Por (1) vemos que en el intercepto en x, se cumple que x=-y0/p. Según disminuya la propensión a consumir (p) y el consiguiente aumento de la negtividad de x, se irá reduciendo, como vemos en (1) el consumo y, lo cual afectará negativamente la Economía y propiciará la crisis. Basándose en este hecho y lo que se expresa matemáticamente en (1), Keynes sostuvo la idea de que el Estado tenía que ejercer un adecuado control y regulación de la Economía para lo cual ha de implementar medidas para incrementar los ingresos, esto es. aumentar x en (1), para lo cual proponía varias opciones.
Las teorías predictivas como las de Keynes que cuentan para su verficación con la eficiencia y voluntad del componente humano involucrado, no siempre conducen a los resultados previstos, por lo cual algunos les niegan su carácter científico. Sin embargo, la cientificidad no la otorga el éxito de una teoría. El filósofo Karl Popper propuso una tesis según la cual una teoría necesitaba para ser considerada cientiífica, además de lógica interna y no contradicción, la condición de permitir explícita o implícitamente el ser refutada empíricamente. Esto que aparenta ser una contradicción, no es tal si bien se analiza. Según Popper una pretendida teoría que no obstante ser internamente lógica y no contradictoria, se refiera a entes a los cualea se les consideran facultades incomprobables como la eternidad o la ubicuidad, o a hechos imposibles de observar como la existencia de universos paralelos, no pueden ser refutadas empíricamente o, en el decir popperiano, no pueden ser sometidas a un proceso de falsación y no pueden calificarse como científicas. En la Teoría de Keynes, cada una de sus aseveraciones además de su lógica interna y no contadicción (la ecuación cuya deducción vimos lo confirma) puede ser refutada empíricamente en cada uno de los casos particulares, eventuales, si no se cumple empiricamente lo predicho para ese caso eventual. Por lo tanto según Popper la Teoría Económica de Keynes es científica y así creemos que debe ser considerada y tenida en cuenta tanto en la economía como en la política gubernamental.
Conclusiones
La deducción de la Ecuación del Consumo de Keynes a partir de la ecuación diferencial definitoria de la propensión al consumo como relación entre las variaciones del consumo y los ingresos, nos ha permitido mostrar de manera sencilla pero convincente su interpretación matemática y de paso su significación en la economía y en la política gubernamental.
Bibliografía
Larson, R., H. Robert. 2005. Calculus.Houghton Mufflin Company. Boston.
Zill, D. 2005. Differential Equations. Thomson. Brooks/Cole.
Dinámica de los procesos periódicos naturales y socioeconómicos
Resumen
Se trata en forma general de la dinámica de los procesos cíclicos naturales y económicos y las crisis financieras periódicas utilizando los métodos de la dinámica no lineal y los conceptos de Caos y Fractal.
Introducción
Tanto en la naturaleza como en la sociedad se producen procesos que cada cierto tiempo se presentan con idénticas o al menos muy parecidas caraterísticas y consecuencias, con una periodicidad bastante precisa en los naturales y no tanto en los sociales. La sucesión periódica de dias y noches, de estaciones del año, de temporadas ciclónicas, los ritmos circadianos, los mas notables entre otros muchos, son ejemplos de procesos periódicos, cíclicos u oscilatorios naturales. Como ejemplo mas conocido de este tipo de procesos en la sociedad, aparece el de las fluctuaciones en los precios y los ciclos de crisis financieras a nivel mundial, como las de mediados del siglo XX y pricpios del XXI.
Desarrollo
Para el análisis que nos proponemos de la dinámica de los procesos periódicos, es preciso remitirnos a los métodos de las ciencias naturales y los de las ciencias sociales, teniendo presente que éstos últimos, aunque utilizan instrumentos comunes como el de las matemáticas, el objeto de análisis en las ciencias naturales es un ente que no puede evitar cumplir las leyes que la naturaleza le impone, mientras que el ente social tiene autonomía de comportamiento el cual no siempre es racional o conveniente.
Sin embargo como veremos al exponer la tesis centtral de nuestro trabajo, el Hombre con su tinteligencia y voluntad, puede influir sobre los parámetros que regulan los procesos periódicos, en menor grado en los naturales, pero significativamente en los sociales, descalificando la inercia ante las catástrofes económicas y financieras cíclicas adoptando el cómodo y en general falso argumento de la inevitabilidad. Para ello es necesario que quienes manipulen estos procesos, posean el suficiente conocimiento de las leyes que los rigen, que sepan discernir entre aquello sobre lo que existe certidumbre o por el contrario incertidumbre y ante ésta actuar en consecuencia Que tengan la capacidad de acopiar conocimientos del momento en que se está produciendo la "cresta" de la onda que viene a ser un proceso periódico. lo mas posible para utilizarlos positivamente en una próxima aparición de semejante situación.
Presentamos como primer ejemplo de proceso periódico en las ciencias naturales, el de las reacciones químicas oscilatorias de Belousov- Zhabotinsky. En esta reacción de oxidación- reducción entre el ácido cítrico y un bromato con el Cerio como catalizador, se producen cambios espontáneos periódicos de coloración con una frecuencia de 10-2 Hz
El sistema dinámico correspondiente al suceso viene dado por las ecuaciones diferenciales no-lineales
dx/dt=s(y-xy+x-qx2
dy/dt=1/s(-y-xy+vz)
dz/dt=w(x-z)
x,y,z son las concentraciones de productos intermedios de la reacción, En el espacio cartesiano cada punto (x,y.z) representa un estado de la rección en el instante en que las respectivas concentraciones toman los correspondientes valores de x,y,z El conjunto de puntos determinan una trayectoria fásica y el conjnto de éstas, el retrato fásico, el cual es una instantánea del estado del sistema. Cuando a los parámetros que rigen la reacción q,s, w se les da ( el Hombre) los valores: 8.4 x 10-5, 80 y 0.16 kg respectivamente, una de las trayectorias fásicas se cnrolla en una órbita cerrada constituyendo lo que se denomina ciclo límite lo cual propicia las oscilaciones ya que un punto "recorriendo" ese ciclo va pasando periódica y alternativamente por los estados de los colores que caracterizan la reacción periódica de Belousov-Zhabotinsky. Debemos fijarnos que el Hombre variando los valores de los parámetros, puede evitar el ciclo, hecho que constituye la tesis que queremos mostrar.
Otro ejemplo de proceso periódico en la naturaleza, esta vez en el ser vivo, es el de la glicolisis, reacción oscilatoria mediante la cual es posible que se produzca la síntesis de las proteínas, proceso de ordenación que aparenta violar la Segunda Ley de la Termodinámica, que afirma que la entropía , el desorden, siempre aumenta y que sólo son posibles procesos que lo violan localmente aquellos a los cuales se les suministra energía. En la glicolisis la energía la suministra una epecie de acumulador, el ácido adenil-trifosfato, ATP, el cual se carga por la acción del ácido adenil- difosfato. ADP activado por la descomposición de la fructosa..
Al igual que en el ejemplo anterior, la aparición del ciclo que propicia las oscilaciones, es posible modelarlo experimentalmente con reactivos preparados y matamáticamente por el sitema dinámico no-lineal:
dx/dt=-x+ay+x2y
dy/dt=b-ay-x2y
donde x concentración de ADP y, de la fructosa y los parámetros a y b. Si se hacen a=0.08 y b=0,6 se establecerá el ciclo límite y por tanto el proceso periódico. Se confirma la tesis.
Como se puede advertir en nuestro trabajo, el tratamiento de los sistemas dinámicos no lineales está presente en el análisis de los procesos periódicos. La no linealidad se advierte en las ecuaciones al presentar exponentes superiores a 1. La no linealidad y la complejidad, término éste que tomamos con el significado que se le da en la Teoría de la Complejidad, o sea el de la propiedad que presentan aquellos sistemas constituídos por elementos que al conformar colectivos manifiestan propiedades emergentes, esto es, que no presentaban por separado, son caracteríricas de sistemas en los cuales se desarrollan procesos cíclicos como los que estamos tratando. Vertientes de la Teoría de la Complejidad son entre otras la teoría del Caos y la del Fractal a las cuales recurren con gran asiduidad los teóricos de las ciencias naturales y sociales.
Aparición de procesos cíclicos , se observan también en el desarrollo del crecimiento de especies biológicas, el cual suele analizarse matemáticamente mediante mapas iterativos como la ecuación logística, la cual se expresa de estta forma:
y=rx(1-x) donde x número de ejemplares en una etapa, y, número de ejemplares en la sigiente etapa y r tasa de crecimiento. Para ciertos valores de r, se da el caso que sucesivas iteraciones los valores de y se van repitiendo periódicamente y esto ocurrirá mientrar r mentenga su valor. Al pasar de un valor a otro mayor de r, el número de valores que se repiten constituyendo un ciclo o atractor cíclico, se van duplicando. Pero al llegar a cierto valor de r, ya no hay repetición, se pierde la periodicidad y se ha llegado a la situación de Caos. En las crisis financieras se llega a una situación de Caos como se entiende en la Teoría del Caos, pequeñas variaciones de un parámetro dan lugar a grandes variaciones y se tornan impredecibles los resultados. Se ha propalado la metáfora sobre el Caos de que el aletear de una mariposa en San Francisco puede desatar un huracán en Beigin, lo que ha dado lugar a que el Caos se conozca como Efecto Mariposa. Cuando hace unos años se originó una crisis bursátil en México ésta se propagó a lejanos países y a esa situación de Caos se le denominó Efecto Tequila parafraseando lo de Efecto Mariposa. Pero ya vimos en lo del mapa logístico que la llegada al Caos lo determina el valor, de r el cual puede ser controlado por el Hombre y esto nos reafirma en la tesis que venimos sosteniendo de la no inevitabilidad. Aún en la situación de Caos se advierten ciertas regularidades y periodicidades. Así se tiene que a las puertas del Caos, la relación entre la distancia de un punto P de bifurcación al anterior y la distancia de P al que le sigue,tomará un valor límite. En la cercanía del valor de r en la que se presenta el Caos.los puntos de bifurcación se apiñan impidiendo advertir físicamnte la separación pero como el patrón se va reduciendo autosemejantemente en forma de lo que mas adelante presentaremos como fractal, tomaremos la distancia como no llegando a cero en un proceso llamado renormalización , y comprobaremos que la citada relación converge hacia un valor llamado constante de Feigenbum. Además si el Caos se analiza mediante sistemas dinámicos de tres ecuaciones diferenciales como los que antes utilizamos, en cuyo retrato fásico observamos que la trayectoria fásica describe espirales en las que las espiras se colocan en planos cuasiparalelos cuyas distancias entre si guardan una periodicidad fractal, concepto éste que aclararemos mas adelante. Esa configuración de las trayectorias fásicas del Caos en el espacio es conocida como atractor extraño.
Pero no todos los procesos periódicos surgen de ciclos dinámicos como los vistos. Reiteraciones autosemejantes no sólo en el tiempo sino también en el espacio se producen en procesos de caraterísticas fractales, La introducción en el contexto de la no linealidad del concepto de fractal por Benoit de Mandelbrot, es relativamente reciente., y ocurrió precisamente relacionado con la problemática de las fluctuaciones periódicas en el ámbito del mercado, cuando el matemático de origen polaco trabajaba para la International Business Machines Corporation (IBMC). El concepto de fractal es en esencia matemático y define el ente geométrico que en su desarrollo espacial va reiterando una misma forma cada vez a un tamaño menor manteniendo invarianza de escala. Examinando la forma que se reitera autosemejantemente y observándola en cualquiera de las iteraciones pueden conocerse detalles que se presentaron en una iteración pasada o que se presentarán en el futuro si no se acciona sobre el proceso iteratrivo de alguna manera alterándolo. Un zoom de una parte del fractal mostrará la forma del fractal completo. Uno de los fractales mas conocidos es la Curva de Koch el cual se genera dividiendo en tres partes iguales un segmento, Sobre la parte del medio se levanta un triángulo equilátero y se borra su base. Este proceso se reitera sobre cada uno de los segmentos que resultan del proceso descrito una y otra vez teóricamente hasta el infinito. La dimensión D de un fractal no es un número entero y se calcula mediante la fórmula de Hausdorff, D=logN/logn donde n número de partes en que se dividió el segmento original y N número de segmentos que resultaron . En el caso de la Curva de Koch n=3 y N=4. La denominación de Curva a lo que también se conoce como Fractal de Koch, resulta un eufemismo pues su aspecto es de una línea quebrada que no presenta la propiedad de suavidad ni la de diferenciabilidad propias de lo que se conoce comunmente como curva. En el ámbito de la economía, específicamente en lo que concierne a los procesos periódicos, el conocimieto de la teoría de los fractales se ha convertido en importante instrumento de investigación en el contexto de las ciencias sociales.
Gran importancia tiene en economía la implementación e interpretación de gráficos matemáticos relacionados con los mercados financieros de valores, de divisas, de futuros y otros, que los analistas utilizan para tomar decisiones de inversión y otras. Existe un método de investigación conocido en la actualidad como el método del fractal inestable de Elliot. Su autor, aunque con otro nombre concibió el método cuando aún no se había introducido el concepto de fractal, por locual se conoció como Teoría de la Ondas de Ralph Nelson Elliot. En ésta , el movimiento de los mercados financieros, se describe con ondas de avance y corrección, Aunque no tenía el concepto de fractal, las ondas de Elliot en el gráfico, se reproducen autosemejantemente variando tamaños a escala y manteniendo la dimensión fractal. Esta fractalidad permite predecir la evolución futura de los mercados y por ende el pronóstico de las crisis cíclicas, lo cual propicia, mediante la propiedad de autosemejanza actuar sobre los factores que la rigen para aminorar los efectos negativos, propiciando(por el Hombre) una variación deseable en la imagen que se reitera.
Conclusiones
Llegamos a la conclusión de que la ciencia y la inteligencia humana, tomadas como instrumento desvirtúan el pesimismo estéril y el acomodamiento al criterio de que nada se puede hacer, ante la posible aparición de las grandes crisis, quizás inevitable algunas veces la reiteración del hecho, pero no la intensidad ni la duración, sobre las cuales el Hombre puede actuar positivamente.
Bibliografía
En www.casanchi.com :
-Gonzlez J.El Segundo Principio y los Procesos Biológicos. 19 May 2007.
-_________Físico-Matemática de las Reacciones de Belousov- Zhabotinsky, 09 Ago 2008.
__________La Geometría Fractal. 29 Dic 2007.
__________ La Invarianza de la Escala. 04 Oct. 2008.
__________Tratamiento de los Sistemas Dinámicos.
El tiempo y la luz
La posibilidad de viajes en el tiempo aviva la imaginación e incentiva la creación literaria. En su ensayo "La flor de Coleridge ", el escritor argentino Jorge Luis Borges, reproduce este fragmento: " Si un hombre atravesara el paraíso en un sueño, y le dieran una flor como prueba de que había estado allí, y si al despertar encontrara esa flor en su mano . ¿ entonces qué ¿.
En el mismo ensayo y abundando en el tránsito a otro tiempo, Borges cita un pasaje de la novela inconclusa de Henry James, "The sense of the past" en la cual el protagonista encuentra un retrato de él pintado misteriosamente un siglo antes. Éste, intrigado, consigue trasladarse a la fecha del retrato y logra que el pintor haga su retrato aunque sospechando algo extraño en esas facciones futuras. En este caso se nos muestra además de viaje en el tiempo, una inversión de la secuencia causa efecto.
Otro ejemplo de acertada tergiversación literaria de tiempo y causalidad se nos presenta en la siguiente estrofa de Reginald Buller:
Hubo una vez una joven que Brillante se llamaba
Y mucho más veloz que la luz viajaba. / Un día partió
En los caminos de la relatividad se adentró
Y la noche anterior a su partida regresó
En los ejemplos anteriores se advierte la fantasía y en el último además lo humorístico, no obstante se pueden ensayar en obras de buena ciencia-ficción, transgresiones de la insuperabilidad de la velocidad de la luz para mostrar algunas situaciones interesantes que se presentarían si pudieran lograrse velocidades superiores a la de la luz.
En una obra de ciencia ficción se podría presentar el caso de un buque que emite una señal luminosa roja cuando parte y otra verde cuando regresa, Alguien que parte de la tierra en una nave a velocidad mayor que la de la luz, percibirá primero por alcanzarla primero la señal verde que es la mas rezagada y después alcanzará la roja, por lo cual, como conoce el código, pensará que el buque regresó antes de partir.
En este contexto veamos otra situación curiosa. Dos personas situadas a cien metros una de otra están lanzándose una pelota. En un momento dado uno lanza al otro la pelota a una velocidad mayor que la de la luz. El otro la recibe y luego va viendo la pelota cuando estaba, digamos a setenta y cinco metros del lanzador, después cuando estaba a cincuenta metros del lanzador, después a veinticinco metros, a diez, a cinco, hasta que por último ve a su compañero lanzando la pelota. El efecto, . recepción de la pelota, se producirá, según el receptor, antes que la causa: el lanzamiento.
Si bien se añaliza sólo percibimos el pasado. Cuando de noche miramos el cielo y localizamos la estrella Alfa del Centauro, la vemos no como es en ese momento sino como era cuatro años atrás, pues ese es el tiempo que demora la la luz en cubrir la distancia de la estrella a la Tierra. Como la traslación de la luz no es instantánea, aún la proveniente de objetos cercanos demorará un tiempo que aunque sumamente corto, no nos permitirá nunca observar lo que nos circunda en el presente sino en el pasado. Un pasado nada remoto, pero pasado.
Para finalizar recordemos el título de una obra teatral de Enrique Jardiel Poncela en el cual el autor ironiza con estos rejuegos con el tiempo. El título en cuestión es : "Te espero ayer tarde Margarita".
Ciencia, literatura y realidad
El arte y la literarutara pueden reflejar lo científico de múltiples formas. Pero el modo de manifestarse ese reflejo manteniendo mas puras las características artísticas y literarias es aquel mediante el cual se plasma lo que pudiéramos llamar la componente estética a veces lírica, que todo objeto o hecho científico posee.
Para un análisis de cómo el arte y la literatura aprehenden la carga estética que emana de lo científico, es necesario tener en cuenta como intervienen en este proceso la interpretación de lo poético y lo real, así como la explicación científica , casi siempre física, de las múltiples formas en que el mundo exterior interactúa con el hombre.
Cuando el hombre primitivo se deleitaba en la contemplación del azul del cielo en pleno día y del rojo de los atardeceres, tenía ante sus ojos lo poético, y el poema podría producirse o no, pero ante si estaba la poesía. Aquel acto del hombre primitivo era un mirar ingenuo, directo. Para él lo poético era lo real.
Pero el hombre primitivo comenzó a convertirse en el hombre que no sólo contempla, sino que reflexiona y elabora conceptos sobre la razón de lo que ante su vista se muestra. Este hombre que razona y experimenta, dirige al cielo una mirada ya no ingenua y directa.
Ahora no tiene al cielo como techo y no lo asiste sólo su inocencia .La ciencia y en particular la física, le permiten dirigir un mirada que pudiéramos llamar desde afuera. Y es entonces que la realidad se le manifiesta en toda su magnitud. Lo que creía una enorme cúpula azul es tan solo una envoltura gaseosa , incolora, decepcionantemente deslucida, en la cual flotan microscópicas partículas de polvo con su nada poético aspecto. Comprende así que el azul que percibía desde su primitiva visión no se debía al color de aquella inmensa urna que imaginaba era el cielo. Sus indagaciones lo llevarán a concluir que el azul que percibe no lo es de la capa gaseosa, sino de uno de los componentes de la luz blanca del sol la cual es una mezcla de varios colores, uno de ellos, el azul es el único que reflejan las partículas de polvo cuando el sol brilla en lo alto y por tanto el único que vemos procedente de lo que llamamos cielo. Al ponerse el sol, queda tan lejos de nosotros allá en el horizonte, que son tantas las partículas de polvo en las cuales se refleia su luz en su largo recorrido que va perdiendo los distintos colores que la componen, amarillo, verde, etc. que al final, al caer la tarde sólo queda el rojo. Por eso el rojo de los atardeceres.
De la ciencia en la poesía seguimos tratando en el siguiente epígrafe.
El poema en catalán L´Holograma y lo poético en la ciencia
A finales del pasado siglo xx, al poeta catalán Iván Tubau se le otorgó premio por un poema que en castellano tendría por título El Holograma y en lengua del autor L´Holograma.
Para quienes en los últimos años se han interesado por la ciencia, el título los acerca a una interesante técnica de reproducción de imágenes mediante la cual se obtiene de un objeto, un negativo que al ser logrado con luz láser constituirá lo que se llama un holograma, el cual tiene la propiedad de que al ser iluminado con luz también láser, permite ver una imagen tridimensional del objeto. Otra propiedad del holograma la cual es la que mas nos interesa, consiste en que un fragmento del negativo por pequeño que sea, al ser iluminado con láser dará la imagen del objeto en su totalidad como la hubiera dado el negativo completo..
Quienes sólo conozcan el título, podrán pensar que el poema es un canto a la belleza de un holograma, pero no es así. En el poema L´Holograma, se utiliza con singular maestría la interpretación filosófica y pudiéramos decir teológica de la peculiaridad física antes descrita que presenta un holograma.
Veamos como lo hace el poeta. Comienza con lo que en traducción libre diría así: :
"Mira tierna amiga/ ahora que hicimos el amor/ el negativo de la fotografía/de nuestro dia de sol en la playa".
Debemos fijarnos en que dice fotografía, o sea todavía no habla de un holograma. Ahora le propone un experimento:
"Parte por la mitad el negativo/ revela las partes/ en una estaré yo tan solo/en la otra no mas tu sola por siempre".
A continuación dice que ha tomado también una holografía:
"Pero también tomé una holografía/ Parte el negativo en mil pedazos/ ilumina uno solo de ellos con láser/ en ese y en todos estaremos los dos y el sol del mediodía".
Y ahí está la sorprendente propiedad del holograma. Cada fragmento de la placa reproduce la imagen en su total tridimensionalidad como lo hubiera hecho el negativo completo. Cada fragmento contiene las posibilidades del todo.
Eso de que en cada fragmento aislado esté en potencia el todo, sugiere al poeta la elaboración de una alegoría incalculablemente rica en símbolos que comienza a desarrollar en la siguiente estrofa:
"Cada minúsculo trozo del holograma/ contiene la imagen entera de la escena/en la que tu y yo estamos siempre unidos/ en un pequeño instante del amor de estío".
Esos trozos aislados reflejando el todo adquieren un significado que el poeta maneja explícitamente mediante alegoría teológica así:
"No es cierto que Dios nos haya hecho/ a imagen suya/ cada uno de nuestros átomos/ es Dios en su totalidad, como en el holograma".
El poema en catalán L´Holograma, cuya traducción libre y parcial hemos intentado presentar, se incorpora con acierto a un movimiento existente entre poetas y prosistas animados de la vocación de evidenciar la poesía que subyace en la ciencia, entre los que se han destacado Borges, Alberti, y sobre todo Ernesto Cardenal con sus magistrales "Cántico Cósmico" y "Versos del Pluriverso".
Final
Ahora el poeta conocedor, al cantar al azul del cielo y al rojo de los atardeceres, sabe que se expresa en imágenes las cuales elebora su pensamiento poético o si se quiere, las imágenes con que sus ojos de poeta contemplan la realidad.
Algo así como nostalgia por el mito perdido refleja el poeta cuando dice:
"Ese cielo tan azul / ni es cielo ni es azul".
La carga poética de los colores del cielo alcanzó al hombre antes que la ciencia le descubriera la realidad. Parafraseando el Evangelio según San Juan, podríamos decir:
"En el principio fue la poesía"
Y la poesía sigue presente aunque la física haya demostrado que el cielo no es azul.
La metáfora y las ciencias
La metáfora y la imagen, recurso utilizado por poetas y escritores en general, a veces es referida por éstos a conceptos y hechos de las ciencias.
Sobre las metáforas basadas en conceptos de las ciencias, haré unas reflexiones, no sobre el aspecto literario, como es lógico en mi, sino a lo que me concierne como profesor de Física y Matemática,
Un buen escritor está capacitado para poéticamente transgredir la expresión de una ley o un concepto de la física o la matemática si con ello logra un fin estético o emotivo positivo.
Pero quien a una transgresión se decida ha de tener un conocimiento lo mas acertado posible del concepto en cuestión, de forma tal que el receptor de la creación literaria no tenga dudas de que se trata de una metáfora y no de un disparate,
Un concepto que atrae tanto a escritores como a críticos, es el de espejo y sus propiedades ópticas.. Pero son muy frecuentes expresiones como ésta: ".la solución se presenta nítida en el resplandor del objeto (.) es la refracción de la luz , el choque de los rayos (.) en el espejo.".En el espejo lo que se produce es básicamente reflexión en el choque de rayos. Si el escritor conoce esto y sobre esto, con fines literarios quiere metaforizar, bien, pero si de verdad cree que el espejo refracta está cometiendo un gazapo.
Otro concepto algunas veces mal utilizado en metáforas, esta vez de las matemáticas, es el de espiral, La figura que algunos escritores toman como espiral y la presentan como una curva tridimensional parecida a una escalera de caracol, es en realidad una curva llamada hélice. La molécula de ADN se representa por una doble hélice y no por una doble espiral la cual es una curva plana que puede dibujarse toda en un papel. Sin embargo en la colección de ensayos "Una cosmología poética" leemos : " . y la espiral ascenderá" Esa espiral que asciende, no es una espiral.la espiral no puede salirse del papel.,es una hélice.
Por último me referiré al uso de la palabra "coordenada" en metáforas, pero en este caso la transgresión es mas aceptable incluso estéticamente. Coordenada es un concepto matemático. En geometría, coordenadas de un punto se le llama a tres números, o si se quiere a tres cantidades que fijan la posición de un punto en el espacio pues representan las distancias de aquel a tres planos de referencia. Pero es el caso que en en literatura suele usarse coordenadas como los detalles de cualquier índole que caracterizan un objeto o una situación sin que trate de la posición de algo.
Como conclusión diré que bienvenidas las metáfora literarias con conceptos de la ciencia, las cuales bien utilizadas coadyuvan al enriquecimiento del lenguaje poético, pero utilizándolas de modo tal que no produzcan confusión de conceptos sobre todo en jóvenes de buen gusto que comienzan a acercarse a la buena literatura pues una trasgresión inapropiada pudiera dañar el fondo cognoscitivo con el consiguiente perjuicio de la formación general. de lectores y oyentes.
Dulce Mará Loynaz en su bello poema "Diálogo" nos da una muestra de transgresión científica en metáforas o imágenes que no producen confusión alguna en los conceptos:
-"Están callendo estrellas.
– ¿ Qué dices hemano?, son estrellas fugaces.
– Están callendo estrellas.
-Que pensamiento extraño.
– Como del cielo claro, se desprenden estrellas,
pon tus manos abiertas para que del cielo caigan.
-¿Qué estás diciendo hermano?
Son estrellas fugaces, ni caen ni se recogen.
No importa. Pon las manos.
Para finalizar y resumir los criterios que aquí expongo, me permitiré tomar del magnífico libro "El universo de los escritores cubanos" de la doctora María Begoña de Luis Fernández, profesora de Astrofísica de la Universidad Nacional de Educación a Distancia de Madrid, esta elocuente cita de José Martí que la autora presenta así:
"Advertía Martí: Fundar la Literatura en la ciencia, lo que no quiere decir introducir el estilo y lenguaje científicos en la Literatura, que es una forma de la verdad distinta de la ciencia, sino comparar, imaginar, aludir y deducir, de modo que lo que se escriba permanezca, por estar de acuerdo con los hechos constantes y reales,
Autor:
Joaquín González Álvarez
Profesor Universitario de Física ( R)
Autor de múltiples libros y artículos sobre ciencias.
Miembro de Mérito de la Sociedad Cubana de Física residente en EU.
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