Modelación del generador de impulsos Atmosféricos (página 3)

Energía nominal: La energía máxima disponible por el generador es W= 7,5 kJ.

Número de etapas: Considerando a cada capacitor como una etapa, el número posible a configurar en el generador de impulsos es n=16.

Cabe resaltar que a lo largo de los años se le incorporaron diez capacitores adicionales (C=0,25 µF y V=100 kV) hasta llegar a un total de dieciséis instalados, modificando así las condiciones de operación del generador. Asimismo, el alcance de las pruebas de impulso tipo 1,2/50 µs realizadas en los transformadores de CAIVET, requiere tensiones de prueba o BIL que no excedan los 200 kV (valor aplicado a transformadores de potencia con Vn=34,5 kV).

– SISTEMA DE PRUEBA DE IMPULSO.

Algunos ejemplos de mediciones de la onda de tensión de impulso hechas en pruebas en vacío (específicamente, sin objeto de prueba pero con el capacitor de precarga del divisor de tensión) antes de efectuar la configuración al generador de impulsos y sus componentes, se muestra en la Figura 28.

Figura 28. Ejemplo del frente y cola de la onda de impulso en vacío

La gráfica expuesta corresponde a una configuración de resistencia de frente R1=102W, resistencia de cola R2= 709W, capacitancías del generador de impulso 0.125mF (2 etapas) y para valores aproximados de tensión de impulso V=60 kV de polaridad negativa y rango de temperatura ambiente Tamb=21ºC-24ºC; que demuestran el comportamiento inadecuado del sistema respecto a las normas estudiadas y además altas oscilaciones en el frente de la onda mayor a 3%.

El ejemplo de la Figura 29 es resultado de conectar únicamente al divisor de tensión y al espinterómetro vertical; es decir, las pruebas se hicieron en vacío y se pueden apreciar fuertes oscilaciones en el frente de onda que hacen de obligatoria necesidad su disminución o amortiguación. Por lo tanto, es prioridad obtener la onda de impulso normalizada en esta condición.

Figura 29. Onda como resultado de conectar las capacitancías 1 y 2 del generador de impulsos.

Luego de esto se procedió a realizar la prueba de manera de obtener el menor ruido en el frente de la onda de impulso, además los ajuste que se realizaron fueron los de ir cambiando las capacitancías del generador de impulso de manera progresiva y escalonada, resultado de esto se puede ver en la Figura 30.

Figura 30. Onda como resultado conectar las capacitancías 2 y 3 del generador de impulsos.

Figura 31. Ejemplos de la forma de onda de tensión sin objeto de prueba, posterior a las modificaciones- Capacitancía 4 y 5 conectadas.

Así pues, para este caso planteado no hubo soluciones inmediatas debido a que se decidió, como una primera acción correctiva importante, aplicar el mantenimiento parcial al generador de impulsos como:

• a. Se sustituyo de la línea de cobre de Ã~4mm, por una línea de Ã~15mm.

• b. Se cambiaron las capacitancías del generador de impulso.

• c. Se calibro la distancia de los espinterometros horizontales de manera de reducir el ruido en el frente de la onda.

Es evidente que las formas de onda obtenidas con los nuevos cambios no tienen la forma de la onda de impulso normalizada tipo atmosférico 1,2/50 µs, lo que hace necesario analizar los fenómenos involucrados en el comportamiento de dicha forma de onda. Éstos son básicamente la inductancia presente en el circuito y las reflexiones de la onda viajera por el mismo, así como también los valores de resistencia de frente y cola.

– INDUCTANCIA.

Como se ha explicado, las inductancias internas del generador de impulsos (debida principalmente a las resistencias de frente y cola) y las externas (debida a los conductores de interconexión) oscilan con la capacitancia del circuito externo. Según la norma internacional ANSI/IEEE Std 4-1995[7] y la norma europea IEC 60 [12], el sobrepico máximo de las oscilaciones no debe exceder el 3% del valor de la tensión pico aplicado al "objeto de prueba". Normalmente la inductancia del generador de impulso es aproximadamente de 3 a 5 µH por etapa y el conductor es de 1µH/m. [6].

– ONDAS REFLEJADAS.

El otro fenómeno involucrado son las oscilaciones superpuestas de alta frecuencia debidas a los rebotes de onda viajera en la línea conectada entre el generador y el divisor de tensión y también entre el divisor y el espinterómetro vertical (considerando que las impedancias características de los cables coaxiales están acopladas con los atenuadores).

– RESISTENCIA DE AMORTIGUAMIENTO.

Como el divisor de tensión presenta una respuesta oscilatoria se hace necesario introducir una resistencia de amortiguación cuyo cálculo previo se puede hacer con la siguiente expresión (para condición crítica) [1], [3], [5], [6], [10]:

32)

Donde L=es la inductancia del generador de impulso y C=es la capacitancia del divisor y la carga, en el momento del ensayo. También se puede utilizar una expresión empírica válida para la condición en la cual la respuesta inicial alcanza un máximo sobrepico de 10% respecto al escalón y que proporciona el valor de Rd, a saber [10]:

33)

Para el ensayo en vacio se realizara el siguiente ejemplo; con un valor de L= 3&µH , C=3000pF y aplicando la ecuación 32 y 33 tenemos lo siguiente:

Es evidente que el rango de la resistencia de amortiguamiento no supera las decenas de ohmios, por lo que es importante el valor de Rd no sólo porque amortigua las oscilaciones sino que influye proporcionalmente en el tiempo de frente de la onda, por lo que tiene que existir para su determinación un compromiso entre el amortiguamiento y T1, por lo que es necesario tomar en cuenta el valor de la capacitancía de la carga.

Cada vez que existe variación del valor de capacitancia, ya sea por cambios en el divisor capacitivo como en el valor del objeto de prueba o carga es necesario calcular el valor de Rd.

–SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL GENERADOR DE IMPULSOS.

Un aspecto a considerar en la prueba de impulsos de tensión es el tiempo en demasía que se invierte en predeterminar los parámetros del generador de impulsos -resistencia de frente y cola, número de etapas, número de capacitores por etapa- para obtener la forma de onda normalizada 1,2/50 µs (los operadores del equipo afirman que la duración del preajuste puede ser de hasta un día), trayendo como consecuencia un injustificado aporte de horas/hombre y retraso en el cronograma de pruebas de los transformadores en producción.

Por consiguiente, si se conocen adecuadamente los valores de los parámetros disponibles y los fenómenos involucrados en la prueba de impulso es posible realizar una simulación del sistema y utilizarla como referencia importante en el ajuste inicial de la configuración. A partir de esta consideración, es necesario "precisar" cuál es el modelo circuital más conveniente para cada uno de los parámetros involucrados en el sistema de prueba de impulsos, como se explicará en el siguiente apartado.

Para las modelaciones del generador de impulso utilizaremos el programa Pspice y ATPDraw los cuales presentan características de diseño completamente diferentes ya que el primero es un completo simulador para diseños analógicos y digitales, fundamentalmente se utiliza en la rama de la electrónica, el segundo es para realizar análisis de transitorios en sistemas eléctricos de potencia, el cual puede ser adquirido libremente mediante una solicitud a cualquier comité dependiendo de la ubicación del solicitante. Con sus sofisticados modelos internos, puede simular diseños de alta frecuencia, diseños de circuitos integrados de baja potencia y circuitos de potencia.

– MODELOS CIRCUITALES PARA LA SIMULACIÓN.

La escogencia de los modelos circuitales de los elementos y dispositivos que conforman tanto al generador de impulsos como al sistema de pruebas se hace a continuación:

– RESISTENCIA DE FRENTE Y COLA.

La Figura 32 representa el modelo típico de las resistencias de frente y cola utilizadas en el generador de impulsos, donde R y L equivalen a la resistencia e inductancia nominales considerándolas como parámetros concentrados [13], [26]. La inductancia de estas no se tomara en cuenta para la modelación ya que las mismas no afectan la onda. La capacitancia en paralelo, que representa al aceite dieléctrico, no será tomada en cuenta por ser de un valor extremadamente pequeño (mediciones realizadas establecen un rango aproximado de 7 pF a 15 pF), por lo que en la modelación no existirá un cambio importante al despreciarla.

Figura 32. Modelo de la resistencia de frente y cola del generador

– RESISTENCIA DE CARGA.

La resistencia electrolítica se puede representar como una resistencia concentrada o un circuito abierto (debido al gran valor que posee respecto a las de frente y carga). La Figura 33 muestra como se pudiera representar en la simulación computacional. Aunque para efectos de nuestro ensayo no la utilizaremos ya que por ser un valor muy alto que tiende a infinito y solamente esta presente en el momento de la carga de los capacitores.

Figura 33. Resistencia electrolítica

–CONDENSADORES DE ETAPAS.

Asumiendo el modelo teórico clásico de un dieléctrico [10]-[14], la capacitancia de etapa del generador de impulsos se define por una rama resistiva y capacitiva en paralelo, como se muestra en la Figura 34. El condensador Cp es la capacitancia ideal del dieléctrico y la resistencia Rp representa las pérdidas de energía del mismo. Ésta última está en el orden de giga-ohmios, por lo que a de ser despreciada en la simulación.

Figura 34. Condensador de etapa

– CONDUCTOR DE INTERCONEXIÓN

El conductor de interconexión se puede representar como una línea de transmisión sin pérdidas con parámetros distribuidos [31], tal y como se muestra en la Figura 35.

Figura 35. Línea de interconexión

De esta consideración, la impedancia característica Zlínea se puede estimar de forma aproximada con el empleo de la curva mostrada en la Figura 36 [18].

Figura 36. Impedancia característica de un conductor aéreo

Pero nosotros la calcularemos a través de la siguiente ecuación [1],

36)

para una altura promedio del conductor de H=2m; L=4m. y un radio promedio de r=0,015 m. se obtiene una valor que es bastante típico para este tipo de conductores. Asimismo, experiencias han demostrado que el tiempo de propagación de la onda

esta influenciado por la velocidad de la luz [1] el tiempo de propagación se calcula con la expresión donde x es la longitud del conductor y c es la velocidad de la luz

Entonces para una longitud de

– DIVISOR DE TENSIÓN.

Conociendo que el divisor de tensión es del tipo resistivo con apantallamiento capacitivo, el circuito que puede modelar aproximadamente a este equipo es el mostrado en la Figura 37 [1], [16]. Éste está conformado por la resistencia de alta tensión RAT, su inductancia LAT, la resistencia e inductancia de baja tensión, RBT y LBT respectivamente, por la capacitancía C=3000 pF y por las capacitancias a tierra uniformemente distribuidas Ce (despreciables respecto a C).

Figura 37. Modelo del divisor de tensión

-ESPINTEROMETRO VERTICAL.

En la descarga del generador de impulsos el espinterómetro vertical no tiene actuación alguna en este proceso (para onda plena), por lo que se puede despreciar o modelar como un capacitor de valor pequeño (simples mediciones realizadas en el equipo con esferas de diámetro Dnom=12,5 cm y separación de 80 cm arrojaron que la capacitancia es de aproximadamente 25-35 pF). La Figura 38 muestra el espinterómetro de esferas.

Figura 38. Espinterómetro vertical

-ESPINTEROMETRO HORIZONTAL.

Para iniciar la descarga del generador de impulsos las esferas de etapa se pueden sustituir por un cortocircuito [14],[17] o por un interruptor inicialmente abierto, que se ve en la Figura 39.

Figura 39. Espinterómetro horizontal

Un aspecto a considerar en la modelación es el valor de la resistencia de "cierre" del interruptor o resistencia del arco eléctrico, la cual se calcula con la Ley de Toepler, a saber [18]:

37)

donde aT= 80.10-3 Vs/m y d es el espacio interelectródico. Típicamente Rarco oscila entre 0-1000O y como por lo general la caída de tensión no es significativa para los niveles de tensión empleados en las pruebas de impulsos con el generador, se utilizará Rarco=0-10O.

-OSCILOSCOPIO

El circuito del osciloscopio utilizado para las pruebas de la tensión de impulso será el mostrado en la Figura 40 y representa la impedancia de entrada de los canales de medición.

Figura 40. Modelo del osciloscopio

-CABLES DE MEDICIÓN.

El modelo del cable coaxial se indica en la Figura 41 y se considera ideal (sin pérdidas), por lo que los parámetros que lo definen son la impedancia característica Zo y el tiempo de viaje (o de retardo) tv. Éste último se calcula con la expresión donde d es la distancia del cable y v es la velocidad de propagación de la onda de impulso en el mismo, las características técnicas del cable coaxial RG-59 señala que la velocidad de propagación es del 83% de la velocidad de la luz entonces la velocidad para este cable será de y el tiempo de propagación será de [6]-[14].

Figura 41. Cable coaxial

– PUESTA A TIERRA:

Asumiendo el electrodo de puesta a tierra como parámetro concentrado, el modelo circuital del mismo, para fenómenos transitorios, queda definido como el mostrado en la Figura 42 [3].

Figura 42. Modelo de la barra de puesta a tierra

La resistencia, inductancia y capacitancia de la barra -de longitud l y radio a– se pueden calcular con las siguientes expresiones [3]:

.- CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA BARRA DE ATERRAMIENTO (R):

(38)

-CALCULO DE LA CAPACITANCIA DE LA BARRA DE ATERRRAMIENTO (C):

(39)

-CALCULO DE LA INDUCTANCIA DE LA BARRA DE ATERRAMIENTO (L):

(40)

donde ? es resistividad del terreno (de 20 a 30 Om), µ la permitividad de la barra (típicamente de valor µ=1,00) y er la constante dieléctrica relativa del suelo (er=9 para terrenos típicos).

– SIMULACIONES

Agrupando todos los elementos descritos anteriormente, se logra establecer la configuración básica para una prueba de impulso. Ahora bien, una prioridad es lograr simular el circuito de prueba en condiciones de vacío ya que, como se mencionó anteriormente, al determinar los parámetros normalizados en esta situación se puede asegurar que la forma de onda cuando se incluye el objeto de prueba no sufre modificaciones sustanciales (para ciertos casos); A continuación se explican en detalle las simulaciones propuestas:

– MODELACIONES DEL CIRCUITO PARA LAS PRUEBAS DE IMPULSO EN VACIÓ.

A continuación un ejemplo de un circuito propuesto tanto en Pspice como en ATPDraw, para la simulación de pruebas de impulso en Pspice se ilustra en la Figura 43 y se han considerado todos los cálculos y mediciones anteriormente descritas.

Figura 43. Ejemplo de sistema de prueba de impulso simulado en PSPICE

Figura 44. Medición de la tensión de impulso en vacío simulada en Pspice

A continuación se muestra el circuito realizado en ATPDraw, para la simulación del generador de impulso en vació el cual se muestra en la Figura 44.Para la simulación con el ATPDraw se utilizaron los mismos valores de la simulación con el Pspice.

La forma de onda de tensión resultante de la simulación en ATPDraw se muestra en la Figura 45.

Figura 45. Ejemplo del circuito de prueba realizada en ATPDraw

Figura 46. Onda de tensión obtenida luego de la simulación en ATPDraw

Luego de la simulación tanto en Pspice como el ATPDraw se puede observar como ambos programas muestran de manera aproximada como es la onda de impulso, hay que tomar en cuenta que las mismas realizaron en vació sin objeto de prueba.

Se puede notar en la tabla siguiente como a pesar de tener tanto para la simulación en Pspice como en ATPDraw los mismos elementos en el circuito e igual valor en los elementos, los valores de tiempo en el valor pico de tensión difiere 0,27&µseg. Se puede señalar que esta diferencia puede ser provocada por los algoritmos de iteración de los programas, sin embargo no influye en el resultado final de las pruebas por ser un valor muy pequeño.

Tabla XIV. Valores de Frente y Cola Resultado de la Simulación

Es importante señalar que no se tomaron en cuenta las condiciones ambientales para el calculo de los valores de resistencia de frente y cola, solamente se calculo estos valores mediante las ecuaciones 14 y 15 y con una tensión de prueba de 100kV pico.

En la siguiente figura 47, se grafico las tres ondas es decir la onda de ambas simulaciones y una tomada de una prueba en vació del generador de impulso configurado con los mismos valores de la simulación.

Figura 48. Onda de tensión de la Simulación y Generador de Impulso (Vació)

En la grafica anterior se puede ver como existe una cierta aproximación entre la simulación y la prueba con el generador de impulso, es importante señalar que la desviación en la cola de la onda y el ruido en la cresta de la onda esta influenciada por las características y su estado actual de algunos elementos del equipo de prueba como son las resistencias y las etapas de generador de impulso.

Sin embargo se puede ver como la simulación independientemente de que esta sea realizada en Pspice o ATPDraw permite obtener una buena aproximación de las pruebas con el generador de impulso, a pesar de tener la tensión pico de la onda fuera de los rangos establecidos por la norma Std-4 IEEE, la cual señala que el tiempo donde ocurre la tensión pico a de estar entre (0,8&µs – 1,6&µs).

Igualmente el tiempo de cola el cual es el tiempo que transcurre hasta alcanzar el 50% del máximo valor pico su valor no esta entre (40&µs -60&µs), ya que el valor medido fue de -39,10&µs es decir 0.90&µs por debajo del valor mínimo señalado en la norma.

– SIMULACIÓN y aplicación de la prueba de impulso a un TRANSFORMADOR MONOFÁSICO.

– SIMULACIÓN CON EL OBJETO DE PRUEBA.

Para comprobar la utilización de la simulación en las pruebas de impulso realizaremos la prueba a un transformador de tipo monofásico tipo distribución, siguiendo lo señalado por la norma venezolana COVENIN 3172 y Std-4 IEEE [19], [7].

El objetivo de esta prueba consiste en comprobar el aislamiento entre espiras del devanado bajo ensayo, entre este y los demás devanados y el tanque o cualquier otro elemento puesto a tierra cuando se le aplica una onda de choque. El transformador que utilizaremos para la simulación y su posterior comprobación mediante la utilización del generador de impulso tiene las siguientes características:

Tabla XV. Características de Diseño del Transformador de 25kva.

Como nuestro objetivo no es comprobar el aislamiento del transformador ni mucho menos hacerle un análisis de acuerdo a su tipo de construcción, solo nos enfocaremos a comprobar las simulaciones y poder realizar la comprobación de las mismas con el objeto de prueba.

Primero se calcula los valores de capacitancía del objeto de prueba, tomando los espesores del diseño se tiene lo siguiente:

Tabla XVI. Espesores Bobina de 25kva -13800-120/240 V.

CUADRO DE ESPESORES

– CAPACITANCIA ENTRE BTi – AT.

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTi-AT en (mm)

Capacitancia BTi-AT

– CAPACITANCIA ENTRE AT– BTe

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTI-AT en (mm)

Capacitancia AT-BTi.

Entonces la capacitancía total de la bobina es:

Este valor obtenido se suma al valor de la capacitancía del divisor de tensión para realizar los ajustes y cálculos necesarios para las pruebas de impulso 1.2/50µseg al transformador, este valor total es el que se conoce como

Este valor lo validamos con el equipo DOBLE dando como resultado lo siguiente:

Tabla XVII. Capacitancias Calculadas y Medidas

– CAPACITANCIA DEL GENERADOR DE IMPULSOS

Para la simulación del generador de impulso utilizaremos 2 etapas las cuales tienen cada una los siguientes valores nominales: 0.25µF – 100kV, entonces a capacitancia de generador

– CALCULO DE LA RESISTENCIA DE FRENTE, RESISTENCIA DE COLA Y RESISTENCIA DE AM0RTIGUAMIENTO:

Utilizando las ecuaciones 15 y 16, tenemos lo siguiente:

-RESISTENCIA DE FRENTE:

Para un tiempo y entonces:

– RESISTENCIA DE COLA:

Para un tiempo y entonces:

– RESISTENCIA DE AMORTIGUAMIENTO:

Los valores de resistencia de frente, cola y amortiguamiento que se calcularon anteriormente son los valores que utilizan para la simulación en Pspice y ATPDraw, así como también para la configuración del generador de impulso para la prueba con el transformador.

CONCLUSIÓN

Luego de realizar las diferentes investigaciones que incluyeron revisiones de temas relacionados a las pruebas de impulso y libros de ingeniería de alta tensión, se pudo crear un circuito tanto en Pspice como en ATPDraw que permite simular y representar de forma aproximada el generador de impulsos .

Además de poder simular pruebas en el generador de impulsos, también se pudo estimar de manera teórica y practica la representación de un transformador monofásico, además de esto poder calcular la capacitancia del transformador y de esta manera tener con mas certeza los valores, que permiten simular y realizar las pruebas de impulso a los transformadores.

Por existir fallas en el trigatron no se pudieron realizar pruebas de onda cortada, igualmente por no tener un osciloscopio con suficientes canales disponibles no se pudo capturar la onda de corriente, sin embargo es importante señalar que este trabajo no pretendía conocer las condiciones de aislamiento del transformador utilizado en la prueba.

La utilización del Pspice y ATPDraw en la simulación permitió conocer el funcionamiento del equipo bajo dos modelos circuitales diferentes desde el punto de vista de la colocación o diagramación de los elementos para la simulación, sin embargo el ATPDraw es mas sencillo de programar y permite manipular el archivo fuente del mismo así como también al momento de surgir algún error este programa señala donde esta ocurriendo el mismo.

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Autor:

Rosmer Ocando Morales

Ingeniero Electricista (Especialista en Sistemas Eléctricos de Potencia )

Lugar de Nacimiento Coro Estado Falcón Venezuela

Trabajo de Investigación realizado en la empresa CAIVET (Caracas) Venezuela Agosto 2007.