Modelo econométrico del consumo privado (página 2)

• Si el PIB crece por abajo de la inflación significa que los aumentos salariales tenderán a ser menores que la misma.

• Un crecimiento del PIB representa mayores ingresos para el gobierno a través de impuestos. Si el gobierno desea mayores ingresos, deberá fortalecer las condiciones para la inversión no especulativa, es decir, fortalecer las condiciones para que las empresas que ya existen sigan creciendo.

Información actual de la variable PIB en la economía peruana es:

• El Producto Interior Bruto (PIB) registró en el mes de abril su primer descenso en casi ocho años, al retroceder 2,01 por ciento respecto al mismo mes de 2008, según (INEI).

• Para el primer trimestre del año 2009 el PIB fue de 1.8%.

• Según las expectativas anuales hasta el 30 de junio del 2009; en el sistema financiero del PIB fue de 3.0%, según el BCR.

• Para el 2010, la expectativa en el sistema financiero del PIB será de 4.2% y para el 2011, será de 5.0%.

• El BCR proyectó para este año un déficit fiscal de 1.8% del PIB y un déficit fiscal de 1.7% para el 2010.

• La proyección anterior para esos años era de un déficit fiscal de 1.0% del PIB, luego de que en el 2008 se reportara un superávit fiscal de un 2.1%.

• Por lo tanto esta variable PIB es muy importante para el crecimiento de la economía Peruana; y es por esta razón que incluimos a nuestro modelo econométrico.(ver anexo)

2.3 EL IMPUESTO

Los impuestos se obtienen de los ingresos generados en la economía, tanto por las personas como por las empresas (en actividades productivas), y de los intercambios comerciales que se realizan dentro de la misma. Por tanto, cuando la economía crece producto de mayor empleo, mayor producción, mayores exportaciones o mayor consumo de la población se generan mayores ingresos y una mayor recaudación.

Los impuestos forman parte de los tributos, que son el medio por el que el estado se financia para realizar obras públicas y para mantener el aparato estatal. Su importancia radica en que las obras y servicios realizados por el estado permiten mejorar las condiciones de vida de la población, sobre todo de aquellos que no pueden acceder por cuenta propia a estos servicios. Es importante recalcar que el estado realiza obras para la población en su conjunto, sin distinguir quienes pagan más o menos los impuestos.

Aspectos metodológicos

Utilizaremos los siguientes instrumentos, pruebas, test; que nos permita realizar la estimación correspondiente:

Las pruebas que se realizarán para comprobar la presencia o no de raíz unitaria son:

• Dickey-Fuller aumentado (ADF)

• Phillips-Perron (PP)

• Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (KPSS)

Por otro lado para establecer la presencia de cointegracion se utilizaran las metodologías de:

• Engle- Granger

• Johansen

• LOS TEST

TEST DE JAQUE – BERA

Este contraste de Jaque Bera (JB), se basa en los coeficientes de asimetría y curtosis. La distribución normal, por ser simétrica tiene coeficiente igual a cero, y su curtosis es de coeficiente 3; por lo que el valor del estadístico JB es cero.

TEST DE GREGORY CHOW

Este test se basa en los cambios estructurales de un modelo econométrico, en donde se contrasta la Ho de ausencia de cambio estructural, es decir que si dos sub muestras han sido generadas por una misma estructura económica.

TEST DE WHITE

Esta test se basa en el supuesto de normalidad de errores, bajo el supuesto de la Ho que los residuales son homoscedasticos.

TEST DE ARCH

Este test explica que las varianzas de errores de predicción no es constante, si no que varía de un periodo a otro, es decir si existe alguna clase de autocorrelacion en la varianza de los errores de predicción.

TEST DE RESET

Ramsey ha propuesto este test para detectar errores en la especificación de un modelo, denominado Reset, para ver si presenta errores o no.

TEST LM

Test de autocorrelacion en los que la hipótesis alternativa incluya especificaciones más generales que la del modelo autoregresivo de primer orden, explica si un modelo presenta autocorrelacion o no presenta en dicha regresión.

TEST CUSUM

El estadístico CUSUM se basa en la suma acumula de los residuos normalizados, bajo la Ho de estabilidad del modelo, en donde se construye bandas de confianza para dicha serie mediante las rectas que unen los puntos. Pero se rechaza la Ho si traspasa dichas bandas.

TEST CUSUM CUADRADO

Para este contraste se utilizan los cuadrados de los residuos normalizados: ya que los residuos recursivos son independientes, cada término de esta suma es un chi cuadrado con grados de libertad. El contraste consiste en dibujar la serie temporal de un modelo así las líneas que limitan las bandas de confianza para que el modelo sea estable.

3.2 INSTRUMENTO DE SERIES DE TIEMPO

SERIE DE TIEMPO ECONOMICO

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones sobre valores que toma una variable económica en diferentes momentos del tiempo. Dicha información que recopilamos es en forma trimestral.

PROCESO RUIDO BLANCO

Ruido blanco es un instrumento econométrico, que trata de la sucesión de variable aleatoria con esperanza cero, igual varianza e independientes en el tiempo.

PASEO ALEATORIO

Es un proceso estocástico cuyas primeras diferencias forman un ruido blanco.

3.3 PRUEBAS

PRUEBA DE ADF

Esta prueba sirve para ver si un modelo econométrico estimado presenta raíz unitaria o no, es decir si es de orden cero I(0) o es de orden 1 I(1).Presenta tres procesos generadores de datos: modelo sin componente deterministico, modelo con intercepto y modelo con intercepto y tendencia, presenta la parte aumentada.

PRUEBA DE PP

Es una generalización de los procedimientos de DF, pero a diferencia de este, permite la existencia de autocorrelación y heteroscedasticidad en el termino de error, en el cual consta de tres procesos generadores de datos: modelo sin componente deterministico, modelo con intercepto y modelo con intercepto y tendencia, sin embargo no tiene la parte aumentada, así también esta prueba es una solución no paramétrica, es decir no sigue ninguna distribución conocida.

PRUEBA DE KPSS

Esta prueba difiera de los test descritos (ADF y PP) en que el modelo estimado es asumido a ser estacionaria (en tendencia) bajo la Ho. Este estadístico está basado en los residuales de la regresión de MCO del modelo estimado sobre las variables exógenas. También este test permite que los errores pueden estar autocorrelacionados y pueden ser heteroscedasticos y solo tiene dos procesos generadores de datos: modelo con intercepto y modelo con tendencia mas intercepto.

COINTEGRACION DE ENGEL – GRANGER

Esta cointegracion se refiere a la combinación lineal de variables no estacionarias y Análisis la multicointegracion más de dos variables.

JOHANSEN

El principal propósito de esta metologia es investigar si los coeficientes de una matriz contienen información acerca de las relaciones de largo plazo entre las variables y analiza la multicointegracion de varias variables. Esta metologia no se basa en los residuos de la ecuación de cointegracion con es en el caso de ángel – granger.

MODELO DE CORRECION DE ERRORES (MCE)

Sirve para analiza en cuanto se corrige el modelo en cada periodo, en este caso es trimestralmente.

MODELO VAR

Sirve para predecir un modelo econométrico en el cual sus variables son endógenas, no tienen interpretación económica y es ateorico.

Análisis de resultados

• ESPECIFICAR UN MODELO ECONOMETRICO ACORDE CON LOS POSTULADOS DE LA TEORIA ECONOMICA.

Modelo Macroeconómico

Donde:

CP: consumo privado

Y: es el ingreso o Producto Bruto Interno

T: Impuesto (impuesto directo mas impuesto indirectos)

De acuerdo con la teoría económica

Modelo Econométrico

Del modelo Original: Generando Logaritmos:

genr lcp=log(cp)

genr lpib=log(pib)

genr lt=log(t)

• REALIZAR LAS PRUEBAS DE RAIZ UNITARIA (ADF, PP, KPSS)

PARA LA VARIABLE PRODUCTO BRUTO INTERNO (LPIB)

CONTRASTES ADF (considerando 2 lags)

Aplicando en niveles:

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% no es estacionaria y por lo tanto tiene raíz unitaria

Aplicando primeras diferencias:

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

CONTRASTES PHILLIPS – PERRON (PP) (2Lag)

Aplicando en niveles:

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula al 1%, y la PIB es no estacionaria y tiene raíz unitaria, pero al 5% y 10% la PIB en niveles es estacionaria y no tiene raíz unitaria.

Aplicando primeras diferencias:

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

CONTRASTES KWIATKOWSKI -PHILLIPS – SCHMIDT -SHIN (KPSS)

Aplicando en niveles:

En niveles rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% es no estacionaria y por lo tanto tiene raíz unitaria.

Aplicando primeras diferencias:

Las primeras diferencias no se puede rechazar la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria

PARA LA VARIABLE IMPUESTO (LT) (considerando 2 lags)

ADF PARA LA SERIE LT

Aplicando en niveles:

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula al 1%, y el T es no estacionaria y tiene raíz unitaria, pero al 5% y 10% el T en niveles es estacionaria y no tiene raíz unitaria.

Aplicando primeras diferencias:

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie PIB al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

CONTRASTES PHILLIPS PERRON (PP)

Aplicando en niveles:

z

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula al 1%, y el T es no estacionaria y tiene raíz unitaria, pero al 5% y 10% el T en niveles es estacionaria y no tiene raíz unitaria.

Aplicando primeras diferencias:

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie T al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

CONTRASTES KWIATKOWSKI – PHILLIPS – SCHMIDT – SHIN (KPSS)

Aplicando en niveles:

Aplicando primeras diferencias:

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula al 1%, y el T es estacionaria y no tiene raíz unitaria, pero al 5% y 10% el T en niveles es no estacionaria y tiene raíz unitaria.

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie T al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

CONTRASTE PARA EL CONSUMO PRIVADO

ADF LCP (2lag)

Aplicando en niveles:

En niveles no se puede rechazar la hipótesis nula y concluimos que la serie CP al 1%, 5%, 10% no es estacionaria y por lo tanto tiene raíz unitaria.

Aplicando primeras diferencias:

En primeras diferencias rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la serie CP al 1%, 5%, 10% es estacionaria y por lo tanto no tiene raíz unitaria.

• ESTIMAR EL MODELO ECONOMETRICO USANDO TECNICAS ADECUADAS Y REALIZAR LAS PRUEBAS DE COINTEGRACION BIETAPICAS DE ENGEL – GRANGER Y LA COINTEGRACION DE MULTIVARIADA DE JOHANSEN.

• PRUEBA DE COINTEGRACION: METODOLOGIA DE ENGEL GRANGER

ETAPA 1: Realizamos las pruebas de raíz unitaria para lo cual utilizamos ADF, PP, KPSS.

Con las pruebas anteriores se encontraron que el CP, PIB y T no son estacionarios y tienen raíz unitaria. Para que exista cointegracion las variables deben tener el mismo orden de integración. Si las variables son estacionarias no es necesario continuar con el procedimiento, en este caso el método de series de tiempo estándar se aplica a las variables estacionarias.

Del modelo:

ETAPA 2: Estimar la relación de Equilibrio de Largo Plazo

Esto se expresa como:

Ahora sometemos a a un análisis de raíz unitaria.

Utilizando la Prueba de ADF obtenemos:

Por lo tanto no se puede rechazar la Ho y el es estacionario o no tiene raíz unitaria y concluimos que puede existir cointegracion.

ETAPA 3: Estimar el modelo de corrección de errores

Se puede observar que hay presencia de cointegracion entonces se puede formular el Modelo de Corrección de Errores (MCE)

3.2 TEST DE COINTEGRACION DE JOHANSEN (CON DUMMIES)

En la prueba de Trace

El Trace stadistic es 39.55445 mayor al valor crítico al 5% es de 29.68, se puede concluir que existe cointegracion.

En la prueba de Max-eigenvalue:

Esta prueba indica que el stadistico max-eigen es 28.72695 es mayor que el valor critico es 20.97, por lo tanto existe cointegracion.

3.3 TEST DE COINTEGRACION DE JOHANSEN (SIN DUMMIES)

En la prueba de Trace

El Trace stadistic es 52.09552 mayor al valor crítico al 5% es de 29.68, se puede concluir que existe cointegracion.

En la prueba de Max-eigenvalue:

Esta prueba indica que el stadistico max-eigen es 40.65546 es mayor que el valor critico es 20.97, por lo tanto existe cointegracion.

4.- EN CASO QUE EXISTA COINTEGRACION FORMULAR Y ESTIMAR EL MODELO DE CORRECCION DE ERRORES (MCE)

4.1 MODELO DE CORRECCION DE ERRORES (VEC) (con dummies)

REPRESENTACION DE UN MODELO VEC

Por lo tanto el consumo privado (CP) se corrige en un 23.8% en cada periodo

Por lo tanto el producto bruto interno (PIB) se corrige en un 15.7% en cada periodo

Por lo tanto los impuestos (T) se corrige en un 9.9% en cada periodo

4.2 MODELO DE CORRECCION DE ERRORES (VEC) (sin dummies)

VAR Model – Substituted Coefficients:

===============================

D(LCP) = 0.008622 – 0.4492285571*( LCP(-1) – 0.9252004096*LPIB(-1) + 0.01807077877*LT(-1) – 0.4718540247 ) + 0.02922863544*D(LCP(-1)) + 0.01830317355*D(LCP(-2)) – 0.3099318403*D(LPIB(-1)) – 0.05232532398*D(LPIB(-2)) + 7.749311428e-05*D(LT(-1)) – 0.002597881402*D(LT(-2)) + 0.008622307869

Por lo tanto el consumo privado (CP) se corrige en un 44.9% en cada periodo

D(LPIB) = 0.007487+ 0.1075379428*( LCP(-1) – 0.9252004096*LPIB(-1) + 0.01807077877*LT(-1) – 0.4718540247 ) + 0.3977971665*D(LCP(-1)) + 0.0486507262*D(LCP(-2)) – 0.7055379288*D(LPIB(-1)) + 0.05409913878*D(LPIB(-2)) – 0.009615609836*D(LT(-1)) + 0.001575621859*D(LT(-2)) + 0.007487051121

Por lo tanto el producto bruto interno (PIB) se corrige en un 10.75% en cada periodo

D(LT) = -0.048223 – 11.90520413*( LCP(-1) – 0.9252004096*LPIB(-1) + 0.01807077877*LT(-1) – 0.4718540247 ) + 8.117726421*D(LCP(-1)) + 0.746577918*D(LCP(-2)) – 6.132429868*D(LPIB(-1)) + 0.6358796396*D(LPIB(-2)) + 0.1102366064*D(LT(-1)) + 0.0737486064*D(LT(-2)) – 0.04822325611

Por lo tanto los impuestos (T) se corrige en un 11.9% en cada periodo

4.3 MODELO VAR

4.3.1 Verificacion de la Estabilidad del VAR

Raíces inversas del polinomio característico autorregresivo

Cuando los puntos se ubican dentro del circulo se puede decir que el modelo es estable caso contrario el modelo será inestable.

4.3.2 Criterio de selección del orden de retardo del VAR

Este criterio nos indica el número de retardos que se utilizara en el VAR. De acuerdo a la salida proporciona por el EVIEW-S decimos que se debe introducir el modelo VAR con cuatro retardos.

4.2.3 Test de Causalidad de Granger

4.2.4 Análisis Impulso-Respuesta

En la Figura 2Un aumento sorpresivo de la PIB debería aumentar en consumo privado entonces cuando la PIB aumenta entonces el consumo privado también aumenta como se observa en la figura anterior con una buen ingreso nescesareamente se consumirá mas.

En la Figura 3Unn aumento sorpresivo de la tasa de impuesto ocasiona una reducción del consumo privado

En la figura 4Unn aumento sorpresivo del comsumo privado hace que la PIB aumente ocasiona una reducción del consumo privado

En la Figura 6Por otro lado el elemento respuesta del cambio del producto. Un aumento sorpresivo de la tasa de impuesto debería ocasionar una disminución de la producción real debido a que se estaría consumiendo menos y por lo cual la PIB disminuirá

Descomposición de Varianza

La descomposición de la varianza separa la variación en una variable endogega en los componentes del shock en el VAR de esta manera la descomposición de varianza provee la importancia relativa de cada innovación aleatorio que afecta las variables en el sistema VAR

EN LA FIGURA 1 muestra la importancia como al 70% la variable CP

FIGURA 2 muestra una importancia al 25% LA VARIABLE PIB con relación al CP

FIGURA3 el impuesto muestra una importancia al 5% con relación al CP o afecta AL al 5% el impuesto al CP

FIGURA 5 la PIB muestra una importancia al 65%

FIGURA 9 El impuesto muestra una importancia al 90%

Estimación de la función de Consumo Privado con dummies estacionales

Test de estabilidad de CUSUM

LPIB0.5604030.05521910.148740.0000LT-0.0062260.001846-3.3731700.0010LCP(-1)0.4001850.0595866.7160330.0000D10.0437130.0104344.1893990.0001D20.0336220.0095483.5214140.0006D3-0.0014100.010467-0.1347210.8931R-squared0.974613Mean d

Test de estabilidad de CUSUM CUADRADO

La suma acumulada de residuos al cuadrado normalizados es mayor a las bandas de confianza por lo tanto se concluye que el modelo no es estable. Entonces en la figura la suma acumulada de los residuos cuadrados recursivos están fuera de la banda de fluctuaciones entones el modelo no presenta estabilidad

Test de estabilidad: Coeficientes recursivos.

Como se observa en el grafico anterior cuando las bandas se cierran rápidamente se cumple el sentido débil y son invariantes en el tiempo, pero cuando las bandas no llegan a juntarse no se cumple el sentido débil y son variantes en el tiempo.

5. REALIZAR DIVERSAS PRUEBAS ECONOMETRICAS

5.1 AUTOCORRELACION (test LM)

Ho: no hay autocorrelación

Criterio de decisión:

TR ~ X 2 gl

TR > X 2 gl ? se rechaza la Ho

116(0.102189) > X 2 4gl

11.85395 > 9.49

Como 11.85395 > X 2 4gl Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos que hay la presencia de autocorrelacion

5.2 HETEROSCEDASTICIDAD (test WHITE)

• Términos no cruzados

Ho: Los residuales son homocedasticos

Criterio de decisión:

TR ~ X 2 gl

TR > X 2 gl ? se rechaza la Ho

116(0.133337) > X 2 4gl

15.467092 > 9.49

Como TR > X 2 4gl Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos que los errores no son homocedasticos y hay autocorrelación

• Términos cruzados

Ho: Los residuales son homocedasticos

Criterio de decisión:

TR ~ X 4 gl

TR2 > X 2 gl ? se rechaza la Ho

116(0.192411) > X 4 5gl

22.319676 > 9.49

Como TR > X 2 4gl Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos que los residuales no son homocedasticos y están autocorelacionados.

5.3 HETEROSCEDASTICIDAD CONDICIONAL AUTOREGRESIVA (test ARCH)

Ho: La varianza de los errores es homocedastico

Criterio de decisión:

TR2 ~ X 2 gl

TR2 > X 2 gl ? se rechaza la Ho

114(0.043376) > X 2 gl

4.944864 5.9915

Y concluimos diciendo que no se puede rechazar la Ho y que la varianza de los errores es homocedastico

5.4 NORMALIDAD DE ERRORES (tests Jaque – Bera)

Ho: Los residuos están normalmente distribuidos

Criterio de decisión:

JB ~ X 2 gl

JB > X 2 gl ? se rechaza la Ho

14.36981 > X 2 gl

14.36981 > 5.9915

Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos que los residuos no están normalmente distribuidos

5.5 PRUEBA DE QUIEBRE ESTRUCTURAL (test CHOW)

Ho: Ausencia de cambio estructural

Criterio de decisión:

Fc ~ Ft con k, (t-2k)gl

Fc > Ft con k, (t-2k)gl ? se rechaza la Ho

6.371253 > Fcon (3, 110) gl

14.36981 > 2.68

Como 14.36981 > 2.68 Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos diciendo que si hubo cambio estructural

Ho: Ausencia de cambio estructural

Criterio de decisión:

Fc ~ Ft con k, (t-2k)gl

Fc > Ft con k, (t-2k)gl ? se rechaza la Ho

6.371253 > Fcon (3, 110) gl

14.36981> 2.68

Por lo tanto se rechaza la Ho y concluimos que si hubo cambio estructural

5.6 TEST DE ESTABILIDAD DE COEFICIENTES RECURSIVOS (modelo Uniecuatoria con dummies)

PRUEBAS DE ESTABILIDAD

• CUSUM

La suma acumulada de residuos normalizados es mayor a las bandas de confianza por lo que se concluye es modelo no es estable entonces en la figura la suma acumulada de los residuos recursivos esta fuera de la banda de fluctuaciones el modelo no presenta estabilidad.

• CUSUM CUADRADO

La suma acumulada de residuos al cuadrado normalizados es mayor a las bandas de confianza por lo tanto se concluye que el modelo no es estable. Entonces en la figura la suma acumulada de los residuos cuadrados recursivos están fuera de la banda de fluctuaciones entones el modelo no presenta estabilidad

5.7 PRUEBA DE ERRORES DE ESPECIFICACION (test RESET)

Ho: El modelo esta especificado

Criterio de decisión:

Fc ~ Ft con k, (t-2k)gl

Fc > Ft con k, (t-2k)gl ? se rechaza la Ho

1.47908832 > Fcon (3, 110) gl

14.3698 > 2.68

Por lo que rechazamos la hipótesis nula y que el modelo pueda que este especificado mal

5.8 PRUEBAS DE CAUSALIDAD (GRANGER)

CP causa a PIB

CP causa a T

Ho: PIB no causa a CP

Fc ~ Ft con k, (t-k)gl

Fc > Ft con k, (t-k)gl ? se rechaza la Ho

1.47908832 > Fcon (3, 113) gl

2.97 > 2.68 Entonces rechazamos la hipótesis nula y se concluye diciendo que la PIB si causa al CP

Ho: T no causa a CP

Fc ~ Ft con k, (t-k)gl

Fc > Ft con k, (t-k)gl ? se rechaza la Ho

0.34 < Fcon (3, 113) gl

COMO 0.34 < 2.68 Entonces no se puede rechazar la hipótesis nula y se concluye diciendo que el T no causa al CP

Ho: CP no causa a PIB

Fc ~ Ft con k, (t-k)gl

Fc > Ft con k, (t-k)gl ? se rechaza la Ho

4.35 > Fcon (3, 113) gl

4.35 > 2.68 COMO 4.35 > 2.68 Entonces rechazamos la hipótesis nula y se concluye diciendo que el CP si causa a la PIB

Ho: CP no causa a T

Fc ~ Ft con k, (t-k)gl

Fc > Ft con k, (t-k)gl ? se rechaza la Ho

0.62 < Fcon (3, 113) gl

COMO 0.62 < 2.68 Entonces no se puede rechazar la hipótesis nula y se concluye diciendo que el CP no causa al T.

Conclusiones

Después de estimar el modelo econométrico del consumo privado de la economía peruana, podemos concluir: Que habiendo tomado de referencia los datos de la economía peruana (1980-2008)

PRIMERO: los resultados ya mencionados páginas atrás, en los años 1890 hasta aproximadamente 1990 la economía peruana se encontraba inestable, los años siguientes este resultado fue cambiando ya que hoy en día la economía peruana se encuentra estable.

SEGUNDO: del modelo econométrico, consumo privado (CP) tomando en cuenta sus variables (PIB) (T), haciendo las pruebas de raíz unitaria estas variables presentaron raíz unitaria, es decir son integradas de orden I (1).

TERCERO: acerca de la cointegración (CI) de Engel – Granger y metologia de Johansen, el resultado que se presento el modelo econométrico estimado, es que si existe cointegracion, y al existir CI se aplico el Modelo de Corrección de Errores (MCE) para así poder corregir el modelo econométrico.

CUARTO: como sabemos en econometria existe varias pruebas o test con el cual podemos saber los resultados estimados del modelo, en nuestro caso, el modelo estimado de CP presento: JAQUE BERA, no están distribuidos normalmente, TEST de CHOW, si existió cambio estructural, prueba de WHITE, si existe heteroscedasticidad, ARCH, la varianza de los errores si son homocedasticos, LM, si existe auto correlación, CUSUM Y CUSUM CUADRADO, el modelo es inestable.

Referencias bibliográficas

• GUJARATI, DAMODAR(1997): Econometría Básica, 3ra Edición, McGraw Hill Interamericana, Bogota, Colombia

• NOVALES, ALFONSO(1998): Econometria, 2da Edición, McGraw Hill, Madrid

• ENDERS, WALTER (2002): Applied Econometric Time Series, 2da Edition

• FROILAN LAZO FLORES (Junio 2009) "Estacionariedad e Integrabilidad", Notas de Clase Universidad Nacional del Altiplano, Facultad de Ingeniería Económica

• FROILAN LAZO FLORES (Junio 2009) "Pruebas de Raíz Unitaria", Notas de Clase Universidad Nacional del Altiplano, Facultad de Ingeniería Económica

• FROILAN LAZO FLORES (2009) "Notas Introducción a la Económetria Dinamica", Notas de Clase Universidad Nacional del Altiplano, Facultad de Ingeniería Económica

• : Enciplopedia Libre

• www.bcrp.com.pe: Estadisticas Economicas, Series Estadisticas Trimestrales

Autor:

Andrés Vilca Mamani