El Riesgo Riesgo significa que la inversión no es predecible, se define como la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. Los activos que tienen mayores probabilidades de pérdida se consideran mas arriesgados que los que presentan menores probabilidades de pérdida.
Riesgo y la rentabilidad: Para estimar el valor actual neto de las inversiones arriesgadas, el directivo financiero necesita conocer como esperan los inversores ser compensados por asumir riesgos. Lo que hace que una inversión en el mercado de capitales sea arriesgada es que haya un abanico de resultados posibles. La medida usual de este abanico de posibilidades es la desviación típica o la varianza. El riesgo de una acción puede descomponerse en dos partes. Hay un riesgo único o propio, que es específico pero cada acción, y hay un riesgo de mercado que procede de las variaciones del conjunto del mercado. Los inversores pueden eliminar el riesgo único manteniendo una cartera bien diversificada, pero no pueden eliminar el riesgo de mercado. Todo el riesgo de una cartera completamente diversificada es el riesgo de mercado. El Riesgo
Riesgo y presupuesto de capital EL RIESGO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL
Riesgo y presupuesto de capital Mucho antes de que se desarrollaran los principios de la teoría del equilibrio de activos financieros, los directivos financieros inteligentes ya efectuaban ajustes por riesgo en el presupuesto de capital. Intuitivamente se daban cuenta de que, si las demás variables se suponían constantes, los proyectos con riesgo eran menos deseables que los seguros. Por tanto, exigían una mayor tasa de rentabilidad de los proyectos con riesgo basaban sus decisiones en estimaciones conservadoras de los flujos de tesorería. Para efectuar estos ajustes por riesgo se solían utilizar diferentes reglas prácticas. Por ejemplo, muchas empresas estimaban la tasa de rentabilidad exigida por los inversores de sus títulos y utilizaban este coste de capital de la empresa pero descontar los flujos de tesorería de todos los nuevos proyectos. El Riesgo
El Riesgo
El Riesgo
Desde el punto de vista de la empresa. El Riesgo Diversificable Es aquel que disminuye cuando se invierte en más de un activo. A este tipo de clasificación de riesgo también se le denomina no sistemático o único. Existen activos cuya rentabilidad en el tiempo va en la misma dirección y otros, cuya rentabilidad va en sentido contrario. El Riesgo No Diversificable Es aquel que no puede reducirse, aun cuando se invierta en varios activos debido a que afecta a todos los sectores en general. A este tipo de clasificación de riesgos también se les llama sistemático o de mercado. El Riesgo
Riesgo cuantificable El Riesgo
Riesgo no cuantificable Los riesgos no cuantificables , por su propia naturaleza casi siempre obedecen a aspectos normativos y administrativos, dependiendo del tipo de transacciones y de inversiones que realiza una entidad. El Riesgo
Rendimiento, riesgo y elección En general, se acepta que entre más arriesgado es un proyecto, más alto debe parecer su rendimiento para que se garantice su aceptación. Sería conveniente determinar márgenes de riesgos diferenciales que redujeran todos los proyectos a una base común. Sin embargo, esto no puede hacerse con precisión, porque el establecimiento de márgenes de riesgos diferenciales es en gran parte una cuestión de juicio subjetivo. Antes de que una empresa pueda tomar decisiones de inversión a fin de incluir márgenes de riesgos, debe determinar la política de la empresa en relación con el riesgo. La cantidad de riesgo que una empresa está preparada para absorber y así asegurar un rendimiento monetario real o aparente es una cuestión general de valores. No hay un criterio racional o lógico para hacer una elección. Más bien, es en gran parte una función de las preferencias de quienes toman las decisiones en la empresa y de la cantidad de riesgo a la que ya está expuesta la empresa. El Riesgo
La certeza son los hechos económicos conocidos y concretos, de los que se dispone de todos sus datos, de forma que cumplen todas las condiciones de definición y reconocimiento como elementos de los estados financieros. Este conocimiento viene dado porque el hecho ya ha sucedido o porque aún sin acaecer no existe duda alguna de que va a ocurrir RIESGO Y DECISIONES DE INVERSIÓN BAJO INCERTIDUMBRE La diferencia entre riesgo e incertidumbre La distinción clásica entre riesgo e incertidumbre es que un elemento o análisis implica riesgo si se conocen los resultados alternativos posibles, mientras que en la incertidumbre se desconoce la distribución de frecuencia de los resultados posibles. Esto ocurre probablemente porque se posee información deficiente para tomar la decisión, no se tienen ningún control sobre la situación y entonces no se conoce como puede variar o la interacción de la variables del problema. Giselle El Riesgo
Causas de riesgo e incertidumbre Cambio en el ambiente económico externo, invalidando experiencias anteriores. Una cantidad insuficiente de inversiones similares. La tendencia en los datos y su valoración. La mala interpretación de los datos. Disponibilidad y énfasis del talento administrativo. Liquidabilidad de la inversión. Obsolescencia. El Riesgo
FORMAS DE CAMBIAR O INFLUIR EN EL GRADO DE INCERTIDUMBRE Aumentar la información obtenida antes de la decisión, por ejemplo, mediante una investigación de mercado adicional o una investigación de las características del rendimiento técnico. Aumentar el tamaño de las operaciones, con el propósito de tener proyectos de inversión suficientemente diferentes que incrementen la expectativa de que los resultados sean “por arriba del promedio”. Diversificar los productos, en particular eligiendo líneas de productos cuyas ventas se vean afectadas en forma diferente por los cambios en la actividad empresarial (cuando disminuyen las ventas de algunos productos, se puede esperar que aumenten las ventas de otro). Aplicar más esfuerzo de estudio al análisis, siempre y cuando los ahorros esperados del estudio adicional sean mayores que el costo esperado del estudio adicional. El Riesgo
Riesgo de la Empresa Se considera al riesgo de empresa como un factor de atribución a los fines de lograr el resarcimiento de las víctimas de los daños producidos en el incremento de las nuevas tecnologías, los cuales se constituyen en imprevisibles o inevitables. Consecuentemente, se pone en cabeza de las empresas, productoras, el deber de resarcimiento. Esto se fundamenta, por un lado, en la idea de provecho (el que las mismas obtienen de su actividad, la cual genera daños que deben ser resarcidos); y en la importancia que se atribuye al crecimiento económico, el cual no se quiere entorpecer. Se consigue de esta manera que las víctimas de estos “daños tecnológicos” obtengan un seguro compensación, sin trabar la actividad económica, ni la producción, cuyas ventajas a la misma sociedad no son ni pueden ser discutidas. El Riesgo
Tasa de interés. El riesgo de tasa de interés mide la sensibilidad del fondo ante cambios en la curva de rendimiento. La medida de riesgo de tasa de interés más utilizada es la duración, la cual mide la sensibilidad del precio del instrumento y del valor de mercado de la cartera como un todo, ante cambios en la tasa de interés. Una mayor duración se asocia a una mayor sensibilidad del precio del instrumento ante cambios en la tasa de interés. Tipo de cambio. El riesgo que se corre debido al tipo de cambio es ocasionado por la variación en las utilidades de la empresa como resultado de cambios en los precios de las monedas extranjeras. Precios de títulos valores (renta fija / renta variable). El riesgo de precio significa las pérdidas en el patrimonio o en los resultados operacionales asociado a comportamientos adversos en los factores de riesgo de mercado. factores de riesgo de mercado que pueden afectar el valor de un portafolio El Riesgo
(Gp:) Rentabilidad Esperada (Gp:) Recompensa por asumir riesgo Está relacionado con la eventualidad de que un estado soberano se vea imposibilitado o incapacitado de cumplir con sus obligaciones con algún agente extranjero, por razones fuera de los riesgos usuales que surgen de cualquier relación crediticia. Cada país, de acuerdo con sus condiciones económicas, sociales, políticas o incluso naturales y geográficas, genera un nivel de riesgo específico para las inversiones que se realizan en él, el cual es evaluado de acuerdo con el conocimiento que cada inversionista tenga de dichas condiciones. Cualquier evaluación de riesgo expresará el nivel de probabilidad de sufrir una pérdida, ante lo cual existirá una mayor o menor necesidad de reducir o evitar las consecuencias de dicha pérdida. En la medida que la calificación de riesgo país sea mayor, el costo de endeudamiento es más oneroso, afectando significativamente el margen de maniobrabilidad y apalancamiento para el país en la vía política-económica, un elevado riesgo país influirá en las decisiones de inversión, impactando en un menor flujo de fondos hacia el país y una mayor tasa de interés global. El Riesgo Pais
(Gp:) Venezuela exhibía un índice de riesgo país de 1.014 puntos, el más alto entre las naciones emergentes que mide diariamente el banco de inversión estadounidense JP Morgan. El riesgo país es la sobretasa que paga un país por sus bonos en relación a la tasa que paga el Tesoro de Estados Unidos. Es decir, es la diferencia que existe entre el rendimiento de un título público emitido por el gobierno nacional y un título de características similares emitido por el Tesoro de los Estados Unidos. El Riesgo País Moody’s, Standard & Poor’s, J.P. Morgan.
El Costo de Oportunidad del Capital de un proyecto de inversión es la tasa esperada de rentabilidad demandada por los inversores en acciones ordinarias u otros títulos sujetos a los mismos riesgos que el proyecto. Cuando una persona descuenta el flujo de caja esperado del proyecto, a su costo de oportunidad del capital, el valor resultante es la cuantía que los inversores estarían dispuestos a pagar por el proyecto. En cualquier momento que la persona se encuentre un proyecto con un VAN positivo, habrá mejorado la situación actual de los accionistas de la empresa. El valor de una empresa consiste en el valor actual de los proyectos que esta emprende. Podemos decir que frecuentemente un proyecto se emprende con recursos provenientes de ahorristas. Por ende cualquier activo financiero que implique "atar" o "comprometer" el dinero por un período de tiempo tiene que prometer un retorno positivo. En el caso de que sea un retorno fijo, se denomina intereses. “EL VALOR” VALOR ACTUAL Y COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL
EL VALOR El valor actual de descuento se calcula así: VA = Factor de Descuento * C1 Donde: r = tasa de rentabilidad C1 = cobro esperado en el período de tiempo 1 El Valor Actual, Indica el valor de hoy de una inversión a recibir en el futuro. Ahora podemos calcular su valor. Para ello despejamos el valor actual y obtenemos: El Costo de Oportunidad del Capital de un proyecto de inversión es la tasa esperada de rentabilidad demandada por los inversores en acciones ordinarias u otros títulos sujetos a los mismos riesgos que el proyecto.
EL VALOR VALOR ACTUAL Y RIESGO El conflicto potencial entre accionistas y acreedores puede no solo llevar a incrementar el costo de financiamiento de la corporación sino incluso a que se decida rechazar proyectos de inversión con valor actual neto positivo. Puede ocurrir, en caso de alto nivel de endeudamiento y elevada volatilidad de los activos de riesgo, que un proyecto que agrega valor produzca una transferencia de riqueza de los accionistas a los acreedores y, por tanto, la firma decida no emprenderlo. La administración del riesgo puede evitar que los acreedores potenciales eleven la rentabilidad exigida y por lo tanto aumente el costo de financiamiento de los activos.
Esto se debe a que para calcular el valor actual se emplea una tasa de interés denominada “r”. Esta tasa no es elegida al azar y presenta las siguientes características, las cuales muestran los motivos básicos por el que es preferible usar el criterio del VAN: EL VALOR ¿POR QUÉ EL VALOR ACTUAL NETO (VAN) CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSION QUE OTROS CRITERIOS? Es equivalente a la tasa de rentabilidad exigida a inversiones de características similares, es decir, de similar magnitud e igual grado de riesgo. Esta tasa de interés (o tasa de descuento) indica el costo de oportunidad que tiene el capital, La tasa de descuento permite considerar el costo económico de los recursos, lo que permite complementar el análisis para una mejor toma de decisiones.
VALOR ACTUAL AJUSTADO EL VALOR Es cuando se valora el proyecto como si fuera una empresa financiada enteramente como recurso propio. Se calcula el valor actual neto de la inversión y se le añade el valor. Si la decisión de invertir en un proyecto de capital tiene importantes efectos derivados sobre otras decisiones financieras tomadas por la empresa, estos efectos derivados deberían tenerse en cuenta cuando se evalúa el proyecto.
EL VALOR VALOR ECONOMICO AGREGADO O EVA
EL VALOR EL MODELO EVA Toda empresa tiene diferentes objetivos de carácter económico-financiero. A continuación se enuncian los más importantes:
El modelo eva El Valor Aumentar el valor de la empresa y, por lo tanto, la riqueza de los propietarios. Este objetivo incluye las siguientes metas: Obtener la máxima utilidad con la mínima inversión de los accionistas. Lograr el mínimo costo de capital. Trabajar con el mínimo riesgo. Para conseguirlo, se deben lograr las siguientes metas: Proporción equilibrada entre el endeudamiento y la inversión de los propietarios. Proporción equilibrada entre obligaciones financieras de corto plazo y las de largo plazo. Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de intereses del crédito y de los valores bursátiles. Disponer de niveles óptimos de liquidez. Para ello se tienen las siguientes metas: Financiamiento adecuado de los activos corrientes. Equilibrio entre el recaudo y los pagos.
EL VALOR EVA PARA UNA EMPRESA El EVA se ha convertido en la medida de desempeño más utilizada en el mundo corporativo debido a que su implementación genera importantes cambios en la conducta organizacional. El EVA consiste en determinar la rentabilidad obtenida por una empresa, deduciendo de la utilidad de operación neta después de impuesto, el costo de capital de los recursos propios y externos que se emplean. El EVA es el principal determinante del valor agregado del accionista, debido a que la utilidad económica es la medida de rendimiento empresarial, los directivos tienen los mismos objetivos que los accionistas, pues sus bonificaciones dependen de la aplicación de la disciplina.
LAS OPCIONES Las opciones ofrecen a sus propietarios el derecho a comprar (call options) o vender (put options) acciones a un precio fijo en algún momento en el futuro, por lo general, en unos pocos meses. Las opciones son similares a los contratos de futuros, con la diferencia de que un pequeño porcentaje del valor del título subyacente necesita ser pagado inicialmente. La principal diferencia entre las opciones y los títulos clásicos (acciones y obligaciones), radica en que aquéllas no representan un derecho sobre el activo del emisor. Muchos contratos sobre opciones son compensados o cerrados antes de que la operación de compra o venta se ejerza. De esta manera se podrán emitir muchas más opciones de las que realmente serán ejercidas.
Las opciones pueden llegar a no tener ningún valor si el precio de las acciones se ha movido en dirección contraria a las expectativas del adquirente en la fecha en la que expira la opción. Las opciones también le dan al inversor la posibilidad de variar el riesgo de las acciones en ambas direcciones.
EL MERCADO DE OPCIONES El primer mercado de opciones de tipo moderno (en el siglo XVII ya existía en Londres un mercado organizado de opciones) surge en Chicago, que en un principio sólo admitía opciones de compra (call). El éxito de este mercado se debe a:
La adquisición de una opción de compra (call) sobre un determinado título concede a su poseedor el derecho a comprarlo a un precio fijo, ya sea en una fecha futura predeterminada o antes o antes de la misma. La fecha fijada, como límite para ejercer el derecho, es conocida como fecha de expiración o vencimiento (expiration date) y el precio al que se puede ejercer es el precio de ejercicio, o de cierre (strike Price). DESCRIPCIÓN DE LAS OPCIONES
Supongamos que un inversor desea adquirir una acción porque piensa que su cotización va a subir, pero por algún motivo no puede, o no quiere, pagar los 980 bsf que el mercado le demanda, en este caso podría adquirir una opción de compra (call) sobre la misma. El inversor que emite o vende una opción de compra espera que la cotización de la acción subyacente se va a mantener estable, o va a tender a la baja, durante los próximos meses. Su único cobro será el valor de la prima, mientras que sus pagos dependerán de si el precio del ejercicio es inferior, o no, al de mercado en la fecha de cotización.
Cuando se espera una bajada de precio de las acciones, la adquisición de una opción de venta (put) puede aportar ingresos con un riesgo limitado. El emisor de una opción de venta cree que la tendencia del precio de una acción subyacente será neutra o ligeramente alcista y la emisión de este tipo de opción le ofrece la oportunidad de obtener un riesgo en forma de prima.
LOS PASIVOS DE LA EMPRESA Y LA VALORACIÓN DE OPCIONES La negociación de Opciones ahora se lleva a cabo en un gran número de mercados. Además de la opción sobre acciones ordinarias individuales. También hay opciones sobre índices bursátiles, bonos, productos y monedas extranjeras. Y si no se encuentra una opción de compra que se adapte a estas necesidades, una amplia gama de grandes bancos estarán preparados para diseñar ofertas de opciones a medida de la complejidad ideal más bizantina. Los directivos financieros tratan de forma rutinaria con divisas, productos y opciones sobre tipos de interés para reducir el riesgo. Una empresa que desee limitar su costo de endeudamiento futuro podría adquirir la opción de vender obligaciones a largo plazo
LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA COMO GESTIÓN DE UNA CARTERA DE OPCIONES El directivo financiero hace frente a un problema normal de presupuesto de capital. Los proyectos pueden merecer la pena, principalmente por las opciones que traen consigo Un problema a menudo crucial en la planificación financiera es que las actuales decisiones de inversión de capital dependen de las futuras oportunidades de inversión. En principio, el directivo financiero podría valorar la primera etapa del proyecto por su valor estratégico, utilizando la teoría de valoración de opciones. ETAPA I ETAPA I I
LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA ES UN PROCESO DE: Analizar las mutuas influencias entre las alternativas de inversión y de financiación de las que dispone la empresa. Proyectar las consecuencias futuras de las decisiones presentes, a fin de evitar sorpresas y comprender las conexiones entre las decisiones actuales y las que se produzcan en el futuro. Decidir que alternativas adoptar (estas decisiones se incorporan al plan financiero final). Comparar el comportamiento posterior con los objetivos establecidos en el plan financiero.
MERCADOS DE FUTURO Y OPCIONES Mercados Futuros: El futuro no es más que una promesa, un compromiso entre dos partes por el cual en una fecha futura una de las partes se compromete a comprar algo y a la otra a vender algo, aunque en el momento de cerrar el compromiso no se realiza ninguna transacción. Opciones: La Opción es un derecho a comprar o vender algo en el futuro a un precio pactado, a diferencia de los futuros en las opciones se requiere el desembolso de una prima en el momento de cerrar la operación. Las opciones además podrán ser opciones de compra.
MERCADOS DE FUTURO Y OPCIONES Ambos implican el derecho, pero no la obligación, de adquirir un activo pagando una cierta suma de dinero en cierto momento o, incluso, antes. El derecho a comprar una acción recibe el nombre de opción de compra. el precio de la acción (S) el precio de ejercicio (E) el tiempo hasta el vencimiento (t) la tasa de interés sin riesgo (r) la desviación típica de los rendimientos de la acción (s)
OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO “El máximo riesgo de los tenedores (compradores) de las opciones, es la prima que pagan. El máximo riesgo de los vendedores es normalmente ilimitado y su máximo beneficio es la prima de la opción.”
Un leasing financiero o arrendamiento financiero es un compromiso entre el arrendador y el arrendatario, bajo el cual el arrendatario efectúa pagos de arrendamiento durante un período de tiempo específico en contraprestación por la utilización del activo alquilado. El arrendamiento puede ser cancelado solamente si el arrendador y el arrendatario están de acuerdo con la cancelación. Si el activo es equipo, la duración del arrendamiento generalmente será igual a por lo menos la mitad de la vida útil esperada del activo. Los arrendamientos de bienes raíces a menudo se extienden por veinte o más años, pero no obstante, pueden abarcar solamente una pequeña fracción de la vida esperada de la estructura. El mantenimiento u otros servicios generalmente no los suministra el arrendatario bajo un arrendamiento financiero, aunque esto está sujeto al convenio particular. Leasing
SWAPS: Un swap es un contrato por el cual dos partes se comprometen a intercambiar una serie de flujos de dinero en una fecha futura. Dichos flujos pueden, en principio, ser función ya sea de los tipos de interés a acorto plazo como del valor de índice bursátil o cualquier otra variable. Es utilizado para reducir el costo y el riesgo de financiación de una empresa o para superar las barreras de los mercados financieros. Swaps Los swaps se dividen en: Swaps de tipos de interés (swap de vainilla). Swaps de divisas. Swaps sobre materias primas. Swaps de índices bursátiles.
FORWARD: Un contrato a plazo o forward es cualquiera cuya liquidación se difiere hasta una fecha posterior estipulada en el mismo. Las transacciones forward son uno de los instrumentos derivados más habituales en todo tipo de actividades financieras. Forward
Forward Los forward se dividen en: Forward sobre tasa de interés FRA: contratos específicos individuales entre dos partes para entrar en una inversión en una fecha futura particular, a una tasa de interés particular. Forward sobre divisas o sobre tasa de cambio: los participantes entran en acuerdos sobre transacciones de tipo de cambio extranjero para ser efectuadas en momentos específicos en el futuro. Forward sobre activos que no pagan intereses ni dividendos: son materias primas que presentan una anomalía en el precio a plazo, producida entre otras razones porque el mercado no es un mercado eficiente.
OPCIONES EN EL FINANCIAMIENTO A CORTO PLAZO 1. Endeudamiento bancario sin garantía: la empresa Colchones Dinámicos tiene un acuerdo en vigor con su banco que le permite endeudarse hasta 41 millones de dólares con un interés del 11,5 por ciento al año, o un 2,875 por ciento al trimestre. La empresa puede conseguir dinero y devolverlo cuando quiera con tal que no supere el límite de crédito. Colchones Dinámicos no tiene que ignorar ningún activo específico como garantía del préstamo. Esta clase de acuerdo se llama línea de crédito. Cuando TINA Empresa utiliza una línea de crédito no garantizada. Está obligada a mantener un saldo de compensación como depósito en el banco. En nuestro ejemplo, la empresa tiene que mantener un saldo del 20 por ciento de la cifra del préstamo. En otras palabras, si la empresa quiere conseguir 100 $. tiene que pedir prestados realmente 125 $, porque 25 $ (20 por ciento de 125 $) deben dejarse como depósito en el banco. 2. Diferir las cuentas a pagar: Colchones Dinámicos también puede conseguir capital retardando el pago de sus facturas. Sin embargo diferir cuentas a pagar es a menudo costoso, aunque no se incurra en nada malo. La razón es que los proveedores ofrecen descuentos por pronto pago. Laurence Gicman
Dentro de este tipo de financiamiento, se encuentran: las hipotecas, acciones, bonos y los arrendamientos financieros. En este espacio encontrará sus ventajas, desventajas y formas de utilizarlos. Hipoteca Es cuando una propiedad del deudor pasa a manos del prestamista (acreedor) a fin de garantizar el pago del préstamo. Acciones Es la participación patrimonial o de capital de un accionista, dentro de la organización a la que pertenece. Bonos Es un instrumento escrito certificado, en el cual el prestatario hace la promesa incondicional, de pagar una suma especificada y en una fecha determinada, junto con los intereses calculados a una tasa determinada y en fechas determinadas. Arrendamiento Financiero Contrato que se negocia entre el propietario de los bienes(acreedor) y la empresa (arrendatario), a la cual se le permite el uso de esos bienes durante un período determinado y mediante el pago de una renta específica, las estipulaciones pueden variar según sea la situación y las necesidades de cada una de las partes. OPCIONES EN EL FINANCIAMIENTO A CORTO PLAZO
Análisis de Casos CASO 2: supóngase que dos empresas tienen diferentes grados de apalancamiento pero son idénticas en todos los demás aspectos. Cada una ha estimado utilidades en efectivo anuales de $80,000, antes de intereses e impuestos. La empresa A no tiene deuda; la empresa B tiene bonos perpetuos en circulación por un valor de $200,000, al 15%. Por tanto, los cargos financieros anuales totales para la empresa B son $30.000, mientras que la empresa A no tiene cargos financieros si las utilidades para ambas empresas resultan ser 75% inferiores a lo esperado, es decir, $20,000, la empresa B se encontrara en imposibilidad de cubrir sus cargos financieros con las utilidades en efectivo. Entonces se puede observar que la probabilidad de la insolvencia de efectivo aumenta con los cargos financieros en que incurra la empresa. El segundo aspecto del riesgo financiero incluye la dispersión relativa de la utilidad disponible para los accionistas comunes. Supóngase que los ebit en operación anuales futuros estimados durante los próximos cinco años pero las empresas a y b fueran variables subjetivas tomadas al azar en las que los valores estimados de las distribuciones de probabilidades fueran pero cada una $80,000 y las desviaciones estándar $40,000. Al igual que antes, considérese que la empresa a no tiene deuda, pero en vez de 4,000 acciones comunes con valor a la par de $10 pendientes, mientras que la empresa b tiene $200,000 en bonos al 15% y 2,000 acciones comunes con valor a la par de $10 pendientes. Las utilidades esperadas disponibles pero los tenedores de acciones comunes de la empresa a son iguales a $48,000, mientras que pero la empresa b esta cantidad solamente es igual a $30,000. Sin embargo, dividir las utilidades esperadas disponibles pero los tenedores de acciones comunes entre el numero de acciones comunes pendientes, revela que la empresa tiene una cantidad mas grande de utilidades por acción esperadas que la empresa a, $15.00 y $12.00 respectivamente. La desviación estándar de las utilidades por acción se determina en $6.00 pero la empresa a y $12.00 pero la empresa b.