Review sobre el diseño y la optimización de los Intercambiadores de Calor de Tubo y Coraza

La optimización de los procesos de transferencia de calor reviste una gran importancia para el ahorro de energía y la reducción de la contaminación. Dentro de los equipos de transferencia de calor más usados en la industria están los intercambiadores de calor de tubo y coraza. En la literatura científica aparecen numerosos trabajos donde se evalúa la optimización de estos equipos. La mayoría de estos trabajos enfoca la optimización hacia un solo objetivo, por lo general el aumento del coeficiente de transferencia de calor, la disminución de la potencia de bombeo, aunque en la mayoría de los casos se busca minimizar el costo del intercambiador. Un método recientemente desarrollado para la optimización de los procesos de transferencia de calor es la minimización de la disipación de entransía, en el review se comentan los últimos trabajos realizados en esta temática, así como los realizados acerca de la generación de entropía en estos equipos. Se comentan las publicaciones científicas sobre la optimización de intercambiadores de calor de tubo y coraza desde la década de los 90s hasta los días actuales. Se evalúa además el uso de los algoritmos evolutivos en la optimización de estos equipos, así como las tendencias actuales en el diseño y la optimización de los intercambiadores de calor de tubo y coraza.

Introducción

La investigación y el desarrollo en la transferencia de calor son de significativa importancia en muchas ramas de la tecnología, en particular de la tecnología energética [1, 2]. Los desarrollos incluyen nuevos y eficientes intercambiadores de calor así como la introducción de sistemas de intercambio de calor en los procesos industriales. Las áreas de aplicación incluyen la recuperación del calor en las industrias de procesos, en particular químicas y petroquímicas que cada vez juegan un papel más creciente en Cuba y otros países [3]. Otras aplicaciones incluyen ingenios azucareros, plantas de procesos industriales, instalaciones de servicio (sector terciario) hoteles, hospitales, centros asistenciales, oficinas de proyectos, etc.) A través del mejoramiento sistemático de los diseños y la operación de los intercambiadores de calor, se inserta la problemática del ahorro de energía, el desarrollo sostenible y la defensa y protección del medio ambiente, políticas que están aprobadas y constituyen planes y programas de investigación suscritos por la Academia de Ciencias de Cuba y el Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente (CITMA) [4].

En la preparación de esta revisión, se han considerado las revistas más importantes relacionadas con la energía y la transferencia de calor. También se han consultado revistas orientadas al modelado, los métodos numéricos y la optimización de los sistemas de ingeniería relacionados con la transferencia de calor, así como revistas de ingeniería química con un contenido de cómputo importante.

Importancia de los intercambiadores de calor

Los intercambiadores de calor (ICs) están presentes en la mayoría de los sistemas térmicos complejos de las industrias y representan el vehículo más ampliamente usado para la transferencia de calor en las aplicaciones de los procesos industriales [5, 6]. Ellos son seleccionados para servicios tales como: enfriamiento de líquido o gas, procesos donde se condensen vapores de refrigerantes o condensación de vapor de agua, procesos de evaporación de refrigerantes agua u otros líquidos; procesos de extracción de calor y calentamiento regenerativo del agua de alimentación a calderas; para la recuperación del calor en efluentes gaseosos y líquidos residuales calientes, para el enfriamiento de aire y aceite de lubricación en compresores, turbinas y motores, mediante camisas de enfriamiento y muchas otras aplicaciones industriales [7].

Los ICs tienen la habilidad de transferir grandes cantidades de calor con relativamente bajo costo, poseyendo grandes áreas de superficie de transferencia en pequeños espacios, volúmenes de líquido y peso. Ver un esquema simplificado de un IC, en particular, de tubo y coraza [8], en la Figura 1.

Los ICs están disponibles en un amplio rango de tamaños, se han usado en la industria por más de 150 años [9, 10, 11] con tecnologías de fabricación bien establecidas por modernos y competitivos fabricantes, que preservan sus softwares de diseño y operación o los venden en el mercado a precios aún no alcanzables por la mayoría de los países en desarrollo.

Figura 1. Esquema de un intercambiador de calor de tubo y carcasa con un paso por la carcasa y un paso por los tubos.

Compañías tales como la HTRI[12] y HTFS[13] (en idioma inglés: Heat Transfer Research Institute, HTRI; Heat Transfer Flow Systems, HTFS), venden su software en el mercado, incorporando diversas opciones para los intercambiadores de calor.

Dichas compañías no revelan sus métodos de cálculo; y sus puntos de operación, generalmente, no coinciden con el punto de mínimo costo del sistema en el cual se encuentran instalados. La explicación está en que las compañías fabricantes, a la hora de la venta ofrecen una mayor capacidad de calor transferido con el mismo equipo, trasladando el punto de mínimo costo de operación a un valor más alto. De esa manera, se podría operar el mismo intercambiador a mayor capacidad sin necesidad de comprar un equipo nuevo, pero a un mayor costo de producción. Queda por investigar si optimizando localmente dicho intercambiador se pudiera llegar a un mínimo global del sistema, o al menos a su mejoramiento.

Diseño y Optimización de los intercambiadores de calor de tubo y coraza

Generalmente, los problemas que presenta el mundo real tienen un nivel de complejidad considerable. Muchas veces esa complejidad radica en que consisten de varios objetivos y restricciones que deben satisfacerse [14]. La necesidad de seleccionar múltiples variables, tanto de diseño como de operación de los ICs buscando una función objetivo con vistas a la minimización de su costo total conduce a la optimización multicriterial de estos equipos. En este epígrafe se analizarán fundamentalmente los trabajos realizados en intercambiadores de calor de tubo y coraza tanto en el diseño como en la optimización de un solo objetivo

Gabriel Eduardo Rocha Camino [15] en su trabajo "Dimensionamiento de Intercambiadores de calor de coraza y tubos, con ayuda de computador" realiza la optimización del diseño de un intercambiador de tubo y coraza; para ello utiliza el método de Kern y minimiza el área de transferencia. Desarrolla un software para tal fin. El trabajo en general aporta poco al conocimiento ya establecido sobre intercambiadores de calor.

Yusuf Ali Kara y Özbilen Güraras [16] desarrollaron en el año 2003 un programa de computación para el diseño de intercambiadores de calor donde se examinan casi todas las alternativas posibles de configuración del intercambiador de tubo y coraza. En un diseño computarizado, muchos millares de configuraciones alternativas del cambiador pueden ser examinados. Entre otros parámetros se evalúan por ejemplo, el diámetro de la coraza, el espaciamiento entre bafles. Se evalúa además la caída de presión y el coeficiente global de transferencia de calor. No se optimiza ningún parámetro y solamente abarca fluidos monofásicos y está concebido para uno y dos pases por el tubo.

Algoritmos evolutivos

Las técnicas evolutivas se han utilizado con el fin de la optimización de un solo objetivo por más de tres décadas [17]. Pero se descubrió gradualmente que muchos problemas del mundo real están planteados naturalmente como problemas de varios objetivos. Actualmente la optimización multi-objetivo es sin duda un tópico muy popular para los investigadores y los ingenieros. Pero hay aún muchas cuestiones abiertas y sin respuesta en esta área. De hecho no hay incluso una definición universal aceptada del concepto de "óptimo" como lo es en el caso de un único objetivo, lo que hace difícil incluso comparar resultados de un método a otro, porque la decisión sobre cuál es la "mejor" respuesta corresponde normalmente al "decisor".

Puesto que la optimización multi-criterio requiere de la optimización simultánea de criterios múltiples, muchas veces compitiendo entre sí o inclusive entrando en conflicto de objetivos, la solución a tales problemas es calculada generalmente combinándolos en un problema de optimización de un solo criterio. No obstante la solución resultante al problema de optimización de un solo objetivo entonces es por lo general subjetiva de acuerdo al ajuste de los parámetros elegidos por el usuario [18, 19]. Por otra parte, puesto que usualmente se utiliza un método clásico de optimización generalmente, sólo una solución (en el mejor de los casos una solución de Pareto óptima) se puede encontrar en una corrida de simulación. Así pues, para encontrar las soluciones múltiples óptimas de Pareto, los algoritmos evolutivos son la mejor opción, porque ellos tratan con una "población de soluciones". Esto permite a encontrar un conjunto entero de soluciones de Pareto óptimas en una sola corrida del algoritmo.

Los Algoritmos Genéticos (GAs) se desarrollaron mayormente en los años 70s como una herramienta de optimización, aunque ya se había realizado algún trabajo previo en el campo de la computación evolutiva. En 1967, Bagley [20] introdujo las palabras "algoritmo genético" y publicó la primera aplicación de los GAs. Sin embargo el primer los primeros trabajos importantes relacionados con los Algoritmos Genéticos se atribuyen a Holland [21] y De Jong [22], in 1975.

En los años 80s, Grefenstette [23], Baker [24] y Goldberg [25] contribuyeron a avances significativos en los algoritmos genéticos. Goldberg presenta en su obra una buena instantánea del estado del arte de los algoritmos genéticos en el año 1989. Una historia más completa de los Algoritmos Genéticos y otros métodos evolutivos se ofrece por Bäck et al [26].

Sin embargo el interés y la utilización de los Algoritmos genéticos en el campo de la transferencia de calor es mucho más reciente. Esto es probablemente debido al hecho que para la mayoría de los problemas numéricos en los cuales se interesa la transferencia de calor los tiempos de cómputo son típicamente largos. En el procedimiento de la optimización mediante algoritmos genéticos, por lo general se necesita realizar varias simulaciones. Cuando por ejemplo, la simulación de un diseño implica análisis mediante dinámica de los fluidos computacional (CFD), el tiempo de cómputo total requerido para que el Algoritmo Genético funcione podría ser prohibitivo. Sin embargo, los GAs comenzaron a ser utilizados en la transferencia de calor aproximadamente a mediados de los 90s, tímidamente al principio, pero cada vez más regularmente hoy en día, como señalaron Queipo et al en 1994[27] "la comunidad de transferencia de calor puede esperar ver un aumento significativo en el uso de tales metodologías [GAs] a muchos problemas complicados de las ciencias térmicas que en un cierto sentido admiten la optimización. Estas aplicaciones están siendo facilitadas por el incremento de las posibilidades de las nuevas computadoras, los ambientes de la computación distribuida y por el mejoramiento de las especificación de los parámetros necesarios de los GAs"

Esto es de hecho lo que ha sucedido y los GAs, han generado mucho interés en el campo de la transferencia de calor, particularmente en los dos últimos años. Es hora de mirar hacia atrás a los últimos 15 años para repasar el trabajo logrado con los GAs en la transferencia de calor para luego mirar adelante a los desafíos y a las posibilidades futuras

Como se mencionó anteriormente el procedimiento de optimización multi – objetivo mediante Gas no busca una solución óptima particular, si no en su lugar un conjunto de soluciones que representan compromisos entre muchas funciones objetivos. En la mayoría de los artículos recientes el algoritmo específico empleado es el "Algoritmo Genético de Ordenación No-Dominada Elitista (NSGA-II) [28].

Los principios en los cuales descansa el NSGA-II son iguales que los de la optimización de un solo objetivo: combinando a los individuos más fuertes para buscar los óptimos mediante el cruce y las mutaciones, y repetir este esquema durante muchas generaciones.

Sin embargo, el algoritmo de optimización multi objetivo debe considerar el hecho de que hay muchas "mejores soluciones", que modifican el proceso de selección. El NSGA- II clasifica a los individuos basados en el rango de la no-dominación y en la distancia de la multitud, para asegurar un nivel de comportamiento, así como una buena dispersión de los resultados. El elitismo es asegurado realizando el proceso de clasificación entre una población combinada, mezclando padres y descendientes. Este algoritmo se puede implementar tanto con códigos reales como binarios.

Hay varios autores que han publicado revisiones del estado del arte de los algoritmos evolutivos y de los algoritmos genéticos. Entre los trabajos más importantes se encuentran: Multiobjective optimization by genetic algorithms: a review [29], An overview of evolutionary algorithms in multiobjective optimization [30], Multiobjective Optimization Using Evolutionary Algorithms [31] y Multiobjective evolutionary algorithms: analyzing the state-of-the-art [32].

Zahid H. Ayub [33] desarrolla un nomograma muy sencillo para evaluar el coeficiente de transferencia de calor en intercambiadores de calor de tubo y coraza. Este método es muy práctico, pero realmente no tiene grandes aportes desde el punto de vista científico y por otra parte solamente se puede obtener el coeficiente de transferencia de calor en el lado de la coraza.

Vera García et al [34] desarrollaron un modelo simplificado para el estudio de intercambiadores de calor de tubo y coraza. A pesar de su simplicidad, el modelo demuestra ser útil para el diseño preliminar de intercambiadores de calor de tubo y coraza que trabajan en los sistemas de refrigeración completos y complejos. El modelo es probado en la modelación de un ciclo de refrigeración general y los resultados se comparan con los datos obtenidos de un banco de prueba específico para estos intercambiadores. Desde el punto de vista científico solamente es de interés la simplicidad del modelo.

Simin Wang, Jian Wen y, Yanzhong Li [35] realizaron un estudio experimental para mejorar la transferencia de calor en intercambiadores de calor de tubo y coraza. Con el fin de aumentar la transferencia de calor se mejoró la configuración de un intercambiador de calor de tubo y coraza a través de la instalación de sellos en el lado de la coraza. Las holguras entre las placas de los bafles y la cáscara son bloqueados por los sellos, lo que disminuye con eficacia el flujo de cortocircuito (by pass) en el lado de la cáscara. Los resultados de los experimentos demuestran que el coeficiente de transferencia de calor en el lado de la coraza aumentó entre el 18.2-25.5%, el coeficiente total aumentó entre el 15.6-19.7%, y la eficiencia exergética aumentó del 12.9 al 14.1%. Las pérdidas de presión sin embargo crecieron entre el 44.6-48.8% con la instalación de los sellos, pero el incremento de la energía requerida de la bomba se pueden despreciar en comparación con el incremento del flujo de calor. El comportamiento de la transferencia de calor en el intercambiador "mejorado" se intensifica, lo cual es un beneficio obvio para la optimización del diseño de intercambiadores de calor desde el punto de vista del ahorro de energía. Tratan el tema de la posibilidad de incrementar la transferencia de calor de un intercambiador de tubo y coraza. Sin embargo, dicho método carece de información acerca de las repercusiones que tiene el instalar sellos desde el punto de vista mecánico estructural; ya que se desconoce cómo se instalan esos sellos.

Jiangfeng Guo, Mingtian Xu, Lin Cheng [36] en el año 2009 aplicaron un nuevo concepto denominado "número del campo sinérgico" para realizar la optimización de intercambiadores de calor de tubo y coraza de bafles segmentados. Este concepto lleva implícito dentro de sí varios criterios de optimización, En este caso los autores tomaron el campo de velocidad y el flujo de calor y usaron el método de los algoritmos genéticos para resolver el problema de la optimización. Para analizar la transferencia de calor en el lado de la coraza utilizaron el método de Bell Delaware, Este trabajo tiene el mérito de introducir un nuevo concepto para optimizar intercambiadores de calor, sin embargo no profundiza en otros criterios de optimización y usa uno de los métodos más antiguos para calcular la transferencia de calor en el lado de la coraza.

David Butterworth [37] en el año 2001 introdujo en el diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza la influencia de la temperatura local y de la velocidad en el grado de ensuciamiento o incrustamiento. El autor señala que la resistencia al ensuciamiento se considera por la mayoría de los diseñadores como una constante, lo cual es erróneo. No se abordan aspectos de optimización ni de métodos de cálculo.

M. Fesanghary, E. Damangir e I. Soleimani [38] utilizan El método de análisis de La sensibilidad global mediante un algoritmo armónico de búsqueda para realizar la optimización de intercambiadores de calor de tubo y coraza. Este método es un método Meta – heurístico de búsqueda de solución de un problema. Utilizan el método de Bell Delaware y optimizan tanto el costo de inversión como de operación. Los autores plantean que este método de búsqueda de la solución es más efectivo que el de los algoritmos genéticos.

V.K. Patel y R.V. Rao[39] Plantean que los intercambiadores de calor de tubo y coraza (STHEs) son el tipo más común en los procesos industriales. Además, mencionan que la minimización del costo de estos equipos es un objetivo clave para diseñadores y usuarios.

Debido a la construcción y funcionamiento de dichos equipos, el diseño de los mismos involucra procesos complejos para la selección de parámetros geométricos y de operación. Destacan que el enfoque tradicional de diseño de estos equipos involucra la valoración de diferentes geometrías de los mismos, para identificar aquellas que satisfagan una capacidad calorífica dada y un conjunto de restricciones geométricas y de operación. Sin embargo enfatizan que este enfoque consume mucho tiempo y no asegura una solución óptima. En el trabajo, se explora el uso de una técnica de optimización no tradicional basada en métodos de la Inteligencia artificial llamada "particle swarm optimization" (Optimización por enjambre de partículas) para la optimización de diseño de los intercambiadores mencionados desde el punto de vista económico. Los autores consideran la minimización del costo anual total como función objetivo. Se toma como variables de diseño a optimizar al diámetro interno de la coraza, diámetro externo del tubo y espaciamiento entre bafles. Además, también se consideran dos disposiciones para los tubos: triangular y cuadrada. Cuatro diferentes casos de estudio se presentan para demostrar la eficacia y la exactitud del algoritmo propuesto. En el trabajo, se muestran los resultados de la optimización usando la técnica antes señalada y se comparan con los obtenidos usando algoritmo genético (GA). Sin embargo, se nota de ausencia de parámetros referentes a la resistencia mecánica como la presión a la que están sometidos los tubos; lo cual limita el método propuesto de optimización utilizan el método del enjambre de partículas para realizar la optimización del diseño de un intercambiador de calor de tubo y coraza. Su objetivo fue minimizar el costo del intercambiador y usaron diferentes variables geométricas a evaluar, entre ellas el diámetro interior de la coraza, el diámetro de los tubos y el espaciamiento entre bafles. El trabajo se evaluó para dos disposiciones o arreglos de los tubos, el arreglo triangular y el arreglo cuadrado. Los autores comparan los resultados con otros trabajos donde se usó el método de los algoritmos genéticos. El método de diseño utilizado fue el método de Kern.

En Brasil Andre´ L.H. Costa y Eduardo M. Queiroz [40] en el año 2007 realizaron un trabajo de optimización del diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza. Minimizaron el área de transferencia de calor teniendo en cuenta variables de decisión tales como el diámetro interior de la coraza, la longitud de los tubos, el número de pases por los tubos y la relación entre el espaciamiento entre los bafles y el diámetro de la coraza. Usaron varias restricciones geométricas y de servicio. Señalan que la optimización en el diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza se ha enfocado principalmente en la minimización del área de transferencia de calor. En este artículo, los autores estudian dicha minimización para cierto tipo de servicio involucrando variables discretas. Utilizan restricciones adicionales que son de carácter geométrico y condiciones de velocidad las cuales se deben cumplir para alcanzar una solución más realista del proceso en estudio. Los autores basan el algoritmo de optimización en una búsqueda en una tabla de conteo de tubos donde las restricciones establecidas y las variables de diseño investigadas son empleadas para eliminar las opciones no óptimas, reduciendo el tiempo computacional empleado. Los resultados obtenidos muestran la capacidad de la propuesta de dicha optimización para desarrollar diseños más efectivos, considerando limitaciones generalmente ignoradas en la literatura. Los autores no mencionan alguna información relacionada con la resistencia mecánica del diseño optimizado del tipo de intercambiador analizado. Chang H. Oh y Eung S. Kim[41] del Idaho National Laboratory hacen énfasis en que las nuevas plantas de generación nuclear (NGNP) tendrán muy altas temperatura del reactor, el cual debe ser enfriado por gas. En estos sistemas se utilizan intercambiadores de calor de tubo y coraza.

Surgimiento de la Entransía

En el año 2007 Zeng-Yuan Guo, Hong-Ye Zhu y Xin-Gang Liang [42] definen una nueva cantidad física como base para la optimización de los procesos de transferencia de calor en términos de la analogía entre el calor y la conducción eléctrica. Esta cantidad, que será referida como "Entransía" ( corresponde a la energía eléctrica almacenada en un condensador. Los análisis de transferencia de calor demuestran que la Entransía de un objeto describe su capacidad de transferencia de calor, de la misma forma la energía eléctrica en un condensador describe su capacidad de transferencia de carga. La disipación de Entransía ocurre durante procesos de transferencia de calor como una medida de la irreversibilidad de la transferencia de calor.

Los conceptos de entransía y disipación de entransía fueron utilizados para desarrollar el principio de la disipación de entransía para la optimización de los procesos de transferencia de calor. Para un flujo de calor en una frontera fija, el proceso de conducción es óptimo cuando se reduce al mínimo la disipación de entransía, mientras que para una temperatura en una frontera fija la conducción se optimiza cuando se maximiza la disipación de entransía

Una resistencia térmica equivalente para los problemas de la conducción multidimensional se define basado en la disipación de Entransía, de tal manera que el principio extremo de disipación de Entransía se puede relacionar con el principio de la mínima resistencia térmica para optimizar la conducción.

Jiangfeng Guo, Mengxun Li, Mingtian Xu y Lin Cheng[43] a finales del año 2010 introducen una teoría y un concepto muy novedoso en la optimización de intercambiadores de calor. La llamada "Teoría de la disipación de entransía" ha revolucionado los conceptos y métodos de la transferencia de calor. En el trabajo señalan que la transferencia de calor y la fricción en los fluidos son dos irreversibilidades en los intercambiadores de calor y que la disipación de entransía puede ser empleada para cuantificar dichas irreversibilidades. Aplicando dicha teoría y el método de los algoritmos genéticos realizan la optimización del diseño de intercambiadores de calor utilizando como función objetivo la disipación de entransía.

En Canadá Philippe Wildi Tremblay and Louis Gosselin[44] a finales del año 2006 desarrollaron un procedimiento para minimizar el costo de un Intercambiador de calor de tubo y coraza basados en los algoritmos genéticos. Lo más destacable de este trabajo es que manejaron 11 variables de diseño relacionadas con la geometría del intercambiador, entre ellas, el paso de los tubos, el arreglo de los tubos, el número de pasadas por el tubo, el espaciamiento entre bafles, tanto en el centro como en la entrada y en la salida, el corte de los bales, el diámetro de la coraza, el diámetro de los tubos, etc. El método usado fue una versión adaptada del método de Bell Delaware. Tuvieron en cuenta en los costos además los costos asociados al mantenimiento.

Uno de los pocos trabajos encontrados que aborda la optimización multi objetivo de los intercambiadores de calor de tubo y coraza fue el realizado por los iraníes Sepehr Sanaye y Hassan Hajabdollahi[45]. En este trabajo los autores consideran la eficacia y el coste como los dos objetivos más importantes en el diseño del intercambiador de calor. En el coste total incluyen los costos de inversión y los costos de operación. Utilizan como parámetros a variar o variables indepencientes los siguientes: arreglo de tubos, diámetro del tubo, paso entre los tubos, relación de espaciamiento entre los bafles, longitud de los tubos, número de tubos así como la relación de corte del bafle. Para lograr el diseño óptimo, el intercambiador fue modelado termicamente usando el método de la eficacia – NTU, mientras que se aplicó el procedimiento de Bell Delaware para estimar la caida de presión y el coeficiente de transferencia de calor en el lado de la coraza. Para obtener la eficacia máxima y el costo mínimo como dos funciones objetivo se aplicó el método de los Algoritmos Genéticos de Ordenación No-Dominada Elitista (NSGA-II) con variables continuas y discretas. Los resultados óptimos del diseño son un sistema de soluciones óptimas múltiples, llamado frente de Pareto de soluciones óptimas.

Existen otros algoritmos evolutivos como la Evolución Diferencial (DE), introducida por Storn and Price [46]. Este es un método no binario que realiza el cruzamiento basado en el uso de vectores diferenciales de "peso" entre los individuos. Su versión multi objetivo es la "Evolución Diferencial Multi Objetivo" (MODE), descrita por F. Xue, A.C. Sanderson y R.J. Graves [47]. Otro popular algoritmo es el "Recocido Simulado" (SA) [48], el cual como su nombre sugiere se basa en el fenómeno físico del mejoramiento de las propiedades mediante el recocido.

Benoît Allen and Louis Gosselin[49] en una comunicación corta presentan un modelo para estimar el coste total de cambiadores de calor de tubo y coraza, así como una estrategia de diseño para reducir al mínimo este coste. El proceso de la optimización se basa en un algoritmo genético. El coste global incluye el coste energético (es decir energía de bombeo) y el coste de compra inicial del intercambiador. Se optimizan once variables de diseño. Diez están asociadas con la geometría del intercambiador y una relacionada con si el fluido condensado pasa por los tubos o por la coraza. Se presentan dos estudios de caso y los resultados obtenidos demuestran que el procedimiento puede identificar rápidamente el mejor diseño para un proceso dado de transferencia de calor entre dos fluidos, uno de los cuales está condensando.

Los intercambiadores de calor son un componente integral de todos los sistemas térmicos. Sus diseños deben ser adecuadamente adaptados a las aplicaciones en las cuales deben ser usados, de otra manera su comportamiento no sería fiable y su costo sería excesivo. El diseño de los intercambiadores de calor puede ser una tarea muy compleja donde las herramientas de optimización avanzadas son muy útiles para identificar el mejor y más barato intercambiador para un requerimiento específico.

Los algoritmos genéticos están entre las herramientas más comunes para realizar esta tarea de optimización. Los modelos usados para evaluar el comportamiento de los intercambiadores de calor son en su mayoría analíticos y se basan en relaciones empíricas. Selbas et al [50] realizaron el diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza mediante un algoritmo genético estándar sin elitismo. El objetivo perseguido por los autores en este trabajo fue simplemente minimizar el coste usando como variables independientes el diámetro del tubo, el paso entre los tubos, el número de pases por los tubos, el diámetro exterior de la coraza y el corte de los bafles.

Babu and Munawar [51] Mencionan que el objetivo principal en cualquier diseño de un intercambiador de calor generalmente es la valoración del área mínima de transferencia satisfaciendo una capacidad calorífica requerida, ya que dicha área gobierna el costo total del equipo. Añaden que diferentes configuraciones son posibles utilizando diversas variables del diseño tales como diámetro externo, paso diametral, longitud de los tubos, etc.; por lo que se hace necesaria una estrategia eficiente en la búsqueda de un mínimo global. El trabajo propone por primera vez una metodología de optimización llamada evolución diferencial (DE) aplicada al diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza; la cual es una versión mejorada de algoritmos genéticos (GAs). Se menciona que se ha aplicado con éxito con diversas estrategias para diferentes configuraciones de diseño usando el método de Bell y así encontrar el área de transferencia de calor. En el uso del método propuesto, son consideradas 9680 combinaciones de los parámetros claves. Para ese problema de diseño óptimo, se encontró que la DE es una estrategia excepcionalmente simple, siendo notablemente más rápida que el GA, al presentar un óptimo global para una amplia gama de los parámetros dominantes pero sin tomar en cuenta la resistencia mecánica que deberían tener los elementos en el diseño ya optimizado (principalmente los tubos). Los autores minimizaron el coste de los intercambiadores de calor de tubo y coraza basados en el método de optimización de la evolución diferencial. A tal efecto tomaron siete variables de diseño.

Caputo et al [52] también redujeron al mínimo el coste de los intercambiadores de calor de tubo y coraza, pero en su caso usaron solamente tres variables de diseño (diámetro de la coraza, diámetro del tubo y espaciamiento de los bafles). El Algoritmo genético empleado por los autores incluyó 20 individuos por población. Se empleó también el elitismo y un método de cruzamiento disperso donde se creó un vector binario aleatorio que tiene un número de bits igual al número de genes de un individuo. Entonces, los genes donde el valor es 1 se copian del primer padre, mientras que los genes donde el valor es 0 se copian del segundo padre.

Una sola función objetivo que representa el costo anual (costo exergético y costos capitales) de un intercambiador de calor de tubo y coraza fue minimizada por Ozcelik [53]. La función depende de la longitud del tubo (variable discreta), diámetro exterior de los tubos (variable discreta), tipo de paso (variable discreta), relación de paso (variable discreta), ángulo de disposición de los tubos (variable discreta), número de pasadas por el tubo (variable discreta), relación de espaciamiento entre los bafles (variable discreta), y flujo másico (variable continua). Se usó un algoritmo genético mezclado de variables reales continuas y discretas. A este algoritmo se le añadieron características originales tales como la inserción de nuevos individuos generados aleatoriamente en cada generación.

Un artículo de Webb [54] (1981) sobre métodos generales de optimización de intercambiadores de calor dio varias consideraciones para la optimización del diseño de los mismos. Primeramente debe establecerse la meta de la optimización: podría ser la reducción del tamaño del intercambiador de calor y/o reducir los gastos de explotación. Las variables operacionales que podrían ser optimizadas son la tasa de transferencia de calor, la energía de bombeo (caída de presión), el flujo y la velocidad del líquido. Al considerar la optimización reduciendo su tamaño (y por lo tanto ahorrando la cantidad de material usado), el aumento en coste de fabricación debe ser considerado.

El objetivo principal en el diseño de los intercambiadores de calor es el incremento de la transferencia de calor. Pero esto se contrapone con el incremento de la potencia de bombeo y la energía consumida en este aspecto. Es posible encontrar un diseño que sea el equilibrio entre estos dos efectos. Existe un método de optimización para lograr esto denominado Minimización de la Generación de la Entropía (EGM). Consiste en calcular la entropía producida y encontrar los parámetros para la entropía mínima.

Un artículo corto sobre la minimización de la generación de la entropía fue publicado en 1978 por Bejan [55]. En el mismo el autor da un criterio general para evaluar el comportamiento de un intercambiador de calor.

Describió los dos tipos de pérdidas que un intercambiador de calor puede tener, pérdidas debido a la diferencia de la temperatura del líquido-a-líquido (?T) y pérdidas friccionales debido a la caída de presión (?P). Una disminución de las pérdidas de ?T daría lugar a un aumento de las pérdidas de ?P. Ambas pérdidas contribuyen a la irreversibilidad del intercambiador de calor.

La entropía fue utilizada para cuantificar esta irreversibilidad y la reducción al mínimo de la cantidad de entropía producida conducirá entonces a un diseño óptimo. El método de la minimización de la generación de la entropía combina los principios de transferencia de calor, de mecánica de los fluidos y de termodinámica y fue utilizado en la optimización de equipos irreversibles verdaderos [56].

Una aplicación del EGM a los intercambiadores de calor de contracorriente fue hecho por Bejan en el año 1977 [57]. Proporcionó un método de diseño de intercambiadores de calor usando el número de unidades de la generación de entropía. Este método fue aplicado a un intercambiador de calor regenerador de tubo y coraza para obtener el área mínima de transferencia de calor cuando se fija la cantidad de unidades.

En otro artículo de este propio autor [58] se estudia el método de EGM en la convección forzada para cuatro configuraciones de flujo. Los resultados indicaron qué características del flujo actuaban como concentradores de la generación de la entropía. En conclusión el autor afirmó ó que la minimización debe ser encontrada partiendo de las características más elementales del diseño.

La geometría de las aletas fue optimizada por Poulikakos y Bejan [59]. Después de que la fórmula general fuera derivada usando el método de EGMy los métodos analíticos, fueron desarrollados resultados gráficos que dieron lugar a la selección óptima de las dimensiones de varias diversas configuraciones de la aleta.

El EGM fue aplicado a un intercambiador de calor de contracorriente por Grazzini y Gori [60]. Estos autores desarrollaron una expresión general de la generación de la entropía. Con esta expresión general varios diseños óptimos pueden ser desarrollados.

El método de EGM también fue utilizado para estimar la calidad del proceso del intercambio de calor por Sekulic [61]. La expresión resultante de la calidad fue aplicada a un intercambiador de calor líquido-líquido para diversos arreglos del flujo. Se despreció la fricción del fluido en este método y los resultados demostraron que la contracorriente era mejor que el flujo paralelo.

Un artículo de Drost y White [62] combinó métodos numéricos con EGM mediante la combinación de la predicción de la tasa de generación de entropía local con la dinámica computacional de los fluidos (CFD). Los resultados obtenidos fueron aplicados a la transferencia de calor por convección asociada a un chorro de fluido lanzado a una pared calentada.

Un método comparativo para los varios métodos de transferencia de calor utilizados en sistemas de potencia de entrada constante fue introducido por Wilcoxon y Moutsoglou [63] y su investigación fue basada en EGM. Para seleccionar el sistema más eficiente se compararon los cocientes de la distribución de la irreversibilidad para varias configuraciones a una carga dada de transferencia de calor. Este criterio fue aplicado solamente a las aletas. De los resultados se pudo establecer que geometría de la aleta transferiría el calor disipado con una menor potencia de bombeo. El método de EGM se puede aplicar a muchas configuraciones de intercambiadores de calor.

Varios investigadores han utilizado el método de EGM y le han hecho aportes. En un artículo Zubair et al [65] adaptaron la teoría original de EGM y crearon la termo economía basada en la segunda ley de la termodinámica, la cual incorporó el factor económico. En el método original de EGM los diversos parámetros de la generación de la entropía (para la presión y la transferencia de calor) tenían valores monetarios iguales. Un valor económico basado en costes de capital anuales era estimado y aplicado al valor de la entropía generada. Esto proporcionó un método para establecer un compromiso entre el coste de la generación de la entropía en un intercambiador de calor y los gastos en inversión de capital.

Witte [65] en otra aplicación de la Termo Economía combina el análisis de la segunda ley con el coste de la propiedad y el uso del intercambiador de calor. El método presentado en este artículo se puede aplicar a cualquier intercambiador de calor para el que se sepan las relaciones e-NTU-R (eficacia-número de unidades de transferencia – relación de tasa de capacidad de calor). Para encontrar el coste apropiado de la irreversibilidad, el mismo fue incluido en un parámetro adimensional que representa el cociente de los costes anuales fijos de propiedad a los gastos de explotación anuales. Un diseñador podría estimar los costes de la irreversibilidad para el sistema en particular.

En conclusión el método de la Minimización de la Generación de la entropía es un método establecido de optimización que se utiliza en varias aplicaciones de Transferencia de Calor. Combina los campos de la termodinámica, de la transferencia de calor y de la mecánica de los fluidos. El método puede optimizar sistemas reales y se puede adaptar a cualquier aplicación específica.

Uno de los pocos artículos encontrados de simulación numérica aplicados a los intercambiadores de calor es el de Jian-Fei Zhang, Ya-Ling He y Wen-Quan Tao [66]. En el mismo los autores realizan una simulación numérica 3D de un intercambiador de calor con bafles helicoidales usando los Software comerciales del GAMBIT 2.3 y de FLUENT 6.3. Primeramente se presenta detalladamente el modelo y el método numérico de cómputo del intercambiador de calor, y posteriormente se emplea el modo del cómputo en paralelo para lograr la simulación del intercambiador de calor entero con seis ciclos de bafles helicoidales de ángulo de 40º en una malla de 13.5 millones de elementos; en segundo lugar, se valida el modelo de cómputo comparando la caída de presión total y el promedio del número de Nusselt del intercambiador de calor entero con datos experimentales.

Se obtiene buena concordancia entre los resultados teóricos y experimentales y se analizan las razones que causan a la discrepancia. Se presentan los campos de presión y de temperatura del fluido en el lado de la coraza.

Estos propios autores realizaron un segundo artículo basados en los resultados del trabajo anterior donde basados en un modelo periódico simplificado [67] llevaron a cabo la simulación en 3D para tres ángulos de hélice diferentes de los bafles. Usaron los mismos software comerciales que en caso anterior. Encontraron que el mayor coeficiente de transferencia de calor por unidad de caída de presión se alcanzaba para el ángulo de 40º, lo que está de acuerdo con la literatura especializada. El ángulo promedio de intersección previsto en este caso es el más pequeño, siendo consistente con el principio del campo sinérgico. El funcionamiento del modelo periódico con bafles helicoidales continuos es también comparado con bafles no continuos. Se demuestra que el coeficiente de transferencia de calor por unidad de caída de presión de los bafles no continuos es apreciablemente más grande que el de los bafles helicoidales continuos, indicando que el intercambiador de calor con bafles helicoidales no continuos tiene su ventaja con respecto al continuo.

Lo anterior hace notar, que la optimización de intercambiadores de calor es un proceso continuo que no se ha detenido, gracias a los adelantos en las herramientas computacionales [68].