Equilibrio Térmico

Las ideas sobre el origen y naturaleza del calor han variado en los dos últimos siglos. La teoría del calórico o fluido tenue que situado en los poros de la materia pasaba de los cuerpos calientes -en los que supuestamente se hallaba en mayor cantidad- a los cuerpos fríos, había ocupado un lugar destacado en la física desde la época de los filósofos griegos. Sin embargo, y habiendo alcanzado a finales del siglo XVIII su pleno apogeo, fue perdiendo credibilidad al no poder explicar los resultados de los experimentos que científicos tales como los de que Benjamín Thomson o Humphrey Davy realizaron.

Una vieja idea aceptada por sabios del siglo XVII como Galileo Galilei o Robert Boyle resurgió de nuevo. El propio Thompson según sus propias palabras, aceptó la vuelta a aquellas «viejas doctrinas que sostienen que el calor no es otra cosa que un movimiento vibratorio de las partículas del cuerpo».

Las experiencias de Joule (1818-1889) y Mayer (1814-1878) sobre la conservación de la energía, apuntaban hacia el calor como una forma más de energía. El calor no sólo era capaz de aumentar la temperatura o modificar el estado físico de los cuerpos, sino que además podía moverlos y realizar un trabajo. Las máquinas de vapor que tan espectacular desarrollo tuvieron a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX eran buena muestra de ello.

Desde entonces las nociones de calor y energía quedaron unidas y el progreso de la física permitió, a mediados del siglo pasado, encontrar una explicación detallada para la naturaleza de esa nueva forma de energía, que se pone de manifiesto en los fenómenos caloríficos.

Equilibrio térmico

Es el estado en el que se igualan las temperaturas de dos cuerpos que inicialmente tenían diferentes temperaturas. Al igualarse las temperaturas se suspende el flujo de calor, y el sistema formados por esos cuerpos llega a su equilibrio térmico.

Por ejemplo, si pone tienes un recipiente con agua caliente, y otro con agua fría, a través de sus paredes se establecerá un flujo de energía calorífica, pasado un tiempo, la temperatura del agua en ambos recipientes se igualará (por obra de las transferencias de calor, en este caso del agua más caliente a la más fría, también por contacto con el aire del medio ambiente y por evaporación), pero el equilibrio térmico lo alcanzarán cuando ambas masas de agua estén a la misma temperatura.

La cantidad de calor (Q) que gana o pierde un cuerpo de masa (m) se encuentra con la fórmula

Donde:Q es la cantidad de calor (que se gana o se pierde), expresada en calorías. M es la masa del cuerpo en estudio. Se expresa en gramos Ce es el calor específico del cuerpo. Su valor se encuentra en tablas conocidas. Se expresa en cal / gr º C ?t es la variación de temperatura = Tf - T0. Léase Temperatura final (Tf) menos Temperatura inicial (T0), y su fórmula.

Hasta aquí hemos hablado siempre de igualar temperaturas y ello nos lleva a concluir que a los cuerpos no se les puede asignar una cantidad. Lo que realmente tiene sentido son los intercambios de calor que se deben a las temperaturas que existen entre los cuerpos que están en contacto. A continuación, desarrollemos algunos ejercicios que nos ayudarán a comprender la materia expuesta: 

Ejercicio 1)

¿Cuál será la temperatura de una mezcla de 50 gramos de agua a 20 grados Celsius y 50 gramos de agua a 40 grados Celsius?

Desarrollo:

Datos:

Capacidad calorífica específica del agua: 1 cal/grº C

El agua que está a 20º C ganará temperatura

El agua que está a 40º C perderá temperatura

Sabemos que para conseguir el equilibrio térmico (igualar las temperaturas) la cantidad de calor ganada por un cuerpo debe ser igual a la cantidad de calor perdida por el otro.

Entonces:

Para los 50 gr de agua a 20º C tendremos Q1 (cantidad de calor ganada)

Respuesta: La temperatura de equilibrio es 30 grados Celsius

Cantidad de Calor

Cuando una sustancia se está fundiendo o evaporándose está absorbiendo cierta cantidad de calor llamada calor latente de fusión o calor latente de evaporación, según el caso. El calor latente, cualquiera que sea, se mantiene oculto, pero existe aunque no se manifieste un incremento en la temperatura, ya que mientras dure la fundición o la evaporación de la sustancia no se registrará variación de la misma.

Para entender estos conceptos se debe conocer muy bien la diferencia entre calor. En tanto el calor sensible es aquel que suministrado a una sustancia eleva su temperatura.

La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta.La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:

Q = m·Ce·(Tf-Ti)

En palabras más simples, la cantidad de calor recibida o cedida por un cuerpo se calcula mediante esta fórmula, en la cual m es la masa, Ce es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final.  Por lo tanto  Tf – Ti = ?T (variación de temperatura).

Nota: La temperatura inicial (Ti) se anota también como T0 o como t0.

Si Ti > Tf el cuerpo cede calor Q < 0

Si Ti < Tf el cuerpo recibe calor Q > 0

Se define calor específico (Ce) como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua Ce vale 1 cal/gº C ó 4,186 J. El calor específico puede deducirse de la ecuación anterior. Si se despeja Ce de ella resulta:

Calor Latente de Fusión

Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. Por lo tanto, mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. Por ejemplo, para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo, o 80 kilocalorías por kilogramo.

El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista variación en la temperatura recibe el nombre de calor latente de fusión o simplemente calor de fusión del agua.

Esto significa que si sacamos de un congelador cuya temperatura es de -6° C un pedazo de hielo de masa igual a 100 gramos y lo ponemos a la intemperie, el calor existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0° C y seguir recibiendo calor se comenzará a fundir.

A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo se transforme en agua líquida. Como requiere de 80 calorías por cada gramo (ver cuadro), necesitará recibir 8.000 calorías del ambiente para fundirse completamente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0° C y su temperatura se incrementará sólo si se continúa recibiendo calor, hasta igualar su temperatura con el ambiente.

Calor de fusión de cada sustancia

El calor de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor que requiera ésta para cambiar 1 gramo de sólido a 1 gramo de líquido sin variar su temperatura. Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Calor Latente de Solidificación

Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica.

Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación o congelación.

Ejercicio 1

Calcular la cantidad de calor que se requiere para transformar 100 gramos de hielo que están a -15° C de temperatura en agua a 0° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de -15° C hasta el punto de fusión a 0° C, se necesita una cantidad de calor que se calcula con la ecuación 

Calor Latente de Vaporización

A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija que constituye su punto de ebullición. Este se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo.

Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo vapor.

Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la de vapor.

Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que ambos estados tienen la misma temperatura; es decir; coexisten en equilibrio termodinámico.

A presión normal (1 atm = 760 mm de Hg), el agua ebulle (hierve) y el vapor se condensa a 100° C, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición del agua. Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización.

Por definición el calor latente de vaporización de una sustancia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1 gramo de líquido en ebullición a 1 gramo de vapor, manteniendo constante su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor latente de vaporización para dicha sustancia.

En el cuadro siguiente se dan valores del calor latente de vaporización de algunas sustancias.

Calor latente de vaporización de algunas sustancias

EJERCICIO 2

Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a -0° C en vapor a 130° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de -10° C hasta el punto de fusión a 0° C necesita una cantidad de calor igual a:

Q1 = m Ce?T = 100 g x 0,50 cal/g° C x 10° C = 500 cal.

En seguida, para calcular el calor que se requiere para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = m?f.

Q2 = 100 g x 80 cal/g = 8.000 cal. 

Agua en Ebullición

Siguiendo con el ejercicio, el calor que requiere el agua a fin de elevar su temperatura de 0° C hasta el punto de ebullición de 100° C, se calcula con la ecuación

Q = m Ce?T

Q3 = 100 g x 1 cal/g°C x 100 ° C = 10.000 calorías.

Ahora, para calcular el calor necesario para vaporizar el agua a 100° C se utiliza la ecuación: Q = m?v

Q4 = 100 gr x 540 cal/g = 54.000 cal.

Vapor de agua

El vapor de agua obtenido se mantiene a 100º C (está en equilibrio térmico), pero si quisiéramos aumentar esa temperatura, por ejemplo, hasta 130º C, el calor que se necesita para calentar el vapor desde 100° C hasta 130° C se calcula mediante la ecuación:

Q = m Ce?T

Q5 = 100 gr x 0,499 cal/g° C x 30° C = 1.497 calorías.

En resumen, el calor total que se requiere para transformar 100 gramos de hielo a -10° C de temperatura en vapor a 130° C se encuentra sumando todos los calores aplicados:

 QT = Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5 = QT = 500 cal + 8.000 cal + 10.000 cal + 54.000 cal + 1.497 cal = 73.997 cal.

Unidades de Cantidad de Calor

El calor es posible definirlo como energía transferida entre dos cuerpos o sistemas, se puede asociar al movimiento de los átomos, moléculas y otras partículas que forman la materia. El calor puede ser generado por reacciones químicas (como en la combustión), reacciones nucleares (como en la fusión nuclear de los átomos de hidrógeno que tienen lugar en el interior del Sol), disipación electromagnética (como en los hornos de microondas) o por disipación mecánica (fricción). Su concepto está ligado al Principio Cero de la Termodinámica, según el cual dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se equilibre.

La cantidad de energía térmica intercambiada se mide en calorías, que es la cantidad de energía que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura de 14,5 a 15,5 grados Celsius. El múltiplo más utilizado es la kilocaloría (kcal):

1 kcal = 1000 cal

De aquí se puede deducir el concepto calor específico de una sustancia, que se define como la energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de dicha sustancia un grado Celsius, o bien el concepto capacidad calorífica, análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma).

Joule, tras múltiples experimentaciones en las que el movimiento de unas palas, impulsadas. Por un juego de pesas, se movían en el interior de un recipiente con agua, estableció el equivalente mecánico del calor, determinando el incremento de temperatura que se producía en el fluido como consecuencia de los rozamientos producidos por la agitación de las palas:

1 cal = 4.184 J

El joule (J) es la unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades, (S.I.).

El BTU, (o unidad térmica británica) es una medida para el calor muy usada en Estados Unidos y en muchos otros países de América. Se define como la cantidad de calor que se debe agregar a una libra de agua para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit, y equivale a 252 calorías.

Calor Específico y Capacidad Calórica

La ecuación calorimétrica puede escribirse también en la forma:

Q = C. (Tf – Ti) (8.7)

Expresando así que en un cuerpo dado la cantidad de calor cedido o absorbido es directamente proporcional a la variación de temperatura. La nueva constante de proporcionalidad C recibe el nombre de capacidad calorífica

C = Q/ (T Tf – Ti)

Y representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado. A diferencia del calor específico, la capacidad calorífica es una característica de cada cuerpo y se expresa en el SI en J/K. Su relación con el calor específico resulta de comparar las ecuaciones (8.6) y (8.7) en las que ambas magnitudes están presentes:

C = m.ce (8.8)

De acuerdo con esta relación, la capacidad calorífica de un cuerpo depende de su masa y de la naturaleza de la sustancia que lo compone.

Ejemplo de la determinación del calor específico: El calor específico de un cuerpo puede determinarse mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede ayudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión.

Se pretende identificar el metal del que está formada una medalla. Para ello se determina su masa mediante una balanza que arroja el valor de 25 g. A continuación se calienta al « baño María », hasta alcanzar una temperatura de 85 °C y se introduce en el interior de un calorímetro que contiene 50 g de agua a 16,5 °C de temperatura. Al cabo de un cierto tiempo y tras utilizar varias veces el agitador, la columna del termómetro del calorímetro deja de subir señalando una temperatura de equilibrio de 19,5 °C. ¿De qué metal puede tratarse?

Si se aplica la ecuación de conservación de la energía expresada en la forma, calor tomado = – calor cedido, resulta:

Q1 = – Q2

m1.ce1. (T – T1) = – m2.ce2. (T – T2)

Considerando en este caso el subíndice 1 referido al agua y el 2 referido a la moneda. Sustituyendo valores en la ecuación anterior, se, tiene:

50 g.1 (cal/g.°C).(19,5 °C – 16,5 °C) = – 25 g. ce2. (19,5 °C – 85 °C)

Operando y despejando ce2 resulta:

150 (cal/g.°C) = 1 637,5. ce2

ce2 = 0,09 cal/g.°C

Si se compara el resultado con una tabla de calores específicos de metales, se concluye que puede tratarse de cobre. Otras propiedades físicas como el color, por ejemplo, confirmarán el resultado.

Tabla de Calores Específicos

Reservorio de Temperatura

Se llaman reservorios térmicos a los cuerpos que presentan la propiedad de mantener constante la temperatura mientras ocurre el proceso de intercambio de calor

Transferencia de Energía Térmica

Antes hemos analizado lo que ocurre cuando los cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto.

En esos fenómenos notamos que ha habido una transmisión del calor desde los cuerpos que poseen mayor temperatura hasta los cuerpos que poseen menor temperatura. Con esto se logra una temperatura cuyo valor está comprendido entre los valores de las temperaturas iniciales. Se dice, en este caso, que se ha logrado un equilibrio térmico. El mecanismo de transferencia de calor a través del cual se logra el equilibrio térmico se llama propagación del calor.

El calor, como vimos anteriormente, es una forma de energía que puede propagarse o transferirse desde una región a otra de un mismo cuerpo, o también de un cuerpo a otro, debido a una diferencia de temperatura entre ellos. Esta transferencia la hace de tres maneras diferentes: por conducción, propagación o transmisión del calor por conducción

La conducción térmica es el proceso a través del cual el calor se propaga en los sólidos de un lugar a otro debido a la agitación molecular, pero sin transporte de materia.

Los sólidos se pueden dividir en 2 categorías: metales y no metales.

Metales: llamados también conductores térmicos, son buenos conductores del calor debido a que, según la teoría moderna, poseen un gran número de electrones libres los cuales son responsables de la conducción del calor.

No metales: llamados también aislantes térmicos, como la madera y los textiles, poseen pocos electrones libres y son malos conductores del calor

Los termos son recipientes utilizados con el objeto de conservar los líquidos calientes o fríos.

Los gases son malos conductores térmicos porque sus moléculas están muy separadas, y como consecuencia sus choques son pocos frecuentes.

Los líquidos son mejores conductores térmicos que los gases, pero menores que los sólidos, porque sus moléculas están más cercanas, permitiéndoles interactuar con más facilidad.

Propagación del calor por convección

La convección es el proceso de trasferencia de calor de un lugar a otro, que se lleva a cabo en líquidos y gases, que se caracteriza por el transporte de materia.

Este proceso de transmisión del calor por convección, propio de líquidos y gases, es el responsable directo de fenómenos meteorológicos tales como la formación de las corrientes oceánicas, la formación de los vientos.

Propagación del calor por radiación.

La radiación térmica es el proceso mediante el cual el calor se transmite, por medio de ondas electromagnéticas, desde una fuente a mayor temperatura hasta una fuente de menor temperatura sin que intervenga un medio material de transmisión.

En cuanto a la transferencia por radiación tenemos que los cuerpos pueden ser diatérmicos y atérmicos.

Los cuerpos diatérmicos son aquellos que dejan pasar la radiación sin calentarse. Son buenos conductores del calor.

Los cuerpos atérmicos son aquellos cuerpos que se alientan al paso de la radiación, se dice que son malos conductores de calor.

Transferencia de Energía Térmica

La fuerza de calor por nuestro planeta es el sol. La energía del sol está traslada por espacio y por la atmósfera a la superficie de Tierra. Porque esta energía se calienta la superficie de Tierra y la atmósfera, alguna se hace la energía de calor. Hay tres maneras de que la energía de calor traslada a la atmósfera: *Radiación *Conducción *convección.

Radiación

Si Ud. había se puesto en frente de una chimenea o próximo a una hoguera de campamento, Ud. se sentía la traslada de calor conocida como la radiación. Su lado más próximo del fuego se calienta mientras su otro lado no verse afectado por el calor. Aunque Ud. está rodeado por aire, el aire no está implicado con esta traslada de calor. Las lámparas de calor, que guardan el calor de comida, trabajan en la misma manera. La radiación es la traslada de la energía de calor por radiación electromagnética.

Conducción

La Conducción es el traslado de energía de calor de una sustancia a otra o dentro de una sustancia. ¿Dejó una cuchara metal en una cazuela de caldo que se calienta al horno alguna vez? Después de poco tiempo, el mango de la cuchara se hará caliente.

Esto tiene lugar porque el traslado de energía de calor de molécula a molécula o de átomo a átomo. También, cuando los objetos están soldados conjuntos, el metal se hace caliente (un resplandor de rojo-naranja) por el traslado de calor por un arco. Se llama conducción y es una manera mucha efectiva del traslado de energía entre los metales. Sin embargo, el aire conduce mal el calor.

Convección

La convección es el traslado de energía calor de un fluido. Este tipo de calefacción es la más comuna en una cocina cuando vemos el liquido hierve.

El aire en la atmósfera sirve de fluido. La radiación del sol golpea el terreno, así que se calienta las rocas. Cuando la temperatura de roca sube por causa de conducción, la energía de calor despide en la atmósfera, formando una burbuja de aire que está más cálido del resto de aire cercano. Esta burbuja de aire asciende a la atmósfera. Cuando ella ascienda, la burbuja se enfría con el calor dentro de burbuja.

Como la masa del aire cálido suba, el aire cercano que está menos cálido y más denso sustituye por la masa, nos lo sentimos como los vientos. Estos movimientos de masas de aire pueden ser pequeños en una región, como las nubes cúmulos locales, o los ciclos grandes en la troposfera que cubren las secciones grandes de Tierra. Las corrientes están responsables por muchos sistemas de tiempo en la troposfera.

Conclusiones

El calor representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Sin embargo, la naturaleza impone ciertas limitaciones a este tipo de conversión, lo cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea aprovechable en forma de trabajo útil.

Las nociones científicas de calor y temperatura se apoyan en la idea intuitiva que nos transmite nuestro propio cuerpo. Así, esa sensación fisiológica revelada por el tacto, que permite clasificar los cuerpos en fríos y calientes, da lugar a la idea de temperatura y por extensión a la de calor. Sin embargo, la física va más allá de estas nociones intuitivas y busca representaciones que puedan ser expresadas en forma numérica, esto es, como magnitudes o atributos medibles.

La experiencia demuestra que cuando dos cuerpos, uno frío y otro caliente, se ponen en contacto durante un tiempo prolongado, terminan por alcanzar un estado de equilibrio entre ambos que se denomina equilibrio térmico. En ese estado no es posible distinguir cuál de ambos está más frío y cuál más caliente.

La propiedad que tienen en común los cuerpos que se encuentran en equilibrio térmico es precisamente la temperatura. Junto con esta definición descriptiva de lo que se entiende en física por temperatura, con frecuencia se utiliza otra definición de tipo operacional, que indica mediante qué procedimiento u operación queda determinada dicha magnitud. Según este criterio la temperatura sería lo que miden los termómetros.

La energía térmica es la forma de energía que interviene en los fenómenos caloríficos. Cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el caliente comunica energía al frío; el tipo de energía que se cede de un cuerpo a otro como consecuencia de una diferencia de temperaturas es precisamente la energía térmica.

A partir de la sensación fisiológica, es posible hacerse una idea aproximada de la temperatura a la que se encuentra un objeto. Pero esa apreciación directa está limitada por diferentes factores; así el intervalo de temperaturas a lo largo del cual esto es posible es pequeño; además, para una misma temperatura la sensación correspondiente puede variar según se haya estado previamente en contacto con otros cuerpos más calientes o más fríos y, por si fuera poco, no es posible expresar con precisión en forma de cantidad los resultados de este tipo de apreciaciones subjetivas. Por ello para medir temperaturas se recurre a los termómetros.

En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de aquélla le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Aun cuando no sea posible determinar el contenido total de energía calorífica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energía en tránsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura es precisamente lo que se entiende en física por calor.

El calor específico de un cuerpo puede determinarse mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede ayudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión.

De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuación:

La consolidación de la noción de calor como una forma más de energía, hizo del equivalente mecánico un simple factor de conversión entre unidades diferentes de una misma magnitud física, la energía; algo parecido al número que permite convertir una longitud expresada en pulgadas en la misma longitud expresada en centímetros.

Bibliografía

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Calor_Equilibrio_termico.html

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Calor_Cantidad.html

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r8385.PPT

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http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/cantidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090424140734AAzrcjB

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http://www.buenastareas.com/materias/reservorio-de-temperatura-en-fisica/0

http://www.guemisa.com/articul/html/energia.htm

Autor:

Simón Ruiz

Profesor: José Goncalves

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

U.E.P Manuelita Sáenz

3 "A"

Guatire, 12 de Junio de 2015