Tanto estoicos como escolásticos y modernos entienden la lógica como dialéctica o arte de discusión, como arte de pensar. En consecuencia todos ellos sostenían la radical distinción entre lógica y ontología.
Con el surgimiento de la lógica matemática se alude a la segunda situación. Bochenski advierte que los trabajos realizados dentro de la lógica matemática están en línea con la lógica aristotélica de los Analíticos Primeros, es decir, constituyen una lógica formal y ya no una dialéctica o arte de la discusión. Los caracteres que diferencian la lógica de la ontología es solamente el empleo de un lenguaje simbólico y la axiomatización puesto que la ontología no se formula en un lenguaje artificial ni se desarrolla axiomáticamente. Sin embargo, para Bochenski, la lógica, tal y como está ahora constituida, posee un objeto similar al de la ontología. En resumen la lógica, tal y como está hoy constituida, es decir, la lógica matemática, es para Bochenski, una teoría máximamente abstracta de objetos cualesquiera, ya sean reales o ideales. Mientras que la ontología es una especie de prolegómeno de la lógica, es una investigación no formal e intuitiva acerca de las propiedades y aspectos básicos de las entidades en general.
OBJETIVO
El siguiente texto pretende mostrar un panorama general de las relaciones entre la lógica y la ontología tal y como han sido concebidas en la historia del pensamiento occidental.
I
La pregunta ¿cómo se relacionan la lógica y la ontología? Es una pregunta ambigua, pues se puede entender o bien a la lógica y a la ontología, o bien a las opiniones sobre ellas mismas. Si es en el primer caso, ambas pueden ser consideradas objetiva y subjetivamente.
Si la cuestión es objetiva, el contenido de ambas disciplinas es contemplado como un conjunto de leyes y/o reglas, y el problema será puramente lógico. Su solución dependerá del contenido de la lógica y la ontología.
Si se trata de una cuestión subjetiva, es decir, tal y como fueron concebidas dichas disciplinas por algunos pensadores, entonces el problema versa sobre hechos empíricos y se trata en este caso una cuestión histórica.
Por otra parte, si la cuestión no se trata ni de la lógica ni de la ontología, sino de las opiniones de las mismas, es decir, de sus metateorías, entonces es una cuestión muy diferente; pues con frecuencia el mismo tipo de lógica es interpretado de manera distinta por escuelas diferentes. Puede ser considerada o bien lógica o bien históricamente. Hay bastante confusión con respecto a esta cuestión, ya que casi todas las respuestas que se puedan imaginar ya han sido propuestas por diferentes filósofos. Lógicos respetables aseguran que existe una identidad entre ambas disciplinas (Scholz), y que y que no hay relación alguna entre ellas (Nagel). Que tal hecho suceda requiere una explicación, y una explicación histórica.
Una de las principales razones que ha truncado la investigación en este sentido ha sido la ignorancia, dado que la mayor parte de los ontólogos no saben ni lo más mínimo de la lógica. De la misma forma los lógicos, en su mayoría, ignoran lo fundamental de la ontología. Sin embargo esto no siempre pasa, pues es bien sabido de casos ejemplares de ontólogos que destacaron bastante en el campo de la lógica.
Ejemplo de ello son: Tomás de Aquino y Uddyotakara, s. VII. Pero también hubo lógicos destacados en ontología; Leibniz y Whitehead, por ejemplo.
Importante es señalar que a lo largo de la historia se ha podido constatar que, mientras que en la ontología se ha llegado a un acuerdo general sobre qué es ontología, en lógica, muy rara vez ha sucedido esto.
Tampoco debemos olvidar que en el presente trabajo sólo pretendemos abordar la naturaleza de la lógica y de la ontología, y a sus objetos, mas no a sus orígenes ni a la justificación que cada una de ellas utiliza para establecer sus teoremas. Por lo tanto, para tener un mayor acercamiento al problema de las mencionadas disciplinas se debe establecer lo siguiente: primero, la lógica es una especie de juego basado en un conjunto de reglas convencionales. Luego entonces, sus enunciados en ningún momento pueden pretender ser verdaderos. Segundo, la ontología, por el contrario, se constituye en la penetración en la realidad; consecuentemente, se supone que sus enunciados son verdaderos.
Sin embargo, tanto en la lógica como en la ontología se carece de plena justificación, pues es bien sabido que pocos especialistas están tan seguros de que sea verdadero lo que creen, como suelen estarlo los lógicos. Mientras que los ontólogos se basan en la intuición.
La cuestión no es cómo se justifican los enunciados de las dos disciplinas, ni cuál es su valor de verdad, sino más bien de qué tratan. En otras palabras, no es una cuestión epistemológica, sino lógica.
II
A lo largo de la historia no se han comprendido bien la lógica y la ontología. Se debe hacer aquí una distinción entre la lógica propiamente dicha y la filosofía de la lógica. La lógica en general se divide en lógica pura y lógica aplicada. La lógica pura es la lógica aplicada. Hay dos clases de lógica aplicada: la lógica aplicada al lenguaje (semiótica lógica), y la lógica aplicada al pensamiento (metodología general del pensamiento). La parte central y básica de la lógica general es la lógica formal.
También merece mencionarse la distinción semántica entre lenguaje objeto y metalenguaje. El lenguaje objeto es cuando hablamos de entidades ligüísticas, tal y como ocurre en el discurso de la zoología, que es sobre camellos y elefantes y no sobre las palabras "camello" y "elefante". Por el contrario en el metalenguaje, hablamos de otro tipo de lenguaje y sus partes. La gramática está escrita en metalenguaje, la zoología en lenguaje objeto.
Finalmente debemos distinguir entre leyes y reglas. Una ley es un enunciado que dice lo que hay; una regla no es un enunciado, sino más bien una indicación de cómo puede o debe uno actuar. En la lógica, una regla debe ser formulada en metalenguaje; las leyes lógicas pueden ser objeto-lingüísticas o metalingüísticas. La diferencia principal entre leyes y reglas en lógica es que, sólo las leyes tienen valor de verdad (verdaderas o falsas). Las reglas sólo pueden ser válidas o correctas, pero nunca verdaderas o falsas.
Con respecto a la manera de entender las relaciones entre leyes y reglas en lógica, los estoicos nos dejaron una importante perspectiva.
Ellos decían que un argumento es válido, sí y sólo si un condicional que tenga el producto de las premisas como antecedente y su conclusión como consecuente, es verdadero. Así la regla conocida como el modus ponendo ponens -"si p entonces q y p"
p→q
____P___
q
Según el autor este principio nos permite la traducción la lógica establecida en términos de leyes a una lógica formulada como un conjunto de reglas y a la inversa.
Toda confrontación entre la lógica y la ontología sería complicada, puesto que la lógica es ha sido frecuentemente considerada como un conjunto de reglas y la ontología como un conjunto de leyes.
III
Muy importante es para la lógica el hecho de que casi en todos los casos, ésta se ha desarrollado a partir de la dialéctica, es decir, a partir de un conjunto de reglas para la discusión y el razonamiento. Por ejemplo, la lógica griega debe muchísima a las especulaciones metafísicas y matemáticas de Platón, la lógica hindú a los gramáticos, y la lógica matemática a los matemáticos, por supuesto.
El término dialéctica durante largos periodos, entre los que se puede contemplar la presencia de los estoicos y los primeros escolásticos, era sinónimo de lógica. Sin embargo, antes de Aristóteles, significaba un conjunto de reglas que se pretendía fueran seguidas en las discusiones. Los primeros intentos de formular tales reglas aparecen en los Tópicos aristotélicos, así como también en el Nyäya-sütra. Aunque continúan careciendo de validez universal.
Por lo que respecta a la lógica china y a la hebrea, da la impresión de que hubo más dialécticos que no alcanzaron nunca el nivel de la lógica formal, como lo hicieron los griegos o los hindúes.
Mucho hemos repetido que poco o nada tienen que ver la lógica y la ontología, pero como no es ese el objetivo de este trabajo, sino mostrar la relación que entre ambas disciplinas hay, cabe mencionar que, la ontología es una teoría de lo que hay, mientras que la lógica nos enseña cómo argumentar con éxito.
Aceptando la anterior opinión resulta difícil ver o hacer notar la relación que puede haber entre la lógica y la ontología.
En realidad, es asombroso cuán poco se usa la lógica formal no sólo en la argumentación cotidiana, sino que ni siquiera en las sofisticadas inferencias de la matemática superior. Los lógicos han desarrollado un vasto sistema de leyes y reglas sin considerar si tienen algún uso práctico en el razonamiento o no.
IV
La mayoría de las cuestiones filosóficas, casi en su totalidad, o al menos gran parte de ellas tiene su origen en Aristóteles. Pero no toda la historia del saber se le puede atribuir a él, pues hubo otros filósofos que abordaron temas que al más distinguido discípulo de Platón se le pasaron, pero que por no tener una fuente como la aristotélica a la cual recurrir, les costó mucho trabajo formular y resolver dichos problemas.
Existen escritos aristotélicos que el mismo autor no clasificó, ni les dio nombre, pero que estudiosos de la filosofía se encargaron de recopilar y clasificar.
Son bastantes y muy completos los textos mencionados, que de ellos se formaron doctrinas muy importantes como son actualmente la lógica y la ontología.
Lo que nosotros conocemos con el nombre de ontología, para Aristóteles era la ciencia primera o ciencia divina, la cual trata del ser en cuanto ser. Por lo concerniente a la lógica, en sus escritos no se encuentra en sus escritos nombre para ella. En los escritos aristotélicos no se encuentra el menor intento de definir el objeto de la lógica.
Aristóteles a diferencia de muchos otros pensadores no creía que existiera una entidad ni un significado que estuviera asociado de manera no ambigua al ser. Por lo tanto, el último filósofo de la "trilogía" de los clásicos, estableció que el término ser es ambiguo, y justificó su afirmación con una teoría de "tipos".
Las doctrinas ontológicas de Aristóteles se dividen en dos grupos.
La primera, es mencionada en el libro cuarto de su Metafísica, cuando establece los "principios" de no- contradicción y de tercio excluso y la segunda en un análisis de entidades concretas: el acto y la potencia y las tablas de las categorías; aunque también son mencionadas en el Organon y obviamente pertenecen a la "filosofía primera".
La teoría es sumamente realista, pues considera que las entidades ideales, igual que las formas platónicas, se derivan de lo real, en lo cual se concentra el análisis. En Aristóteles no hay ontología de lo ideal.
En resumen, la ontología aristotélica aparece (1) como un estudio de las propiedades comunes de las entidades, (2) y los aspectos en éstas pueden ser analizadas. Una característica distintiva de esta ontología es la falta de enunciados existenciales, todo lo contrario de lo que hoy es llamado metafísica.
En cuanto a la lógica de Aristóteles la cosa es más complicada, ya que existen varias lógicas aristotélicas, y entre ellas, dos son muy distintas entre sí: la primera es la sistematización de los "dialécticos" de Platón en los Tópicos, y la lógica formal de los Primeros Analíticos.
La diferencia entre ambas lógicas estriba en que la primera se caracteriza por ser un conjunto de reglas, mientras que la segunda por ser un conjunto de leyes. En segundo lugar, la primera se desarrolla en un lenguaje cotidiano, la segunda en un lenguaje artificial. En tercer lugar, la primera lógica cubre una amplia variedad de estructuras, la segunda se limita por lo general a un tipo de oraciones muy particular. Y por último, mientras que la segunda lógica está axiomatizada, la primera no lo está.
Es preciso mencionar que el Organon ha ocasionado grave daño al desarrollo de la lógica
V
CONSIDERACIÓN PANORÁMICA DE LA HISTORIA DEL PROBLEMA OCCIDENTAL DE LAS RELACIONES ENTRE LA LÓGICA Y LA ONTOLOGÍA.
Esta historia comienza con una situación ambigua, debida al hecho de que Aristóteles, el fundador tanto de la lógica como de la ontología, dejará dos lógicas muy distintas las cuales son la lógica de los tópicos, considerada como dialéctica arte de pensar, establecida como un conjunto de reglas; y la lógica de los primeros analíticos considerada como un sistema de leyes que utiliza en parte un lenguaje artificial y está axiomatizada.
LOS ESTOICOS
No de da una relación entre ambas disciplinas, porque, según ellos, la lógica es radicalmente diferente de la ontología de tipo aristotélico. En ellos no existía la ontología, y ellos toman los significados como objeto de la lógica, estos se distinguen de todo lo que es real, los significados no son cuerpos, son entidades ideales. De este modo, la primera filosofía de la lógica que se conoce subraya la radical diferencia y la independencia de la lógica en cuanto a la ontología.
LOS ESCOLÁSTICOS
Ellos no hicieron uso del término ontología, pero discutieron temas que más tarde denominaron de antológicos, en el contexto de los comentarios sobre la metafísica de Aristóteles.
En esta época con algunas excepciones el objeto de la lógica es el mismo que se encuentra en Aristóteles, en lo que concierne a la lógica esta es enteramente metalingüística y esta constituida por reglas, y es distinta de la lógica de los estoicos, ya que no se interesa explícitamente por meros significados, sino por lo que se denominó proposiciones (oraciones significativas), siendo esto así destacan varios hechos importantes:
Primero se establece una distinción entre lógica y ontología: en primer lugar, está la metalingüística o metalenguaje; es decir, (las palabras de un lenguaje objeto sólo se mencionan, mientras que las del propio metalenguaje se usan).
Y en segundo lugar, van las palabras objeto-lingüísticas. Lenguaje con el que se habla de otro tipo de lenguaje, llamado propiamente lenguaje objeto
El segundo hecho es que la lógica formula reglas, mientras que la ontología leyes. Además los escolásticos formularon diversas teorías de la lógica.
En primer lugar, la lógica, aun cuando es primeramente una metodología del razonamiento y de la argumentación, es también una cierta teoría sobre ciertas entidades. En segundo lugar, la lógica no versa sobre las primeras intenciones (contenidos directamente abstraídos de la realidad) que conciernen a la ontología sino que sobre las segundas intenciones. Contenidos secundarios de conocimiento. No obstante, estos términos suponían significados muy diferentes en el contexto de las diferentes escuelas, como es el caso de la tomista, la cual señalaba lo siguiente: La lógica trata de entidades, como clases, negaciones y similares, que no existen en el mundo real, sino solo en el conocimiento, no son entidades mentales aunque dependan de la mente para su existencia.
La concepción tomista es un idealismo lógico, que esta vinculado al reconocimiento antológico de la prioridad en las cosas reales.
Por otro lado está la concepción de Ockham que ha sido interpretada como psicologista porque niega la distinción entre el concepto mental y su contenido.
La lógica no se ocupa de las entidades mentales tanto que mentales, sino de los términos mentales en la medida en que son símbolos de otros términos, de lo cual, la lógica estudia sólo aquellos términos que indican la estructura sintáctica de la frase, de esto surge un nominalismo lógico, el nominalismo lógico mantiene que la lógica trata acerca del lenguaje.
En ambos casos en (la teoría tomista y la concepción de occam) la lógica y la ontología son ciencias bastante distintas, "la ontología trata de realidades; la lógica trata de identidades ideales, o bien de la sintaxis, (Orden en la combinación de las palabras, en una oración).
LA ERA MODERNA
Es un periodo alógico y, en considerable medida, no ontológico. En este periodo la lógica era considerada por los humanistas, como un conjunto de reglas para los argumentos cotidianos, una especie inferior de retórica.
Más tarde se fue formulando una lógica que fue denominada, convencional. Esta lógica consistía en extractos de la lógica escolástica, es decir, esta siendo considerada como dialéctica arte de pensar. Más existe una excepción con Leibniz, este pensador definió el término ontología como la parte más general de la metafísica, versando sobre el ser en general. Mientras que la lógica leibniziana es matemática. Más la opinión de Bochenski nos dice que, tanto estoicos como escolásticos y modernos entienden la lógica como dialéctica o arte de discusión, como arte de pensar. Ya se considere como objeto de la lógica las significaciones, ya se considere las segundas intenciones o la estructura sintáctica de la frase, ya se considere la actividad mental, se sostiene una radical distinción entre lógica y ontología.
VI
EL SURGIMIENTO DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
La lógica moderna, basada en el desarrollo de lenguajes simbólicos y lenguajes formales y un grado elevado de matematización es lo que se conoce como lógica matemática. Sus orígenes se remontan a G.W. Leibniz, a quien se atribuye haber usado por vez primera la expresión de «lógica matemática», pero su formulación propiamente matemática inicial se debe a G. Boole y G. Frege; ha mantenido un desarrollo incesante durante los siglos XIX y XX.
Los trabajos que se encuentran dentro de la lógica matemática están en línea con la lógica aristotélica de los primeros analíticos. Es decir, constituye una lógica formal y ya no una dialéctica o arte de pensar.
En esta lógica se distinguen características que pueden acercar a las dos disciplinas pero también otras que las separan.
Y estas características son metodológicas y son las siguientes:
1. La lógica matemática es un conjunto de leyes objeto-lingüísticas, no un sistema de reglas metalingüísticas.
- La lógica matemática no es un arte del pensamiento, sino una teoría de un género de objetos.
- La lógica simbólica emplea variables como lo hizo Aristóteles, además de constantes artificiales.
- La lógica matemática construye sistemas axiomáticos.
La constitución de la lógica matemática ah tenido consecuencias ambivalentes, porque un cierto número de sus características ponen de relieve las diferencias entre las dos disciplinas, mientras que otras apuntan, hacia una relación jamás sospechada por lógico alguno, excepto por Leibniz.
De las características mencionadas anteriormente las 2 primeras (su establecimiento en forma de leyes y la eliminación de la dialéctica) hacen que la lógica se parezca exteriormente a la ontología. Porque también la ontología está establecida en forma de leyes, no de reglas. Y la 3 y 4 señalan su separación porque las 2 emplean un lenguaje simbólico y se desarrollan axiomatizadamente lo cual no ocurre en la ontología.
Acerca de las relaciones entre la lógica y la ontología, existe una separación haciendo uso de sus características metodológicas, porque no hay ninguna ontología que haya sido formulada en lenguaje artificial, y ninguna ha sido trabajada axiomáticamente como lo está siendo ahora la lógica.
Para Bochenski tal como ahora está constituida la lógica posee un objeto semejante al de la ontología. Ambas aparecen como conjuntos de observaciones del ser en general, esto es, acerca de entidades cualesquiera.
En cuanto a los resultados de esta nueva lógica y la elaboración rigurosa de la misma revela similitudes entre su estructura básica y la de la ontología. Y una similitud es la siguiente:
- La teoría de tipos. Formulada en lenguaje objeto, esta teoría es marcadamente similar a las antiguas concepciones sobre el "ser". Establece que no existe una clase que sea la clase de todas las entidades, o que el ser no es un género que es otra forma de decir lo mismo. Esta consideración nos lleva a la conclusión de que la lógica, tal como está ahora constituida, tiene un objeto similar al de la ontología. De hecho esta misma tesis fue mantenida por Leibniz.
VII
CONSECUENCIAS DE LA APARICIÓN DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
Para quien contempla a la lógica y la ontología como están hoy en día establecidas le pueden resultar dos conclusiones que son las siguientes:
A).- Sus métodos son diferentes; B).- Sus objetos son parcialmente diferentes. Este parcialmente se refiere a que el objeto de la ontología, las entidades reales, está incluida en la de la lógica. Es decir la ontología es la teoría más abstracta de las entidades reales, la lógica es la elaboración sistemática, formal y axiomática del material de la ontología.
CONCLUSIÓN
Se puede decir que, durante los veinticuatro siglos pasados, los pensadores asumieron que la lógica era del tipo primero o dialéctico, es decir, la lógica de los tópicos; las filosofías correspondientes mantuvieron, también casi sin excepción la separación radical entre la lógica y la ontología. Más con el surgimiento de la lógica matemática se altero esta situación, pues esta nueva lógica optó por la lógica de los primeros analíticos, totalmente en oposición a la concepción de la lógica que mantenía toda la tradición post-aristotélica. Además esta lógica formuló enunciados y sistemas de la lógica de manera más precisa.
Se puede observar que esta nueva lógica actuó a favor de un acercamiento entre las dos disciplinas, que en ningún otro momento de la historia previa de ambas habían aparecido tan estrechamente vinculadas pero, al mismo tiempo, tan opuestas en lo concerniente a sus métodos respectivos.
Autor:
Rafael Morales González
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