La debilidad del modelo de competencia perfecta es que supone que toda actividad económica tiene únicamente costos de producción que sirven para analizar la diferencia de los precios relativos. Dentro de los costos de producción se incluye únicamente el precio de los factores (tierra, trabajo y capital), que se complementan con modelos microeconómicos de producción que incluyen cambios en la tecnología. Para tener un análisis completo de la actividad económica nos faltaría incluir los costos de negociación (transacción, o comercialización) generados por las instituciones creadas para asegurar los términos de intercambio. Tales costos son objeto de análisis a nivel teórico por varios autores entre ellos: Coase, Williamson, o North (por mencionar algunos). Ahora nos toca realizar una pequeña reseña matemática de estos costos.
Ya que hemos visto que la información tiene un costo y no es simétrica, a continuación realizaré una aproximación matemática para explicar cuándo es que los individuos deciden intercambiar e incurrir en costos de negociación.
Costos de negociación, un modelo matemático –generalidades-
El presente ensayo no trata de identificar la forma en que las empresas evalúan si producir ellas o adquirir los bienes en el mercado. En tal caso estaría cayendo en un problema metodológico. El ensayo se basa en un análisis tomando al individuo como unidad económica, sin embargo los resultados de tal conclusión se pueden extrapolar a unidades de individuos organizados como lo son las empresas.
Para este ensayo voy a utilizar la definición de North (1990) de los costos de negociación que se componen por:
Costos ex ante: Costos de medir los atributos valiosos de lo que se está intercambiando.
Costos ex post: Costos de proteger y de hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos.
Para poder realizar el modelo empezaré diciendo que toda actividad económica está compuesta por dos tipos de costos: costos de producción y costos de negociación. Aquí voy a construir una función de los costos de negociación o función del intercambio, tal que:
CN= CI(AT,EN)
Donde,
CN: Costos de negociación
CI: Costos de información
AT: Costo de medir los atributos valiosos de los bienes intercambiados y
EN: Costo de proteger y hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos (enforcement).
Es decir, los costos de negociación dependen de los costos de información que son una función de los costos de medir los atributos de los bienes intercambiados y de proteger y hacer cumplir los acuerdos.
Para North AT y EN son fuentes de instituciones sociales, políticas y económicas.
Para seguir construyendo el modelo voy a asignar unas variables que llamaré Xi, Xj y xi, xj. Donde,
Xi= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona i.
Xj= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona j.
xi= utilidad neta derivada del intercambio por la persona i.
xj= utilidad neta derivada del intercambio por la persona j.
Con Xi –o sea utilidad bruta- me refiero a la utilidad que j puede percibir que va a obtener al intercambiar sus cocos por peces de i en el modelo de competencia perfecta, es decir, sin costos de negociación.
La utilidad neta derivada del intercambio por la persona i está representada por xi, que es la resta de Xi menos rij. Si tenemos que rij son los recursos de i gastados en el intercambio con j, y que rji son los recursos de j gastados en el intercambio con i, que en este caso son los costos de medir y vigilar (los costos de vigilar incluyen pérdidas derivadas cuando el monitoreo no es perfecto), entonces el costo total del intercambio (medir y vigilar), estarán dados por rij + rji.
En el caso que hubieran n cantidad de personas realizando el intercambio es necesario aclarar que i tendría una utilidad neta de:
xi = Fi[((Xi/n)-ri1) + ((Xi/n)-ri2) + …,((Xi/n)-rin)],
Que en palabras sería= La utilidad neta derivada del intercambio de un bien por la persona i (xi), es una función de: la suma de la utilidad bruta (valor agregado en la producción) a intercambiar con cada participante en el mercado (Xi/n), menos los costos de negociación del intercambio con cada participante (rij).
Cabe señalar que el análisis es necesario realizarlo para parejas de personas intercambiando, debido a la imposibilidad para realizar un modelo que explique el intercambio a nivel general, porque para n cantidad de personas intercambiando es necesario tener un mayor número de bienes en el intercambio (no solo cocos y peces), y los precios asignados a cada bien diferirán de un par de personas a otro a causa de la escala de preferencias.
Costos de negociación, un modelo matemático –maximizando utilidades-
El problema al que nos enfrentamos es el de encontrar la distribución de gastos que de la máxima utilidad, sujeta a dos restricciones:
1. Total de recursos gastados por cada pareja en el intercambio= 1 (100%).
2. Los rij=rji.
La restricción uno se refiere a la necesidad de estandarizar el monto de recursos gastados, es decir, si la pareja gasta $ 1,000.00 en el intercambio el 100% se referirá a los $ 1,000.00
La restricción dos significa que los recursos gastados por i en el intercambio con j y los recursos de j gastados en el intercambio con i, deben ser iguales debido al equilibrio de Pareto, que aplicado en este caso diría que el individuo i no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de j, y j no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de i a causa de provocar un mayor gasto de recursos de la otra persona. Lo cual converge en una igualdad de recursos gastados en el intercambio.
O explicado de otra forma, diría que detrás de esta restricción existe el supuesto de las variables conjeturales para rij=rji (?rij/?rji), es decir, que dados los recursos que j gasta en i, la mejor respuesta de i será gastar la misma cantidad de recursos en el intercambio. El número de restricciones de esta forma son (n2-n)/2, debido a que para encontrar la cantidad de restricciones se multiplica en número de restricciones de la persona i que son (n) y el número de restricciones de la persona j que son (n-1) porque no incluye i=j, que ya fue incluida en la cuenta de i (n), luego lo dividimos entre 2 porque como estamos buscando las restricciones entre dos personas (n en 2) no se puede dar la repetición de las parejas rij=rji si ya incluimos con anterioridad la igualdad rji=rij; por lo cual llegamos a tener n(n-1)/2 que si lo factorizamos nos queda (n2-n)/2. Igual lógica es aplicada para la cantidad de restricciones tipo 1.
Si escribimos la primera restricción como:
100%= ri1,ri2…rin, para j= 1,2…,n.
Ahora, hay que buscar la condición de primer orden para la asignación eficiente de los recursos gastados en la negociación, para lo cual hay que hacer un análisis inicial de los recursos gastados por ser autosuficiente (pescar y cosechar cocos a la vez o producción dentro de la firma para Coase). Para rii (los recursos gastados en todas las actividades de producción) tenemos que:
L ii(ri1,ri2…,rin) ? ?i, para i= 1,2…,n.
Siendo ?i= multiplicador de la primera restricción para i. La igualdad es necesaria cuando rii > 0 (los peces no se salen solos del agua y las palmeras no crecen solas en la isla o de otra forma: el trabajador necesita un salario, al capital se le paga la tasa de interés, existe un costo de oportunidad de la tierra, etc.), por lo que ?i tiene la interpretación del precio sombra de los recursos de i.
En palabras significa: la jerarquización de las actividades del mercado, se van a dar cuando los recursos gastados en producir todo (recursos gastados dentro de la firma), sean menores a los recursos gastados en el intercambio. O extrapolando a utilidades diríamos que si la utilidad neta de ser autosuficiente es menor a la utilidad derivada del intercambio, la persona va a preferir realizar el intercambio.
Para rij y rji tenemos que:
L ij(ri1,ri2…rin) ? ?i + ?ij, para j= 1,2…,n.
L ji(rj1,rj2…rjn) ? ?j + ?ji, para i= 1,2…,n.
Necesitamos la igualdad cuando rij > 0, siendo ?ij= Multiplicador de la restricción rij=rji, para para i ? j. Tenemos entonces que ?ij = -?ji (la distribución de los gastos –"el precio que uno le paga a otro por intercambiar"- es de 50%-50%).
Dado que ?i es la utilidad marginal de los recursos gastados en el intercambio, las tres ecuaciones anteriores implican que si es eficiente el intercambio para i y j, entonces:
?L i/?rij + ?L j/?rji = ?i + ?j = ?L i/?rij + ?L j/?rjj
Que en palabras significa: El cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de j gastados en i, va a ser igual a la Utilidad marginal de los recursos que i gasta en el intercambio con j más la Utilidad marginal de los recursos gastados por j en el intercambio con i. Que a su vez es igual al cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de no negociar respecto a los recursos de j utilizados dentro de la firma (costos de producción total en el bien en el que tengo la ventaja comparativa más el costo del intercambio con la otra persona).
Cuando no se cumpla la última ecuación, y por ejemplo se dé:
?L i/?rij + ?L i/?rji > ?i + ?j ,
El intercambio no será beneficioso y tendrá que producirse dentro de la firma (i pesca y cosecha cocos a la vez). Según North esto se da cuando los costos y la incertidumbre de las transacciones son muy elevados.
A medida que el lado derecho de la ecuación tiende a ser mayor que el lado izquierdo, se dará una mayor especialización y esto es posible cuando se crean y mantienen las instituciones confiables que permiten a los individuos participar en intercambios complejos con muy poca incertidumbre.
Podemos concluir entonces que el intercambio no depende únicamente de la diferencia en los precios relativos, también de los costos de negociación que son influenciados por las instituciones creadas por los individuos, ya sea que estas incrementen o disminuyan los costos.
Hoy en día, cada vez mas individuos se preocupan por conocer a detalle lo que pasa en la economía de nuestro país, es por eso que este trabajo se que va a servir de gran utilidad a estudiantes de todas las carreras que se imparten en nuestra máxima casa de estudios, pero en especial a los alumnos que cursan las carreras de Administración y Contabilidad, pues con el contenido va a fortalecer los conocimientos adquiridos en otras materias de la especialidad, este trabajo servirá de consulta y estará a disposición en el Centro de información de la biblioteca.
Teoría Económica, John P. Gould y Edward, Lazear Editorial: FCE
Diccionario de economía, Santiago Zorrilla Arena y José Silvestre Méndez, Editorial: Limusa
Fundamentos de Economía, José Silvestre Méndez, Editorial: McGraw Hill
Microeconomia (segunda edicion), Dominick Salvatore, Editorial: McGraw Hill
Autor:
Ing. Lic. Yunior Andrés Castillo S.
"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"?
Santiago de los Caballeros,
República Dominicana,
2015.
"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"?
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