Gestión de Inventario en la Casa del Habano "El Embajador" (página 2)

Sobre estos productos se lleva un control diferente a los restantes productos que vende Caracol S.A., pues estos son perecederos a un corto plazo, lo que implica que las políticas de inventario a seguir difieren. Sobre esa base se determinó que la empresa no cuenta con ningún instrumento implementado o diseñado para la toma de decisiones, sino que al contar con un personal altamente calificado se toman en cuenta las opiniones empíricas de estos trabajadores, que tratan de hacer lo mejor para la empresa aunque esto no sea suficiente para garantizar eficiencia y eficacia de los recursos de la empresa.

Problema científico.

Carencia de un Instrumento basado en modelos matemáticos de inventario que permita disminuir los costos en el manejo de los inventarios en la Casa del Habano El Embajador.

Objetivo general.

Teniendo en cuenta que para la empresa es de gran importancia tomar las decisiones adecuadas en el momento adecuado, el objetivo de la investigación consiste en validar un procedimiento basado en modelos matemáticos de Inventarios que le permita a la empresa minimizar los costos en el manejo de los inventarios.

.Objetivos Específicos de la investigación.

·         Realizar un estudio teórico de las principales técnicas de administración de inventario que actualmente se utilizan en el mundo.

·         Diseñar un procedimiento con carácter integrador válido para cualquier empresa comercializadora.

·         Validar el procedimiento propuesto a la Casa del Habano El Embajador.

Hipótesis de la investigación.

Se asume en este trabajo la hipótesis de que si se valida un procedimiento basado en  modelos matemáticos para la administración de los inventarios con un enfoque integral, entonces se pueden tomar decisiones para optimizar los costos de inventario.

Resultados Esperados:

·         Procedimiento con enfoque multicriterio que permite clasificar los productos de inventario  en alto impacto (A), impacto medio (B), y bajo impacto (C).

·         Modelo que permita estimar la demanda de algunos de los productos seleccionados.

·         Modelo que permite calcular el tamaño óptimo del lote así como el momento de reorden de cada uno de los productos seleccionado.

Las tareas de investigación se ofrecen a continuación:

·         Revisión bibliográfica de los diferentes modelos  de optimización  de inventarios.

·         Adquisición de datos.

·         Determinación de la muestra de productos en la unidad seleccionada.

·         Análisis estadístico de los datos de los productos seleccionados en el período de estudio.

·         Cálculo de los diferentes costos en el manejo de los inventarios  de los artículos seleccionados.

·         Selección e implementación de los modelos de inventario que satisfacen las restricciones existentes.

·         Calcular  el impacto económico de la investigación.

La justificación del la investigación está dada por la necesidad de la empresa en conocer que cantidad de unidades por tipo de artículo  seleccionado debe solicitar en cada pedido a realizar que le permita minimizar el costo en el manejo de los inventarios.

Preguntas claves de la Investigación:

¿Qué inventario comprar?

¿Qué cantidad comprar?

¿Cuándo comprar?

Estructura de la investigación:

Capítulo 1: Generalidades teóricas de la Administración de Inventarios.

Capítulo 2: Procedimiento para mejorar la Gestión de Inventario en empresas comercializadoras.

Capítulo 3: Validación del procedimiento propuesto en la Casa del Habano El Embajador.

Capítulo 1: Generalidades teóricas de la Administración de Inventarios.

·         Introducción a la Teoría de Inventario.

·         Conceptos de Inventario por diferentes autores.

·         Factores a tener en cuenta en el diseño de  políticas de inventario.

               – Análisis de la Demanda.

               – Plazos de Entrega.

               – Política de Pedidos.

              – Costos asociados a la Gestión de Inventario.

              -  Clasificación de los productos en Inventario.

              - Modelos utilizados para la Gestión de Inventario.                  

Capítulo 2: Procedimiento para mejorar la Gestión de Inventario en empresas comercializadoras.

Ø       Clasificación de los Productos según método ABC con enfoque multicriterio

Ø       Determinar  los criterios que  medirán el grado de importancia de cada producto

Ø       Evaluar el impacto de cada criterio i, en el desempeño de la organización, para cada  producto j

Ø       Determinar los rangos de valores para los diferentes grupos A- B - C

Ø       Modelación de series de tiempo para productos clase A

Ø       Estudio de la Demanda

                 1.  Cálculo del coeficiente de variabilidad.

                 2.  Determinar la ley de distribución de la variable en estudio

Ø       Cálculo de los costos asociados a manejo de Inventario

                 1. Cálculo del costo de ordenar un pedido

                 2. Cálculo del costo de mantener una unidad de producto en inventario

Ø       Utilización de paquetes de programa para aplicar los modelos matemáticos de inventario.

Ø       Cálculo del impacto económico por la utilización del modelo.

Capítulo 3: Validación del procedimiento propuesto en la Casa del Habano EL Embajador.

CAPÍTULO 1:

GENERALIDADES TEÓRICAS DE LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

En este capítulo se abordan los principales aspectos teóricos sobre la administración de inventario que facilitan la comprensión del procedimiento diseñado en el capítulo 2

La base de toda empresa comercial es la compra y venta de bienes o servicios; de aquí la importancia del manejo del inventario por parte de la misma. Este manejo contable permitirá a la empresa mantener el control oportunamente, así como también conocer al final del período contable un estado confiable de la situación económica de la empresa.

1.1 Definición de Inventario por diferentes autores:

Ahora bien, el inventario constituye las partidas del activo corriente que están listas para la venta, es decir, toda aquella mercancía que posee una empresa en el almacén valorada al costo de adquisición, para la venta o actividades productivas. [[i]]

Según, Finney- Miller, se definen los inventarios de una empresa como la compra de artículos en condiciones para la venta. Los Inventarios de mercancía se encuentran en los negocios que tienen ventas al por mayor y al detalle. Estos negocios no alteran la forma de los artículos que adquieren para venderlos. [[ii]]

Un inventario es, según Juan Carlos Fernández Fernández, (1997), una acumulación de artículos y productos en el tiempo y en el espacio. Otra definición de inventario es la que se identifica como el conjunto de artículos de que dispone una empresa para su venta más o menos inmediata.[[iii]]

El inventario de mercancías lo constituyen los bienes adquiridos por la empresa con la finalidad exclusiva de destinarlos a la venta. Los artículos incluidos en este renglón deben estar registrados a su precio de costo. En el caso de una empresa comercial, estará representado por la existencia de mercancías para la venta en una fecha determinada.

Los inventarios en la empresa tienen considerable importancia, y deben mantenerse de manera equilibrada en relación con sus ventas.

1.2 Factores a tener en cuenta en el diseño de políticas de inventario.

Cuando se va a realizar un estudio relacionado a la política de inventario se deben tener en cuenta una serie de elementos que lo caracterizan y que están referido a la demanda, el plazo de suministro, el almacenamiento y el costo. Cualquiera que sea la situación de inventario objeto de estudio, estos elementos estarán presentes.

 Análisis de la demanda.

El objetivo es determinar para cada artículo del inventario, las cantidades requeridas siempre orientado a la necesidad del cliente, por lo que se debe tener en cuenta:

Ø       Clasificación de la demanda

 La demanda puede ser clasificada atendiendo a diferentes criterios, dentro de éstos se consideran tres de vital importancia. 

En primer lugar se clasificará según sea nivel de dependencia de la misma. Se considera demanda independiente a aquella que se ve influenciada directamente por las condiciones del mercado y por tanto es independiente a la demanda de cualquier otro artículo. Por lo general aquí agrupamos a los productos terminados y a los aprovisionamientos. [[iv]]Por el contrario se consideran demanda dependiente a aquella que depende de la demanda de otro artículo, se relaciona con la demanda de partes o piezas de ensamble, así como de productos en proceso por lo que la misma es generada mediante un programa de producción  o venta. [[v]]

En segundo lugar se clasificaran en función del grado de conocimiento que se tenga de la demanda, en deterministas o probabilista. Se dice que la demanda es determinista cuando se conoce exactamente  la cantidad y el momento en que va a ser necesitado. [[vi]]Se dice que la demanda es probabilista cuando no se conoce con certeza la cantidad y el momento en que van a ser necesitados los artículos, pero si es posible conocer la distribución de probabilidades que sigue el comportamiento de la misma. [[vii]]

En tercer lugar se clasifican según la frecuencia con que es demandado el producto a lo largo del tiempo en movimiento rápido y movimiento lento.Se considera movimiento rápido cuando un producto es demandado con regularidad independientemente de la cantidad que se solicite, por tanto, si un determinado producto es demandado frecuentemente, aunque cada vez que se demande sea sólo una unidad, se puede afirmar que es de movimiento rápido. [[viii]]Se consideran de lento movimiento aquellos productos que no se demandan frecuentemente independientemente de la cantidad que se solicite, por lo que sí un determinado producto es demandado en un período y no es demandado regularmente en los períodos que siguen, aunque cada vez que se necesite sea en cantidades enormes, se dice que es de Lento Movimiento. [[ix]] 

Plazos de entrega. Dentro del suministro resulta muy importante tener en cuenta el tiempo de entrega, que no es más que, el tiempo que media entre la solicitud del pedido y la recepción del mismo. Al igual que la demanda, el tiempo de entrega puede ser determinista, si es conocido y constante, o puede ser probabilista. Dentro de este elemento puede también considerarse la llamada tasa de reaprovisionamiento que no es más que la tasa a la que se recibe el producto. Si una vez que se solicita el pedido o lote éste se recibe completamente y todo de una vez se dice que el reaprovisionamiento es global. Si el lote se va recibiendo de forma paulatina, se dice que el reabastecimiento es uniforme. 

Política de Pedidos.La política de pedidos constituye otro aspecto que resulta importante dentro de los sistemas de inventario, que puede interpretarse como un enfoque para determinar cómo y cuándo reabastecer el inventario. Se reconoce dos políticas: Revisión continua y Revisión periódica.

Revisión continua: Es una política que implica ir revisando continuamente la posición del inventario. Cuando este llega a un nivel previamente fijado, denominado punto de reorden, entonces se emite un nuevo pedido por una cantidad fija de producto. En esta política el tamaño de pedido siempre es el mismo. [[x]]

Revisión periódica: En este tipo de política se revisa el nivel del inventario en puntos fijos para determinar cuánto ordenar, tomando como base la cantidad de producto que en ese momento existe en el inventario. De ahí que la cantidad del pedido no es siempre fija. [[xi]]

1.3 Costos asociados a la gestión de inventarios.

Se consideran 4 tipos de costos que están asociados directamente  con los costos de los inventarios y estos son:

Ø       El costo o precio de compra.Esto incluye el precio de un artículo más los impuestos del caso y los costos de transportación. [[xii]]

Ø       El costo de ordenar. Constituye el conjunto de gastos en que  incurre la empresa, al preparar y enviar las solicitudes a los proveedores. Dentro de los costos de ordenar se incluyen gastos de cotización, teléfono, fax, mano de obra para preparar la orden, timbres de correos,  comidas, viáticos y cualquier otro costo directo. [[xiii]]

Ø       El costo de conservación o mantenimiento.

Están relacionados con la permanencia de artículos en inventarios durante un período. El costo de conservación usualmente se carga como un porcentaje de valor por unidad en el tiempo. En la práctica, los costos de conservación están generalmente en el rango de 15 a 30 % al año. [[xiv] ]Los costos de mantener inventario usualmente están formados por tres componentes:

·   Costo de capital. Cuando los artículos se tienen en el inventario, el capital invertido no está disponible para otros propósitos, esto representa un costo de oportunidades perdidas para otras inversiones, lo cual se asigna el costo de inventario como un costo de oportunidad. [[xv]]

·   Costo de almacenamiento. Este costo incluye costos variables del espacio, seguros e impuesto. En algunos casos, una parte del costo de almacenamiento es fijo, los cuales no deben de incluirse en el costo de almacenamiento de inventario. De la misma manera, los impuestos y seguros deben de incluirse, sólo si varían con el nivel de inventario. [ [xvi] ]

·   Costo de obsolescencia, deterioro y pérdida. Los costos de obsolescencia deben asignarse a los artículos que tienen un alto riesgo de hacerse obsoletos; entre mayor es el riesgo, mayor es el costo. Los productos perecederos deben cargarse con los costos de deterioro cuando el artículo se daña con el tiempo. Los costos de pérdida incluyen costos de hurto y daños relacionados con la conservación de artículos en el inventario. [[xvii]]

Ø       El costo de faltantes o de agotamientos.Refleja las consecuencias económicas cuando se terminan los artículos almacenados. [[xviii]]

El autor considera que este costo surge cuando la cantidad que se requiere de un bien (demanda) es mayor que el inventario disponible. Este costo depende de cuál de los dos casos siguientes se aplica.En un caso, llamado con faltantes la demanda excesiva no se pierde, sino que se queda pendiente hasta que se pueda satisfacer con el siguiente reabastecimiento. Para una empresa que incurre en un faltante temporal para cumplir con sus clientes el costo por faltante se puede interpretar como la pérdida de la buena voluntad de los clientes debido al retraso, su duda para realizar negocios subsecuentes con la empresa, el costo del ingreso retrasado y el trabajo administrativo adicional. [[xix]]

Para un fabricante que incurre en un faltante temporal de materiales necesarios para la producción, el costo por faltante se convierte en el costo asociado al retraso en la terminación del proceso de producción.En el segundo caso, llamado sin faltantes, si ocurre un exceso de demanda sobre el inventario disponible, el distribuidor no puede esperar a la siguiente entrega normal para reabastecer el inventario. En este caso el costo por faltante se puede ver como la pérdida en la que se incurre por no satisfacer la demanda, más el costo de perder negocios futuros debido a la pérdida de la buena voluntad. [[xx]]

El autor considera que  los costos de inventarios son difíciles de determinar, pero con persistencia se pueden estimar en forma lo suficientemente precisa para la mayoría de los propósitos de toma de decisiones. El costo del artículo usualmente se puede estimar en forma directa por registros históricos. El costo del artículo es un costo de inventario en el cual la exactitud de la estimación normalmente es buena. El costo de ordenar pedidos también se puede determinar de los registros de la empresa. Sin embargo, se encuentran algunas dificultades al separar los componentes fijos y variables de este costo. Los costos de ordenar deben incluir únicamente aquellos que varían con el número de órdenes colocadas. El costo de conservación es más difícil de determinar en forma precisa. Primero que nada, el costo de capital es un costo de oportunidad que no se puede determinar a partir de registros históricos. Se puede, no obstante, determinar un costo capital apropiado sobre la base de consideraciones financieras. El resto de los costos de sostenimiento, almacenamiento, deterioro, obsolescencia y pérdida se pueden basar en los registros de la empresa y, adicionalmente en estudios especiales de costo. El costo de almacenamiento es el más difícil de estimar de todos los costos de inventario. Las estimaciones se basan en el concepto de utilidades perdidas, en la práctica, sin embargo, el problema es manejado con frecuencia indirectamente, especificando un nivel de riesgo de almacenamiento  aceptable. Esta práctica puede ser costosa, puede implicar costos de almacenamiento muy elevados. El problema de la medición del costo de almacenamiento no tiene actualmente una solución satisfactoria. Se requiere más trabajo de investigación teórica y práctica.

1.4 Clasificación de los productos en Inventario.En las empresas otro elemento de importancia, que constituye la base de los análisis en la administración de inventarios es la diferenciación de productos, o sea saber cuales son los más representativos, para ello puede aplicarse el método ABC, basado en el principio de Pareto. El criterio para la diferenciación puede ser el valor, la cantidad demandada, la rotación, y otros.El plan ABC se emplea cuando una empresa tiene un número considerado de artículos individuales, con un valor diferente cada uno. El control de un artículo de alto valor será diferente del control de un artículo de bajo valor. De esta manera, el plan ABC es una forma sistemática de agrupar los artículos en clasificaciones separadas y de determinar el grado de control de cada grupo.Una vez tabulados los costos de consumo total para cada artículo, se listan en orden descendente, el más alto al comienzo primero y el más bajo al final. Luego se calculan dos porcentajes: el porcentaje del costo de cada artículo contra el costo total (el costo total de de cada artículo se divide por el costo total de todos los artículos) y el porcentaje de unidades de cada artículo contra el total de unidades (número total de unidades de cada artículos dividido por el número total de unidades para todos los artículos). Finalmente, los artículos se dividen en tres categorías: [[xxi]].

Los artículos "A" son aquellos en los que la empresa tiene la mayor inversión. Este grupo consiste en el 20% de los artículos de Inventario, que absorben el 90% de la inversión de la empresa. Estos son los más costosos o los que rotan más lentamente en el inventario.El grupo "B" consiste en artículos correspondientes a la inversión siguiente en términos de costo. El grupo "C" consiste normalmente en un gran número de artículos correspondiente a la inversión más pequeña. Un gran número de estos artículos del grupo "C" no requiere ni con mucho una inversión alta.

1.5 Modelos utilizados para la gestión de inventarios.      

Existen diferentes modelos que permiten  establecer políticas óptimas o económicamente ventajosas para el manejo de los inventarios en las organizaciones. El establecimiento de dichas políticas es básicamente un proceso de tomas de decisiones que intentan dar respuesta a tres preguntas claves:

Ø       ¿Cuándo pedir?  ®  En qué momento realizar el pedido.

Ø       ¿Cuánto pedir?   ®  Qué cantidad pedir; o sea, cuál es el tamaño óptimo del pedido.

Ø       ¿Cuál es el costo total asociado al sistema?   ®  Mínimo para el sistema de inventario de que se trate.

 Los modelos de inventarios se clasifican en dos categorías:

Ø       Modelos de Reaprovisionamiento Continuo o Modelo de Cantidad Fija de Reorden, en los que se lanza una orden de pedido cuando los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o "punto de pedido". La cantidad a pedir es el "lote  económico o lote óptimo.

Ø       Modelos de Reaprovisionamiento Periódico o Modelo de Periodo Fijo de Reorden, en los que se lanza una orden de pedido cada cierto tiempo previamente establecido. La cantidad a pedir será la que restablece un cierto nivel máximo de existencias o nivel objetivo.Tanto los modelos continuos como los periódicos  se pueden utilizar cuando la demanda determinista o  aleatoria.La explicación general de cada modelo que se presenta a continuación está referido al comportamiento determinista y aleatorio de la demanda.

1.5.1 Modelos Deterministas de Inventario.Modelo del Lote Económico  de la Cantidad Económica del Pedido (Modelo EOQ)

Este modelo fue desarrollado por F. W. Harris en 1915. Es un modelo de cantidad fija de reorden, y utiliza una política de revisión continua. Su objetivo es determinar la cantidad fija que se debe ordenar de cada vez y un punto de reorden que indique cuando se debe realizar el pedido, teniendo como criterio económico el de minimizar el costo total del inventario. El estudio y comprensión de este modelo, conocido como modelo EOQ por sus siglas en ingles, es importante ya que este modelo constituye el más ampliamente utilizado para el manejo del inventario con demanda independiente. [[xxii]]El modelo se basa en los siguientes supuestos:

·         Es un modelo para el manejo de un solo producto.

·         Se conoce la demanda del producto para un horizonte de planificación dado, generalmente un año, siendo la tasa de demanda constante y continua.·         El producto se adquiere en lotes del mismo tamaño, que se recibe y coloca en el inventario todo de una vez.·         El tiempo de entrega es conocido y constante.·         No se permite faltantes.

·         Se considera que los costos relevantes en esta situación son: El costo de ordenar pedidos y el costo de conservación.Un enfoque común para desarrollar los modelos de inventario es obtener una expresión matemática para los costos totales de obtención y de conservación a fin de calcular el costo total de inventario y después buscar el mínimo. Dado que en general se usa el año como el horizonte de planificación para el inventario se empleará la base anual para desarrollar la ecuación de costo total de inventario.

Se utilizará la siguiente notación:

D – Demanda en unidades al año

Q- Tamaño del pedido o lote a solicitar

K- Costo unitario de adquisición del producto

Ch- Costo de conservación por unidad de producto y de tiempo

Co- Costo de ordenar un pedido.

R- Punto de reorden.

L- Tiempo de entrega

CT- Costo total anual del inventario         

Para el cálculo del costo total de conservación resulta importante el conocimiento del patrón de comportamiento del inventario, el cual se enuncia a continuación.Patrón de comportamiento del inventario.Se reciben Q unidades de producto todo de una vez y de esa misma forma se coloca en el inventario, de manera que el nivel de inventario comienza en un punto pico de Q unidades, y dado que la tasa de demanda es constante, el inventario declina en forma estable hasta un punto de reorden R, momento en que se emite una orden de Q unidades. Cuando se recibe la orden, el nivel de inventario regresa a su punto pico y el ciclo se repite. Como el tiempo de entrega es constante, no hay razón para que ocurran faltantes. [[xxiii]]

A continuación se muestra la representación gráfica del patrón de comportamiento para el inventario.

Patrón de comportamiento del inventario.

Deducción del modelo.A partir de lo anterior puede observarse que:

Desarrollando cada uno de los miembros de esta ecuación podemos observar que:

Costo anual de ordenar = (Costo de una orden) (Número de ordenes al año)                                                              Demanda total anualPero el número al año de ordenes = ______________________ = D/Q                                                                Tamaño del lote Por tanto, el Costo anual de ordenar = D/Q Co

Por otra parte puede observarse que:

A partir de la representación grafica del patrón de comportamiento puede fácilmente apreciarse que:El Inventario Promedio = Q/2

Por tanto, el Costo anual de conservación = Q/2 ChSustituyendo estas expresiones en la expresión original del Costo total anual tenemos que:  

 Como el objetivo del modelo es determinar el tamaño del pedido a solicitar de forma tal que el costo total anual de inventario sea mínimo, esto es equivalente a encontrar el valor de Q que minimice la ecuación de costo total en un problema de cálculo diferencial. Por tanto, derivando la ecuación de Costo total con respecto a Q e igualando a cero obtenemos la siguiente expresión:  

 [[xxiv]]

  La cual garantiza que se cumpla con la condición de mínimo, ya que la segunda derivada es no negativa. Esta expresión general permite determinar el tamaño optimo del lote o pedido, a partir de conocer concretamente la demanda y los costos, dando así respuesta a uno de los problemas de decisión relacionado con la situación de inventario que es "Cuánto pedir". Una vez calculado Q* se puede determinar el Costo total mínimo de inventario sustituyendo Q* en la expresión del Costo total.  

Representación grafica de los costos de inventario

 En esta representación se han presentado los costos anuales de conservación, y de ordenar pedidos así como el costo total anual de inventario en función del tamaño del pedido. Observe que en la medida que crece el tamaño del lote, el costo anual de ordenar pedidos es menor, ya que se requieren menos pedidos para satisfacer la demanda anual, mientras que a medida en que es mayor el pedido va creciendo linealmente el costo anual de conservación. El costo total anual del inventario resulta la suma de los dos costos anteriores. Nótese que el costo total mínimo que corresponde al tamaño óptimo del lote se alcanza en el punto en que se cruzan las dos curvas de costo.El otro problema de decisión esta referido a "Cuando pedir". La respuesta a esta pregunta está en la determinación del Punto de reorden, el cual se calcula mediante la siguiente expresión:

  [[xxv]]

Observe que la determinación del punto de reorden no tiene influencia en la determinación del tamaño del lote y viceversa. El punto de reorden indica la cantidad de productos que se debe tener en inventario para hacer frente a la demanda durante el tiempo de entrega.Otros indicadores de interés en las decisiones de inventario son:

El indicador T, tiempo entre pedidos también es conocido como Tiempo del ciclo de inventario. Otra forma en que puede ser calculado T es la siguiente:T = Días laborables en el período/Q 

Modelo de Período Fijo de Reorden: Modelo EOI (Intervalo Económico de  Reorden)

Este modelo es apropiado cuando el sistema de inventario opera bajo condiciones de una revisión periódica del inventario para realizar los reabastecimientos, en contraposición a los sistemas de inventario estudiados a través de los modelos anteriores en los cuales se utiliza una política de revisión continua y se corresponde con modelos de cantidad fija de reorden.

En este tipo de modelo lo que se quiere es determinar un intervalo fijo óptimo para llevar a cabo las revisiones del inventario. Se utilizan los mismos supuestos del modelo EOQ y se podrá observar que es igual a éste, solo que en este caso, dado que se usa en otro sentido, recibe el nombre de modelo EOI.

Patrón de comportamiento del inventario.La revisión del inventario se realiza cada vez que transcurre un periodo fijo T, momento en el que se emite un pedido igual a la diferencia entre una cantidad máxima dada denotada M y la cantidad de productos que se tiene en el inventario, el cual se recibe una vez transcurrido el periodo de entrega y se coloca en el inventario todo de una vez.La representación grafica del patrón de comportamiento del inventario se muestra a continuación:

Patrón de comportamiento del inventario

 Nótese que en este modelo la variable de decisión se denota como T e indica el tiempo entre revisiones o intervalo fijo de reorden. Se quiere determinar el valor de T que hace mínimo el costo total anual de inventario.El procedimiento para determinar T* es el mismo que el utilizado para los modelos anteriores, por lo que se debe construir la ecuación de costo total anual de inventario. Dado que en este modelo se tienen los mismos supuestos que en el modelo EOQ, para encontrar T óptimo partimos de la ecuación del costo total deducida en el modelo EOQ, esto es:

pero en esta ecuación de costo, la variable de decisión es Q y en este modelo la variable de interés es T.

Recordando del modelo EOQ que T = Q / D, lo que implica que Q = TD y sustituyendo Q en la ecuación de costo total tenemos

CT = ( D / T D) Co + ( T D / 2 ) Ch

De donde la expresión de costo total anual de inventario correspondiente a este modelo es como sigue:

Para obtener el T óptimo aplicamos el cálculo diferencial obteniéndose que:

[[xxvi]]

 Obsérvese que T* indica el periodo de tiempo entre revisiones. Si la demanda y el costo de conservación están expresadas en años el valor de T* que se obtiene está referida a esa unidad de tiempo.Para completar el modelo es necesario determinar el valor de M, el cual va a indicar el nivel máximo de unidades hasta el que se ordena. Las revisiones periódicas se deben programar con tiempo suficiente para permitir que se haga un pedido y que se reciba antes de quedarse sin artículos en el almacén, ya que no se admite agotamiento. Esto significa que M debe ser igual a la cantidad de productos que se requiere para un periodo entre órdenes más una cantidad igual a la demanda del tiempo de entrega.

Por tanto

M = T D + L D = D ( T + L )  [[xxvii]] En donde T = tiempo entre revisiones (Año)D = Demanda anual en unidadesL = Tiempo de entrega (Año)Nótese que T, D y L están todas en la misma unidad de tiempo, en este caso el año. 

1.5.2 Modelos Probabilistas de Inventario

Los modelos probabilistas de inventario responden a sistemas de inventario en los cuales la demanda es probabilística, y aunque se puede llegar a conocer la distribución de probabilidades para la demanda, ésta no es predecible para un día, una semana o un mes dado. En estos casos, al ser probabilista la demanda, siempre hay posibilidad de que existan faltantes. Ese riesgo, por supuesto se puede reducir con un inventario grande, pero nunca eliminarse. La tarea del administrador del inventario es entonces lograr un balance entre el riesgo de incurrir en faltantes y el costo que representa tener existencias adicionales. [[xxviii]]

El costo de faltante puede o no ser conocido. Cuando el costo se conoce se pueden determinar políticas óptimas. Cuando no se conoce entonces el administrador tiene que tomar una decisión subjetiva en cuanto al riesgo que está dispuesto a admitir. A continuación se presentan dos modelos con demanda probabilistas para el caso en que no se conoce el costo de faltante.

Modelo de Cantidad Fija de Reorden con Demanda Probabilista

Para este planteamiento de modelo se aceptan como supuestos que la demanda y el tiempo de entrega se comportan de una manera aleatoria y que el abastecimiento es global o sea se recibe el producto todo de una vez. Los costos relevantes son el de ordenar pedidos y el costo de conservación. Además, está implícito que el inventario se maneja siguiendo una política de revisión continua.

El Patrón de comportamiento del inventario se muestra en la siguiente figura  

 Nótese que al ser aleatoria la demanda y el tiempo de entrega, la posibilidad de incurrir en faltantes se presenta precisamente durante el tiempo de entrega, tal como se muestra en dicha figura. Si se aumenta el punto de reorden se reduce la posibilidad de faltantes pero se aumenta el costo de conservación.En este modelo, al ser de cantidad fija de reorden, resultan de interés el cálculo de Q, tamaño del lote y de R, punto de reorden.  El cálculo de Q se realiza mediante la misma expresión que se emplea para el modelo EOQ, o sea,Pero en este caso D representa la demanda promedio en unidades al año.Este procedimiento se basa en lo siguiente: En modelos que siguen la política de revisión continua se emite un pedido cuando el nivel de inventario alcanza el punto de reorden. En los modelos desarrollados anteriormente pudo apreciarse que R se determina de manera independiente al tamaño del pedido estando en función del tiempo de entrega y la demanda durante ese periodo. Si en este caso no tomamos en cuenta el tiempo de entrega, entonces el problema de la determinación del tamaño del pedido es igual al del modelo EOQ, o sea calcular Q de manera que se minimice el costo total de inventario.Sin embargo, con demanda probabilista la propia variación de la demanda hace que varíe el tiempo entre pedidos. Si la demanda es alta hay que hacer mas pedidos, lo que implica alto costo de ordenar y bajo costo de conservación. Si la demanda es baja sucede lo contrario. Pero a la larga estas variaciones se promedian. Puede entonces aplicarse el concepto de valor esperado y determinar la mejor cantidad que en promedio debe ordenarse. Esto se logra aplicando la expresión de Q* que se utiliza en el modelo EOQ, considerando entonces la demanda promedio.El cálculo del punto de reorden en este modelo requiere de consideraciones adicionales Cuando no se conoce el costo de faltantes no puede calcularse el punto "óptimo" de reorden. Para su cálculo se introducen entonces dos conceptos importantes:

• Inventario de seguridad• Nivel de servicio

El inventario de seguridad es un inventario que se mantiene para hacer frente a un exceso de demanda durante el tiempo de entrega y evitar incurrir en agotamiento. [[xxix]]Para determinar el punto de reorden debe tenerse en cuenta además algo que ya habíamos señalado anteriormente, que la posibilidad de incurrir en agotamiento existe solo durante el tiempo de entrega. Por tanto, para determinar el punto de reorden se requiere conocer la distribución de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega, que se denomina demanda del tiempo de entrega. Se ha podido comprobar que en la mayoría de los casos ésta se comporta según una distribución normal.En la siguiente figura se muestra la representación grafica de la demanda durante el tiempo de entrega siguiendo una distribución normal centrada en la demanda promedio del tiempo de entrega. 

Donde:

Dd – Demanda diaria promedioL- Tiempo de entrega promedio en días

 Nótese que si el punto de reorden se iguala a la demanda promedio del tiempo de entrega hay una posibilidad del 50% de quedar sin existencias, por eso es necesario agregar un inventario de seguridad. Su efecto se muestra en la siguiente figura:

A partir de la figura se puede observar que se debe incrementar el punto de reorden para así lograr una mayor protección contra faltantes durante el tiempo de entrega. Por tanto, el punto de reorden se calcula mediante la siguiente expresión:  

 Observe como en esta expresión a la demanda durante el tiempo de entrega (Dd L) se le agrega B, un inventario de seguridad., para lograr una mayor protección contra faltantes durante ese periodo.Ahora la cuestión consiste en como determinar el inventario de seguridad. Puede decirse que el inventario de seguridad va a estar en dependencia de la decisión administrativa del nivel de servicio que se desee mantener.Existen varias definiciones del nivel de servicio. La definición mas aceptada es considerar el nivel de servicio como la probabilidad de tener un artículo en almacén cuando se necesite. Esto puede interpretarse como el % de la demanda que se satisface con el inventario existente.Es la administración, a partir de un juicio subjetivo, la que prefija el nivel de servicio con la que quiere trabajar. Para ello debe tener en cuenta que en la medida que aumenta el nivel de servicio, aumenta el inventario de seguridad, y aunque de esa manera hay un riesgo mas bajo de incurrir en faltantes, es mayor el costo total de conservación, de ahí que el nivel de servicio a prefijar debe buscar un equilibrio entre ambas situaciones.. Los niveles de servicio se mueven entre el 80 y el 99%, lo cual indica que la probabilidad de incurrir en faltantes varía entre un 20 y un 1%.Una vez definido el nivel de servicio, el nivel del inventario de seguridad se determina siguiendo el razonamiento que se muestra en la figura siguiente  

El nivel de servicio es igual a la probabilidad de que la demanda no exceda la cantidad disponible en el punto de reorden y es igual al área bajo la curva a la izquierda del punto de reorden. De manera que:

 O sea, a partir de definir el nivel de servicio y utilizando una tabla que proporcione los valores para la distribución normal se halla el valor de Z que corresponde con el nivel de servicio prefijado.

 [[xxx]]

 La expresión que permite calcular el Costo total anual es la siguiente:

Modelo de Periodo Fijo de Reorden con Demanda Probabilista

En este modelo se aceptan como supuestos los mismos que los del modelo EOI excepto el referido a la demanda, que en este caso se considera probabilista. Cuando se administra el inventario utilizando un sistema de revisión periódica, se verifica la posición del inventario a intervalos fijos de tiempo y se realiza un pedido por la diferencia entre el nivel de inventario que se tiene en el momento de la revisión y el nivel máximo de reabastecimiento M.Como ahora suponemos demanda aleatoria y el periodo entre revisiones es fijo, pueden ocurrir faltantes en cualquier momento dentro del periodo entre revisiones T, a diferencia del modelo anterior de cantidad fija de reorden, donde los faltantes solo podían ocurrir durante el tiempo de entrega. Como resultado, en este tipo de modelo el inventario de seguridad tiene que ser mayor si se quiere proporcionar el mismo nivel de servicio.En esta situación, al igual que en el modelo anterior, la vía para reducir el riesgo de incurrir en faltantes es agregar un inventario de seguridad, por lo que la representación grafica del patrón de comportamiento para este sistema de inventario quedaría tal como se muestra en la siguiente figura: 

En este modelo resulta de interés la determinación de T, periodo entre revisiones y M, nivel máximo hasta el que se ordena. Para calcular el periodo entre revisiones T se utiliza la misma expresión del modelo EOI determinista,Donde D es la demanda promedio anual. Para calcular M se utiliza la misma expresión que la empleada en el modelo EOI, pero dado que la demanda es probabilista entonces la notación utilizada es la siguiente:M = Dd ( T+L) donde Dd es la demanda promedio diariaDado que en este caso los faltantes pueden ocurrir en cualquier momento dentro del periodo (T+L) se debe conocer la distribución de probabilidades de la demanda durante este periodo, que para este modelo se supone sigue una distribución normal, con media en Dd (T+L).En la figura anterior puede observarse que se agrega un inventario de seguridad para reducir el riesgo de faltante, por tanto 

 Siguiendo el mismo procedimiento utilizado en el modelo probabilista de cantidad fija de reorden, una vez prefijado el nivel de servicio, el inventario de seguridad se calcula como sigue:

 El costo total anual de inventario en este modelo se calcula mediante la siguiente expresión:

 CAPÍTULO 2:

PROCEDIMIENTO PARA MEJORAR LA GESTIÓN DE INVENTARIO EN EMPRESAS COMERCIALIZADORAS

2.1 Recogida de los datos en la empresa y organización de la información.Luego de haber definido el objetivo de la investigación a realizar, se procede a la recogida y organización de los datos necesarios en la empresa; con ese fin se solicitan los informes de ventas mensuales por cada año en estudio. Una vez obtenidos los informes es necesario llevar a cabo un proceso de clasificación y selección de los productos a analizar dentro de la gama de productos que oferta la tienda. Es importante señalar que en los informes, los productos vienen dispuestos con su respectivo código, nombre y descripción de cada uno, pero existen algunos que se repiten más de una vez en los reportes puesto que son iguales y solo difieren en el código; para ellos se aplica un tratamiento que consiste en localizar cuantas veces aparece cada producto dentro del mismo y asumir para ellos un solo código. No deben incluirse en la base de datos a confeccionar artículos que no presenten estabilidad en sus ventas a lo largo de los periodos en estudio, en caso contrario debe estar debidamente justificado.Para organizar la información y comenzar el procesamiento de la misma se recomienda el uso del tabulador electrónico Microsoft Excel. La siguiente tabla muestra una forma de presentar la información obtenida.

Tabla 2.1. Base de datos primaria

Donde:n: cantidad de productos m: cantidad de años(E, F, M, A, M, J, J, A, S, O, N, D): meses del añoPV: precio de venta del producto jPC: precio de compra del producto jMU: margen unitario del producto jMUT: margen unitario total anual del producto jCT: costo total anual del producto jVT: ventas totales anuales en unidades físicas del producto j

A continuación se muestra como se obtienen los aspectos que se exponen en la tabla anterior:

CT: se obtiene de los registros de la empresa.VT: se obtiene de los registros de la empresa.

MU: se calcula restando al precio de venta el precio de costo (PV – PC)

MUT: es resultado del producto entre el margen unitario y las ventas totales en unidades físicas [MU * VT(udes)]

VT: se obtiene de la sumatoria de los valores contenidos en cada uno de los meses del año [∑Vtas(enero, febrero,… , diciembre)]

CT: se obtiene multiplicando  el precio de costo por las ventas totales en unidades físicas [PC * VT(udes)]

Es  importante señalar que mientras mayor sea la cantidad de años (m), mayor será el número de datos recopilados, y por consiguiente, mejor calidad y veracidad tendrán los resultados obtenidos por la aplicación de las distintas técnicas que se proponen en el procedimiento que se describe.

2.2 Clasificación de los Productos según método ABC con enfoque multicriterio.

Es importante en cualquier tipo de empresa clasificar el inventario de acuerdo  a diferentes criterios con el propósito de tener un control más estricto sobre los productos de mayor importancia de acuerdo a los criterios utilizados. En las empresas, aproximadamente el 10 % de todos los artículos almacenados producen el 75% de los costos, estos son artículos de tipo A, para los cuales debe prescribirse un máximo control, el 30 % de los artículos representan el 20% de los costos, estos son de tipo B (control intermedio) y el 60 % de todos los artículos producen solo el 5% de las ventas y se les llama artículos tipo C (control mínimo). [[xxxi]]

La clasificación ABC resulta muy útil cuando se tienen productos de distinto tipo en inventario. Permite dar prioridad a los artículos de tipo A sobre los que  debe mantenerse un control máximo, así como da una visión al empresario, llámese comercial, administrador o gerente acerca de dónde se  localiza el  dinero. En este trabajo se propone la utilización del método ABC con enfoque multicriterio. A continuación detallamos los pasos a seguir para la aplicación del mismo

.2.2.1 Determinar  los criterios que  medirán el grado de importancia de cada producto

El primer paso es determinar los criterios que debemos tener en cuenta para la utilización del método. En nuestro trabajo proponemos 3 criterios de acuerdo a la importancia que estos tienen en empresas comercializadoras.

1.  Valor del producto en inventario (cantidad del producto adquirido por el precio de adquisición).

2.   Margen de Contribución (cantidad del producto vendido por el margen de contribución unitario)

3.    Popularidad (ventas del último año comparadas con la media histórica)

2.2.2 Evaluar el impacto de cada criterio i, en el desempeño de la organización, para cada  producto j

Vamos a diferenciar el impacto de la siguiente forma:

 Ahora debemos delimitar en cada uno de los criterios seleccionados la anterior evaluación, se propone lo siguiente para cada criterio:

Criterio # 1: Valor del producto en inventario (ABC clásico)

A continuación se hace una clasificación ABC de los productos donde quedarán determinados los productos que mayores costos  representan para la empresa.Para aplicar la clasificación ABC (según costo total de adquisición en un determinado periodo), proponemos el algoritmo siguiente:

-       Considere una unidad de tiempo para todos los productos, por ejemplo, un año.

-       Determine, según una unidad de tiempo los siguientes elementos:

Movimiento anual                               Costo unitario de adquisiciónü                                          

Calcule los costos totales  para cada producto y total general.

-                                           Ordene los productos de forma decreciente según los costos anteriores.

-                                           Calcule la suma acumulada de los costos.

-                                           Calcule el porcentaje que representa cada suma acumulada, por producto,  del total  general.

 El resultado de este proceso, queda como sigue:

Tabla 2.2. Método ABC clásico

Donde      y  A: Se toman aquellos productos "j" con j = 1,…, i para los cuales se cumple que:

B: Se toman aquellos productos "j "con j = i+1,…, t  para los cuales se cumple que:

C: Se toman los restantes productos.Entonces finalmente se asigna la puntuación de la siguiente forma:3 (Alto impacto) = A 2 (Impacto medio) = B 1 (Bajo impacto) = C 

Criterio # 2: Margen de Contribución

Para aplicar el criterio del Margen de Contribución, proponemos el algoritmo siguiente:

• Calcular el margen de contribución de cada producto:

       MCp = (precio de venta del producto – costo unitario compra) * Cantidad   vendida.

• Calcular el margen de contribución total   Calcular el margen de contribución promedio Calcular la desviación Standard del   
• Si  entonces: 3 (Alto impacto)

            Si  entonces: 2 (Impacto medio)            Si  entonces: 1 (Bajo impacto)

Criterio # 3: Popularidad

Para aplicar el criterio del Popularidad, proponemos el algoritmo siguiente:·         Calcular las ventas totales ·         Calcular las ventas promedio ·         Calcular la desviación Standard de las VT

• Si  entonces: 3 (Alto impacto)

            Si  entonces: 2 (Impacto medio)            Si  entonces: 1 (Bajo impacto)Debemos aclarar que en este caso  se refiere a las ventas del último año.

2.2.3 Determinar los rangos de valores para los diferentes grupos A- B - C

Finalmente se clasifican los productos de acuerdo a la suma de la puntuación obtenida  en cada uno de los criterios antes explicados de la siguiente forma:·         Primero se suma la puntuación que  obtuvo el producto j en los diferentes criterios establecidos.i=1,…,mj=1,…,ndonde: m: cantidad de criteriosn: cantidad de productos.·         Se establece el rango de clasificación mediante las siguientes expresiones: [[xxxii]]         

Grupo A: Etj = (2*(m-1)+3 ; 3*m)         

Grupo B: Etj = (m+2 ; 2*m)         

Grupo C: Etj = (m ; m+1)

Donde:

Etj: Puntuación total del producto j en los criterios i.

El uso de la tabla 2.3 facilita la implementación de lo antes expuesto. 

Tabla 2.3. Resumen de la clasificación multicriterio