De acuerdo a su grado de abstracción y concreción, el autor Edgar Dale compone lo que se denomina "El cono de la experiencia", que en forma de pirámide presenta los medios desde los más abstractos (en el vértice) hasta los más concretos (en la base).
Vale destacar que de una manera didáctica también se pueden enseñar las matemáticas ante la sociedad, entre ellas:
- Objetos originales.
- Reproducciones de objetos originales.
- Representaciones gráficas, orales y escritas.
- Símbolos.
- Medios cibernéticos de enseñanza.
Cabe señalar, además, los medios de enseñanza generales: medios técnicos, mobiliario y otros elementos de uso generalizado.
Los medios empíricos, donde la representación o reproducción de la naturaleza es de forma directa.
Los medios simbólicos, dados por representaciones en el plano abstracto y cuyos símbolos son convencionales, determinados por la vida social.
Por ende, no se puede dejar de mencionar que los medios de transmisión de información, son de suma importancia porque atraen la atención de la sociedad y por esto es que su función esencial es la transmisión de las particularidades de los contenidos, Son predominantemente informativos. Ejemplo de ellos son la pizarra, fotografías, maquetas, modelos, láminas, mapas, murales, franelógrafos, cine, televisión, acetatos, etc.
Medios de entrenamiento: Simuladores y entrenadores cuya función esencial es la formación de hábitos y habilidades. Son equipos de diferentes estructuras técnicas que van desde relojes hechos en cartulina para que los niños aprendan la hora hasta entrenadores para cosmonautas.
Cada uno tiene sus aspectos positivos y negativos, los cuales pueden ajustarse mejor a una u otra necesidad según el caso. De todas formas, teniendo en cuenta la relación de los medios o recursos didácticos con los métodos de enseñanza, entendemos otra clasificación posible en base a los niveles de asimilación de los contenidos por parte de los estudiantes, o sea:
- Medios que estimulan la actividad reproductiva
- Medios que estimulan la actividad productiva.
En concordancia con el enfoque de sistema que se le debe dar a la enseñanza para lograr el desarrollo de un proceso docente educativo participativo mediante la resolución de problemas y con métodos que estimulen a los estudiantes, se deben trabajar los medios de enseñanza con un enfoque de sistema, concibiéndolos de forma integrada de manera tal que se produzca un resultado superior ante a la sociedad.
"Para lograr un hombre instruido, desarrollado y educado se requiere de un proceso docente educativo al menos a un nivel de asimilación productivo, pero además motivado, afectivo, emotivo, que estimule a los escolares y los incorpore conscientemente a su propio desarrollo.
La matemática es eficiente cuando logra transformar la necesidad social en motivos para los estudiantes, esto es muy importante pues cuando el estudiante está motivado, su mayor satisfacción reside en la asimilación del contenido y se le convierte en una necesidad el desarrollo de habilidades como una vía fundamental para resolver los problemas que se le presentan de la vida cotidiana.
De esa forma aumenta su credibilidad sobre la importancia y necesidad de la Matemática en la vida cotidiana, convencido de que el contenido que asimila se convertirá en una herramienta para resolver problemas. Por tanto la carga emocional que implica el método de aprendizaje es la mayor satisfacción del estudiante.
Lo desarrollador se refiere a las facultades que tiene el hombre, y que son el soporte psicofisiológico para la ejecución de la actividad. La facultad y otras cualidades físicas y espirituales del hombre (potencialidades funcionales), son el resultado del dominio de múltiples habilidades cuyo aprendizaje no responde a un único algoritmo, pero que están incluidas por las particularidades psicofisiológicas del estudiante en el contexto de su ontogénises, y en el cual sus aptitudes, así como las características genéticas, desempeñan un papel trascendente.
En la enseñanza de la Matemática el profesor debe insistir en que el estudiante adquiera el conocimiento en tanto le es significativo para su actuación posterior (la instrucción), de forma que la aspiración del estudiante no se reduzca a la satisfacción inmediata de un examen final de las matemáticas, de esta manera los objetivos generales se transforman, en el estudiante, en motivo esencial del esfuerzo relativo en su actividad docente (el desarrollo).
Para lograr esto, los problemas a presentarles en la Matemática deben dejar explícito, en lo posible, su vinculación con objetos reales.
Los ideales se forman mediante la participación activa del estudiante, en la solución de problemas sociales. El se esfuerza, desarrolla su voluntad y en esa tensión organiza y reorganiza los contenidos que domina, flexibiliza el sistema de conocimientos y habilidades que posee para adecuarlos a las condiciones concretas de algún problema planteado al que tiene que llevar a cabo.
Ese es el camino para la formación educativa pero sin olvidar que para lograr formar convicciones en los estudiantes se hace necesario la imprescindible relación entre lo afectivo y lo cognitivo, mediante la comunicación entre el profesor y el estudiante y mediante la actividad que estos desarrollan.
Una preocupación que constantemente tienen los maestros de Matemáticas es la del bajo rendimiento escolar de los alumnos y sus dificultades. Pareciera que la asignatura es especialmente problemática.
El contenido disciplinario lo es: su naturaleza es abstracta, su lenguaje simbólico y requiere de una curiosa combinación de conceptos, operaciones y discernimiento, para que pueda ser útil en la solución de situaciones problemáticas. Como complemento, la actividad escolar en matemáticas es compleja y a veces poco comprendida por los propios maestros.
Enseñar matemáticas no garantiza saber matemáticas, por otro lado, aunque se tenga una buena formación psicopedagógica, difícilmente puede enseñarse bien un objeto que se desconoce o que se conoce limitadamente. El problema se ubica en la educación matemática, y no en una u otra disciplinaria.
Las dificultades de los alumnos en esta materia, son mucho más de lo que se quisiera. En algunos maestros está latente en sus reflexiones como parte de una culpa que no puede ser superada con esfuerzos que se orientan tan solo con la buena voluntad. Vale la pena considerar si ¿otros maestros comparten este problema? ¿Qué tan común es entre nuestros colegas? ¿Desde qué enfoques lo han considerado?
A través del trabajo cotidiano en algunas escuelas secundarias, se observó que, salvo contadas excepciones, el rendimiento que los alumnos mostraban en una materia escolar generalmente es similar al que muestran en las demás. El carácter global de los planes de estudio y la presión que ejercen los padres de familia sobre los adolescentes crean condiciones para que en las actividades escolares se manifiesten hábitos de trabajo y disciplina que de alguna forma hacen que el alumno avance de manera más ó menos homogénea.
El rendimiento escolar se manifiesta individualmente, tiene repercusiones de índole social. Esto es, si bien el rendimiento escolar es sólo un aspecto del proceso educativo, representa una valoración de logros y con ello también de posibilidades en otros ámbitos, pues en una sociedad competitiva y con recursos limitados como la nuestra, la educación pública no está asegurada para todos, y la permanencia del sujeto en el sistema social está condicionada a que él haya "probado" cierta capacidad.
Considerando todos los problemas relacionados con las dificultades de los alumnos en las matemáticas, lo cuál está estrechamente relacionado con el rendimiento escolar de los estudiantes, asumiremos tres grupos tipológicos de dificultades de los estudiantes en matemáticas, en estos grupos se agruparan los estudiantes según el criterio del profesor, atendiendo las características individuales de los alumnos, en cuanto a su desarrollo en los conocimientos y habilidades:
- Grupo I: Los alumnos con conocimientos y habilidades sólidas.
- Grupo II: Alumnos con algunas dificultades en sus conocimientos y habilidades.
- Grupo III: Alumnos con marcadas deficiencias en cuanto al desarrollo de conocimientos y habilidades.
CONCLUSIÓN
Tomando en cuenta el desarrollo del trabajo, vale destacar de una manera clara y precisa que la identificación del contenido de las matemáticas en la sociedad hay que atacarla introduciéndola con los recursos didácticos en la clase para enriquecerla, lo que significa mejorar las posibilidades comunicativas entre profesor y estudiantes y fundamentalmente, contribuir a activar los procesos del pensamiento para que los alumnos puedan establecer más claramente la utilidad de la Matemática en la vida cotidiana, así como desarrollar hábitos, habilidades y convicciones acerca de la naturaleza, la vida social o el pensamiento.
Hoy en día, casi es una obviedad decir que las matemáticas constituyen un eje central de la historia del hombre, de la historia de la cultura y de las ideas y que gracias a su universalidad, se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, en las distintas ramas del saber y en los diferentes tipos de actividad humana. Además, las matemáticas constituyen una herramienta básica para que la mayoría de las personas pueda comprender la sociedad de la información en la que vive, cada vez más compleja y tecnificada. Toda sociedad que quede al margen de las matemáticas, y de la ciencia en general, quedará al margen del desarrollo científico y tecnológico que se está produciendo a nivel internacional, y tendrá que pagar las consecuencias de dicha decisión.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Artigue, M., "Una introducción a la didáctica de la matemática", en Enseñanza de la Matemática, Selección bibliográfica, traducción para el PTFD, MCyE 1994.
Chevallard Y.(1991), La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado, Buenos Aires, Aique.
Fuentes Electrónicas
http://divulgamat.ehu.es/Berriak/berriakdetailea.asp?Id=23
http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/
http://www.monografias.com/Matematicas/
Anyi Mariana Crespo Carosi
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