación o comprobación.

Desde el punto de vista de la forma, se plantean como una afirmación relacionada con el sistema que se estudia, afirmación que tiene que ver con las magnitudes que caracterizan al sistema en el caso concreto.

Elementos de la hipótesis

En una hipótesis se considera una o varias variables, cualitativas o cuantitativas de un sistema de interés; este sistema se conoce como la unidad de observación; sobre él se dirá algo (suposición), con relación a las variables mencionadas, ya sea que se poseen, en qué medida se poseen o alguna relación entre ellas, sea de proporción o una relación de tipo causa-efecto; esta suposición muchas veces se puede escribir en la forma si…, entonces…; este grupo de conectores se conoce como términos lógicos; tienen la función de conectar a las variables entre sí o con la unidad de observación (Ibarra, 1990).

Estos elementos, conjugados, establecen uno o varios juicios que involucran a la unidad de observación y a las variables; Kopnin considera que la suposición es el alma de la hipótesis, ya que es "el hilo que enlaza un conocimiento con otro", lo conocido con lo desconocido: juicios fidedignos, verídicos, demostrados, con juicios problemáticos, cuya verdad o falsedad no ha sido todavía demostrada.

Tipos de hipótesis

Suposición, hipótesis de trabajo, hipótesis científica

Una clasificación para las hipótesis se basa en el grado de precisión con que se establece la suposición tentativa o explicación y va de la simple suposición, generada al principio de la consideración del problema por parte del investigador, en un momento en que percibe el problema pero que, al mismo tiempo, esta suposición inicial sobre la posible solución del problema, lo mueve a la investigación del mismo.

Posteriormente se pasará a un refinamiento de las tentativas de solución, planteándose varias hipótesis que son candidatas a resolver el problema, cada una con ventajas sobre la otra, pero también con contradicciones entre ellas; estas son las hipótesis de trabajo

Finalmente, se llegará a elegir alguna o algunas hipótesis, las hipótesis científicas, descartando a otras, con base en los conocimientos teóricos y empíricos, la cual o las cuales serán el objeto de la prueba o demostración de hipótesis.

Hipótesis empíricas y teóricas

Según el nivel de abstracción tenemos:

Hipótesis empíricas, que se establecen como una generalización de datos empíricos; hipótesis teóricas, que reflejan en su planteamiento cualidades y regularidades básicas, no observables, de los fenómenos.

Hipótesis direccionales y no direccionales

Moreno G. (Moreno, 1998) considera direccionales a las hipótesis en que se establece la forma en que se orientará la relación entre variables; en las no direccionales no se especifica esta orientación, sólo que hay una relación entre ellas.

Hipótesis estadísticas

Las hipótesis estadísticas son hipótesis que se pueden escribir en términos de magnitudes cuantificables representativas del fenómeno, mediante igualdades.

Un ejemplo es: el promedio de los estudiantes de la carrera G que aprueban el curso "x" usando el método "y", a lo largo de 9 años, es 8; en este caso, si el promedio se representa con la letra p, se tiene la hipótesis p=8, llamada hipótesis nula y representada generalmente con el símbolo Ho; dicha hipótesis se escribe

Ho: p=8

Para que se pueda hablar de hipótesis, deberemos de tener una alternativa a la afirmación hecha; esta es la hipótesis alternativa, representada con Ha, que pudiera ser: el promedio de los estudiantes de la carrera G que aprueban el curso "x" con el método "y" es menor que 8; entonces tendríamos

Ha: p<8

Se tendría entonces que hacer una prueba de hipótesis para aceptar o rechazar Ho: p=8; si de la prueba se llega a rechazar Ho, entonces aceptaremos Ha.

La hipótesis nula se escribe como una igualdad, mientras la alternativa, como negación de la igualdad, es decir, como desigualdad o en términos del símbolo mayor que (>) o menor que (<); al hacer esto, las hipótesis son excluyentes y el aceptar una, cualquiera de las dos, automáticamente significa el rechazo de la otra.

Más adelante volveremos sobre esto.

La hipótesis en la inducción y deducción

Cuando se tiene una hipótesis científica es necesario probarla o demostrarla, con el fin de que ascienda, de conocimiento probable, a conocimiento comprobado y de esta forma, se incorpore al conocimiento básico dado por las leyes y teorías.

Si se tiene una hipótesis comprobada, entonces es posible usarla para obtener, en un futuro, información de casos particulares, a través de la deducción o movimiento del pensamiento de lo general, representado por la hipótesis comprobada, ascendida a ley o incorporada de alguna manera a una teoría, a lo particular.

Por otra parte, la misma formulación de la hipótesis científica, antes de ser contrastada, se generó de lo particular, de casos aislados en los que se observó cierta regularidad, que generó una situación de problema y el correspondiente intento de explicación (suposición, creencia), el cual se fue refinando mediante el planteamiento de hipótesis de trabajo, conocimientos y datos empíricos particulares, hasta llegar a una hipótesis científica, en un movimiento del pensamiento de lo particular a algo más general (la hipótesis científica que habrá de contrastarse), conocido como inducción.

De esta manera, en el proceso de adquisición del conocimiento del mundo, se conjugan de manera orgánica los procesos de inducción y deducción y la hipótesis se encuentra en el centro de ellos: de una parte, en el caso de la inducción, para llegar al planteamiento de una hipótesis científica que habrá de probarse, hipótesis que representa lo general obtenido de lo particular; de otra parte, una vez comprobada la hipótesis, esta adquiere el rol de lo general, que nos servirá, mediante la deducción, para obtener información de lo particular, dándonos la posibilidad de reconocer aspectos nuevos de esa realidad particular.

***

Las hipótesis, entonces, cumplen funciones muy importantes en la obtención del conocimiento científico: "son el motor de la ciencia", como expresa Kopnin; su núcleo es la suposición, que sirve como conexión entre lo que en ese momento se conoce, y lo desconocido; su expresión concreta, su enunciado, al estar dado por elementos concretos y medibles de alguna manera, orientan lo que ha de buscarse, es decir, orientan en la investigación, en el camino de la búsqueda de leyes y en la construcción o comprobación de teorías.

A partir de ellas es posible plantear los métodos y técnicas concretas que se habrán de seguir para la obtención de información que permita su prueba, su comprobación, su demostración, o su rechazo.

SEGUNDA PARTE:

Hipótesis estadísticas en investigación educativa

Las hipótesis estadísticas aparecen cuando se trabaja con muestras de sistemas generalmente grandes, es decir, que involucran muchos elementos y por lo tanto, la variabilidad de las magnitudes que los caracterizan se pone de manifiesto. El caso de muchos sistemas en educación da lugar a hipótesis estadísticas, las cuales deberán probarse; a continuación hablaremos de las hipótesis estadísticas, su prueba y veremos algunos ejemplos, pero antes de ello, debemos de recordar algunos elementos propios de la estadística, tanto descriptiva, como inferencial.

Elementos de la estadística

Las dos grandes ramas de la estadística son la descriptiva y la inferencial; en la primera se logra, a través de una serie de magnitudes, (muchas de ellas cuantitativas, como la media, mediana, desviación estándar, etc.), y de representaciones gráficas, tener una visión de los datos obtenidos por algún medio (aplicación de cuestionarios, en educación aplicación de exámenes, por ejemplo); esta aplicación se realiza a la población de interés o a una muestra de ella.

Por razones generalmente de carácter económico (recursos materiales, tiempo, dinero, etc.) se trabaja con una muestra de la población, por lo que los valores de la magnitud de interés (estadísticos) obtenidos, en principio son válidos para la muestra; ¿qué nos garantiza que esos valores se apliquen a la población?; de esto se encarga la estadística inferencial, proponiendo varios métodos, entre ellos, la estimación de la media mediante un intervalo de confianza y la prueba de hipótesis, la que veremos más adelante.

Teorema central del límite

En principio, nada nos garantiza que los valores de la muestra sean válidos para la población; afortunadamente un teorema (teorema central de límite) nos ayuda en esto, estableciendo que la media y la desviación estándar de la población están relacionadas con la media y la desviación estándar de la distribución de las medias para muestras de tamaño dado:

La muestra que se trabaja será, para un tamaño dado, fijo, una de muchas posibles; por ejemplo, de 1200 alumnos, tomar una muestra de 800 de ellos, puede hacerse de muchísimas formas; si pudiéramos determinar el valor medio de la magnitud de interés (por ejemplo, la estatura), para cada una de esas muestras, encontraríamos que no son iguales y que los valores pertenecen a una distribución de probabilidad aproximadamente normal, con su media (la media de las medias de cada muestra) y su desviación estándar.

Como la distribución de las medias es aproximadamente normal, ella se puede trabajar con la distribución normal estándar y las tablas que para ella se conocen (estadística z).

Distribución normal y normal estándar

Recordemos que una distribución normal de probabilidad tiene varias características:

Es una función continua, tiene un máximo para el valor medio, es simétrica respecto a la vertical que pasa por el valor medio, tiene como asíntota al eje horizontal (lo que significa que la probabilidad de los valores decrecen y se acercan a cero conforme nos alejamos del valor medio, en cualquiera de las dos direcciones en el eje horizontal), el área entre esta curva y el eje horizontal es 1, y sólo toma valores positivos de probabilidad, sin pasarse del valor 1 (tiene valores de probabilidad entre cero y uno, tomando en el límite (infinito o menos infinito) de la magnitud de interés, el valor cero).

Como esta distribución depende del valor medio y de su desviación estándar, tendrá una forma diferente en cuanto a posición y extensión para cada par de esos valores; podemos estandarizarla, es decir, hacer que todas las curvas normales tengan la misma forma concreta (posición y dispersión), haciendo un cambio de variable adecuado, pasando de la variable independiente original (la de interés), digamos, x, a otra nueva, que generalmente es llamada z.

La nueva distribución, llamada normal estándar, tiene la misma estructura que la normal, pero está centrada en z=0 (puesto que el valor medio de x se transforma en cero con la transformación mencionada) y cada unidad del eje horizontal, eje z, representa una vez la desviación estándar de la distribución original.

Con el paso a la forma estándar, es posible tener conocimiento de la normal original, haciendo la transformación inversa (de z a x), pero manejando una distribución más sencilla; valores importantes de la distribución normal estándar se encuentran en tablas fáciles de conseguir (es raro que un libro de estadística no tenga la tabla impresa, aunque también se pueden obtener fácilmente en páginas de Internet).

Nivel de significación

El trasladar los valores de la muestra, por ejemplo, que el promedio de calificaciones de la muestra de alumnos de una escuela sea 8, a toda la población supone un riesgo que debe contabilizarse y expresarse (es posible, aunque quizá no muy probable, que para muestra y población los valores sean el mismo, pero debe de probarse) esto se logra con el llamado nivel de significación, que nos mide la probabilidad de que rechacemos una hipótesis nula siendo esta verdadera.

Recordemos que las hipótesis planteadas que nos interesan son la nula Ho y la alterna, Ha, siendo tales que, el rechazo de una, significa la aceptación de la otra, y que, como toda hipótesis, se trata de una afirmación que debe de ser probada (es verdadera o falsa); la cuestión es que la prueba implica cierto riesgo de que, siendo verdadera Ho, la rechacemos.

Generalmente se tratará de que esa probabilidad de equivocación sea pequeña, digamos, menor o igual a 0.05 o sea, del 5%, para que las consecuencias de haber obrado así sean mínimas.

Nuestra decisión de rechazar o no la hipótesis nula siempre tendrá que indicar, entonces, ese grado de riesgo.

Se denomina error tipo I al que se comete cuando se rechaza la hipótesis nula siendo esta verdadera; así, el error tipo I se contabiliza con la probabilidad de equivocación ya mencionada (un número entre 0 y 1) y usualmente se utiliza la letra griega a para representarlo.

El error tipo II se comete si se acepta la hipótesis nula, siendo esta falsa y está dado también por una probabilidad, utilizándose usualmente, para representarlo, a la letra griega ß.

Prueba de Hipótesis y ejemplos

La prueba de hipótesis estadísticas se realiza una vez que tenemos planteadas la hipótesis nula y la alternativa y se siguen los cuatro pasos siguientes (Johnson, 1990):

Primero

Se plantean Ho y Ha

Ho debe plantearse como una igualdad (aunque a veces, implícitamente, también represente una desigualdad); Ha se plantea como la negación de Ho, y representa la objeción que hace el investigador a lo establecido, por ejemplo, a lo que afirma una institución o una persona que tiene elementos para justificar dicha afirmación; pudiera ser que un representante de control escolar de una escuela haga una declaración (la hipótesis nula) porque ha recabado información sobre los alumnos a lo largo de varios cursos, o que un representante del INEGI haga afirmaciones sobre el uso de Internet de la población escolar de primaria por la gran cantidad de información con que cuenta.

Segundo

Se elige una estadística apropiada al problema y se determina cuál será el nivel de confianza (nivel de significación) con el que habremos de rechazar o no rechazar Ho; el investigador lo establece, considerando la exactitud que le demande el problema.

Una estadística es una variable que nos servirá para el contraste de hipótesis, por ejemplo, la ya mencionada variable z, aunque hay otras, según el problema planteado.

Se busca el valor de la estadística (valor crítico) para el nivel de significación determinado, lo que se puede hacer utilizando una tabla para la estadística escogida; esto establece el valor crítico de la estadística y una zona crítica de valores de la misma; esta zona crítica nos determina un rango de valores de z para los que, de caer allí el valor de la variable (z*, ver más adelante) determinada con valores empíricos, obligará a que se rechace la hipótesis nula.

Por ejemplo, hay tablas para z, localizables en los manuales de estadística o disponibles en Internet; estas tablas están relacionadas con el nivel de significación, de manera que para encontrar el valor crítico de z, dado el nivel de significación a, se busca z(a) en la tabla.

Tercero

Se calcula la estadística con los valores obtenidos de la muestra

Para el caso de la estadística z, si Ho establece que la media es &µ (media de la población o media de las medias, según el teorema central del límite) para una población con desviación estándar s, siendo Xm la media de la muestra de cierto tamaño n, z* se calcula así:

Cuarto

Se comparan el valor de la estadística obtenido en la tabla, z(a) el valor crítico, que determina la zona crítica, con el valor z* calculado; si el valor de la tabla cae en la zona crítica, se rechaza Ho; en caso contrario, no se rechaza.

Este rechazo o aceptación está condicionado, entonces, por el error tipo I, lo cuál significa que existe un riesgo de equivocarse, al realizar esta acción, con la verdad o falsedad de Ho, es por eso que se trata de establecer un a pequeño.

Por lo anterior, no se dice, después de efectuar la prueba, que Ho es verdadera o falsa, sino que se acepta o se rechaza, con el riesgo ya mencionado.

A continuación se muestran ejemplos de problemas en los que se requiere comprobar hipótesis, tomados o adaptados de Johnson (1990).

Ejemplo 1

El puntaje medio obtenido en una prueba de autoestima por quienes reciben ayuda del gobierno es 65, con desviación estándar de 5. La prueba se aplica a 42 beneficiarios de la ayuda en una muestra aleatoria de cierto Distrito de los Estados Unidos. Estas personas alcanzaron un puntaje medio igual a 60. ¿Difiere de la media el puntaje del distrito relativo a esta variable? Utilice un valor de nivel de significación igual a 0.01

Como el puntaje medio es diferente de 65, surge la pregunta de si el valor de la media obtenido de la muestra difiere de manera significativa del real, al grado de poder considerarse como un valor diferente

Paso 1 Aquí la hipótesis nula, planteada como igualdad, debe ser

Si se rechaza Ho mediante la prueba de hipótesis, se admite entonces que el valor de la media de las muestras de tamaño 45 (o de la población), de donde proviene la muestra utilizada, no es 65 y entonces sí se puede decir que el puntaje obtenido difiere de la media.

Paso 2 La estadística usada es z y el nivel de significación es

, por tanto, debe de calcularse z(a=0.005) en la tabla porque hay dos colas o zonas (una a la derecha y otra a la izquierda) que deben comprender el valor 0.01.

Con el valor de z obtenido se tiene la zona desde –z hasta +z, que no es la zona crítica: si el valor calculado de z en el paso siguiente cae en esta zona, no se rechaza Ho.

El conjunto de los valores de z restantes, fuera del intervalo –z a +z sí es la zona crítica.

Paso 3 Se calcula z con la fórmula dada más arriba, que para este caso

Paso 4 se comparan los dos valores de z, el del paso 2 y el del 3

Si el calculado en el paso 3 cae en la zona crítica, se rechaza Ho.

Ejemplo 2

En esencia los pasos dados en el ejemplo anterior son los mismos para este; sólo que aquí se tendrá que calcular el coeficiente de correlación para las parejas de números obtenidos, usando el procedimiento adecuado.

Después se determina la zona crítica, usando también una tabla y se observa si el coeficiente de correlación calculado cae o no en dicha zona, para tener elementos de rechazo o no rechazo de Ho.

Hipótesis estadísticas en el ámbito educativo

A continuación ilustramos la formulación de hipótesis estadísticas en problemas de carácter educativo:

Ejemplo 1. Efectividad de diferentes métodos de enseñanza

Uno de los problemas a que nos enfrentamos en educación es el del uso de diferentes métodos de enseñanza, para un mismo objetivo; la pregunta es si esos diferentes métodos son igualmente efectivos o no; si uno es mejor que los otros, tenderemos a usarlo sobre los otros.

Veintiséis niños con la misma aptitud de lectura fueron divididos en tres grupos para comparar la efectividad de tres métodos de enseñanza de lectura. A cada grupo se le enseñó durante un tiempo determinado, utilizando uno de los tres métodos. Todos los alumnos fueron examinados al término del periodo de instrucción. Los resultados se muestran en la tabla. ¿Es suficiente la evidencia para rechazar la hipótesis de igualdad en efectividad de los tres métodos de instrucción?

Utilice

Cada una de las filas de números se refiere a las calificaciones en diferentes momentos del proceso.

En este caso se debe primero de obtener el valor medio para cada método de enseñanza (y sus varianzas), obteniéndose entonces tres medias: estos valores pueden o no ser iguales; en cualquier caso, nos debemos preguntar si esa igualdad o diferencia es en realidad una igualdad o diferencia o si se debe al azar.

Nuevamente, como en los casos anteriores, deberemos calcular una cantidad, mediante una fórmula (en este caso es F) y compararla con la zona crítica de la estadística (estadística F) obtenida de una tabla. Este método de prueba se conoce como análisis de varianza.

Ejemplo 2. El grupo que actualmente cursa mi asignatura ¿es mejor o peor que mis grupos anteriores de la misma asignatura?

Si se tiene un registro de las calificaciones de los alumnos de varios grupos anteriores se puede calcular su promedio; Con las del grupo actual también podemos calcular su promedio; la comparación de medias nos puede sugerir algo pero debemos plantear la hipótesis nula y hacer la contrastación de hipótesis.

Si la media de los grupos anteriores es 7.5 y la del grupo actual 8, se deberá probar que

Ejemplo 3. Preferencias de los alumnos por un mismo curso, dado con diferentes instructores y en diferentes horarios

Si se programa un mismo curso x, pero a diferentes horarios y con diferentes instructores, cada uno de ellos tendrá una matrícula; ¿indica esta diferencia en matrícula cierta preferencia (por horario, por instructor, por ambos) de los matriculados o no? ¿La elección de cada caso fue igualmente probable?

En este caso la hipótesis nula se refiere a la distribución:

Ho: No se manifestó preferencia.

Para esta situación la estadística usada no es z, sino chi cuadrada.

Consideraciones finales

-La hipótesis juega un rol muy importante en la investigación científica; debe ser formulada con cuidado y con base en los conocimientos empíricos y teóricos que se posean para que se considere como científica.

-La hipótesis debe de escribirse de manera correcta y de manera que las variables que en ella aparecen permitan, de alguna manera, su medición (deben ser operacionalizadas).

-Diversas definiciones de hipótesis incorporan aspectos diferentes de su naturaleza y sus funciones en la investigación.

-Las hipótesis estadísticas son usadas en problemas de educación; deben ser planteadas y probadas; las pruebas o contrastaciones son diversas pero en esencia, se siguen los cuatro pasos mencionados en nuestra exposición.

-Las pruebas de hipótesis aceptan o rechazan a la hipótesis nula, pero no afirman la verdad o falsedad de la misma.

-El aceptar o rechazar una hipótesis implica un riesgo de equivocación; este riesgo se contabiliza.

Referencias

-Academia de ciencias de la URSS y Academia de ciencias de Cuba (1985). Metodología del conocimiento científico. Editorial Quinto Sol, México.

-García A. (2000). Introducción a la metodología de la investigación científica. Plaza y Valdés, México.

-Ibarra F. y cols. (1990). Metodología de la investigación social. Editorial Pueblo y Educación, Holguín, Cuba.

-Jonhson R. (1990). Estadística elemental. Grupo Editorial Iberoamérica. México.

-Kopnin P. (1969). Hipótesis y verdad. Grijalbo, México.

-Moreno M. (1998). Introducción a la metodología de la investigación educativa. Progreso, México.

-Namakforoosh M. (1996). Metodología de la investigación. Limusa editores, México.

-Pardiñas F. (1998). Metodología y técnicas de investigación en ciencias sociales. Siglo XXI, México.

-Pérez G. (2001). Metodología de la investigación educacional. Pueblo y educación, La Habana, Cuba.

-Rojas R. (2003). Guía para realizar investigaciones sociales. Plaza y Valdés, México.

Autor:

Luis Quintanar Medina

Tecnológico Universitario del Valle de Chalco