Teoria de la relatividad y el engaño de la "teoria general"

Prólogo

Admitida como falacia la idea de la "dilatación del tiempo" y la confusa atribución del "Factor de Lorentz", sustento de la teoría de la "relatividad restringida", nos faltaba analizar la validez del "Principio de Equivalencia" para poder validar la teoría de la "relatividad general".

(NOTA: Respecto al falso concepto de la "dilatación del tiempo", ver el ensayo publicado en Monografías.Com, con el título "Teoría de la Relatividad.- La falacia de la dilatación del tiempo".)

Al consultar los tratados sobre este tema, hemos encontrado conclusiones erróneas fundadas en hipótesis erróneas. Hemos encontrado planteamientos cuya validez se apoya en la igualdad de la velocidad de las masas en su caída libre y aquí hemos encontrado el fallo. Nosotros demostramos que esta igualdad de velocidades no es cierta. En consecuencia, las tesis que se apoyan en aquellos supuestos, no son válidos. Pero, lo que es más importante, como el "Postulado de la Relatividad General", expuesto en los libros que comentaremos, para justificarlo se introduce la referida condición, este Postulado también queda en entredicho.

Para realizar nuestra crítica nos hemos informado y tomado como referencia los siguientes libros: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" de A. Einstein. "El significado de la relatividad" de A. Einstein. "La evolución de la física" de A. Einstein y Leopold Infeld y "La relatividad y sus orígenes" de Banesh Hoffmann.

En el Ensayo, en cada uno de los temas que hacen referencia a los mencionados libros, se indican los números de páginas en que son tratados, y para que se pueda seguir la crítica que se realiza, se transcriben (en tipo de letra en cursiva) las partes de su exposición.

Con el presente trabajo pretendemos contestar a las preguntas: ¿Qué se proponía demostrar A. Einstein con sus hipótesis y teorías?. ¿Eran ciertos los Postulados que empleaba? y ¿Qué errores detectamos que anulan aquellos Postulados?.

La noción de "contenedor"

Utilizaremos la idea de "contenedor" como un recurso para ayudarnos en el análisis de los movimientos relativos de los CUERPOS y de las ONDAS en el espacio sideral.

Será una forma física, visual, en que podamos apoyarnos en la teoría de los movimientos relativos.

Idealizaremos mentalmente la palabra "contenedor" y la representaremos como un recipiente que contiene "determinados hechos" y que o bien está situado fijo en una determinada posición del espacio sideral o bien se está moviendo en él.

Al decir "determinados hechos" nos estamos refiriendo, por ejemplo: la ocurrencia de un determinado evento; la observación de un evento; la valoración de un determinado fenómeno físico. Hemos dicho que cabía la posibilidad que un "contenedor" podía estar situado fijo en una determinada posición del espacio. En este caso el "contenedor" será el entorno de espacio dentro del cual se manifiesta la existencia del evento, o sea, lo idealizamos como inmaterial. En el siguiente epígrafe creemos que esta idea quedará más clara al exponer las distintas aplicaciones y dibujos del concepto "contenedor"

Aplicaciones teóricas del concepto "contenedor"

El concepto de "contenedor" lo podemos aplicar en los movimientos relativos a tres situaciones distintas. Estas situaciones obedecerán a una de las siguientes características:

1.- REPRODUCTIBILIDAD de un fenómeno físico EN diferentes lugares del espacio.

2.- TRANSMISIÓN de información DESDE lugares diferentes del espacio:

2.1.- Observando CUANDO se percibirá la información de un determinado evento

2.2.- Observando COMO se percibirá la información de la visión de la imagen de un

CUERPO en su recorrido.

Ponemos de relieve las acciones de Reproductibilidad y de Transmisión como una forma, ya de inicio, de intentar separar conceptos que podrían crear confusiones en la teoría de la relatividad de movimientos.

Pasamos a comentar estas características de aplicación del concepto "contenedor":

3.1.- REPRODUCTIBILIDAD DE UN FENOMENO FÍSICO EN DIFERENTES LUGARES DEL ESPACIO.

La palabra REPRODUCTIBILIDAD será el concepto que mejor definirá la idea inicial que se pretendía divulgar con la teoría de los movimientos relativos. Reproductibilidad de los fenómenos físicos experimentados dentro de un "contenedor", en cualquier SITUACION del espacio. (Recordamos que el concepto SITUACION implica tener en cuenta la POSICION relativa en el espacio de un Cuerpo o de un Evento respecto a otro, y el INSTANTE o tiempo en que se produce. Ver el ensayo: "Teoría de la relatividad. La falacia de la dilatación del tiempo", en el capítulo 10, en que se habla de: Relaciones sincronizadas entre sistemas de referencia inerciales y eventos). Veremos que el parámetro a considerar es la MASA de los cuerpos "contenidos" en el "contenedor". Quizás mejor dicho, el comportamiento de la MASA contenida en el "contenedor".

La figura 1 pretende representar la característica que estamos comentando.

La cifra que valora la Masa Inercial (Mi) (concepto que concretaremos más adelante) de un cuerpo, tiene un valor constante: (Mi) = K en su continuo desplazamiento dentro del "contenedor" a velocidad rectilínea y constante: (v) = cte. Esta figura representa el COMO debe interpretarse la valoración de un mismo FENOMENO FISICO desarrollado en diferentes "contenedores" situados en diferentes posiciones del espacio, con movimientos relativos entre ellos. O también, un mismo "contenedor" en distintas SITUACIONES.

3.2.1.- TRANSMISION DE INFORMACIÓN, OBSERVANDO CUANDO SE PERCIBIRÁ LA INFORMACIÓN DE UN EVENTO.

La idea de "contenedor" también la aplicaremos en la OBSERVACION de Eventos (E) desde diferentes "contenedores" que se mueven en el espacio con movimientos relativos entre ellos. O también en la transmisión de la información de un Evento a dos "contenedores" diferentes.

No se trata de examinar el COMO se VALORARÁ un determinado evento (E) sino él CUANDO se PERCIBIRA un determinado EVENTO (E) producido en dos lugares diferentes del espacio.

Se trata de valorar cuando lo PERCIBIREMOS una vez se ha producido el evento en un determinado lugar del espacio, que lo consideraremos como un "contenedor" fijo; o sea, un Sistema de Referencia Fijo (SRF).

Así como en el caso anterior se ha mencionado que el parámetro a considerar era la MASA, ahora debemos darnos cuenta que estamos utilizando los verbos: "percibir" y "observar", por lo que el parámetro a utilizar serán las ONDAS ELECTROMAGNETICAS (manifestadas en forma de luz, o de otra señal transmitida en el espacio). O sea, el medio que hace posible que nos PERCATEMOS que se ha generado un fenómeno físico,

La variable a medir es el TIEMPO, asociado a las variables: velocidad y ESPACIO. Se trata de hacer repercutir la variación del tiempo observado de un Evento entre un "contenedor" que se toma como base o referencia, Sistema de Referencia Fijo (SRF) y otro "contenedor" que se desplaza respecto a aquel con una determinada velocidad lineal y constante. Este punto fue tratado en nuestro anterior Ensayo "Teoría de la relatividad y la falacia de la dilatación del tiempo". Es obvio que la OBSERVACIÓN de un evento se realiza mediante la transmisión de la IMAGEN de este evento. Quizás sería más cierto que en vez de utilizar el verbo "observar" utilizásemos los verbos: "constatar", "percatar" o también "registrar".

Pretendiendo ayudar en la interpretación de lo que estamos tratando, quizás podríamos añadir que: "En el caso que vimos anteriormente, o sea en la Reproductibilidad, el sujeto o el "material" con el que tratábamos era la MASA de los cuerpos. En el caso que ahora estamos considerando, el "material" que estamos utilizando son las ONDAS ELECTROMAGNETICAS necesarias para la captación de los eventos.

La figura 2 pretende poner de manifiesto lo que estamos comentando:

En un determinado lugar del espacio (SITUACION) se ha producido un evento (E). La observación del TIEMPO requerido en registrarse este Evento (E) desde dos puntos de observación, será diferente. Esto será debido a la relatividad del movimiento de un contenedor móvil, o sea un Sistema de Referencia Móvil (SRM), respecto a otro Sistema de Referencia Fijo (SRF), y que se realiza a velocidad (v), mientras que la imagen del (E) se transmite a la velocidad de la luz (c). Según ya sabemos, su cálculo requiere la aplicación de la fórmula de la Transformación de Lorenz ya que operaremos con diferentes magnitudes. (Ver el ya citado Ensayo). Observemos que en este caso uno de los "contenedores" significa el ámbito del espacio en que se produce el evento.

3.2.2.- TRANSMISION DE INFORMACION, OBSERVANDO COMO SE PERCIBIRÁ LA INFORMACION DE LA VISION DE LA IMAGEN DE UN CUERPO EN SU RECORRIDO

En el número anterior estábamos interesados en VER EL FENOMENO, o Evento (E), para percatarnos de su ocurrencia y poderlo valorar. En el presente número estaremos interesados en VER LA IMAGEN DE UN CUERPO que se mueve en el espacio con movimiento relativo respecto a una base de observación. En esta observación veremos la deformación de esta IMAGEN. Obsérvese que en este caso no es una Ley Física ni la imagen de un Evento (E) la que suponemos que viaja dentro de un "contenedor" sino que se trata de un CUERPO.

Aquí el parámetro a considerar es la LUZ. Observemos que estamos equiparando la LUZ con los conceptos de TIEMPO y MASA citados en los dos anteriores números. No estamos hablando de "la velocidad de la luz", que es una constante, sino considerando como la intervención de un nuevo ente. El que transporta la imagen.

El tema de la visión de imágenes de cuerpos que se desplazan en el espacio con movimientos relativos, lo tratamos en nuestro Ensayo titulado: "Teoría de la relatividad apoyada en la lógica.- Dudas, análisis y opiniones". En su capítulo 4º, hablamos de: "La visión de las imágenes de los cuerpos en sus movimientos relativos"

En aquel capítulo aparece la siguiente imagen:

La observación se hace desde un Sistema de Referencia Fijo (SRF) ("contenedor" fijo representado por unos ejes cartesianos), mientras que el CUERPO, móvil, se está desplazando en el espacio (dentro de un "contenedor" ideal), con velocidad (v) rectilínea y constante. Su imagen, observada desde el (SRF), se verá deformada.

El rayo de luz aparece deformado debido a la existencia de fuerzas gravitatorias. Esta circunstancia se ha idealizado dibujando cerca de la trayectoria de estos rayos, a un "cuerpo celeste", que provoca fuerzas de atracción.

Respuestas a la pregunta: ¿que consideramos que pretendía A. Einstein justificar en su Teoría de la relatividad?

En este epígrafe intentamos respondernos a la pregunta: ¿Qué consideramos que pretendía A. Einstein justificar en su teoría de la relatividad?. Para esto hemos consultado en los distintos tratados sobre el tema.

La respuesta creemos que la encontramos en su libro: "El significado de la relatividad" de A. Einstein (Página 38). Allí el autor hace notar la validez de los Sistemas Inerciales para poder examinar y medir las leyes de la naturaleza de la misma forma y con los mismos resultados en cada uno de ellos. (NOTA: Recordemos que admitiremos que un Sistema Inercial son cuerpos, o "contenedores", que se mueven en el espacio con velocidades rectilíneas y constantes respecto a otros). Utilizando términos matemáticos y no físicos, podríamos decir que se trata de un sistema de coordenadas de referencia respecto a otras.

En la mencionada página de aquel libro aparece la siguiente explicación:

"…hay sistemas cartesianos de coordenadas, los así llamados inerciales, respecto de los cuales las leyes de la Mecánica (con más generalidad, las leyes de la Física) tienen la forma más sencilla. Podemos inferir la validez del siguiente teorema: si K es un sistema inercial, cualquier otro sistema k´, dotado de un movimiento uniforme y sin rotación respecto a K, también es un sistema inercial y las leyes de la naturaleza son concordantes entre sí cuando se usa para expresarlas un sistema inercial cualesquiera. Llamaremos a esta afirmación el "principio de la relatividad especial". De este principio de la "relatividad de la traslación" obtendremos ciertas conclusiones del mismo modo como las hemos obtenido del principio de la relatividad de la dirección.

También, en el libro de A. Einstein: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general", página 18, se menciona:

..Si K´es un sistema de coordenadas que se mueve uniformemente y sin rotación respecto a K , entonces los fenómenos naturales transcurren con respecto a K´ según idénticas leyes generales que con respecto a K. Esta proposición es lo que llamaremos el "principio de relatividad" (en sentido restringido).

El que fueran verdad las anteriores afirmaciones no puede ser solo un deseo, una intuición, "teóricas sensaciones"… , sino que exigen el cumplimiento de determinadas condiciones. Estas condiciones las comentamos en el siguiente capítulo.

De acuerdo con lo expuesto parece ser que A. Einstein pretendía admitir la identidad de expresión de un mismo fenómeno físico, el cual acontece en diferentes "contenedores" dotados entre ellos de velocidades relativas constantes y rectilíneas. Esta es la idea que mantendremos en mente durante el desarrollo de nuestro trabajo y, con esta idea, ya anticipamos que tendremos que descartar algunos planteamientos que intentan el poder validar la constancia de la expresión de una misma ley física cuando se trata de Sistemas de Referencia NO Inerciales. Para que podamos hablar de la característica de REPRODUCTIBILIDAD que ya habíamos definido, exigiremos el cumplimiento de una CONDICION DE VALIDEZ.

Condiciones de validez para que se cumplieran los hipótesis de a. Einstein. Característica de "reproductibilidad"

Para que la aplicación de un "contenedor" pueda darse por válida para experimentar y medir el resultado de un fenómeno físico, es necesario que su comportamiento en el espacio le permita admitir que este resultado sea el mismo para cualquier SITUACION en que se encuentre el "contenedor". A esta característica la habíamos llamado REPRODUCTIBILIDAD.

No podremos elegir como apta la idea de "contenedor" en la cual el mismo experimento de una determinada ley física, estuviese variando continuamente e infinitésimamente su respuesta en función de la SITUACION que ocupase en el espacio. Esto es lo que ocurre para los Sistemas NO Inerciales.

Ocurre esto debido a que, a diferencia de los Sistemas Inerciales, una aceleración (a) continua y constante se traduce por un incremento infinitésimamente y constante de la velocidad (v) durante un determinado periodo de tiempo (t). O sea, exige el operar con una velocidad continuamente e infinitésimamente variable. Recordemos que: a= ?(v) /?(t). Si, por ejemplo, nos proponemos calcular la Energía Cinética (Ec) de una determinada masa (M) contenida en un "contenedor" deberemos aplicar la formula: (Ec) = ½ (Mx V2). Esta fórmula viene expresada para una determinada velocidad (v) y no para una continua variación de la velocidad.

Debemos tener presente que una cuestión es la ESTRUCTURA DE LA FORMULA y otra cosa es el VALOR DE LA RESPUESTA que puede dar la formula. La ESTRUCTURA debe ser invariable. No puede variar en función del Tiempo ni del Espacio en donde se aplique. Otra cuestión es el valor del resultado que da la fórmula. Este sí que variará en función de los valores que asignemos a sus variables. En el anterior ejemplo podemos obtener distintos valores de la (Ec) al dar distintos valores a las variables que intervienen, sin que retoquemos la ESTRUCTURA original de la fórmula. No ocurriría lo mismo si estamos considerando un movimiento NO inercial.

Para terminar con este tema, aunque sea evidente debemos hacer resaltar que también podemos considerar el plantearnos una VALIDEZ DE INTERPRETACION de la teoría que nos ocupa. Creemos que una CONDICION DE VALIDEZ DE INTERPRETACION puede ser el tener claros algunos conceptos de ámbito global para no aplicarlos erróneamente.

Con objeto de no mezclar conceptos debemos tener claro las respuestas a las preguntas: ¿Qué es lo que se mueve con o entre los "contenedores"? y ¿De qué forma se mueven los "contenedores?. Seguidamente contestamos estas preguntas.

¿QUE ES LO QUE SE MUEVE CON O ENTRE LOS CONTENEDORES?

Debe hacerse una distinción entre MATERIA o bien ONDAS ELECTROMAGNETICAS. Cuerpos o bien ondas. Aunque sea evidente esta distinción de conceptos parece que en algunos casos no se tiene en cuenta la naturaleza intrínseca de los dos entes.

En los referidos libros da la impresión de que se pretende poder dar por válido el teorema de la adición de velocidades (Ver el epígrafe 11 del presente Ensayo) para todas las leyes físicas, haciendo una amalgama Masa-Ondas. La fórmula matemática que encajaba bien en el caso de operar solo con el concepto MATERIA, no servia para utilizarla en el caso de las ONDAS ELECTROMAGNETICAS ya que la luz, en aquella época, ya se sabía que viaja a velocidad constante. Esto entorpecía la idea de incluirla en la fórmula de adición de velocidades. Damos la confirmación de este supuesto, leyendo la Pagina 18 de su libro: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general". Transcribimos lo que en ella se dice:

"…Mientras se tuvo la creencia de que todos los fenómenos naturales se podían representar con la ayuda de la Mecánica clásica, no se podía dudar del principio de relatividad. Sin embargo los recientes adelantos de la Electrodinámica y de la Óptica hicieron ver cada vez más claramente que la Mecánica clásica, como base de toda descripción física de la naturaleza, no era suficiente. La cuestión del principio de relatividad se tornó así perfectamente discutible, sin excluir la posibilidad de que la solución fuese en sentido negativo.

Por lo expuesto se trataba de ampliar el ámbito de utilización de los MOVIMIENTOS RELATIVOS introduciendo o incluyendo los fenómenos físicos correspondientes a las ONDAS ELECTROMAGNETICAS. Podemos decir, que esto exigía el intentar aplicar la condición de REPRODUCTIBILIDAD o bien la de TRANSMISION DE INFORMACION al concepto de "contenedor"

¿DE QUE FORMA SE MUEVEN LOS CONTENEDORES?

Esta es la segunda pregunta que nos faltaba responder.

En los movimientos relativos entre "contenedores" hemos considerado: los Sistemas de Referencia Inerciales y los NO Inerciales.

En este caso no se trataba solamente de cumplir con el deseo de poder incluir en la teoría de los movimientos relativos a todas las leyes de la naturaleza, sino de incluir todas estas leyes también en el caso en que los "contenedores" se moviesen de cualquier forma. O sea, que no se ajustasen necesariamente a la condición de sistemas inerciales.

Ya hemos visto que esto era una quimera. No se cumple la condición de REORODUCTIBILIDAD y es un error el Postulado de la relatividad general

Error de apreciación en la valoración de la caída de los cuerpos en el espacio

El análisis de este tema es importante ya que es el primer paso que hemos de andar para demostrar el error del "Principio de Equivalencia" a partir del cual se argumenta la "Relatividad General"

Del libro "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" de A. Einstein, transcribimos parte del párrafo "El campo gravitatorio" Página 60:

El campo gravitatorio, al contrario que el campo eléctrico y magnético, muestra una propiedad sumamente peculiar que es de importancia fundamental para lo que sigue. Los cuerpos que se mueven bajo la acción exclusiva del campo gravitatorio, experimentan una aceleración que no depende lo más mínimo ni del material ni del estado físico del cuerpo. Un trozo de plomo y un trozo de madera, por ejemplo, caen exactamente igual en el campo gravitatorio (en ausencia del aire) cuando los dejamos caer sin velocidad inicial o con velocidades iniciales iguales.

Pensamos que aquí se comete un error de apreciación. (Error que todavía así se cree y que lo hemos visto escrito en la mayoría de los tratados de física). Creemos que debido a la gran diferencia existente entre la masa de la Tierra y las masas de los cuerpos de prueba que se someten a este ensayo, los resultados serán tan infinitamente pequeños que no se han podido medir las posibles diferencias existentes entre dos ensayos. Pero, sin embargo, existe una diferencia. No obstante, nuestro propósito no es el de denunciar esta posible infinitesimal diferencia, si no el de alertarnos sobre un error que nos conduce a una confusión de conceptos y que en el próximo epígrafe veremos su consecuencia.

Nuestra afirmación la apoyaremos con el siguiente razonamiento:

Utilizaremos como dato conocido la diferente gravedad que tiene la Luna con respecto a la que se da en la Tierra. De esta forma estaremos tratando con dos cuerpos lo suficientemente grandes y distintos de tamaño, para marcar diferencias. Sabemos que este es un dato que lo podemos verificar en cualquier tratado de física.

Para la interpretación de nuestro estudio utilizamos la siguiente figura:

En la parte izquierda de la figura se representa un Cuerpo Atraído (CA) por la Tierra (T). En la parte derecha se representa este mismo cuerpo (CA) atraído por la Luna (L).

Entre los dos cuerpos se genera una fuerza que la designaremos como FUERZA RECIPROCA (FR). Obsérvese que con esta designación nos estamos ahorrando el definir con que parte de la misma contribuye cada una de las Masas que actúan. En la parte izquierda aparece la fuerza reciproca (FR)1 y en la derecha la (FR)2 .

Apoyándonos en la diferencia de valores (FR)1 y (FR)2 encontrados en los dos cuerpos celestes (valores que estamos en condiciones de conocerlos) argumentamos lo siguiente:

Admitimos los dos siguientes POSTULADOS:

1ª.- No existe distinción entre el COMPORTAMIENTO del cuerpo atrayente y el del cuerpo

atraído ya que estamos considerando una cualidad UNIVERSAL de la materia.

2ª- La Fuerza Reciproca entre los dos cuerpos es única, estén donde estén situados los dos

Cuerpos en el espacio sideral.

Podemos cambiar los papeles que interpretan los cuerpos, considerando que el "cuerpo atraído" (CA) ahora lo consideramos como "cuerpo atrayente". Este cambio lo consideraremos tanto para (T) como para (L).

Con este cambio continuarán terniendo el mismo valor (FR)1 y (FR)2. (Este cambio es válido debido al Primer Postulado)

Y como se conoce que (FR) en la Tierra es diferente que la (FR) de la Luna, podemos concluir que estos dos cuerpos de Masas relativamente "muy grandes" y de volúmenes diferentes, son atraídos por una misma masa con diferentes fuerzas de atracción.

Por lo que, lo que habíamos escrito anteriormente:

"…un trozo de plomo y un trozo de madera, por ejemplo, caen exactamente igual en el campo gravitatorio (en ausencia del aire) cuando los dejamos caer sin velocidad inicial o con velocidades iniciales iguales."

…NO ES VERDAD.

Como pretendió A. Einstein justificar el llamado "principio de equivalencia"

En primer lugar explicaremos que entenderemos por Principio de Equivalencia tal como lo expone A. Einstein, mientras que el siguiente capítulo lo dedicaremos a exponer la invalidez de las hipótesis en que se basa. En el libro de A. Einstein, "Sobre la teoría de la relatividad especial y general", en el epígrafe 20, de título: "La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento del postulado de la relatividad general", páginas 61 y 62 del cual transcribimos lo siguiente:

"Imaginemos un trozo amplio de espacio vacío, tan alejado de estrellas y de grandes masas que podamos decir con suficiente exactitud que nos encontramos ante el caso previsto en la ley fundamental de Galileo. Para esta parte del universo es entonces posible elegir un cuerpo de referencia de Galileo con respecto al cual los puntos en reposo permanecen en reposo y los puntos en movimiento persisten constantemente en un movimiento uniforme y rectilíneo. Como cuerpo de referencia nos imaginamos un espacioso cajón con la forma de una habitación, y suponemos que en su interior se halla un observador pertrechado de aparatos. Para él, como es natural, no existe ninguna gravedad. Tiene que sujetarse con cuerdas al piso, so pena de verse lanzado al techo al mínimo golpe contra el suelo.

Supongamos que en el centro del techo del cajón, por fuera, hay un gancho con una cuerda, y que un ser –cuya naturaleza nos es indiferente- empieza a tirar de ella con fuerza constante. El cajón, junto con el observador empieza a volar hacia "arriba" con movimiento uniformemente acelerado. Su velocidad adquirirá con el tiempo cotas fantásticas… siempre que juzguemos todo ello desde otro cuerpo de referencia del cual no se tire con una cuerda.

Pero el hombre que está en el cajón ¿cómo juzga el proceso?. El suelo del cajón le transmite la aceleración por presión contra los pies. Por consiguiente, tiene que contrarrestar esta presión con la ayuda de sus piernas si no quiere medir el suelo con su cuerpo. Así pues, estará de pie en el cajón igual que lo está una persona en cualquier habitación de una vivienda terrestre. Si suelta un cuerpo que antes sostenía en la mano, la aceleración del cajón dejerá de actuar sobre aquel, por lo cual se aproximará al suelo en movimiento relativo acelerado. El observador se convencerá también de que la aceleración del cuerpo respecto al suelo es siempre igual de grande, independientemente del cuerpo con que realice el experimento.

Apoyándose en sus conocimientos del campo gravitatorio, tal y como lo hemos comentado en el último epígrafe, el hombre llegará así a la conclusión de que se halla, junto con el cajón, en el seno de un campo gravitatorio bastante constante. Por un momento se sorprenderá, sin embargo de que el cajón no caiga en este campo gravitatorio, mas luego descubre el gancho en el centro del techo y la cuerda tensa sujeta a él e infiere correctamente que el cajón cuelga en reposo en dicho campo.

¿Es lícito reírse del hombre y decir que su concepción es un error? Opino que, si queremos ser conscientes, no podemos hacerlo, debiendo admitir por el contrario que su explicación no atenta contra la razón ni contra las leyes mecánicas conocidas. Aun cuando el cajón se halle acelerado respecto al espacio de Galileo considerado en primer lugar, cabe contemplarlo como inmóvil. Tenemos pues buenas razones para extender el principio de relatividad a cuerpos de referencia que están acelerados unos respecto a otros, habiéndose ganado así un potente argumento a favor de un postulado de relatividad generalizado.

Tómese buena nota de que la posibilidad de esta interpretación descansa en la propiedad fundamental que posee el campo gravitatorio de comunicar a todos los cuerpos la misma aceleración, o lo que viene a ser lo mismo, en el postulado de la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria."

Este razonamiento aparece en los tratados de física sobre este tema, utilizando expresiones más modernas, cambiando el "cajón" por un "ascensor", proponiendo el "experimento mental" del ascensor. Ahora nos preguntamos… ¿Qué razones se pueden argüir y en que se basa la afirmación:

"…tenemos pues buenas razones para extender el principio de relatividad a cuerpos de referencia que están acelerados unos respecto a otros, habiéndose ganado así un potente argumento a favor de un postulado de relatividad generalizado.

Nosotros NO estamos de acuerdo con tal hipótesis. En el próximo párrafo daremos una réplica para confirmar nuestra disconformidad. Pero antes queremos dar unas imágenes para visualizar lo que estamos tratando y así intentar aclarar el sentido que quiere tener la anterior hipótesis.

Las siguientes figuras representan un "ascensor sideral" tirado por una cuerda que, debido a la fuerza de tracción le imprime una aceleración constante: (a = cte.)

Se representan dos posiciones, o secuencias, (A) y (B) del mismo ascensor. Dentro del ascensor viaja una persona que en el caso (A) lleva cogidas dos MASAS de diferente tamaño. Esta persona durante su movimiento ascendente, junto con el ascensor, en un determinado momento suelta a la vez las dos MASAS. La figura (B) representa el momento en que las dos MASAS llegan al suelo del ascensor. Llegan en el suelo del ascensor las dos AL MISMO TIEMPO. Debemos hacer destacar las tres hipótesis de que se ha partido: se sueltan desde la misma altura respecto al suelo del ascensor; se sueltan a la vez y llegan al suelo a la vez.

La presión que experimenta en sus pies la persona que va dentro del ascensor, junto con la característica de que las dos MASAS al ser soltadas llegan al mismo tiempo al suelo, parece que nos da la licencia de afirmar que este ascensor que viaja a aceleración constante, o sea incrementando su velocidad, es EQUIVALENTE a lo que sucedería, por ejemplo, en el planeta Tierra.

Demostración de la invalidez del "principio de equivalencia.- errores, falacias y confusiones

Parece ser que se pretendía justificar la validez del "principio de relatividad" a cualquier precio, aun en los casos en que los Sistemas de Referencia con movimientos relativos NO fuesen inerciales. Esta afirmación la podemos validar al leer la transcripción del libro de

A. Einstein "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" en la Página 57, en el capítulo 18, "Principio de la relatividad especial y general" en donde entre otras cosas dice lo siguiente:

"…La validez del principio de la relatividad solamente la supusimos para estos cuerpos de referencia, no para otros (animados de otros movimientos). En este sentido hablamos del principio de la relatividad especial o de la teoría de la relatividad especial.

En contraposición a lo anterior entenderemos por "principio de la relatividad general" el siguiente enunciado: todos los cuerpos de referencia K, K´, etc., sea cual fuera su estado de movimiento, son equivalentes de cara a la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes naturales generales). Apresurémonos a señalar, sin embargo, que esta formulación es preciso sustituirla por otra más abstracta, por razones que saldrán a la luz más adelante…"

Queda pues entendido cual es nuestro propósito. Intentar desenmascarar el argumento erróneo de ampliar la teoría de la relatividad "especial" a la "general". Es posible que nuestro propósito provoque cierto rechazo ya que hemos leído acérrimas defensas en su favor.

Es curioso cómo se logro "colar" y aceptar tal idea. Así, por ejemplo, hemos leído algún elogioso comentario respecto a la idea del referido Principio, tal como el que se hace en el libro "La relatividad y sus orígenes" de Banesh Hoffmann (Página 132):

"…de modo que con un golpe de genio, Einstein extendió la equivalencia parcial a una equivalencia total, diciendo que cada experimento en el laboratorio del cielo, tanto si era mecánico como si no, dará el mismo resultado que el experimento correspondiente en el laboratorio terrestre. Lo llamó principio de equivalencia".

(NOTA: Al decir "en el laboratorio del cielo" está utilizando el significado figurativo que, en varios dibujos que presenta este libro, aparecen dos ángeles que están mediante una cuerda, tirando un ascensor hacia arriba, en el espacio sideral)

Nuestra réplica la fundamentamos en la existencia de dos errores que se observan en las declaraciones dadas en los referidos libros y en la demostración del planteamiento de una falacia:

PRIMER ERROR.- Error de planteamiento

Confundir el movimiento hacia "arriba" del suelo del ascensor en el espacio sideral, con un movimiento de la MASAS interiores hacia "abajo". Hacia el suelo del ascensor. Las MASAS contenidas dentro del ascensor NO CAEN al suelo del ascensor, es el suelo que se pone en la SITUACION que ocupaban las MASAS. Observe que utilizamos el concepto SITUACION que ya habíamos definido su significado. En el espacio sideral no podemos hablar de "arriba" y "abajo", lo hemos mencionado solo como una forma de orientarnos en la figura. Debemos considerar que, en una determinada SITUACION del espacio se genera un evento (E). Este (E) consiste en soltar unos cuerpos que significan unas MASAS.

Insistimos que se trata de un error de planteamiento ya que introducimos un movimiento "postizo". Allí no existe una atracción mutua. Este movimiento "postizo" hace que todos los cuerpos contacten con el suelo al mismo tiempo. ¡Claro está!.. Si estamos moviendo el "cajón" a un incremento de velocidad constante, los cuerpos soltados de la mano del observador que está dentro del "cajón" contactan al mismo tiempo con el suelo. ¡Es el suelo que "choca" contra los cuerpos. Por sus propias palabras, esta contundente afirmación no hace más que invalidar el Postulado de la Relatividad General.

Para representar esta ocurrencia utilizamos la siguiente dibujo:

Estas figuras representan dos secuencias del mismo ascensor que está sometido a una fuerza de tracción hacia arriba. Se representan tres MASAS. Una de ellas mayor que las otras dos.

La figura (A) representa el instante en que la mano del hombre está en la misma línea del espacio sideral que las tres MASAS y justo en este momento empieza la observación del experimento.

La figura (B) indica el instante que, debido al movimiento ascendente del ascensor, el suelo del mismo se ha situado exactamente en la posición del espacio sideral que ocupaban las MASAS. Obsérvese que esta posición no ha variado. Es la caja del ascensor la que se ha movido.

No existe una fuerza ficticia equivalente a la GRAVEDAD. Solo existe una fuerza de tracción que mueve la caja del ascensor. La presión en los pies que puede notar la persona que va adentro del ascensor, es una fuerza de contacto, de tracción, nunca una fuerza de atracción o de gravedad.

SEGUNDO ERROR.-Error al considerar una propiedad errónea.

En el epígrafe anterior hemos transcrito una parte del ya referido libro de A. Einstein en el que en las paginas 61 y 62 repite por dos veces la idea de la igualdad de aceleraciones. Repetimos parte de estas declaraciones:

"…la aceleración del cuerpo respecto al suelo es siempre igual de grande, independientemente del cuerpo con que realice el experimento".

….

"…Tómese buena nota de que la posibilidad de esta interpretación descansa en la propiedad fundamental que posee el campo gravitatorio de comunicar a todos los cuerpos la misma aceleración, o lo que viene a ser lo mismo, en el postulado de la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria."

Sabemos que esta afirmación no es cierta. Hemos dedicado un capitulo a explicar la caída de los cuerpos y a demostrar que no todos los cuerpos adquieren la misma aceleración.

Considerando los dos errores que acabamos de comentar, concluimos que el Principio de Equivalencia es una FALACIA. Diremos que es una doble falacia ya que utiliza dos premisas falsas. Parece ser que se admitió como cierto el siguiente SILOGISMO:

Cualquiera de estas dos falsas premisas sirve para anular un razonamiento lógico.

La insistencia que observamos en el referido tratado de A. Einstein en justificar la igualdad de aceleración en la caída de los cuerpos, creemos que obedece a una "gran confusión". Podemos razonar esta afirmación de la siguiente forma:

Insiste en que dentro del "cajón" todos las cuerpos deben tener la misma aceleración,

porque tiene la idea EQUIVOCADA de que la gravedad así se comporta,

Y

Para dar por buena aquella idea equivocada, fabrica otro error:

El plantear que en el cajón "caen" los cuerpos en vez de considerar que es

el suelo del cajón el que "sube"

Con todo lo comentado nos falta todavía contestar a la pregunta: ¿El experimento y medición de una determinada ley física realizada en un contenedor "NO inercial" será diferente que el que se realice en el contenedor "la Tierra"? En el siguiente párrafo contestamos esta pregunta.

Condición de validez para que se pueda cumplir la condición de equivalencia entre "contenedores"

Para el seguimiento de nuestra tesis, informamos al lector que ahora abandonamos los anteriores temas en los que descartábamos el poder utilizar Sistemas de Referencia NO inerciales para aplicarlos en el Primer Principio de la Relatividad, y nos dedicaremos a analizar que condición deben cumplir los "contenedores" para que se cumpla tal Principio.

Para que la función de un "contenedor" pueda darse por válida para experimentar y medir el resultado de un fenómeno físico, es necesario que su comportamiento en el espacio le permita admitir que este resultado sea el mismo para cualquier SITUACION en que se encuentre el "contenedor". Recordemos que a esta propiedad le habíamos llamado REPRODUCTIBILIDAD.

No podremos elegir como apto un "contenedor" en el cual el mismo experimento de una determinada ley física, estuviese variando infinitésimamente su respuesta en función de la SITUACION que ocupase en el espacio. Esto es lo que ocurre para los Sistemas NO Inerciales, que para intentar demostrar su validez los equiparamos al comportamiento del conocido "ensayo del ascensor". Ocurre esto debido a que, a diferencia de los Sistemas Inerciales, una aceleración (a) constante exige un incremento constante de la velocidad (v). O sea, exige el operar con una velocidad infinitésimamente y continuamente variable. Recordemos que a = ?(v) /?(t). Si, por ejemplo, nos proponemos calcular la Energía Cinética (Ec) de una determinada masa (M) contenida en un "contenedor" deberemos aplicar la formula: (Ec) = ½ (Mx V2). Esta fórmula viene expresada para una determinada velocidad (v) y no para una continua variación de la velocidad. En un Sistema de Referencia Inercial, este se mueve con un valor fijo de (V). No ocurre lomismos para un Sistema NO Inercial.

Debemos tener presente que una cuestión es la ESTRUCTURA DE LA FORMULA y otra cosa es el VALOR DE LA RESPUESTA que puede dar la formula al fijar el valor de sus variables. La ESTRUCTURA no puede variar en función del Tiempo ni del Espacio. Otra cuestión es el valor del resultado que da la fórmula. Este sí que variará en función de los valores que asignemos a sus variables. En el anterior ejemplo podemos obtener distintos valores de la (Ec) al dar distintos valores a las variables que intervienen, sin que retoquemos la ESTRUCTURA original de la fórmula.