La frecuencia de tareas de mantención basada en condición debe considerar el período de tiempo restante hasta la falla.
Al discutir frecuencia de mantención predictiva, o basada en condición, se escuchan frases como las siguientes.
Falla poco luego no es necesario verificarla continuamente. Es mejor verificar más las etapas críticas de la planta que las menos críticas. Error. La frecuencia de tareas de mantención predictiva, no tiene relación con lo crítico del componente o equipo, La frecuencia de cualquiera forma de mantención basada en condición se basa en que muchas fallas no ocurren instantáneamente, sino que es posible detectar el avace de la falla en las etapas finales del deterioro.
Proposición 8
Antigua
Si ambas actividades son técnica y económicamente apropiadas a intervalos fijos.- Las reparaciones totales y reemplazos son por lo general más económicas que la mantención basada en condición.
Actual
Si ambas actividades son técnicamente apropiadas, la mantención basada en condición es por lo general más barata que los reemplazos y reparaciones a intervalos fijos, durante la vida útil del equipo.
Pueden hacerse sin mover el equipo, aún estando en operación, no interfiere con producción. Y son fáciles de organizar.
Identifica condiciones de falla específica potenciales, de manera que se puede definir y aplicar acciones correctivas antes que el trabajo comience. Esto reduce la cantidad de trabajo de reparación a realizar y permite hacerlo con mayor rapidez.
Al identificar el estado del equipo en el punto potencial de falla permite realizar la mayor parte de su vida útil.
Proposición 9
Antigua
Los incidentes serios y los catastróficos que incluyen fallas de equipos, son el resultado de mala suerte o la voluntad de Dios, por lo que son inmanejables.
Actual
En general, la probabilidad de fallas múltiples son variables manejables, en especial para sistemas protegidos
Hoy los profesionales de la confiabilidad han desarrollado herramientas poderosas tales como análisis cuantitativo y probabilístico del riesgo, para evaluar la probabilidad acumulativa de falla y el nivel asociado de riesgo inherente a sistemas complejos.
De hecho es posible variar la probabilidad de falla de una función protegida y en especial el tiempo de reparación mediante mantención apropiada y operación correcta.
Proposición 10
Antigua
La mejor y más rápida forma de mejorar el rendimiento de un activo existente de baja confiabilidad, es rediseñándolo.
Actual
Es casi siempre posible y de menor costo, tratar de mejorar el rendimiento de un equipo, a través de la forma en que se le opera y mantiene que revisar el diseño.
Mientras más se investiga respecto a lo que se debería hacer para mantener los activos correctamente, se aprende como deberían haberse resuelto los problemas de mantención, que provienen de errores en el diseño y fabricación.
Proposición 11
Antigua
Es posible desarrollar políticas genéricas de mantención para muchos tipos de equipos
Actual
Las políticas genéricas solo es posible aplicarlas a equipos idénticos, con un contexto operativo, funciones y estándar de calidad idénticos.
La creencia que políticas genéricas de mantención son aplicables a muchos tipos de equipos trae problemas de mantención.
Proposición 12
Antigua
Las políticas de mantención, deben ser formuladas por los administradores, y los programas de mantención, deben ser propuestos por especialistas o por contratistas externos.
Actual
Las políticas de mantención deben ser propuestas por personas familiarizadas con los equipos. El rol de la administración es proveer las herramientas para tomar las decisiones adecuadas, y asegurarse que las decisiones son correctas y defendibles.
La planificación tradicional del departamento de mantención muestra la versión antigua en acción.
La mejor forma de elaborar sistemáticamente un programa de mantención es incluyendo a los operadores en el trabajo.
Proposición 13
Antigua
El departamento de mantención por si solo, puede desarrollar un programa exitoso y duradero de mantención.
Actual
Un programa duradero de mantención solo se puede elaborar por trabajadores de mantención y operadores de equipos en un trabajo de conjunto.
Desde un punto de vista técnico, es necesario que para formular un programa de mantención real, factible y duradero, se cuente con la colaboración de los operadores de los equipos. Y esta es la esencia del control de calidad total.
Proposición 14
Antigua
Los fabricantes de equipo están en la mejor situación para proponer programas de mantención para sus equipos.
Actual
Los fabricantes de equipo juegan un papel limitado, aunque importante, al desarrollar
programas de mantención para sus productos.
Un característica tradicional al comprar equipos es solicitar a los proveedores programas de mantención como parte del servicio. Esto supone que los fabricantes saben todo lo necesario para proponer un programa de mantención correcto en cada caso.
Proposición 15
Antigua
Es posible encontrar rápidamente una solución a todos los problemas de mantención que nos afectan.
Actual
Los problemas de mantención se resuelven mejor en dos etapas (1) Cambiar la forma en que piensa el personal (2) Motivarlos para aplicar esta nueva línea de pensamiento a procesos técnicos y a problemas de producción y mantención existentes en su trabajo, avanzando un paso a la vez.
a) La curva de supervivencia es la curva de confiabilidad y representa la probabilidad que un elemento cualquiera se mantenga en funcionamiento más allá del tiempo considerado.
Su expresión matemática, si existe, se designa PS(t) y se llama Confiabilidad.
a) La curva y función de la duración de vida corresponde a la densidad de probabilidad de falla; o sea a la probabilidad que un elemento cualquiera falle entre los instantes t y t + dt.
Si p(t) es la densidad de falla
24)
25) Inversamente
b) Tasa de fallas. Su distribución r (t) dt se define como la probabilidad que se produzca una falla entre los instantes t y t + dt, en él supuesto que el elemento en estudio llegara al instante t en buen estado de funcionamiento. Es fácil deducir su relación con las funciones anteriores, puesto que la probabilidad que se produzca una falla entre t y t + dt, o sea p(t) dt, es igual al producto de las probabilidades que el elemento llegue al instante t y falle r(t) dt. Sin embargo, esta función sólo da la
d) Confiabilidad y su complemento la Inconfiabilidad hasta la primera falla. Para conocer estas funciones mas allá de este tiempo hay que realizar algunos ajustes en el cálculo.
27)
Las variables presentadas anteriormente, permiten estudiar prácticamente la confiabilidad de los elementos de un sistema; o bien del sistema en su conjunto. La función más relevante para efectos de análisis de Confiabilidad, es aquella que expresa la tasa de fallas en función del tiempo.
Si se considera un número de elementos similares suficientemente representativo, se obtiene una curva de falla en función del tiempo como la de la de la figura 8. En ella se distinguen tres períodos, uno inicial con tasa de falla decreciente; otro.intermedio con tasa constante y otro final con tasa creciente.
2.13 Distribución Weibull
Esta es quizás la distribución más flexible y se aplica a situaciones de, Arranque, Operación Normal y Desgaste de equipos; es decir, permite considerar tasa de falla variable.
La función de densidad Weibull, se caracteriza por tres parámetros, que definen:
36)
Si se integra esta función, se obtiene la distribución acumulada
37)
·Esta expresión se puede linealizar, reordenando y aplicando logaritmo natural dos veces.
42)
Representa las fallas por unidad de tiempo (hora), luego expresa la tasa de falla en función del tiempo.
Parámetros de la distribución Weibull
2.2 Confiabilidad Conjunta
Como se recordará, se definió la confiabilidad, como la probabilidad que un equipo no fallará, durante un período de tiempo y en condiciones de operación normal.
2.2.1 Confiabilidad total de un Sistema
Sea un sistema de producción, considerado desde su desarrollo:-
P(d) la confiabilidad asociada al diseño de equipos
P(p) la confiabilidad asociada al proceso de producción
P(o) la confiabilidad asociada a la operación de equipos
P(m) la confiabilidad asociada a la mantención de los equipos.
Un sistema funciona cumpliendo la función de diseño, si operan cada uno de sus componentes, por ello la confiabilidad equivalente es el producto de las confiabilidades de los componentes.
2.2.2 Confiabilidad de Sistemas
Concepto de Sistema, Subsistema, componentes y estructura del sistema.
Sistema es un conjunto de componentes relacionados entre sí para llevar a cabo una misión conjunta. Se supone que los componentes de un sistema "fallan independientemente unos de otros", lo que se comprueba en la realidad pues los componentes son diferentes entre sí en cuanto a material, proceso y condiciones de empleo.
Subsistema es una parte racional de un sistema. Se le puede estudiar por separado desde el punto de vista de Confiabilidad
Componente es una unidad o conjunto de unidades, cuya Confiabilidad se estudia independientemente de la confiabilidad de sus partes.
Estructura de un sistema, es la forma como están relacionados sus componentes, desde el punto de vista de Confiabilidad.
Los elementos que forman sistema, se pueden relacionar en dos formas básicas, además de la combinación de ambas; éstas son montaje en serie y montaje en paralelo.
Si se supone que los componentes tienen confiabilidad independiente; es decir, que el comportamiento frente a fallas de uno no influye sobre el resto; la probabilidad de buen funcionamiento del sistema, depende de la forma de montaje empleada.
Si los elementos están en serie; el sistema opera sólo si funcionan todos y cada uno de los elementos que lo componen. La probabilidad de funcionamiento del sistema es igual al producto de las probabilidades de funcionamiento de los elementos componentes. Este es quizá el montaje más común encontrado en sistemas productivos, así como en productos de uso común
Si hay elementos en paralelo. Es decir si se han considerado componentes redundantes para reforzar elementos críticos cuya falla puede detener el sistema, entonces el sistema se detiene sólo si todas las componentes fallan. Esta forma de protección es usual en sistemas electrónicos. En este caso la probabilidad de falla es el producto de las probabilidades de falla de los componentes.
Este concepto se relaciona con una serie de variables que se mencionan a continuación y que a su vez son función del "diseño de equipos", entre ellos cabe destacar:
La mantenibilidad, se define como la capacidad de una entidad para ser reparada, o recuperada a sus condiciones iniciales; cuando el trabajo de mantención se realiza bajo ciertas condiciones, emplea procedimientos pre establecidos y dispone de los recursos humanos y materiales necesarios. La mantenibilidad se mide por probabilidad de reparar un equipo, en un tiempo predeterminado. Esta función se caracteriza por el tiempo promedio para reparar TPPR
62) 
Si se analiza el tiempo de reparación, se observa que está compuesta por varias actividades.
* Los elementos 2, 3 y 4 son por lo general causa de demoras.
El estudio de los tiempos de reparación, muestra que obedecen a una distribución en la que los logaritmos de los tiempos de reparación se distribuyen según una distribución normal.
En otras palabras, se puede usar una distribución Gombul tipo I que es log-normal, para describir la mantenibilidad.
66) 
Esta distribución calcula la probabilidad que el tiempo real T, empleado para ejecutar un trabajo de reparación, sea menor o igual que el tiempo estimado t.
También se puede escribir
67)
a = inverso de la pendiente de la recta de mantenibilidad, o parámetro de forma.
u = Edad característica para reparar, o parámetro de tendencia central
El valor medio de la distribución Gombul se llama
68)
El valor 0,5772 es la constante de Euler;
Se define el Indice de Mantenibilidad I.M. como medida de la razón de servicio R.S. o disponibilidad.
No existe un índice óptimo para medir eficiencia en la administración del mantenimiento, más bien el índice a emplear debe corresponder a las necesidades de lo que el usuario desea medir, lo que orienta el trabajo de diseño de la base de datos a utilizar.
70) 
RC(1) = Tiempo total que el equipo, permanece fuera de servicio por mantención correctiva, en un año.
MP(1) = Tiempo que el sistema permanece fuera de servicio, por mantención preventiva en Un año.
Otro índice que se suele emplear en este diseño de mantenibilidad es el llamado Indice de Reparación I.R.
RC(T) =Tiempo que el sistema permanece fuera de servicio
La disponibilidad, representa la probabilidad de que un equipo esté listo para ser utilizado, durante un período de tiempo, se caracteriza por la razón de servicio RS y el factor de servicio FS mensual.
RS, se puede especificar como parámetro de diseño del equipo,
Cuadro resumen de las variables que afectan Confiabilidad y Mantenibilidad.
Efectividad de sistemas de mantenimiento
Este concepto se relaciona con la probabilidad de que un sistema opere a plena capacidad, durante un período de tiempo dado.
Si se estudia un sistema sencillo formado por dos equipos, que se puede encontrar en diferentes estados de operación, se pueden definir cuatro situaciones para medir la efectividad del sistema.
La efectividad del sistema se define por la probabilidad de que el sistema esté en el estado 1.
Efectividad = P (Sistema en estado 1) = Ps(1) * Ps(2), son eventos independientes.
Por ejemplo, si Ps(1) = 0,9 y Ps(2) = 0,8, la efectividad Ps = 0,9 * 0,8 = 0.72, es decir, el 72% del tiempo ambos equipos estarán listos para operar.
Los parámetros más relevantes que permiten definir la efectividad de sistemas son:
1. Número de estados
2. Probabilidad de estados 2n, (si hay 2 equipos 22 = 4, si hay 3 eq. 23 = 8).
3. Contribución a la producción
4. Aporte a la efectividad
5. Efectividad del sistema
El estado de un sistema formado por dos equipos se puede caracterizar por el desarrollo del binomio de Newton
La efectividad de un sistema se puede calcular:
Empíricamente Ensayos
Analíticamente Desarrollo binomial
Simulación de sistemas Monte Carlo
4.3. SIMULACIÓN POR MONTE CARLO
Para aplicar este método, se obtiene información relativa a la variable por estudiar, por ejemplo, fallas, que como se recordará ocurren al azar.
Esta información se tabula como una función de distribución de probabilidad acumulada; F(X) = P que la expresa como una función de X.
La variable x puede asumir cualquiera de los valores existentes dentro de su rango de variación y en una situación real, cualquiera de ellos tendría igual probabilidad de ser seleccionado; aunque el conjunto de valores seleccionados en una serie de ensayos suficientemente amplio (más de 30), debe reproducir la distribución acumulada de probabilidad. Como la serie de números al azar corresponde a un conjunto en que cada número tiene igual probabilidad de ser elegido, parece adecuado generar valores al azar de x, simulando su ocurrencia mediante su probabilidad al azar (o lo que es lo mismo emplear los números aleatorios), en correlación con la distribución de probabilidad F(x).
La aplicación de simulación al análisis de componentes críticos en un sistema complejo, en el cual se desea reproducir lo que ocurre en la realidad, se puede realizar mediante la técnica de árboles de falla.
Un árbol de falla representa gráficamente la relación lógica entre un accidente básico que puede ocurrir en un componente del sistema, como consecuencia de errores en el diseño, producción, transporte, instalación o uso, y el resultado, que es la condición de falla del sistema, para cumplir la función de diseño.
El árbol de fallas se evalúa numéricamente mediante variables de confiabilidad aplicadas al sistema, para determinar la probabilidad de falla debida a una o más causas asignadas, antes de que transcurra el Tiempo Promedio Entre Fallas TPEF.
Cuando el sistema es complejo, es decir hay componentes en serie y en paralelo y no es posible resolverlo mediante funciones matemáticas conocidas, se puede recurrir a métodos de simulación por Monte Carlo asistida por computador.
El estado del componente se simula comparando el tiempo antes de fallar TAFAL, obtenido aleatoriamente mediante una función generadora de tiempos de falla por Monte Carlo, con el tiempo de producción, o tiempo de misión programado y libre de fallas.
Para que el sistema opere, es necesario que TAFAL correspondiente al componente con menor TPEF, sea mayor que el Tiempo de misión, en caso contrario el sistema falla lo que se registra mediante el cálculo de la función lógica del sistema.
Fig. 11
La suma de los casos con falla, identificados con 1, dividido por el total de experimentos realizados, da la probabilidad de falla del sistema. Si se hace esta misma operación para cada elemento, se obtiene la probabilidad de falla por elemento y se identifica aquel que es crítico.
Realizando algunos cálculos adicionales, se obtiene la desviación standard de esta función. A su vez, se puede calcular la probabilidad de falla por componente en forma similar.
87)
Análisis de políticas de mantención aplicadas en las industrias
A menudo se repiten declaraciones dogmáticas respecto a qué sistema de mantención emplear. Así, se encuentran defensores de sistemas que han dado resultado en un caso particular, con o sin consideración de costos y, por cierto, con prescindencia total de consideraciones relativas a la Confiabilidad. En estas condiciones, se pretende generalizar la aplicación de sistemas específicos, sin realizar un análisis o diagnóstico del problema de mantención que afecta a cada empresa, condición previa para asegurar el diseño e instalación de un programa que ofrezca seguridad.
5.1.1. MANTENIMIENTO CORRECTIVO
Corresponde a la reparación o reemplazo de los componentes cuando fallan.
Por lo general, esta política conduce a emergencias y altos costos, ya que es difícil definir con precisión el tipo y oportunidad de actividades de mantenimiento por realizar.
5.1.2. MANTENIMIENTO PREVENTIVO
Se realizan revisiones periódicas de equipos y componentes para diagnosticar posibles situaciones de falla. Se realizan limpiezas y lubricaciones periódicas. A veces, se incluyen reparaciones menores que se puedan realizar sin detener el equipo para evitar pérdida de producción. En este caso, los componentes se reparan o reemplazan cuando fallan, o bien, después de T horas de operación, según el acontecimiento que ocurre primero.
5.2. RELACIÓN ENTRE CONFIABILIDAD, COSTO Y PROGRAMAS DE
MANTENCIÓN
Este problema se puede analizar realizando algunos supuestos de trabajo:
– En cuanto a sistemas de mantención, se supone la existencia de sólo dos sistemas que definen los extremos de un continuo de mantención. Uno de estos extremos es la mantención correctiva, el otro es la mantención preventiva. Cualquier otro sistema tales como: Sintomático, que actúa luego de detectados y analizados los síntomas que predicen ocurrencia de fallas; el basado en estado de los equipos, que estudia condiciones de trabajo que permitan predecir fallas para corregirlas oportunamente; o el control total de mantención, que involucra al operador del equipo en el mantenimiento e identifica fallas mediante trabajo en equipo de operadores y personal de mantención. Ellos se pueden definir como combinación lineal de los sistemas extremos.
– Otro supuesto de trabajo es el de los costos de mantención. A cada sistema de mantención, correctiva o preventiva, se le puede asociar un costo medio observado histórico, que está formado por: Costos de producción no realizada durante el paro y reparación, que es quizá el costo más relevante, más el costo de repuestos y costo de mano de obra directa empleada. Los costos mencionados son variables, por lo que se pueden describir mediante distribuciones de costos probabilísticas y trabajar con el valor medio y varianza de ellas, o bien, se puede hacer un análisis de sensibilidad estudiando respuesta del modelo a valores mínimos y máximos de estas variables.
– Finalmente, se puede incorporar la distribución de fallas del sistema, la que tiene efecto sobre el sistema de mantención seleccionado y sobre el costo resultante.
Sea C1 el costo medio observado de una actividad de mantención correctiva.
Sea C2 el costo medio observado de una actividad de mantención preventiva.
Se supone que C1 > C2, en caso contrario no tiene sentido hacer actividades preventivas y sólo se hacen actividades correctivas.
Sea Pj la probabilidad de que el equipo falle en el j ésimo intervalo de tiempo considerado, por ejemplo: j ésimo mes, luego de haber sido reparado.
Sea TPEF el tiempo promedio entre fallas definido por:
88) 
Esta expresión representa el tiempo esperado entre fallas, obtenido como sumatoria del producto del tiempo antes de fallar expresado en meses, por la probabilidad de falla en el mes j. Está calculado mediante un promedio ponderado de estas dos variables. La respectiva tasa de fallas es el valor recíproco de la expresión anterior.
89) 
Si sólo se aplica mantención correctiva, el costo de aplicarla a M equipos es:
90)
El costo total de realizar mensualmente actividades preventivas y correctivas se calcula considerando el número de equipos M que falla en el mes 1 (F1) multiplicado por C1, pues se les da mantención correctiva, más el costo de la mantención preventiva M*C2
91) 
Para un diseño de mantención realizado cada dos meses, hay equipos que fallan en el segundo mes con probabilidad P2 y otros que fallan el primer mes con probabilidad P1; se reparan y vuelven a fallar el segundo mes con probabilidad P1, se les repara y luego :
Al ensayar este modelo, se encuentra que para equipos simples (con fallas según distribución normal de Gauss) y para equipos semi complejos (con distribución de fallas Log normal), existe una combinación de mantención preventiva-correctiva óptima. No así para equipos complejos con distribución de fallas exponencial. En tal caso, la probabilidad de falla es alta inmediatamente después de realizada una reparación y realizar cualquier actividad de mantención logra únicamente sacar al equipo de producción, sin por ello garantizar mayor confiabilidad.
Información fundamental para preparar la base de datos de programación
Estructura de un ciclo de reparaciones Nota: p.- Mant. Preventiva c.- Mant. CorrectivaO.-Reparación mayor
En el ejemplo, se estima, los recursos humanos necesarios y el costo asociado. progó 2 horas y demoró 3 horas.
6.4 MODELOS PARA TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA
La figura muestra cuatro estructuras básicas de líneas de espera. Cuando un grupo hace todo el trabajo para reparar una máquina, se tiene un solo canal y una sola fase. Si se aumenta el número de grupos completos, se convierte en una estructura de canal múltiple y una sola fase. Si se divide el grupo único, en subgrupos de especialistas, que lleven a cabo operaciones en forma secuencial para reparar una sola máquina, la estructura cambia a un solo canal y una fase múltiple. Si se agrega otro grupo de especialistas que termine progresivamente el servicio de una máquina, transforma la estructura anterior en una de canal múltiple y fase múltiple.
Modelos de líneas de espera
Cada estructura de colas se puede expresar por diferentes modelos matemáticos que difieren según la distribución de llegadas y tiempo de servicio que le sean aplicables.
Sea:
6.5 MODELOS PARA UN SOLO CANAL Y UNA SOLA
FASE
Gestión de repuestos de mantención
El análisis de confiabilidad aplicado a sistemas complejos de mantención, entrega información fundamental para la determinación de necesidades de repuestos y su administración y control, para este efecto responde las siguientes preguntas .-
Que repuestos ordenar?
c) Que cantidad pedir cada vez?
d) Con que frecuencia hacer el pedido?
El diagrama serie paralelo, o el árbol de fallas, entrega información sobre que equipos y que componentes son críticos en cuanto a que detienen la producción del sistema al fallar. Por esta razón constituyen el grupo de repuestos que se debe ordenar.
Además entregan la tasa de fallas de elementos críticos 
lo que indica la demanda por este tipo de elementos en un período de tiempo dado, por ejemplo un año. Con esta información, más el costo de realizar un pedido y el costo que cuesta mantener un repuesto en bodega durante el año, es posible estimar cual es la cantidad económica de pedido a realizar cada vez.
En el gráfico se representa la cantidad consumida de un repuesto dado en función del tiempo (líneas inclinadas) y la reposición (líneas verticales). En la versión simple se supone que la reposición es inmediata, en la versión completa esta restricción se resuelve
Ahora interesa estudiar si todos los repuestos tienen igual importancia, de hecha esto no es así. Una pequeña porción de los repuestos de interés, almacenados en bodega representan una proporción importante del valor que estos representan
La ley de Pareto o de administración por excepción establece que hay tres tipos de artículos que merecen estilos de gestión distintos.
Artículos A: De alto valor, representan casi un 75% del costo total y en cantidad no son más de 10% a 15% del total de artículos en inventario. Se revisan continuamente.
e) Artículos B: Son de valor medio representan un 20% del costo del inventario y en número no sobrepasan el 30% del total de artículos. SE revisan mensualmente
f) Artículos C: Son de bajo valor quizá un 15% del costo total y 60% en cantidad, se revisan a intervalos más prolongados.
Artículo | Uso anual | Costo unitario | Valor anual | % total Clase |
1 | 5000 | 1,50 | 7500 | 2,9 C |
2 | 1500 | 8,00 | 12000 | 4,7 B |
3 | 10000 | 10,50 | 105000 | 41,2 A |
4 | 6000 | 2,00 | 12000 | 4,7 B |
5 | 7500 | ,50 | 3750 | 1,5 C |
6 | 6000 | 13,60 | 81600 | 32,0 A |
7 | 5000 | ,75 | 3750 | 1,5 C |
8 | 4500 | 1,25 | 5625 | 2,2 C |
9 | 7000 | 2,50 | 17500 | 6,9 B |
10 | 3000 | 2,00 | 6000 | 2,4 C |
254725 | 100,00 |
Confiabilidad en sistemas Ismael Gutiérrez A Editorial USACH 2000
Autor:
Ismael Gutierrez A.
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