Otros temas matemáticos, grado 3

Secuencias

Son sucesiones ordenadas según una relación.

Secuencias numéricas

• Con base en la relación +2:

Tarea

• ¿Cuál es el número siguiente de la secuencia?

1 + 3 + 5 + 7 + ___ = ___

Secuencias geométricas

Símbolos

Mayor y menor

Ejemplo:

Tareas

• Escriba el símbolo mayor que o menor que.

Escalas

Equivalencias numéricas

Asociativa: cuando al reagrupar los términos el resultado no cambia.

(324 + 125) + 216 = 324 + (125 + 216) = 665

5 x (4 x 3) x 2 = (5 x 4) x 3 x 2 = 5 x 4 x (3 x 2) = 60

Conmutativa: cuando al cambiar el orden de los términos el resultado no cambia.

71 + 28 = 99 = 28 + 71

4 x 5 x 3 = 4 x 3 x 5 = 5 x 3 x 4 = 5 x 4 x 3 = 60

Distributiva: cuando al redistribuir los términos el resultado no cambia.

6 x (3 + 4) = (6 x 3) + (6 x 4) = 42

9 x (6 – 2) = (9 x 6) – (9 x 2) = 36

Tarea

• Indique con una x las expresiones equivalentes.

Estadística

Estadística, es la ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos.

Probabilidad, es la medición numérica, de 0 a 1, de la posibilidad de que un evento ocurra.

Probabilidad 0 = no ocurre. Probabilidad 1 = certeza de que ocurre

Posibilidad, es la probabilidad de que un evento ocurra

Suceso, es algo que ocurre. Calificativos estadísticos de un suceso:

• Es seguro que suceda • Es poco probable que suceda

• Es muy probable que suceda • Es imposible que suceda

Tabla estadística, es un cuadro con los siguientes componentes: titulo, entradas, encabezamiento, columnas e hileras para datos

 Titulo, es el nombre de la tabla: SITUACIÓN FINAL DE UN CURSO DE ALUMNOS

Entradas, son las características o variables de la situación: CONDICION FINAL Y SEXO

Columnas, los datos colocados verticalmente

Hileras, los datos colocados horizontalmente

Tareas 1 y 2. Busca la información y arma la tabla correspondiente

1. Campeones por cursos en su institución de velocidad en los 100 metros

2. Edad promedio por cursos, y por sexo en su institución.

Magnitudes físicas

Magnitud física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición cuantitativa. Ejemplos:

Longitud, es la distancia entre dos puntos.

Área, es la medida de la superficie de una figura

Volumen, es la medida del cuerpo de algo

Peso, es la fuerza con que la tierra atrae el mismo volumen de distintos materiales.

Tiempo, es la duración de algo.

Resolver los siguientes problemas de magnitudes físicas

Longitud:

1. Se va a cercar un lote de forma rectangular con alambre. Las medidas de los lados del lote son 180 cm y 210 cm. ¿Cuánto alambre se necesita para cercar el lote?

2. Una tapa hexagonal tiene las siguientes medidas de longitud: 138 mm, 175mm, 186 mm, 120 mm, 174 mm, 186 mm. ¿Cuál es el perímetro de la superficie de la tapa?

3. Nidia utilizó 3 m de tela para confeccionar una falda y 27 dm para confeccionar una blusa. ¿Cuántos dm de tela gastó en total?

4. En una caminata ecológica se van a recorrer 6 kilómetros. Si el primer grupo de caminantes ha recorrido la mitad del recorrido y el segundo grupo ha recorrido 3.850 metros, ¿cuántos metros le falta a cada grupo para recorrer todo el camino?

Área:

1. Calcular el área de un campo rectangular que tiene 170 m. de base 28 m. de altura. Calcular su precio si el metro cuadrado vale 20 euros. Tiene 4.760 m/2. El valor del campo es 95.200 €

2. Calcular el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m. de largo y 30 m. de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2. 240 árboles

3. Para embaldosinar un cuarto se necesitan 144 baldosas. Si el cuarto tiene forma de cuadrado, ¿cuántas filas de baldosas se ponen en el piso del cuarto?

Volumen

1. ¿Cuántos litros menos se pueden envasar en la botella que en la jarra? (Jarra = 1.5 litros. Botella =0.75 litros)

2. ¿Qué cantidad de agua se puede guardar en los tres recipientes juntos? (Jarra = 1.5 litros. Botella =0.75 litros. Taza = 0.2 litros)

3. si con la jarra se sirven cinco vasos de agua, ¿qué cantidad de agua se puede servir en cada vaso?

4. Carolina armó un cubo con 64 cubos pequeños. ¿Cuántos cubos pequeños de alto tiene el cubo?

Peso

1. Un bebé nace pesando 2Kg y medio, al cabo de dos meses aumenta su peso en 359 g. ¿Cuánto pesa el bebé a los dos meses?

2. Una caja con libros pesa 8 Kg y cuarto. ¿Cuánto pesarán 7 cajas iguales?

3. Cinco  paquetes  de  garbanzos  pesan  en  total  cuatro  kilogramos. ¿Cuántos  gramos  pesará  cada  paquete?

Tiempo

1. Si  un  documental  en  la  tele  tiene  una  duración  de  1.294  segundos, ¿cuántas  horas,  minutos  y  segundos  dura?

2. Mi  tío  realizó  un  trabajo  en  dos  días. El  primer  día  dedicó 2 h., 32 m,. 15 s.: al día siguiente  trabajó 53  m., 16 s. ¿Cuánto  tiempo  dedicó  en total al trabajo?

3. Jorge salió a nadar a las 7:25. Camila salió 17 minutos después. ¿A qué horas salió Camila a nadar?

4. Si me levanto a las 5:30 y salgo de la casa a las 6:20. ¿Cuántos minutos gasto en alistarme?

Espacios

Espacios humanos, son lugares frecuentados por personas.

Espacios familiares, son los lugares de las casas o apartamentos en que viven las familias.

Espacios escolares, son los lugares de una escuela frecuentados por los alumnos.

Espacios comunitarios, son los lugares frecuentados por grupos de personas, por ejemplo: el barrio, el parque, los estadios, las calles peatonales, etc.

• Relaciones espaciales en el hogar: arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda, encima, debajo, en la sala, en la pieza, en el estudio, en la cocina, en la terraza, en el baño, en las escaleras, lateralmente, frontalmente.

1. Contesta las siguientes preguntas

¿Dónde está Andrea? _______________________

¿Qué está a su derecha? _____________________

¿Qué está a su izquierda? ____________________

¿Qué está debajo de su cuarto? ________________

¿Qué está debajo del baño? __________________

¿A la casa se entra? Lateral ___ o frontalmente___

• Relaciones espaciales escolares: en el salón de clases, en la cancha de fútbol, basquetbol, voleibol, en la piscina, en la oficina del director, de los profesores, en la cafetería, en los cambiadores de ropa, en los baños. Debajo. Al lado. A la izquierda. A la derecha.

1. Si estás en la cafetería, dónde está:

El auditorio: ____________________________________

La biblioteca: ___________________________________

La cancha: _____________________________________

¿La sala de profesores está a la derecha o izquierda de la biblioteca? ____________________

¿La dirección está a la izquierda del auditorio o debajo de la sala de profesores?

______________________________________________________________

• Relaciones espaciales comunitarias: puntos cardinales, manzanas, calles, carreras, diagonales, transversales, calles peatonales y vehiculares, andenes o aceras.

En el parque

Tarea 1

1. Lee cada frase y complétala con alguna de las siguientes palabras:

• Dentro. Detrás. Delante. Entre. Encima. Debajo

• El balón está __________ de la niña con vestido rojo.

• El columpio está _____________ de las niñas.

• Los platos están ______________del mantel.

• El sándwich está ______________de la lonchera.

• El balancín está _______________el columpio y la lonchera.

• El perro está __________________ del rodadero.

Representación de espacios

• Cualquier lugar se puede representar gráficamente por medio de un dibujo, un plano o un mapa.

• La fotografía: reproduce las imágenes como son.

• El dibujo: muestra las cosas muy parecidas a como son en realidad.

• El plano: representa mediante líneas las distintas partes de un lugar vistas desde arriba.

• El mapa: es la representación gráfica y a escala de un lugar.

• En los pueblos y en las ciudades hay calles y carreras. Generalmente, las calles van de oriente a occidente, y las carreras muy amplias, por donde circulan muchos vehículos y peatones, reciben el nombre de avenidas.

• Las calles tienen calzadas y aceras. Las calzadas están ubicadas en la parte central de la calle y por ellas circulan los vehículos. Para cruzar la calzada, los peatones deben utilizar el paso de cebra o el puente peatonal.

• Las aceras están a los lados de la calzada. Por ellas circulan los peatones.

• En un plano de coordenadas, cualquier objeto se puede localizar por el punto de corte de sus coordenadas horizontal y vertical.

Tareas 1, 2, y 3.

1. Búsqueda y encuentro de un sitio, u objeto.

Juan: Yo avancé hacia el N una cuadra, luego giré hacia el E y por la calle 9 caminé cuatro cuadras; después recorrí tres cuadras hacia el N.

Daniela: Yo avancé cinco cuadras hacia el O; giré hacia el S y recorrí dos cuadras.

Lucas: Yo avancé tres cuadras hacia el S, tomé la calle 9 hacia el E y recorrí dos cuadras; luego, giré hacia el N y avancé dos cuadras.

Responde.

¿Quién encuentra la oveja? _________________________________________

¿A qué sitio llega cada uno y qué distancia andan?

Juan _____________

Daniela ___________

Lucas _____________

Situación, posición en qué está ubicado cada lugar.

Dirección, camino requerido por alguien o algo en su movimiento, por ejemplo, los caminos seguidos por Juan, Daniela y Lucas.

Distancia, intervalo entre dos puntos, por ejemplo, entre la cafetería y supermercado, cuatro cuadras.

2. Observa el plano y completa entre qué calles o qué carreras está ubicado cada lugar.

3. Escribe en el plano el nombre que corresponde a cada lugar.

Localización de objetos por coordenadas

En un plano de coordenadas cualquier objeto se puede localizar en el punto de corte de sus coordenadas vertical y horizontal.

Ejemplo

Carreras: vías que van de sur a norte.

Calles: vías que van de occidente (oeste) a oriente (este).

El trompo se encuentra en el cruce de la carrera 2 con la calle 2.

La muñeca se encuentra en el cruce de la carrera 3 con la calle 4.

El reloj se encuentra en el cruce de la carrera 4 con la calle 5.

Tarea 1

Problemas de uso de las matemáticas

En sociales

• El administrador del parque de diversiones "Fantalandia" anotó en una tabla la cantidad de personas que montaron en los juegos el sábado. Si el domingo montaron 120 personas más que el sábado a los carros chocones, 100 personas menos, a la montaña rusa y 52 personas menos, a la casa del miedo, ¿cuántas personas, en total, montaron en los juegos el domingo?

• Los 48 estudiantes de tercer grado salieron de excursión. Para pasar la noche se organizaron en grupos iguales en 8 carpas. ¿Cuántos durmieron en cada carpa?

• 30 personas van a ir al paseo. En cada auto pueden viajar 5 personas. ¿Cuántos autos se necesitan?

• En el museo presentan películas de interés cultural en tres salas diferentes.

Observa:

• Si la primera función de cada película fue a las 7 a.m., ¿a qué hora será la función en la cual las cuatro películas empiezan al tiempo?

____________________________________

• Al momento de coincidir las tres películas, ¿cuántas veces se habrá presentado "Las ballenas de Gorgona"? ___________________________________.

• Observa la tabla. Luego, resuelve.

• ¿Cuántos niños más entraron en Octubre que en Noviembre? _______________________

• ¿Cuántos entraron en total en Octubre y en Noviembre? ___________________________

• ¿Cuántos niños entraron en Diciembre? ________________________________________

• ¿Cuántos niños menos entraron en Noviembre que en Diciembre? ___________________

• Observa el dibujo y, luego, responde cada pregunta.

Contesta.

• ¿Cuál es la diferencia entre los pesos del animal más pesado y el animal menos pesado?

_________________________________________________________

• Hoy fuimos al zoológico, mi mamá, mi papá y mi hermanito. ¿Cuánto pagamos en entradas? _________________________________________________________

• Inventa preguntas de suma, de resta y de multiplicación con los datos del dibujo.

En economía

Tareas 1, 2 y 3.

• 1. Usa la información para completar la tabla.

A Felipe le gusta ahorrar dinero para sus gastos. En Enero ahorró $ 10.800. En Febrero ahorró $ 5.300 más que el mes anterior. En Marzo ahorró $ 2.700 menos que en Enero. En Abril ahorró tanto como los dos meses anteriores juntos. ¿Cuánto dinero ha ahorrado en total?

• 2. Lee cada situación. Luego, inventa los datos y responde.

En la feria se pueden reclamar juguetes acumulando puntos. Un oso se reclama con menos puntos que un carro. Un carro se reclama con menos puntos que un balón. El balón se reclama con 50 puntos.

El oso se reclama con _________ puntos.

El carro se reclama con ________ puntos.

• ¿Con cuántos puntos se reclama un oso y un carro?________________

• ¿Con cuántos puntos se reclama un balón y un oso? _______________

• 3. Lee la información. Luego, completa.

Martín está ahorrando para comprar un álbum. El lunes ahorró $150, el martes ahorró $100 más que el lunes, el miércoles ahorró $250, el jueves ahorró $150 menos que el miércoles y el viernes ahorró $150.

• ¿Cuánto ahorró Martín para el álbum? ___________________

• Si el álbum cuesta $950, ¿cuánto le falta a Martín para poderlo comprar? ______________________

En ciencias

Tareas

• 1. Lee el siguiente texto.

Una alimentación balanceada es importante para el buen desarrollo físico e intelectual. Nuestro cuerpo requiere de alimentos que proporcionen energía y esa energía se mide en calorías.

Calcula las calorías que consume en el desayuno cada niño.

• Juan desayunó tres rebanadas de pan, jugo de dos naranjas, dos cucharadas de mermelada, medio vaso de yogur natural y 25 gramos de queso.

Juan consumió ___________ calorías al desayuno.

• Javier desayunó una taza de leche con tres cucharaditas de azúcar, dos rebanadas de pan y cuatro galletas. Javier consumió __________ calorías al desayuno.

• Escribe los alimentos que completarían un desayuno con 1.200 calorías.

_____________________________________________________________________

• 1. Lee la siguiente información.

Un satélite es un astro sin luz propia que gira alrededor de un planeta. La Luna es el satélite natural de la Tierra y tarda 28 días en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra.

Completa la tabla.

Autor:

Rafael Bolivar Grimaldos

Ing. Metalúrgico UIS. Magister Ciencia de Materiales UNC. Dr. Ing. Industrial UPV.