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La ingeniería económica


  1. Ingeniería económica
  2. Decisiones de financiamiento dentro de la empresa
  3. Flujo monetario
  4. Diferencia entre interés simple y compuesto
  5. Situación de Venezuela con relación a la inflación y estanflación
  6. Toma de decisiones económicas
  7. Bibliografía

INGENIERÍA ECONÓMICA

Es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. Los principios y metodología de la ingeniería económica son parte integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para  analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una organización.

Se encarga del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño (Tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto a la solución del problema.

DECISIONES DE FINANCIAMIENTO DENTRO DE LA EMPRESA

1.-INVERSIÓN

Las dos principales clases de valores de una inversión son las acciones, los bonos y obligaciones. El costo de las mismas comprende el precio de compra, el corretaje, los impuestos y otros desembolsos incidentales a la adquisición. La clasificación de una inversión y su valuación en fechas subsecuentes a la adquisición dependen generalmente de sí, dentro de los límites de una buena administración financiera, es de presumir que la inversión será convertida en efectivo para cubrir necesidades corrientes. Por otra parte dependen, hasta cierto punto, de sí la inversión va a conservarse poco o mucho tiempo.

  • Inversión de capital

Cuando una empresa mercantil incurre en una salida de efectivo actual, esperando a cambio beneficios futuros. Por lo general estos beneficios se extienden más allá de un año en el futuro. Ejemplo: inversión en activos (equipos, edificios, terrenos) introducción de un nuevo producto, un nuevo programa de investigación.

Inversiones Temporales

Pueden clasificarse como activos circulantes si el tenedor piensa convertirlas en dinero para hacer frente a sus necesidades de numerario durante el ciclo de operación y si existe un mercado fácil para ellas, ya sea en una bolsa de valores o en cualquier otro sitio. El mero hecho de que un valor sea fácilmente vendible no es justificación suficiente para incluirlo en el circulante; la índole del negocio de la compañía propietaria y la naturaleza y objeto de la inversión deben ser tales que hagan probable la venta del valor en un plazo corto.

  • Inversión inicial

Se refiere a la salida de efectivo relevante por considerarse en la evaluación de un gasto de capital óptimo. Esta debe ocurrir en un momento cero, es decir, el momento en que re realiza el desembolso. Para calcular la inversión inicial, se sustraen todas las entradas de efectivo ocurridas en un momento cero de todas las salidas acontecidas en dicho momento. Las variables básicas que deben tenerse en cuenta son costo del nuevo activo, costos de instalación, los ingresos provenientes de la venta del activo usado, los impuestos que resultan de la venta de este.

2.-DIVIDENDOS

Distribuciones de activos, generalmente en efectivos que se hacen entre los accionistas. Estos disminuyen el capital, pero no constituye un gasto, puesto que no se paga con el fin de crear ingresos.

Los dividendos distribuidos entre los accionistas de una empresa pueden clasificarse así:

  • a) Dividendos que reducen las utilidades retenidas o superávit pagado:

  • Que disminuyen la participación de los accionistas:

  • 1. Dividendos en efectivo

  • 2. Dividendos en activos que no son dinero, por ejemplo valores poseídos por la empresa.

  • 3. Dividendos en pasivos: bonos, pagarés o vales. Se hace con el propósito de mantener la apariencia de un dividendo regular cuando no se cuenta temporalmente con efectivo para el pago.

  • Sin disminución de la participación de los accionistas: son dividendos en acciones. Esto no cambia el importe de la participación del accionista, simplemente cambia las porciones de la participación representada por el superávit y por el capital de acciones.

  • b) Dividendos de capital: reintegran a los accionistas parte del capital o todo él.

Nota: La utilidad neta del ejercicio corriente es la fuente normal de los dividendos.

  • Dividendos en efectivo

La forma más usual del dividendo es en efectivo. Un dividendo en efectivo se expresa por lo general en términos de pesos y centavos por acción. Sin embargo, con relación a las acciones preferentes algunas veces al dividendo se expresa como un % del valor par.

  • Dividendos en acciones

Implica la emisión de acciones adicionales a los accionistas. Se puede declarar dividendos las acciones cuando se considera que la posición del efectivo de la firma es inadecuada y/o cuando la empresa desea inducir a una mayor negociabilidad de sus acciones reduciendo el precio de mercancía de la misma.

3.-FINANCIAMIENTO

Las fuentes espontáneas de financiamiento a corto plazo comprenden las cuentas por pagar, que son la fuente principal de fondos a corto plazo y las acumulaciones o pasivos acumulados. Las cuentas por pagar resultan de las compras a crédito de mercancías y los pasivos acumulados resultan principalmente de los salarios y las obligaciones fiscales.

Los bancos representan para las empresas la principal fuente de préstamos sin garantía a corto plazo. A diferencia de las fuentes espontáneas de financiamiento sin garantía a corto plazo, los préstamos bancarios son negociados y resultan de las decisiones deliberadas tomadas por el gerente financiero. El tipo principal de préstamo bancario a las empresas es el préstamo a corto plazo auto liquidable. El objetivo de esta clase de prestamos es el financiar las necesidades estaciónales de una empresa durante los períodos en que esta experimenta cuentas por cobrar e inventarios acumulados. A medida que tales cuentas e inventarios son convertidos en efectivo, se generan de manera automática los fondos requeridos para cubrir estos préstamos.

FLUJO MONETARIO

Se describen como las entradas y las salidas reales de dinero, toda persona o compañía tiene entradas de efectivo –recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de efectivo –gastos y costos (salidas). Estas entradas y desembolsos son el flujo monetario, en los cuales las entradas de efectivo se representan el general con un signo positivo y las salidas con uno negativo.

INTERÉS

Se puede definir como el pago por los servicios del capital o, más concretamente, como el precio de un préstamo.

Dinero pagado a la entidad crediticia durante la vida del crédito que excede la suma del crédito, y actúa como compensación para la entidad crediticia. Fundamentalmente, es el costo del dinero del préstamo.

Pago realizado por la utilización del dinero de otra persona; en economía, se considera, más específicamente, un pago realizado por la obtención de capital. Los economistas también consideran el interés como la recompensa del ahorro, es decir, el pago que se ofrece para animar a la gente a que ahorre, permitiendo que otras personas accedan a este ahorro.

INTERÉS SIMPLE

Los intereses que van a pagarse en el momento de devolver el préstamo son proporcionales a la longitud del periodo de tiempo durante el cual se tenido en préstamo la suma principal. Los intereses que se devengaran pueden encontrarse mediante:

I = P x n x i

P: es el principal

n: periodo del interés

i: la tasa de interés

INTERÉS COMPUESTO

Es el que se obtiene cuando al capital se le suman periódicamente los intereses producidos. Así al final de cada periodo el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital durante dicho periodo.

En el interés compuesto, el interés (I) ganado en cada periodo (n) es agregado al capital inicial (P) para constituirse en un nuevo capital (S) sobre el cual se calcula un nuevo interés produciéndose lo que se conoce como capitalización la cual puede ser anual, trimestral, mensual, diaria; y se sigue aplicando hasta que vence la transacción de acuerdo a lo pactado.

Sea un capital invertido durante años a una tasa de interés compuesto por cada año. Durante el primer año el capital C produce un interés

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El capital final al primer año será:

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Después del segundo año, el capital C1 produce un interés

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El capital final al segundo año será:

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Y así sucesivamente.

Al cabo de n años el capital inicial C invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final dado por la fórmula

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Puesto que el interés generado es la diferencia entre el capital final y el inicial, se obtiene

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DIFERENCIA ENTRE INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

Existe una importante diferencia entre interés simple y compuesto. Cuando se convierte a interés compuesto, los intereses devengados son reinvertidos para obtener más intereses en los siguientes períodos. Por su parte, la oportunidad de obtener intereses no existe en una inversión que produce sólo interés simple.

INFLACIÓN

La inflación se produce cuando la cantidad de dinero aumenta más rápidamente que la de los bienes y servicios; cuanto mayor es el incremento de la cantidad de dinero por unidad de producción, la tasa de inflación es más alta.Es el continuo incremento en precios, derivados de un incremento en la cantidad de dinero y crédito en circulación respecto a los bienes disponibles.

La inflación provoca graves distorsiones en el funcionamiento del sistema económico debido a su imprevisibilidad. Si se pudiera predecir con absoluta exactitud la fecha y la cuantía de la subida de precios de cada uno de los productos, los únicos perjuicios provendrían del trabajo de corregir las etiquetas o los menús.

Los problemas provocados por la inflación se derivan precisamente de su imprevisibilidad ya que ni todos los productos ni todos los factores subirán sus precios al mismo tiempo ni en la misma proporción. Y cuanto mayor sea la tasa de inflación, más amplio será el margen de error en las expectativas de los agentes económicos y por tanto mayor la sensación de inseguridad.

DEFLACIÓN

Es la disminución del valor del dinero, en relación a la cantidad de bienes y servicios que se pueden comprar con ese dinero. La deflación implica una caída continuada del nivel general de precios suele venir acompañada por una prolongada disminución del nivel de actividad económica y elevadas tasas de desempleo.

Es el fenómeno contrario a la inflación, es decir, la bajada continuada y sustancial en los niveles de precios. Se trata de un grave problema económico porque, al disminuir los precios y si se mantienen constantes los costes y los salarios, las empresas obtienen menos beneficios y se reducen entonces la inversión y el empleo. Se genera así un auténtico círculo vicioso pues con menos empleo hay menos rentas y menos compras que vuelven a hacer que se reduzcan los beneficios, la inversión y el empleo.

Se suele decir que la causa de la deflación es que existe demasiado poco

dinero para comprar y que eso provoca la caída de los precios pero esta es una explicación sesgada. En realidad, que haya poco numerario puede ser una de las causas posibles pero no la única. Si es así, bastaría con que las autoridades monetarias inyectaran liquidez al sistema para que el problema se resolviera.

HIPERINFLACIÓN

Es un problema en naciones donde existe inestabilidad política, gastos excesivos por parte del gobierno, balanza comercial internacional débil, etc. Las tasas de Hiperinflación llegan a ser muy altas: 10% a 100% mensual. En tales casos, el gobierno debe tomar medidas drásticas: redefine la cotización de la moneda en términos de las monedas de otros países, controla banco y corporaciones y supervisa el flujo de capital que entra y sale del país, con el objetivo de reducir la inflación.

En general, en un contexto de Hiperinflación, la gente gasta todo su dinero de inmediato, ya que el costo será mucho mayor en el próximo mes, semana o día.

ESTANFLACIÓN

La estanflación indica el momento o coyuntura económica, en que, en una situación inflacionaria se produce un estancamiento de la economía y el ritmo de la inflación no cede.

Definiendo el término, podemos decir que estanflación es la situación  económica que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la desocupación y el estancamiento económico.

SITUACIÓN DE VENEZUELA CON RELACIÓN A LA INFLACIÓN Y ESTANFLACIÓN

Para entender la complejidad de la actual realidad venezolana, hay que tener a mano datos como los que a continuación se presentan. Petróleos de Venezuela, compañía estatal, es la columna vertebral de la economía del país, por cuanto aporta el 25 por ciento del Producto Interior Bruto (PIB), representa el 35 por ciento de la balanza de pagos y realiza el 75 por ciento de las exportaciones venezolanas. Por tanto, la renta nacional proviene del petróleo, pero ser monoproductor dificulta más la recuperación del país a través de otras actividades económicas.

Otro dato es que, a principios de septiembre de 2003, se hizo público que Venezuela registró, en el segundo trimestre del año, una caída del 9,4 por ciento de su PIB con respecto al mismo período del año anterior. La inflación interanual subió al 30,4 por ciento en agosto, frente al 24,2 del mismo mes de 2002. De acuerdo con las cifras oficiales, se espera una contracción económica del 10,7 por ciento en 2003.

Los venezolanos continúan padeciendo la estanflación, que es la situación económica que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la desocupación y el estancamiento económico. Las empresas disminuyen los puestos de trabajo, por la caída en las ventas y la menor inversión, y al mismo tiempo los precios se mantienen al alza. Este año la inflación acumulada al cierre de agosto es del 18,9 por ciento. Según un comunicado reciente del Banco Central de Venezuela, el nivel de actividad económica registrado en el segundo trimestre presenta contracciones del 10,4 por ciento y del 2,9 en los sectores no petrolero y petrolero respectivamente, con una caída del 5,6 por ciento en el sector público y de un 11,5 en el privado.

En el sector no petrolero, se observó una disminución general en casi todas las actividades económicas, especialmente la construcción (-50,7 por ciento), la manufacturación (-14,3) y el comercio (-17,4). Además, hay que sumar a estas cifras el mantenimiento de las restricciones impuestas por el Estado a través del control de precios y el de cambios, que limitan el normal desenvolvimiento del proceso económico. Ello ha traído como consecuencia problemas de abastecimiento en los mercados y supermercados, a pesar de que las autoridades en la materia aseguran no tener información sobre problemas de escasez de alimentos.

El informe del Centro de Documentación y Análisis para los Trabajadores destaca que, durante la última semana del mes de agosto, se ha hecho más evidente la escasez de algunos productos esenciales en la dieta básica del venezolano, como son el arroz, la carne de res, las lentejas, las arvejas, el azúcar y la harina de maíz precocida, lo que ha encarecido sus costos. La cesta de la compra de los trabajadores (Canasta de la Compra) tuvo, sólo para el mes de agosto de este año, un incremento del 4 por ciento con respecto a su coste en julio. En lo que va de año, se ha incrementado un 28,4 por ciento.

¿Quién sufre más esta situación? El ciudadano común, que ve cómo el dinero que entra en su bolsillo se desvanece como arena entre los dedos, pues tan sólo entre la compra de alimentos y el pago de servicios básicos (agua, luz, teléfono), la posibilidad de ahorrar es cada vez más remota. El éxodo de jóvenes y familias formadas por profesionales, un hecho que ha marcado la tendencia de los últimos dos años, ha aumentado drásticamente por el incremento del desempleo en un 52,5 por ciento en lo que va de año.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Se ha dejado dicho que el dinero puede generar utilidades a una cierta tasa de interés si se invierte durante un periodo de tiempo, concepto que hace ver que es importante reconocer que un dólar recibido en alguna fecha futura, no tiene tanto valor como uno que se tenga hoy en la mano. Es esta relación entre interés y tiempo la que conduce y desarrolla el concepto de "valor del dinero en el tiempo".

Se concluye fácilmente, que el hecho de que el dinero tenga un valor en el tiempo significa que iguales cantidades de dólares pero en distintos puntos en tiempo tienen diferente valor, siempre y cuando que la tasa de interés que se pueda devengar esté por encima de cero. Podría argumentarse que el dinero tiene también un valor en el tiempo debido a que el poder de compra o poder adquisitivo de un dólar cambia a lo largo del tiempo. La cantidad de bienes que pueden comprarse durante periodos de inflación con una suma específica de dinero disminuye a medida que el momento de la adquisición se desplaza hacia l futuro.

COSTO DE CAPITAL

Otra tasa de interés que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposición general relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de la capitalización global de la compañía.

COSTO DE OPORTUNIDAD

Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones independientes. Una es la fuente y la cantidad de dinero disponible para proyectos de inversión de capital. La otra es la de las oportunidades de inversión de que la compañía dispone. Por lo general, las dos situaciones están desequilibradas con más oportunidades de inversión que de dinero disponible. Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de inversión y resto deberá rechazarse. Es evidente que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados. Para lograrlo, debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la mejor oportunidad desperdiciada y se define como costo de oportunidad. Si se pudiera predecir el costo de oportunidad para un periodo futuro (como los próximos 12 meses), esta tasa de rendimiento podría ser el punto de comparación para juzgar la aceptación o el rechazo de cualquier gasto de capital propuesto.

COSTO INICIAL O INVERSION INICIAL

Representa el costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes de estas inversiones se llevan a cabo durante varios años, su valor presente constituye una inversión inicial equivalente.

COSTO DE MANTENIMIENTO

Son los costos variables por unidad resultantes de mantener un artículo en inventario por un período específico. Estos costos están formulados en términos de unidades monetarias por unidad y por periodo. Estos comprenden los costos de almacenaje, seguro, deterioro, obsolescencia y, lo más importante, de sustitución o financiero, que se origina de mantener fondos inactivos en el inventario.

VALOR DE RESCATE

Es el precio que se puede obtener por la venta de la propiedad ya usada. El valor de rescate implica que ésta tiene un uso posterior. Este se ve afectado por varios factores de manera directa, los cuales son: la razón que pueda tener el propietario para vender, el costo presente para reproducir la propiedad y por ultimo la localización de la misma.

INGRESO BRUTO

Es el valor obtenido de multiplicar el número de unidades de producto vendidas por el precio de venta de cada unidad.

PRESUPUESTO DE CAPITAL

Su elaboración involucra:

  • La generación de propuestas de proyectos de inversión consistentes con los objetivos estratégicos de la empresa.

  • La estimación de los flujos de efectivo de operaciones, incrementales, y después de impuestos para los proyectos de inversión.

  • La evaluación de los flujos de efectivo incrementales del proyecto.

  • La selección de proyectos basándose en un criterio de aceptación de maximización del valor.

  • La reevaluación continua de los proyectos de inversión implementados y el desempeño de auditorias posteriores para los proyectos completados.

TOMA DE DECISIONES ECONÓMICAS

Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas veces considerablemente. En consecuencia, estos estudios generalmente tienen títulos más amplios, como por ejemplo, análisis económicos para la toma de decisiones. No existe una línea divisoria clara entre los varios tipos de estudios y, en realidad, el nombre no tiene importancia.

Casi todos los problemas ingenie riles tienen más de una solución. La mayoría de los proyectos pueden ser realizados en más de una forma. Casi todas las decisiones de negocio implican hacer una u otra cosa, aun cuando una de las alternativas sea meramente no hacer nada o conservar el statu quo. Por lo tanto, los estudios económicos tienen que ver con las diferencias en los resultados económicos de alternativas.

El amplísimo alcance de los proyectos ingenieriles modernos hace esencial que se tomen en cuenta y se manejen en forma exacta y correcta todos los factores involucrados en la economía de una empresa, de tal manera que los resultados sean satisfact6orios desde todos los puntos de vista tomados en cuenta en el proyecto. La selección del método final nunca deberá ser objetos de conjeturas o hacerse sin un minucioso estudio.

TASA DE INTERÉS NOMINAL

La tasa de interés nominal, r, es una tasa de interés que no considera la capitalización de intereses. Por definición,

r = tasa de interés por periodo x número de periodos

Una tasa nominal r puede fijarse para cualquier periodo: 1 año, 6 meses, 1 trimestre, 1 mes, 1 semana, 1 día entre otros.

TASA DE INTERÉS EFECTIVA

Es la tasa real aplicable a un periodo de tiempo establecido. La tasa de interés efectiva toma en cuenta la acumulación del interés durante el periodo de la tasa nominal correspondiente. Por lo general, se expresa como la tasa anual efectiva ia, pero se puede utilizar cualquier periodo como base.

CAPITAL PROPIO Y AJENO

Capital propio, es el que pertenece a los que lo usaran, o sea, los dueños del negocio. Los dueños de capital propio lo arriesgan con la esperanza de recibir una utilidad. El otro es el capital ajeno, generalmente llamado capital prestado, el cual es obtenido por quienes lo usaran en un negocio pidiéndoselo prestado a sus dueños. En compensación, estos recibirán intereses por parte de quienes lo recibieron en préstamo. Los que prestan el dinero no reciben otro beneficio que pueda resultar por el uso del capital en el negocio que financian. Por otra parte, tampoco participan tan completamente en los riegos e la empresa. Por lo tanto, lo que reciben los dueños del capital propio son utilidades; lo que reciben los dueños del capital ajeno son intereses.

DIFERENCIAS BÁSICAS ENTRE CAPITAL PROPIO Y AJENO

El capital propio es suministrado y usado por sus dueños con la esperanza de que les reditúe una utilidad. No hay la seguridad de que de hecho se obtendrá una utilidad o que se recupere el capital invertido.

Cuando se usan fondos tomados en préstamo hay que pagar una tasa de interés fija a los proveedores de los mismos y hay que rembolsar la deuda en una fecha fijada de antemano.

TASA ACTIVA

Es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad.

TASA PASIVA O DE CAPTACIÓN

Es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado.

Es el porcentaje que paga una institución bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para tal efecto existen.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Son aquellos en los que sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.

PROYECTOS INDEPENDIENTES

Son aquellos en los que más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis económico.

PROYECTOS CONTINGENTES

Son aquellos que tienen una condición respecto de su aceptación o rechazo.

Dos ejemplos de proyectos contingentes A y B serían los siguientes: A no puede aceptarse a menos que se acepte B; y A puede aceptarse en lugar de B.

PERIODO DE GRACIA

Tiempo durante el cual se pueden pagar únicamente los intereses o también puede ser el tiempo durante el cual los intereses se capitalizan, pero no hay desembolso alguno por el prestatario.

PERIODO MUERTO

Es aquel periodo o lapso de tiempo en el cual no se genera ningún tipo de pago por capital e  interés sobre el dinero adeudado, y es definido como el  tiempo que trascurre desde la firma del pagare hasta la cancelación de la primera cuota de intereses o capital.

RIESGO TOTAL DEL PROYECTO

Si los inversionistas y los acreedores tienen aversión al riesgo (y toda la evidencia de que se dispone sugiere que es así) corresponde a la dirección incorporar el riesgo de una propuesta. De lo contrario, es poco probable que las decisiones de elaboración del presupuesto de capital estén de acuerdo con el objetivo de maximizar el precio de la acción. Habiendo establecido la necesidad de tomar en cuenta el riesgo, se procede a medirlo para las propuestas de inversión individuales. Sin embargo debe recordarse que el riesgo de una corriente de flujos de efectivo. Para un proyecto puede cambiar con la duración del tiempo en el futuro, y por lo general es así.

BIBLIOGRAFÍA

TARQUIN, Anthony y BLANK, Leland.

"Ingeniería Económica" 5ª edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 2004.

THUESEN, H.G.

"Ingeniería Económica". Editorial Prentice Hall. México 1986.

BACA URBINA, Gabriel.

"Evaluación de proyectos". Editorial Mac Graw Hill. Colombia 1995.

http://www.educ.cl/`fsepulve/materialproyectos.htm

 

 

Autor:

Martínez, Herminia

Mujica, José

Rangel, Jhoana

Rondón, María

Zulema, Aurimir

Profesor:

Ing. Andrés E. Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

PUERTO ORDAZ, NOVIEMBRE 2007