Es decir, de un análisis adecuado sobre una muestra concluiremos con una inferencia que la extenderemos o aplicaremos a toda la población, y además daremos a conocer alguna "medida de equivocación" en esa inferencia. Con estos resultados nuestros gobernantes, las familias tomarán grandes políticas de decisión.
Importancia de la estadística en las ciencias administrativas y contables:
La Estadística Económica tiene sus antecedentes en el siglo XVII y su máximo exponente fue William Petty quién es considerado por Carlos Marx como el creador de esta ciencia sin olvidar a Gregory King que también realizó cálculos aproximados de los índices económicos sociales de esta ciencia.
La economía necesita de la Estadística, con la ayuda de esta se confeccionan los planes de desarrollo de la economía nacional, se supervisa el control de su cumplimiento y se determinan las necesidades de recursos por territorios, así como las reservas con que cuenta la economía a cualquier nivel. Además la estadística constituye un instrumento de suma importancia para que se conozca el comportamiento de la economía a diferentes niveles ya sea en una empresa, municipio, provincia, nación, así como a escala internacional.
El conocimiento de la Estadística Económica permite apoyar la toma de decisiones para la aplicación de la política económica que se proponen los países para conducir la sociedad, así como para trazar la estrategia de desarrollo acorde con los programas que se consideran según las condiciones imperantes en cada nación. Sería un error concebir la Estadística Económica como un simple instrumento para estudiar aspectos parciales. El amplio campo de su aplicación permite incursionar en cada uno de los elementos que componen el complejo sistema socio-económico, así como investigar de una manera integral la relación entre sus principales variables. Es por esto que en el estudio de la economía la Estadística Económica constituye un elemento de inestimable valor.
Estadísticas descriptivas e inferencia:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Ejemplos básicos de descriptores numéricos son la media y la desviación estándar. Resúmenes gráficos incluyen varios tipos de figuras y gráficos.
La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.
Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen ANOVA, series de tiempo y minería de datos.
Investigación estadística tipos:
Es una actividad que tiene como fruto descubrir las esencias de una realidad empleando para ello técnicas estadísticas.
Etapas de la investigación estadística:
- Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico).
- Obtención de los datos. Esta puede ser realizada mediante la observación directa de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos.
- Clasificación, tabulación y organización de los datos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos considerados anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de los indicadores estadísticos. La tabulación implica el resumen de los datos en tablas y gráficos estadísticos.
- Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia central, dispersión, posición y forma.
- Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).
- Elaboración de conclusiones. Se construye el informe final.
Población y muestras:
Población:
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.
Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común.
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.
Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Muestra:
Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.
Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.
Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Variable y tipos:
Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.
- Variables cualitativas:
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales.
Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
- Variables cuantitativas:
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de hijos.
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:
Variables independientes: Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de confusión, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.
Variables dependientes: Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.
Escala de medición:
Una escala es un patrón convencional de medición, y básicamente consiste en un instrumento capaz de representar con gran fidelidad verbal, gráfica o simbólicamente el estado de una variable.
La medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de medición. Dos de las escalas miden variables categóricas y las otras dos miden variables numéricas.
Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan para ayudar en la clasificación de las variables, el diseño de las preguntas para medir variables, e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para el tratamiento de los datos.
a) Medición Nominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden específico.
Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.
Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación lógica que se expresa es: A B (A es diferente de B).
b) Medición Ordinal.
Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden inherente entre si. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica.
Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. La relación lógica que expresa esta escala es A B (A es mayor que B). Clasificar a un grupo de personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden prescrito que va de lo mas alto a lo mas bajo. Estas escalas admiten la asignación de números en función de un orden prescrito.
Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudnales estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o desacuerdo con respecto a algún referente.
Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas:
___ Totalmente de acuerdo
___ De acuerdo
___ Indiferente
___ En desacuerdo
___ Totalmente en desacuerdo
Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia entre un número y otro. Las escalas de actitudes son ordinales pero son tratadas como variables continuas.
c) Medición de Intervalo.
La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto.
El ejemplo mas representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura.
Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la característica medida.
d) Medición de Razón.
Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo).
Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.
Numero índice:
Es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingreso o cualquier otra característica. Una colección de números índice para diferentes años, lugares, etc.; se llama a veces serie de índices.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado
En realidad, los números índices relacionan una o varias variables de un período dado con la misma variable o variables en otro período, llamado período base.
Aplicaciones de los números índices.
Los números índices se usan para hacer comparaciones. Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona. Aunque se usa principalmente en Economía e Industria; los números índices son aplicables en muchos campos.
En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Muchos gobiernos se ocupan de elaborar números índices (o índices, con el propósito de predecir condiciones económicas o industriales, tales como: índices de precios, de producción, salariales, del consumidor, poder adquisitivo, costo de vida y tantos otros.
Tal vez el más conocido sea el índice de coste de la vida o índice de precios al consumo, que prepara el Instituto de Estadística. En muchos contratos aparecen ciertas cláusulas de revisión que producen aumentos salariales automáticos correspondientes a los aumentos del índice de precios al consumo.
Tipos de Índices:
Números Índices Simples Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que sólo tiene un componente (sin desagregación). Se emplean con gran difusión en el mundo de la empresa a la hora de estudiar las producciones y ventas de los distintos artículos que fabrican y lanzan al mercado. Números Índices Complejos Sin Ponderar Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna la misma importancia o peso relativo (siendo esta última hipótesis nada realista)
Por su naturaleza son de poco uso en el mundo de la economía.
Números Índices Complejos Ponderados Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna un determinado coeficiente de ponderación wi. Son los que realmente se emplean en el análisis de la evolución de fenómenos complejos de naturaleza económica (IPC, IPI, etc.)
Coeficiente de ponderación del componente i Propiedades que cumplen en general los índices simples (pero no todos los complejos)
Identidad: si coinciden el periodo base y el de comparación, entonces:
Inversión: el producto de dos índices invertidos de dos periodos es:
Circular: la generalización de la inversión para varios periodos
Proporcionalidad: Si la magnitud varía en proporción
Índices de Precios
Estos índices miden la evolución de los precios a lo largo del tiempo
Los índices de precios se clasifican en: Simples Sauerbeck Números índice de precios Sin ponderar.
Índices Complejos de Precios Sin Ponderar
a) Índice media aritmética de índices simples o de Sauerbeck Es la media aritmética de los índices de precios simples para cada componente. PS Índice de Sauerbeck
b) Índice media agregativa simple o de Bradstreet-Dutot Es el cociente entre la media aritmética simple de los N precios en el periodo t y en el 0.
PBD Índice de Bradstreet-Dutot
Índices Complejos de Precios Ponderados
Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de ponderación wi
a) Índice de precios de Laspeyres PL Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones en el periodo base
Tiene la ventaja de que las ponderaciones del periodo se mantienen fijas para todos los periodos pero por contra el inconveniente de que su representatividad disminuye según nos alejamos.
b) Índice de precios de Paasche PP Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones, con las cantidades del periodo de comparación y los precios del periodo base. Las ponderaciones son por ello variables
Tiene la ventaja de que los pesos relativos de los distintos componentes se actualizan cada periodo con el agravante de complejidad y costes derivados de este cálculo.
c) Índice de precios de Edgeworth PE Utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los dos anteriores.
d) Índice de precios de Fisher PF Se define como la media geométrica de los índices de Laspeyres y Paasche
Índices de Cantidades o Cuánticos
Los índices cuánticos miden la evolución de cantidades a lo largo del tiempo. Para cualquier magnitud y por supuesto las cantidades, siempre se pueden elaborar números índices simples, complejos sin ponderar y complejos ponderados empleando las mismas consideraciones y la misma formulación que la vista para índices de precios
Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de ponderación wi.
Diferencia entre el valor absoluto y valor relativo:
Valor absoluto es que no depende del signo que tenga el valor en sí.
Los árabes inventaron los símbolos numéricos y el sistema de posición relativa sobre el cual se basa nuestro sistema decimal actual y otros sistemas numéricos. Cada uno de los símbolos tiene un valor fijo superior en uno al valor del símbolo que lo precede en la progresión ascendente: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9. Cuando se combinan varios símbolos (o dígitos), el valor del número depende de la "posición relativa" de cada uno de los dígitos y del "valor de los dígitos", el primero es el "valor posicional" y el segundo es el "valor absoluto".
El valor absoluto es el que tiene un numero mas allá del lado del cero en el que este
El valor absoluto de -8 es 8, o sea vale 8 pero como esta del lado izquierdo del cero le agregamos el (-), para poder ubicarlo
Al valor absoluto también se lo llama modulo y se lo simboliza con dos rayitas I de cada lado del número así:
l 5 l = 5 y l-5 l = 5
El modulo o valor absoluto de un número siempre es positivo
Si por ejemplo tienes algo como
lxl =3 la x puede ser x1=3 y x2=-3
Si tienes algo como lxl=-9 no existe ya que no puede ser negativo un modulo.
El valor relativo de un número o de una expresión hace referencia no solamente a su valor como tal sino también atiende a otros aspectos, como puede ser su posición o su orientación.
Con respecto a la recta de los reales un numero es negativo o positivo según de que lado del cero se encuentre.
Conclusión
Después de haber brindado algunas nociones básicas de la estadística, sus objetivos, calificación y las diferentes técnicas que la misma utiliza para estudiar una determinada población, podemos sintetizar lo siguiente: la estadística es una ciencia, debido a que utiliza métodos de investigación científica y a la vez es una serie de herramientas, instrumentos y estrategia para estudiar a una población.
Por otra parte, la estadística se califica en descriptiva e inferencial. Donde la primera estudia los métodos de recolección y descripción de los fenómenos en estudios; mientras que la otra se dedica a la generación de los métodos, inferencias y predicciones asociados a los fenómenos en cuestión, teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones.
Autor:
Martin Mundarain
Prof.: Miguel Salgado
Universidad de Oriente
Núcleo de Sucre
Escuela de Administración
Departamento de Contaduría
Estadísticas I
Carúpano, Junio de 2008.
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