Recientes desarrollos en Econometría: Un recuento histórico. (página 2)

3. Recientes avances teóricos y metodológicos.

El resultado del inmenso interés en la metodología no ha sido la aparición de un nuevo paradigma que ha sido aceptado por la mayoría, o al menos la mayoría de los profesionales de Econometría. Más aún han habido diferentes respuestas de parte de los econometristas a los diferentes aspectos de la Econometría teórica o Econometría aplicada.

Fuera de este cuestionamiento sobre el problema del método, tres escuelas metodológicas identificadas han surgido:

1. La metodología de los Mínimos Cuadrados.- Empezó a inicios de los 60’s, Denis Sargan desarrollo una metodología para modelos en los que el constructor de tales cambiaba de una especificación dinámica general de un modelo, en el cual una serie de pruebas de diagnóstico fueron empleadas para garantizar que las propiedades estadísticas sean satisfactorias, a una especificación simple que producía variables redundantes, pero aún permanecía cumpliendo los supuestos de Gauss-Markov del modelo de regresión (es decir, no autocorrelación, no heterocedsaticidad, errores normalmente distribuidos, estabilidad de parámetros, forma funcional satisfactoria, etc.).

Tabla 5. Escuelas metodológicas actuales en Econometría.

Ninguna de estas escuelas ha conseguido una posición dominante, pero en términos generales, la metodología Bayesiana ha tenido relativamente un menor impacto en términos empíricos, la aproximación VAR encuentra aceptación principalmente en los EE.UU., mientras la aproximación MCO ha tenido considerable influencia sobre los trabajos realizados en el Reino Unido y a captado seguidores en los EE.UU. y en algunos otros puestos de avanzada de los MCO.

Lo que actualiza a la actual discusión metodológica es una creciente flexibilidad en la construcción de modelos y un interés en las cuestiones estadísticas relativas a la modelística. Esto será ilustrado considerando algunas de las características de la llamada metodología MCO, dentro de cuyos aspectos de particular importancia están:

(I) Modelística de lo general a lo simple. (II) Interés en las propiedades dinámicas y de largo plazo de los modelos económicos; y (III) La investigación de la Cointegración.

Modelística de lo general a lo simple. Miembros de la escuela de los MCO han sido muy criticados por sus primeros trabajos de Econometría aplicada debido a su naturaleza simple a general. Los primeros modelos tendían a comenzar con una muy simple especificación del modelo a ser investigado. Muchas regresiones fueron corridas y los investigadores insistieron excesivamente sobre el criterio de la bondad de ajuste para elegir entre las ecuaciones alternativas y determinar si un modelo era satisfactorio. Los supuestos del teorema de Gauss-Markov, los que no son necesarios para justificar el uso de los MCO en el análisis de regresión, fueron tomados como válidos sin ser puestos a prueba. Esto esta ilustrado en la figura 2.

Figura 2. Simple a general (1). MO 1. R2 alto Þ OK. 2. Signos de los estimadores correctos Þ OK. 3. Tamaño de los estimadores correctoÞ OK. 4. Pruebas t, (F) significativas Þ OK. Si estas pruebas son incorrectas o poco significativas:¿ Qué hacer ahora?: ¿ Cambiar la forma de la función?, ¿ Agregar variables?; ¿ Eliminar observaciones?. Una vez que la prueba Durbin-Watson para errores autoregresivos de primer orden y la transformación de Cochrane-Orcutt fueron incorporadas en los paquetes de regresión, ellas fueron usadas, pero en una forma mecánica. Sólo si la transformación Cochrane-Orcutt fallaba para eliminar la autocorrelación el investigador debería cambiar hacia una especificación más general del modelo, por ejemplo incluyendo variables adicionales, deshacerse de observaciones extremas, etc. Esto esta ilustrado en la figura 3.

Figura 3. Simple a general (2) M1 1. R22. Signos de los estimadores. 3. Tamaño de los estimadores. 4. Pruebas t (F). 5. Prueba de Durbin-Watson para AR(1): Significativo: M1 = MO + AR(1) No significativo Þ OK. Metodología del Vector Autorregresivo (VAR).- Esta aproximación esta asociada con el trabajo de Christopher Sims, hace menor uso de la teoría económica que los constructores de modelos macroeconómicos y se ha concentrado en investigar la relación entre los fundamentos económicos de las series de tiempo usando modelos autorregresivos y muchas de las técnicas desarrolladas por el trabajo de Box y Jenkins. Por ejemplo, un modelo simple VAR de la relación entre el ingreso (Y) y el dinero (M) sería:

Yt = b 11 + b 12Mt-1 + b 13Yt-1 + m 1tMt = b 21 + b 22Mt-1 + b 23Yt-1 + m 2t

La metodología Bayesiana.- Esta metodología ha sido particularmente asociada con el trabajo de Edward Learner, cuyo artículo "Saquemos el CON de la Econometría" tuvo un considerable impacto. La aproximación utiliza los modelos económicos como su punto de partida, pero Lerner argumenta contra el uso de las clásicas pruebas de hipótesis estadísticas de Fischer sobre los campos en los que los economistas son generalmente ignorantes de la correcta especificación, en la cual la sensibilidad de los resultados para el convencimiento del jefe de los investigadores es analizada a través del estudio del Límite extremo, de este modo toma en cuenta lo subjetivo y los elementos de juicio que entran en la construcción del modelo. Las mayores características de estas metodologías alternativas son resumidas en la tabla 5.

Aplicar la transformación de Cochrane-Orcutt (C-O). Prueba de D-W para AR(1): No significativo Þ OK. Significativo Þ ¿ Qué hacer ahora?: ¿ Cambiar la forma de la función?, ¿ Agregar variables?; ¿ Eliminar observaciones?. Ambos, los Bayesianos y la escuela de los MCO son críticos de este proceso de exploración de datos, pero las soluciones propuestas son diferentes. Los que la aproximación por MCO propone es un método de lo general a lo simple, lo que se ilustra en la figura 4.

La aproximación por MCO empieza por especificar un Modelo General Dinámico que incorpora la teoría económica en la elección de las variables del modelo, pero al principio el objetivo es asegurar que el modelo tenga propiedades estadísticas satisfactorias. Un número grande de pruebas de diagnóstico son utilizadas para garantizar que los supuestos básicos, necesarios para justificar el empleo de los MCO, son válidos cuando el modelo es usado para los datos a ser analizados.

Si las propiedades estadísticas del modelo son revisadas y resueltas satisfactorias, el siguiente paso es examinar los parámetros estimados para ver si es posible simplificarlos, por ejemplo, suprimiendo variables que no son estadísticamente significativas, imponiendo restricciones que parezcan consistentes con los datos, o que están implícitas en la teoría económica, etc. Sin embargo, después que estas restricciones han sido impuestas, el modelo es probado otra vez para asegurar que las propiedades estadísticas siguen siendo satisfactorias.

Este proceso de imponer restricciones sobre el modelo general debe continuar a través de varios pasos más hasta alcanzar un punto en el cual la última restricción impuesta lo lleve a una violación de las propiedades estadísticas del modelo.

Cuando este punto es alcanzado los investigadores vuelven a la versión previa del modelo, ya que además la simplificación hacia esta etapa no es consistente con los datos. Esto esta ilustrado en la figura 4.

Figura 4. Modelística de lo General a lo Simple. M1 Modelo general (dinámico) SPGM ¿ OK? Þ OK. M2 Restricciones impuestas sobre M1 SPGM ¿ OK? Þ OK M3 Restricciones sobre M2 SPGM ¿ OK? Þ OK M4 Restricciones sobre M3 SPGM ¿ OK? Þ NO!!! SPGM = Supuestos sobre la prueba de Gauss-Markov. Propiedades dinámicas y de largo plazo de los modelos económicos.- La aproximación por MCO esta muy interesada en que los modelos económicos no deberían ignorar las propiedades de largo plazo de sus relaciones. Cuando al analizar los datos quincenal o mensualmente, los modelos estadísticos que son formulados en términos de valores corrientes de las variables, tal como:

Yt = b 0 + b 1Xt + m t (1)

Bien deben estar mal especificados, ya que suponen ajuste casi instantáneo. Inclusive más dudosas son las ecuaciones que están expresadas en términos de primeras diferencias de las variables, tales como:

D Yt = b 0 + b 1D Xt + m t (2)

Ya que es difícil interpretar la ecuación (2) en el largo plazo. Considerando un equilibrio estático de largo plazo en el cual Yt y Xt tienden a los valores de equilibrio Y* y X*, con m t tomando su valor esperado E(m t)=0 y no habiendo más cambios, se tiene que D Yt = D Xt =0. En este caso la solución de largo plazo para (2) es:

0 = b 0 + 0 + 0 (2’)

Ello implica que b 0 =0. Alternativamente si suponemos que sólo Xt tiende a X* y que Yt sigue creciendo, la solución de largo plazo para la ecuación (2) es:

D Yt = b 0 +0 + 0 , (2")

es decir, en el equilibrio Xt = X* e Yt por ello crece a una cantidad constante (b 0) por período. Lo extraño de la ecuación (2) es alguna indicación de los niveles de equilibrio de las variables.

La aproximación por MCO para modelar las propiedades de largo plazo de una relación debería estar especificada en una ecuación dinámica, por ejemplo:

Yt = b 0 + b 1Xt + b 2Xt-1 +b 3Yt-1 + m t (3)

Donde 0£ b 3<1. Los términos rezagados en (3) nos permiten trazar ambos ajustes económicos de corto plazo y de largo plazo. De esta manera, si partimos de una situación de equilibrio y X cambia por un incremento D X en el período t y luego permanece constante, el efecto del impacto por un cambio en el primer período esta dado por b 0. En el segundo período hay dos efectos, primero el efecto de cambio en X en el período previo, dado por b 2,y segundo, el efecto producido por el cambio en Y en el período anterior, dado por b 3. En los períodos que siguen, continua siendo afectada por los cambios en Y de cada período, pero ya que 0£ b 3<1, este proceso multiplicador convergerá a una suma infinita y la ecuación (3) será resuelta para darle una solución de largo plazo. Si Y y X toman valores de equilibrio de Y* y X*, tenemos que Xt = Xt-1 = X* e Yt = Yt-1 = Y*, la solución de equilibrio de la ecuación (3) será:

Y* = b 0 + b 1X* + b 2X* + b 3Y* ó Y* = b 0* + b *X , dondeb 0* = b 0/(1 – b 3) y b * = (b 1 – b 2)/(1-b 3). (4)

Corrección de errores en los modelos.- Otra característica del trabajo siguiendo la aproximación por MCO ha sido la reparametrización de las ecuaciones dinámicas de modo que se ponga de manifiesto la importancia de las diferentes clases de ajustes realizados. Los modelos reescritos en esta forma han llegado a ser conocidos como Modelos de Corrección de errores , o MCE. La versión del MCE de la ecuación (3) se escribe como:

D Yt = a +b 0D Xt +(g -1)(Yt-1 – Xt-1)+(b 0 +b 1+ g -1)Xt-1 +m t (5)

Escrita en esta forma la ecuación muestra que el cambio en Y de cada período (D Yt) esta relacionada con el cambio en X (D Xt), pero también para cambios en los niveles rezagados de las variables. en particular el término (Yt-1 – Xt-1) recoge el efecto del desequilibrio en los niveles de las variables en el período anterior. La importancia de éstos términos rezagados en los niveles de las variables mostradas es porque los modelos formulados en términos de primeras diferencias sólo no pueden ofrecer la información sobre las relaciones de largo plazo entre las variables.

Cointegración.- El concepto de Cointegración fue propuesto por Clive Granger y aún más desarrollado por Granger y Robert Engle.El interés en el concepto ha aumentado entre los economistas, pues ha habido más preocupación en las propiedades de largo plazo de los modelos económicos. Muchas variables macroeconómicas, tales como el consumo agregado y el ingreso agregado, contienen una tendencia muy marcada y la pregunta que surge es: dado que la brecha entre el consumo agregado y el ingreso agregado esta creciendo fuera de tiempo, ¿ cómo prevenirlos de la derivación casi siempre más alejada en el largo plazo?¿ en qué sentido podemos hablar de un equilibrio en el largo plazo entre estas dos variables?.

Para explicar el concepto de Cointegración, se debe definir primero la Integración. Considerando una variable de series de tiempo, Xt. Si Xt tiene que ser diferenciada d periodos para provocar su estacionariedad ,Xt se dice que es una integral de orden d. La notación que ha llegado hacer común es para denotar una serie estabilizada que sea integral de orden 0 , ó I(0).Entonces, si Xt~ I(d), D dXt~ I(0).Un resultado útil adicional es que I(d)± I(0)=I(d).

Cointegración.- Deje que Xt sea un vector de variables, todas las cuales son I(d). En general, combinaciones lineales de las variables que son I(d), tales como b ‘Xt, también son I(d). Sin embargo, ello será posible para hallar un vector a que la combinación lineal a ‘Xt es una integral de menor orden que d. Formalmente, las variables en el vector Xt se dicen que son cointegrales de orden d,b denotadas como Xt~ CI(d,b) si:

(i) Todas las variables de Xt son I(d). (ii) Existe un vector a ¹ 0, tal que Zt = a ‘Xt~ I(d-b), b>0. El vector a es llamado el vector de Cointegración. La significancia económica de la Cointegración.- La razón por la que la Cointegración es importante puede ser ilustrada por la siguiente cita de Granger (1986). Suponga que Yt y Xt son ambas Y(1) pero están cointegradas, así que:

Zt= Yt – a Xt ~ I(0). (6) entonces la relación Yt = a Xt (7)

Debe ser considerada como una relación de largo plazo o de equilibrio, tal vez propuesta por alguna teoría económica, y Zt por ello mide el punto en el cual el sistema esta fuera de equilibrio, puede por tal motivo ser llamado el "error del equilibrio". El término ‘equilibrio’ es usado de varias maneras por los economistas. Aquí el término no es utilizado para significar algo sobre el comportamiento de los agentes económicos pero además describe la tendencia de un sistema económico al moverse con dirección a una región en particular del campo de resultados. Si Xt y Yt son I(1) pero cambias juntas en el largo plazo es necesario que Zt sea I(0), ya que de otra forma las dos series se alejarían sin límites.(Granger 1986 pp. 215-216).

La Cointegración y el equilibrio de largo plazo tienen importantes implicaciones para el análisis de regresión. Supongan que la ecuación

Yt = a +b Xt +m t (8)

Representan una regresión de largo plazo y Yt y Xt son ambas I(1). Claramente, para que existan una relación de largo plazo entre estas variables estas deben estar Cointegradas y dado (8),m t será el vector de Cointegración. Para que Xt y Yt estén Cointegradas,

m t = Yt – a – b Xt ~ I(0) (9)

En otras palabras el proceso de error de m t debe ser fijo.

Dada la importancia de la estimación, ha habido un gran número de trabajos teóricos en el desarrollo de pruebas para la estimación o también llamadas de Raíz unitaria. El caso más simple sería si el proceso de error fuera un paseo aleatorio,

m t =r m t-1 + n t (10)

y r =1. Una prueba para la estimación podría, entonces, estar basada sobre la hipótesis nula H0:r =1, con la hipótesis alternativa H1:r <1 .

Encontrar una base teórica para tal prueba ha ofrecido dificultades, ya que bajo la hipótesis nula m t no es fija y es posible que las pruebas estadísticas no sigan las usuales distribuciones de t, F o c 2.

Prueba de Dickey – Fuller (DF).- Dickey y Fuller encontraron que el problema podría ser simplificado sacando a m t de ambos lados de (10) para obtener: D m t = (r -1)m t-1 + n t

D m t = l m t-1 +n t (11)

cuando la hipótesis nula es ahora H0: l =0 y la hipótesis alternativa es H1: l <0. Mientras esta transformación ayudo con los problemas de la distribución, la prueba estadística no sigue con la distribución tradicional y los valores críticos para la evaluación de la prueba estadística han tenido que ser determinados a través de los extensos experimentos de Monte Carlo.

Prueba ampliada de Dickey-Fuller (ADF).- El proceso autorregresivo de (10) es muy simple y para tener en cuenta dinámicas más complejas, Dickey y Fuller propusieron pruebas para la estacionariedad basadas en la ecuación ampliada:

D m t = a 0 + a 1t + l m t-1 + S b jD m t-j + n t (12)

donde j=1,…m, a 0 toma en cuenta la dirección y t es la tendencia lineal en el tiempo.

La mayoría de la literatura teórica y estudios empíricos han estado interesados en el caso en el cual las variables a investigarse son I(1) y sólo dos variables son consideradas en un período, pero han habido algunos interesantes desarrollos recientes en la Cointegración Multivariable y en las pruebas desarrolladas para las Raíces Unitarias y para la Cointegración (ver Engle y Granger 1991).

Prueba de Raíz Unitaria de Phillips-Perron (PP).- Una prueba alternativa de raíz unitaria fue desarrollada por Phillips y Perron . Al igual que la prueba ADF, la prueba PP es una prueba de hipótesis sobre p=1 en la ecuación: D Yt = m + pYt-1 + e t ; pero a diferencia de la prueba ADF, no existen términos de diferencias retardados. Más bien, la ecuación es estimada por MCO y luego el estadístico "t" del coeficiente p es corregido. La hipótesis nula H0 del test de Phillips-Perron es la trayectoria de raíz unitaria con tendencia y la alternativa la estacionariedad con tendencia, si el valor t-Student asociado al coeficiente de Yt-1 es mayor en valor absoluto al valor crítico de MacKinnon, se rechaza la hipótesis de existencia de raíz unitaria.

Test de Zivot y Andrews.- Zivot y Andrews (1992) elaboraron un test en el que se diferencia una trayectoria de raíz unitaria de una estacionaria cuando había cambio estructural, debido a que los tradicionales test ADF y PP estaban sesgados hacia el no rechazo de la hipótesis nula de raíz unitaria, puesto que a menudo se rechazaba incorrectamente la hipótesis alternativa de estacionariedad. La hipótesis nula es la presencia de raíz unitaria con tendencia y la alternativa, la de estacionariedad con tendencia y cambio estructural (en el nivel y/o pendiente). Zivot y Andrews presentan unos gráficos en la que se plotean por un lado, la trayecoria de la distribución t o t’s de Zivot, y por el otro los valores de la distribución t crítico. Si el valor t-Zivot es menor que los valores críticos (VCRIT), existe suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria, por lo que la(s) serie(s) evaluadas muestra una trayectoria de raíz unitaria. Contrariamente, si la distribución de valores t Zivot son mayores que el t crítico, no existe evidencia para rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria (no estacionariedad).

4. Algunos ejemplos empíricos.

Los desarrollos metodológicos descritos antes serán ilustrados por medio de un ejemplo práctico. Un aplicado economista llamado GUS 1 quien aprendió Econometría en los años 40 esta evaluando datos desde 1941 hasta 1992 (datos anuales) sobre dos variables y y X, y pidió investigar la relación entre ellas. El corrió la regresión:

Yt= a + b Xt +m t (13)

con la esperanza de que 0<b , pero sin suponer cual era su magnitud. sus resultados (con los errores estándar entre paréntesis) son:

(MCO) Yt = 174.8 + 5.180Xt, R2=0.857 (14) (9.406) (0.299)

Debido a que el valor R2 es bastante alto, el signo del coeficiente de Xt es positivo, como se esperaba, y la razón t de 17.32 es altamente significativo, él estuvo muy contento con los resultados de su estimación.

El mostró los resultados a su hermano menor, GUS 2, quien estudio Econometría a inicios del año 60, y quien le dijo que se había contentado muy fácilmente con los resultados, ya que el valor del estadístico Durbin-Watson para su ecuación es 0.190, lo que implica un severo problema de autocorrelación positiva de primer orden.

El señor GUS 2 propuso para abordar este problema la aplicación de una transformación Cochrane-Orcutt (C-O) para la ecuación y corrió una nueva regresión:

(AR1) Yt = 194.2 + 1.841Xt R2 = 0.986 (15) (132.9) (0.505) D-W=0.718

El explico que mientras la transformación C-O ha mejorado la situación, ya que el valor del estadístico D-W ha mejorado (0.718), éste aún no es significativo estadísticamente y el modelo debería ser cambiado. El hizo el diagrama de puntos de los datos Y y X (SCAT) contra el tiempo(ver figura 1) y decide que la forma funcional del modelo necesita ser cambiada.

El decidió primero probar el efecto de tomar el logaritmo natural de Y y correr la regresión:

(MCO) Ln Yt = 4.905 + 0.009Xt R2=0.936 (16) (0.725) (0.005) D-W=1.125

Esta regresión muestra alguna mejora, particularmente en la bondad de ajuste y en la siguiente transformación el estadístico D-W es considerablemente alto, pero aún indica autocorrelación positiva significativa. Decide intentar una forma funcional no lineal adicional y estima:

(MCO) Yt = 112.0 + 11.70Xt +0.117Xt2 (17) (9.799) (0.798) (0.014) R2 = 0.940 D-W=0.661

Esta ecuación se ajusta bien y todos los coeficientes estimados son significativos, pero aún hay problema de autocorrelación positiva. Una vez más intenta la transformación C-O y obtiene:

(AR1) Yt = 196.0 + 2.942Xt -0.021Xt2 (18) (138.6) (1.090) (0.192) R2 = 0.986 D-W=0.858

Lo cual no parece muy satisfactorio, ya que a pesar de que el ajuste es muy bueno, dos de los parámetros estimados son escasamente significativos estadísticamente y no ha sido capaz de eliminar la autocorrelación positiva. Dadas estas dificultades, los hermanos GUS deciden pedir la ayuda a su joven sobrino GUSI, quien acaba de retornar de estudiar Econometría en Estados Unidos. El les dice que no esta de acuerdo con sus aproximaciones y su fracaso al hacer mayor uso de las pruebas de diagnóstico. El comienza con un modelo general dinámico y lo estima para el período 1943-1982, eliminando las dos primeras observaciones para permitir la creación de rezagos y reteniendo las diez últimas observaciones para las pruebas de consistencia. Los resultados para esta regresión son:

(MCO) Yt = 34.208 + 1.314Xt. -1.002Xt-1 + 0.112Xt-2 + 1.101Yt-1 -0.232Yt-2 (19) (8.675) (0.173) (0.267) (0.188) (0.170) (0.139) R2=0.999 D-W=2.100

Diagnósticos: AR 1: F(1,33) = 2.438 FF: F(1,33) = 0.0001 JB: CHI2(1) = 0.348 HET: F(1,38) = 0.532 PF: F(10,34) = 0.829 CHOW: F(6,38) = 0.361

El señor GUSI explica que su elección de un modelo general parece satisfactoria, ya que ninguna de las pruebas de diagnóstico son significativas. Se da cuenta que dos de los coeficientes estimados no son significativos y decide ver si deben ser eliminados sin causar problemas estadísticos, elimina Yt-2 y estima:

(MCO) Yt = 48.071 + 1.237Xt.- 0.630Xt-1 – 0.019Xt-2 + 0.815Yt-1 (20) (2.677) (0.171) (0.152) (0.175) (0.015) R2=0.999 D-W=2.100

Diagnósticos: AR 1: F(1,34) = 2.145 FF: F(1,34) = 1.331 JB: CHI2(1) = 0.769 HET: F(1,38) = 0.048 PF: F(10,35) = 0.752 CHOW: F(6,40) = 0.354

Dado el diagnóstico de pruebas, se muestra que la eliminación de esta variable no ha afectado las propiedades estadísticas de la ecuación, a la inversa, él examina el efecto de eliminar la variable insignificante, Xt-2. Los resultados son:

(MCO) Yt = 48.161 + 1.225Xt.- 0.635Xt-1 + 0.816Yt-1 (21) (2.515) (0.132) (0.143) (0.014) R2=0.999 D-W=2.100

Diagnósticos: AR 1: F(1,35) = 2.151 FF: F(1,34) = 1.056 JB: CHI2(1) = 0.755 HET: F(1,38) = 0.045 PF: F(10,35) = 0.774 CHOW: F(6,40) = 0.465

Dado que las propiedades estadísticas de esta ecuación son satisfactorias y todas las variables restantes son significativas, el Sr. GUSI decide que esta es la especificación que él escogería. Sin embargo, antes de estimar esta ecuación utilizando toda la data, decide mostrarle a sus tíos lo que les paso a las pruebas de diagnóstico cuando estima la ecuación original elegida por GUS 1. Sus resultados son:

(MCO) Yt = 184.9 + 5.244Xt. (22) (8.519) (0.324) R2=0.874 D-W=0.352

Diagnósticos: AR 1: F(1,37) = 30.407 FF: F(1,37) = 60.807 JB: CHI2(1) = 17.145 HET: F(1,38) = 4.268 PF: F(10,38) = 0.806 CHOW: F(2,46) = 4.781 El efecto ha sido dramático, ya que con excepción de la prueba de error de predicción, todas las otras pruebas de hipótesis son significativas e indican que la especificación de la ecuación debe ser rechazada. La mala especificación de la dinámica no sólo causa la autocorrelación que preocupo a GUS 2, también ocasiona problemas en la forma funcional, la distribución normal, la heterocedasticidad y en la consistencia de los parámetros.

Finalmente, utilizando los datos desde 1942 hasta 1992, el Sr. GUSI volvió a estimar su especificación elegida y obtuvo:

Yt = 49.590 + 1.245Xt.- 0.582Xt-1 + 0.806Yt-1 (23) (1.818) (0.119) (0.124) (0.010) R2=0.999 D-W=1.536

Diagnósticos: AR 1: F(1,46) = 2.622 FF: F(1,46) = 1.318 JB: CHI2(1) = 0.475 HET: F(1,49) = 0.061

Obviamente los resultados no serán siempre tan decisivos como éstos, pero este ejemplo ilustra los peligros de modelar de lo específico a lo general y las ventajas de la aproximación inversa.

5. Conclusiones.

Uno debe resumir la actual situación de la Econometría la que va siendo más pragmática de lo que fue en la etapa del descubrimiento. En ese período los pioneros creyeron que sería posible construir una imagen econométrica de una economía para buscar el bienestar y siempre mejorando la teoría económica, la que produciría estimaciones estables y consistentes de los verdaderos parámetros que permitirían que la política económica este basada sobre el análisis cuantitativo. Los años desde aquellos primeros días, han mostrado que este optimismo inicial estuvo fuera de lugar y que modelizar los eventos económicos es más difícil de lo que ellos creyeron que sería. La concentración inicial en la parte económica de un modelo y en el tratamiento de los errores como un fenómeno estadístico han dado paso a los métodos que consideran a los errores como el objeto central para la comprensión del ajuste económico y la exploración de la especificación del modelo. Comparando la calidad del trabajo empírico durante los primeros años del período en discusión en este artículo, considerables progresos se han dado en años recientes. Hay pocos, aunque algunos serios problemas que hasta las cuestiones computacionales están ahora comprometidas, aun cuando uno espere que la ingenuidad de los econometristas para generar nuevos problemas extienda la capacidad y el poder de las computadoras en el futuro. En comparación con las etapas iniciales, éste no es un mal momento para ser un econometrista.

Libros de Consulta "Los límites de la Econometría"- Darnell,A.C y Evans,J.L.(Londres: Edward Elgar,1990). "La exploración de los datos como una industria"- Revista de Economía y Estadística, 65 (Marzo 1985),124-127.-Denton,F.T. "Relaciones económicas de largo plazo: estudios de Cointegración"- Engle,R.F y Granger,C.W.J.(Oxford: Imprenta de la Universidad de Oxford). "Una historia de la Econometría"- Epstein,R.(Amstendarm: Norte de Holanda, 1987). "Desarrollo en el estudio de variables económicas Cointegradas"- Granger,C.W.(Boletín de economía y estadística de Oxford, 48-Agosto 1986).(Reimpreso en Engle-Granger ediciones 1991). "Series de modelística económica"-Granger,C.W.J (edición).(Oxford: Imprenta de la Universidad de Oxford 1990). "Exploración de datos"- Lovell,M.C.(Revista de economía y estadística, 65 Marzo 1985 pp.124-127). "Valores críticos de las pruebas de Cointegración"-Engle y Granger Ediciones 1991./Mackinnon,J. "La historia de las nociones de econometría"-Morgan,M.S.(Cambridge:Prensa de la Universidad de Cambridge,1990). "Tres métodos de Econometría: una apreciación crítica"(Revista de estudios económicos # 1/1987 pp.3-24). "Manual del usuario del MICROFIT 3.0"-Pesaran,M.H y Pesaran,B.(Oxford: Imprenta de la Universidad de Oxford,1991). "Manual del usuario del EVIEWS 3.0"-R.Hall , David.L.Lilien, et al.(Quantitative Micro Software, California 1997).

Reconocimientos. Este artículo fue escrito mientras estuve visitando la Universidad Nacional Mayor de San Marcos entre julio y setiembre del 2000 y estoy muy agradecido al Departamento de Economía de la UNMSM por su apoyo acedémico para mi visita, a la Universidad por su generosa hospitalidad y a los miembros de la Facultad de Economía, especialmente a Mg. Víctor Pérez Súarez por las estimulantes discusiones. Los puntos de vista expresados en este artículo son los del autor y no necesariamente reflejan los de la Facultad de Economía.

Autor:

Gustavo Herminio Trujillo Calagua

29 años Master en Economía Matemática, Virginia Polytechnic Institute and State University, 2000. Profesor Principal de Economía y Econometria, Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería – Huancayo /Perú. Categoría : Econometria / Economía Matemática