Teoría de la relatividad apoyada en la lógica. Dudas, análisis y opiniones

Prólogo

Al considerar una falacia el concepto de la "dilatación del tiempo"; al dudar de la validez

del concepto de la deformación del espacio; al considerar una quimera el Principio de Equivalencia; al dudar de la validez de la forma en que se plantea el experimento mental de la deflexión de la luz en un campo gravitatorio… nos dimos cuenta que nos aparecían demasiadas dudas. Estas dudas nos han hecho analizar y reflexionar sobre estos temas y nos han conducido a preguntamos: ¿no puede existir una teoría de la relatividad de movimientos que se apoye en la lógica?…Nos preguntamos si es posible que se nos tilde de ilusos al pretender analizar y plantear los movimientos relativos de los cuerpos utilizando la lógica. Con todo este riesgo, ¡hemos optado por intentar realizar la prueba¡.

En el desarrollo de este trabajo hemos pretendido alcanzar dos objetivos. En primer lugar

presentar un análisis y crítica de conceptos para exponer a los expertos en estos temas y compartir opiniones. En segundo lugar hemos procurado alargar algo más las explicaciones ya conocidas por los expertos, con objeto de que los lectores que tienen curiosidad en el tema y quieren iniciarse en el mismo puedan seguirnos.

Queda pues entendido que este breve estudio, al ser solo un Ensayo crítico, no pretende dar a conocer la referida teoría. Solo nos hemos dedicado a leer algunos tratados sobre el tema, a meditar sobre los mismos, a plantear nuestras dudas y a exponer nuestras opiniones.

La noción de "contenedor". División del presente ensayo

En todo el análisis que realizaremos, llamaremos "contenedor" a aquel CUERPO o ENTORNO DEL ESPACIO dentro o alrededor del cual se observa y valora la aparición de un Evento (E), o bien se experimenta en él un determinado fenómeno físico. Pueden interpretarse como un sinónimo de cuerpos que están fijos o que se mueven en el espacio sideral. Un ejemplo de ellos será el planeta Tierra, que podemos tomarla como base de referencia. La idea de "contenedor" es un recurso que utilizaremos para hacer más inteligible nuestras exposiciones. Puede asimilarse al concepto de "plataforma" o "soporte" para observar o para experimentar. Más adelante veremos la idea de "contenedor" es más intuitiva y útil que la utilización del concepto matemático de "ejes de coordenadas" que se desplazan por el espacio. En este caso, s u contenido matemático quita protagonismo al contenido físico.

El presente trabajo lo desglosaremos en tres temas que quedan algo confusos al tratar la teoría de los movimientos relativos de los cuerpos en el espacio. Estos temas, que nosotros trataremos separadamente con objeto de intentar aclarar ideas, se presentan, o quizás se interpretan, como una amalgama entre ellos de difícil digestión.

Este desglose de conceptos constará de tres puntos que seguidamente los describiremos.

1º.- OBSERVACION de Eventos (E) desde diferentes "contenedores" que se mueven en el espacio con movimientos relativos entre ellos. La variable a observar y corregir es el TIEMPO. Se trata de hacer repercutir la variación del tiempo observado de un Evento entre un "contenedor" que se toma como base o referencia, Sistema de Referencia Fijo (SRF) y otro "contenedor" que se desplaza respecto a aquel con una determinada velocidad lineal y constante.

Se utilizan la transformación del tiempo de las formulas de Lorenz.

Este punto fue tratado en nuestro anterior Ensayo "Teoría de la relatividad y la falacia de la dilatación del tiempo". No obstante dedicamos la primera parte del presente estudio a comentar un breve resumen de lo que allí se estudió.

2º.- REPRODUCTIBILIDAD de los fenómenos físicos experimentados dentro de un "contenedor", para cualquier SITUACION del espacio. (Recordamos que el concepto SITUACION implica tener en cuenta la POSICION relativa en el espacio de un Cuerpo o de un Evento respecto a otro, y el instante o tiempo en que se produce). Veremos que la variable a considerar es la MASA de los cuerpos "contenidos" en el "contenedor".

Tal como observaremos esta propiedad es la que persiguió A.Einstein, admitiendo el cumplimiento de ella aun para "sistemas de referencia NO inerciales". Comentaremos que esto no es cierto.

El referido concepto, estudiado en la segunda parte del presente Ensayo, servirá para descartar la validez del "Principio de Equivalencia" y considerarlo como una quimera.

3º.- DEFORMACION de la imagen de un CUERPO debido a su recorrido. Aquí el parámetro a considerar es la LUZ. Observemos que estamos equiparando la LUZ con los conceptos de TIEMPO y MASA citados en los dos anteriores números. No estamos hablando de "la velocidad de la luz", que es una constante, sino considerando otro ente como los dos anteriores. Esta cuestión será considerada en el 4º capítulo, en el que trataremos de aclarar lo que ahora estamos comentando.

Atendiendo a los citados puntos, el estudio lo hemos dividido en cuatro capítulos:

Capitulo 1º

La falacia de la dilatación del tiempo

Capitulo 2º

Unos conceptos previos

Capítulo 3º

El Principio de Equivalencia

Capítulo 4º

La visión de las imágenes de los cuerpos en sus movimientos relativos

El estudio de cada uno de estos capítulos se descompondrá en varios temas.

CAPITULO 1º.

La falacia de la dilatación del tiempo

En este capítulo damos un breve resumen de los temas que ya tratamos en nuestro ensayo: "Teoría de la relatividad y la falacia de la dilatación del tiempo" (Ver en Monografías.Com).

Este recordatorio lo hacemos con el propósito de enlazar lo que allí ya se estudió con las nuevas dudas que se nos han planteado al querer seguir un camino lógico de los movimientos relativos entre los cuerpos que se mueven en el espacio.

Los temas que haremos resaltar son los siguientes:

1.1.- La velocidad de la luz no es un caso de comportamiento "raro" tal como se cita en los tratados de la teoría de la relatividad. Se trata de un caso diferente al del movimiento de MASAS.

1.2.- No se alarga el fenómeno o evento que se que ha producido, si no la visión de la imagen del fenómeno.

1.3.- El factor de Lorenz.- Un concepto "misterioso" quizás mal interpretado.

1.4.- El experimento de Michelson y Morley un experimento con unas conclusiones contradictorias.

1.5.- Planteamiento gráfico de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz

1.6.- Aplicación de factores de conversión de las unidades físicas al plantear las fórmulas de Lorenz.

1.7.- Dos pruebas que NO demuestran la existencia de la "dilatación del tiempo"

Pasamos a continuación a hacer un breve resumen de cada uno de los citados puntos.

1.1.- La velocidad de la luz no es un caso de comportamiento "raro" o "anormal" tal como se cita en los tratados de la teoría de la relatividad. Se trata de un caso diferente al del movimiento de MASAS.

Del experimento mental del "vagón de tren" NO se puede deducir que la luz tiene un comportamiento "raro" respecto a las velocidades normales de los cuerpos materiales. Este ejemplo es erróneo. Los cuerpos materiales que viajan dentro del "vagón" llevan acumulada la fuerza inercial propia del movimiento del "vagón". Diríamos que es una inercia "histórica" adquirida en los momentos en que el vagón a variado el valor de su aceleración. En contra, el rayo de luz se crea en el instante en que se activa el aparato que hace que aparezca. La velocidad (c) del rayo de luz es siempre la misma, independientemente de la velocidad y la inercia que llevase el aparato (pila, batería…) que ha servido para provocarlo. Esto ocurrirá tanto si el rayo de luz se hace aparecer desde encima del "vagón" en marcha, bien desde el suelo, o bien desde cualquier lugar del espacio sideral. Creemos que este enfoque erróneo que se dio en el experimento mental del "vagón" de tren quizás ya implicaba una distorsión en los planteamientos que hacían el querer justificar la falacia de la dilatación del tiempo. Empezábamos a mezclar ondas con cuerpos materiales (peras con naranjas y las pesábamos todas juntas…). La velocidad de la luz es una propiedad inherente a ella misma. No podemos decir lo mismo para las "masas". Estas adquieren diferentes velocidades dependiendo de la intensidad de las fuerzas que accionan sobre ellas. Sean estas de atracción o de contacto.

1.2.- No se alarga el fenómeno o evento que se que ha producido, si no la visión de la imagen del fenómeno.

La interpretación de la respuesta del experimento mental del "vagón de tren" que se da en algunos tratados sobre este tema, observamos que es incorrecta o, cuanto menos, dudosa.

El experimento se fundamenta en un rayo de luz que se refleja en un espejo que está sujeto en el techo de un "vagón" que se desplaza a una determinada velocidad "v". Entre el

Inicio-reflexión-finalización del rayo, ha transcurrido un tiempo igual al que ha ocupado el "vagón" en su desplazamiento. ¿Podemos decir que el rayo se ha alargado?… Es evidente que no. Aunque un observador fijo en el suelo haya tardado algo más de tiempo en visualizar el final del experimento que lo que se habría observado si el vagón no se hubiese movido, sabemos que esto no es debido al "alargamiento" del rayo. Pero, lo que es más "pintoresco", hemos pretendido equiparar la producción o nacimiento y seguimiento de un EVENTO (E) o la detección de un CUERPO en el espacio, con el rayo de luz del que hemos hablado. No nos extrañe que con este enfoque tan retorcido lleguemos a la falacia del "ejemplo de los hermanos gemelos" y todas las utopías que estemos dispuestos a admitir.

Considerando CUERPOS y EVENTOS que se producen en el espacio, deberemos hablar de la visión del recorrido de sus IMÁGENES. NO del recorrido del propio CUERPO o del EVENTO que se ha producido.

1.3.- El factor de Lorenz.- Un concepto "misterioso" quizás mal interpretado.

Tomando como ejemplo el "experimento mental del vagón de tren", más adelante demostraremos la relación que existe entre el tiempo que tarda el rayo de luz en su ida y vuelta a "vagón parado" (tp) y el tiempo que tarda cuando el "vagón" se está desplazando (td) con una determinada velocidad (v). Esta relación es: (td) = (L) . (tp). A la variable (L) se le da el nombre de factor de Lorenz y engloba la velocidad (v) del "vagón" y la velocidad de la luz (c).

Al factor (L) podemos dar la falsa interpretación de que es el factor que hace que se dilate el tiempo (tp), cuando en realidad sabemos que esto no ocurre. Ocurre que se está retrasando la visión de la finalización de la imagen del rayo de luz, debido a ir alargando la meta de llegada debido al desplazamiento del "vagón".

Más adelante veremos que el factor de Lorenz no es más que un factor corrector para traducir las unidades de velocidad (v), de la "vida real", la que nosotros aplicamos a las Masas sobre las que realizamos cálculos, a unidades de velocidad de la luz (c), para poder operar matemáticamente con un sistema homogéneo de unidades.

1.4.- El experimento de Michelson y Morley un experimento con unas conclusiones contradictorias.

Estos experimentos, cada uno por su lado, pretendían demostrar la existencia del "éter" en donde se suponía que se movían las ondas electromagnéticas. No tuvieron éxito. Como no obtenían la respuesta que querían, propusieron que cuando un objeto se movía a velocidad (v) se contraería a lo largo de la dirección del movimiento por un factor igual a:

(L) = 1 / (1 – V2/ C2)- ½, que es el valor del factor (L) del que estamos hablando. El resultado de esta contracción sería un cambio en la longitud de uno de los brazos del interferómetro. Es curioso que cuando estos experimentos no dieron los resultados apetecidos (la confirmación de la existencia del éter) se buscaron artificios para forzar a obtener una respuesta preestablecida. En estos datos históricos parece que podemos apoyarnos para decir que se plantó la semilla de los conceptos "dilatación del tiempo" y de la "contracción de la longitud".

1.5.- Planteamiento gráfico de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz

En el planteamiento gráfico de las formulas de las transformaciones de Lorenz desarrolladas en el Ensayo que estamos tomando como pauta, podemos apreciar el papel que ejerce el factor de Lorenz (L). Nada tiene que ver con el concepto de "dilatación del tiempo" y mucho menos con el apoyo a la fantasía del ejemplo de los "hermanos gemelos".

1.6.- APLICACIÓN DE FACTORES DE CONVERSIÓN DE LAS UNIDADES FÍSICAS UTILIZADAS AL PLANTEAR LAS FORMULAS DE LORENZ.

Tal como ya expusimos en el punto 1.1.es necesario que tengamos en cuenta que en el análisis que estamos haciendo estaremos tratando con dos tipos de sujeto diferentes. Todos los que pertenecen al "mundo de los cuerpos materiales" y los que corresponden al "mundo de las ondas electromagnéticas". Tanto los cuerpos materiales como las ondas podemos asignarles un mismo tipo de cualidad o atributo. Se trata de la VELOCIDAD. Pero esta propiedad, que entendemos perfectamente su significado, no podemos englobarla como si se tratara de un sujeto común para los dos "tipos de mundo" al que nos hemos referido. Para valorar esta propiedad deberemos definir en que "mundo" queremos trabajar.

Si queremos trabajar en el "mundo de las imágenes" deberemos optar por hacer las mediciones en unidades que se refieran a las ondas electromagnéticas. Recordemos que una Unidad Velocidad Luz vale aproximadamente: (uvl) = 300.000 kms/seg. Para que en las operaciones matemáticas que se realicen permitan obtener resultados correctos, esto nos obligara a trabajar con unidades homogéneas. O sea, exigirá traducir o convertir las unidades de velocidad correspondientes a los cuerpos materiales a unidades (uvl).

También podríamos pensar en el caso inverso, es decir, trabajar en el "mundo de los objetos materiales" a partir de las imágenes recibidas. Pero este no es el caso que nos ocupa y por el momento no le encontramos aplicación teórica (y mucho menos práctica). En este caso hipotético deberíamos convertir las (uvl) en unidades de velocidad que utilizan los cuerpos materiales en la vida real.

1.7.- Dos pruebas que NO demuestran la existencia de la "dilatación del tiempo"

Para acabar de demostrar que la idea de la "dilatación del tiempo" no podemos justificarla con el empleo de experimentos que hasta ahora se han argumentado, en el referido Ensayo se comentan la falsedad de las interpretaciones dadas en la aplicación en los (GPS) y en la prueba de los "muones".

No se trata de invalidar las respuestas obtenidas ya que esto es un hecho evidente. Se trata de no cometer el error de incluir el concepto de la "dilatación del tiempo" a un hecho que está ocurriendo debido a la visión del recorrido de la imagen de un Evento o de un Cuerpo. Esta visión de la imagen del recorrido es la que debemos corregir para realizar el pertinente cálculo para obtener el resultado que pretendemos.

CAPITULO 2º.

Unos conceptos previos

Dedicamos este capítulo a comentar tres conceptos que hemos visto expuestos en algunos libros de forma un tanto confusa. Esta confusión es posible que genere una falsa interpretación de los hechos. Posiblemente es una forma de "crear mitos". Y… estos mitos pueden generar todas las utopías y quimeras que van contra toda lógica.

Los temas a tratar son los siguientes:

2.1.- Movimientos relativos de los cuerpos y movimiento individual de un cuerpo

2.2.- Un solo concepto de MASA

2.3.- El espacio de Newton y el (Espacio-Tiempo)

Pasamos a continuación a desarrollar cada uno de estos dos temas.

2.1.- MOVIMIENTOS RELATIVOS DE LOS CUERPOS Y MOVIMIENTO INDIVIDUAL DE UN CUERPO.

Al tratar el tema de la teoría de la relatividad debemos tener claro qué entenderemos por movimientos relativos entre cuerpos y por movimiento individual de un cuerpo. Quizás parezca que solo esta lectura ya pueda dar a entender todo el significado de su diferencia. Pero creemos que su diferencia encierra en si un antagonismo de ideas entre estos dos significados, en la que una ligera interpretación de las mismas puede conducir a errores. Nos atreveríamos a decir que de aquí parte un gazapo en el planteamiento de la Teoría de la Relatividad General.

Hacemos esta advertencia porque al entrar en el estudio de la Relatividad General parece que se quiera meter en el mismo saco estos dos conceptos tan diferentes. Parece ser que aplicando el "Principio de Equivalencia" (que más adelante comentaremos) ya nos permite incluir dentro de la "Relatividad" el tipo de movimiento al que hemos llamado "Movimiento Individual" de un cuerpo. Esto es una confusión a la que desde aquí denunciamos como una verdadera aberración. Al decir "que nos permite incluir dentro de la relatividad" estamos pensando, claro está, en aquella "relatividad" que pretendía encontrar una forma de valoración aplicando unas leyes generales en todo el universo. En el presente párrafo pretendemos poner de manifiesto la diferencia existente entre los dos referidos tipos de movimientos.

Movimientos Relativos entre "contenedores".

Si tenemos que elegir un "contenedor" en el cual un observador situado dentro de él quiere experimentar y valorar los distintos fenómenos físicos que existen en el espacio, elegiremos un "contenedor" que no cambie su velocidad y su dirección con el transcurso del tiempo. En consecuencia podremos elegir entre un "contenedor" con velocidad nula, o sea que permanezca inmóvil, o un "contenedor" que se mueva en el espacio con movimiento rectilíneo y velocidad constante. De esta forma garantizamos que el valor de la variable MASA INERCIAL sea constante. Nos estamos refiriendo a los valores de la MASA INERCIAL tanto del "contenedor" como de las posibles MASAS que contenga este. Sus valores serán fijos. No vendrán influidos por su posibilidad de variación de su valor debido a cambio de velocidades. Y con estos valores inalterables, será posible plantear las ecuaciones que valoren los distintos fenómenos físicos. Este es un principio a considerar en la observación y cálculo de los posibles experimentos. Con las correspondientes restricciones, el planeta Tierra podríamos asemejarlo al tipo de CUERPO del que estamos comentando

(NOTA: Admitiendo que su velocidad de rotación, con la aceleración centrifuga que provoca, no incide en los cálculos de las ecuaciones matemáticas).

En la teoría de la relatividad especial o restringida, se habla de los Sistemas de Referencia Inerciales. Recordemos que entendemos por un Sistema de Referencia Inercial (SRI). Se trata de dos cuerpos que se mueven en el espacio, en el cual uno de ellos se mueve con movimiento rectilíneo y velocidad constante (v) respecto al otro. Diremos que entre ellos existe un movimiento relativo. Al cuerpo que suponemos que se mueve con respecto al otro le llamaremos Sistema de Referencia Móvil (SRM), mientras que al otro le llamamos Sistema de Referencia Fijo (SRF). También es importante que recordemos que al no existir ninguna referencia en el espacio, podemos intercambiar los papeles entre el (SRF) y el (SRM).

(NOTA: En los libros que hablan de este tema, a lo que nosotros ahora definimos como "contenedores " les llaman "sistemas de coordenadas". Quizás esta expresión es mas "matemática". Pero creemos que es más inteligible utilizar la idea de "cuerpo", dándole un enfoque más visual y "físico")

La Figura 1 pretende representar a un (SRI).

El Evento (E), se experimenta o se observa dentro del (SRF). Podemos cambiar la palabra Evento por el de "fenómeno físico" a valorar o cuantificar. Los rayos representan la transmisión de de la información del evento a cada uno de los dos (SRI). Quede claro que:

Una cosa es que se pueda valorar de la misma forma un Evento (E) en el (SRF) y en el (SRM) debido a tratarse de Sistemas de Referencia Inerciales.

Y

Otra cuestión es la forma en que se transmitirá la información a procesar a los centros de observación.

En el primer caso, en el (SRF) (que podemos suponer, por ejemplo, que es el planeta Tierra), se está valorando un determinado experimento correspondiente a una determinada ley física que se produce en este Planeta. Podemos admitir que en el (SRM) (otro cuerpo sideral) el resultado de la valoración realizada dentro de este (SRI) sería el mismo que el obtenido dentro del (SRF). Esta afirmación quedaría apoyada por tratarse de dos "contenedores", o bien los dos inmóviles (equidistantes en todo el transcurso del tiempo) o bien que el (SRM) se está moviendo con velocidad uniforme y rectilínea. Parece ser que este es el planteamiento que pudo hacer A.Einstein, en su teoría "restringida" de la relatividad, al querer admitir la universalidad de las leyes físicas, aunque ya sabemos que posteriormente se dio cuenta de "que se quedo algo corto".

En el segundo caso consideramos que esta información tendrá un desfase de tiempo entre los dos (SRI). Recordemos que este desfase lo corrigen las fórmulas de las transformaciones de Lorenz. Estas fórmulas tienen en cuenta la distinta posición que ocupan en el espacio el (SRF) y el (SRM) para valorar la diferencia de tiempo que existe en el recorrido de la imagen del Evento (léase también el recorrido de la información) para obtener igualdad de valoraciones del Evento.

Otra idea que debemos hacer resaltar es que el factor de Lorenz (L) servirá para corregir la velocidad (v) para expresarla en unidades de medida de la luz.

Movimiento Individual de un "contenedor", o movimiento "en si mismo"

A continuación comentamos el movimiento INDIVIDUAL DE UN "CONTENEDOR" y su diferencia con los movimientos entre Sistemas de Referencia Inerciales. Este tema será necesario recordarlo cuando hablemos del Principio de Equivalencia. En el tipo de movimiento que ahora comentamos el "contenedor" se mueve en el espacio sin relación a otro. Sin tomar como referencia la posición en el espacio de otro "contenedor". Claro está que en espacio sideral quizás siempre podríamos encontrar el movimiento de un "contenedor" (o cuerpo sideral) respecto a otro. Pero, entiéndase, este no es el caso que queremos ahora comentar. Será diferente de los movimientos en Sistemas de Referencia Inerciales.

Si decimos que un "contenedor" se mueve en el espacio, nos preguntaremos ¿respecto a qué?

En un espacio sin referencias, una velocidad (v), como concepto vale, pero como indicación de un avance por si sola no nos sirve. Deberíamos considerar el caso de una velocidad sobre el propio "contenedor". Una velocidad sobre la propia velocidad que tiene el cuerpo en cada instante. No nos habrá pasado desapercibido que estamos hablando de una aceleración.

En un "Movimiento individual de un "contenedor" al estar toda su MASA sometida a una aceleración, así como todas las masas que estén dentro del CUERPO , no podemos afirmar que el valor de las MASAS INERCIALES se conserven intactas en todo el recorrido. Su valor esta variando continuamente. No podemos plantearnos realizar valoraciones de fenómenos físicos "al igual que en el planeta Tierra" como habíamos comentado en los Sistemas de Referencia Inerciales.

En los movimientos que llamaremos "Individuales", o NO relativos, o "en si mismo" no valorarán ni pueden valorar Eventos externos a un "contenedor". Consideraran y medirán magnitudes del propio "contenedor". Para calcular las respuestas a estos fenómenos se tendrán en cuenta, por ejemplo, su masa, su diámetro, velocidad de giro… Aquí aplicaremos el "Tiempo de Newton" del que hablaremos seguidamente.

Tengamos en cuenta que si el "contenedor" se desplaza con movimiento acelerado… todo se desordena… "todo se va al traste"…"todo cae de las estanterías"… Es aquí cuando se pretendió equiparar de alguna forma los Sistemas de Referencia NO Inerciales, con los Inerciales pretendiendo asemejar ambos comportamientos en el interior de sus "contenedores". ¿Se consiguió esto?… Creemos que no. Pensamos que es un disparate.

Recordemos que estamos estudiando la RELATIVIDAD de movimientos, una situación que es asimilable cuando se trata de dos Sistemas de Referencia en el cual uno de ellos se desplaza respecto al otro con movimiento rectilíneo y uniforme. No podemos decir lo mismo respecto a un Sistema de Coordenadas que se desplaza con una determinada aceleración. ¿Qué movimiento relativo existe?…

Otro aspecto diferente en los movimientos INDIVIDUALES, a los que también les podríamos llamar o clasificar como "en sí mismo" es cuando queramos cuantificar alguno de sus parámetros utilizando los datos conocidos y tomados "dentro del contenedor". Es evidente de que si estuviésemos situados dentro del "contenedor" procederíamos de la misma forma que lo haríamos o hacemos en el planeta Tierra. Pero, si nuestro punto de observación está situado en la Tierra y queremos hacer las referidas valoraciones a un "contenedor" en el espacio, esta circunstancia se aparta de nuestro enfoque. Al considerar desde un Sistema de Coordenadas Fijas lo que está ocurriendo en un Sistema de Coordenadas que está girando o desplazándose en el espacio sin ninguna referencia, sería una buena ayuda apoyarnos en el Cálculo Tensorial.

(NOTA: Observemos que al tratar con los "Movimientos Individuales" nos estamos apartando del concepto de la "relatividad". Cuando más adelante expongamos el "Principio de Equivalencia", por más esfuerzo o "buena voluntad" que pongamos en que pueden admitirse los movimientos relativos que allí se expondrán, pronto nos daremos cuenta que se trata de un movimiento relativo del "contenedor" respecto al "contenido" (masas interiores).

2.2.- UN SOLO TIPO DE MASA CON DOS COMPORTAMIENTOS DIFERENTES

Otro tema que es necesario recordarlo para cuando estudiemos el Principio de Equivalencia es la IDENTIDAD del concepto de MASA. Leemos en los tratados de Física los conceptos de Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) y es posible que nos induzcan a pensar que estamos tratando con dos tipos de ente diferentes. Es necesario que nos quedemos con la idea de que existe un solo tipo de MASA y, esta es la que aplicaremos más adelante en el "experimento mental del ascensor". Más adelante veremos que este experimento mental sirvió EQUIVOCADAMENTE para admitir el Principio de Equivalencia.

En el libro de A.Einstein: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" se comentan los conceptos de Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) cuya exposición es un tanto confusa o, cuanto menos, "retorcida" y complicada. Transcribimos lo que está escrito en el Capítulo 19 "El campo gravitacional". (NOTA: No quisiéramos que el lector se esfuerce en entender todo lo que en el se expone, solo pretendemos que intuya "de que va el tema" y de lo retorcido y confuso de la referida explicación).

En este capítulo se dice lo siguiente:

"Los cuerpos que se mueven bajo la acción exclusiva del campo gravitatorio experimentan una aceleración que no depende lo más mínimo ni del material ni del estado físico del cuerpo. Un trozo de plomo y un trozo de madera, por ejemplo caen exactamente igual en el campo gravitatorio (en ausencia de aire) cuando los dejamos caer sin velocidad inicial o con velocidades iniciales iguales. Esta ley, que se cumple con extremada exactitud, se puede formular también de otra manera sobre la base de la siguiente consideración:

Según la ley del movimiento de Newton se cumple

(fuerza) = (masa inercial) . (aceleración)

donde la "masa inercial" es una constante característica del cuerpo acelerado. Si la fuerza aceleradora es la de la gravedad, tenemos, por otro lado que

(fuerza) = ( (masa gravitatoria) / (masa inercial) ) . (intensidad del campo gravitatorio)

Pues bien, si queremos que para un campo gravitatorio dado, la aceleración sea siempre la misma, independientemente de la naturaleza y del estado del cuerpo, tal y como demuestra la experiencia, la relación entre la masa gravitatoria y la masa inercial tiene que ser también igual para todos los cuerpos. Mediante adecuada elección de las unidades puede hacerse que esta relación valga 1, siendo entonces válido el teorema siguiente: la masa gravitatoria y la masa inercial de un cuerpo son iguales.

La antigua mecánica registró este importante principio, pero no la interpretó. Una interpretación satisfactoria no puede surgir sino de un reconocimiento que la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta como "inercia" o como "gravedad", según las circunstancias. En los párrafos siguientes veremos hasta qué punto es ese el caso y qué relación guarda esta cuestión con el postulado de la relatividad general".

(Aquí termina la afirmación escrita en el citado capítulo)

Al exponer:

la relación entre la masa gravitatoria y la masa inercial tiene que ser también igual para todos los cuerpos.

quizás no quede evidente el porqué. Parece querer establecer una distinción entre dos tipos de masa. Está hablando de IGUALDAD cuando en realidad se tendría que hablar de IDENTIDAD. Es posible que más adelante quede aclarada esta cuestión, al decir que la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta como "inercia" o como "gravedad". Esta es la idea con la que finalmente nos hemos de quedar.

Es posible que la interpretación del referido párrafo (ya dijimos "un poco retorcido") nos haya hecho dudar. Al estar escrito el concepto de MASA de esta forma, Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) separada, posiblemente nos haga pensar que se trata de dos "entes" diferentes que, por otra parte, tienen igual comportamiento. Cuando es al revés. Se trata de un mismo ente con dos comportamientos diferentes.

El concepto de MASA debe quedar bien claro que es único. Con sus propiedades y atribuciones propias de este concepto. Es posible que este concepto no quedase del todo claro cuando se acepto como válido el Principio de Equivalencia. Según veremos al comentar este Principio, quizás hubiese sido más acertado llamarle "Principio de Identidad" del comportamiento de la Masa.

Hacemos resaltar que:

DOS ACCIONES EXTERNAS, COMO SON: UNA FUERZA DEBIDA A UN CAMPO GRAVITATORIO O BIEN UNA FUERZA DE CONTACTO, NO CONVIERTEN A LA MASA EN DOS TIPOS DE MASA.

Nosotros consideraremos como el "Principio de Identidad" de la Masa":

No existen "tipos" de Masa, si no dos COMPORTAMIENTOS diferentes correspondientes a dos tipos de TRATAMIENTOS diferentes a los que se les puede someter la MASA.

El TRATAMIENTO dará como "producto " un nombre o referencia a adjudicar a la MASA

"Tratamiento Inercial" => Masa Inercial

"Tratamiento Gravitatorio => Masa Gravitatoria

(NOTA: Hemos insistido en el tema de la Unidad de Masa, ya que hemos leído que se están realizando experimentos en el espacio para intentar valorar la diferencia existente entre estos "dos tipos" de Masa. En la misma información también se dice que se están obteniendo valores infinitamente pequeños y despreciables. ¡Claro está! Se está buscando lo que no existe. Pensamos que está ocurriendo lo mismo que ocurre con la "prueba de los muones" para intentar demostrar la "dilatación del tiempo ". No se encuentra la diferencia buscada, o se dice que es infinitésimamente pequeña, por que se pretende justificar una falacia)

Para terminar con el presente tema, ponemos dos ejemplos de "experimentos mentales" que podemos plantearnos:

Supongamos un Sistema de Referencia Inercial. Si consideramos el Sistema de Referencia Móvil (SRM), nos podemos preguntar: ¿desde cuándo tiene esta velocidad constante (v)?. Debemos pensar que alguna vez el Cuerpo se aceleró durante un determinado periodo de tiempo hasta que pasó a adquirir esta (v). Pasado este periodo paró de acelerarse y continuó moviendo con la velocidad constante (v) a que había llegado justo en el momento de dejar de acelerarse y que ahora estamos contemplando. Esta circunstancia nos sugiere la pregunta: ¿deberíamos pensar en distinguir como comportamiento de la masa del cuerpo, y de todas las masas que contenga el interior de este cuerpo, como "Masa Acelerada" (equivalente a Masa Gravitatoria) en la primera etapa del proceso y "Masa Inercial" al final de esta etapa. Creemos que no. Admitiremos que existe un solo tipo de masa que ha quedado sometida a diferentes acciones debido a fenómenos externos a ella.

Podríamos imaginar otro ejemplo, como en todos los experimentos mentales, ficticio, en el que una masa durante un determinado periodo de tiempo está sometida a la atracción de un campo gravitatorio. En un preciso momento desaparece la acción gravitatoria y el cuerpo sigue moviéndose con la velocidad que había adquirido. ¿Debemos utilizar las denominaciones de Masa Gravitatoria y Masa Inercial a la Masa correspondiente a cada una de las referidas fases? La respuesta es la misma que la que hemos utilizado en el anterior ejemplo.

Dado por entendido esta identidad del concepto Masa, nosotros cuando explicitemos los atributos de "inercial " y "gravitatoria" será solo para dar por entendido a qué tipo de acción externa está sometida la Masa del cuerpo en cuestión. (fuerza de contacto o fuerza de campo).

La figura que se expone al final del capítulo 3.4. "El Principio de Equivalencia ¿es una quimera?" al hablar de la "condición necesaria", servirá para reforzar lo que ahora estamos exponiendo.

2.3.- EL ESPACIO DE NEWTON Y EL (ESPACIO-TIEMPO).

Dos conceptos que es necesario tener claros son los de "Espacio-Tiempo" y "Espacio de Newton". La interpretación de estos dos conceptos nos ayudará a comprender el comportamiento de los movimientos relativos y su forma de valoración.

Comentamos a continuación que significado le atribuimos a estos tipos de "espacio"

EL (ESPACIO-TIEMPO)

Para mejor entendimiento de lo que queremos expresar con esta "amalgama" de palabras, ponemos un ejemplo.

Supongamos que estamos considerando los MOVIMIENTOS RELATIVOS entre dos Sistemas de Referencia Inerciales (SR1) y (SR2) que se mueven en el espacio sideral. Cuando en este espacio se produce un EVENTO (E), para relacionar este (E) con (SR1) y con (SR2), y estos dos (SR) entre sí, es necesario que se concrete las POSICIONES relativas entre ellos en el ESPACIO, así como el INSTANTE (tiempo) en que se produce el (E). Este es el (ESPACIO-TIEMPO) en que estaremos trabajando. Habremos concretado unas posiciones relativas entre ellas (ESPACIO) y un determinado (TIEMPO) para visualizar la información. En otras palabras, hemos SINCRONIZADO los tres actores: (E), (SR1), (SR2), fijando el TIEMPO en que ocurre tal coincidencia y la situación relativa dentro del ESPACIO en que ocurre.

Se trata de un concepto global de "espacio". Observe que hemos utilizado la expresión de "amalgama" de palabras pensando que quizá s esta es la idea que mejor define al conjunto de los dos conceptos unificados o fundidos al querer observar un EVENTO.

ESPACIO DE NEWTON.- O ESPACIO REAL (ER)

No le extrañe al lector esta denominación quizás un tanto académica que hemos visto dada al "espacio". Se trata simplemente del concepto de espacio que todos tenemos en nuestra mente.

Observemos que aquel concepto global de "ESPACIO", o " amalgama " de conceptos, que comentábamos el anterior tipo de espacio, no tiene el mismo significado cuando queremos aplicar, por ejemplo, la conocida fórmula que valora el espacio. O sea:

Espacio = velocidad x tiempo. Las variables que aparecen en esta fórmula tienen un significado independiente cada una de ellas. Son dos conceptos individuales y esto es ampliable al resto de principios y fórmulas de Newton. También es lógico pensar que cuando nos referimos al "espacio" estemos pensando en este espacio, NO a la "amalgama" de (ESPACIO-TIEMPO)

CAPITULO 3º.

El principio de equivalencia

En esta tercera parte del Ensayo dividimos su estudio en los siguientes capítulos:

3.1.- ¿A que se le llama el "Principio de Equivalencia"?

3.2.- Dos formas de utilización de la idea de los "contenedores"

3.3.- El Principio de Equivalencia planteado visualmente mediante el experimento mental de

"El Ascensor del Espacio"

3.4.-El Principio de Equivalencia… ¿Es una quimera?

3.5.- Algunas críticas y comentarios sobre el "Principio de Equivalencia" expuestos en

diferentes tratados

3.6.- Un enfoque falso para la demostración de la deflexión de un rayo de luz, con una

conclusión ajena al ensayo mental que se había expuesto.

3.1.- ¿A QUE SE LE LLAMA "PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA"

Expondremos dos formas de explicar en qué consiste el Principio de Equivalencia. El motivo de exponer dos versiones es el siguiente. Creemos casi imprescindible dar una versión cuyo autor sea A.Einstein. Esta versión la consideraremos como una fuente original. Pero…por si esta versión la consideramos un poco tortuosa o no queda suficientemente clara para el lector, hemos optado por transcribir otra versión que aparece en otros tratados. Aunque, es evidente, que se trata de otra forma de expresar lo mismo que se menciona en la citada fuente original.

Sacado del libro "El significado de la relatividad" (Páginas 75/76) de A.Einstein, transcribimos lo que allí se menciona respecto al llamado "Principio de Equivalencia":

"…Sea ahora (K) un Sistema Inercial. Masas materiales que se hallen suficientemente alejadas entre sí y de otras masas están, por lo tanto, desprovistas de aceleración respecto de (K). Refiramos también estas masas a un sistema de coordenadas (K") dotado de aceleración uniforme respecto de (K). Respecto de (K") todas las masas tienen aceleraciones iguales y paralelas entre sí, es decir, que con respecto a dicho sistema, (K"), todas las masas se comportan exactamente como si existiese un campo gravitatorio y (K") no poseyese aceleración. Dejando de lado por el momento la cuestión acerca de la "causa" de tal campo gravitatorio, de la que nos ocuparemos más adelante, no hay nada que se oponga aque concibamos como real este campo gravitatorio, esto es, el sistema (K") "en reposo" y un campo gravitatorio presente como equivalente a la concepción de que (K) es el único sistema "permitido" de coordenadas y no existe campo gravitatorio. A la suposición de la completa equivalencia física de los sistemas coordenados (K) y (K") la llamamos el "principio de equivalencia", principio que está íntimamente vinculado con el teorema de la igualdad entre la masa inerte y la gravitatoria y significa una extensión del principio de relatividad a sistemas de coordenadas que se hallan en movimiento uniforme recíproco…"

Quizás una versión un poco más inteligible que la anterior, sea la siguiente:

"Sean dos sistemas de referencia: un sistema de referencia K, no acelerado o inercial, en el que actúan un campo gravitatorio uniforme; otro sistema de referencia K´, que acelera uniformemente con respecto a K, pero en el que no actúa campo gravitatorio alguno. Estos dos sistema de referencia son equivalentes, es decir, los experimentos que se lleven a cabo bajo condiciones idénticas en estos dos sistemas de referencia, darán lugar a resultados idénticos".

Es posible que la anterior explicación sin ayuda de ningún dibujo todavía sea algo difícil de interpretar. Por este motivo hemos dibujado la siguiente Figura: