Epidemiología: Análisis matemático y manejo sistémico de enfermedades de cultivos tropicales (página 3)

PINTO A. C.(2002), al estudiar la epidemiología de la roya del café ha evaluado el potencial de las redes neurales como método alternativo a los sistemas fundamentales, como los usados por el autor y descritos en los capítulos III y IV, para describir la epidemia de la roya el cafeto. Las RN fueron elaboradas con datos de la incidencia de la roya del café colectados en Lavras, MG Brasil, entre 1998-2001. Las variables climáticas precipitación , número de días con y sin lluvia , Humedad relativa r, horas de sol , temperaturas máxima, media e mínima, lámina de agua de irrigación y producción, fueron utilizadas para construir las redes y elaborar ecuaciones de regresión. Parte de los resultados se ilustran en las figuras 30 y 31, en las que se muestran diferencias de la eficacia de la RN en función de las variables consideradas. 9

LAS REDES NEURALES-RN, FRENTE AL ANÁLISIS DE REGRESIÓN. Antes del conocimiento reciente de la RN, conocíamos dos métodos de predicción o pronóstico de enfermedades: Método empírico: basado en la experiencia del observador, y que consiste en correlacionar los resultados del desarrollo de la enfermedad, en un lugar determinado, con los factores climáticos; y Método fundamental: que utiliza los resultados de la investigación obtenidos en el laboratorio, referentes al efecto de los diferentes factores del clima sobre el patógeno y el hospedero, los que son interpretados de acuerdo a la biología del patógeno y con la variación en la susceptibilidad del hospedero; y toda esta información se relaciona con el clima del lugar. Es decir que el pronóstico de una enfermedad, mediante un modelo fundamental, envuelve las siguientes actividades básicas durante su formulación:1).Estudiar la biología del patógeno y desarrollar funciones epidemiológicas (ecuaciones que explican el efecto del ambiente). 2).Cuantificar la tasa de desarrollo de la enfermedad y del hospedero en el campo; cuantificar el microclima; transformar los parámetros meteorológicos en razones de sobrevivencia, en base a funciones epidemiológicas para el patógeno, 3).Correlacionar la tasa de infección con las funciones epidemiológicas y las razones de sobrevivencia, e identificar las variables más importantes por medio de modelos matemáticos, como análisis de regresión, y establecer un sistema de previsión.

Frente al Modelo Fundamental que hacen uso de las técnicas de Regresión,las RN tienen en cuenta las relaciones no lineales, de manera automática, sin necesidad de seguir un modelo concreto, y la posible interdependencia de las variables de entrada. Es decir las redes son capaces de trabajar sin las restricciones de los modelos estadísticos detectando las relaciones no lineales y las interacciones entre las variables predictoras. Su desventajas son la mayor complejidad de interpretación de sus parámetros de funcionamiento, mayor necesidad de recursos informáticos, alto componente empírico en su construcción y mayor dificultad de exportar el modelo para aplicarlo a otras poblaciones. Estas desventajas influyen en una menor difusión de la técnica para su uso habitual.

En general, una RNA es potencialmente más precisa que las técnicas estadísticas cuando la variable pronóstica se expresa como una función compleja de las variables predictoras o cuando existe interdependencia entre éstas; pero son estructuralmente complicadas y sus parámetros son más difíciles de interpretar. Por otra parte, la RL es una técnica más difundida y es más fácil interpretar sus coeficientes; aunque no será capaz de evaluar interacciones complejas entre las variables si no son especificadas en el modelo. 10

PINTO A.C (2002) al estudiar la roya del cafeto, concluyen que, a pesar de que las RN son útiles par describir fenómenos y detectar patrones de comportamiento de epidemias, los modelos fundamentales son de gran importancia porque permiten usar variables extraídas de sistemas dinámicos y reducen el empirismo. A su vez, PITARQUE, A et al, 11 concluyen que únicamente en la tarea de predicción cuantitativa y bajo condiciones idóneas de aplicabilidad (condiciones que por otro lado pocas veces satisfacen las datos procedentes de investigaciones aplicadas) el procedimiento clásico de regresión obtiene mejores resultados que las RN. Este sería el caso el caso de la predicción de la enfermedad "ampolla de la hoja del Té" descrito en el capitulo III. Estos autores indican que en el resto de condiciones, la RN y modelos de regresión múltiple rinden por igual en este tipo de tarea.

Frente a lo indicado, y tal como indica PITARQUE, A (1998) unicamente en la tarea de predicción cuantitativa y bajo condiciones idóneas de aplicabilidad ( pocas veces dadas), el procedimiento clásico de regresión lineal obtiene mejores resultados (del orden de un punto porcentual) que las redes neurales. En el resto de condiciones las redes neurales y modelos de regresión múltiple rinden por igual en este tipo de tarea predictiva. Una ventaja adicional (importante en investigación aplicada) de las redes neurales sobre los modelos estadísticos es que admiten como variables de entrada conjuntos mixtos de variables cuantitativas y cualitativas. Esto no quiere decir que debemos dejar de lado los métodos estadísticos convencionales a la hora de realizar tareas de clasificación, pues las redes neurales, pese a su mejor rendimiento, presentan una serie de inconvenientes que el investigador debe de sopesar antes de decidirse por su utilización. En primer lugar, el entrenamiento de una red neural es un proceso que requiere para su construcción mucha creatividad y análisis que generalmente se soluciona por un método heurístico de ensayo y error. Además, y esto es un aspecto especialmente delicado, la calidad de las soluciones dadas por la red elegida no puede ser siempre garantizada debido a su naturaleza de "caja negra" y no hay que olvidar tampoco que una red neural no da información explícita sobre la importancia relativa de los distintos predictores. No debemos obviar el elevado costo computacional requerido en el entrenamiento de las redes neurales, muy superior al de los modelos estadísticos. En última instancia deberá ser pues el investigador quien, sopesando tales limitaciones, decida si compensa decidirse por la utilización de una arquitectura de uno u otro tipo. Esto nos lleva a sugerir, que técnicas estadísticas y redes neurales deben comenzar a ser usadas conjuntamente, tal y como comienzan a utilizarse en determinadas aplicaciones técnicas. De este modo, la estadística, centrada tradicionalmente en funciones lineales, y las redes neurales, más adaptadas a tratar con problemas no lineales, se verán mutuamente enriquecidas.Consecuentemente deberíamos realizar un estudio previo del patrón de correlaciones antes de decidirse por utilizar un modelos de Regresión o red neural-RN.

MODELO DE LABORATORIO DE CAMPO PARA ESTUDIOS EPIDEMIOLÓGICOS www.incades.org titohernandez@peru.org CAPITULO V

CAMBIO CLIMÁTICO Y ESTUDIOS PROSPECTIVOS EPIDEMIOLÓGICOS.

En los últimos 50 años la concentración de gases de efecto invernadero (CO2, CH4, CFC) en la atmosfera aumentó, debido al incremento del uso de combustibles fósiles, del cambio del uso de la tierra y de la agricultura intensiva. Como consecuencia de ello, la temperatura de la superficie del planeta aumentó aproximadamente 0.2 °C por década, desde los años 80; acelerándose este fenómeno desde finales de los años 90. Cada vez más los datos de investigaciones y modelos desarrollados indican que, antes de finalizar este siglo, el calentamiento global mostrará un incremento de 3 °C .

En el contexto de esas tendencias y escenarios globales, el efecto más evidente del incremento de la temperatura se viene dando en los Agro sistemas y, según los recientes estudios, los actuales cambios climáticos tienen ya importantes impactos en los patosistemas agrícolas, especialmente en los frágiles ecosistemas tropicales y, de hecho, en los andinos amazónicos.

Las recientes Investigaciones en Perú, Brasil, Colombia y Centro América, y en otros continentes, sugieren que el calentamiento global y los efectos relacionados con los eventos extremos en el clima podrían traer grandes consecuencias para la producción global y calidad del café y del cacao, y otros cultivos tropicales.

Asimismo, este aumento de las temperaturas incrementará las enfermedades y parásitos que son actualmente de poca importancia, sobre todo en los países más húmedos; aunque también algunas epidemias dejarán de ser importantes en otras zonas productoras.

La epidemiología es la ciencia ecológica de la patología en poblaciones de plantas. Estudia por lo tanto sus dinámicas. Esas dinámicas resultan de sus interacciones con los factores del ambiente y la interferencia de las actividades humanas, las cuales vienen alterando el clima y causando un impacto que debe ser evaluado en términos de aumento de pérdidas, alteraciones en el manejo de los cultivos y de su nueva distribución geográfica. El aumento de las temperaturas posiblemente va a causar efectos a través del tiempo ,debido a las dificultades que encontrarán la adaptación y adopción de nuevos sistemas de cultivos tropicales.

Por tales razones se requiere de más análisis de las alteraciones en el clima, especialmente de las temperaturas, y su influencia en el comportamiento de las enfermedades del café, cacao, palma aceitera, y otros cultivos tropicales, que ocurrieron las dos últimas décadas en la región amazónica, a fin de que, mediante un enfoque sistémico-prospectivo, se adopten políticas y estrategias urgentes para reducir su impacto en el futuro.

En este contexto, las investigaciones epidemiológicas para identificar factores climáticos y su influencia en la severidad de las enfermedades, con la consecuente modelación matemática para su pronóstico y manejo integrado, deben recibir mucho más atención que antes.

CAMBIO CLIMATICO: TENDENCIAS Y ESCENARIOS Informaciones del COMITÉ INTERGUBERNAMENTAL SOBRE CAMBIO CLIMÁTICO- IPCC, indican que, a partir de la revolución industrial, a fines del siglo XVIII, las actividades antrópicas, aliadas a eventos naturales, están alterando la composición de gases de la atmósfera. De 1760 hasta 1960 los niveles de CO2 atmosférico aumentaron de 280 ppm hasta 317 ppm.(40 ppm en 200 años). De 1960 hasta el 2005 esas concentraciones pasaron de 317 ppm para 379 ppm (un incremento de 62ppm).

La concentración de CH4 aumento de 700 ppb en la era preindustrial para 1745ppb en 1998.

El Comité Intergubernamental Sobre Cambio Climático –IPCC 12, publicó en el año 2000, un nuevo conjunto de escenarios para su uso en el Tercer Informe de Evaluación (Informe especial sobre escenarios de emisiones – IE-EE). Los escenarios del IE-EE se construyeron para explorar futuros desarrollos en el entorno global, con especial referencia a la producción de gases de efecto invernadero y las emisiones de precursores de aerosoles. El equipo del IE-EE ha definido cuatro escenarios o líneas evolutivas , denominadas B2 ,A1, A2, y B1 , al describir las relaciones entre las fuerzas conductoras de gases de efecto invernadero y las emisiones de aerosoles y su evolución durante el siglo 21 para grandes regiones del mundo y en el mundo, en función de las diferentes tendencias demográficas, sociales, económicos, tecnológicos y ambientales.13.

Muchos investigadores en el mundo han tomado como referencias estos escenarios para sus estudios prospectivos del comportamiento de enfermedades de cultivos. Por ejemplo Raquel GHINI y Emilia HAMADA (EMBRAPA, Brasilia 2008), en su libro MUDANÇAS CLIMÁTICAS. Impactos sobre doenças de plantas no Brasil, pronostican aumentos estacionales de temperaturas en el Brasil, al 2020,2050 ,y 2080, en los escenarios A2 y B2.

Obviamente esos cambios afectaran a la amazonia peruana con consecuencias epidemiológicas importantes en el comportamiento de epidemias del café y acaco cultivados extensivamente en la región andino amazónico circundante, como muestra la siguiente figura: :

Un análisis del comportamiento del clima en Tingo María-Perú (670 msnm), ubicada en la selva alta o piedemonte amazónico y tradicional zona productora de café y cacao, nos muestra que, con relación a los años 80 del siglo anterior, la temperatura se ha incrementado en más de un 1 °C. Este fenómeno es más notorio cuando analizamos las temperaturas mínimas, como muestra el siguiente gráfico:

FIGURA 31. Variación de las temperaturas mínimas, en Tingo María –Perú, en las décadas de los años 80, 90 y 2000

FUENTE: Elaboración propia , con datos de la ESTACIÓN METEOROLÓGICA- UNAS. TINGO MARÍA. 1950-2009

Con ello, tanto la fisiología, el rendimiento y calidad del café y cacao, así como el ciclo de vida y patogénesis de los microrganismos causantes de sus principales enfermedades vienen siendo ya afectados.

Como indicamos en los capítulos anteriores, las variables climáticas de interés en estudios epidemiológicos son : Temperatura, Humedad , Pluviosidad, Radiación y Viento( CAMPBELL y MADDEN,1990). De estas, la Temperatura y la Humedad ejercen papel fundamental en el progreso de las epidemias de cultivos de café, causadas por hongos fitopatógenos.

o La temperatura influye en los procesos de infección, colonización, esporulación, sobrevivencia del patógeno. También en los procesos fisiológicos de la planta, como fotosíntesis, evapo-transpiración,metabolismo entre otros. (Vale et al 2004, Hernández ,2005).

o La Humedad es representada por : Humedad relativa, Mojamiento de la superficie foliar, lluvia, humedad del suelo. El mojamiento foliar es indispensable para la germinación.

La integración de a la influencia del ambiente sobre los procesos epidemiológicos se expresan en Las funciones epidemiológicas, que son fórmulas o modelos matemáticos. Por ejemplo, en el caso del hongo Hemileia Vastatrix, causante de la "Roya del Cafeto" (14):

Y2 = Sen2 (188.1x-41.6×2-151.3×3

Donde: Y2 =Proporción del máximo de infección o lesiones observadas . t =Horas de agua líquida x=Equivalente a Schódter de temperatura De los cuales se derivan Tablas de Equivalencias. Estas funciones y tablas epidemiológicas sirven para establecer modelos de pronósticos de severidad de la enfermedad en el campo, por ejemplo :

Esos modelos de pronósticos se pueden expresar niveles de FAVORABILIDAD, por ejemplo en un estudio en Brasil se determinó que la favorabilidad térmica e hídrica para que ocurra la roya del café fue:

Se puede inferir entonces que, como las temperaturas mínimas nocturnas en las zona media y alta, se han incrementado, se puede esperar que las zonas altas no escaparán a brotes epidémicos, y la severidad de la roya del cafeto ya no será tan baja como en los años 80.

Como hemos explicado los modelos matemáticos pueden ser utilizados para explicar los efectos del ambiente sobre los macroprocesos y microprocesos epidemiológicos. Las funciones o modelos pueden ser simples, incluyendo un elemento del Clima; por ejemplo, horas de agua líquida ; o pueden ser complejas, incluyendo varios elementos, por ejemplo lluvia, viento, hospedero en la ecuación.

En efecto, hemos elaborado "tablas de equivalencias""; para los procesos epidemiológicos de infección y esporulación de Phytophtora palmivora , agente causal de la "pudrición parda" del cacao, los cuales explican mejor el equivalente de ambiente para procesos monocíclico ( EAPM):

EAPM= EAINF x EAESP EAPM: Equivalente de Ambiente para Proceso Monociclico EAINF: Equivalente de Ambiente para infección EAESP:: Equivalente de Ambiente para esporulación

Es muy probable que en los actuales y futiros escenarios, esta enfermedad no sea epidémica, con incremento significativo de las temperaturas.

En el caso de la enfermedad "escoba de brujas del cacao"(Crinipellis perniciosa),el equivalente de ambiente (Temperatura) para la liberación de basidiosporas, determinado por HERNANDEZ,T y AREAVALO, G (1986). se explica en la siguiente tabla:

Y la Tabla de equivalencia de Agua liquida y Tmperatura para la Germinación es la siguiente:

Con esta información, se espera que esta enfermedad pudiera adquirir niveles más altas de severidad al incrementarse las temperaturas, en condiciones de alta precipitación, tal como prevalece hoy en Tingo María.

En el caso de la "moniliasis del cacao" (Moniliophtora roreri), su ALTA FAVORABILIDAD, se correlaciona con :

ü Alta humedad relativa, mayor del 80%.

ü Baja evapotranspiración, en concordancia con la lluvia y altas temperaturas, 25 -30 C, determinan altas infecciones con características epidémicas.

ü La germinación y infección de conidias requieren agua liquida con ambiente saturado por 6 horas.

Se espera entonces un incremento potencial del grado epidémico de la Monilia del cacao , con el aumento de las temperaturas, debido al calentamiento global.

Considerando esta información disponible y otras obtenidas de la investigación biométrica, podremos comprender suficientemente cómo suceden los fenómenos naturales de infección, incubación y diseminación de patógenos, y podremos simular y predecir, dentro de ciertas limitaciones, el comportamiento de epidemias.

Actualmente la meta básica de la Ciencia es crear en torno a los fenómenos epidemiológicos reales, modelos que describan y puedan predecir el comportamiento de tales fenómenos.

BIBLIOGAFIA CONSULTADA.

1. ALLEN, R.N. Spread of banana bunchy top and other plant virus diseases in time and space. In : PLUMB, R.T. and THRESH, J.M. Plant virus epidemiology. Oxford, London. Blackwell scientific publications, 1983. pp. 51 – 59.

2. ANALYTIS, S. Methodik der analyse von epidemien dargestellt am Aptelscherf

(Venturia inaequalis). Acta phytomedica (1) : 1 – 76, 1973.

3. AUTREY, L.J. and RICAUD, C. the comparative epidemiology of two diseases of maize caused by leaf hopper- borne viruses in Mauritius. In: PLUMB, R.T. and THRESH, J.M, 1983. Plant virus epidemiology. Oxford, London, Blackwell scientific publications, 1983. pp. 280 – 281.

4. BECKER, S. La propagación de la roya del cafeto. S.1. Sociedad Alemana de Cooperación Técnica, 1979. 70 p.

5. BERGAMIN, F.A. Analise matemática de epidemias. In : GALLI, F. Manual de fitopatología. Ceres, Sao Paulo, 1978. pp. 242-256.

6. BERGER, R.D. A .Application of epidemiological principles to achieve plant disease control. Annual Review Phytopathology, 15:165-183-1997.

7. ————. Comparison of Gompertz and logistic equation to describle plant diease progress. Phytopathology, 71: 716-719. 1981.

8. BUTT, O.J. and ROYLE, D.J. Multiple regression analysis in the epidemiology of plant diseases. In : KRANZ, J. Epidemic of plant diaseases, mathematical analysis and modelling, 1974. pp. 78-82.

9. CAPRA F. La Trama e la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos. ANAGRAMA. 2002.

10. COBOURN W. G. et al . A Comparison of Nonlinear Regression and Neural Network Models for Ground-Level Ozone Forecasting. Journal of the Air & Waste Management Association Volume 50 November 2000.

11. CROSS BS, HARRISON RF, KENNEDY RL. Introduction to neural networks.

Lancet 1995;346:1075-9.

12. Dayhoff JE, De Leo JM. Artificial neural networks. Opening the black box. Cancer 2001;91:1615-35 13. EUCLIDES, E. SAEG: Análises de dadas. U.F.V., imprensa universitaria centro de cómputo, vicosa, Minas, Gerais, Brasil, 1982. 40 p.

14. FRY, W.E. Management with chemicals. In: Plant disease, an advanced treatise.

New York, Acad. Press, 1978. pp. 213-230.

15. ————-. Principles of plant disease management. New York, Academic Press, 1982. 375 p.

16. GIBBS, A.J. Virus ecology. Phusiology plant ecology. Ed. By O.L. Lange, P.S.

Nobel, C.B. Osmond and H. Ziegler Springer – Vulag, Berlin 1982.

17. GHINI Raquel y Emilia HAMADA (EMBRAPA, Brasilia 2008), en su libro MUDANÇAS CLIMÁTICAS. Impactos sobre doenças de plantas no Brasil 18. GONZALES, C. Introducción a la fitopatología. San José, IICA, 1979. 129 p.

19. HARRISON, B.D. Ecology and control of viruses with sail-inhabiting vectors. Annual review phytophatology, 15: 331-360. 1977.

20. HERNANDEZ, T.A. Avaliacao de modelo de previssao da ferrugem do cafeeiro para determinar a avaliacao de fungicidas. Universidade Federal de Vicosa, Tese de M. Sc. 1984.

21. HERNANDEZ, T.A. Epidemiología Cuantitativa Aplicada al Análisis de Algunas Enfermedades de Cultivos Tropicales, auspiciado por el Instituto Interamericano de Cooperación a la Agricultura, IICA, en 1987.

22. HERNANDEZ,T. Epidemiología . Fundamentos de análisis y manejo sistémico de epidemias de cultivos Tropicales . INCADES, 2006.

23. ————, MONTOYA, R.. y RIOS, R. Estudio epidemiológico de la roya del cafeto (Hemileia vastatrix Berk E Br.) en tres zonas altimétricas de Tingo Marìa, Perú. Lima, IICA, 1986. (publicación miscelánea Nª 645). 25 p.

24. HILERA, J.R. Y MARTÍNEZ, V.J. Redes neuronales artificiales:

undamentos,modelos y aplicaciones. Ra-ma. Madrid. (1995).

25. JAMES, C.W. Assesment of plant disease lasses. Ann. Rev. Phytop. 12: 27-48.

1974.

26. JOWETT, D. and HANING, B. Nonlinear disease progress curve. In: KRANZ, T.

Epidemic of plant diseases: Mathematical analysis and modelling. 1974. pp.

115-136.

27. KERR, A. and RODRIGO, W. Epidemiology of tea blister bligth III. Spare deposition and disease prediction. Trans. Brit. Mycol. Soc. 50, 49-55. 1967.

28. ————-, ————-. Epidemiology of tea blister blight IV. Disease forecasting.

Trans. Brit. Mycol. Soc. 50, 609-614. 1967.

29. ————-, and SILVA, R.L. Epidemiology of tea blister blight (Exobasidium vexans). Tea Quarterly 40, 9-18. 1969.

30. KRANZ, J. and HAU, B. Systems analysis in epidemiology. Annual review phytopathology, 19: 67-93. 1980.

31. ————–, Epidemics of plant disease: Mathematical analysis and modeling.

Springer verlag, New York,1974.

32. ————-, Comparative anatomy of epidemics. In: HOSRFALL, J.G. ECOWLING, E.B. Plant disease. New York, Academic Press, 1978. 426 p.

33. KUSHALAPPA, A.C. and CHAVES, G.M. An analysis of developoment of coffee rust in the field. Fitop. Brasileira 5, 95-103. 1980.

34. KUSHALAPPA, A.C. and LAGESSE, R.M. LEAFAL. A computer progran for cuantitative analysis of leaf fall in coffee rust. Phytopathol. Z, 101: 97-105.1981.

35. ————–, and LUGWING, A. Calculation of apparent infecction rate in plant diseases. Development of a method to correct for host growth phytopathology 72: 1373-1377. 1982.

36. —————, ————–, and AKUTSU, M. Application of survival ratio for monocyclie process of Hermileia vastatrix in predicting coffee rust infection rates. Phytopathology 73: 96-103. 1983.

37. —————. Proportions of areas under the disease progress and host removal curves, in relation to that under host growth curve. Fitopatología Brasileira 9:

60-72. 1984.

38. KRAUSE, R.A. and MASSIE, L.B. Predictive systems modern approaches to disease control. Annual review phytopathology 14: 32-45. 1975.

39. LARGE, E.C. Measuring plant disease. Annual review phytopathology 4: 9-28.

1966.

40. LIESTOL, K, ANDERESEN, PK, ANDERSEN, U. Survival analysis and neural nets. Statist Med 1994;13:1189-200.

41. MARQUINA, J.C. Enfermedades criptogamicas en hortalizas. INIA E, MADRID, 1984. p. 17-66.

42. MOGK, M. Automatic data processing in analysis of epidemics. In: KRANZ, J.

Epidemics of plant disease. 1974. pp. 55-76. .

43. MOMO, FERNANDO ET Al.: III Encuentro Latinoamericano de Ecología Matemática. Luján. 1994.

44. MULLER, R.A. Effect of prophylactic measures on the dissemination. In: GREGORY, P.H. Phytophtora disease of cocoa. Logman, London, 1974. p.

170-178.

45. NELSON, R.R. Genetics of horizontal resistence to plant disease. Annual review phytopathology 16: 359-378. 1978.

46. NEURAL NETWORK. FAQ.2004. (Sarle WS).Disponible en:

ftp://ftp.sas.com/pub/neural/FAQ.html.

47. NEURAL NETWORKS: The new statistical models of mind. Chater, N. (1995En Levy, J.P.y Bairaktaris, D. (eds.), Connectionist models of memory and language. UclPress. London.

48. PENNYPACKER, S.P; KNOBLE, H.D.; ANTLE, C.E. and MADDEN, L.J. A flexible model for studing plant disease progression. Phytopathology 70: 232-35. 1980.

49. PINTO E , POZZA, A. , De Souza E, Talamini A, Boldini J y Santos F.

Descrição da epidemia da ferrugem do cafeeiro com redes neuronais. Fitopatol. bras. vol.27 no.5 Brasília Sept./Oct. 2002.

50. PITARQUE, A. ROY , J F Y RUIZ, JC. Redes neurales vs modelos estadísticos: Simulaciones sobre tareas de predicción y clasificación Psicológica (1998) 19, 387-400 51. PLUMB, R.T. and THRESH, J.M. Plant virus epidemiology. Blackwell Scientific Publications, Boston, 1983. 377 p.

52. PORCUNA, J.L Y LABRADOR, J. Aproximaión al concepto de plaga y enfermedad desde el punto de vista agoecológico. Agricultura Ecológica y Desarrollo Rural. II Congreso Soc. Española Agric.Ecologica. Pamplona 1996.

53. RENARD, J.L; GASCON, J.P; and BACHY, A. Research on vascular wilt disease of the oil palm. Oleagineux 27(12): 581591. 1972.

54. ROBINSON, R.A. New concepts in breeding for disease resistence. Annual review phytopathology 18, 189-210. 1980.

55. ROMERO F. Manejo Integrado de Plagas. Las bases, los conceptos, su mercantilización . Universidad Autonoma de Chapingo, Mexico 2004.

56. SHANER, G. and FINNEY, R.E. The effects of nitrogen fertilitation on the expression of slow-mildewing in Knox wheat. Phytopathology, 67: 1051-1055.

1977.

57. SKYLAKAKIS, G. Theory and strategy of chemical control. Annual review phytopathology, 22: 117-133. 1983.

58. SMITH, P.R. Studies on the epidemiology of plach rosette and decline disease in Victoria. Australian Journal of Agricultural Research 28, 103-13.

59. SPECIAL REPORT ON EMISSIONS SCENARIOS (SRES). www.ipc-data.org. 60. THRESH, J.M. The epidemiology of plant virus disease. In: SCOTT, P.R, and BAINBROGE, A. Plant disease epidemiology. Oxford, London 1978. pp. 86-89.

61. —————. Plant virus epidemiology and control current trends and future prospects. In: PLUMB, R.T., and THRESH, J.M. Plant virus epidemiology.

1983. pp. 351-356.

62. TRUJILLANO J , MARCHB J. , RODRÍGUEZA , Y SORRIBASB, A. Aplicación de las redes neuronales artificiales para la estratificación de riesgo de mortalidad hospitalaria Gac Sanit 2003;17(6):504-11. 63. VAN PER PLANK, J.E. Plant disease: epidemics and control. Academic Press New York, 1963. 349 p.

64. —————-. Disease resistente in plants. Academic Press New Cork, 1968. 206 p.

65. —————-. Principles of plant infecction. Academic Press, London, 1975. 216 p.

66. —————-. Host-pathogen interactions in plant disease. Academic Press New York, 1982. pp. 173-185.

67. WACHHOLTZ, R. Sistemas Agrícolas. Insumo clave para la formulación de Planes de Ordenamiento Territorial Municipales en la zona del Proyecto Desarrollo Rural Integral Bota Caucana (PDRBC). 1998. GTZ Popayán, Colombia.

68. ZADOCKS, J.C, and SCHEIN, R.D. Epidemiology and plant disease management.

New York, Oxford University Press, 1979. 427 p.

Autor:

Tito Hernandez Terrones