Aplicación de la Econometría Espacial al análisis electoral

Resumen

Este trabajo es el resultado de la implementación de las técnicas de la econometría espacial en la generación de una prueba cuantitativa de la distribución electoral en las elecciones parlamentarias del año 2002 en los departamentos de Magdalena y Cesár, los cuales estaban fuertemente influenciados por los grupos paramilitares. Se propone determinar el grado de relación entre los municipios, los candidatos (se estudiaron a los candidatos involucrados en el proceso de la parapolítica) y la votación alcanzada por estos, con el fin de establecer el impacto de la distribución electoral realizada por los paramilitares sobre los resultados electorales.

Palabras Clave: Distribución electoral, Econometría espacial, parapolítica, votación, municipios.

Abstract: This work is the result of the implementation of the techniques of spatial econometrics in the generation of a quantitative test of the electoral distribution in the parliamentary elections of 2002 in the departments of Magdalena and Cesar, which were heavily influenced by the paramilitary groups. Proposes to determine the degree of relationship between the municipalities, the candidates (were studied by the candidates involved in the process of parapolitics) and vote achieved by these, in order to establish the impact of the electoral distribution carried out by the paramilitaries on the election results.

Key Words: Electoral distribution, spatial econometrics, vote, parapolitics, municipalities.

Dados los comprobados nexos entre los parlamentarios elegidos en los departamentos de Magdalena y Cesar con grupos paramilitares, se hace indispensable determinar la manera como estos políticos se distribuyeron el electorado de estos departamentos a manera de prueba de la corrupción que se ha difundido en los gobiernos departamentales y como herramienta de prevención para evitar futuros fraudes electorales como ha ocurrido en las elecciones de 2002. Los actores armados presentes en la vida nacional, particularmente en los departamentos de Magdalena y Cesar, han causado un inmenso daño a la población civil y el hecho de tener dirigentes que estén vinculados con estos grupos desgasta, lastima y corroe la voluntad de los ciudadanos, quienes ven como la ilegalidad resulta electa para dirigir sus destinos y que a la larga extenderá acciones características de administraciones corruptas.

Por tanto, el diseño de un mecanismo cuantitativo que sirva como prueba de la manipulación del electorado se hace necesario para identificar los candidatos que posiblemente realicen estas prácticas y que sirva como herramienta de análisis de futuros actos de fraude electoral, todo con el propósito de lograr que en los departamentos estudiados y en general en todo el país se logre realizar un proceso electoral libre de toda posible manipulación y que refleje en realidad el deseo del pueblo.

Por tanto este escrito se enfoca en dos puntos principales: el fraude electoral realizado por los paramilitares en las elecciones parlamentarias de 2002 en los departamentos de Magdalena y Cesar y la Econometría espacial como herramienta de análisis de factores espaciales. Al tratar la temática del fraude electoral nos basamos en los informes de la Misión de Observación Electoral para los departamentos de Magdalena y Cesar (López, 2010) en donde se presenta el panorama político electoral de estos departamentos entre 1997 y 2007; en este informe se muestran un detallado análisis de las características que han rodeado las elecciones que se han desarrollado en este lapso de tiempo enfatizando en el papel que los actores armados, en particular los paramilitares, han desempeñado en el desarrollo de dichas actos lectorales. En el aparte de las elecciones parlamentarias de 2002, se muestra la manera como determinados dirigentes realizaron alianzas con los grupos paramilitares influyentes en los departamentos de Magdalena y Cesar para resultar elegidos como congresistas por estos departamentos siendo cómplices de acciones como la intimidación a la población, quien debía votar por los candidatos que fueran indicados por los paramilitares y a los candidatos participantes quienes debían aceptar las tácticas diseñadas por los paramilitares, renunciar a sus aspiraciones o en el peor de los casos resultar asesinados al negarse a tales propuestas. El resultado de tales tácticas fue la elección como senadores de varios de los políticos regionales que, apadrinados por lo paramilitares, lograron distribuirse el electorado de los departamentos estudiados. Este accionar político es el denominado Proceso de la Parapolítica.

Por la parte meramente estadística, nos basamos en la econometría espacial como herramienta de análisis de datos espaciales y como un campo importante de la ciencia regional. La Econometría Espacial se define como el conjunto de técnicas que operan con las peculiaridades originadas por el espacio en el análisis estadístico de los modelos de ciencia regional (Gómez de Antonio, 1999:2) y se dedica al estudio de la dependencia espacial (auto correlación entre variables en un espacio determinado) y de la heterogeneidad espacial (diversidad de las variables espaciales o estructura espacial). Se distinguen cinco características básicas en el campo de la Econometría Espacial:

• 1. El papel de la interdependencia espacial en modelos espaciales.

• 2. La asimetría en las relaciones espaciales.

• 3. La importancia de factores explicativos localizados en otros lugares.

• 4. Diferenciación entre interacciones ex – ante y ex – post.

• 5. Modelización explícita del espacio.

Nuestro estudio se sustenta en el análisis de variables como los municipios de los departamentos estudiados, los candidatos participantes en las elecciones parlamentarias de 2002 vinculados con el proceso de la parapolítica y la votación alcanzada por dichos candidatos en los municipios. Para ello se utiliza una matriz de ponderación espacial de la cual hacemos referencia a continuación:

• Matrices generales de ponderación espacial

El concepto de contigüidad binaria, fue extendido por Cliff y Ord (Cliff & Ord, 1973) (Cliff & Ord, Spatial processes, models and applications, 1981) para incluir una medida general de la interacción potencial entre dos unidades espaciales. La especificación correcta de los elementos de esta matriz es uno de los temas metodológicos más difíciles y discutidos en econometría espacial.

La sugerencia inicial de Cliff y Ord consiste en la utilización de una combinación de medidas de distancia (inversa de la distancia, una función exponencial negativa de la distancia…) y la longitud relativa de la frontera que tienen en común dos unidades espaciales en relación a la longitud de frontera que tiene una unidad espacial con el resto de unidades de su alrededor. Los elementos resultantes serán por tanto asimétricos, a menos que ambas unidades espaciales tengan la misma longitud de frontera.

 Formalmente:

Ambas medidas están muy relacionadas con las características físicas sobre un mapa de las unidades espaciales. Al igual que con las medidas de contigüidad binaria, estas medidas son poco útiles cuando las unidades espaciales son puntos en lugar de áreas, también son menos significativas cuando la interacción espacial del fenómeno bajo consideración viene determinada por factores puramente económicos, que poco tengan que ver con la configuración espacial de las fronteras en un mapa físico.

Como consecuencia algunos autores han sugerido el uso de matrices que tengan una relación directa con el fenómeno que se pretende explicar. Por ejemplo, Bodson y Peeters (1975) introdujeron una matriz de accesibilidad general (con elementos calibrados entre cero y uno ) que combina en una función logística la influencia de diversos canales de comunicación entre regiones , como pueden ser las carreteras , las líneas ferroviarias, y otros nexos de comunicación.

Formalmente:

donde Kij muestra la importancia relativa del medio de comunicación j. El sumatorio se realiza sobre los j medios de comunicación que existen entre dos unidades espaciales separadas por una distancia dij. Los valores a, b y cj son parámetros que han de ser estimados.

En la mayoría de los trabajos aplicados, la matriz de ponderación está basada en alguna combinación de relaciones de distancia, y de contigüidad simple.

Un problema importante surge del hecho de incorporar parámetros en los elementos de la matriz de ponderación espacial. Normalmente los parámetros son determinados a priori, sin que tengan relación alguna con el análisis espacial. Esto crea problemas en la estimación e interpretación de los resultados. En particular, nos puede conducir a establecer relaciones falsas, debido a que la validez de las estimaciones estará condicionada por el hecho de que la estructura espacial esté correctamente reflejada en los elementos de la matriz.

En definitiva, no existe un acuerdo unánime acerca de que matriz de ponderación espacial escoger para el análisis econométrico. Arora y Brown (1977) y Hordijk (1979) sugieren el uso de matrices neutrales, cuando modelizan espacialmente los residuos. Ellos identifican neutral con contigüidad binaria. Sin embargo Hordijk (1979) se inclina por el uso de matrices de ponderación generales donde los elementos han de venir determinados a priori, en la especificación funcional de modelos econométricos espaciales.

En Anselin (1980, 1984) se argumenta que la estructura de la dependencia espacial incorporada en la matriz de ponderación espacial deberá de elegirse de manera juiciosa, y ha de estar relacionada con los conceptos generales de la teoría de la interacción espacial. En la línea de construir un modelo econométrico espacial, la matriz de ponderación debe tener una relación directa con alguna conceptualización teórica de la estructura de dependencia, más que describir un patrón espacial a priori.

Cuando la matriz es usada para realizar un test de hipótesis, este requerimiento es menos estricto, ya que lo que se intenta comprobar es la existencia o no de dependencia espacial, y no determinar qué tipo de dependencia existe. Aunque la potencia del test se verá afectada, la importancia de una buena elección de la matriz no es tan importante como en el caso de la especificación funcional de un modelo.

A continuación se presenta el modelo metodológico empleado en el análisis de os datos recolectados alrededor de las votaciones parlamentarias del año 2002.

Variables analizadas: En el estudio fueron analizadas las variables municipios de Magdalena y Cesár, candidatos implicados en parapólitica y votación alcanzada por estos candidatos en los municipios estudiados.

Definición de la población y determinación de la muestra:

• Población: Resultado de las votaciones en los departamentos de Magdalena y Cesar en las elecciones parlamentarias de 2002.

• Muestra: Votaciones alcanzadas en los departamentos de Magdalena y Cesar en las elecciones parlamentarias de 2002 por candidatos que según fuentes oficiales están involucrados en el proceso de la parapolítica.

Instrumentos de recolección de la información

• Matriz de municipios de los departamentos de Magdalena y Cesar.(Ver Anexo 1)

• Vector de votaciones alcanzadas en los municipios de Magdalena y Cesar en las elecciones parlamentarias de 2002 por candidatos que según fuentes oficiales están vinculados al proceso de la parapolítica. (Ver Anexo 2)

Diseño Estadístico

Definiciones más elaboradas toman en cuenta la longitud de las fronteras compartidas.

Una transformación que se utiliza con frecuencia en el trabajo aplicado es convertir la matriz W en otra matriz, C, en la cual la líneas suman 1.

Resultados

Los siguientes resultados indicarán si hay dependencia lineal entre las variables del estudio (municipios, candidatos y votaciones alcanzadas):

CUADRO 1

El cuadro 1 muestra los coeficientes estimados en el modelo de regresión lineal simple donde la variable dependiente son los votos de los políticos en el proceso paramilitar, y la variable independiente son los resultados de la matriz de contigüidad.

CUADRO 2

El cuadro 2 presenta los estimadores calculados por el método de mínimos cuadrados ordinarios el cual genera el siguiente modelo de regresión lineal:

En donde se obtiene el modelo de regresión; en el cuadro 2, se observan los resultados de la prueba T – Student la cual indica que los estimadores no son significativos, es decir que no hay dependencia lineal y por tanto las variables estudiadas no están linealmente correlacionadas.

Observamos que en el análisis de la regresión lineal simple el coeficiente de correlación múltiple muestra que el grado de asociación lineal entre la variable de respuesta y la variable predictoria no explica el porcentaje de variabilidad de Y explicada con respecto a la recta de regresión.

Conclusiones

En este documento se analizó la interacción espacial (dependencia espacial) de las votaciones parlamentarias de los políticos acusados por la parapolítica en los Departamentos de Magdalena y de Cesar en el año 2002.

Luego de estimar un modelo de regresión lineal simple, se concluye, a partir de la estimación del modelo de panel de datos restringidos con transformación de efectos fijos que incorporan la dependencia espacial, que las votaciones parlamentarias que se presentaron en los departamentos estudiados no depende de la organización que los paramilitares desarrollaron en los municipios que son vecinos inmediatos, es decir, no se encuentra evidencia para afirmar que hay dependencia espacial en las votaciones parlamentarias con la distribución electoral en esta zona del país.

Es probable que la rustica distribución del electorado realizada por los paramilitares, alterarse de tal manera la opinión electoral de la población, que un análisis cuantitativo no de fe de tal distribución ya que no se realizó siguiendo parámetros científicos ni basados en la naturaleza de los individuos estudiados.

Es posible que la ampliación de esta investigación se realice a todos los departamentos de la región Caribe con sus correspondientes municipios de resultados más relacionados con la realidad ya que aparte de ser esta región el núcleo de los grupos paramilitares, se lograría tener una visión más global de la situación electoral en el año 2002.

Bibliografía

Cliff, A., & Ord, K. (1973). Spatial autocorrelation. Pion. Londres.

Cliff, A., & Ord, K. (1981). Spatial processes, models and applications. Pion, Londres.

Gómez de Antonio, M. (1999). Econometría Espacial: Algunos Aspectos Generales. Universidad Complutense de Madrid, 2.

López, C. (2010). Y Refundaron la Patria. Bogotá D.C.: Debate.

Anexo

ANEXO 1 MATRIZ MUNICIPIOS

Nota: Este anexo muestra una mínima parte de la matriz de municipios

ANEXO 2 RESULTADOS VOTACION PARAPOLITICOS

ANEXO 3 MATRIZ DE PONDERACIÓN

Las opiniones y los conceptos de los artículos publicados son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen ni a la Revista, ni a la Escuela de Finanzas y Estudios Internacionales.  

HOJA DE VIDA DE LOS AUTORES

Milton Fernando Angulo Camargo

Alejandro Rojas Tovar es Licenciado en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, Especialista en Estadística Aplicada de la Fundación Universitaria Los Libertadores y en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional. Actualmente realiza estudio de maestría en Docencia de las matemáticas en la Universidad Pedagógica Nacional, se desempaña como Coordinador Académico en el Colegio Fundación San Martín y como docente de matemáticas en la Secretaria de Educación Distrital de Bogotá. En el año 2012 participó en la elaboración del libro Repaso Presaber Universitario del cuál escribió el apartado del área de Matemáticas.

Autor:

Milton Fernando Angulo Camargo

Alejandro Rojas Tovar