y para la etapa de primer orden:
Para la implementación de los filtros se utilizaron OP AMPs LF353. Se usaron valores comerciales de resistencias, con lo cual se alteran los valores exactos de las frecuencias de corte, error que se obtiene aun cuando se usasen resistencias de los valores calculados, debido a la tolerancia de los componentes que se consiguen en el mercado.
Cálculos
Los cálculos de las resistencias y condensadores se harán con base en las ecuaciones de diseño obtenidas en el anterior análisis:
Pasa bajos:
Para la etapa de segundo orden:
Pasa altos:
Para la etapa de segundo orden:
¿Cómo funciona un analizador de espectro?¿Qué mediciones permite realizar?
Un analizador de espectro es un equipo de medición electrónica que permite visualizar en una pantalla las componentes espectrales en un espectro de frecuencias de las señales presentes en la entrada, pudiendo ser ésta cualquier tipo de ondas eléctricas, acústicas u ópticas.
En el eje de ordenadas suele presentarse en una escala logarítmica el nivel en dBm del contenido espectral de la señal. En el eje de abscisas se representa la frecuencia, en una escala que es función de la separación temporal y el número de muestras capturadas. Se denomina frecuencia central del analizador a la que corresponde con la frecuencia en el punto medio de la pantalla. A menudo se mide con ellos el espectro de la potencia eléctrica.
Por lo general, un analizador de espectro muestra un espectro de potencia sobre un determinado rango de frecuencias, mostrando en la pantalla los cambios de las propiedades de la señal. Hay un equilibrio entre la rapidez con la pantalla puede ser actualizado y la frecuencia de resolución, que es, por ejemplo, para distinguir las componentes de frecuencia que se encuentran muy cerca. Con un analizador de espectro digital, la frecuencia de resolución es ?? = 1 / T, la inversa de T el tiempo durante el cual se mide la forma de onda y es aplicada la transformada de Fourier. Con un analizador de espectro analógico, este depende de la configuración de ancho de banda de filtro. Sin embargo, un analizador de espectro analógico no producirá resultados significativos si el ancho de banda del filtro (en Hz) es menor que la raíz cuadrada de la velocidad de barrido (en Hz / s), lo que significa que un analizador de espectro analógico nunca puede ganar en una digital términos de resolución de frecuencia para un determinado tiempo de adquisición. Elegir un filtro de banda más amplio mejorará la relación señal-ruido a costa de una disminución de la frecuencia de resolución.
Con la transformada de Fourier en el análisis digital de un analizador de espectros, es necesario tomar muestras de la señal de entrada con una frecuencia de muestreo ? s que es por lo menos dos veces la frecuencia más alta que está presente en la señal, debido al límite de Nyquist. Una transformada de Fourier producirá entonces un espectro que contiene todas las frecuencias de cero a ? s / 2. Esto puede implicar una considerable demanda de conversiones analógico-digitales y procesamiento para la transformada de Fourier. A menudo, se sólo está interesado en un estrecho rango de frecuencias, por ejemplo, entre 88 y 108 MHz, lo que exigiría al menos una frecuencia de muestreo de 216 MHz, sin contar el paso bajo filtro anti-aliasing. En tales casos, puede ser más económico utilizar primero un receptor superheterodino para transformar la señal a un rango inferior, como por ejemplo de 8 a 28 MHz y, a continuación, muestrear la señal a 56 MHz. Así funciona uno analógico-digital-híbrido analizador de espectro.
Para su uso con señales muy débiles, un pre-amplificador puede ser usado, aunque los armónicos y la distorsión de intermodulación puede conducir a la creación de nuevos componentes de frecuencia que no estaban presentes en la señal original. Un nuevo método, sin usar un oscilador local alto (LO) (que normalmente produce una señal de alta frecuencia cerca de la señal) se utiliza en los analizadores de última generación como los de la serie Spectran de Aaronia. La ventaja de este nuevo método es un muy bajo ruido de fondo, cerca del límite físico de ruido térmico de -174 dBm.
¿Cómo se utilizan los digitales en el procesamiento digital de imágenes?
Los filtros se utilizan para la modificación de imágenes ya sea para detectar los bordes de una escena o para modificar el aspecto, otra función de los filtros es para la eliminación de ruido de la imagen.
Al hablar de un filtro nos estamos refiriendo a realizar una Convolución de una matriz con respecto a un pixel y la vecindad de este, esto quiere decir, si la imagen es de 200×300 pixeles y el filtro con el cual se va a realizar la convolución es una matriz de 3×3 entonces se irá desplazando el filtro pixel a pixel iniciando en la posición (1,1) hasta llegar a la (199,299). La magnitud del gradiente es entonces calculada con la siguiente fórmula:
Una magnitud aproximada puede ser calculada de la siguiente forma:
Filtros para la detección de bordes:
Fig. 5. Imagen original.
Uno de los filtros clásicos para la deteción de bordes es el filtro de Sobel el cual utiliza, a su vez, dos mascaras o filtros. Una para detectar los bordes verticales y otra para los horizontales. Así, para obtener los bordes completos se realiza la suma de las imágenes que nos resultaron con los bordes verticales y horizontales.
Fig. 6. Detección de bordes con Sobel.
Otro filtro para la detección de bordes es el filtro de Prewitt. Éste consta de 8 matrices que se aplican pixel a pixel a la imagen. Luego se suman las imágenes para obtener los bordes bien marcados. El filtro de Prewitt marca muy bien los bordes ya que sus matrices atacan estos desde seis lados diferentes. En general cada matriz toma el nombre de un punto cardinal: Norte, Sur, Este, Oeste, Noroeste, Noreste, Suroeste, Sureste.
Fig. 7. Detección de bordes con Prewitt.
¿Para qué se utilizan los digitales en los televisores LCD?
Se usan principalmente para mejorar la definición de las imágenes mostradas, procesando información para aumentar la definición de los bordes, eliminan el pixelado haciendo uso de técnicas de suavizado y de filtrado de ruido.
Los amplificadores operacionales son una gran herramienta, teniendo en cuenta su funcionalidad, y versatilidad, ya que con un mismo dispositivo se pueden implementar diferentes componentes útiles a la hora de diseñar circuito que solucionen problemas simples y algo complejos.
Para aplicaciones en las que se requiera que las frecuencias de corte sean idénticas a las calculadas, se deben utilizar componentes de precisión, que no alteren significativamente los valores calculados, a las frecuencias de trabajo.
[1] Vytautas Gabriunas, "Apuntes de Electrónica", 1999, Capitulo 5.
[2] Texas Instrument, "Data Sheet LF353P".
[3] Apuntes de Clase, Electrónica III.
[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Procesamiento_digital_de_imágenes
[5]
Autor:
Nicolás Torres
Julián Buitrago
John Hernández
Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Bogotá – Colombia
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