Relacion del atendado del 11 de Septiembre con los seguros y la teoría del riesgo extremo

Resumen

El atentado contra el "World Trade Center" en la ciudad de Nueva York representa la pérdida catastrófica más grande de la historia en la industria del seguro. La industria de los seguros requiere un conocimiento exacto del riesgo de perder. En el ramo de los seguros la Ley de los Grandes Números tiene aplicación por el principio de que la probabilidad de cualquier evento posible (incluso uno improbable), ocurra al menos una vez en la serie, tiende incrementarse con el número de eventos en la serie.

Para la teoría clásica del riesgo la ley de los grandes números y el Teorema del límite central son dos aspectos fundamentales. Por otro lado en distribuciones probabilísticas de cola gruesa hay más masa de probabilidad en los extremos, en la cola, por ende la probabilidad de ocurrencia de eventos extremos es mayor.[1] Para contemplar los riesgos extremos, y el valor extremo de los mismos, es útil emplear este tipo de distribuciones probabilísticas. El presente trabajo hace un pequeño análisis sobre estos interesantes temas.

ABSTRACT

The attack on the "World Trade Center" in the city of New York is the largest catastrophic loss of history in the insurance industry. The insurance industry requires a precise knowledge of the risk of losing. In the insurance industry the Law of Large Numbers has application for the principle that the probability of any event possible (even one unlikely), occurring at least once in the series, tends to increase with the number of events in the series . For the classical theory of risk the law of large numbers and the central limit theorem are two fundamental aspects. In addition to fat-tailed probability distributions more probability mass at the ends, in the tail, hence the probability of occurrence of extreme events is greater. To contemplate the extreme risks, and the extreme value thereof, is useful to use this type of probability distributions. This paper makes a brief analysis on these interesting topics.

La industria del seguro y el atentado del 11/09/2001

El atentado contra el "World Trade Center" en la ciudad de Nueva York el 10 de septiembre de 2001 representa la pérdida catastrófica más grande de la historia en la industria del seguro.

Cifras en US$ de 2001

La industria de los seguros no se había repuesto de las perdidas catastróficas de finales de los noventa, las condiciones del mercado empezaron a restablecerse en el año 2000 esperando que 2001 fuera el inicio de un período de recuperación.

En ese contexto la tragedia del World Trade Center trajo consecuencias a las aseguradoras y reaseguradoras de todo el mundo, a medida que se iban liquidando los siniestros de este atentado, las aseguradoras se iban enfrentando a la reducción de su capital debido a que tenían que pagar millones de dólares por la destrucción de todo tipo de bienes como edificios vehículos, y por supuesto, por la muerte de miles de personas.

Después del atentado del 11 de septiembre la industria del seguro se vio realmente afectada en varios aspectos como, el aumento de hasta un 50% en sus pólizas  contra propiedades en manos de particulares, como automóviles, empresas, viviendas, seguros de vida, fenómenos naturales (terremotos, inundaciones, otros fenómenos naturales).

También se redujeron sus plazos para el pago de primas de seguros, y se añadieron nuevas limitaciones que anteriormente no se contemplaban.

Las grandes aseguradoras y reaseguradoras contemplaron ideas como no asegurar contra el terrorismo, pero al final se impusieron límites a las coberturas del terrorismo sobre las pólizas de seguro, y se aumentó el precio de las pólizas para el cubrimiento de este riesgo. Por lo anterior algunas de las grandes consecuencias de los atentados del 11 de septiembre en la industria del seguro se pueden resumir de la siguiente manera:

1. Requerimiento por parte de las empresas aseguradoras de mayor información a sus clientes, para una discriminación más detallada de los riesgos de dichos clientes.

2. Mayores exigencias en materia de medidas de protección y prevención de las instalaciones de los clientes.

3. Aumento de los deducibles, obligando a los clientes asegurados a tener un mayor conocimiento de los riesgos asociados a su negocio y la probabilidad de ocurrencia de los mismos.

4. Aumento de las primas de seguros.

5. Excluir de las pólizas las coberturas por ataques terroristas

La consecuencia más importante, planteada en el punto 5, es que la mayoría de las aseguradoras optaron por descartar coberturas contra ataques terroristas en casi la totalidad de sus pólizas. En definitiva, los ataques ocurridos el 11 de septiembre del 2001 constituyen la catástrofe más grande en la historia de la industria de los seguros.

Para concluir es interesante un análisis del incremento de las catástrofes presentadas (o por lo menos registradas) en los últimos sesenta años, lo que permite prever que las restricciones relacionadas con la industria de seguros irán en ascenso, teniendo en cuentas aspectos tan determinantes como el calentamiento global y la pérdida de gobernanza global, en lo que tiene que ver con un aumento de la probabilidad de ocurrencias de catástrofes derivadas de eventos naturales asociados al cambio climático (inundaciones, deshielos, incendios forestales) o a eventos antrópicos (atentados terroristas, revueltas populares, guerras civiles, etc).

El cálculo de las probabilidades y el seguro

La industria de los seguros requiere un conocimiento exacto del riesgo de perder. Es por eso que señalaremos los conceptos de probabilidad y cálculo de probabilidad, ya que con estas herramientas obtenemos la información necesaria para los fines anteriores.

El cálculo de probabilidades se aplica para anticipar la tasa de siniestralidad que tendrá un grupo de personas o bienes.

La probabilidad constituye por sí misma un concepto básico que re?eja su relación con la faceta del mundo exterior que pretende estudiar: los fenómenos aleatorios, que suponen unas ciertas reglas de comportamiento. La probabilidad se refiere a la posibilidad de que ocurra un hecho determinado. Indica el número de veces que es probable que ocurra un hecho dentro de un número de sucesos posible. Para abordar el cálculo de las probabilidades en el campo de los seguros se deben comprender los siguientes Conceptos Claves:

Expected loss (pérdida esperada): Pérdida que se asume como consecuencia de llevar a cabo un negocio en particular.

Unexpected loss (pérdida inesperada): Pérdida inusual pero predecible que la entidad debe ser capaz de absorber con el curso normal de su actividad.

Stress loss (pérdida extrema): Pérdida surgida de escenarios extremos posibles (aunque improbables) a los que las entidades deben sobrevivir, sin que se ponga en peligro la estabilidad y la solvencia de las entidades aseguradoras

A partir de ello y haciendo uso de la robusta caja de herramientas matemáticas llegamos al Cálculo de Probabilidades. Cuanto mayor sea la cantidad de hechos comprendidos y más dilatados el periodo de observación, más aproximadas a la realidad resultarán las conclusiones que se obtengan.

Mediante la aplicación de cálculos estadísticos y la Ley de los Grandes Números, el Asegurador obtiene los elementos necesarios para calcular el posible número de siniestros y sus probables costos, mediante lo cual podrá establecer las tarifas"

La teoría de las probabilidades aplicadas a los seguros, abarca desde definir espacios, la independencia de eventos, diversos tipos de muestreo, definición de variables aleatorias (en particular el uso de familias paramétricas con nombre propio como la distribución Normal o la Normal Estándar), la aplicación de vectores aleatorios, y por supuesto, la aplicación del Teorema del Limite Central y la Ley de los Grandes Números.

Teorema del Límite Central

Este teorema es muy importante pues a grandes rasgos define que si se toma la suma de n variables independientes, siendo n un número lo suficientemente grande, la función de distribución de dicha suma será muy parecida a una distribución normal. Es decir:

A partir de este teorema, se pueden emplear las tablas de distribución normal o log normal, para efectos de determinar la probabilidad de ocurrencia de determinado tipo de sucesos asegurables. De esta manera se diseñan las respectivas Tablas actuariales[2]instrumentos que permiten medir el riesgo de que acaezca el hecho asegurado (por ejemplo para el caso de pólizas de seguros, el fallecimiento o no del asegurado)

Ley de los Grandes Números

Por otro lado, la ley de los grandes números sostiene que el promedio de una sucesión de variables aleatorias converge al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas, a medida que aumenta el número de ensayos.

En el ramo de los seguros la Ley de los Grandes Números tiene aplicación por el principio de que la probabilidad de cualquier evento posible (incluso uno improbable), ocurra al menos una vez en la serie, tiende incrementarse con el número de eventos en la serie. Específicamente si analizamos esto a la luz de la siniestralidad, podemos encontrar una clara relación entre el número de repeticiones de un suceso riesgoso y el incremento de las probabilidades que este suceso se presente.

Para la teoría clásica del riesgo la ley de los grandes números y el Teorema del límite central son dos aspectos fundamentales. Por otro lado, la teoría del valor extremo se enfoca a la ocurrencia de eventos "no normales".

En distribuciones probabilísticas de cola gruesa hay más masa de probabilidad en los extremos, en la cola, por ende la probabilidad de ocurrencia de eventos extremos es mayor.[3]

Función de densidad de las distribuciones normal tipificada y log-normal

Fuente: http://dspace.uah.es/dspace/bitstream/handle/10017/637/Texto%20completo.pdf?sequence=4

La línea negra representa una distribución Normal Tipificada, y las líneas verde y roja representan densidades de distribución Log- Normal. Se puede ver como las distribuciones Log-normal tienen cola más gruesa que la distribución normal.

En conclusión, en esta época de crisis económica mundial, no es suficiente con la teoría clásica del riesgo, hay que analizar las situaciones extremas, la posibilidad de eventos extremos y el impacto de valor de dichos eventos, por esto se presenta tanto énfasis en los últimos tiempos en el estudio de la Teoría del Riesgo Extremo aplicado particularmente al sector de seguros, que es uno de los que más fuertemente se ve afectado por este tipo de eventos.

Autor:

Catherine Quiroga Rodriguez

Karla Feliz Sanchez

Nelson Leonardo Arias

FECHA: 08/10/2012

CURSO: CONCEPTUALIZACIÓN DE SEGUROS

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE (SENA) COLOMBIA

[1] uente: http://dspace.uah.es/dspace/bitstream/handle/10017/637/Texto%20completo.pdf?sequence=4

[2] uente: http://www.mapfre.com/documentacion/publico/i18n/catalogo_imagenes/grupo.cmd?path=1053119

[3] uente: http://dspace.uah.es/dspace/bitstream/handle/10017/637/Texto%20completo.pdf?sequence=4