La ingeniería económica: conceptos básicos

Ingeniería Económica

Es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. Los principios y metodología de la ingeniería económica son parte integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para  analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una organización.

¿De qué se encarga la Ingeniería Económica?

    Se encarga del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño (Tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto a la solución del problema.

¿Cuál es su Objetivo?

    Lograr un análisis técnico, con énfasis en los aspectos económicos, de manera de contribuir notoriamente en la toma de decisiones.

¿Cuáles son sus principios?

1.- Desarrollar las alternativas: La elección se da entre las alternativas. Es necesario identificar las alternativas y después definirlas para el análisis subsiguiente.

2.- Enfocarse en las diferencias: Al comparar las alternativas debe considerarse sólo aquello que resulta relevante para la toma de decisiones, es decir, las diferencias en los posibles resultados.

3.- Utilizar un punto de vista consistente: Los resultados posibles de las alternativas, económicas y de otro tipo, deben llevarse a cabo consistentemente desde un punto de vista definido.

4.- Utilizar una unidad de medición común: Utilizar una unidad de medición común para enumerar todos los resultados probables hará más fácil el análisis y comparación de las alternativas.

5.- Considerar los criterios relevantes: La selección de una alternativa requiere del uso de uno o varios criterios. El proceso de decisión debe considerar los resultados enumerados en la unidad monetaria y los expresados en alguna otra unidad de medida o hechos explícitos de una manera descriptiva.

6.- Hacer explícita la incertidumbre: La incertidumbre es inherente al proyectar los resultados futuros de las alternativas y debe reconocerse en su análisis y comparación.

7.- Revisar sus decisiones: La toma de decisiones mejorada resulta de un proceso adaptativo; hasta donde sea posible, los resultados iniciales proyectados de la alternativa seleccionada deben compararse posteriormente con los resultados reales logrados.

Apalancamiento Financiero

Es el efecto que introduce el endeudamiento sobre la rentabilidad de los capitales propios. La variación resulta más que proporcional que la que se produce en la rentabilidad de las inversiones. La condición necesaria para que se produzca el apalancamiento amplificador es que la rentabilidad de las inversiones sea mayor que el tipo de interés de las deudas.

Concepto

Se denomina apalancamiento a la posibilidad de financiar determinadas compras de activos sin la necesidad de contar con el dinero de la operación en el momento presente. Es un indicador del nivel de endeudamiento de una organización en relación con su activo o patrimonio. Consiste en utilización de la deuda para aumentar la rentabilidad esperada del capital propio. Se mide como la relación entre deuda a largo plazo más capital propio.

Se considera como una herramienta, técnica o habilidad del administrador, para utilizar el Costo por el interés Financieros para maximizar Utilidades netas por efecto de los cambios en las Utilidades de operación de una empresa. Es decir: los intereses por préstamos actúan como una PALANCA, contra la cual las utilidades de operación trabajan para generar cambios significativos en las utilidades netas de una empresa.

En resumen, debemos entender por Apalancamiento Financiero la Utilización de fondos obtenidos por préstamos a un costo fijo máximo, para maximizar utilidades netas de una empresa.

Apalancamiento Operativo

Viene dado de la utilización de los gastos fijos operativos por la empresa. El análisis necesariamente debe hacerse a corto plazo, porque a largo, no es posible distinguir costos fijos de variables, a largo plazo todos los costes son variables. El efecto causado por la presencia de gastos fijos operativos, es que la variación en el volumen de ventas se traduce en un cambio más que proporcional en los beneficios (¡cuidado!, análogamente podíamos hablar de pérdidas) Este tipo de "apalancamiento" es importante en empresas con importante volumen de costos fijos no financieros, como por ejemplo la industria aeronáutica que incurre en grandes gastos en amortizaciones, seguros, administración.

Apalancamiento Total

Es el reflejo en el resultado de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción de la empresa, por el producto del apalancamiento de operación y financiero.

Si una empresa tiene un alto grado de apalancamiento operativo, su punto de equilibro es relativamente alto, y los cambio en el nivel de las ventas tienen un impacto amplificado o "Apalancado" sobre las utilidades. En tanto que el apalancamiento financiero tiene exactamente el mismo tipo de efecto sobre las utilidades; cuanto más sea el factor de apalancamiento, más altos será el volumen de las ventas del punto de equilibrio y más grande será el impacto sobre las utilidades provenientes de un cambio dado en el volumen de las ventas.

Costos

En un sentido general, costo es lo que hay que entregar para conseguir algo, lo que es preciso pagar o sacrificar para obtenerlo, ya sea mediante la compra, el intercambio o la producción. En este último caso el costo representa lo que hay que entregar a cambio para obtener los diversos insumos que se necesitan para su producción.

La ciencia económica ha estudiado con bastante detenimiento el problema de dichos costos de producción, que se definen como aquéllos en que se incurre para producir una mercancía. De ese análisis, que también resulta de interés para la administración concreta de una firma, surgen diversas categorías de costos.

• Costo de Oportunidad

Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones independientes.

Una es la fuente y la cantidad de dinero disponible para proyectos de inversión de capital. La otra es la de las oportunidades de inversión de que la compañía dispone. Por lo general, las dos situaciones están desequilibradas con más oportunidades de inversión que de dinero disponible.

Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de inversión y resto deberá rechazarse. Es evidente que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados.

Para lograrlo, debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la mejor oportunidad desperdiciada y se define como costo de oportunidad. Si se pudiera predecir el costo de oportunidad para un periodo futuro (como los próximos 12 meses), esta tasa de rendimiento podría ser el punto de comparación para juzgar la aceptación o el rechazo de cualquier gasto de capital propuesto.

• Costo de Capital.

Otra tasa de interés que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposición general relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de la capitalización global de la compañía.

Costo de Capital de Deuda.

Un primer paso para tomar una decisión sobre una tasa mínima atractiva de rendimiento, puede ser determinar la tasa de interés a la que puede pedir el préstamo. Los préstamos hipotecarios a largo plazo se pueden obtener en los bancos, en las compañías de seguros o en otros lugares en los que se acumulan cantidades sustanciales de dinero (como los países productores de petróleo). Una empresa productiva grande puede obtener préstamos con tasas prioritarias, es decir, con la tasa de interés que cobran los bancos a sus mejores clientes.

A las demás empresas se les cobran tasas de interés que pueden ser desde medio punto hasta varios puntos más altas. La tasa de interés variará según la duración del préstamo, además de la solvencia financiera de quien lo pida y su capacidad de pago.

• Costos de operación y Mantenimiento.

Todos los costos en los que se incurre para operar, mantener, inventariar y manejar el producto durante toda su vida anticipada. Estos pueden incluir costos de adaptación periódica y costos promedio si el sistema requiere recoger mercancía o efectuar reparaciones importantes en servicio, con base en experiencias de costos para otros sistemas ya desarrollados.

El análisis CCV se completa al aplicarse los cálculos de Valor Presente, utilizando el factor P/F a fin de descontar los costos en cada categoría al momento en que se realiza el análisis.

Este enfoque consiste en determinar el costo de cada alternativa durante toda su vida y seleccionar aquel con el CCV mínimo.

• Capital propio (EQUITY CAPITAL)

Fuentes de financiación propias.

Interés

Es conocido como la manifestación del valor del dinero en el tiempo, que es el incremento entre una suma original de dinero prestado y la suma final debida, o la suma original poseída (o invertida) y la suma final acumulada.

También es conocido como la tasa de renta que se paga por una suma de dinero, se expresa generalmente como el porcentaje de la suma que debe pagarse por su uso durante un periodo de tiempo establecido.

Interés simple y compuesto

• Interés simple:

Se calcula utilizando solo el principal, ignorando cualquier interés causado en los periodos anteriores, el interés simple total durante diversos períodos se calcula:

Interés = (principal)(N° períodos)(tasa de interés)

Donde la tasa de interés esta expresada en forma decimal.

• Interés compuesto:

El interés acumulado para cada período de interés, se calcula sobre el principal más el monto total de interés acumulado en todos los períodos anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa un interés sobre interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés

Interés = (principal + interés causado)(tasa de interés).

• Diferencia entre interés simple y compuesto

Existe una importante diferencia entre interés simple y compuesto. Cuando se convierte a interés compuesto, los intereses devengados son reinvertidos para obtener más intereses en los siguientes períodos. Por su parte, la oportunidad de obtener intereses no existe en una inversión que produce sólo interés simple.

Acciones Preferentes

La declaración de emisión de acciones preferenciales lleva a un compromiso de pagar un dividendo establecido anualmente. Para calcular el costo de capital se dice que este es el porcentaje de dividendos establecido, por ejemplo, 10 %, o la cantidad de dividendo dividido por el precio de las acciones, es decir un dividendo de $20 pagado sobre una acción de $200 es un costo de capital patrimonial del 10%.

Las acciones preferenciales pueden venderse con un descuento para agilizar la venta, en cuyo caso los recaudos reales de las acciones deben ser utilizados como denominador.

Acciones Comunes

Para hallar la estimación del costo del capital matrimonial para acciones comunes, los dividendos pagados no son una indicación de lo que realmente costara la emisión de acciones a la corporación en el futuro. En general se utiliza un avalúo para estimar el costo. Si Re es el costo del capital patrimonial (en forma decimal):

Re = (dividendo del primer año/ precio de acciones) + tasa de crecimiento esperado de los dividendos. = (DV1/P) + g.

La tasa de crecimiento g es la tasa compuesta de crecimiento sobre los dividendos que la compañía considera que requiere para atraer a los accionistas.

En general el costo de las ganancias conservadas del capital matrimonial, se iguala al costo de las acciones comunes, puesto que son los accionistas quienes obtendrán los retornos que halla de proyectos en los cuales se invierte las utilidades conservadas. Es importante resaltar que los dividendos pagados sobre acciones preferenciales y comunes no son deducibles de impuestos.

Un segundo método para estimar el costo del capital de acciones comunes es el de El modelo de fijación de precios de activos de capital (MPAC). En este caso para calcularlo se utiliza la siguiente ecuación:

Flujo monetario

Se describen como las entradas y las salidas reales de dinero, toda persona o compañía tiene entradas de efectivo –recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de efectivo –gastos y costos (salidas). Estas entradas y desembolsos son flujo monetario, en los cuales las entradas de efectivo se representan en general con un signo positivo y las salidas con uno negativo.

• Inversión

Es una actividad económica cuyos beneficios se obtienen en el futuro y no de forma inmediata. Más concretamente, en macroeconomía la inversión adopta tres formas:

La construcción de una nueva planta y equipo para las empresas.

• (a) La construcción de nueva vivienda residencial.

• (b) El aumento de la existencia.

Riesgo operativo:

Se deriva de las decisiones que en el seno de las empresas se toman diariamente, ya sea en relación con la producción, distribución, precios, etc. Adicionalmente, todas las empresas necesitan para su actividad, recursos financieros, que originan el segundo tipo de riesgos, una diferencia básica entre ambos tipos de riesgos, es que en el caso de los riesgos financieros son fácilmente transferibles, ya que existen mercados que permitan intercambian dichos riesgos con otros agentes económicos.

• Inversión Inicial (II)

Representa el costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes de estas inversiones se llevan a cabo durante varios años, su valor presente constituye una inversión inicial equivalente.

• Valor de salvamento

Es el valor estimado de intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento, expresado como una cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero o negativo debido a los costos de desmantelamiento y de remoción.

• Inflación.

Es aquella situación en la que los precios de bienes y servicios aumentan. La inflación beneficia a quienes piden prestado a largo plazo, esto se debe a que pagaran su deuda con dinero que tiene un poder adquisitivo menor. Si la inflación ayuda a estas personas, es evidente que debe ser igualmente desfavorable para quienes prestan dinero alargo plazo.

• Deflación.

La deflación es justamente lo contrario a la inflación. Los precios tienden a disminuir con el resultado de que el dinero futuro tendrá un poder adquisitivo o poder de compra mayor que el dinero presente. En este caso, los prestamistas se benefician, ya que prestan de hoy y recibirán dinero futuro con mayor poder adquisitivo.

• Hiperinflación.

Es un problema en naciones donde existe inestabilidad política, gastos excesivos por parte del gobierno, balanza comercial internacional débil, etc. Las tasas de Hiperinflación llegan a ser muy altas: 10% a 100% mensual. En tales casos, el gobierno debe tomar medidas drásticas: redefine la cotización de la moneda en términos de las monedas de otros países, controla banco y corporaciones y supervisa el flujo de capital que entra y sale del país, con el objetivo de reducir la inflación.

En general, en un contexto de Hiperinflación, la gente gasta todo su dinero de inmediato, ya que el costo será mucho mayor en el próximo mes, semana o día.

• Estanflación.

La estanflación indica el momento o coyuntura económica, en que, en una situación inflacionaria se produce un estancamiento de la economía y el ritmo de la inflación no cede. Definiendo el término, podemos decir que estanflación es la situación  económica que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la desocupación y el estancamiento económico.

• Situación de Venezuela con relación a la inflación y estanflación.

Para entender la complejidad de la actual realidad venezolana, hay que tener a mano datos como los que a continuación se presentan. Petróleos de Venezuela, compañía estatal, es la columna vertebral de la economía del país, por cuanto aporta el 25 por ciento del Producto Interior Bruto (PIB), representa el 35 por ciento de la balanza de pagos y realiza el 75 por ciento de las exportaciones venezolanas. Por tanto, la renta nacional proviene del petróleo, pero ser monoproductor dificulta más la recuperación del país a través de otras actividades económicas.

Otro dato es que, a principios de septiembre de 2003, se hizo público que Venezuela registró, en el segundo trimestre del año, una caída del 9,4 por ciento de su PIB con respecto al mismo período del año anterior. La inflación interanual subió al 30,4 por ciento en agosto, frente al 24,2 del mismo mes de 2002. De acuerdo con las cifras oficiales, se espera una contracción económica del 10,7 por ciento en 2003.

Los venezolanos continúan padeciendo la estanflación, que es la situación económica que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la desocupación y el estancamiento económico. Las empresas disminuyen los puestos de trabajo, por la caída en las ventas y la menor inversión, y al mismo tiempo los precios se mantienen al alza.

Este año la inflación acumulada al cierre de agosto es del 18,9 por ciento. Según un comunicado reciente del Banco Central de Venezuela, el nivel de actividad económica registrado en el segundo trimestre presenta contracciones del 10,4 por ciento y del 2,9 en los sectores no petrolero y petrolero respectivamente, con una caída del 5,6 por ciento en el sector público y de un 11,5 en el privado.

En el sector no petrolero, se observó una disminución general en casi todas las actividades económicas, especialmente la construcción (-50,7 por ciento), la manufacturación (-14,3) y el comercio (-17,4). Además, hay que sumar a estas cifras el mantenimiento de las restricciones impuestas por el Estado a través del control de precios y el de cambios, que limitan el normal desenvolvimiento del proceso económico. Ello ha traído como consecuencia problemas de abastecimiento en los mercados y supermercados, a pesar de que las autoridades en la materia aseguran no tener información sobre problemas de escasez de alimentos.

El informe del Centro de Documentación y Análisis para los Trabajadores destaca que, durante la última semana del mes de agosto, se ha hecho más evidente la escasez de algunos productos esenciales en la dieta básica del venezolano, como son el arroz, la carne de res, las lentejas, las arvejas, el azúcar y la harina de maíz precocida, lo que ha encarecido sus costos. La cesta de la compra de los trabajadores (Canasta de la Compra) tuvo, sólo para el mes de agosto de este año, un incremento del 4 por ciento con respecto a su coste en julio. En lo que va de año, se ha incrementado un 28,4 por ciento.

¿Quién sufre más esta situación? El ciudadano común, que ve cómo el dinero que entra en su bolsillo se desvanece como arena entre los dedos, pues tan sólo entre la compra de alimentos y el pago de servicios básicos (agua, luz, teléfono), la posibilidad de ahorrar es cada vez más remota. El éxodo de jóvenes y familias formadas por profesionales, un hecho que ha marcado la tendencia de los últimos dos años, ha aumentado drásticamente por el incremento del desempleo en un 52,5 por ciento en lo que va de 2003.

Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR)

Para seleccionar una tasa mínima atractiva de retorno es necesario comenzar por estudiar las principales fuentes de capital de una empresa. La más importante es el dinero generado de la operación de la empresa, dinero prestado, ventas de bonos hipotecarios y venta de acciones.

Valor numérico de la tasa de retorno para que una alternativa sea financieramente aceptable.

• Tasa interna de retorno (i*)

Es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Se define como la tasa de interés que reduce a cero el valor presente de una serie de ingresos y desembolsos.

La tasa interna de retorno representa en términos económicos, el porcentaje o la tasa de interés devengada sobre el saldo aun no recuperado de una inversión. El saldo aun pendiente de una inversión puede verse como la porción de la inversión inicial que esta por recuperarse después de los pagos de interés y los ingresos se han deducido y agregado, respectivamente, hasta el momento sobre la escala de tiempo que se este considerando.

La Tasa de retorno es una tasa de interés de un proyecto, une supone todos los flujos de cala positivos [ingreso], son reinvertidos a la tasa de retorno que satisface la ecuación de equilibrio la tasa interna de retorno se le puede eliminar también tasa de equilibrio, tasa de retorno, retorno sobre la inversión constante.

Cuando se pide prestado dinero, la tasa de interés se aplica al salde Insoluto de tal manera une el mente total de¡ crédito y los Intereses Quedan cancelados exactamente con el ultimo Pago. Si alguien Presta dinero Para un proyecto o invierte en el, existe un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo no recuperado de tal manera Que el crédito total Y los intereses se recuperan exactamente con el último ingreso.

Limitaciones de la TIR

Hasta ahora, en los casos, los signos algebraicos en los flujos de efectivos netos solo cambian una vez, generalmente, de menos en al año cero (0) a más para el resto de los períodos, lo cual se denomina una secuencia convencional (o simple) de flujo en efectivo. Si hay mas de un cambio de signo, la serie se llama no convencional o no simple.

Cuando el flujo de efectivo neto es no convencional, es posible que haya valores múltiples de i* en el rango de menos 100 % a más infinito que equilibrarán la ecuación de la tasa de retorno. El número total de valores de i* de números reales siempre es menor o igual al número de cambios de signo en la secuencia. Esto se llama la regla de Descartes.

Tasa pasiva o de captación

Es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado.

Es el porcentaje que paga una institución bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para tal efecto existen.

• Tasa activa

Es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad.

• La diferencia entre la tasa activa y la pasiva se llama margen de intermediación.

• La tasa de interés activa es una variable clave en la economía ya que indica el costo de financiamiento de las empresas.

La tasa activa está compuesta por el costo de los fondos (bonos del tesoro Americano + Riesgo País + Riesgo de Devaluación) más el riesgo propiamente de un préstamo como es (riesgo de default por parte de la empresa + Riesgo de liquidez, producto de una inesperada extracción de depósitos + costos administrativos del banco para conceder créditos). Por lo tanto, la tasa de interés activa puede escribirse como:

i (Activa) = T-bill + Riesgo devaluación + Riesgo país + otros tipos de riesgo

• Valor del Dinero en el Tiempo

Se ha dejado dicho que el dinero puede generar utilidades a una cierta tasa de interés si se invierte durante un periodo de tiempo, concepto que hace ver que es importante reconocer que un dólar recibido en alguna fecha futura, no tiene tanto valor como uno que se tenga hoy en la mano.

Es esta relación entre interés y tiempo la que conduce y desarrolla el concepto de "valor del dinero en el tiempo".

Se concluye fácilmente, que el hecho de que el dinero tenga un valor en el tiempo significa que iguales cantidades de dólares pero en distintos puntos en tiempo tienen diferente valor, siempre y cuando que la tasa de interés que se pueda devengar esté por encima de cero.

Podría argumentarse que el dinero tiene también un valor en el tiempo debido a que el poder de compra o poder adquisitivo de un dólar cambia a lo largo del tiempo. La cantidad de bienes que pueden comprarse durante periodos de inflación con una suma específica de dinero disminuye a medida que el momento de la adquisición se desplaza hacia l futuro.

• Valor Presente o Valor Actual

El análisis de valor presente se usa con más frecuencia para determinar el valor presente de futuros ingresos o desembolsos de dinero. Si se conocen ingresos y costos futuros, entonces puede calcularse por medio de una tasa de interés adecuada el valor presente de la propiedad. Esto proporcionara una buena estimación del precio al que debe venderse o comprarse una propiedad.

• Valor Futuro

Este se asemeja al valor presente, pero ahora en lugar de tratar con el de "ahora" se tratara el de "después". Es una cantidad equivalente a un flujo de caja calculado en un momento en el futuro para alguna tasa de interés.

• Valor Anual

El valor anual se calcula comúnmente para comparar alternativas para un ciclo de vida solamente, pues como su nombre lo indica VA es un valor anual sobre la vida de un proyecto. Si el proyecto continua durante mas de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivos actuales sean los mismos para cada ciclo en dólares de valor constante.

• Equivalencia Monetaria

Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico.

Identificación de costos y beneficios

Otra actividad que debe ser considerada en cada una de las iteraciones desarrolladas para evaluar el proyecto es la identificación explícita de todos los beneficios y todos los costos que se puedan asociar o imputar al proyecto, independientemente de la posibilidad de cuantificarlos, medirlos o valorarlos, dejando esto último para la actividad siguiente. La idea es que posteriormente se podrá realizar un análisis tendiente a discriminar estos beneficios y costos separando los mensurables de los no mensurables y eliminando duplicaciones. Como en todas las actividades que se están analizando, el grado de precisión de esta actividad dependerá de la etapa de iteración que se este desarrollando.

Clasificación de beneficio-costo y beneficios negativos

El método de análisis beneficio/costo está basado en la relación de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que es un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implantación y reducidos por los beneficios negativos esperados excede sus costos asociados. Por tanto, el primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.

• Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.

• Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.

• Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.

Dado que el análisis B/C es utilizado en los estudios de economía por las agencias federales, estatales o urbanas, piénsese en el público como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinación de si un renglón debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quien es afectado por las consecuencias.

• Calculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único.

Antes de calcular una razón B/C, todos los beneficios positivos, negativos y los costos identificados deben convertirse a unidades comunes en dólares. La unidad puede ser a valor presente, valor actual o a valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en la misma unidad. Puede utilizarse cualquier método de calculo (valor presente, actual o futuro) siempre que se sigan los procedimientos conocidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos), puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón B/C. la cual se calcula de la siguiente manera:

Una razón B/C mayor o igual que 1 indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso. En el análisis B/C, los costos no están precedidos por un signo menos. En la ecuación anterior, los beneficios negativos se restan de los beneficios positivos, no se agregan a los costos. El de B/C puede cambiar de manera considerable si los beneficios negativos se toman como costos.

La razón B/C modificada que esta ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o Vf, la razón B/C modificada sería:

Cualquier valor de salvamento esta incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C. Sin embargo, como sucede con los beneficios negativos, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razón pero no la decisión de aceptar o de rechazar.

La medida de la diferencia entre beneficios y costos del valor, que no involucra una razón, esta basada en la diferencia entre VP, el VA o el VF de los beneficios y los costos, es decir, B-C. si (B-C) = 0, el proyecto es aceptable.

Este método tiene la ventaja obvia de eliminar las discrepancias antes observadas cuando los beneficios negativos se consideran como costos, puesto que B representa los beneficios netos.

La selección de alternativas mediante el análisis beneficio-costo

Al utilizar la ecuación anterior, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en los cálculos representan los incrementos o diferencia entre las dos alternativas. Este siempre será el caso, puesto que algunas veces la alternativa de no hacer nada es aceptable.

Tomando en cuenta que en un análisis B/C los costos no van precedidos por un signo menos, se podría describir el procedimiento para determinar e interpretar apropiadamente las razones B/C al comparar alternativas utilizando la convención del signo positivo para los costos.

Debe tenerse cuidado al determinar la relación B/C para asegurarse de que la interpretación de los resultados sea la correcta. A este respecto, la alternativa con los costos total más grande siempre debe ser la alternativa justificada; es decir, se acepta la alternativa de mayor costo solo si los beneficios incrementales justifican el costo de inversión agregado.

Esto es correcto aun sí la alternativa de mayor costo es la alternativa existente (no hacer nada).

Selección de alternativas utilizando análisis B/C incremental.

Para este tipo de selección es necesario recordar los conceptos de alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestas independientes. Para alternativas mutuamente excluyentes, solo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para comparar las alternativas entre sí, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada, cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes, puede escogerse más de una y es necesario comparar las alternativas solo contra la alternativa de no hacer nada. Simplemente se debe calcular el valor B/C para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C =0.

En general, en un análisis B/C, es conveniente, pero no necesario, calcular primero una razón B/C global para cada alternativa, utilizando los valores VP o VA totales determinado como preparación para el análisis incremental. Cualquier alternativa que tenga un B/C global <1.0 puede ser eliminada de inmediato y no necesita ser considera en el análisis incremental.

Ingreso Bruto

El ingreso es una ganancia financiera derivada del trabajo, capital o una combinación de ambos, el cual está sujeto a impuesto y debe ser reportado en una declaración, a menos que por ley esté expresamente exento o excluido. El ingreso Bruto es uno de los factores que determina si se está requerido a llenar una declaración. Este es el ingreso total recibido mundialmente en forma de dinero, propiedad o servicio sujeto a impuesto.

• Existen dos tipos de ingreso bruto:

1 Ingreso devengado:

Es el recibido como compensación de servicios prestados, incluye los salarios, honorarios, comisiones, propinas y los ingresos de negocio. Exceptuando algunos beneficios adicionales libres de impuesto, prácticamente todo lo que se reciba en pago por servicios personales prestados forma parte del ingreso bruto. También se debe incluir otras clases de remuneraciones, tales como prestaciones suplementarias y opciones de compra de acciones. Los ingresos que se reciban en bienes y servicios se tienen que declarar en el valor de mercado.

2 Ingreso no devengado:

Es el ingreso tributable que no proviene de la prestación de un servicio, este ingreso incluye el dinero recibido por inversiones, intereses, dividendos, rentas, y ganancias de capital.

También forman parte de él, las pensiones, pensiones de divorcio, y las compensaciones por desempleo.

• Riesgo de un proyecto

Las estrategias para diferenciar el riesgo en los proyectos son muy variadas y forman una parte fundamental para incrementar el rendimiento a un nivel dado de riesgo. Los flujos de caja relacionados con proyectos de presupuesto de capital son flujos de caja futuros, es por ello que la comprensión del riesgo es de gran importancia para tomar decisiones adecuadas acerca del presupuesto de capital.

La mayoría de estudios del presupuesto de capital se centran en los problemas de cálculo, análisis e interpretación del riesgo. Podemos pretender explicar las técnicas fundamentales que se utilizan para evaluar el riesgo en el presupuesto de capital, entre los más utilizados están el sistema subjetivo, el sistema de valor esperado, sistemas estadísticos, simulación y las tasas de descuento ajustadas al riesgo, que son mencionadas a continuación.

Variabilidad Los términos riesgo e incertidumbre se utilizan a menudo alternativamente para referirse a la variabilidad de los flujos de caja del proyecto.

Sistema Subjetivo

El sistema subjetivo para el ajuste del riesgo implica el cálculo del valor presente neto de un proyecto para tomar en seguida la decisión de presupuesto de capital con base en la evaluación subjetiva de quien toma las decisiones acerca del riesgo del proyecto a través del rendimiento calculado.

Los proyectos que tengan valores presentes netos similares pero que se cree tienen diferentes grados de riesgo pueden seleccionarse fácilmente, en tanto que los proyectos que exhiban valores presentes netos diferentes son mucho más difíciles de seleccionar.

El uso de técnicas de fluctuación tales como la utilización de estimativos optimistas, muy probables y pesimistas de rendimientos de proyectos, es también un tanto subjetiva, pero estas técnicas permiten que quien toma las decisiones haga una conjetura un poco más disciplinada con referencia al riesgo comparativo de los proyectos.

Sistema de los valores esperados

Este sistema implica una utilización de estimativos de diferentes resultados posibles y las probabilidades combinadas de que estos se presenten para obtener el valor esperado de rendimiento. Esta clase de sistema algunas veces se denomina "Análisis de árbol de decisiones" debido al efecto semejante a ramas, al representar gráficamente esta clase de decisiones.

Este sistema no se ocupa directamente de la variabilidad de los flujos de caja del proyecto, sino que utiliza lo que puede considerarse como flujos de caja ajustados al riesgo para determinar los valores presentes netos que se utilizan para tomar la decisión. El sistema de los valores esperados es una mejora sobre los sistemas puramente subjetivos, aunque también tiene cierto grado de subjetividad.

Sistemas Estadísticos

Las técnicas para medir el riesgo del proyecto utilizando la desviación estándar y el coeficiente de variación. En esta se realiza un estudio de la correlación entre proyectos. Esta correlación cuando es combinada con otros índices estadísticos, tales como la desviación estándar y el valor esperado de los rendimientos, proporciona un marco dentro del cual quien toma las decisiones puede tomar las alternativas riesgo-rendimiento relacionadas con diferentes proyectos para seleccionar los que mejor se adapten hacia sus necesidades.

En términos generales, mientras más lejanos estén en el futuro los flujos de caja que vayan a recibirse, mayor será la variabilidad de estos flujos.

Las técnicas estadísticas altamente sofisticadas se han combinado en un cuerpo de conocimientos que se denomina "Teoría de la cartera", la cual ofrece técnicas para seleccionar el mejor entre un grupo de proyectos disponibles teniendo en cuenta la propensión al riesgo-rendimiento o función de utilidad del proyecto o empresa.

Estos sistemas no son subjetivos, ya que consideran los valores esperados, desviaciones estándar y las correlaciones entre proyectos para seleccionar los que cumplan mejor con los objetivos de la administración.

Simulación

La simulación es un sistema sofisticado con bases estadísticas para ocuparse de la incertidumbre. Su aplicación al presupuesto de capital requiere la generación de flujos de caja utilizando distribuciones de probabilidad predeterminadas y números aleatorios. Reuniendo diferentes componentes de flujo de caja en un modelo matemático y repitiendo el proceso muchas veces puede establecerse una distribución de probabilidad de rendimientos de proyectos.